Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

(0; 0)
(0; 10)
(0; 5)
(1; 6)
(2; 4)
1
2
3
4











Абсцисса
Взаимное расположение графиков линейных функций
График
Интервал
Координатная плоскость
Координатная прямая
Координатные углы
Координаты точки
Линейное уравнение с двумя переменными
Луч
Общий вид
Ордината
Открытый луч
Отрезок
Полуинтервал
При различных значениях
При различных значениях
Прямые параллельны
Прямые пересекаются в точке
Прямые совпадают
Решение
Свойства графика линейной функции
Частный вид при ,
Числовые промежутки

(ab – 2b) + (– 6 + 3a)









ab – 6 + 3a – 2b
b(a – 2) + 3(a – 2)
а(2а + b) + 3(2а + b)


































Вынесение общего множителя за скобки
Квадрат разности
Квадрат суммы
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
Разложение многочлена на множители с помощью формул суммы и разности кубов
Разложение многочлена на множители способом группировки
Разложение многочленов на множители
Разность квадратов
Разность кубов
Сумма кубов

Верны ли определения? А) При a = 2 выражение 5a2 – (a – 1,5)(5a – 1) – 15,5 обращается в ноль В) Если а = –13, то (а – 1)(а – 2) – (а – 5)(а + 3) = 30 Подберите правильный ответ
Верны ли определения? Для любых чисел а и b и любого натурального числа п справедливо равенство: А) апbn(ab)2 = (ab)2n; В) (апbn)2 =a2nb2n Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Задача «Упростить выражение и найти его значение при а = 1, х = 3»: А) имеет значение, равное 149; В) является некорректной. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) В) (–m5n4) · (–mn) · (–2m2n2) = –2m8n7 Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Выражение «Чтобы найти число y, составляющее р % числа x, надо разделить число x на 100 и полученное произведение умножить на р» на математическом языке будет записано как «» В) Математическая запись «» на обычном языке звучит как «Отношение разности кубов чисел m и n к числу 5» Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Дробь не имеет смысла при t = –2 В) Дробь не имеет смысла при т = 8 Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Задача деления многочлена на одночлен (64m3 – 256n3) : 16m3n3 является корректной. В) Задача деления многочлена на одночлен (27х3у – 81ху3 + 18х2у) : 9ху является некорректной. Подберите правильный ответ
Вычислите: . Ответ: _____ (число)
Замените буквы А и В одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Найдите значение выражения 6,4xz2 : (–2,1z)2 при x = –21, z = 10. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при a = –2, z = 1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение разности одночленов 8x2у3 – 3x2у3 – 2x2у3 при x = 3, y = 2. Ответ: разность одночленов при x = 3, y = 2 равна _____ (число)
Найдите значение числового выражения 4 + (4 – 1)(4 + 1)(42 + 1)(44 + 1)(48 + 1) – 416. Ответ: _____ (число)
Представьте одночлен в виде степени с показателем 3. Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Расстояние между двумя пунктами велосипедист проехал за 1 ч, а пешеход – за 3 ч. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода. Ответ: скорость пешехода _____ км/ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Лодка проплыла 30 км по течению реки за 2 ч, а на обратный путь ей потребовалось 2,5 ч. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде). Ответ: собственная скорость лодки _____ км/ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: На доске записано некоторое число. Один ученик уменьшил это число на 3, а другой увеличил на 32. Результат первого оказался в 6 раз меньше, чем результат второго. Какое число записано на доске? Ответ: число _____
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Периметр прямоугольника равен 26 см. Если длину прямоугольника увеличить на 1 см, а ширину уменьшить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 16 см2. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: площадь прямоугольника равна _____ см2
Сколько литров воды потребуется, чтобы наполнить аквариум, имеющий форму куба, ребро которого равно 60 см? Ответ: _____ л
Упростите выражение: . Ответ: _____
Выполните деление одночленов и найдите значение частного
Выражение 00 в математике _____
Выражение 12x больше выражения 3x + 5 на 13 при х = _____
Для того, чтобы разделить одночлен на одночлен так, чтобы в частном снова получился одночлен, необходимо соблюдение следующих условий:
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Из представленных одночленов выберите подобные:
Найдите значение выражения при а = –6, b = 3
Найдите значение выражения: частное чисел и уменьшить на
Переведите с математического языка на обычный алгебраическое выражение
Расположите в порядке возрастания значения следующих выражений:
Решите уравнение (2,5х + 2) – (5,5х + 5) = 3,5 + (6,5 – 2х)
Составьте математическую модель данной ситуации: Первое число равно х, второе в 2,7 раза больше первого. Если к первому числу прибавить 1,5, а из второго числа вычесть 3,36, то получатся одинаковые результаты
Сумма трех чисел равна 496. Первое число составляет от второго и меньше третьего в раза. Найдите каждое из чисел
Укажите варианты, представляющие 240 в виде степени:
Укажите верные математические модели, описанные словесно как «Сумма чисел с и d в 5 раза меньше их частного»
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями
Укажите соответствие между выражением и его математической записью
Укажите соответствие между значением а и соответствующим ему значением выражения x0 + x4
Укажите соответствие между одночленом А и соответствующим ему одночленом В, где А = В2:
Установите числовые выражения в порядке возрастания их значения:

Верны ли определения? А) Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то многочлен приведен к стандартному виду В) Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, надо раскрыть скобки и привести подобные члены Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) При a = 2 выражение 10a2 – (2a – 3)(5a – 1) – 31 обращается в ноль В) Если а = –8, то (а – 1)(а – 2) – (а – 5)(а + 3) = 25 Подберите правильный ответ
Верны ли тождества? А) (–т – n)2 = –(m + n)2 В) (n – m)2 = (m – n)2 Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Задача деления многочлена на одночлен (27а3 – 81b3) : 9а3b3 является корректной. В) Задача деления многочлена на одночлен (42х3у – 63ху3 + 14ху) : 7ху является некорректной. Подберите правильный ответ
Дан многочлен 3c + 11. Полагая c = 5z + 4, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду. Найдите значение полученного многочлена при z = 3. Ответ: р(3) = _____ (число)
Замените буквы А и В одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А, В и С одночленами так, чтобы выполнялось равенство .
Найдите значение р(y) = р1(y) – р2(y) при y = 3, если р1(y) = 8y2 + 3y + 3; р2(y) = 5y2 + 3y + 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (4a2 – 1)(16a4 + 4a2 + 1) при a = –2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (y4 – y3z) : y3 при y = 7,34, z = 5,6. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (–a – ab) : a при a = –4,6, b = –8,3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при a = –2, р = 1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при а = –2, x = –3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение числового выражения 33 + (3 – 1)(3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1) – 316. Ответ: _____ (число)
Пусть а = 4z2 + 5z + 8; b = 1,2 – 3z2 – 8z; с = 12,5z2 – 3,5z + 21,8. Укажите соответствие между выражением и стандартным видом соответствующего многочлена:
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В трёх учреждениях трудятся 216 работников. Во втором из них работают в 3 раза больше работников, чем в третьем, а в первом учреждении столько, сколько во втором и третьем вместе. Сколько трудятся в первом учреждении? Ответ: в первом учреждении трудятся _____ работников
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Лодка проплыла 48 км по течению реки за 4 ч, а на обратный путь ей потребовалось 6 ч. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде). Ответ: собственная скорость лодки _____ км/ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 46. Ответ: _____ (введите четыре числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с наименьшего)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Периметр прямоугольника равен 50 см. Если длину прямоугольника увеличить на 3 см, а ширину уменьшить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 6 см2. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: площадь прямоугольника равна _____ см2
Решите уравнение (6 – 3х)(6 + 3х) –34 = (8 – 9х)х. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение 4(y – 1)(y + 1) – (2y + 3)2 + 61 = 0. Ответ: y = _____ (число)
Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)
Вынесите общий множитель за скобки: 8х3 + 24х2 + 16х
Для представленного многочлена 11а – 27а3 + 9 а – 5а + 2b2 + А найдите такой многочлен А, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство (4r2s2 + A)2 = В + С + 0,01s8
Из представленных алгебраических выражений выберите многочлены, представленные в стандартном виде:
Из представленных алгебраических выражений выберите те, которые являются многочленами:
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Расположите алгебраические выражения в порядке увеличения степени одночлена А:
Решите уравнение (5х + 4) – (11х + 10) = 7 + (13 – 4х)
Решите уравнение
Укажите одночлены, на которые делится многочлен 17a2b5 – 8a3b4 + 5a4b3:
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями:
Укажите соответствие между выражениями:
Укажите соответствие между многочленами и их разностью:
Укажите соответствие между многочленом и его делителем:
Упростите выражение (p2 – 1) (p4 + 1)(p2 + 1)

Верны ли определения? А) Подобные одночлены могут отличаться друг от друга только коэффицентами В) Если одночлены не подобны, алгоритм сложения (вычитания) одночленов далее применять нельзя Подберите правильный ответ
Верны ли равенства? А) х2у ∙ ху ∙ (–х2у2) = –х5у4 В) (–р3q5) ∙ (–рq) ∙ (–2р2q2) = 2р6q7 Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Задача «Упростить выражение и найти его значение при х = 1, с = 3»: А) имеет решение, равное 243; В) является некорректной. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) (–р5q4) · (–pq) · (–2р2q2) = –2р8q7 В) Подберите правильный ответ
Возведите одночлен 6b3 в квадрат и найдите значение степени при b = 3. Ответ: _____ (число)
Можно ли представить одночлен С в виде куба одночлена D, если С = 17с8? Введите «да», если можно, и «нет», если задача поставлена некорректно
Можно ли представить одночлен С в виде куба одночлена D, если С = –36d5? Введите «да», если можно, и «нет», если задача поставлена некорректно
Найдите значение выражения (–8,8abc) : 1,1b при a = –2, c = 0,25. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 6,4xz : (–1,3z) при x = –13. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения –0,81pqs : 0,009pq при s = –. Ответ: _____ (число)
Найдите значение разности одночленов 2у6 – у6 при у = 3. Ответ: разность одночленов при у = 3 равна _____ (число)
Найдите значение разности одночленов 8у3 – 3у3 – 2у3 при у = 5. Ответ: разность одночленов при у = 5 равна _____ (число)
Найдите разность одночленов 20а4 – 13а4 – а4 – 2а4 и укажите ее коэффициент. Ответ: коэффициент разности одночленов равен _____ (число)
Найдите разность одночленов 30х2 – 16х2 – 7х2 и укажите ее коэффициент. Ответ: коэффициент разности одночленов равен _____ (число)
Представьте одночлен 0,027b6 в виде степени с показателем 3. Введите номер правильного ответа: 1) (0,9b2)3 2) (0,3b2)3 3) (0,03b2)3 4) (0,09b2)3
Представьте одночлен в виде степени с показателем 3. Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4)
Сложите одночлены 3,5d и 8,5d и найдите значение суммы при х = 3. Ответ: при х = 3 значение суммы одночленов равно _____ (число)
Сложите одночлены х2 и х2 и найдите значение суммы при х = 2. Ответ: при х = 2 значение суммы одночленов равно _____ (число)
Для того, чтобы разделить одночлен на одночлен так, чтобы в частном снова получился одночлен, необходимо соблюдение следующих условий
Заполните пропуск в выражении –17а8b12 · (–______) = 34а10b13, чтобы получилось верное равенство
Заполните пропуск: _____
Заполните пропуск: _____
Из представленных одночленов выберите одночлены А и В, удовлетворяющие равенству (A)5 · (B)2 = 81b13n5t6:
Из представленных одночленов выберите одночлены А и В, удовлетворяющие равенству (А)4 · (В)3 = 8с8d13п3:
Из представленных одночленов выберите подобные:
К разности одночленов 17х2у3 и 13х2у3 прибавьте сумму одночленов 23х2у3 и 10х2у3
Масса двух моторов равна 52 кг. Масса одного из них в раза больше другого. Найдите массу каждого мотора
Приведите одночлены к стандартному виду и укажите те из них, которые подобны одночлену 7т9:
Решите уравнение х + х – х =
Решите уравнение х + х – х = –1
Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет от первого, а первое число меньше третьего в раза. Найдите каждое из чисел
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его значением
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его упрощением
Укажите соответствие между одночленом В и соответствующим ему одночленом А, равным А = В2
Укажите соответствие между одночленом В и соответствующим ему одночленом А, равным А = В3
Упростите выражение: (2т2п2)4 : (4тп)2
Упростите выражение: (–5ас3d)3 : (5cd)2
Упростите выражение: 1980х4у3z2 : 2x4y3z
Упростите выражение: 258р8q4r17 : 2p6q2r15
Упростите выражение: 44а3b2c7 : 11а2bc5
Упростите выражение: 6b5х4 : 3b6x2
Упростите выражение: d2n3z9 : dnz5
Упростите выражение:
Упростите выражение: · (–3а5с3)2
Упростите выражение: · 81а7

Верны ли утверждения? Для того, чтобы задача деления многочлена на одночлен была корректной, необходимо выполнение следующих условий: А) В делителе не должно быть переменных, которых нет в делимом; коэффициенты делителя не могут быть равными нулю. В) Если в делимом и делителе есть одна и та же переменная, причем в делимом она возводится в степень п, а в делителе — в степень k, то число k не должно быть больше числа п. Подберите правильный ответ
Найдите значение выражения (3ху + 6х2у + 9х3у2) : 3ху при х = 1, у = 2. Ответ: _____ (число).
Выясните, какой из данных многочленов может быть частным от деления многочлена 30а4b3 – 12а2b4 на некоторый одночлен: 1) 3а3 – 1,2ab; 2) 30a4b2 – 12a2b2; 3) 30a3b2 – 12ab; 4) 6a3b2 – 3аb3. Введите номер правильного ответа.
Выясните, какой из данных многочленов может быть частным от деления многочлена 30а4b3 – 12а2b4 на некоторый одночлен: 1) 5b3 – 2b4; 2) 15а2b – 4b; 3) 15а4b3 – 6а2b4; 4) 3а2b – 1,2b
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) х2уz; 2) 3x2y2z; 3) xy; 4) xyz4 Введите номер правильного ответа.
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) y2; 2) 3у3; 3) 142x2yz; 4) 15xz2 Введите номер правильного ответа.
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) xy3z; 2) 6xy4z; 3) 5z; 4) 6x3yz Введите номер правильного ответа.
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) 4xy2; 2) y3z; 3) 8х3; 4) 7xyz4 Введите номер правильного ответа.
Найдите значение алгебраического выражения (18а4 – 27а2) : 9а2 – 15а3 : 8а при а = –8. Ответ: ____ (число).
Найдите значение алгебраического выражения (36х2у – 4ху2) : 4у + ух при х = , у = 0,2475. Ответ: _____ (число).
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (27а3 – 81b3) : 9а3b3. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь.
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (42х3у – 63ху3 + 14ху) : 7ху. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь.
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (4х2 – 3х) : (–х2). Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь.
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (7а2 + 10а3b) : а4. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь.
Укажите одночлены, на которые делится многочлен 18х4у2 + 3х3у3 – 6х2у4.
Укажите соответствие между многочленом и его делителем:
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно _____.

Найдите значение выражения: (3х2 – 2)(9х4 + 6х2 + 4) при х = –2. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: (5х2 + 3)(25х4 – 15х2 + 9) при х = –1. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: (7а2 – 1)(49а4 + 7а2 + 1) при а = 2. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: (8b2 + 3)(64b4 – 24b2 + 9) при b = –1. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: 125 – (5 – 3х)(25 + 15х + 9х2) при х = . Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: 127 + (5с – 3)(25с2 + 15с + 9) при с = . Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: 25 – (2 – 3а)(4 + 6а + 9а2) при а = –. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения: 64 – (4 – 3а)(16 + 12а + 9а2) при а = . Ответ: _____ (число).
Найдите значение числового выражения: 23 + (2 – 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) – 216. Ответ: _____ (число).
Найдите значение числового выражения: 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) – 232 + 2. Ответ: _____ (число).
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Разность кубов двух выражений равна _____.
Сумма кубов двух выражений равна _____.
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его обозначением:
Укажите соответствие между словесными выражениями и их равноценной математической записью:

Верны ли тождества? А) (–a – b)2 = –(a + b)2. В) (b – а)2 = (а – b)2. Подберите правильный ответ
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 322. Ответ: _____ (число).
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 392. Ответ: _____ (число).
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 582. Ответ: _____ (число).
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 592. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (3р – 8)2 + (4р + 6)2 + 100р при р = –2. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (5b – 3)2 + (12b – 4)2 – 4b при b = –1. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (т + 3)2 – (т – 9)(т + 9) при т = –0,5. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (х – 3)2 – (х + 3)(х – 3) при х = –0,1. Ответ: _____ (число).
Решите уравнение: (6х – 1)(6х + 1) – 4х(9х + 2) = –1. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: (х – 6)2 – х(х + 8) = 2. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: 16х(2 – х) + (4х – 5)2 = 1. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: х – 3х(1 – 12х) = 11 – (5 – 6х)(6х + 5). Ответ: х = _____ (число).
Квадрат разности двух выражений равен _____.
Квадрат суммы двух выражений равен _____.
Разность квадратов двух выражений равна _____.
Укажите соответствие между тождествами:

Верны ли определения? А) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить. В) Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. Подберите правильный ответ
Найдите значение выражения (а + 2)(а + 5) – (а + 3)(а – 4) при а = –2. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (а – 1)(а – 2) – (а – 5)(а + 3) при а = –8. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (а – 3)(а + 4) – (а + 2)(а + 5) при а = –6. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (а – 7)(а + 4) – (а + 3)(а – 10) при а = –0,15. Ответ: _____ (число).
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12м2. Найдите площадь начального прямоугольника. Ответ: площадь прямоугольника равна _____ м2.
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32см2. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: площадь прямоугольника равна _____ см2.
Решите уравнение: (5х + 1)(2х – 3) = (10х – 3)(х + 1). Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: (7х – 1)(х + 5) = (3 + 7х)(х + 3). Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: 10х2 – (2х – 3)(5х – 1) = 31. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: 16х2 – (4х – 1)(4х – 3) = 13. Ответ: х = _____ (число).
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями:
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями:
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями:
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями:

Найдите значение выражения 12(2 – х) + 29х – 9(х + 1) при х = . Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения 3(3х – 1) + 7(2х + 1) при х = . Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения 5х(2х – 3) – 2,5х(4х – 2) при х = –0,01. Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения 5х(х2 – 4х) – 4х(х2 – 5х) при х = 3. Ответ: _____ (число).
Решите уравнение: 2х2 – х(2х – 5) – 2(2х – 1) – 5 = 0. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: 6х(х + 2) – 0,5(12х2 – 7х) – 31 = 0. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число).
Вынесите общий множитель за скобки: 4х3 + 12х2 + 8х
Выполните действия: 2х(х – у) + 2у(х + у).
Выполните действия: 2х(х2 + 5х + 3).
Решите уравнение: .
Решите уравнение: .

Верны ли определения? При составлении алгебраической суммы многочленов: А) если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменения. В) если перед скобкой стоит знак «–», то при раскрытии скобок нужно знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные. Подберите правильный ответ
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 2, если р1(а) = 2а2 + 0,5а + 1; р2(а) = 0,5а2 – 4. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 2, если р1(а) = а2 + 5а; р2(а) = 2а + 3. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 4, если р1(а) = 2а2 + 2а; р2(а) = 0,25а2 + 3. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 4, если р1(а) = а2 + 4а + 3; р2(а) = 0,5а – 8. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 2, если р1(а) = 3а2 + 2а + 1; р2(а) = а2 – 4а – 5. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 2, если р1(а) = 4а2 + 3а + 2; р2(а) = 3а2 + 2а + 1. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 3, если 9а2 + 3а + 1; р2(а) = 7а2 – а – 5. Ответ: _____ (число).
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 3, если р1(а) = 6а2 + 3а + 2; р2(а) = 3а2 + 3а + 1. Ответ: _____ (число).
Решите уравнение: (2х + 3) + (3х + 4) + (5х + 5) = 12 – 7х. Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: (5х – 3) + (7х – 4) = 8 – (15 – 11х). Ответ: х = _____ (число).
Найдите разность многочленов 3а + 8 и 2а – 7:
Найдите сумму многочленов 2а + 5 и 3а – 7:
Укажите соответствие между многочленами и их разностью:
Укажите соответствие между многочленами и их суммой:

Дан многочлен 14 – 8а. Полагая а = 4х + 2, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду. Найдите значение полученного многочлена при х = –2. Ответ: р(–2) = _____ (число).
Дан многочлен 3а + 11. Полагая а = 5х + 4, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду. Найдите значение полученного многочлена при х = 3. Ответ: р(3) = _____ (число).
Найдите значение многочлена 0,5х – + 0,3х – х + при х = 1, у = 3, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(1, 3) = _____ (число).
Найдите значение многочлена 6р2q – 5рq2 + 5р3 + 2рq2 – 8р3 – 3р2q при р = –2, q = 1, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(–2, 1) = _____ (число).
Найдите значение многочлена а3b + a2b – 3ab + 2a2b + 2ab2 при а = –1, b = 2, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(–1, 2) = _____ (число).
Найдите значение многочлена т4 + 3т3п – т2п2 – т3п + 4т2п2 при т = 2, п = 3, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(2, 3) = _____ (число).
Приведите многочлен 0,5у3 + 2,7у2 + 3,5у + 6,5у – 0,5у3 – 2у2 – 0,7у2 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(у) = 1 при у = _____ (число).
Приведите многочлен 3z4 – z2 + 4z + z + z2 – 2z4 – z4 – 9 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(z) = 1 при z = _____ (число).
Приведите многочлен 6р3 – р2 + 4р3 + р2 – 10р3 – 3р + 19 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(р) = 1 при р = _____ (число).
Приведите многочлен у3 + 2у2 + 2у + 8у – у3 – у2 – у2 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(у) = 1 при у = _____ (число).
Верны ли определения? А) Стандартный вид многочлена – многочлен, где все его члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены. В) Слагаемые, из которых состоит многочлен, называют членами многочлена. Подберите правильный ответ
Даны одночлены 5а; –4ab; 8а2; 12а; –2,5ab; –а2. Используя их все, составьте и укажите многочлен, в котором нет подобных членов:
Из представленных алгебраических выражений выберите многочлены, представленные в стандартном виде:
Из представленных алгебраических выражений выберите многочлены:
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его определением:

Найдите значение выражения 44а3b2c6 : 11a2bc5 при а = 1, b = 2, с = 3. Ответ: _____ (число).
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 3х7 на 4х5. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 4с10 на 8с3. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 4х5 на 3х7. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 8с3 на 4с10. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен (–2abcd). Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен 12a3b. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен 3а2b3c4. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен 8а2b2c2. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно.
Упростите выражение: (49z10r14) : (7zr)0. Введите номер правильного ответа: 1) 49z10r14 2) 0 3) задача поставлена некорректно 4) 7 z9r13
Упростите выражение: (–х2у3z4)5 : (–хуz)6. Введите номер правильного ответа: 1) задача поставлена некорректно 2) ху2z3 3) –х3у9z14 4) х4у9z14
Упростите выражение: . Введите номер правильного ответа: 1) 1000x4у6 2) 2500x4у6 3) задача поставлена некорректно 4) 500xу2
Упростите выражение: . Введите номер правильного ответа: 1) задача поставлена некорректно 2) 0 3) 55р3q4 4) 11р2q3
Для того, чтобы разделить одночлен на одночлен так, чтобы в частном снова получился одночлен, необходимо соблюдение следующих условий:
Заполните пропуск: _____.
Из представленных задач выберите корректные:
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его значением:

Верны ли утверждения? Для того, чтобы задача деления многочлена на одночлен была корректной, необходимо выполнение следующих условий: А) в делителе не должно быть переменных, которых нет в делимом; коэффициенты делителя не могут быть равными нулю; В) если в делимом и делителе есть одна и та же переменная, причем в делимом она возводится в степень п, а в делителе — в степень k, то число k не должно быть больше числа п. Подберите правильный ответ
Выясните, какой из данных многочленов может быть частным от деления многочлена 30а4b3 – 12а2b4 на некоторый одночлен: 1) 3а3 – 1,2ab; 2) 30a4b2 – 12a2b2; 3) 30a3b2 – 12ab; 4) 6a3b2 – 3аb3 Введите номер правильного ответа
Выясните, какой из данных многочленов может быть частным от деления многочлена 30а4b3 – 12а2b4 на некоторый одночлен: 1) 5b3 – 2b4; 2) 15а2b – 4b; 3) 15а4b3 – 6а2b4; 4) 3а2b – 1,2b
Замените буквы А и В одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А и В одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А, В и С одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А, В и С одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А, В и С одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А, В и С одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Замените буквы А, В и С одночленами так, чтобы выполнялось равенство
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) 4xy2; 2) y3z; 3) 8х3; 4) 7xyz4 Введите номер правильного ответа
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) xy3z; 2) 6xy4z; 3) 5z; 4) 6x3yz Введите номер правильного ответа
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) y2; 2) 3у3; 3) 142x2yz; 4) 15xz2 Введите номер правильного ответа
Из данных одночленов выберите тот, на который делится многочлен 12х2у3z – 3ху2z2 + 4ху2z3: 1) х2уz; 2) 3x2y2z; 3) xy; 4) xyz4 Введите номер правильного ответа
Найдите значение алгебраического выражения (18а4 – 27а2) : 9а2 – 15а3 : 8а при а = –8. Ответ: ____ (число)
Найдите значение алгебраического выражения (36х2у – 4ху2) : 4у + ух при х = , у = 0,2475. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (1,2cd3 – 0,7cd) : cd при c = 5, d = 0,9. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (2ab + 6a2b2 – 4b2) : (–2b) при а = 0,5, b = 0,7. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (3х2у + 4ху2) : 5х при х = , у = . Ответ: _____ (число).
Найдите значение выражения (3ху + 6х2у + 9х3у2) : 3ху при х = 1, у = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (44у + 22) : 11 при y = 5,2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (4ab2 + 3ab) : ab при а = , b = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (4х + 12у – 16) : (–4) при х = 0,5, у = 0,2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (54d + 36) : (–18) при d = –4. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а – ab) : а при a = 12,1, b = 0,64. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а2 + 3ab) : a при а = 2,75, b = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (р4 – р3q) : р3 при p = 6,12, q = 4,2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (с2 – 2сd) : с при с = 5,32, d = 0,16. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (т3 – т2п) : т2 при т = 1,44, п = –0,56. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (х – ху) : (–х) при x = 3,5, y = 1,8. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (–15у – 5у) : (–5) при y = 1,3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (–3,5т2п – 0,2тп) : тп при т = –4,5, п = –3,4. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (–a5b3 + 3a6b2) : 4a2b2 при а = 1, b = 3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (–с + сd) : (–с) при c = , d = . Ответ: _____ (число, десятичная дробь)
Найдите значение выражения (–т – тп) : т при т = –2,8, п = –3,2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при а = –2, b = –3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при а = , х = 4. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при п = –2, р = 1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при k = 1, n = –2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при х = 3, у = . Ответ: _____ (число)
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена 2х3у2 + 3х2у – 5х4у4 на одночлен А = х2у2. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена 2х3у2 + 3х2у – 5х4у4 на одночлен А = ху. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена 2х3у2 + 3х2у – 5х4у4 на одночлен А = хуz. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена 2х3у2 + 3х2у – 5х4у4 на одночлен А = –х2у. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (27а3 – 81b3) : 9а3b3. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (42х3у – 63ху3 + 14ху) : 7ху. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (4х2 – 3х) : (–х2). Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Определите, корректна ли поставленная задача деления многочлена на одночлен: (7а2 + 10а3b) : а4. Введите «да», если задача корректна, и «нет», если в частном получается алгебраическая дробь
Расположите алгебраические выражения в порядке увеличения степени одночлена А:
Укажите многочлен, который может быть частным от деления многочлена 42х5у4 + 56х4у2 на некоторый одночлен
Укажите многочлен, который может быть частным от деления многочлена 42х5у4 + 56х4у2 на некоторый одночлен
Укажите многочлен, который может быть частным от деления многочлена 42х5у4 + 56х4у2 на некоторый одночлен
Укажите многочлен, который может быть частным от деления многочлена 42х5у4 + 56х4у2 на некоторый одночлен
Укажите одночлены, на которые делится многочлен 12х3у3 + 3х4у3 – 2х3у4:
Укажите одночлены, на которые делится многочлен 18х4у2 + 3х3у3 – 6х2у4:
Укажите одночлены, на которые делится многочлен 34х2у5 – 16х3у4 + 8х4у3:
Укажите соответствие между многочленом и его делителем
Укажите соответствие между многочленом и его делителем
Укажите соответствие между многочленом и частным, которое получится в результате его деления на одночлен а2b
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно _____

Верны ли тождества? А) (–a – b)2 = –(a + b)2 В) (b – а)2 = (а – b)2 Подберите правильный ответ
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 322. Ответ: _____ (число)
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 392. Ответ: _____ (число)
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 582. Ответ: _____ (число)
Используя формулы квадратов суммы или разности, вычислите значение 592. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (3р – 8)2 + (4р + 6)2 + 100р при р = –2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (5b – 3)2 + (12b – 4)2 – 4b при b = –1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (т + 3)2 – (т – 9)(т + 9) при т = –0,5. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (х – 3)2 – (х + 3)(х – 3) при х = –0,1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: (3х2 – 2)(9х4 + 6х2 + 4) при х = –2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: (5х2 + 3)(25х4 – 15х2 + 9) при х = –1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: (7а2 – 1)(49а4 + 7а2 + 1) при а = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: (8b2 + 3)(64b4 – 24b2 + 9) при b = –1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: 125 – (5 – 3х)(25 + 15х + 9х2) при х = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: 127 + (5с – 3)(25с2 + 15с + 9) при с = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: 25 – (2 – 3а)(4 + 6а + 9а2) при а = –. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения: 64 – (4 – 3а)(16 + 12а + 9а2) при а = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение числового выражения: 23 + (2 – 1)(2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) – 216. Ответ: _____ (число)
Найдите значение числового выражения: 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) – 232 + 2. Ответ: _____ (число)
Решите уравнение (2х + 3)2 – 4(х – 1)(х + 1) = 49. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение (2х – 3)2 – 2х(4 + 2х) = –11. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение (3х + 1)2 – (3х – 2)(2 + 3х) = 17. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение (4х – 3)(3 + 4х) – 2х(8х – 1) = 0. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение (6х – 1)(6х + 1) – 4х(9х + 2) = –1. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение (х – 1)(х + 1) = 2(х – 3)2 – х2 – 7. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение 16х(2 – х) + (4х – 5)2 = 1. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение 3(х + 5)2 – 4х2 = (2 – х)(2 + х) + 101 Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: (8 – 9х)х = –32 + (6 – 3х)(6 + 3х). Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: (х – 6)2 – х(х + 8) = 2. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: 9х(х + 6) – (3х + 1)2 = 95. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: 9х2 – 1 – (3х – 2)2 = 1. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: х + (5х + 2)2 = 25(1 + х2) Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: х – 3х(1 – 12х) = 11 – (5 – 6х)(6х + 5). Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: х(х – 1) – (х – 5)2 = 2. Ответ: х = _____ (число)
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (10т5 + А)2 = В + С + 36т4п6
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (4р2q2 + A)2 = В + С + 0,01q8
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (6а5 + А)2 = В + С + 25х2
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (8q4t3 – A)2 = В – С + 0,16t4
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (А + 4х4)2 = В + 24у2х5 + С
Замените буквы А, В, С одночленами так, чтобы выполнялось равенство: (А – 8а4)2 = 81а6b2 – В + С
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Из представленных алгебраических выражений укажите верные тождества:
Из представленных алгебраических выражений укажите неполный квадрат разности
Квадрат разности двух выражений равен _____
Квадрат суммы двух выражений равен _____
Разность квадратов двух выражений равна _____
Разность кубов двух выражений равна произведению _____
Сумма кубов двух выражений равна произведению _____
Укажите верные тождества:
Укажите соответствие между выражениями
Укажите соответствие между словесными выражениями и их равноценной математической записью
Укажите соответствие между тождествами
Упростите выражение (3а – b)(3а – b) + b2
Упростите выражение (а – 2)(а + 2)(а2 – 4)
Упростите выражение (с2 – 1)(с2 + 1)(с4 + 1)
Упростите выражение (х – 4)(х + 4) – (х + 8)(х – 8)
Упростите выражение b(b + 4) – (b + 2)2
Упростите выражение: (2х – у)(2х + у) + (у – а)(у + а) + (а – 2р)(а + 2р)

Верны ли определения? А) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить В) Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить Подберите правильный ответ
Найдите значение выражения (2 – х)(16 + 8х + 4х2 + 2х3 + х4) при х = 1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а + 2)(а + 5) – (а + 3)(а – 4) при а = –2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а + 3)(81 – 27а + 9а2 – 3а3 + а4) при а = 4. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а – 1)(а – 2) – (а – 5)(а + 3) при а = –8. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а – 3)(а + 4) – (а + 2)(а + 5) при а = –6. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (а – 7)(а + 4) – (а + 3)(а – 10) при а = –0,15. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (х + у)(х3 – х2у + ху2 – у3) при х = 3, у = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (х – 1)(х3 + х2 + х + 1) при х = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 12(2 – х) + 29х – 9(х + 1) при х = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 3(3х – 1) + 7(2х + 1) при х = . Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 5х(2х – 3) – 2,5х(4х – 2) при х = –0,01. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 5х(х2 – 4х) – 4х(х2 – 5х) при х = 3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения а(3а2 – 4)(3а2 + 4) при а = 2. Ответ: _____ (число)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В трех поселках 6000 жителей. Во втором поселке вдвое больше жителей, чем в первом, а в третьем – на 400 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей в третьем поселке? Ответ: в третьем поселке _____ жителей
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Во втором цехе завода рабочих в 1,5 раза меньше, чем в первом, и на 200 человек больше, чем в третьем. Всего в первом и третьем цехах работают 800 человек. Сколько рабочих во втором цехе? Ответ: во втором цехе _____ рабочих
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших. Ответ: _____ (Введите числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с наименьшего)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего. Ответ: _____ (Введите числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с наименьшего)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Два прямоугольника имеют периметры 122 см. Длина первого прямоугольника больше длины второго на 5 см, а площадь второго прямоугольника на 120 см2 больше площади первого. Найдите площадь каждого прямоугольника. Ответ: _____ (Введите числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с наименьшего)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м2. Найдите площадь начального прямоугольника. Ответ: площадь прямоугольника равна _____ м2
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Из двух аэропортов, расстояние между которыми 2400 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета. Через 30 мин им оставалось пролететь до встречи 1400 км. Найдите скорости самолетов, если известно, что скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого. Ответ: скорости самолетов равны _____ км/ч. (ответ введите через запятую, без пробелов, начиная с меньшей скорости)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль. Через 24 мин расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в 4 раза меньше скорости автомобиля. Ответ: скорость велосипедиста _____ км/ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 15 мин из В в А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние до встречи преодолел велосипедист? Ответ: до встречи с пешеходом велосипедист преодолел _____ км
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ: собственная скорость катера _____ км/ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Лодка плыла 6 ч по течению реки, а затем 4 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки (т.е. скорость в стоячей воде), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 126 км. Ответ: собственная скорость лодки _____ км/ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик? Ответ: ученик изготавливал _____ деталей в час
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел. Ответ: _____ (Введите три числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с наименьшего)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58. Ответ: _____ (Введите четыре числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с наименьшего)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Один фермер убирал в день на 2,5 га картофеля больше, чем другой, и, проработав 8 дней, убрал на 2 га больше, чем второй фермер за 10 дней. Сколько гектаров картофеля убирали оба фермера вместе за один день? Ответ: оба фермера убирали вместе за один день _____ га картофеля
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: От поселка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние от поселка до станции. Ответ: расстояние от поселка до станции _____ км
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4 см2. Найдите стороны прямоугольника. Ответ: _____ (Введите числа через запятую, без пробелов, в порядке возрастания, начиная с ширины прямоугольника)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см2. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: площадь прямоугольника равна _____ см2
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Пункт В находится между пунктами А и С. Расстояние между А и В равно 2 км. Из пункта В к пункту С выехал велосипедист и одновременно с ним из пункта А в том же направлении отправился пешеход. Через 48 мин велосипедист опережал пешехода на 10 км. Найдите, какое расстояние будет между ними через 2 ч. Ответ: через 2 ч между пешеходом и велосипедистом будет_____ км
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Пункт В находится между пунктами А и С. Расстояние между А и В равно 20 км. Из пункта В к пункту С отправился пешеход и одновременно с ним из пункта А в том же направлении выехал велосипедист. Через 1,5 ч расстояние между ними стало равным 5 км. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода? Ответ велосипедист догонит пешехода через ________ ч
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Расстояние АВ, равное 110 км, турист прошел за три дня. За второй день пути он прошел на 5 км меньше, чем за первый, а за третий день расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути? Ответ: за первый, второй и третий день пути турист проходил по _____ км. (ответ введите через запятую, без пробелов)
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Три цеха изготовили 2648 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем третий, а первый цех столько, сколько второй и третий вместе. Сколько деталей изготовил первый цех? Ответ: первый цех изготовил _____ деталей
Решите уравнение (5х + 1)(2х – 3) = (10х – 3)(х + 1). Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение (7х – 1)(х + 5) = (3 + 7х)(х + 3). Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение 10х2 – (2х – 3)(5х – 1) = 31. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение 16х2 – (4х – 1)(4х – 3) = 13. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение 6х(х + 2) – 0,5(12х2 – 7х) – 31 = 0. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число).
Решите уравнение: 2х2 – х(2х – 5) – 2(2х – 1) – 5 = 0. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число)
Вынесите общий множитель за скобки: 4х3 + 12х2 + 8х
Выполните действия: 2х(х – у) + 2у(х + у)
Выполните действия: 2х(х2 + 5х + 3)
Решите уравнение
Решите уравнение
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями
Укажите соответствие между алгебраическими выражениями

Верны ли определения? А) Стандартный вид многочлена – многочлен, где все его члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены В) Слагаемые, из которых состоит многочлен, называют членами многочлена Подберите правильный ответ
Верны ли определения? При составлении алгебраической суммы многочленов: А) если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменения; В) если перед скобкой стоит знак «–», то при раскрытии скобок нужно знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные Подберите правильный ответ
Дан многочлен 14 – 8а. Полагая а = 4х + 2, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду. Найдите значение полученного многочлена при х = –2. Ответ: р(–2) = _____ (число)
Дан многочлен 3а + 11. Полагая а = 5х + 4, составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду. Найдите значение полученного многочлена при х = 3. Ответ: р(3) = _____ (число)
Найдите р(а, b) = р1(а, b) + р2(а, b), если: р1(а, b) = 10a4 – 7a3b –а2b2 + 6; р2(а, b) = 17а4 – 10а3b + a2b2 + 3
Найдите р(а, b) = р1(а, b) + р2(а, b), если: р1(а, b) = 8a3 + 3a2b – 5аb2 + b3; р2(а, b) = 18а3 – 3а2b – 5ab2 + 2b3
Найдите р(с, d) = р1(с, d) – р2(с, d), если: р1(с, d) = 12с2d – 3сd2 + 4; р2(с, d) = 6с2d – 5сd2 + 2c
Найдите р(с, d) = р1(с, d) – р2(с, d), если: р1(с, d) = 3с2 + d; р2(с, d) = 2с2 – 3d
Найдите р(с, d) = р1(с, d) – р2(с, d), если: р1(с, d) = 5c4 + 3c2d – d3; р2(с, d) = 2с2 – 3с2d + d2
Найдите р(с, d) = р1(с, d) – р2(с, d), если: р1(с, d) = с2 + 2сd + d2; р2(с, d) = 5с2 – 6сd – 7d2
Найдите р(у) = р1(у) – р2(у), если: р1(у) = 15 – 7у2; р2(у) = у3 – у2 – 15
Найдите р(у) = р1(у) – р2(у), если: р1(у) = 2у2 + 8у – 11; р2(у) = 3у3 – 6у + 3
Найдите р(у) = р1(у) – р2(у), если: р1(у) = 4у4 + 4у2 – 13; р2(у) = 4у4 – 4у2 + 13
Найдите р(у) = р1(у) – р2(у), если: р1(у) = у3 – у + 7; р2(у) = у3 + 5у + 11
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 2, если р1(а) = 2а2 + 0,5а + 1; р2(а) = 0,5а2 – 4. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 2, если р1(а) = а2 + 5а; р2(а) = 2а + 3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 4, если р1(а) = 2а2 + 2а; р2(а) = 0,25а2 + 3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) + р2(а) при а = 4, если р1(а) = а2 + 4а + 3; р2(а) = 0,5а – 8. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 2, если р1(а) = 3а2 + 2а + 1; р2(а) = а2 – 4а – 5. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 2, если р1(а) = 4а2 + 3а + 2; р2(а) = 3а2 + 2а + 1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 3, если 9а2 + 3а + 1; р2(а) = 7а2 – а – 5. Ответ: _____ (число)
Найдите значение р(а) = р1(а) – р2(а) при а = 3, если р1(а) = 6а2 + 3а + 2; р2(а) = 3а2 + 3а + 1. Ответ: _____ (число)
Найдите значение многочлена 0,5х – + 0,3х – х + при х = 1, у = 3, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(1; 3) = _____ (число)
Найдите значение многочлена 6р2q – 5рq2 + 5р3 + 2рq2 – 8р3 – 3р2q при р = –2, q = 1, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(–2; 1) = _____ (число)
Найдите значение многочлена а3b + a2b – 3ab + 2a2b + 2ab2 при а = –1, b = 2, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(–1, 2) = _____ (число)
Найдите значение многочлена т4 + 3т3п – т2п2 – т3п + 4т2п2 при т = 2, п = 3, предварительно приведя его к стандартному виду. Ответ: р(2, 3) = _____ (число)
Приведите многочлен 0,5у3 + 2,7у2 + 3,5у + 6,5у – 0,5у3 – 2у2 – 0,7у2 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(у) = 1 при у = _____ (число)
Приведите многочлен 3z4 – z2 + 4z + z + z2 – 2z4 – z4 – 9 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(z) = 1 при z = _____ (число)
Приведите многочлен 6р3 – р2 + 4р3 + р2 – 10р3 – 3р + 19 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(р) = 1 при р = _____ (число)
Приведите многочлен у3 + 2у2 + 2у + 8у – у3 – у2 – у2 к стандартному виду и выясните, при каких значениях переменной его значение равно 1. Ответ: р(у) = 1 при у = _____ (число)
Пусть R = 5а3 + 4а2b + 8ab2 – 24b3; L = 7а3 – 13а2b – 4аb2 + 17b3; m = –12а3 + 9а2b – 4аb2 + 15b3. Укажите соответствие между выражением и стандартным видом соответствующего многочлена
Пусть а = 3х2 + 4х + 8; b = 1,2 – 2х2 – 7х; с = 12,5х2 – 3,5х + 21,8. Укажите соответствие между выражением и стандартным видом соответствующего многочлена
Пусть х = 3а + 12, у = 13 – а, z = 5 + 4a. Укажите соответствие между выражением и стандартным видом соответствующего многочлена:
Решите уравнение: (2х + 3) + (3х + 4) + (5х + 5) = 12 – 7х. Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: (5х – 3) + (7х – 4) = 8 – (15 – 11х). Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: . Ответ: х = _____ (число)
Решите уравнение: Ответ: х = _____ (число)
Даны одночлены 5а; –4ab; 8а2; 12а; –2,5ab; –а2. Используя их все, составьте и укажите многочлен, в котором нет подобных членов
Для представленного многочлена 12а – 23 + 2а – 3а + b + А найдите такой многочлен А, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а
Для представленного многочлена 5а – 13 + 8а – 7а + 25 + А найдите такой многочлен А, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а
Для представленного многочлена 7b – 15 + 10а – 2а + 13 – А найдите такой многочлен А, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а
Для представленного многочлена 8а2 – 7а2 – 4 + А найдите такой многочлен А, чтобы полученный многочлен стандартного вида не содержал переменной а2
Из представленных алгебраических выражений выберите многочлены, представленные в стандартном виде:
Из представленных алгебраических выражений выберите многочлены:
Из представленных алгебраических выражений выберите те, которые являются многочленами:
Из представленных алгебраических выражений выберите те, которые являются многочленами:
Из представленных многочленов выберите те, которые являются двучленами:
Найдите разность многочленов 3а + 8 и 2а – 7
Найдите сумму многочленов 2а + 5 и 3а – 7
Приведите многочлен к стандартному виду: 4р3 · 2р + 3р2 · 4р + 2р2 · 2р2 – 2р3 · 4
Приведите многочлен к стандартному виду: у · 2у2 – 3у + у2 – 5 + 2у · у – у · 5 + 5у3
Приведите многочлен к стандартному виду: х ·
Приведите многочлен к стандартному виду:
Решите уравнение: (4х + 3) – (10х + 11) = 7 + (13 – 4х)
Решите уравнение: (7 – 10х) – (8 – 8х) + (10х + 6) = –8
Решите уравнение:
Решите уравнение:
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его определением
Укажите соответствие между многочленами р1(а, b) и р2(а, b) и их суммой р(а, b) = р1(а, b) + р2(а, b)
Укажите соответствие между многочленами и их разностью
Укажите соответствие между многочленами и их суммой

Верны ли утверждения? Задача «Упростить выражение »: А) является некорректной; В) имеет решение Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Задача «Упростить выражение и найти его значение при х = 1, с = 3»: А) имеет решение, равное 81; В) является некорректной. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Задача «Упростить выражение »: А) является некорректной; В) имеет решение . Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Задача «Упростить выражение и найти его значение при а = 1, b = 3»: А) является некорректной; В) имеет решение, равное 27. Подберите правильный ответ
Найдите значение выражения () при х = 9. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения () при у = 50. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения (–8,8abc) : 1,1b при a = –2, c = 0,25. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 16аbc : 8a при b = 2, с = 11. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 24pqr : (–4pq) при r = –3,5. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 4,8аху : 1,6ху при а = 34. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 44а3b2c6 : 11a2bc5 при а = 1, b = 2, с = 3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 6,4xz : (–1,3z) при x = –13. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения 6х3 : х2 при х = 11. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения z54 : z50 при z = 3. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения а3 : а2 при а = 12. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения у20 : у18 при у = 11. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения х8 : х3 при х = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при а = –5. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения при b = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения –0,81pqs : 0,009pq при s = –. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения –42cdm : 12c при d = 2, m = –4. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения –90р4 : (–5р) при р = 2. Ответ: _____ (число)
Найдите значение выражения –99хуz : (–9х) при у = 2, z = 4. Ответ: _____ (число)
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 3х7 на 4х5. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 4с10 на 8с3. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 4х5 на 3х7. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, корректно ли поставлена задача: разделить 8с3 на 4с10. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен (–2abcd). Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен 12a3b. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен 3а2b3c4. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Укажите, можно ли разделить одночлен 24а2b4c5 на одночлен 8а2b2c2. Введите «да», если задача поставлена корректно, и «нет», если некорректно
Упростите выражение: (49z10r14) : (7zr)0. Введите номер правильного ответа: 1) 49z10r14; 2) 0; 3) задача поставлена некорректно; 4) 7z9r13
Упростите выражение: (–х2у3z4)5 : (–хуz)6. Введите номер правильного ответа: 1) задача поставлена некорректно; 2) ху2z3; 3) –х3у9z14; 4) х4у9z14
Упростите выражение: . Введите номер правильного ответа: 1) 1000x4у6; 2) 2500x4у6; 3) задача поставлена некорректно; 4) 500xу2
Упростите выражение: . Введите номер правильного ответа: 1) задача поставлена некорректно; 2) 0; 3) 55р3q4; 4) 11р2q3
Для того, чтобы разделить одночлен на одночлен так, чтобы в частном снова получился одночлен, необходимо соблюдение следующих условий:
Заполните пропуск: _____
Заполните пропуск: _____
Заполните пропуск: _____
Из представленных задач выберите корректные:
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его значением
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его значением
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его значением
Укажите соответствие между алгебраическим выражением и его значением
Упростите выражение (2т2п2)4 : (4тп)2
Упростите выражение (5а2b2)3 : (5ab)2
Упростите выражение (–5ас3d)3 : (5cd)2
Упростите выражение (–х2у3z)4 : xyz
Упростите выражение 144т8п9r4 : 12m2n7r
Упростите выражение 18а12 : 6а4
Упростите выражение 198х4у3z2 : 2x4y3z
Упростите выражение 24b10 : 6b10
Упростите выражение 258р8q4r17 : 3p6q2r15
Упростите выражение 30х5у6z7 : 6x2y4z
Упростите выражение 44а3b2c6 : 11а2bc5
Упростите выражение 6b5х3 : 3b6x2
Упростите выражение 75а8b11c31 : 5a3b4c10
Упростите выражение d2n3z10 : dnz5
Упростите выражение р11т6q16 : p3m2q7
Упростите выражение 12а7у4 : 6а2у3

(12а + 8) : 4 = 3а + 2:
(a + b)(a + b) = a + 2ab + b:
(a - ab) : а = - b:
(а + b)(a - b) = a + 2ab + b:
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить:
Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить:

(a - b)(a + b) = 2а + 2b:
(х + а)(а - х) = 2х - 2а:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второго выражений плюс квадрат второго выражения:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второго выражений минус квадрат второго выражения:
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена поочередно на один член другого многочлена и полученные произведения вычесть:

(a - b)(a - b) = 2a - 2b:
(x - y)(x + y) = 2x + 2y:
В произведении многочлена на многочлен получается многочлен:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить:

(a + b)(c + d) = ac + bc - ad + bd:
(a + b)(c + d) =ас + bc + ad + bd:
В произведении многочлена на многочлен получается многочлен:
Произведение двух многочленов всегда равно одночлену:
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить:
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на один член многочлена:

Если перед скобкой стоит знак "+", то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменения:
Если перед скобкой стоит знак "-", то при раскрытии скобок знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, остаются без изменения:
При умножении одночлена на многочлен надо одночлен умножить на первый одночлен многочлена:
Произведение одночлена 3х на многочлен (х + у) равно следующему многочлену: 3, умноженное на х в квадрате, плюс 3ху:
Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены:
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить:

5x - 3y + 1 = 5х - (3y + 1):
Если перед скобкой стоит знак "+", то при раскрытии скобок надо знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, оставить без изменения:
Если перед скобкой стоит знак "+", то при раскрытии скобок нужно знаки, стоящие перед слагаемыми в скобках, заменить на противоположные:
Многочлен стандартного вида - многочлен, в котором каждый член является одночленом стандартного вида:
Многочленом называется сумма одночленов:
Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены:

Многочлен стандартного вида - многочлен, в котором каждый член является одночленом, причем среди них есть подобные члены:
Многочлен, состоящий из двух членов, называется двучленом:
Многочленом называется сумма одночленов:
Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена:
Степенью многочлена стандартного вида называют наименьшую из степеней входящих в него одночленов:
Члены многочлена, имеющие разную буквенную часть, называются подобными членами:

6ab = 2а · 4b:
Все одночлены можно разделить на одночлен:
При возведении одночлена в степень основание степени остается прежним, а показатели складываются:
При умножении одночленов используется правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:
Сложить 12ab, -5ab и 8ab корректно можно, так как все слагаемые подобны:
Чтобы разделить одночлен на одночлен, нужно оба одночлена записать в стандартном виде:

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу