__________с центром в точке А(x0, y0, z0) радиуса R может быть задана уравнением (x-x0)2+ (y- y0)2 +(z-z0)2 =R2 , где (х; у; z) - координаты произвольной точки сферы
Если плоскость проходит через центр сферы, т.е. если d = 0, то уравнение ________ принимает вид x2+ y2 =r2
Площадь Sцил полной поверхности цилиндра радиуса r и высоты h может быть вычислена по формуле
Площадь ___________ поверхности цилиндра радиуса r и высоты h может быть вычислена по формуле: 2r (r + h)
Шар радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, пересекаются, если расстояние _____________ радиуса
_______ сферы радиуса R вычисляется по формуле: 4R2
_________ цилиндра - прямая, проходящая через центры оснований цилиндра
_________ цилиндра - прямая, проходящая через центры оснований цилиндра
__________ конус - часть конуса, отсекаемая от него секущей плоскостью, параллельной основанию, а также содержащая основание данного конуса
__________ конус - часть конуса, отсекаемая от него секущей плоскостью, параллельной основанию, а также содержащая основание данного конуса
__________ симметричен относительно прямой, проходящей через его центр
__________ шарового сегмента - разность (сумма) радиуса шара и расстояния от центра шара до секущей плоскости (если шаровой сегмент больше половины шара)
__________ шарового сегмента - разность (сумма) радиуса шара и расстояния от центра шара до секущей плоскости (если шаровой сегмент больше половины шара).
__________- часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь секущей плоскостью
__________- часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь секущей плоскостью
___________ называется поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на одно и то же расстояние
___________ называется поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на одно и то же расстояние
___________ называется тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, границей которого служит окружность из определения конической поверхности
___________ называется тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, границей которого служит окружность из определения конической поверхности
___________- тело, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов
___________- тело, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов
___________- это поверхность, образованная отрезками всех параллельных прямых, заключенными между двумя параллельными плоскостями и пересекающими одну из них по окружности, когда каждая из этих прямых перпендикулярна плоскости и окружности
___________- это поверхность, образованная отрезками всех параллельных прямых, заключенными между двумя параллельными плоскостями и пересекающими одну из них по окружности, когда каждая из этих прямых перпендикулярна плоскости и окружности
______________ цилиндрической поверхности - это отрезки параллельных прямых из определения цилиндрической поверхности
_______________- часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
_______________- часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
_______________называется тело, ограниченное сферой
_______________называется тело, ограниченное сферой
_____________поверхность - поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, не лежащей в плоскости этой окружности и принадлежащей прямой, перпендикулярной плоскости окружности и проходящей через ее центр
_____________поверхность - поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, не лежащей в плоскости этой окружности и принадлежащей прямой, перпендикулярной плоскости окружности и проходящей через ее центр
___________сечение конуса - сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось
___________сечение конуса - сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось
__________конической поверхности - точка из определения конической поверхности
__________конической поверхности - точка из определения конической поверхности
__________конуса - прямая, содержащая высоту конуса
__________конуса - прямая, содержащая высоту конуса
_________цилиндра - расстояние между центрами оснований
_________цилиндра - расстояние между центрами оснований
В любую сферу можно вписать любой
В любую сферу можно вписать любой
Все образующие конической поверхности -_________между собой отрезки
Все образующие конической поверхности -_________между собой отрезки
Все образующие усеченного конуса - _________между собой отрезки
Все образующие усеченного конуса - _________между собой отрезки
Высота конуса - ___________, опущенный(ая) из вершины конуса на его основание
Высота конуса - ___________, опущенный(ая) из вершины конуса на его основание
Высота конуса равна 30 см. Радиус основания - 50 см. Найти площадь боковой поверхности конуса.
Высота усеченного конуса равна 10 см. Радиусы оснований - 5см и 9 см. Найти объем конуса.
Вычислить объем конуса, радиус которого равен 6 см, а высота - 13 см.
Вычислить объем цилиндра радиуса 2 м, высота которого в три раза больше его радиуса.
Вычислить объем шара радиуса 12 дм.
Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, диаметр основания которого равен 12, а высота - 5 см.
Вычислить площадь сферы радиуса 10 дм.
Вычислить площадь сферы радиуса 12 дм.
Дан цилиндр, высота которого равна 10 см. Найти площадь его боковой поверхности, если диаметр равен высоте.
Данная точка из определения сферы называется _________ сферы
Данную точку из определения сферы называется _________ сферы
Диаметр ограничивающей шар сферы называется _____________ шара
Диаметр ограничивающей шар сферы называется _____________ шара
Если к площади боковой поверхности конуса прибавить площадь его основания, то получившуюся сумму называют площадью __________поверхности конуса
Если к площади боковой поверхности конуса прибавить площадь его основания, то получившуюся сумму называют площадью __________поверхности конуса
Если ось цилиндра наклонена к секущей плоскости под углом α так, что 0°<α<90°, и секущая плоскость пересекает каждую образующую цилиндра, то сечением служит
Если ось цилиндра наклонена к секущей плоскости под углом α так, что 0°<α<90°, и секущая плоскость пересекает каждую образующую цилиндра, то сечением служит
Если плоскость ___________ к радиусу сферы в точке сферы, то эта плоскость является касательной к сфере
Если плоскость ___________радиусу сферы в точке сферы, то эта плоскость является касательной к сфере
Если плоскость проходит через центр сферы, т.е. если d = 0, то уравнение окружности принимает вид
Если радиус сферы меньше расстояния от ее центра до плоскости, то сфера и плоскость
Если радиус сферы меньше расстояния от ее центра до плоскости, то сфера и плоскость __________общих точек
Каждая боковая грань описанной около конуса пирамиды служит __________ плоскостью к ограничивающей этот конус конической поверхности
Каждая боковая грань описанной около конуса пирамиды служит __________ плоскостью к ограничивающей этот конус конической поверхности
Каждая боковая грань описанной около цилиндра призмы служит __________ к боковой поверхности цилиндра, а их общий отрезок - образующей цилиндрической поверхности
Каждая боковая грань описанной около цилиндра призмы служит __________ к боковой поверхности цилиндра, а их общий отрезок - образующей цилиндрической поверхности
Каждое боковое ребро вписанной в цилиндр призмы служит __________ цилиндра
Каждое боковое ребро вписанной в цилиндр призмы служит __________ цилиндра
Каждое боковое ребро пирамиды, _______ конус(а), является образующей конуса, а каждая боковая грань представляет собой сечение конуса соответствующей плоскостью, содержащей вершину конуса
Каждое боковое ребро пирамиды, _______ конус(а), является образующей конуса, а каждая боковая грань представляет собой сечение конуса соответствующей плоскостью, содержащей вершину конуса
Каждый отрезок из определения конической поверхности - ___________ конической поверхности
Каждый отрезок из определения конической поверхности - ___________ конической поверхности
Концы образующих цилиндрической поверхности, расположенные в плоскости, образуют _________, центр которой - точка пересечения плоскости и прямой, проходящей через центр данной окружности и перпендикулярной плоскости
Концы образующих цилиндрической поверхности, расположенные в плоскости, образуют _________, центр которой - точка пересечения плоскости и прямой, проходящей через центр данной окружности и перпендикулярной плоскости
Круг из определения конической поверхности называют __________ конуса
Круг из определения конической поверхности называют __________ конуса
Любое осевое сечение конуса - __________, боковые стороны которого - образующие конуса, а основание - диаметр основания конуса
Любое осевое сечение конуса - __________, боковые стороны которого - образующие конуса, а основание - диаметр основания конуса
Любое осевое сечение цилиндра - _________, измерения которого - диаметр основания и образующая цилиндра
Любое осевое сечение цилиндра - _________, измерения которого - диаметр основания и образующая цилиндра
Любое сечение ________ плоскостью параллельной его оси, является прямоугольником
Любое сечение ________ плоскостью параллельной его оси, является прямоугольником
Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси является _________, центр которого расположен на оси конуса, а радиус так относится к радиусу основания, как расстояние сечения от вершины конуса относится к высоте конуса
Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является _________, центр которого расположен на оси конуса, а радиус так относится к радиусу основания, как расстояние сечения от вершины конуса относится к высоте конуса
Любые два осевых сечения конуса - равные
Любые два осевых сечения конуса - равные
Любые два осевых сечения цилиндра - равные между собой
Любые два осевых сечения цилиндра - равные между собой
Многогранник ____________ в сферу(ы,е), если каждая его вершина принадлежит сфере
Многогранник ____________сферу(ы,е), если каждая его вершина принадлежит сфере
Многогранник _________сферы(у), если каждая его грань касается сферы
Многогранник _________сферы(у), если каждая его грань касается сферы
Найти объем конуса, если диаметр основания - 4см, а высота - на 5см больше радиуса.
Найти объем цилиндра, если радиус его основания равен 10 см, а площадь боковой поверхности - 600 см2.
Найти уравнение сферы, если известно, что ее центр - точка А(-1; 2; 1) и R = 4.
Образующая конуса равна 16 см, а радиус равен 11см. Найти площадь боковой поверхности конуса.
Образующая конуса равна 16 см, а радиус равен 6 см. Найти объем конуса.
Образующие ______________- это отрезки параллельных прямых из определения цилиндрической поверхности
Общую точку сферы и касательной плоскости к ней называют точкой _________ плоскости и сферы
Общую точку сферы и касательной плоскости к ней называют точкой _________ плоскости и сферы
Общую точку шара и касательной плоскости к нему называют точкой _________ плоскости и шара
Общую точку шара и касательной плоскости к нему называют точкой _________ плоскости и шара
Объем V данного шарового сегмента равен
Объем V тела вращения можно вычислить по формуле
Объем V усеченного конуса, площади оснований которого равны S1 и S2, высота которого равна h, вычисляется по формуле
Объем V цилиндра радиуса R и высоты h можно вычислить по формуле
Объем V шара радиуса R может быть вычислен по формуле
Объем V шарового сектора может быть вычислен по формуле
Объем V___________ может быть вычислен по формуле: V=h12(R-h1)- h22(R-h2)
Объем ________ равен произведению одной трети высоты на площадь основания
Объем ________ равен произведению одной трети высоты на площадь основания
Объем _________ радиуса R может быть вычислен по формуле: V=R3
Объем __________, площади оснований которого равны S1 и S2, высота которого равна h, вычисляется по формуле V=
Объем ___________ может быть вычислен по формуле: V=h12(R-h1)- h22(R-h2)
Объем ________________может быть вычислен по формуле: V=R2h
Объем ________________можно вычислить по формуле .
Объем ____________радиуса R и высоты h можно вычислить по формуле: R2h
Объем данного _________ равен V=h2(R-h)
Около любой сферы можно описать каждый из ________ правильных многогранников
Около любой сферы можно описать каждый из ________ правильных многогранников (ответ дать числом)
Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания равен 5 см.
Осевое сечение цилиндра - сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его
Осевое сечение цилиндра - сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его
Основание __________ - сечение шара плоскостью из определения шарового сегмента
Основание __________ - сечение шара плоскостью из определения шарового сегмента
Основание первоначального конуса и круг, получившийся в сечении конуса плоскостью, называется основаниями ____________ конуса
Основание первоначального конуса и круг, получившийся в сечении конуса плоскостью, называется основаниями ____________ конуса
Основания цилиндра - _________ в параллельных плоскостях из определения цилиндра
Основания цилиндра - __________ в параллельных плоскостях из определения цилиндра
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется ___________ сферы
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется ___________ сферы
Пирамида ____________ конус(а), если они имеют общую вершину и основание пирамиды - многоугольник, описанный около основания конуса
Пирамида ____________ конус(а), если они имеют общую вершину и основание пирамиды - многоугольник, описанный около основания конуса
Пирамида ____________ конус(а), если они имеют общую вершину и основание пирамиды вписано в основание конуса
Пирамида ____________ конус(а), если они имеют общую вершину и основание пирамиды вписано в основание конуса
Плоскость касается боковой поверхности цилиндра, если плоскость и цилиндр имеют ровно один общий отрезок -___________ цилиндр(а)
Плоскость касается боковой поверхности цилиндра, если плоскость и цилиндр имеют ровно один общий отрезок -___________ цилиндр(а)
Плоскость касается конической поверхности, если эта плоскость и коническая поверхность имеют ровно один общий __________ - образующую конической поверхности
Плоскость касается конической поверхности, если эта плоскость и коническая поверхность имеют ровно один общий __________ - образующую конической поверхности
Площадь S _________можно вычислить по формуле: S = 4R2
Площадь S сферы радиуса R вычисляется по формуле
Площадь Sбок боковой поверхности усеченного конуса, образующая которого равна l, а радиусы оснований r и R, может быть вычислена по формуле
Площадь Sбок поверхности цилиндра радиуса r, высота которого равна h, может быть вычислена по формуле
Площадь Sус.кон. полной поверхности усеченного конуса, радиусы оснований которого равны r и R, а образующая l равна
Площадь ______ поверхности усеченного конуса, радиусы оснований которого равны r и R, а образующая l равна (r+R)l+r2+R2
Площадь ____________ поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на сумму его радиуса и высоты
Площадь ____________ поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на сумму его радиуса и высоты
Площадь ____________ поверхности цилиндра радиуса r, высота которого равна h, может быть вычислена по формуле: 2rh
Площадь ____________поверхности конуса - площадь ограничивающей его конической поверхности
Площадь ____________поверхности конуса - площадь ограничивающей его конической поверхности
Площадь ____________поверхности цилиндра - площадь ограничивающей его цилиндрической поверхности
Площадь ____________поверхности цилиндра - площадь ограничивающей его цилиндрической поверхности
Площадь __________поверхности конуса, у которого известны радиус основания и образующая, равна произведению половины окружности основания на образующую
Площадь __________поверхности конуса, у которого известны радиус основания и образующая, равна произведению половины окружности основания на образующую
Площадь _________можно вычислить по формуле: 4R2
Площадь боковой поверхности ___________ радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле: Rl
Площадь боковой поверхности _____________, образующая которого равна l, а радиусы оснований r и R, может быть вычислена по формуле: (r+R)l
Площадь боковой поверхности конуса радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___________ полусуммы длин окружностей оснований на образующую этого конуса
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___________ полусуммы длин окружностей оснований на образующую этого конуса
Площадь полной поверхности конуса - ____________ площади его боковой поверхности и площади основания
Площадь полной поверхности конуса - ____________ площади его боковой поверхности и площади основания.
Под ___________будем понимать тело, образованное при вращении плоской фигуры вокруг прямой, лежащей в той же плоскости
Под ___________будем понимать тело, образованное при вращении плоской фигуры вокруг прямой, лежащей в той же плоскости
Под ___________сферы понимают число, к которому стремится площадь поверхности описанного около сферы многогранника при неограниченном увеличении количества его граней и уменьшении их размеров
Под ___________сферы понимают число, к которому стремится площадь поверхности описанного около сферы многогранника при неограниченном увеличении количества его граней и уменьшении их размеров
Под боковой поверхностью усеченного конуса понимается часть ________поверхности, заключенная между плоскостями его оснований
Под боковой поверхностью усеченного конуса понимается часть ________поверхности, заключенная между плоскостями его оснований
Под объемом тела вращения понимается объем тела, полученного _________ криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок [а; b] оси Ох и ограниченной сверху графиком функции f, непрерывной и неотрицательной на [а, b], вокруг оси Ох
Под объемом тела вращения понимается объем тела, полученного _________ криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок [а; b] оси Ох и ограниченной сверху графиком функции f, непрерывной и неотрицательной на [а, b], вокруг оси Ох
Под площадью ___________ поверхности усеченного конуса Sбок будем понимать разность площадей боковых поверхностей двух конусов: исходного - Sб (большого) и отсеченного - Sм (маленького)
Под площадью ___________ поверхности усеченного конуса Sбок будем понимать разность площадей боковых поверхностей двух конусов: исходного - Sб (большого) и отсеченного - Sм (маленького)
Под площадью _________поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности
Под площадью _________поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности
Под площадью ________поверхности цилиндра понимают сумму площадей оснований и боковой поверхности цилиндра
Под площадью ________поверхности цилиндра понимают сумму площадей оснований и боковой поверхности цилиндра
Призма ____________ цилиндр(а), если каждое ее основание - многоугольник вписано в соответствующее основание цилиндра
Призма ____________ цилиндр(а), если каждое ее основание - многоугольник вписано в соответствующее основание цилиндра
Призма, __________цилиндр(а) - призма, каждое основание которой описано около соответствующего основания цилиндра
Призма, __________цилиндр(а), - призма, каждое основание которой описано около соответствующего основания цилиндра
Прямая, вокруг которой вращается плоская фигура, называется _________вращения
Прямая, вокруг которой вращается плоская фигура, называется _________вращения
Прямым __________будем называть тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, границам которых принадлежат концы образующих
Прямым __________будем называть тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, границам которых принадлежат концы образующих
Радиус ограничивающей шар сферы называется __________ шара
Радиус ограничивающей шар сферы называется __________ шара
Радиус основания цилиндра будем называть ________цилиндра
Радиус основания цилиндра будем называть ________цилиндра
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы, ___________ к касательной плоскости
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы, ___________касательной плоскости
Радиусы оснований усеченного конуса 19 дм и 11 дм, а высота - 15 дм. Найти его образующую.
Расстояние от центра сферы до каждой из точек сферы называют __________ сферы
Расстояние от центра сферы до каждой из точек сферы называют __________ сферы
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, - ________, равный каждому основанию цилиндра
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, - ________, равный каждому основанию цилиндра
Составить уравнение сферы с центром в точке С(-2; 1; -3), радиус которой равен R = 7.
Составить уравнение сферы с центром в точке С(2; -1; 3), радиус которой равен R = 2.
Составить уравнение сферы с центром в точке С(3; -1; -2), радиус которой равен R = 5.
Сфера касается плоскости, если она _____________
Сфера касается плоскости, если она имеет _________ общих точек (ответ дать числом)
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, касаются если
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, касаются, если расстояние _____________ радиусу
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, не имеют общих точек, если
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, не имеют общих точек, если расстояние _____________ радиуса
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, пересекаются, если
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, пересекаются, если расстояние ___________радиуса
Сфера с центром в точке А(x0, y0, z0) радиуса R может быть задана уравнением ____________ , где (х; у; z) - координаты произвольной точки сферы
Сфера симметрична относительно
Сфера симметрична относительно
Сфера симметрична относительно
Сфера симметрична относительно
Сфера симметрична относительно любой плоскости, проходящей через __________сферы
Сфера симметрична относительно любой плоскости, проходящей через __________сферы
Уравнение сферы с центром в ________, радиус которой равен R x2+ y2 +z2 =R2 (ответ дать в координатах)
Уравнение сферы с центром в начале координат, радиус которой равен R, - это
Центр сферы, ограничивающей шар, называется ___________ шара
Центр сферы, ограничивающей шар, называется ___________ шара
Часть образующей конической поверхности, заключенная между основаниями конуса, называется ________________ усеченного конуса
Часть образующей конической поверхности, заключенная между основаниями конуса, называется ________________ усеченного конуса
Шар касается плоскости, если он _____________
Шар касается плоскости, если он имеет _____________ общих точек
Шар радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, касается сферы, если
Шар радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, касается сферы, если расстояние _____________ радиусу
Шар радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, не имеют общих точек, если
Шар радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, не имеют общих точек, если расстояние _____________ радиуса
Шар радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, пересекаются, если
Шар симметричен относительно
Шар симметричен относительно
Шар симметричен относительно
Шар симметричен относительно
Шар симметричен относительно
Шар симметричен относительно любой плоскости, проходящей через __________ шара
Шар симметричен относительно любой плоскости, проходящей через __________центр шара

f - подобие, а и b - перпендикулярные прямые, f(a) = a¢, f(b) = b¢. Тогда а¢ и b¢
______ называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
_________ - многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
__________ - призма, основаниями которой являются параллелограммы
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать - прикладывать друг к другу по сторонам
__________ называется многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной
__________ называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________ угол при вершине многогранника - это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
___________ называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
____________ - многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
__________плоскостью геометрического тела называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
Абсолютной величиной, модулем, длиной вектора называют
Аксиома отличается от теоремы тем, что
Бесконечно много осей симметрии имеет
Боковые грани __________ пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани ___________ пирамиды являются трапециями
Боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу _____________________ треугольники
Боковые грани усеченной пирамиды являются
Боковыми гранями прямой призмы являются
Более одной плоскости можно провести через
В выбранной системе координат сфера радиусом 3 и центром (1; 2; 5) задается условием
В выбранной системе координат шар радиусом 2 с центром в точке (2; 3; 4) задается условием
В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника
В основании осевого сечения конуса лежит
В пространстве дан угол А, на сторонах которого отмечены точки В и С. Тогда треугольник АВС единственный, так как
В пространстве через каждые две точки проходит ________________, и при том единственная
В прямую призму, в основании которой лежит равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 6 см и боковой стороной 5 см, _______ вписать цилиндр
В сечении конической поверхности плоскостью, перпендикулярной оси конуса, получается
В сечении цилиндра плоскостью, _______ его оси, получается круг, равный основаниям
Вектор, длина которого равна 0, называется
Взаимно обратными могут являться отображения, которые устанавливают соответствия между вершинами
Вращая ________ можно получить сферу
Вращая плоскую фигуру вокруг прямой, лежащей в той же плоскости, получают
Все боковые грани правильной призмы - равные
Все грани параллелепипеда являются
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки при повороте в пространстве вокруг прямой m лежат на
Все образующие любого конуса наклонены к плоскости основания под
Все точки, удаленные не более чем на единицу от начала координат, образуют
Выпуклый многогранник, все грани которого - равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
Высота пирамиды, вписанной в конус, площадь основания которого 4p см2, а площадь осевого сечения 10 см2, равна
Высота прямой призмы равна
Гомотетия относительно центра О с коэффициентом k - это преобразование, которое переводит произвольную точку Х в точку Х¢ луча ОХ, такую, что
Гомотетия является частичным случаем
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются
Грани прямого двугранного угла
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Прямая ОО1 перпендикулярна грани ABCD. Прямые ОО1 и АА1 параллельны, так как они
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Скрещивающимися являются отрезки
Дан куб. Плоскость a пересекает его верхнюю и нижнюю грани по прямым а и b. Прямые а и b параллельны, так как
Дана прямая, проходящая через центр окружности и перпендикулярная плоскости окружности. Плоскость, проведенная через эту прямую и любой диаметр будет перпендикулярна плоскости окружности, потому что
Дана точка А (1; 1; 1) и точки С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), E (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). На одинаковом расстоянии от точки А находятся точки
Даны параллельные прямые а и b, пересекающие плоскостьa. Тогда
Даны прямые АВ и АС. Из третьей аксиомы стереометрии (о пересекающихся прямых) следует, что
Даны точки С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), E (-2; 1; -3) или F (-1; -2; -3). Дальше всех от точки А (1; 1; 1) находится точка
Даны точки: С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), Е (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). Из этих точек ближе всех к точке А (1; 1; 1) точка
Два вектора равны, если
Два вектора, сонаправленные с третьим вектором,
Два вида задач, решаемые в аналитической геометрии, связаны с исследованием
Два луча, сонаправленные с третьим лучом,
Два многоугольника подобны, если они
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, _____ пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по
Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом
Две прямые параллельны друг другу, если они
Две прямые, каждая из которых параллельна третьей прямой
Движение является симметрией относительно плоскости a, если
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является
Двугранный угол имеет бесконечно много _____ линейных углов
Длина направленного отрезка, изображающего вектор, имеет три названия. Не входит в список понятий
Длина отрезка ________ служит высотой усеченного конуса, полученного при вращении прямоугольной трапеции ABCD вокруг прямой l
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Для вычисления объема усеченного конуса достаточно узнать ________ конуса
Для вычисления площади полной поверхности цилиндра достаточно площадь его боковой поверхности увеличить на
Для построения пирамиды, описанной около конуса, основание которого вписано в некоторый многоугольник, достаточно
Для того чтобы данную треугольную пирамиду можно было описать около данного конуса, необходимо и достаточно, чтобы
Для того чтобы исследовать свойства геометрической фигуры в аналитической геометрии, необходимо эту фигуру
Для того чтобы найти расстояние от прямой до параллельной ей плоскости, надо из любой точки прямой опустить перпендикуляр на
Для того чтобы через три точки можно было провести единственную плоскость, они должны
Для того, чтобы в данный конус можно было вписать данную треугольную пирамиду, необходимо и достаточно, чтобы
Для того, чтобы задать векторную величину, надо задать ее
Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, надо из площади боковой поверхности исходного (большого) конуса вычесть площадь _____ отсеченного (маленького) конуса
Для того, чтобы пирамида была вписана в конус, необходимо и достаточно, чтобы
Для того, чтобы плоскость была касательной к сфере, необходимо и достаточно, чтобы
Для того, чтобы расстояние от центра сферы до плоскости равнялось радиусу этой сферы, _______, чтобы сфера касалось плоскости
Для того, чтобы сфера с центром А радиуса R и плоскость a касались, необходимо и достаточно, чтобы точка А находилась от плоскости a на расстоянии, равном
Додекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из _____________ правильных пятиугольников
Единственную ось симметрии имеет
Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то
Если гомотетия с центром О и коэффициентом k точку Х переводит в точку Х¢, то
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они _____ между собой
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести ______________________, и при том только одну
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то
Если две фигуры состоят из точек, попарно симметричных относительно некоторой плоскости, то эти фигуры являются симметричными относительно
Если движение в пространстве множество своих неподвижных точек имеет прямую, то в общем случае оно является
Если длины двух сонаправленных векторов равны, то эти векторы
Если для отрезка АВ указано, что А - его начало, В - его конец, то этот отрезок -
Если каждая точка фигуры F имеет симметричную относительно точки О и принадлежащую этой фигуре точку, то фигура F называется
Если лучи p и q не сонаправлены и не имеют общего начала, то можно из любой точки О провести лучи p1 и q1 соответственно сонаправленные с лучами p и q. Тогда углом между лучами p и q называют
Если лучи перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее, то их называют
Если направленный отрезок, изображающий вектор a̅, параллелен плоскости α, то a̅ и α
Если направленный отрезок, изображающий данный вектор, параллелен некоторой прямой, то данные прямая и вектор
Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то вторая прямая
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая
Если отображение имеет обратное, то его называют
Если отрезок АА¢ перпендикулярен плоскости и пересекая ее делится пополам, то точки А и А¢ симметричны относительно
Если отрезок перпендикулярен данной плоскости и один его конец лежит в ней, то отрезок называют _____ к данной плоскости
Если плоскость пересекает одну из сторон параллелограмма, то эта плоскость пересекает и прямую, содержащую его противоположную сторону. Этот факт следует из утверждения
Если при некотором параллельном переносе начало координат перешло в точку (2; 3; 4), то точка (1; 2; 3) перешла в точку
Если при отображении h имеем h(K) = K, то точка К - ______________ точка отображения h.
Если секущая плоскость перпендикулярна к боковым ребрам, то полученное сечение называют
Если точка О делит отрезок АА¢ пополам, то точки А и А¢ называются
Если угол между прямой и плоскостью равен 0° или прямая лежит в плоскости, то эти прямая и плоскость
Если угол между прямой и плоскостью равен 90°, то эти прямая и плоскость
Если Ф (x, y, z) > 0 - неравенство, задающее фигуру F, а точка N (x0; y0; z0) принадлежит этой фигуре, то при подстановке x0; y0; z0 в выражение Ф (x, y, z), оно становится
Если Ф (x, y, z) £ 0 - неравенство, задающее фигуру F, а числа x0; y0; z0 удовлетворяют этому неравенству, то эти числа являются координатными
Если Ф (x, y, z) = 0 - уравнение некоторой фигуры F, то
Если фигура F¢ - образ фигуры F при отображении f, то
Если фигура F¢ может быть получена движением из фигуры F, то фигуры F¢ и F
Если фигура F¢ может быть получена из фигуры F преобразованием подобия, то такие фигуры
Если фигура совмещается сама с собой при повороте на 180 °, то ось поворота называют
Если фигура является симметричной относительно плоскости a, то плоскость a называется
Зеркальная симметрия является
Зеркальная симметрия является движением, так как
Из определения пирамиды, _________ с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Из перечисленных прямых хотя бы одну общую точку имеют
Икосаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из ___________ равносторонних треугольников
Каждая внутренняя точка отрезка РН, где точки Р и Н лежат на сфере с центром О, принадлежит
Каждая образующая цилиндрической поверхности - это ______
Каждое основание цилиндра - это
Каковы бы ни были точки А и А¢, параллельный перенос, переводящий точку А в точку А¢,
Каковы бы ни были точки А и А¢, существует единственный параллельный перенос, при котором
Касательная плоскость и сфера имеют
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Когда один конец образующей цилиндрической поверхности описывает в одной из плоскостей основания окружность, то ее конец описывает __________ в плоскости другого основания
Коллинеарные векторы, направления которых различны, называются
Конус - это
Конус и плоскость, касательная к его боковой поверхности, имеют ровно один
Концы образующих цилиндрической поверхности, лежащей в одной из двух параллельных плоскостей образуют
Концы равных перпендикуляров, расположенных по одну сторону от плоскости, к которой они проведены
Куб (гексаэдр)- многогранник, поверхность которого состоит из шести
Куб ________, если каждая его грань касается сферы
Куб имеет _____ осей симметрии
Куб имеет ___________ плоскостей симметрии
Ложным для параллельного проектирования является утверждение
Ложным является утверждение
Ложным является утверждение, что
Любая плоскость, проходящая через центр сферы, служит _____ сферы
Любая прямая, проходящая через центр сферы, служит _______ этой сферы
Любая точка плоскости симметрична _______________________ относительно этой плоскости
Любое осевое сечение конуса
Любое осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, две противоположные стороны которого
Любое сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси - это
Любые два осевых сечения конуса - _____ треугольники
Любые две образующие конической поверхности
Любые две образующие цилиндрической поверхности - ________
Любые две образующие цилиндрической поверхности ___________
Между двумя параллельными секущими плоскостями шара радиуса 16 см, перпендикулярными его диаметру АВ и отстоящими о его концов на 2 и 9 см, заключен ______ высоты 21 см
Многогранник называется описанным около сферы, если каждая его грань касается сферы, т.е.
Многогранник, который не имеет диагоналей, - это
Многоугольник, из определения пирамиды, является ее
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется __________ многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________ многогранника
Множество точек пространства
Моделью сферы может служить
Можно построить со стороной в данной плоскости и вершиной вне этой плоскости
Можно провести параллельных плоскостей через две скрещивающейся прямые
Наклонная к плоскости перпендикуляра прямой, лежащей в плоскости наклонной
Не возможным в пространстве является случай взаимного расположения прямых в пространстве, когда
Недостающий множитель в формуле площади полной поверхности цилиндра Sцил = 2pr× __ радиуса основания r и высоты h равен
Неподвижной точкой отображения f называют такую точку Х, что
Ноль-вектор в пространстве изображается в виде
Образом отрезка при движении является
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при движении является ______________, и образом луча -
Образующая конуса ________ бокового ребра пирамиды, описанной около него
Общая вершина боковых граней пирамиды называется ________ пирамиды
Объем _________, основанием которой(ого) является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем конуса равен произведению ________ на площадь основания
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Операцию последовательного отображения и результирующее отображение называют
Осевая симметрия в пространстве является
Осевая симметрия является движением, так как сохраняет
Осевая симметрия является частичным случаем
Осевая симметрия является частным случаем поворота вокруг прямой. При этом угол поворота равен
Осевым называется сечение конуса плоскостью, содержащей
Основание шарового сегмента - это
Основания усеченного конуса расположены в ______ плоскостях
Основания цилиндра - ______
Осью симметрии сферы служит
Осью симметрии сферы служит любая прямая
Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и вписанного в нее куба, служит каждая ____ этого куба
Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и описанного около нее куба, служит каждая прямая, проходящая через ______ куба
Осью цилиндрической поверхности, центры которой О и О1, служит
От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному
От любой точки пространства можно отложить единственным образом вектор, _________________ данному
Отображение f фигуры F в фигуру F¢ является взаимно однозначным, если …
Отображение множества M в множество N состоит в том, что
Отображение, которое каждой точке фигуры F ставит в соответствие ту же точку, называют
Отображение, обратное центральной симметрии, является
Отображение, при котором в каждой плоскости, перпендикулярной некоторой прямой а, происходит поворот вокруг точки ее пересечения с прямой на один и тот же угол j в одном и том же направлении, называется
Отображение, при котором каждая точка М фигуры переходит в точку М¢, лежащую на перпендикуляре, проведенном к прямой а через точку М, и такую, что расстояния от точек М и М¢ до прямой а равны, называется _______________________ симметрией
Отображения f и f-1 называют
Отрезки, из которых состоит коническая поверхность, называются
Отрезок АВ перпендикулярен любому диаметру окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Отрезок, у которого указан порядок концов, называют
Параллелепипед - призма, основаниями которой являются
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Параллельно данной плоскости, через точку вне данной плоскости можно провести
Параллельно данной плоскости, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести
Параллельный перенос является
Параллельный перенос является движением, так как сохраняет
Параллельным прямым и плоскостям не присуще следущее свойство
Параллельными называют прямую и плоскость, у которых
Первая аксиома стереометрии гласит: «Какова бы ни была плоскость, существуют _________, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей»
Первичными неопределяемыми понятиями стереометрии являются
Пересекающиеся прямые
Перечисленные ниже пары состоят из точки и координатной плоскости. Точка М не лежит в указанной плоскости в случае
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
Перпендикулярные прямые пересекаются под углом
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамида называется вписанной в конус, если они имеют общую вершину и основание пирамиды
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Пирамиды описана около конуса, если
Плоским является четырехугольник, у которого
Плоскости a и b параллельны. a¢ и b¢ - их образы при преобразовании подобия. Тогда a¢ и b¢
Плоскости, которые имеют одну общую прямую, называют
Плоскости, которые не имеют общих точек, называют
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость в пространстве однозначно определяется двумя
Плоскость в пространстве однозначно определяется тремя
Плоскость и прямую, имеющие одну общую точку, называют
Плоскость можно провести через любые
Плоскость симметрии сферы - это любая плоскость,
Плоскость, имеющая с боковой поверхностью конуса ровно один отрезок - образующую конической поверхности, называется
Плоскость, касательная к боковой поверхности конуса, и осевое сечение, проходящее через их общую образующую,
Плоскость, касательная к боковой поверхности цилиндра, и цилиндр имеют
Плоскость, перпендикулярная к радиусу ОМ сферы в точке _____, касается сферы
Плоскость, перпендикулярная оси конуса, рассекает его на две части: конус и
Плоскость, проходящая через точку данной прямой, называется плоскостью перпендикуляров к данной прямой, если в ней лежат все прямые
Плоскость, содержащая центр сферы и какое-нибудь ребро вписанного в нее куба служит ________ фигуры, состоящей из сферы и этого куба
Плоскостью симметрии сферы служит любая плоскость,
Плоскостью симметрии фигуры, состоящей из сферы и вписанного в нее куба, служит любая
Площадь _____ радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле S = pRl
Площадь ___________ призмы - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности пирамиды - _________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________ периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности призмы - __________ площадей ее боковых граней
Площадь полной поверхности _________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности конуса получается, если к площади его боковой поверхности прибавить
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды - ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности цилиндра равна произведению ______ на сумму его радиуса и высоты
По одной прямой может пересекаться
Поверхность называется цилиндрической, если она образована __________, заключенными между двумя параллельными плоскостями и перпендикулярными этим плоскостям
Поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на данное расстояние, называется
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть
Поворот вокруг прямой в пространстве является
Поворот вокруг прямой в пространстве является движением, так как сохраняет
Под площадью полной поверхности цилиндра понимают __ площадей оснований и боковой поверхности цилиндра
Под телом вращения понимают тело, полученное при вращении плоской фигуры вокруг
Под уравнением сферы понимают такое соотношение х, у, z, которому удовлетворяют координаты
Подобны друг другу все
Подобны любые два
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Понятие «плоскость перпендикуляров» иллюстрирует пример
Правильный тетраэдр - многогранник, поверхность которого состоит из четырех
Правильный тетраэдр имеет _________ оси(ей) симметрии
Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей(и) симметрии
Представление о цилиндрической поверхности дает поверхность
Представление о шаре дает
Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если …
Преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, называется
При гомотетии с коэффициентом 2 треугольник со сторонами 3, 4, 5 перейдет в треугольник со сторонами
При движении любой угол отображается в угол
При движении любые плоские и двугранные углы
При движении образом плоскости является
При движении образом полуплоскости является
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении образом треугольника является
При зеркальной симметрии все точки плоскости симметрии
При зеркальной симметрии любой треугольник перейдет в
При исследовании геометрических объектов и решении геометрических задач в аналитической геометрии применяются (ется)
При параллельном переносе любая плоскость переходит
При параллельном переносе произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку _______________________, где a, b, c - постоянные числа для всех точек (x, y, z)
При параллельном переносе точки смещаются на одно и то же расстояние по
При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на
При параллельном проектировании изображение каждой точки фигуры получено пересечением прямой, проходящей через эту точку, с плоскостью проектирования. При этом прямые должны быть параллельны некоторой прямой,
При параллельном проектировании прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
При параллельном проектировании сохраняется(ются)
При подобии любой угол отображается в угол
При подобии любые плоские и двугранные углы
При подобии образом плоскости является
При подобии образом треугольника является
При подобии перпендикулярные плоскости a и b перешли в плоскости a¢ и b¢. Тогда a¢ и b¢ -
При подобии полуплоскость переходит в
При центральной симметрии неподвижной точкой является
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, в основании которой лежит n-угольник, называют ________ призмой
Призма, которая не является прямой, называется
Признак скрещивающихся прямых выражен в утверждении
Применение методов координат и алгебраических методов к исследованию геометрических объектов и решению геометрических задач составляет раздел геометрии, называемый
Примером четырехугольной пирамиды, которую нельзя вписать в конус, служит пирамида, в основании которой лежит
Проекция прямой на плоскость a не является прямой, если
Произведение одной трети высоты на площадь основания конуса равно ______ этого конуса
Пространственный четырехугольник имеет только две диагонали, так как
Противоположные грани параллелепипеда
Прямая а проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника и перпендикулярна им. Тогда прямая а
Прямая АD не лежит в плоскости треугольника АВС. Тогда прямые АD и ВС
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая параллельна данной плоскости, если она
Прямая, содержащая высоту правильной треугольной пирамиды, вписанной в сферу, служит _______ этой сферы
Прямая, содержащая центры оснований цилиндра, называется
Прямой круговой цилиндр (или просто - цилиндр) - это
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________, называется прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является
Прямую в пространстве однозначно определяют две
Прямые АВ и АС являются пересекающимися, так как
Прямые, ____ в данной ее точке, лежат в одной плоскости и заполняют ее
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют
Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют
Пусть f - гомотетия с коэффициентом k > 1 и центром О, f(a) = a¢. Если точка О не принадлежит плоскости a, то a и a¢
Пусть f - отображение фигуры F в фигуру F¢, А - точка фигуры F и f(A) = А¢. Тогда
Пусть f - отображение. Для того чтобы оно имело обратное отображение f-1, отображение f должно
Пусть f - поворот фигуры F в пространстве вокруг прямой а на угол j. Тогда
Пусть f - подобие и f(X) = X¢, f(Y) = Y¢, k - коэффициент подобия, тогда
Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
Пусть для любой точки Х фигуры F выполняется f(Х) = Х¢, где f - взаимно однозначное отображение фигуры F в фигуру F¢. Тогда при обратном отображении
Пусть образом фигуры А при отображении f стала фигура В, а образом фигуры В при отображении g стала фигура С. Тогда фигуру А перевела в фигуру С
Пусть при взаимно однозначном отображении фигуры F в фигуру F¢ каждой точке Х фигуры F ставится в соответствие точка Х¢ фигуры F¢. Тогда отображение, которое каждой точке Х¢ фигуры F¢ ставит в соответствие ее прообраз Х, называют
Пусть прямая b параллельна плоскости α и лежит в плоскости β. Если плоскости α и β пересекаются по прямой а, то прямые а и b
Пусть прямая а пересекает плоскость a в точке А, которая является центром некоторой окружности. Тогда верным является утверждение
Пусть прямая АВ параллельна прямой СD, прямая А1В1 параллельна прямой СD. Тогда прямые АВ и А1В1
Пусть прямые а и b скрещиваются. Тогда их образы а¢ и b¢ при подобии могут
Пусть сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости, а вершина С не лежит в этой плоскости. В пространстве существует бесконечно много треугольников АВХ, равных треугольнику АВС, так как
Пусть точка Х (-2; 4; 1) - один конец отрезка, а точка Z (0; -1; 2) - его середина. Тогда координаты второго конца отрезка XY
Радиус круга, полученного в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, так относится к радиусу основания, как _______ относится к его высоте
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости a и сферы, ________ плоскости a
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы,
Развертка боковой поверхности цилиндра - это
Разверткой боковой поверхности конуса служит
Разверткой цилиндра служит прямоугольник, смежные стороны которого равны _______ и _______ соответственно
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это длина
Расстояние между параллельными прямыми равно длине
Расстояние между параллельными секущими плоскостями шара называют ____ шарового слоя
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине
Расстояние между точкой А и прямой а равно длине
Расстояние нельзя измерить между
Расстояние от каждой точки сферы радиуса 1 м до ее центра равно
Расстояние от точки А до плоскости a - это длина
Расстояния между двумя различными точками является
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Секущая плоскость цилиндра ___________, если сечение - прямоугольник
Секущая плоскость, перпендикулярная оси конуса, разбивает его на две части: усеченный конус и
Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется ________ сечением
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются
Симметричными друг другу относительно некоторой точки могут быть
Скрещивающимися называют прямые, которые
Соответствие элементов множества N элементам множества N, при котором каждому элементу из М соответствует единственный элемент из N, называют …
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучают
Стереометрия изучает
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны граней многоугольника называются
Сумму площадей боковой поверхности и основания конуса называют ____ конуса
Сфера - это ______
Сфера _______, если каждая грань многогранника касается сферы
Сфера симметрична относительно
Тело, ограниченное сферой, называется
Тетраэдр ОА¢В¢С¢ гомотетичен тетраэдру ОАВС (k ¹ 1). Тогда плоскости А¢В¢С¢ и АВС
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр - ______________ многогранники
Точка А лежит на оси абсцисс, точка В - на оси ординат, точка С - на оси аппликат в случае
Точка в пространстве однозначно определяется
Точка в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися
Точка пересечения диагоналей куба, вписанного в сферу, служит ________ симметрии этой сферы
Точки А (1,5; -0,7; 1) и С1 (2,5; -1,3; 2) - противоположные вершины куба. Тогда координаты точки пересечения диагоналей куба
Точки А и А¢ называются симметричными относительно точки О, если она
Точки Р (11; -7; 2) и Q (3; -5; 6) - диаметрально противоположные точки сферы. Тогда координаты центра сферы
Точки треугольника, однозначно определяющие плоскость, в которой он лежит, это
Три попарно пересекающиеся плоскости задают точку в пространстве, если прямые пересечения этих плоскостей
Три ребра параллелепипеда исходят из начала координат, расположены на положительных направлениях координатных осей Ox, Oy, Oz и равны соответственно 2; 8; 10. Тогда точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Угол между любыми параллельными плоскостями равен углу между любыми
Угол между прямой и плоскостью
Угол наклона боковой грани правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой см, описанной около конуса радиуса 1 см, равен
Угол равен 0° межу
Угол, который является наименьшим среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми в данной плоскости, - это угол между
Уравнение сферы с центром в начале координат и единичным радиусом имеет вид
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Усеченный конус - это
Условие _______: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В - Р + Г = 2
Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством
Утверждение “Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является кругом”
Утверждение “Около любой сферы можно описать каждый из пяти правильных многогранников”
Утверждение “Около цилиндра, можно описать прямоугольный параллелепипед, ни одна грань которого не является квадратом”
Утверждение “Осевым сечением цилиндра является квадрат тогда и только тогда, когда высота цилиндра равна диаметру его основания”
Утверждение “Основанием конуса является окружность”
Утверждение “Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы, служит прямая, содержащая высоту пирамиды”
Утверждение “Сфера симметрична относительно середины высоты правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы”
Утверждение “Сфера симметрична относительно точки пересечения диагоналей вписанного в нее куба”
Утверждение “Сфера симметрична относительно центра основания описанного около нее куба”
Утверждение: “В конус всегда можно вписать треугольную пирамиду”
Утверждение: “В любой конус можно вписать любую треугольную пирамиду”
Утверждение: “Для того, чтобы объединение конуса и шарового сегмента представляло собой шаровой конус, необходимо и достаточно, чтобы они имели общее основание и были расположены по разные стороны от него”
Утверждение: “Любая сфера и любая плоскость пересекаются по окружности”
Утверждение: “Любую треугольную пирамиду можно описать около соответствующего конуса”
Утверждение: “Любую четырехугольную пирамиду можно вписать в соответствующий конус”
Факт следует из утверждения, что в пространстве существуют не только плоские фигуры
Фигуры F и F¢ подобны, если одну можно получить из другой
Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой
Фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости, состоят из точек, попарно симметричных относительно
Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда - точка пересечения
Центр симметрии сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на ________ этой пирамиды
Центр симметрии является
Центр сферы является ее
Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет
Центральная симметрия является
Центром симметрии куба является точка пересечения
Цилиндр ограничен цилиндрической поверхностью и
Цилиндрическая поверхность, ограничивающая цилиндр, называется _______ цилиндра
Цилиндрической называется поверхность, образованная отрезками параллельных прямых, _____ перпендикулярных этим плоскостям
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой
Часть шара, заключенную между двумя параллельными секущими плоскостями, называют
Через вершину А треугольника ABC провели прямую АМ, перпендикулярную плоскости треугольника. Тогда все стороны треугольника
Через две параллельные прямые можно провести
Через любую точку пространства проходит прямая, ________________, и притом только одна
Через одну точку пространства можно провести
Через пару параллельных прямых можно провести
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести
Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести
Числа x0, y0, z0 - координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 - проекции точки Р на
Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы
Шаровой сектор - это ________, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов
Шаровой сектор, изображенный на рис. 48, можно представить как объединение конуса высоты ОН и _______ высоты НК, основания которых совпадают
Шаровой слой получается, если две секущие плоскости
Шаром называется _______, ограниченное сферой
Шаром называется тело, ________

Вычислите расстояние между точками, заданными своими координатами: A (1;2;-3), B (-4;5;6)
Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х’ = х + а, у’ = у + b, z’ = z + с, если при этом параллельном переносе точка А (1; 0; 2) переходит в точку А’ (2; 1; 0)
Найдите косинус угла между векторами CD и MN, если С(3;-2;1), D(-1;2;1), M(2;-3;3) и N(-1;1;-2).
______ симметрии - прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
______ симметрии - прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
________ в пространстве - отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с - постоянны
________ в пространстве - отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с - постоянны
________ произведение векторов обозначают
________ симметрии - точка О из определения центральной симметрии
_________ вектор - вектор, модуль которого равен 1
_________ вектор обозначают так
_________ симметрия - симметрия относительно прямой а
__________ вектора - коэффициенты x, y, z в разложении вектора по координатным векторам x+y+z
__________ векторы - векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ векторы - векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ векторы - единичные векторы, начало которых совпадает с началом координат, а направление - с направлением осей координат
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ симметрии - точка О из определения центральной симметрии
__________ точки - вторая координата данной точки, т.е. координата на оси Oy
__________ фигуры - фигуры, которые могут быть получены друг из друга движением
___________ - величина, имеющая скалярную часть и направление
___________ - величина, имеющая скалярную часть и направление
___________ векторы - векторы, угол между которыми равен 900
___________ данной точки при данном отображении - точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
___________ отображение - отображение, имеющее обратное
___________ отображение - отображение, полученное следующим образом: пусть при взаимно однозначном отображении f каждой точке x фигуры F соответствует точка х′ фигуры F′. Тогда обратное отображение f -1 переводит точку x′ фигуры F′ в точку x фигуры F′′
___________ отображений g и f - отображение f фигуры F в фигуру F′ с последующим отображением фигура F′ в фигуру F′′
___________ произведение двух векторов - произведение их длины на косинус угла между ними
____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру , при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры , симметричную относительно данной плоскости α
____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру , при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры , симметричную относительно данной плоскости α
____________ точка отображения - точка, образ которой при отображении совпадает с ее прообразом
____________- точка пересечения прямых из определения декартовой системы координат; обычно обозначают буквой О
_____________ вектор не имеет ни длины, ни направления
_____________ отображение - отображение, которое каждой точке ставит в соответствие ту же точку
_____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру F′, при котором каждая точка x фигура F переходит в точку x′ фигуры F′, симметричную относительно данной точки O
_____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру F′, при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку x′ фигуры F′, в симметричную относительно данной прямой а
______________ - отображение фигуры F в фигуру F′′ , при котором каждым двум точкам A и B фигуры F соответствует две точки А′ и В′ фигуры F′ так, что AB=А′ В′
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ оси - прямые с выбранными направлениями и единичным отрезком из определения декартовой системы координат
______________ подобия - постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
______________ подобия - постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
__________________ отображение - отображение, при котором образы каждых двух различных точек различны
_________________вектор - единичный вектор, начало которого совпадает с началом координат, а направление - с направлением осей координат
______________вектор - вектор, модуль которого равен нулю
____________данной точки при данном отображении - точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
____________точки - первая координата точки, т.е. координата на оси Ox
____________точки - третья координата данной точки, т.е. координата на оси Oz
___________отрезок - отрезок, у которого указан порядок его концов
___________отрезок - отрезок, у которого указан порядок его концов
_________вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________относительно центра О с коэффициентом k - отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х ’ луча ОХ, такую, что ОХ′=кОХ, где k - постоянное отличное от нуля число.
_________относительно центра О с коэффициентом k - отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х ’ луча ОХ, такую, что ОХ′=кОХ, где k - постоянное отличное от нуля число.
________система координат - три пересекающиеся в точке взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и отмечен единичный отрезок
Абсолютная величина вектора - длина ____________, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора - длина __________отрезка, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора - это__________ вектора
Абсолютная величина вектора это__________ вектора
Абсцисса точки -
Аппликата точки - это
В прямоугольных координатах ___________ между точками А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2) выражается формулой d=
В прямоугольных координатах расстояние между точками А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2) выражается формулой
Вектор задается длиной и ____________, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют равные длины и одинаковые направления
Вектор задается длиной и направлением, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок ________ этой плоскости или лежит на ней
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его _______ отрезок параллелен этой прямой или лежит на ней
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его направленный отрезок
Векторные величины складываются по правилу по правилу
Векторные величины складываются по правилу по правилу
Векторы изображаются направленными
Векторы изображаются направленными
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты _________
Взаимно однозначное отображение - отображение,
Выразите ________ вектора (x1; y1; z1) через его координаты
Выразите модуль вектора (x1; y1; z1) через его координаты
Вычислите координаты середины С отрезка АВ, концы которого заданы своими координатами A (7;-3;0,5), B (-1;3;1,5).
Вычислите угол между векторами (0;5; 0) и (0; -; 1)
Вычислите угол между векторами (2; -2; 0) и (3; 0; -3)
Вычислите угол между векторами (;; 2) и (-3; -3; 0)
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -+
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора --
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 2
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -3
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -6
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 0,2
Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Определите, какая из этих точек лежит на оси абсцисс
Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Определите, какая из этих точек лежит на оси аппликат
Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Определите, какая из этих точек лежит на оси ординат
Два вектора называются ___________, если изображающие их направленные отрезки параллельны или лежат на одной прямой
Два вектора называются параллельными, если изображающие их направленные отрезки
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком,
Движение - это
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или __________
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или ____________ отображением
Декартова система координат - это
Для обозначения длины вектора используют знак
Для обозначения длины вектора используют знак
Единичный вектор - вектор, модуль которого равен
Единичный вектор на оси ________ - это
Единичный вектор на оси ________ это
Единичный вектор на оси _________ - это
Единичный вектор на оси _________ - это
Единичный вектор на оси __________ - это
Единичный вектор на оси __________ - это
Единичный вектор на оси абсцисс - это
Единичный вектор на оси аппликат - это
Единичный вектор на оси ординат - это
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещает эту фигуру саму с собой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещают эту фигуру саму с собой
Если центр сферы находится в _________, то уравнение получает вид: x2 + y2 + z2 = r2
Если центр сферы находится в начале координат, т.е. a = b = c = 0, то уравнение получает вид
Зеркальная симметрия - это симметрия относительно ________
Зеркальная симметрия - это симметрия относительно ________
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от выбора ___________ , от которой они откладываются
Изображение нулевого вектора - это
Изображением нулевого вектора является
Композиция отображений g и f - отображение
Координатные _________ обозначают Ох, Оу, Оz
Координатные ___________ обычно обозначают ху, уz, хz
Координатные оси - это
Координатные оси обозначают
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через каждые ____________ координатные оси (ответ дать числом)
Координатные плоскости обычно обозначают
Координаты _____________ в пространстве - упорядоченная тройка чисел: первое число (абсцисса); второе число (ордината); третье число (аппликата)
Координаты вектора - коэффициенты x, y, z в разложении вектора по координатным векторам
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________соответствующих координат его конца и начала
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________соответствующих координат его конца и начала
Координаты точки в пространстве - это
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным __________ векторам, и притом единственным образом
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным, __________ векторам, и притом единственным образом
Найдите координаты середины отрезка MN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (0;-3;5), В (-2;1;-7).
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (1;-4;9), В (2;4;-7).
Найдите расстояние между началом координат и точкой (1;2;3)
Найдите расстояние между точками (-2;2;-1) и (3;-1;3)
Найдите расстояние между точками МN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите середину вектора АВ, если (-2; 2; 0) и (3; 0; 3)
Найдите середину вектора АВ, если (2; -2; 0) и (-3; 0; -3)
Начало координат - это
Неподвижная точка отображения - точка
Нулевой вектор - вектор, модуль которого равен
Нуль - вектор не имеет ни направления, ни
Нуль - вектор обозначают так
Обозначение __________ векторов - ||
Обозначение параллельных векторов - это
Образом отрезка при подобии является
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при подобии является
Образом прямой при подобии является
Обратимое отображение - отображение
Обратное отображение - отображение
Ордината точки - это
Ортогональные векторы - векторы, угол между которыми равен
Осевая симметрия - симметрия относительно
Осевая симметрия - это
Ось абсцисс - координатная ось
Ось абсцисс - координатная ось
Ось аппликат - координатная ось
Ось аппликат - координатная ось
Ось ординат - координатная ось
Ось ординат - координатная ось
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ________ симметрии
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ее осью
Отображение множества М в некоторое множество N - ________________, при котором каждому элементу из множества М ставится в соответствие единственный элемент множества N
Отображение множества М в некоторое множество N - это
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является ________
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является ________
Плоскость __________ фигуры - плоскость, относительно которой фигура симметрична сама себе
Плоскость симметрии фигуры - _____________, относительно которой фигура симметрична сама себе
По правилу ___________ сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах, отложенных от одной точки
По правилу ___________, сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах, отложенных от одной точки
Поворот вокруг _________ на угол φ - отображение, при котором в каждой плоскости, перпендикулярной прямой, происходит поворот вокруг точки ее пересечения с прямой на один и тот же угол φ в одном и том же направлении
Поворот вокруг прямой на угол φ - отображение, при котором в каждой плоскости
Поворот вокруг прямой является
Поворот вокруг прямой является
Правило параллелограмма применяется, когда __________ векторы, приложенные к одной точке
Правило параллелограмма применяется, когда __________ векторы, приложенные к одной точке
Преобразование ____________- отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху , где число k - отличное от нуля постоянное число
Преобразование ____________- отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху , где число k - отличное от нуля постоянное число
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При ______________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При движении образом полупространства является
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении образом тетраэдра является
При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в
При движении углы
При движении углы
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в _________ или параллельную ей плоскость
При подобии образом треугольника является подобный ему
При подобии образом треугольника является подобный ему
Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых
Равные векторы - это
Равные фигуры - фигуры, которые могут быть получены друг из друга
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее _______, совмещающее ее саму с собой
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее __________, совмещающее ее саму с собой
Скалярное __________ векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) -число, равное x1x2+y1y2+z1z2
Скалярное произведение векторов обозначают
Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) -число, равное
Скалярное произведение двух векторов - это
Сонаправленные направленные отрезки - направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Сонаправленные направленные отрезки - направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Тождественное отображение - отображение
Точки, симметричные относительно _______, - точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно _______, - точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно __________, - точки x и x′ такие, что отрезок xx′ перпендикулярен этой плоскости и делит его пополам
Точки, симметричные относительно плоскости α, - точки x и x′ такие, что отрезок xx′
Точки, симметричные относительно точек O,- точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′
Точки, симметричные относительно точки O,- точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′ на _______ равные части
У фигур вращения - ось _________ порядка
У фигур вращения - ось _________ порядка
Угол между векторами - угол между
Угол между векторами - угол между равными им векторами с общим __________
Фигура, симметричная относительно ___________ , - фигура, которая переходит в себя при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигура, симметричная относительно плоскости α , - фигура, которая переходит в ___________ при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигуры, симметрические относительно ____________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки O точек
Фигуры, симметрические относительно точки O, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно
Фигуры, симметричные относительно _________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно прямой а точек
Фигуры, симметричные относительно ___________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно ___________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно прямой а, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - это
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _____ оси
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _________ оси

______ называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
_________ - многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
__________ - призма, основаниями которой являются параллелограммы
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать - прикладывать друг к другу по сторонам
__________ называется многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной
__________ называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________ угол при вершине многогранника - это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
___________ называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
____________ - многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
__________плоскостью геометрического тела называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
Боковые грани __________ пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани ___________ пирамиды являются трапециями
Боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу _____________________ треугольники
Боковые грани усеченной пирамиды являются
Боковыми гранями прямой призмы являются
В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника
Все боковые грани правильной призмы - равные
Все грани параллелепипеда являются
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
Выпуклый многогранник, все грани которого - равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
Высота прямой призмы равна
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Додекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из _____________ правильных пятиугольников
Если секущая плоскость перпендикулярна к боковым ребрам, то полученное сечение называют
Из определения пирамиды, _________ с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Икосаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из ___________ равносторонних треугольников
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Куб (гексаэдр)- многогранник, поверхность которого состоит из шести
Куб имеет _____ осей симметрии
Куб имеет ___________ плоскостей симметрии
Многогранник, который не имеет диагоналей, - это
Многоугольник, из определения пирамиды, является ее
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется __________ многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________ многогранника
Общая вершина боковых граней пирамиды называется ________ пирамиды
Объем _________, основанием которой(ого) является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Параллелепипед - призма, основаниями которой являются
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Площадь ___________ призмы - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности пирамиды - _________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________ периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности призмы - __________ площадей ее боковых граней
Площадь полной поверхности _________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды - ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Правильный тетраэдр - многогранник, поверхность которого состоит из четырех
Правильный тетраэдр имеет _________ оси(ей) симметрии
Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей(и) симметрии
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, в основании которой лежит n-угольник, называют ________ призмой
Призма, которая не является прямой, называется
Противоположные грани параллелепипеда
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________, называется прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется ________ сечением
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны граней многоугольника называются
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр - ______________ многогранники
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Условие _______: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В - Р + Г = 2
Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда - точка пересечения
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой

Виды пирамид
Виды призм
Выпуклые многогранники
Критерии развертки
Многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные - треугольники с общей вершиной
Объем геометрического тела
Объем многогранников
Объем параллелепипеда
Объем пирамиды
Параллелепипед
Пирамида. Виды пирамид
Плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
Площадь поверхности многогранника. Объем многогранника
Площадь поверхности многогранников
Площадь поверхности пирамиды
Площадь поверхности призмы
Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело
Понятие многогранника. Правильные многогранники
Понятие площади
Правильная пирамида
Правильный многогранник
Призма
Призма, основаниями которой являются параллелограммы
Призма. Виды призм
Прямая призма
Прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
Прямоугольный параллелепипед
Развертка многогранника
Свойства параллелепипеда
Свойства пирамид
Свойства прямоугольного параллелепипеда
Сечения пирамиды
Сечения призмы
Симметрия прямоугольного параллелепипеда
Усеченная пирамида
Элементы многогранника
Элементы параллелепипеда
Элементы пирамиды
Элементы призмы

Взаимное расположение плоскости и сферы (шара)
Вписанные и описанные пирамиды
Вписанные и описанные призмы
Вычисление площади поверхности цилиндра, конуса и шара
Коническая поверхность
Образующие конической поверхности
Объем конуса
Объем цилиндра
Объем шара
Объемы тел вращений
Площадь боковой поверхности конуса
Площадь поверхности конуса
Площадь поверхности цилиндра
Площадь полной поверхности конуса
Площадь полной поверхности усеченного конуса
Площадь полной поверхности цилиндра
Площадь сферы
Площадь цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр
Понятие прямого кругового конуса
Понятие прямого кругового цилиндра
Прямой круговой конус
Прямой круговой цилиндр
Сечения прямого кругового конуса
Сечения прямого кругового цилиндра
Симметрия сферы и шара
Сфера
Сфера и шар
Тела вращения
Тело, образованное при вращении плоской фигуры вокруг прямой, в той же плоскости
Тело, ограниченное сферой
Уравнение сферы
Уравнение шара
Цилиндрическая поверхность
Шаровой сегмент
Элементы прямого кругового конуса
Элементы прямого кругового цилиндра
Элементы сферы
Элементы шара

_________- многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
__________ - многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников
__________ - призма, основаниями которой являются параллелограммы
__________ - призма, основаниями которой являются параллелограммы
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать - прикладывать друг к другу по сторонам
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать - прикладывать друг к другу по сторонам
__________ называется многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной
__________ называется многогранник, одна грань которого - многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной
__________ угол при вершине многогранника - это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
__________ угол при вершине многогранника - это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
__________- многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________- многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________- многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
__________- многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
____________ - многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников
____________ - многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
___________называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани - параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
__________называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________плоскостью геометрического тела назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
__________плоскостью геометрического тела называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
______называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
______называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
Боковые грани __________ пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани __________ пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани ___________пирамиды являются трапециями
Боковые грани ___________пирамиды являются трапециями
Боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу _______________треугольники
Боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу _______________треугольники
Боковые грани усеченной пирамиды являются
Боковые грани усеченной пирамиды являются ____________
Боковыми гранями прямой призмы являются
Боковыми гранями прямой призмы являются
В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника
В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника
В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны. Их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Тогда площадь боковой поверхности призмы будет равна _____
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник, АС=СВ=. Плоскость ABC1 наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем призмы
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см2. Найдите объем усеченной пирамиды
В прямоугольном параллелепипеде стороны снования равны 24см и 10см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда
Все боковые грани правильной призмы - равные
Все боковые грани правильной призмы - равные_______________
Все грани параллелепипеда являются
Все грани параллелепипеда являются ___________
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда _____________
Выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется
Выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется ______________
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется __________
Высота прямой призмы равна
Высота прямой призмы равна______________
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются_________________
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются _____________
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются ______________
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные ______________
Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются
Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются ___________
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Додекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из _____________правильных пятиугольников
Додекаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из _____________правильных пятиугольников
Если секущая плоскость перпендикулярна к боковым ребрам, то полученное сечение называют
Если секущая плоскость перпендикулярна к боковым ребрам, то полученное сечение называют__________
Из определения пирамиды, _________с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Из определения пирамиды, _________с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Измерения прямоугольного параллелепипеда 6 дм, 8 дм, 10 дм. Найдите его диагональ
Измерения прямоугольного параллелепипеда 6 дм, 8 дм, 10 дм. Найдите площадь полной поверхности
Икосаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из ___________ равносторонних треугольников
Икосаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из ___________ равносторонних треугольников
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Куб (гексаэдр) - многогранник, поверхность которого состоит из шести _________
Куб (гексаэдр)- многогранник, поверхность которого состоит из шести
Куб (гексаэдр)- многогранник, поверхность которого состоит из шести _____________
Куб имеет _____ осей симметрии
Куб имеет _____ осей симметрии
Куб имеет ___________ плоскостей симметрии
Куб имеет ___________ плоскостей симметрии
Многогранник, который не имеет диагоналей называется________________
Многогранник, который не имеет диагоналей, - это
Многоугольник из определения пирамиды является ее
Многоугольник из определения пирамиды является ее
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется __________многогранника
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется __________многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________многогранника
Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, площадь боковой поверхности равна 480 см2
Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 12 см, а диаметр круга, вписанного в основание, равен 6 см
Общая вершина боковых граней пирамиды называется________ пирамиды
Общая вершина боковых граней пирамиды называется________ пирамиды
Объем _________, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем _________, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Основание прямой призмы ABCA1B1C1 - треугольник АВС, в котором С=90°, ВС=6, АС=8. угол между плоскостями ABC и ABC1 равен 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Основание прямой призмы КМТК1М1Т1 - треугольник КМТ, в котором КМ=МТ=5см, КТ=6см. ПлоскостьКМТ1 наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Основанием пирамиды МАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АМ перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды
Основанием пирамиды МАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АМ перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Тогда площадь боковой поверхности пирамиды будет равна______
Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ = ВС = 13 см, АС = 10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 30°. Вычислите объем пирамиды
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите площадь полной поверхности призмы, если диагональ ее боковой грани равна 13
Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 3 и 8, а угол между ними 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь ее меньшего диагонального сечения равна 70
Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 10см и 6см. одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 2см. найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды
Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются
Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются_____
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Параллелепипед - призма, основаниями которой являются
Параллелепипед - призма, основаниями которой являются ______________
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Площадь ___________призмы - сумма площадей ее боковых граней
Площадь ___________призмы - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ - сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности пирамиды - _________площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности пирамиды - _________площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности призмы - __________площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности призмы - __________площадей ее боковых граней
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности _________равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности _________равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды - ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды - ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть__________________
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Правильный ________имеет 3 оси симметрии
Правильный тетраэдр - многогранник, поверхность которого состоит из четырех
Правильный тетраэдр - многогранник, поверхность которого состоит из четырех ___________
Правильный тетраэдр имеет _________ оси симметрии
Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей симметрии
Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей симметрии
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется____________
Призма, в основании которой лежит n-угольник, называют ________призмой
Призма, которая не является прямой, называется
Призма, которая не является прямой, называется _____________
Призму, в основании которой лежит n-угольник, называют ________призмой
Противоположные грани параллелепипеда
Противоположные грани параллелепипеда __________
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________, называется прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________называется, прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется _________
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является ___________
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется ________сечением
Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется ________сечением
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются ___________
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 16см, боковое ребро равно 12см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны граней многоугольника называются
Стороны граней многоугольника называются________________
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8см и 15см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр - ______________ многогранники
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр - ______________ многогранники
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Условие _______: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В - Р + Г = 2
Условие ________Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В - Р + Г = 2 (указать фамилию)
Условие Эйлера: если _________ состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В - Р + Г = 2
Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством ___________
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда - точка пересечения
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда точка пересечения
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой

f - подобие, а и b - перпендикулярные прямые, f(a) = a¢, f(b) = b¢. Тогда а¢ и b¢
13 осей симметрии имеет фигура, изображенная на рисунке
Абсолютной величиной, модулем, длиной вектора называют
Аналитическая геометрия применяет координатный метод при решении задач двух видов:
Ассоциативность сложения векторов в пространстве выражена равенством
Бесконечно много осей симметрии имеет
В выбранной системе координат сфера радиусом 3 и центром (1; 2; 5) задается условием
В выбранной системе координат шар радиусом 2 с центром в точке (2; 3; 4) задается условием
В пространстве существует _________________ вектор (ов, а), равный (ых, ого)
В формулах параллельного переноса:
В формуле X¢Y¢ = k × XY, выражающей преобразование подобия, X¢Y¢ - _______________, k - __________________, XY - ___________________
Вектор с началом М и концом N обозначают
Вектор, длина которого равна 0, называется
Векторы и сонаправлены, если сонаправлены
Векторы и сонаправлены, если лучи MN и PQ
Векторы, которые при откладывании их от одной точки, лежат в одной плоскости, называют …
Взаимно обратными могут являться отображения, которые устанавливают соответствия между вершинами
Взаимно однозначное соответствие изображено на рисунке
Взаимно однозначное соответствие можно установить между множествами, изображенными на рисунке
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки при повороте в пространстве вокруг прямой m лежат на
Все точки, удаленные не более чем на единицу от начала координат, образуют
Гомотетия относительно центра О с коэффициентом k - это преобразование, которое переводит произвольную точку Х в точку Х¢ луча ОХ, такую, что
Гомотетия фигуры F с коэффициентом 0 < k < 1 относительно центра O изображена на рисунке
Гомотетия является частичным случаем
Дана точка А (1; 1; 1) и точки С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), E (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). На одинаковом расстоянии от точки А находятся точки
Дана фигура F. Ее подвергли гомотетии относительно центра с коэффициентом k < 1. Это отражено на рисунке
Дано уравнение фигуры F:у = 1. Фигура F на плоскости - это _______________; в пространстве - это ________________
Даны точки С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), E (-2; 1; -3) или F (-1; -2; -3). Дальше всех от точки А (1; 1; 1) находится точка
Даны точки: С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), Е (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). Из этих точек ближе всех к точке А (1; 1; 1) точка
Два вектора равны, если
Два вектора, сонаправленные с третьим вектором,
Два вида задач, решаемые в аналитической геометрии, связаны с исследованием
Два многоугольника подобны, если они
Движение фигуры F изображено на рисунке
Движение является симметрией относительно плоскости a, если
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является
Длина направленного отрезка, изображающего вектор, имеет три названия. Не входит в список понятий
Длина ноль-вектора равна
Длину вектора обозначают
Для любого вектора в пространстве
Для любых векторов в пространстве
Для любых векторов в пространстве
Для того чтобы исследовать свойства геометрической фигуры в аналитической геометрии, необходимо эту фигуру
Для того, чтобы задать векторную величину, надо задать ее
Для фигур F и F¢ на рисунке осью симметрии является прямая
Единственную ось симметрии имеет
Если , то
Если и , то
Если и , то
Если гомотетия с центром О и коэффициентом k точку Х переводит в точку Х¢, то
Если две фигуры состоят из точек, попарно симметричных относительно некоторой плоскости, то эти фигуры являются симметричными относительно
Если движение в пространстве множество своих неподвижных точек имеет прямую, то в общем случае оно является
Если длины двух сонаправленных векторов равны, то эти векторы
Если для отрезка АВ указано, что А - его начало, В - его конец, то этот отрезок -
Если каждая точка фигуры F имеет симметричную относительно точки О и принадлежащую этой фигуре точку, то фигура F называется
Если направленные отрезки, изображающие два вектора, параллельны или лежат на одной прямой, то эти векторы называют
Если направленный отрезок, изображающий вектор , параллелен плоскости a, то и a
Если направленный отрезок, изображающий данный вектор, параллелен некоторой прямой, то данные прямая и вектор
Если отображение f обратимо, то
Если отображение имеет обратное, то его называют
Если отрезок АА¢ перпендикулярен плоскости и пересекая ее делится пополам, то точки А и А¢ симметричны относительно
Если при некотором параллельном переносе начало координат перешло в точку (2; 3; 4), то точка (1; 2; 3) перешла в точку
Если при некотором параллельном переносе точка (1; 2; 3) перешла в точку (-1; -2; -3), то этот перенос задается формулами
Если при отображении h имеем h(K) = K, то точка К - ______________ точка отображения h.
Если при отображении разным точкам фигуры соответствуют разные образы, то отображение называют
Если при параллельном переносе точка (1; 2; 3) перешла в начало координат, то числа a, b, c равны соответственно
Если равенство ОХ¢ = k × OX характеризует некоторую гомотетию, то центр этой гомотетии - точка _________________, коэффициент - число _________________, прообразом является точка _________________, образом - точка _________________
Если равны векторы и , то равны векторы
Если точка О делит отрезок АА¢ пополам, то точки А и А¢ называются
Если Ф (x, y, z) > 0 - неравенство, задающее фигуру F, а точка N (x0; y0; z0) принадлежит этой фигуре, то при подстановке x0; y0; z0 в выражение Ф (x, y, z), оно становится
Если Ф (x, y, z) £ 0 - неравенство, задающее фигуру F, а числа x0; y0; z0 удовлетворяют этому неравенству, то эти числа являются координатными
Если Ф (x, y, z) = 0 - уравнение некоторой фигуры F, то
Если фигура F¢ - образ фигуры F при отображении f, то
Если фигура F¢ может быть получена движением из фигуры F, то фигуры F¢ и F
Если фигура F¢ может быть получена из фигуры F преобразованием подобия, то такие фигуры
Если фигура совмещается сама с собой при повороте на 180 °, то ось поворота называют
Если фигура состоит из точек, симметричных некоторой плоскости, то эта фигура называется
Если фигура является симметричной относительно плоскости a, то плоскость a называется
Зеркальная симметрия изображена на рисунке
Зеркальная симметрия является
Зеркальная симметрия является движением, так как
Каждое движение любой фигуры может быть распространено на любую объемлющую ее фигуру и, в частности, на все пространство. Эта теорема выражает
Каковы бы ни были точки А и А¢, параллельный перенос, переводящий точку А в точку А¢,
Каковы бы ни были точки А и А¢, существует единственный параллельный перенос, при котором
Коллинеарные векторы изображены на рисунке
Коллинеарные векторы, направления которых различны, называются
Коммутативность сложения векторов в пространстве выражена в равенстве
Конусы, гомотетичные относительно их общей вершины О, изображены на рисунке
Координатные плоскости, заштрихованные на рисунке, называют
Координаты середины отрезка MN, где М (-2; 4; 1), N (2; -6; 3), равны
Координаты середины отрезка АВ, если А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2), находят по формулам
Координаты середины отрезка АВ, изображенного на рисунке, равны
Координаты точки N на рисунке равны
Координаты точки К на рисунке равны
Любая точка плоскости симметрична _______________________ относительно этой плоскости
На рисунке f - отображение фигуры Х в фигуру Y, тогда
На рисунке коллинеарными являются векторы
На рисунке равными являются векторы
На рисунке вектор противоположно направлен вектору
На рисунке компланарными являются векторы
На рисунке не компланарными являются векторы , и
На рисунке изображено _____________ пар(ы) равных векторов
На рисунке при повороте пятиугольника ABCDЕ вокруг прямой m неподвижными точками являются
На рисунке с вектором сонаправлен вектор
На рисунке с вектором сонаправлен вектор
На рисунке изображено _______ вектора (ов), равных вектору
На рисунке вектору коллинеарны векторы
На рисунке противоположными являются векторы
Направленным отрезком или вектором называют отрезок, у которого
Неподвижной точкой отображения f называют такую точку Х, что
Неподвижной точкой отображения j (j(F) = F¢) является точка
Ноль-вектор в пространстве изображается в виде
Образом отрезка при движении является
Образом отрезка при подобии является
Образом плоскости a при параллельном переносе является плоскость a¢ на рисунке
Образом прямой при движении является ______________, и образом луча - ____________
Образом прямой при подобии является _________________ образом луча - _______________
Образом точки Х при зеркальной симметрии относительно плоскости a на рисунке является точка
Образом точки Х при зеркальной симметрии относительно плоскости a на рисунке является точка
Образом треугольника при движении может быть фигура, изображенная на рисунке
Образом фигуры при подобии может быть только фигура, изображенная на рисунке
Обратимое отображение изображено на рисунке
Объекты и методы аналитической геометрии - это соответственно
Одномерная система координат изображена на рисунке
Операцию последовательного отображения и результирующее отображение называют
Осевая симметрия в пространстве является
Осевая симметрия является движением, так как сохраняет
Осевая симметрия является частичным случаем
Осевая симметрия является частным случаем поворота вокруг прямой. При этом угол поворота равен
Оси координат в прямоугольной декартовой системе координат называют
От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному
От любой точки пространства можно отложить единственным образом вектор, _________________ данному
Относительно прямой а на рисунке точке А симметрична точка
Отображение f является движением на рисунке
Отображение f является подобием на рисунке
Отображение f фигуры F в фигуру F¢ является взаимно однозначным, если …
Отображение g имеет неподвижные точки на рисунке
Отображение множества M в множество N состоит в том, что
Отображение множества А в множество В изображено на рисунке
Отображение фигуры, которое сопоставляет каждой ее точке точку, симметричную ей относительно точки О, называется ______________________ симметрией фигуры
Отображение фигуры, при котором каждым двум ее точкам А и В соответствуют такие точки А¢ и В¢, что , называют
Отображение, которое каждой точке фигуры F ставит в соответствие ту же точку, называют
Отображение, обратное центральной симметрии, является
Отображение, при котором в каждой плоскости, перпендикулярной некоторой прямой а, происходит поворот вокруг точки ее пересечения с прямой на один и тот же угол j в одном и том же направлении, называется
Отображение, при котором каждая точка М фигуры переходит в точку М¢, лежащую на перпендикуляре, проведенном к плоскости a через точку М, и такую, что расстояния от точек М и М¢, до плоскости a равны, называется ________________________ симметрий
Отображение, при котором каждая точка М фигуры переходит в точку М¢, лежащую на перпендикуляре, проведенном к прямой а через точку М, и такую, что расстояния от точек М и М¢ до прямой а равны, называется _______________________ симметрией
Отображения f и f-1 называют
Отрезок, у которого указан порядок концов, называют
Параллельность вектора и плоскости b обозначают
Параллельный перенос в пространстве задается формулами ___________________, где a, b, c - некоторые действительные числа
Параллельный перенос задан формулами: . Тогда точка (1; 2; 3) переходит в точку
Параллельный перенос фигуры F изображен на рисунке
Параллельный перенос является
Параллельный перенос является движением, так как сохраняет
Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку __________________, где числа a, b, c одни и те же для всех точек (x, y, z)
Перечисленные ниже пары состоят из точки и координатной плоскости. Точка М не лежит в указанной плоскости в случае
Плоскости a и b параллельны. a¢ и b¢ - их образы при преобразовании подобия. Тогда a¢ и b¢
Плоскость a является плоскостью симметрии конуса на рисунке
Поворот вокруг прямой в пространстве является
Поворот вокруг прямой в пространстве является движением, так как сохраняет
Поворот на 180° на плоскости это - ______________________, а в пространстве это - _______________________
Поворот фигуры F вокруг прямой а изображен на рисунке
Подобие фигуры F изображено на рисунке
Подобны друг другу все
Подобны любые два
Подобные фигуры изображены на рисунке
Полоса F (с ее границами), изображенная на рисунке, задается системой
Полярная система координат изображена на рисунке
Правило параллелограмма сложения неколлинеарных векторов и изображено на рисунке
Правило треугольника сложения векторов и изображено на рисунке
Преобразование гомотетии в пространстве (k ¹ 1) переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ____________________ плоскость
Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если …
Преобразование, заданное в пространстве формулами: является
Преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, называется
При гомотетии с коэффициентом 2 треугольник со сторонами 3, 4, 5 перейдет в треугольник со сторонами
При гомотетии с коэффициентом а образом правильного тетраэдра со стороной а будет правильный тетраэдр со стороной
При движении любой угол отображается в угол
При движении любые плоские и двугранные углы
При движении образом плоскости является
При движении образом полуплоскости является
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении образом треугольника является
При движении правильный тетраэдр DABC с ребром а перешел в тетраэдр D¢A¢B¢C¢. Тогда тетраэдр D¢A¢B¢C¢ - правильный, с ребром
При зеркальной симметрии все точки плоскости симметрии
При зеркальной симметрии любой треугольник перейдет в
При исследовании геометрических объектов и решении геометрических задач в аналитической геометрии применяются (ется)
При параллельном переносе вершины А и В совместятся с вершинами D и С только у фигуры
При параллельном переносе любая плоскость переходит
При параллельном переносе любая прямая переходит в
При параллельном переносе произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку _______________________, где a, b, c - постоянные числа для всех точек (x, y, z)
При параллельном переносе с формулами: прообразом начала координат является точка
При параллельном переносе точки смещаются на одно и то же расстояние по
При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на
При подобии для любых точек Х, Y и их образов X¢ и Y¢ верно ___________________. где k- постоянное действительное число
При подобии любой угол отображается в угол
При подобии любые плоские и двугранные углы
При подобии образом плоскости является
При подобии образом треугольника является
При подобии перпендикулярные плоскости a и b перешли в плоскости a¢ и b¢. Тогда a¢ и b¢ -
При подобии полуплоскость переходит в
При подобии прямая, перпендикулярная плоскости, переходит в прямую, ______________________ этой плоскости
При центральной симметрии неподвижной точкой является
Применение методов координат и алгебраических методов к исследованию геометрических объектов и решению геометрических задач составляет раздел геометрии, называемый
Пространственная гомотетия изображена на рисунке
Противоположно направленные векторы изображены на рисунке
Противоположно направленные векторы, длины которых равны, называют
Противоположные векторы изображены на рисунке
Прямая а¢ является образом прямой а при параллельном переносе на рисунке
Прямая с на рисунке является осью симметрии для фигур
Прямоугольная декартова система координат изображена на рисунке
Прямоугольная декартова система координат изображена на рисунке
Пусть f - гомотетия с коэффициентом k > 1 и центром О, f(a) = a¢. Если точка О не принадлежит плоскости a, то a и a¢
Пусть f - движение и f(Х) = Х¢, f(Y) = Y¢, тогда
Пусть f - отображение фигуры F в фигуру F¢, А - точка фигуры F и f(A) = А¢. Тогда
Пусть f - отображение. Для того чтобы оно имело обратное отображение f-1, отображение f должно
Пусть f - поворот фигуры F в пространстве вокруг прямой а на угол j. Тогда
Пусть f - подобие и f(X) = X¢, f(Y) = Y¢, k - коэффициент подобия, тогда
Пусть f - преобразование подобия и f(A) = A¢, f(B) = B¢, f(C) = C¢. Если точки А, В, С лежат на прямой в указанном порядке, то точки А¢, В¢, С¢
Пусть f - движение. Точки M, N, K лежат на прямой а в указанном порядке, причем f (M) = M¢, f(N) = N¢, f(K) = K¢, тогда
Пусть f и g - отображения. f(N) = M, g(M) = K, тогда
Пусть N (2,5; -0,5; 0,25) - точка пересечения диагоналей параллелепипеда АВСD, вершина А имеет координаты (2; -1; 0,5). Тогда координаты вершины D
Пусть ЕА - тождественное отображение множества А, тогда
Пусть векторы компланарны. Если отличные от нуля неколлинеарные векторы, то вектор можно представить в виде _______________________, где l и m - некоторые действительные числа
Пусть для любой точки Х фигуры F выполняется f(Х) = Х¢, где f - взаимно однозначное отображение фигуры F в фигуру F¢. Тогда при обратном отображении
Пусть образом фигуры А при отображении f стала фигура В, а образом фигуры В при отображении g стала фигура С. Тогда фигуру А перевела в фигуру С
Пусть плоскости a и b параллельны. f - движение и f(a) = a¢, f(b) = b¢. Тогда плоскости a¢ и b¢
Пусть при взаимно однозначном отображении фигуры F в фигуру F¢ каждой точке Х фигуры F ставится в соответствие точка Х¢ фигуры F¢. Тогда отображение, которое каждой точке Х¢ фигуры F¢ ставит в соответствие ее прообраз Х, называют
Пусть прямые а и b скрещиваются. Тогда их образы а¢ и b¢ при подобии могут
Пусть точка Х (-2; 4; 1) - один конец отрезка, а точка Z (0; -1; 2) - его середина. Тогда координаты второго конца отрезка XY
Пусть точки X и Y лежат на различных осях координат и равноудалены от точки О на расстояние а. Тогда расстояние между этими точками
Равные векторы изображены на рисунке
Расстояние между точками R и S, отмеченными на рисунке, равно
Расстояние между точками А (а1; а2; а3) и В (b1; b2; b3) вычисляют по формуле
Расстояние между точками М и N, отмеченными на рисунке, равно
Расстояние от начала координат до точки М (1; 2; 3) равно
Свойство движения «сохранение прямолинейности» изображено на рисунке
Свойство движения об образе луча изображено на рисунке
Свойство движения об образе отрезка изображено на рисунке
Свойство движения об образе параллельных плоскостей изображено на рисунке
Свойство движения об образе плоскости изображено на рисунке
Свойство движения об образе полуплоскости a изображено на рисунке
Свойство движения об образе прямой изображено на рисунке
Свойство нуль-вектора в пространстве выражено равенством
Свойство подобия «сохранение прямолинейности» изображено на рисунке …
Свойство подобия об образе луча изображено на рисунке
Свойство подобия об образе параллельных плоскостей изображено на рисунке
Свойство подобия об образе плоскости изображено на рисунке
Свойство подобия об образе полуплоскости изображено на рисунке
Свойство подобия об образе прямой изображено на рисунке
Симметричные относительно точки О фигуры изображены на рисунке
Симметричными друг другу относительно некоторой точки могут быть
Сонаправленные векторы изображены на рисунке
Соответствие элементов множества N элементам множества N, при котором каждому элементу из М соответствует единственный элемент из N, называют …
Сферическая система координат изображена на рисунке
Тетраэдр ОА¢В¢С¢ гомотетичен тетраэдру ОАВС (k ¹ 1). Тогда плоскости А¢В¢С¢ и АВС
Тогда А имеет координаты (; ; ), В - координаты (; ; ). Тогда серединой отрезка АВ является точка
Тождественное отображение фигуры F на себя изображено на рисунке
Точка А лежит на оси абсцисс, точка В - на оси ординат, точка С - на оси аппликат в случае
Точка М, изображенная на рисунке, имеет координаты
Точка О и плоскости Oyz, Oxz и Oxy в изображенной на рисунке системе координат называют соответственно
Точки А (1,5; -0,7; 1) и С1 (2,5; -1,3; 2) - противоположные вершины куба. Тогда координаты точки пересечения диагоналей куба
Точки А и А¢ называются симметричными относительно точки О, если она
Точки А и В симметричны относительно плоскости a, если в плоскости лежит его ________________ и отрезок АВ _________________________
Точки Р (11; -7; 2) и Q (3; -5; 6) - диаметрально противоположные точки сферы. Тогда координаты центра сферы
Точки, симметричные относительно точки О, изображены на рисунке
Три ребра параллелепипеда исходят из начала координат, расположены на положительных направлениях координатных осей Ox, Oy, Oz и равны соответственно 2; 8; 10. Тогда точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Уравнение сферы с центром в начале координат и единичным радиусом имеет вид
Уравнения координатных плоскостей Oxy, Oyz, Oxz имеет вид
Фиsура, заданная неравенством z £ y2, изображена на рисунке
Фигура с уравнением х2 + у2 = 1 изображена на рисунке
Фигура, имеющая более одной оси симметрии, изображена на рисунке
Фигура, симметричная относительно плоскости a, изображена на рисунке
Фигуры F и F¢ подобны, если одну можно получить из другой
Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой
Фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости, состоят из точек, попарно симметричных относительно
Фигуры, симметричные относительно плоскости a, изображены на рисунке
Фигуры, симметричные относительно прямой а, изображены на рисунке
Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют
Центр симметрии является
Центр сферы является ее
Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет
Центральная симметрия фигуры F изображена на рисунке
Центральная симметрия является
Центрально-симметричная фигура изображена на рисунке
Центром симметрии куба является точка пересечения
Цилиндрическая система координат изображена на рисунке
Числа x0, y0, z0 - координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 - проекции точки Р на
a¢ является образом плоскости a при гомотетии с центром О на рисунке …
тогда и только тогда, когда

Апофема пирамиды, вписанной в конус, может быть образующей конуса:
Боковые ребра призмы являются образующими описанного цилиндра:
В наклонную призму можно вписать цилиндр:
Вокруг наклонной призмы с правильным многоугольником в основании можно описать цилиндр:
Высота призмы может совпадать с диаметром вписанной в нее сферы:
Если цилиндр описан около прямой правильной призмы, то цилиндры его оснований совпадают с центрами многоугольников, которые являются основаниями призмы:
Наклонную пирамиду можно вписать в конус:
Сфера вписана в куб. Тогда все ее точки касания с гранями куба совпадают с точками пересечения диагоналей куба:
Центр куба, вписанного в сферу, совпадает с центром сферы:

Апофема большой грани правильной пирамиды является касательной к вписанному в пирамиду шару:
Все вершины пирамиды, вписанной в сферу, лежат на сфере:
Если пирамида неправильная (грани не равные треугольники), вершина пирамиды будет проектироваться в центр основания:
Если сфера вписана в пирамиду, то она касается всех граней пирамиды:
Если у пирамиды в основании правильный многоугольник, то боковые грани имеют одинаковый угол наклона с основанием:
Любую пирамиду можно вписать в шар:
Окружность, в которую вписано основание пирамиды, может совпадать с окружностью большого круга около пирамиды шара:
У пирамиды центры описательной и вписанной сферы в общем случае совпадают:
Центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит на высоте пирамиды:

В условиях предыдущей задачи можно определить боковую поверхность пирамиды:
Если пирамида правильная, то центры вписанной и описанной вокруг основания окружности совпадают:
Если у пирамиды все боковые ребра разные, то вершина пирамиды будет проектироваться в центр основания в общем случае:
Можно ли найти высоту в условиях предыдущей задачи:
Пирамида в предыдущей задаче является тетраэдром:
Плоскостями, проходящими через высоту и боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды, можно рассечь ее на шесть правильных треугольных пирамид:
Полная поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности и основания:
Угол в предыдущей задаче - прямой:
Четырехугольная пирамида - правильная, если в основании лежит прямоугольник:
Четырехугольную пирамиду можно рассечь плоскостью так, чтобы в сечении получился треугольник:

_________в пространстве однозначно определяется: а) двумя пересекающимися плоскостями; б) двумя точками
Взаимное ____________двух прямых в пространстве: а) лежат в одной плоскости и не имеют общих точек б) лежат в одной плоскости и имеют общую точку в) не лежат в одной плоскости
Плоскость в пространстве однозначно определяется: а) двумя пересекающимися прямыми б) прямой и точкой, не лежащей на ней в) тремя точками, не лежащими на одной прямой г) двумя ___________ прямыми
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости: а) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они __________ б) если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой
Точка в пространстве однозначно определяется: а) тремя попарно пересекающимися плоскостями, если прямые пересечения плоскостей пересекаются; б) пересекающимися прямой и плоскостью; в) двумя ____________прямыми
________ скрещивающихся прямых: если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые - скрещивающиеся
_________ - утверждение, которое принимается без доказательства
_________ прямые в пространстве - это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются
_________- раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве
___________ угол - это фигура, образованная прямой и двумя полуплоскостями с общей границей (ребро двугранного угла), не принадлежащими одной плоскости
___________, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости
___________тела - шар, куб, цилиндр, призма, пирамида, конус и параллелепипед
___________углом двугранного угла называют угол, образованный двумя лучами, перпендикулярными к ребру двугранного угла, лежащими в гранях и имеющими на ребре общее начало
__________к данной плоскости называют отрезок прямой, перпендикулярной к данной плоскости, концами которого являются данная точка и точка пересечения данных прямой и плоскости
__________между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из любой точки одной плоскости к другой плоскости
__________наклонной на данную плоскость называется отрезок, лежащий в данной плоскости, концами которого являются основание наклонной и основание перпендикуляра, проведенных из данной точки
_________к плоскости называют отрезок, имеющий с плоскостью одну общую точку - конец отрезка, но не перпендикулярный плоскости
_________перпендикуляра - это конец перпендикуляра, лежащий в плоскости
Аксиома - это
Аксиома параллельных через любую точку пространства проходит
Аксиома стереометрии А1
Аксиома стереометрии А2
Аксиома стереометрии А3
В пространстве через каждые две точки проходит ________ и притом единственная
В пространстве через каждые две точки проходит ________и притом единственная
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является __________точек одной прямой или плоскости от другой
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру его__________ угла
Два двугранных угла называются равными, если они
Два луча называются __________, если они перпендикулярны плоскости, в которой лежат их начала и лежат по одну сторону от плоскости
Два луча называются сонаправленными
Два луча, сонапраленные с третьим лучом,
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда один из них _________ другой
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда они лежат по одну сторону от прямой, проходящей через их
Две пересекающиеся плоскости называются __________, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость
Две прямые, параллельные третьей прямой
Две прямые, параллельные третьей прямой,
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны - это признак ________ прямых
Двугранный угол - часть пространства, ограниченная двумя
Двугранный угол - это
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются ___________ проектированием
Если величина двугранного угла равна 90°, то
Если величина двугранного угла равна 90°, то его называют
Если величина двугранного угла равна 90°, то плоскости граней ___________ между собой
Если данная плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она
Если данная плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она параллельна второй параллельной плоскости или __________ с ней
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости
Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку, - это ____________стереометрии
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну, - это __________ стереометрии
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая _________ этой плоскости
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо параллельна данной плоскости, либо ___________ в этой плоскости
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая __________к этой плоскости
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости ________
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые -
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая параллельная прямая __________ эту плоскость
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то перпендикуляр _________ наклонной
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина ___________ из образованных ими двугранных углов
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она _________ другой(ую)
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она _________и другой
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей ______________ данной прямой
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей ______________ данной(ую) прямой(ю)
Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и ___________ наклонной
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным _____°
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным _________ градусов (ответ написать цифрами)
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она __________ к этой плоскости
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она __________ данной плоскости
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна
Если прямые пересекаются, то угол между ними равен
Если прямые пересекаются, то угол между ними равен ___________ из углов, образованных этими же прямыми
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно ____________ данным скрещивающимся
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих наклонных равна 9см. Найти проекции наклонных
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны 12см и 40см
Каждые две точки в пространстве являются концами
Каждые две точки в пространстве являются концами единственного
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей, - это ___________ стереометрии
Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 15 и 20м. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр CD=15м. Найти расстояние от точки D до гипотенузы АВ
Линейным углом двугранного угла называют угол, образованный
Луч ________плоскости, если он лежит на прямой, перпендикулярной этой плоскости
Луч перпендикулярен плоскости, если он
Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по _______________ прямым
Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по _______________ прямым
Наклонной к плоскости называют отрезок
Обратная теорема о трех перпендикулярах: если
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется __________ с концами на этих прямых, являющихся перпендикуляром к каждой их них
Основание перпендикуляра - это
Основной признак сонаправленности лучей - это: два луча, сонапраленные с третьим лучом
Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых __________ при параллельном проектировании
Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых __________ при параллельном проектировании
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями
Отрезок ________ плоскости, если он лежит на прямой, перпендикулярной этой плоскости
Отрезок перпендикулярен плоскости, если он лежит на прямой, __________ этой плоскости(ю)
Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Параллельные прямые в пространстве - это прямые, которые
Параллельным ____________ называют изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость
Параллельным проектированием называют изображение
Параллельными ___________ называют плоскости, которые не имеют общих точек
Параллельными плоскостями называют плоскости, которые
Первичные неопределяемые понятия стереометрии - это ________, прямая и точка
Первичные неопределяемые понятия стереометрии- это
Пересекающиеся плоскости - плоскости, имеющие
Пересекающиеся плоскости - плоскости, имеющие хотя бы одну общую
Перпендикуляром к данной плоскости называют
Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость и прямую, которые имеют одну общую точку, называют ________ плоскостью и прямой
Плоскость и прямую, которые имеют одну общую точку, называют _________плоскостью и прямой
Представление о __________ углах дают двускатные крыши домов, приоткрытые двери
Представление о двугранных углах дают
Признак параллельности плоскостей
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности прямых в пространстве
Признак перпендикулярности плоскостей: если
Признак перпендикулярности прямой и плоскости: если
Признак перпендикулярности прямых
Признак скрещивающихся прямых
Примерами _____________плоскостей являются противоположные стены, пол и потолок в комнате
Примерами параллельных плоскостей являются
Проекцией наклонной на данную плоскость называется отрезок
Простейшие тела - это
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая, перпендикулярная данной плоскости,
Прямая, перпендикулярная данной плоскости, __________ ее
Прямая, перпендикулярная плоскости, - это прямая, ________ любой прямой в этой плоскости
Прямая, перпендикулярная плоскости, - это прямая, ___________ любой прямой в этой плоскости
Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют __________ прямой и плоскостью
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют ________прямой и плоскостью
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если АВ=3см, ВС=7см, AD=1,5см
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если ВD=9см, ВС=16см, AD=5см
Прямые называются перпендикулярными, если они
Прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под
Прямые, которые имеют одну общую точку, называют _____________ прямыми
Прямые, которые имеют одну общую точку, называют _____________ прямыми
Прямые, которые лежат в одной плоскости, но не пересекаются, называют _______прямыми
Прямые, которые не лежат в одной плоскости
Прямые, которые также лежат в одной плоскости, но не пересекаются, называют _______прямыми
Прямые, перпендикулярные данной _________ в данной ее точке, лежат в одной плоскости и заполняют ее
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке, лежат ____________
Расстояние между ___________ прямыми равно расстоянию между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой
Расстояние между параллельной прямой и плоскостью - это длина
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это длина ___________, проведенного из любой точки данной прямой на данную плоскость
Расстояние между параллельными прямыми - это длина
Расстояние между параллельными прямыми - это длина их общего
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно
Расстояние от точки до плоскости - это __________ перпендикуляра, проведенного из данной точки к плоскости
Расстояние от точки до плоскости - это длина
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длина
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длине _____________, опущенного из точки на прямую
Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости: если
Свойство параллельных прямых
Свойство параллельных прямых: если две
Скрещивающиеся прямые прямые, которые
Следствие из аксиомы А1
Следствие из аксиомы А1: множество точек пространства
Стереометрия -
Стереометрия изучает
Стереометрия изучает пространственные фигуры, тела, не лежащие целиком ни в какой
Теорема о __________ плоскости, параллельной данной: через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну
Теорема о параллели к перпендикуляру: если
Теорема о параллельных прямых
Теорема о пересечение прямой и плоскости
Теорема о существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку
Теорема о существование плоскости, проходящей через три данные точки
Теорема о существовании плоскости, параллельной данной
Теорема о трех перпендикулярах: если
Точка в пространстве однозначно определяется
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены,
Угол между __________плоскостями считают равным 0°
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен ____°
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен _________ градусов (ответ написать цифрами)
Угол между параллельными плоскостями считают равным ___°
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством: он является
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством: он является __________ среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми на плоскости
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, - это угол между
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее ________ на плоскость
Угол между сонаправленными лучами полагается равным ____°
Угол между сонаправленными лучами полагается равным __________градусов (ответ написать цифрами)
Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС параллельно гипотенузе на расстоянии 10см от нее проведена плоскость. Проекции катетов на эту плоскость равны 30 и 50см. Найти проекцию гипотенузы на эту же плоскость
Через каждые одну или две точки пространства проходит
Через каждые одну или две точки пространства проходит
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=3,6м, ВВ1=4,8м
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=5м, ВВ1=7м
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=8,3м, ВВ1=4,1м
Через любую точку пространства проходит _______, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит _________, параллельная данной, и притом только одна
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести _________, и при том только одну
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести __________, и притом только одну

Боковые грани наклонной призмы являются параллелограммами:
Восьмигранную правильную призму можно разбить на восемь трехгранных правильных призм:
Если в основании призмы - трапеция, то такая призма является правильной:
Если призма наклонная, то все ребра наклонные к основаниям под одним и тем же углом:
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на ребро:
Сечение призмы плоскостью, перпендикулярной ребру, совпадает с основанием по форме, если призма прямая:
Треугольник может являться боковой гранью призмы:
У любой призмы основания параллельны:
У прямой призмы боковое ребро составляет с основанием прямой угол:

Вписанная в многоугольник окружность касается всех его сторон:
Диаметр окружности - хорда, проходящая через центр окружности:
Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам:
Если известен радиус окружности, то можно найти длину окружности:
Касательная к окружности имеет с ней только одну общую точку:
Окружность, описанная вокруг прямоугольника, проходит через все его вершины:
Описанная вокруг многоугольника окружность не проходит через все его вершины:
Описанная окружность вокруг треугольника не всегда проходит через все его вершины:
Средняя линия описанной около окружности трапеции совпадает с горизонтальным диаметром окружности:

В правильном шестиугольнике диагонали, пересекаясь, делятся пополам:
В равнобедренном многоугольнике периметр равен 2p = na, где n - число сторон, а - длина стороны:
Всякий равносторонний шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников:
Если у равнобедренного многоугольника все углы равны, то такой многоугольник будет правильным:
Любой шестиугольник можно разрезать на две трапеции:
Площадь равностороннего треугольника можно вычислить, зная только его сторону:
Сумма внутренних углов многоугольника, у которого n сторон, равна 180*n:
У правильного многоугольника все углы равны между собой:
Формула для диагоналей многоугольника справедлива при применении к треугольнику и четырехугольнику:

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны:
Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника:
Можно вычислить площадь ромба, зная его сторону и высоту:
Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется ромбом:
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно найти, зная диагонали и угол между ними:
Середины сторон прямоугольника соединили отрезками прямых; полученный прямоугольник - ромб:
У квадрата диагонали равны и перпендикулярны:
У прямоугольника диагонали равны и перпендикулярны:
У ромба диагонали равны:

x' = x + a, y' = y + b, z' = z + c
Вектора в пространстве
Вектора, угол между которыми равен 90°
Величина, имеющая скалярную часть и направление
Виды векторов
Виды движения
Виды симметрии
Движение в пространстве
Действия с векторами в координатах. Скалярное произведение векторов
Действия с векторами и действия с координатами
Зеркальная симметрия
Координатные вектора
Координаты середины отрезка
Определение движения в пространстве
Определение скалярного произведения векторов
Оси системы координат
Параллельный перенос в пространстве
Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
Поворот вокруг прямой a на угол φ
Поворот и преобразование симметрии в пространстве
Подобие пространственных фигур
Преобразование подобия в пространстве
Преобразование симметрии в пространстве
При умножении вектора на число его координаты умножаются на это число
Простейшие задачи в координатах. Движение в пространстве
Пространственная гомотетия
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
Расстояние между точками
Свойства движения
Свойства переноса
Свойства подобия в пространстве
Свойства сложения векторов
Свойство поворота
Симметрия относительно прямой
Системы координат
Сложение векторов
Угол между векторами
Центральная симметрия

Аксиома отличается от теоремы тем, что
Аксиома стереометрии гласит: "Какова бы ни была __________________, существуют точки как принадлежащие, так и не принадлежащие ей"
Бесконечно много плоскостей проходит через
Более одной плоскости можно провести через
Более чем одну плоскость можно провести через
Более чем одну плоскость можно провести через
В окружность вписан треугольник, значит, в плоскости этого треугольника лежат
В плоскости a дан четырехугольник ABCD. Прямая МА перпендикулярна прямым AB и AD. Прямая ND перпендикулярна прямым DC и DA. Из этого следует, что прямые МА и ND
В пространстве дан угол А, на сторонах которого отмечены точки В и С. Тогда треугольник АВС единственный, так как
В пространстве через каждые две точки проходит ________________, и при том единственная
В пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельно этой прямой
В рисунке ___ есть ошибка
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является
Величина прямого двугранного угла равна
Взаимное расположение лучей ОА и О1А1, ОВ и О1В1 на рисунке
Возьмем на ребре m двугранного угла с гранями a и b точку 0. Проведем из точки О в его гранях лучи а и b, перпендикулярные ребру m: а в грани a, b в грани b. Таким образом строят
Все линейные углы прямого двугранного угла равны
Градусная мера изображенного на рисунке двугранного угла равна
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Грани прямого двугранного угла
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Прямая ОО1 перпендикулярна грани ABCD. Прямые ОО1 и АА1 параллельны, так как они
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Скрещивающимися являются отрезки
Дан куб. Плоскость a пересекает его верхнюю и нижнюю грани по прямым а и b. Прямые а и b параллельны, так как
Дан треугольник АВС. Прямая DА перпендикулярна его сторонам АВ и ВС, тогда прямые DA и ВС
Дана пирамида АВСD (рисунок). Отрезок АВ скрещивается с отрезком
Дана прямая, проходящая через центр окружности и перпендикулярная плоскости окружности. Плоскость, проведенная через эту прямую и любой диаметр будет перпендикулярна плоскости окружности, потому что
Даны параллельные прямые а и b, пересекающие плоскостьa. Тогда
Даны прямые АВ и АС. Из третьей аксиомы стереометрии (о пересекающихся прямых) следует, что
Два луча называются сонаправленными, если они
Два луча, сонаправленные с третьим лучом,
Две пересекающиеся плоскости называются _____, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, _____ пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по
Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом
Две прямые параллельны друг другу, если они
Две прямые скрещиваются, если они содержат
Две прямые, каждая из которых параллельна третьей прямой
Две различные прямые в пространстве могут иметь максимально
Двугранный угол имеет бесконечно много _____ линейных углов
Длина изображенного отрезка является расстоянием между параллельными плоскостями a и b на рисунке
Длина отрезка АВ не является расстоянием между скрещивающимися прямыми а и b на рисунке
Для каждых трех точек А, В, С пространства выполняется неравенство треугольника
Для параллельных прямых а и b возможна только ситуация, изображенная на рисунке
Для способа задания прямой с в пространстве изображены на рисунке лишним является
Для того чтобы найти величину угла между не сонаправленными лучами p и q с разными началами, надо из любой точки О провести
Для того чтобы найти расстояние от прямой до параллельной ей плоскости, надо из любой точки прямой опустить перпендикуляр на
Для того чтобы через три точки можно было провести единственную плоскость, они должны
Если А - данная точка, В - основание перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости a, то для любой точки Х плоскости a выполняется равенство
Если АВ - перпендикуляр к плоскости a, АС - наклонная к плоскости a, то отрезок ВС называют
Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости
Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они _____ между собой
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они
Если две различные плоскости имеют общую __________, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту ___
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести ______________________, и при том только одну
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то
Если для трех точек M, N и К выполняется условие леммы о длине наклонной , то
Если лучи p и q не сонаправлены и имеют общее начало, то угол между ними определяется как величина ________ угла между p и q
Если лучи p и q не сонаправлены и не имеют общего начала, то можно из любой точки О провести лучи p1 и q1 соответственно сонаправленные с лучами p и q. Тогда углом между лучами p и q называют
Если лучи а и с сонаправлены и лучи b и с сонаправлены, то лучи а и b
Если лучи перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее, то их называют
Если наклонная к плоскости перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости, то проекция наклонной
Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то вторая прямая
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, _____, то такие плоскости перпендикулярны
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, то такие плоскости
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, _________________________, то эти прямые - скрещивающиеся
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая прямая
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая
Если отрезок перпендикулярен данной плоскости и один его конец лежит в ней, то отрезок называют _____ к данной плоскости
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина
Если плоскость пересекает одну из сторон параллелограмма, то эта плоскость пересекает и прямую, содержащую его противоположную сторону. Этот факт следует из утверждения
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей
Если проекция наклонной на данную плоскость перпендикулярна прямой в этой плоскости, то сама наклонная
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она
Если сторона и противолежащая ей вершина треугольника лежат в одной плоскости, то и весь треугольник лежит в этой плоскости. Этот факт следует из утверждения
Если угол между прямой и плоскостью равен , то эти прямая и плоскость
Если угол между прямой и плоскостью равен или прямая лежит в плоскости, то эти прямая и плоскость
Если через любую точку провести прямые, параллельные данным и найти угол между ними. Таким образом находят угол между __________ прямыми
Из перечисленных прямых хотя бы одну общую точку имеют
Из прямых, изображенных на рисунке , перпендикулярна прямой а прямая
Из прямых, изображенных на рисунке , перпендикулярна прямой а прямая
Изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость, называют
Каждые две точки являются концами ________________ отрезка
Какими бы ни были точки А и В для них выполняется
Какими должны быть лучи а и b, чтобы величина угла между лучами а и b вычисляется как величина плоского угла между а и b, если эти лучи
Количество прямых, перпендикулярных данной прямой и проходящих через некоторую ее точку на плоскости - _________________; в пространстве - _________________
Кольцо, вращающееся в плоскости, перпендикулярной к руке, изображено на рисунке
Концы равных перпендикуляров к данной плоскости, расположенные по одну сторону от нее, лежат в
Концы равных перпендикуляров, расположенных по одну сторону от плоскости, к которой они проведены
Линейным углом двухгранного угла на рисунке является угол
Линия пересечения плоскостей a и b параллельна прямой а (рисунок), если прямые а и b
Лишний элемент в способе задания точки в пространстве изображен на рисунке
Ложным для параллельного проектирования является утверждение
Ложным является утверждение
Ложным является утверждение
Ложным является утверждение, что
Лучи, лежащие в гранях двугранного угла, являются сторонами линейного угла данного двугранного угла, если они имеют общее начало
МN и М1N1 - параллельные прямые, пересекающие параллельные плоскости a и b, но не перпендикулярные им. Если четырехугольник МNN1М1, если МN М1N1, то
Минимальное количество точек, через которые всегда можно провести единственную плоскость, это ______________________точки(а)
Минимальное условие для параллельности прямой а и плоскости α изображено на рисунке
Множество точек пространства
Можно построить со стороной в данной плоскости и вершиной вне этой плоскости
Можно провести параллельных плоскостей через две скрещивающейся прямые
На плоскости a начертили линию. В одном из концов линии восстановили перпендикуляр к плоскости, далее через каждую точку линии провели прямую, параллельно построенной. Все построенные прямые будут перпендикулярны плоскости a, потому что
На рисунках отмечены точки, являющиеся общими для прямых (прямой) и плоскости. Не возможной является ситуация, изображенная на рисунке
На рисунке равными являются
На рисунке правильно построена параллельная проекция точки
На рисунке наклонной к плоскости окружности является отрезок
На рисунке проекцией наклонной СD на плоскость окружности является отрезок
На рисунке отмечены элементы двухгранного угла: 1) ___; 2) ___; 3) ____
На рисунке изображен способ задания плоскости в пространстве. Лишним является
На рисунке расстояние между скрещивающимися прямыми а и b показывает отрезок
На рисунке изображен способ задания плоскости в пространстве. Лишним является(ются)
На рисунке изображено задание точки А в пространстве. При этом лишним объектом на рисунке является
На рисунке изображен способ задания прямой с в пространстве. Лишним является
На рисунке наименьшим из углов между прямой а и прямыми в плоскости a является угол
На рисунке изображен способ задания плоскости в пространстве. Лишним является(ются)
На рисунке не может быть параллельной прямой m прямая
Наклонная к плоскости перпендикуляра прямой, лежащей в плоскости наклонной
Не возможная ситуация изображена на рисунке
Не возможным в пространстве является случай взаимного расположения прямых в пространстве, когда
Неравенство треугольника выполняется
О том, что плоскость в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися прямыми, утверждается в
Образом отрезка АВ при параллельном проектировании на рисунке является
Общее свойство параллельных и пересекающихся прямых заключается в том, что они
Объект, образованный концами всех равных перпендикуляров к плоскости a, изображен на рисунке
Один двугранный угол изображен на рисунке
Однозначно задают прямую в пространстве
Отрезки ________________ прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Отрезки, изображенные на рисунке, называются : 1) _____; 2) ____; 3) ____
Отрезок АВ перпендикулярен двум диаметрам окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
Отрезок АВ перпендикулярен любому диаметру окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
Отрезок АВ является перпендикуляром к плоскости a на рисунке
Отрезок АВ является проекцией наклонной на рисунке
Отрезок АВ являются наклонной к плоскости a на рисунке
Отрезок, имеющий с плоскостью одну общую точку - конец отрезка, но не перпендикулярный этой плоскости, называют _____ к плоскости
Параллельная проекция прямоугольной трапеции верно изображена на рисунке
Параллельно данной плоскости, через точку вне данной плоскости можно провести
Параллельно данной плоскости, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести
Параллельное проектирование круга изображено на рисунке
Параллельные плоскости
Параллельные плоскости
Параллельным прямым и плоскостям не присуще следущее свойство
Параллельными называют прямую и плоскость, у которых
Первая аксиома стереометрии гласит: «Какова бы ни была плоскость, существуют _________, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей»
Первичные неопределяемые понятия стереометрии изображены на рисунке
Первичными неопределяемыми понятиями стереометрии являются
Пересекающиеся плоскость и прямая имеют общую
Пересекающиеся прямая и плоскость изображены на рисунке
Пересекающиеся прямые
Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
Перпендикулярные прямые пересекаются под углом
Перпендикуляром к плоскости окружности является отрезок
Плоским является четырехугольник, у которого
Плоскости a и b перпендикулярны, если плоскость γ пересекает их по прямым а и в
Плоскости, которые имеют одну общую прямую, называют
Плоскости, которые не имеют общих точек, называют
Плоскость a и прямая будут параллельны, если в этой плоскости будет лежать ____, параллельная данной прямой
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость в пространстве однозначно определяется двумя
Плоскость в пространстве однозначно определяется прямой и
Плоскость в пространстве однозначно определяется тремя
Плоскость и прямую, имеющие одну общую точку, называют
Плоскость можно провести через любые
Плоскость пересекает верхнее и нижнее основание цилиндра. О сторонах фигуры, получившейся в сечении, можно сказать, что
Плоскость перпендикуляров к прямой а , проходящая через точку А этой прямой, изображена на рисунке
Плоскость, в которой лежат все прямые, перпендикулярные данной прямой и проходящие через некоторую ее точку, называют
Плоскость, проходящая через точку данной прямой, называется плоскостью перпендикуляров к данной прямой, если в ней лежат все прямые
Плоскость, прямая и точка называются
По одной прямой может пересекаться
Понятие «плоскость перпендикуляров» иллюстрирует пример
Попарное пересечение плоскостей изображено на рисунке
Правильно изображен угол между скрещивающимися прямыми а и b на рисунке
Правильно отмечен угол между прямой а и плоскостью a на рисунке
Правильно указана величина между лучами с и d на рисунке
Правильно указана величина угла между с и d на рисунке
При задании плоскости a в пространстве на рисунке лишним является
При параллельном проектировании изображение каждой точки фигуры получено пересечением прямой, проходящей через эту точку, с плоскостью проектирования. При этом прямые должны быть параллельны некоторой прямой,
При параллельном проектировании квадрата на плоскость нельзя получить
При параллельном проектировании параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
При параллельном проектировании прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
При параллельном проектировании сохраняется(ются)
При пересечении двух плоскостей образовалось четыре угла: a, b, g, d. Если a - угол между плоскостями, то
При перечислении двух плоскостей получается _____ двухгранных угла(ов)
Признак перпендикулярности изображен на рисунке
Признак скрещивающихся прямых выражен в утверждении
Признаки перпендикулярности прямой и плоскости изображены на рисунке
Проекция прямой на плоскость a не является прямой, если
Пространственный четырехугольник имеет только две диагонали, так как
Прямая а проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника и перпендикулярна им. Тогда прямая а
Прямая а лежит в плоскости грани АВСD параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 (рисунок). Все плоскости, параллельные прямой а, - это
Прямая АD не лежит в плоскости треугольника АВС. Тогда прямые АD и ВС
Прямая АВ является проекцией прямой а на плоскость a на рисунке
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая параллельна данной плоскости, если она
Прямая перпендикулярна плоскости, если она
Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна
Прямую в пространстве однозначно определяют две
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют
Прямые АВ и АС являются пересекающимися, так как
Прямые не перпендикулярные друг другу, изображены на рисунке
Прямые, ____ в данной ее точке, лежат в одной плоскости и заполняют ее
Прямые, которые имеют одну общую точку, называют
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют
Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке, лежат
Пусть a и b - два линейных угла одного двугранного угла. Тогда a и b
Пусть a и b - параллельные плоскости, а и b - параллельные прямые, пересекающие плоскости соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Отрезки А1А2 и В1В2
Пусть А, В, С - три различные точки. Неверно записано свойство расстояния между точками
Пусть а и b - две параллельные прямые. Рассмотрим две плоскости a и b, проходящие соответственно через прямые а и b и не совпадающие с плоскостью, содержащей эти прямые. Тогда линия пересечения плоскостей a и b
Пусть А1В1С1 - изображение треугольника АВС при параллельном проектировании, m - медиана треугольника АВС, проведенная из вершины А, m1 - изображение этой медианы, М1 - изображение точки пересечения медиан треугольника АВС. Длина отрезка А1М1 равна
Пусть А1В1С1 - изображение треугольника АВС при параллельном проектировании. М1N1 - изображение средней линии MN треугольника АВС. Причем точка М принадлежит АВ, точка N - ВС. Ложным является утверждение
Пусть в плоскости a даны пересекающиеся прямые а и b. В плоскости b-две перпендикулярные прямые с и d. При этом а параллельна с и b параллельна d. Тогда а и b
Пусть величина линейного угла данного двугранного угла . Тогда величина данного двухгранного угла равна
Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
Пусть плоскости a и b параллельны. Плоскость g пересекает плоскость a по прямой а, плоскость b - по прямой b. Тогда прямые а и b
Пусть прямая b параллельна плоскости α и лежит в плоскости β. Если плоскости α и β пересекаются по прямой а, то прямые а и b
Пусть прямая а не перпендикулярна плоскости a, но пересекает ее в точке А. Если через произвольную точку М на прямой а провести перпендикуляр МВ на плоскость a, Тогда прямую АВ называют
Пусть прямая а параллельна плоскости α высказывание: «Прямые b и с более полно выражает взаимное расположение прямых b и с рисунок
Пусть прямая а пересекает плоскость a в точке А, которая является центром некоторой окружности. Тогда верным является утверждение
Пусть прямая АВ параллельна прямой СD, прямая А1В1 параллельна прямой СD. Тогда прямые АВ и А1В1
Пусть прямые а и b параллельны, плоскости a и b - пересекаются. Линия пересечения плоскостей a и b будет параллельна прямым а и b, если эти плоскости
Пусть сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости, а вершина С не лежит в этой плоскости. В пространстве существует бесконечно много треугольников АВХ, равных треугольнику АВС, так как
Раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве, называют
Расстояние между ______________ вычисляется иначе, чем длина их общего перпендикуляра
Расстояние между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из
Расстояние между параллельными плоскостями от выбора точки, из которой проведен перпендикуляр
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это длина
Расстояние между параллельными прямыми равно длине
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине
Расстояние между точкой А и прямой а равно длине
Расстояние нельзя измерить между
Расстояние от точки А до плоскости a правильно указано на рисунке
Расстояние от точки А до плоскости a - это длина
Расстояние от точки А до прямой а измеряется как длина перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а
Расстояние от точки А до прямой а правильно указано на рисунке
Расстоянием между параллельными прямой а и плоскостьюa на рисунке является длина отрезка
Расстоянием между параллельными прямыми а и b на рисунке является длина отрезка
Расстояния между двумя различными точками является
Свойство скрещивающихся прямых изображено на рисунке
Ситуация, не возможная для параллельных прямых а и в, изображена на рисунке
Ситуация, невозможная для параллельных прямых а и b, изображена на рисунке
Скрещивающиеся прямые изображены на рисунке
Скрещивающимися называют прямые, которые
Следствие из аксиомы о принадлежности точек плоскости гласит
Сонаправленные лучи изображены на рисунке
Способ задания плоскости в пространстве изображен на рисунке
Способ задания точки в пространстве изображен на рисунке
Способ задания точки в пространстве изображен на рисунке
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучают
Стереометрия изучает
Только один из этих рисунков изображает ситуацию, возможную в пространстве. Это рисунок
Точка в пространстве однозначно определяется
Точка в пространстве однозначно определяется ______________________ пересекающимися плоскостями, если прямые пересечения этих плоскостей пересекаются
Точка в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися
Точки треугольника, однозначно определяющие плоскость, в которой он лежит, это
Три попарно пересекающиеся плоскости задают точку в пространстве, если прямые пересечения этих плоскостей
Углом между пересекающимися плоскостями a и b является угол
Углом между прямой а и плоскостью a является угол
Углы, стороны которых ______, равны
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен
Угол между геометрическими объектами больше на рисунке
Угол между геометрическими объектами не равен на рисунке
Угол между геометрическими объектами положителен на рисунке
Угол между любыми параллельными плоскостями меньше, чем угол между любыми
Угол между любыми параллельными плоскостями равен углу между любыми
Угол между параллельными плоскостями считают равным
Угол между параллельными прямыми полагают равным
Угол между прямой и плоскостью
Угол между прямой и плоскостью равен на рисунке
Угол между прямой и плоскостью равен на рисунке
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и перпендикулярную к ней, - это угол между данной прямой и
Угол между скрещивающимися прямыми считают угол
Угол между сонаправленными лучами полагается равным
Угол равен межу
Угол считают равным между ______ прямыми
Угол, который является наименьшим среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми в данной плоскости, - это угол между
Условие леммы о длине наклонной выполняется для трех точек пространства
Условие леммы о длине будет выполнено, если 1. __; 2. __; 3. __
Условие леммы о сонаправленности лучей изображено на рисунке
Условие параллельности плоскостей a и b изображено на рисунке
Условие признака перпендикулярности прямых а1 и b1 выражено в утверждении
Условие теоремы «признак скрещивающихся прямых» для прямых а и b изображено на рисунке
Условие теоремы о трех перпендикулярах изображено на рисунке
Условия теоремы «Признак параллельности прямых» изображены на рисунке
Утверждение «Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна» верно
Утверждение «Через точку, лежащую на прямой, проходит бесконечно много прямых, перпендикулярных данной прямой» верно
Утверждение, принимаемое без доказательства, называют
Утверждение: «Две прямые не могут иметь более одной общей точки» верно
Утверждение: «Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны» верно
Утверждение: «Каждые две точки являются концами единственного отрезка» верно
Факт следует из утверждения, что в пространстве существуют не только плоские фигуры
Фигура, которая может быть параллельной проекцией фигуры F, изображена на рисунке
Фигура, которая может быть параллельной проекцией фигуры F, изображена на рисунке
Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с границей а, называется ______ углом
Через вершину А треугольника ABC провели прямую АМ, перпендикулярную плоскости треугольника. Тогда все стороны треугольника
Через вершину треугольника АВС проведена прямая АК, перпендикулярная сторонам АВ и АС. Через вершину В провели прямую BS параллельно прямой АК. Тогда прямая BS
Через две параллельные прямые можно провести
Через каждую вершину треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные сторонам, исходящим из этой вершины. Тогда все три прямые
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость _____, и притом только одна
Через любую точку пространства проходит прямая, _____ данной плоскости, и притом только одна.
Через любую точку пространства проходит прямая, ________________, и притом только одна
Через одну точку пространства можно провести
Через пару параллельных прямых можно провести
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести
Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, __________________, и притом только одну.
Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести
Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы
Чтобы прямые а и b были параллельны, они

Аксиомы стереометрии
Аксиомы стереометрии и следствия из них
Двугранный угол
Закон отражения света
Изображение фигур при параллельном проектировании
Линейный угол двугранного угла
Отрезок перпендикулярный плоскости, один конец которого лежит в этой плоскости
Параллельная прямая и плоскость
Параллельное проектирование
Параллельность прямой и плоскости
Параллельные плоскости
Параллельные плоскости. Скрещивающиеся прямые
Параллельные прямые
Первичные понятия стереометрии
Перпендикуляр и наклонная
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные плоскости
Плоскости, не имеющие общих точек
Признак и свойство параллельных прямых
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признаки скрещивающихся прямых
Прямая, перпендикулярная любой прямой в этой плоскости
Расстояние от точки до плоскости
Свойства параллельного проектирования
Свойства параллельных плоскостей
Скрещивающиеся прямые
Следствия из аксиом стереометрии
Сонаправленные лучи
Стереометрия
Углы и расстояния в пространстве
Угол между пересекающимися прямыми
Угол между прямой и плоскостью

Диагонали трапеции могут быть биссектрисами ее углов:
Для определения площади трапеции достаточно знать среднюю линию и высоту трапеции:
Если бы трапеция не была равнобочной, то можно использовать предложенное решение в предыдущей задаче для нахождения площади при сохранении остальных условий примера:
Можно найти основания трапеции, если известна средняя линия:
Можно найти площадь трапеции, зная ее среднюю линию и высоту:
Прямоугольная трапеция может быть равнобочной:
Существует трапеция с перпендикулярными диагоналями:
У трапеции боковые стороны могут быть параллельны:

Биссектриса может быть перпендикулярной стороне угла:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из его вершины, делит противоположную сторону пополам:
Высоту треугольника можно найти, если известны площадь и сторона, на которую опущена высота:
Для определения площади прямоугольного треугольника достаточно знать величины двух его сторон:
Если теорему косинусов применить к прямоугольному треугольнику, получим теорему Пифагора:
Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным:
Равнобедренный треугольник обладает симметрией:
Средняя линия треугольника делит его на две равновеликие части:
Треугольник может иметь два прямых угла:

f(x)>0 на промежутках
f(x) имеет на множестве Е обратную функцию, если f(x) на Е принимает все значения и
Q = Q(t) - количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой 1 г от 0 до t°С. Q¢(t) показывает
arcsin 0 равен
arcsin 1 равен
arcsin(-a) равен
ctg 0 равен
log0,110 является числом
log6200 находится между числами
sin х положителен на промежутках
x=-3 является нулем функции
Абсциссы точек графика функции , в которых угловой коэффициент касательной равен 1, равны
Асимптоты графика функции
Асимптоты графика функции
Асимптоты графика функции
Асимптоты графика функции
В основании прямоугольного параллелепипеда объемом 64 м3 лежит квадрат со стороной а. Площадь поверхности параллелепипеда будет наименьшей при а равном
В промежутке у уравнения
Внеся множитель под знак корня , получим
Вынеся множитель из-под знака корня , получим
Выражение 31,25 в виде корня из числа равно
Выражение в виде степени равно
Выражение имеет смысл при принадлежащем интервалу
График данной функции и обратной ей симметричны относительно
График нечетной функции изображен на рисунке
График нечетной функции симметричен относительно
График симметричен относительно начала координат у функции
График симметричен относительно оси ординат у функции
График функции y = ax при a > 1 изображен на рисунке
График функции получается из графика функции sin путем параллельного переноса на расстояние
График функции на рисунке
График функции с осью абсцисс
График функции с осью ординат
График функции с осью ординат
График функции имеет с оcью Ох
График функции с осью абсцисс
График функции с осью ординат
График функции с оcью ординат
График функции с осью абсцисс
График функции с осью абсцисс
График функции c осью абсцисс
График функции с осью ординат
График функции изображен на рисунке. Промежутки постоянного знака производной функции указаны на схеме
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции получается из графика функции путем переноса
График функции изображен на рисунке
График функции пересекает ось Ох в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции получается из графика функции путем переноса
График функции получается из графика путем переноса
График функции y=arcsinx изображен на рисунке
График функции y=cosx
График функции получен из графика функции путем
График четной функции изображен на рисунке
График четной функции симметричен относительно
Дан график производной функции . Можно утверждать, что функция убывает на промежутках
Дан график производной функции . Можно утверждать, что функция возрастает на
Дан график производной функции изображен на рисунке Можно утверждать, что функция возрастает на промежутке
Дан график производной функции Из перечисленного 1) функция имеет точку максимума; 2) функция имеет точку минимума; 3) функция имеет одну критическую точку; 4) функция имеет две точки экстремума; верными являются утверждения
Дан график производной функции . Точкой минимума функции является точка, а именно
Дан график функции f(x). График обратной к ней функции изображен на рис.
Дан параллелограмм с острым углом 30˚ и площадью 2 см2. Наименьшее возможное значение его периметра равно
Дана функция Если f(-1,5) = 8 , то f(0,5) равно
Данные о производной функции представлены в таблице Эскиз графика функции изображен на рисунке
Данные о производной функции представлены в таблице. Эскиз графика функции изображен на рисунке
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для системы наибольшая сумма х+у (где (х; у) - решение системы) равна
Для функции f(x) = аx общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = ex общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = cosx общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = sinx общий вид первообразной находится по формуле
Для функции f(x)=(x-2)(x2+2x+4) первообразная, график которой проходит через точку M (-1; 13), имеет вид
Для функции f(x)=2+4x первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(-1)=1, имеет вид
Для функции f(x)=4x3+2 первообразная, график которой проходит через точку М (1; 8), имеет вид
Для функции f(x)=6x2 первообразная, график которой проходит через точку М (-1; 5), имеет вид
Для функции f(x)=e4x первообразная, график которой проходит через точку M (0; 8), имеет вид
Для функции f(x)=k (k- x число) общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x)=x+3x2 первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(0)=2, имеет вид
Для функции f(x)=x3 первообразная, график которой проходит через точку M (2; 1), имеет вид
Для функции f(x)=cosx первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции f(x)=cosx первообразная, график которой проходит через точку с координатами это
Для функции f(x)=sinx первообразная, график которой проходит через точку с координатами это
Для функции f(x)=хn общий вид первообразных находится по формуле
Для функции наибольшее значение
Для функции точкой максимума является значение х0, равное
Для функции , где 0 < а < 1, множеством значений являются
Для функции , где а > 1 - областью определения является множество
Для функции , тогда аb равно
Для функции общий вид первообразных находится по формуле
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (9; 10), имеет вид
Для функции общий вид первообразной находится по формуле
Для функции первообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
Для функции первообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку ,имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (0,5; 3), имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(1)=3, имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции критическими являются точки
Для функции и , тогда а равно
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (4; 4), имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку М (1; -9), имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции у=5х+6 обратная имеет вид
Дополнительным множителем для выражения 1 + является
Дополнительным множителем для выражения является
Если 0 < a < 1 и 0 < n < 1, то
Если 0 < a < 1 и n > 1, то
Если a > 1 и 0 < n < 1, то
Если log3n = -6,7 , то
Если loga0,15 = 3,5 , то
Если , то на единичной окружности мы отметим
Если и , то
Если и , то
Если то равен
Если то х равен
Если то х равен
Если то число а
Если то значение выражения а3-11 равно
Если то число а
Если , то в интервале содержится углов
Если , то на единичной окружности мы отметим
Если f(x) убывает на [a;b] и f(a)=c, f(b)=d, то обратная ей функция
Если а > 1 и n > 1, то
Если х > 0 и то х равен
Если х > 0 и то х равен
Если для функции y = log2(x-2) то
Если к графику функции проведены две параллельные касательные, одна из которых проходит через точку графика с абсциссой , то другая касательная касается данной функции в точке с абсциссой
Если касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна прямой , то равно
Если логарифм числа 25 по основанию а равен 2, то а равно
Если логарифм числа 5 по основанию а равен то а равно
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если прямая касается графика функции в точке , то равно
Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой Координата точки в момент времени если при t=2 она равнялась 2, является
Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой Координата точки в момент времени t=3,5, если при t=1 она равнялась 1, является
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения при а > 0, a 1 равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения при а > 0, a 1 равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения заключено между последовательными целыми числами
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , число является корнем уравнений
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , не имеет корней уравнение
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) не имеют решения
Из данных утверждений 1) b, m - критические точки; 2) b, m - точки экстремума; 3) k - точка минимума; 4) - промежуток возрастания функции; 5) на f(x) дифференцируема; 6) ; 7) ; верными являются (см. рис.)
Из данных утверждений 1) а, с - критические точки; 2) а, с - точки экстремума; 3) на f(x) дифференцируема; 4) - промежуток убывания функции; 5) l - точка максимума; 6) ; 7) ; верными являются
Из данных функций 1) , 2) , 3) , 4) не имеет критических точек
Из данных функций нечетной является
Из данных функций нечетной является
Из данных функций четной является
Из данных функций четной является
Из перечисленных равенств: 1) 2) 3) 4) - неверно
Из перечисленных выражений: 1) 2) 3) 4) иррациональными относительно переменной х являются
Из перечисленных выражений: - имеют смысл
Из перечисленных выражений: - имеют смысл
Из перечисленных выражений: - имеют смысл
Из перечисленных выражений: - принадлежат промежутку
Из перечисленных логарифмов: 2) log0,45; 3) log0,22,5; 4) log0,30,35; 5) log0,110 - положительными являются
Из перечисленных неравенств: 1) 3-2 > 3-1; 4) (0,4)-2 < (0,4)-3 - верными являются
Из перечисленных неравенств: 1) lgx < lg(x+1); 3) lgx < lg3x; - при любом положительном х верны
Из перечисленных неравенств: 1) log3x < -2; 2) log2x < 0; 3) log4x > 1; 4) log2(-x) < 0 - имеют решения
Из перечисленных точек: K(3;2) - графику функции принадлежат
Из перечисленных точек: А(8;3); С(16;2); - графику функции y = log4x принадлежат
Из перечисленных уравнений: 1) 2х = х2; 4) 2х = х3; - одно решение имеют
Из перечисленных уравнений: 1) 23-х = 1; 3) 3х-2+1 = 2х - число 3 является корнем
Из перечисленных уравнений: 1) 3х = 2; 2) 3-х = 2; - имеют корни
Из перечисленных уравнений: 1) log3x = -2; 2) log3(-x) = 2; 3) log15(x2+16)= = 0; 4) log0,7(2x+1) = log0,7(x-1) - не имеют корней
Из перечисленных уравнений: 1) log4(5+x) = 2; 2) log2(x-1) = 1; 3) log5(8x+1) = 2; 4) logx3 = -2 - число 3 является корнем
Из перечисленных уравнений: 1) 2) 3) 4) - число х0 является корнем
Из перечисленных уравнений: 1) 2) 3) 4) имеет корни
Из перечисленных уравнений: - не имеют корней
Из перечисленных уравнений: - имеют один корень
Из перечисленных уравнений: - бесконечно много корней имеют
Из перечисленных уравнений: - не имеют корней
Из перечисленных уравнений: 2) 3х = log3x; 3) log3x = x2; 4) log2x = -6 - одно решение имеет
Из перечисленных функций: 1) y = log5x; 4) y = lgx; 6) y = log0,7x - убывающими являются
Из перечисленных функций: 1) 2) 3) 4) - показательной является
Из перечисленных функций: 1) 2) 3) 4) - показательной является
Из перечисленных функций: 2) y = log2(x+1); 3) y = log3(3-x); - возрастающими являются
Из перечисленных функций 1) y = logax, 0 < a < 1; 2) y = logax+1, x > 1; 3) y = loga(x+1), a > 1; 4) y = loga(x+1), 0 < a < 1 - на рисунке изображен график функции
Из перечисленных чисел: 1; 2; 3; 4 - корнями уравнения 3х-1 = 4х-3 являются
Из перечисленных чисел: 5-3 ; 51,4 ; 5-0,3 - наибольшее число
Из перечисленных чисел: - наименьшее число
Из показательных функций: а) у = 5х ; - возрастающими являются
Из приведенных неравенств: 1) 2) 3) 4) показательными являются
Из приведенных уравнений: 1) 2) 3) 4) - логарифмическими являются
Из приведенных уравнений: 1) 2) 3) 4) показательными являются
Из приведенных уравнений: 1) 2) 3) 4) имеет корни
Из чисел: ; ; ; , - корнями уравнения является
Известно, что a>1. Среди перечисленных выражений: 1) а4, 2) а-5, 3) а0, - больше 1
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что производная некоторой функции положительна на множестве чисел. Эскиз графика такой функции изображен на рисунке
Известно, что функция , заданная на отрезке , является четной. Часть графика изображена на рисунке Тогда весь график на отрезке изображен на рисунке
Известно, что функция возрастает на и убывает на . Эскиз графика производной функции изображен на рисунке
Известно, что функция убывает на всей числовой прямой. Эскиз графика производной функции изображен на рисунке
Изобразив схематически на одном чертеже графики функций y = 2x и y = x2 - 2, определяем, что уравнение 2х = х2 - 2
Имеет смысл выражение
Имеет смысл выражение
Имеет смысл выражение
Имеет смысл выражение
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
К графику функции через точку проходит ___________ касательных
К графику функции через точку проходит … касательных
Касательная к графику функции в точке параллельна следующим прямым: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Касательная к графику функции , параллельная прямой , проходит через точку М с координатами
Касательная к графику функции образует тупой угол с осью ОХ в точках с абсциссами, лежащими на интервале
Касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой , проходит через точку при а, равном
Количество значений х, при которых функция принимает положительные значения, равно
Количество критических точек функции , принадлежащих отрезку , равно
Количество критических точек функции , принадлежащих отрезку , равно
Количество критических точек функции равно
Количество целых значений х на интервале убывания функции равно
Количество целых значений х, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений х, входящих в промежуток, на котором функция принимает положительные значения, равно
Количество целых значений х, при которых функция принимает отрицательные значения, равно
Количество целых значений аргумента, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений, входящих в область определения функции , равно
Количество целых чисел принадлежащих промежутку убывания функции равно
Количество целых чисел, принадлежащих промежутку возрастания функции , равно
Количество целых чисел, принадлежащих промежутку убывания функции , равно
Координата точки единичной окружности М-90˚
Координаты точек графика функции , касательная к которому образует с положительным направлением оси Ох угол , равны
Координаты точек пересечения графика функции y=cosx с осью Оу
Координаты точек пересечения графика функции y=sinx с осью Оу
Координаты точки касания прямой с графиком функции равны
Корень уравнения , принадлежащий промежутку , равен
Корень уравнения , принадлежащий промежутку , равен
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения является число
Корнем уравнения х10-15 = 0 является число
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Логарифм единицы по любому положительному основанию
Логарифм произведения двух положительных чисел по основанию а (а > 0, а 0) равен
Логарифм самого основания (где а > 0 и а 1)
Логарифм частного двух положительных чисел по основанию а (а > 0, а 1) равен
Логарифм числа 125 равен 3 при основании
Логарифм числа по основанию 3 равен
Логарифм числа равен -1 при основании
Логарифм числа равен при основании
Логарифм числа по основанию 5 равен
Логарифмическая функция по основанию а > 1 является
Максимум функции на промежутке равен
Максимум функции равен
Максимум функции равен
Материальная точка движется со скоростью Уравнение движения точки, если при пройденный путь равен 3м, имеет вид
Минимум функции на промежутке равен
Минимум функции на промежутке равен
Множество значений
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции cos х
Множество значений функции
Множеством значений логарифмической функции по основанию 0 < a < 1 является множество
На функция у=х2 имеет обратную, заданную формулой
На единичной окружности точки , где , если верно равенство , расположены как на рисунке
На единичной окружности точки , где , если верно равенство , расположены как на рисунке
На координатной прямой отмечены числа m и n Используя рисунок, расположим в порядке возрастания числа 0; 1; log3m; log3n
На множестве обратима функция
На множестве всех действительных чисел обратима функция
На отрезке функция имеет максимумы, равные 2 и 5, и минимум равный 1, ; . Наименьшее и наибольшее значение функции равны соответственно
На рисунках изображены графики производных функций ; и . Из утверждений: 1) функция возрастает на R; 2) функция убывает на R; 3) функция возрастает на и убывает на ; 4) функция возрастает на и убывает на и ; 5) функция возрастает на R; 6) функция убывает на R; верными являются
На рисунке дана схема исследования функции на отрезке . Верным является утверждение
На рисунке дана схема исследования функции на отрезке . Верным является утверждение
На рисунке изображен график периодической функции с наименьшим периодом
На рисунке изображен график периодической функции с наименьшим положительным периодом
На рисунке изображен график функции (0 < a < 1)
На рисунке изображен график функции на отрезке . Наибольшее значение функция достигает в точке
На рисунке изображен график функции на отрезке . Наибольшее и наименьшее значения на достигаются соответственно в точках
На рисунке изображен график функции
На рисунке изображен график функции
На рисунке изображен эскиз графика первообразной y=F(x) для функции y=f(x), график еще какой-либо первообразной для функции y=f(x), это
Наибольшего значения 1,5 функция достигает в точках
Наибольшее значение выражения на отрезке равно
Наибольшее значение выражения на отрезке равно
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции равно
Наибольшее значение функции на отрезке равно
Наибольшее значение функции на отрезке равно
Наибольшее значение функции
Наибольшее и наименьшее значения функции y=log2x на промежутке
Наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству log3(2x-5) < 2, равно
Наибольшее целое значение аргумента функции равно
Наибольшим целым решением неравенства является
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции равно
Наименьшее значение функции на отрезке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции f(x) - такое число а, для которого выполняется условие
Наименьший положительный корень уравнения
Наименьший положительный корень уравнения равен
Наименьший положительный период синуса
Наименьший положительный период тангенса
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Не имеет смысла выражение
Не имеет смысла выражение
Неравенство (х-5)log0,54 < 0 имеет решение
Неравенство при а > 1 равносильно неравенству
Неравенство при 0 < а < 1 равносильно неравенству
Неравенство имеет решение
Неравенство на промежутке верно для углов
Неравенство на промежутке верно для углов
Нечетной является функция
Нечетной является функция
Нечетной является функция
Нули косинуса
Нули котангенса
Нули синуса
Нули тангенса
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нулями функций f(x) называются такие значения х, при которых
О функции можно сказать, что она
О функции можно сказать, что она
Область значений функции y = -2x
Область определения неравенства
Область определения неравенства является
Область определения функции (a>0, )
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Областью определения логарифмической функции по основанию а > 1 является множество
Областью определения неравенства является
Областью определения функции является
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является промежуток
Областью определения функции является промежуток
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является промежуток
Общий вид первообразных для функции y= -3x+sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=2sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=2sinxcosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=3x2+2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=3sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=4x3 находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=5cosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=x2-5x4 находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x-sin5xsin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x+sin5xsin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos8+cos(-x) находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos2x-sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin(-x)ctgx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin2x-cos2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sinxcosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=tg(-x)ctgx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin(-x)+sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Окружность называется единичной, если у нее
Основание криволинейной трапеции - это
Основное тригонометрическое тождество - это равенство
Ось косинусов
Ось котангенсов
Ось синусов
Ось тангенсов
Отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке равно
Отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке равно
Первообразная функции f на заданном промежутке это функция F, такая, что
Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Площадь треугольника наибольшая, если его боковая сторона равна
Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. Площадь треугольника наибольшая, если высота, проведенная к основанию, равна
Период функции
Период функции f(x) - такое число , что выполняется равенство
Период функции
Площадь криволинейной функции, с основанием [а;b] и ограниченной сверху графиком функции f(x) находится по формуле
Площадь прямоугольника 25 см2. Наименьший возможный периметр этого прямоугольника равен
Площадь прямоугольника 81 см2. Наименьший возможный периметр этого прямоугольника равен
Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, находится по формуле
Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, находится по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=-x2-8x-16 и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=4x-x2-4 и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=4x-x2 и прямой y=4-x осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=9x2-6x+1 y=0, x=0 и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x, и , вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1 и y=-x2+3, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1, y=0, x=0, x=1, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2-1, y=0, x=1, x=2, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=4, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=9, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=0,5x и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=2, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и , вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1+sinx, х=0, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, х=0, х=e, y=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, x=a, x=b, где a>0, b>a, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x2, y=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2sin0,5x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x, y=2x, х=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x2, y=0, х=0, х=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=0, х=3, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=2х, х=4, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+3, х=2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=2x2-1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y= x, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x3, y=0, х=5, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x3-3x, y=х, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx на отрезке , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx на отрезке , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y= х-2, y=x2-4x+2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, y =0, х=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, х=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, x=3, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x, y=3x; x=2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, равна
По графику функции запишите формулу которой она задана
По графику функции запишите формулу, которой она задана
По какой формуле вычисляется интеграл ?
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
Показательное уравнение является квадратным относительно
Показательное уравнение является квадратным относительно
При возведении степени в степень показатели
При деление степеней с одинаковыми основаниями показатели
При логарифмировании по основанию 10 (где а > 0, b > 0, c > 0) выражение равно
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели
Произведение равно
Произведение корней уравнения равно
Произведение корней уравнения равно
Промежутки возрастания функции
Промежутки возрастания функции
Промежутки возрастания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Прямая касается кривой при р равном
Прямолинейную трапецию ограничивают
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой , тогда равно
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой , тогда равно
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда суммарная длина промежутков убывания функции f(x) равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда сумма значений точек максимума функции равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда сумма значений точек максимума функции равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда число промежутков возрастания функции равно
Равенство 23 = 8 в логарифмическом виде
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство имеет смысл при
Равенство имеет смысл при
Равенство верно при b
Равенство верно при х, равном
Равенство верно при b, равном
Разность равна
Расположите в порядке возрастания числа cos20˚, cos120˚, cos90˚, cos80˚
Решением неравенства 0,5x+3 > 8 является промежуток
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является интервал
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является промежуток
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является промежуток
Решением системы неравенств является
Решением системы неравенств является
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений являются
Решением системы уравнений являются
Решением уравнения (0,2)х+1 = 52х является
Решением уравнения 2х = 3 является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения являе(ю)тся число(а)
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решениями системы являются
Решениями системы являются
Решениями системы являются
Решениями системы являются
Решениями системы уравнений удовлетворяющими условиям ; являются
Решениями системы уравнений удовлетворяющими условиям ; являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решим неравенство . Сумма натуральных чисел, меньших 10, удовлетворяющих данному неравенству, равна
Решим систему Сумма ее решений, принадлежащих промежутку , равна
Решим систему уравнений Наименьшее значение произведения (где и - положительные числа, удовлетворяющие данной системе) равно
Решить систему Сумма ее решений, принадлежащих промежутку , равна
Решить систему уравнений Наименьшее значение произведения (где и - положительные числа, удовлетворяющие данной системе) равно
С помощью графиков определим, что уравнение log0,2x = 4-x
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
Своего наименьшего значения -1 функция достигает в точках вида
Синус угла α это
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Закон движения точки, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Закон движения точки, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону (время t изменяется в секундах, скорость - в метрах в секунду). Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 точка находилась в начале координат, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 координатa точки равна 1, задается формулой
Сравнив число с единицей, получим
Сравнивая и , имеем
Сравнивая и , имеем
Сравнивая числа , имеем
Сравнивая число с 1, имеем
Среди чисел: - наибольшим является число
Сумма равна
Сумма абсцисс экстремума функции равна
Сумма корней уравнения , принадлежащих промежутку равна
Сумма корней уравнения , принадлежащих промежутку , равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения на промежутке равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения на промежутке равна
Сумма наибольшего и наименьшего значения функции равна
Сумма наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке равна
Сумма ординат точек экстремума функции равна
Тангенс определен при всех значениях х, кроме
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке равен
Точка является точкой минимума функции
Точка максимума функции на промежутке равна
Точка максимума функции равна
Точка минимума функции на промежутке равна
Точка минимума функции равна
Точка пересечения графика функции с осью Оу имеет координаты
Точка пересечения графика функции с осью Ох имеет координаты
Точка пересечения графика функции с осью ординат
Точки пересечения графика функции с осью Ох имеет координаты
Точки пересечения графика функции с осью ординат
Точки, в которых убывание функции сменяется ее возрастанием
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точкой максимума функции равна
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Тригонометрическое уравнение вида , решение которого включает точки, отмеченные на единичной окружности, имеет вид
У уравнения на промежутке
У уравнения на промежутке
У уравнения на промежутке
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения на промежутке
Убывающей является линейная функция
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угол 30˚ равен углу
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол равен углу
Угол наклона касательной к графику функции в точке равен
Угол наклона касательной к графику функции в точке равен
Удовлетворяющее неравенству наименьшее целое число х равно
Удовлетворяющее неравенству наибольшее целое число х равно
Удовлетворяющее неравенству наибольшее целое число х равно
Упростив выражение получим
Упростив выражение , получим
Упростив выражение получим
Упростив выражение , получим
Уравнение 12х = х + 2
Уравнение log2x = x-2
Уравнение
Уравнение
Уравнение имеет два корня, если
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение на промежутке имеет корень
Уравнение
Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой имеет вид
Уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой , имеет вид
Уравнение касательной к графику функции , проходящей через начало координат, имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид
Уравнение касательной к параболе в точке с абсциссой имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой имеет вид
Уравнения касательных к графику функции , которые проходят через точку , имеют вид
Фигура, ограниченная снизу отрезком [а;b] оси х, сверху графиком непрерывной функции f(x), принимающей неотрицательные значения, а с боков отрезками прямых х=а и х=b называется
Формула косинуса двойного угла
Формула Ньютона-Лейбница - формула, имеющая вид
Формула синуса двойного угла
Функция f(x) в определении криволинейной трапеции обладает следующими свойствами
Функция F(x)= -3ctgx является первообразной для функции
Функция F(x)=2-sinx является первообразной для функции
Функция F(x)=2x2+x-1 является первообразной для функции
Функция F(x)=2tgx является первообразной для функции
Функция F(x)=x-2+3 является первообразной для функции
Функция F(x)=xcosx является первообразной для функции
Функция F(x)=xsinx является первообразной для функции
Функция F(x)=cos4x является первообразной для функции
Функция F(x)=cosx+1 является первообразной для функции
Функция F(x)=cosx+sin2x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin2x является первообразной для функции
Функция F(x)=sinx-cos2x является первообразной для функции
Функция обратима на промежутке
Функция имеет обратную функцию на
Функция имеет обратную функцию на промежутке
Функция , график которой изображен на рисунке, задается формулой
Функция , график которой изображен на рисунке, задается формулой
Функция , заданная на отрезке , является нечетной. Часть графика функции изображена на данном рисунке Тогда весь график функции на отрезке изображен на рисунке
Функция достигает наименьшего значения в точке , равной
Функция имеет наименьшее значение в точке , равное
Функция достигает наибольшего значения в точке , равной
Функция принимает наибольшее значение в точке, равной
Функция имеет точку экстремума, равную
Функция на промежутке принимает наименьшее значение при х равном
Функция , где 0 < а < 1, является
Функция , где а > 1, является
Функция возрастает на промежутке
Функция является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Функция является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция убывает на промежутке
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция не принимает значение равное
Функция не определена в точке
Функция f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется условие
Функция y=sinx обратима на промежутке
Функция обратима на промежутке
Функция, график которой изображен на рисунке, задана формулой
х=2 является нулем функции
Четной является функция
Четной является функция
Четной является функция
Числа и являются корнями уравнения в промежутке при , равном
Числа и являются корнями уравнения в промежутке при равном
Число 36 можно представить в виде суммы двух положительных слагаемых (при этом произведение первого слагаемого и квадрата второго будет наибольшей) так
Число 48 можно представить в виде суммы двух положительных слагаемых (при этом сумма куба первого слагаемого и квадрата второго будет наименьшей) так
Число е примерно равно
Число точек экстремума функции равна
Число точек экстремума функции равно
Число точек экстремума функции равно
Число, логарифм которого по основанию 10 равен -2
Число, логарифм которого по основанию 3 равен -3
Число, логарифм которого по основанию 6 равен 2
cos α выражается через sin α по формуле
Наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству log3(2x+1) - log35 < 0, равно
х убывает на промежутках
и одного аргумента связаны равенством
при
при
равен
равен
х возрастает на промежутках
равен
и одного аргумента связаны равенством
равен
на промежутках
на промежутках
, если
, если
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
при а > 0, равен
находится между числами
, равен
равен
- промежуток возрастания функции
находится между числами
равен
при а > 0, равен
равен
равен
- угол I четверти, sinα равен
, α- угол II четверти, cosα равен

равен
является одной из первообразных для функции на промежутке
является одной из первообразных для функции на промежутке
равен
равен
равен
равен
равен
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
х>0 вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
равен
равен
Если при x ® 2 f(x) ® 1; g(x) ® -3, то функция при x ® 2 стремится к
Автомобиль в течение 1-го часа прошел 49 км, а в течение 2-го - 60 км. Средняя скорость автомобиля
Автомобиль прошел половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину - со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость автомобиля
В точке x0 = 0 среди функций f(x) = 3x2 + 2x; g(x) = 7x - 1; h(x) = x3; j(x) = 3 наибольшую скорость изменения имеет функция
Графиком равномрного движения является
Длина стержня l определяется функцией l = f(t), где t - температура и f(0) = l, а f¢(t) - это
Для f¢(x) = 1 - sinx функция f(x) равна
Для функции f(x) = (3 + x3)5 производная равна
Для функции y = 5x - 4 при x0 = 2 и x = 4 приращение Dy равно
Для функции при x0 = 4 и Dx = 1 приращение Dy равно
Для функций f(x) = 3 - 3x и g(x) = x2 f(g(x)) равна
Для функций f(x) = 3 - 3x и g(x) = x2 g(f(x)) равна
Для функций и g(x) = cosx g(f(x)) равна
Для функций и g(x) = cosx f(g(x)) равна
Если для функции f(x) непрерывной на [a; b] f(a) > 0; f(b) < 0, то
Если на отрезке [a, b] знак приращения Dy совпадает со знаком приращения аргумента Dx, то функция на [a, b]
Если ребро куба 3 см получило приращение 1 см, то приращение объема куба равно
Если функция f имеет производную в точке x0, то стремиться при Dx ® 0 к
Если функция f непрерывна в точке x0, то
Если функция дифференцируема в точке a, то она
Если функция на [a; b] непрерывна и не обращается в нуль, то она на [a; b]
Значение производной функции f(x) = 4sinx + 13cosx в точке x0 = p равно
Значение производной функции f(x) = x - cosx равно нулю при
Значение производной функции f(x) = x3 - 3x в точке x0 = -1 равно
Значение производной функции f(x) = x4 - 4x равно нулю при
Значение производной функции y = ex в точке x = 1 равно
Значение производной функции в точке x0
Известно, что f(g(x)) = x; g(x) = 2x. Функция f(x) равна
Камень сброшен с высоты 100 м. Его скорость через 2 с равна
Линейное уравнение определяет
Мгновенная скорость точки, движущейся по знаку S(t) = 2 + 3t, равна
Мгновенная скорость характеризуется
Нахождение производной данной функции называется
Неравенство (2x4 + 3)(x6 + 7) £ 0
Областью определения функции является
Предел функции f(x) = 5x - 4 при x ® 2 равен
Предел функции при x ® 3 равен
При любом натуральном n функция y = axn
При свободном падении тела пройденный путь определяется по формуле . Скорость в момент времени t равна
При уменьшении радиуса окружности, равного 5 см на 2 см, длина окружности уменьшилась на
Приращение площади круга при изменении радиуса 1 см на новое значение 2 см равно
Приращение функции f(x) = x2 + 2 в точке x0 = -1 при Dx = 0,1 равно
Производная любой функции характеризует
Производная постоянной функции равна
Производная произведения функций u(x) × v(x) равна
Производная функции f(x) = 14x3 + 2x принимает только
Производная функции f(x) = 4x3 - 3x3 равна
Производная функции f(x) = 6x - 4
Производная функции f(x) = x - ex в точке x = ln2,5 равна
Производная функции f(x) = cosx положительна на интервале
Производная функции f(x) = sin x равна нулю в точках
Производная функции y = 2cos22x - 4cos4x равна
Производная функции y = 6ex равна
Производная функции y = a равна
Производная функции y = ax не определена при
Производная функции y = cos3x равна
Производная функции y = lnx в точке x = 0
Производная функции y = sin24x + cos24x равна
Производная функции y = tgx в точках x = pK, k Î Z
Производная функции y = tgx cosx равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции в точке x = 2 равна
Производная функции равна
Производная функции в точке x = 1 равна
Производная функции в точке x0 = 1 равна
Производная частного функций равна
Производной функции f(x) = -2x2 + 1 является
Пусть f(x) ® 5, g(x) ® -3 при x ® x0. Тогда при x ® x0 f(x) + g(x) стремится к
Решением неравенства (x2 + 1)(x - 4) > 0 является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Скорость изменения функции f(x) = sin2x равна нулю в точках
Скорость тела, движущегося по знаку S(t) = t2 + 2 в момент времени t = 10, равна
Скорость точки, движущейся по прямой по закону , равна
Среди функций y = 2x - x2; ; ; y = lnx непрерывна на всей числовой прямой
Средняя скорость движения точки, перемещающейся по знаку S(t) = 1 + 3t за промежуток времени t от 1 до 4 с, равна
Средняя скорость движения характеризуется
Тело массой m движется по закону x(t) = 3cos3pt. Сила, действующая на тело в момент времени , равна
Точка движется по прямой по закону S(t) = 2t2 -3t - 1. Ее мгновенная скорость u(3) равна
Точка, движущаяся по знаку за промежуток времени от 4 до 8 с, переместилась на
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x = 1 равен
Угловой коэффициент секущей к графику функции f(x) = 2x2 - 1, проходящей через точки с абсциссами x1 = -0,5; x2 = 0, равен
Ускорение точки, движущейся по прямой по закону S(t) = t3 - 5t2, равно
Функцию, имеющую производную вточке x0, называют
Функция f(x) = 4 - при x ® -2 стремится к
Функция f(x) = | x | в точке x = 0
Функция y = cosx + непрерывна на
Функция y¢(x) = 3cosx + 2sinx является производной для функции
Функция y¢(x) = 9x2 + sinx является производной для функции
Функция непрерывна на
Функция в точке x = 0
Функция непрерывна на множестве
Функция непрерывна на
Функция является непрерывной на множестве
Функция непрерывна на множестве [a; b] если она на промежутке [a; b]
Чем больше скорость, тем больше (меньше)

f(x)>0 на промежутках
f(x) имеет на множестве Е обратную функцию, если f(x) на Е принимает все значения и
Q = Q(t) - количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой 1 г от 0 до t°С. Q¢(t) показывает
arcsin 0 равен
arcsin 1 равен
arcsin(-a) равен
ctg 0 равен
log0,110 является числом
log6200 находится между числами
sin х положителен на промежутках
x=-3 является нулем функции
Абсциссы точек графика функции , в которых угловой коэффициент касательной равен 1, равны
Асимптоты графика функции
Асимптоты графика функции
Асимптоты графика функции
Асимптоты графика функции
В основании прямоугольного параллелепипеда объемом 64 м3 лежит квадрат со стороной а. Площадь поверхности параллелепипеда будет наименьшей при а равном
В промежутке у уравнения
Внеся множитель под знак корня , получим
Вынеся множитель из-под знака корня , получим
Выражение 31,25 в виде корня из числа равно
Выражение в виде степени равно
Выражение имеет смысл при принадлежащем интервалу
График данной функции и обратной ей симметричны относительно
График нечетной функции изображен на рисунке
График нечетной функции симметричен относительно
График симметричен относительно начала координат у функции
График симметричен относительно оси ординат у функции
График функции y = ax при a > 1 изображен на рисунке
График функции получается из графика функции sin путем параллельного переноса на расстояние
График функции на рисунке
График функции с осью абсцисс
График функции с осью ординат
График функции с осью ординат
График функции имеет с оcью Ох
График функции с осью абсцисс
График функции с осью ординат
График функции с оcью ординат
График функции с осью абсцисс
График функции с осью абсцисс
График функции c осью абсцисс
График функции с осью ординат
График функции изображен на рисунке. Промежутки постоянного знака производной функции указаны на схеме
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции получается из графика функции путем переноса
График функции изображен на рисунке
График функции пересекает ось Ох в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции получается из графика функции путем переноса
График функции получается из графика путем переноса
График функции y=arcsinx изображен на рисунке
График функции y=cosx
График функции получен из графика функции путем
График четной функции изображен на рисунке
График четной функции симметричен относительно
Дан график производной функции . Можно утверждать, что функция убывает на промежутках
Дан график производной функции . Можно утверждать, что функция возрастает на
Дан график производной функции изображен на рисунке Можно утверждать, что функция возрастает на промежутке
Дан график производной функции Из перечисленного 1) функция имеет точку максимума; 2) функция имеет точку минимума; 3) функция имеет одну критическую точку; 4) функция имеет две точки экстремума; верными являются утверждения
Дан график производной функции . Точкой минимума функции является точка, а именно
Дан график функции f(x). График обратной к ней функции изображен на рис.
Дан параллелограмм с острым углом 30˚ и площадью 2 см2. Наименьшее возможное значение его периметра равно
Дана функция Если f(-1,5) = 8 , то f(0,5) равно
Данные о производной функции представлены в таблице Эскиз графика функции изображен на рисунке
Данные о производной функции представлены в таблице. Эскиз графика функции изображен на рисунке
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для системы наибольшая сумма х+у (где (х; у) - решение системы) равна
Для функции f(x) = аx общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = ex общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = cosx общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = sinx общий вид первообразной находится по формуле
Для функции f(x)=(x-2)(x2+2x+4) первообразная, график которой проходит через точку M (-1; 13), имеет вид
Для функции f(x)=2+4x первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(-1)=1, имеет вид
Для функции f(x)=4x3+2 первообразная, график которой проходит через точку М (1; 8), имеет вид
Для функции f(x)=6x2 первообразная, график которой проходит через точку М (-1; 5), имеет вид
Для функции f(x)=e4x первообразная, график которой проходит через точку M (0; 8), имеет вид
Для функции f(x)=k (k- x число) общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x)=x+3x2 первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(0)=2, имеет вид
Для функции f(x)=x3 первообразная, график которой проходит через точку M (2; 1), имеет вид
Для функции f(x)=cosx первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции f(x)=cosx первообразная, график которой проходит через точку с координатами это
Для функции f(x)=sinx первообразная, график которой проходит через точку с координатами это
Для функции f(x)=хn общий вид первообразных находится по формуле
Для функции наибольшее значение
Для функции точкой максимума является значение х0, равное
Для функции , где 0 < а < 1, множеством значений являются
Для функции , где а > 1 - областью определения является множество
Для функции , тогда аb равно
Для функции общий вид первообразных находится по формуле
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (9; 10), имеет вид
Для функции общий вид первообразной находится по формуле
Для функции первообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
Для функции первообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку ,имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (0,5; 3), имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(1)=3, имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции критическими являются точки
Для функции и , тогда а равно
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (4; 4), имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку М (1; -9), имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции у=5х+6 обратная имеет вид
Дополнительным множителем для выражения 1 + является
Дополнительным множителем для выражения является
Если 0 < a < 1 и 0 < n < 1, то
Если 0 < a < 1 и n > 1, то
Если a > 1 и 0 < n < 1, то
Если log3n = -6,7 , то
Если loga0,15 = 3,5 , то
Если , то на единичной окружности мы отметим
Если и , то
Если и , то
Если то равен
Если то х равен
Если то х равен
Если то число а
Если то значение выражения а3-11 равно
Если то число а
Если , то в интервале содержится углов
Если , то на единичной окружности мы отметим
Если f(x) убывает на [a;b] и f(a)=c, f(b)=d, то обратная ей функция
Если а > 1 и n > 1, то
Если х > 0 и то х равен
Если х > 0 и то х равен
Если для функции y = log2(x-2) то
Если к графику функции проведены две параллельные касательные, одна из которых проходит через точку графика с абсциссой , то другая касательная касается данной функции в точке с абсциссой
Если касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна прямой , то равно
Если логарифм числа 25 по основанию а равен 2, то а равно
Если логарифм числа 5 по основанию а равен то а равно
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если прямая касается графика функции в точке , то равно
Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой Координата точки в момент времени если при t=2 она равнялась 2, является
Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой Координата точки в момент времени t=3,5, если при t=1 она равнялась 1, является
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения при а > 0, a 1 равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения при а > 0, a 1 равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения заключено между последовательными целыми числами
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , число является корнем уравнений
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , не имеет корней уравнение
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) не имеют решения
Из данных утверждений 1) b, m - критические точки; 2) b, m - точки экстремума; 3) k - точка минимума; 4) - промежуток возрастания функции; 5) на f(x) дифференцируема; 6) ; 7) ; верными являются (см. рис.)
Из данных утверждений 1) а, с - критические точки; 2) а, с - точки экстремума; 3) на f(x) дифференцируема; 4) - промежуток убывания функции; 5) l - точка максимума; 6) ; 7) ; верными являются
Из данных функций 1) , 2) , 3) , 4) не имеет критических точек
Из данных функций нечетной является
Из данных функций нечетной является
Из данных функций четной является
Из данных функций четной является
Из перечисленных равенств: 1) 2) 3) 4) - неверно
Из перечисленных выражений: 1) 2) 3) 4) иррациональными относительно переменной х являются
Из перечисленных выражений: - имеют смысл
Из перечисленных выражений: - имеют смысл
Из перечисленных выражений: - имеют смысл
Из перечисленных выражений: - принадлежат промежутку
Из перечисленных логарифмов: 2) log0,45; 3) log0,22,5; 4) log0,30,35; 5) log0,110 - положительными являются
Из перечисленных неравенств: 1) 3-2 > 3-1; 4) (0,4)-2 < (0,4)-3 - верными являются
Из перечисленных неравенств: 1) lgx < lg(x+1); 3) lgx < lg3x; - при любом положительном х верны
Из перечисленных неравенств: 1) log3x < -2; 2) log2x < 0; 3) log4x > 1; 4) log2(-x) < 0 - имеют решения
Из перечисленных точек: K(3;2) - графику функции принадлежат
Из перечисленных точек: А(8;3); С(16;2); - графику функции y = log4x принадлежат
Из перечисленных уравнений: 1) 2х = х2; 4) 2х = х3; - одно решение имеют
Из перечисленных уравнений: 1) 23-х = 1; 3) 3х-2+1 = 2х - число 3 является корнем
Из перечисленных уравнений: 1) 3х = 2; 2) 3-х = 2; - имеют корни
Из перечисленных уравнений: 1) log3x = -2; 2) log3(-x) = 2; 3) log15(x2+16)= = 0; 4) log0,7(2x+1) = log0,7(x-1) - не имеют корней
Из перечисленных уравнений: 1) log4(5+x) = 2; 2) log2(x-1) = 1; 3) log5(8x+1) = 2; 4) logx3 = -2 - число 3 является корнем
Из перечисленных уравнений: 1) 2) 3) 4) - число х0 является корнем
Из перечисленных уравнений: 1) 2) 3) 4) имеет корни
Из перечисленных уравнений: - не имеют корней
Из перечисленных уравнений: - имеют один корень
Из перечисленных уравнений: - бесконечно много корней имеют
Из перечисленных уравнений: - не имеют корней
Из перечисленных уравнений: 2) 3х = log3x; 3) log3x = x2; 4) log2x = -6 - одно решение имеет
Из перечисленных функций: 1) y = log5x; 4) y = lgx; 6) y = log0,7x - убывающими являются
Из перечисленных функций: 1) 2) 3) 4) - показательной является
Из перечисленных функций: 1) 2) 3) 4) - показательной является
Из перечисленных функций: 2) y = log2(x+1); 3) y = log3(3-x); - возрастающими являются
Из перечисленных функций 1) y = logax, 0 < a < 1; 2) y = logax+1, x > 1; 3) y = loga(x+1), a > 1; 4) y = loga(x+1), 0 < a < 1 - на рисунке изображен график функции
Из перечисленных чисел: 1; 2; 3; 4 - корнями уравнения 3х-1 = 4х-3 являются
Из перечисленных чисел: 5-3 ; 51,4 ; 5-0,3 - наибольшее число
Из перечисленных чисел: - наименьшее число
Из показательных функций: а) у = 5х ; - возрастающими являются
Из приведенных неравенств: 1) 2) 3) 4) показательными являются
Из приведенных уравнений: 1) 2) 3) 4) - логарифмическими являются
Из приведенных уравнений: 1) 2) 3) 4) показательными являются
Из приведенных уравнений: 1) 2) 3) 4) имеет корни
Из чисел: ; ; ; , - корнями уравнения является
Известно, что a>1. Среди перечисленных выражений: 1) а4, 2) а-5, 3) а0, - больше 1
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что Вычислим площадь фигуры, изображенной на рисунке
Известно, что производная некоторой функции положительна на множестве чисел. Эскиз графика такой функции изображен на рисунке
Известно, что функция , заданная на отрезке , является четной. Часть графика изображена на рисунке Тогда весь график на отрезке изображен на рисунке
Известно, что функция возрастает на и убывает на . Эскиз графика производной функции изображен на рисунке
Известно, что функция убывает на всей числовой прямой. Эскиз графика производной функции изображен на рисунке
Изобразив схематически на одном чертеже графики функций y = 2x и y = x2 - 2, определяем, что уравнение 2х = х2 - 2
Имеет смысл выражение
Имеет смысл выражение
Имеет смысл выражение
Имеет смысл выражение
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
К графику функции через точку проходит ___________ касательных
К графику функции через точку проходит … касательных
Касательная к графику функции в точке параллельна следующим прямым: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Касательная к графику функции , параллельная прямой , проходит через точку М с координатами
Касательная к графику функции образует тупой угол с осью ОХ в точках с абсциссами, лежащими на интервале
Касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой , проходит через точку при а, равном
Количество значений х, при которых функция принимает положительные значения, равно
Количество критических точек функции , принадлежащих отрезку , равно
Количество критических точек функции , принадлежащих отрезку , равно
Количество критических точек функции равно
Количество целых значений х на интервале убывания функции равно
Количество целых значений х, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений х, входящих в промежуток, на котором функция принимает положительные значения, равно
Количество целых значений х, при которых функция принимает отрицательные значения, равно
Количество целых значений аргумента, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений, входящих в область определения функции , равно
Количество целых чисел принадлежащих промежутку убывания функции равно
Количество целых чисел, принадлежащих промежутку возрастания функции , равно
Количество целых чисел, принадлежащих промежутку убывания функции , равно
Координата точки единичной окружности М-90˚
Координаты точек графика функции , касательная к которому образует с положительным направлением оси Ох угол , равны
Координаты точек пересечения графика функции y=cosx с осью Оу
Координаты точек пересечения графика функции y=sinx с осью Оу
Координаты точки касания прямой с графиком функции равны
Корень уравнения , принадлежащий промежутку , равен
Корень уравнения , принадлежащий промежутку , равен
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения является число
Корнем уравнения х10-15 = 0 является число
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Логарифм единицы по любому положительному основанию
Логарифм произведения двух положительных чисел по основанию а (а > 0, а 0) равен
Логарифм самого основания (где а > 0 и а 1)
Логарифм частного двух положительных чисел по основанию а (а > 0, а 1) равен
Логарифм числа 125 равен 3 при основании
Логарифм числа по основанию 3 равен
Логарифм числа равен -1 при основании
Логарифм числа равен при основании
Логарифм числа по основанию 5 равен
Логарифмическая функция по основанию а > 1 является
Максимум функции на промежутке равен
Максимум функции равен
Максимум функции равен
Материальная точка движется со скоростью Уравнение движения точки, если при пройденный путь равен 3м, имеет вид
Минимум функции на промежутке равен
Минимум функции на промежутке равен
Множество значений
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции
Множество значений функции cos х
Множество значений функции
Множеством значений логарифмической функции по основанию 0 < a < 1 является множество
На функция у=х2 имеет обратную, заданную формулой
На единичной окружности точки , где , если верно равенство , расположены как на рисунке
На единичной окружности точки , где , если верно равенство , расположены как на рисунке
На координатной прямой отмечены числа m и n Используя рисунок, расположим в порядке возрастания числа 0; 1; log3m; log3n
На множестве обратима функция
На множестве всех действительных чисел обратима функция
На отрезке функция имеет максимумы, равные 2 и 5, и минимум равный 1, ; . Наименьшее и наибольшее значение функции равны соответственно
На рисунках изображены графики производных функций ; и . Из утверждений: 1) функция возрастает на R; 2) функция убывает на R; 3) функция возрастает на и убывает на ; 4) функция возрастает на и убывает на и ; 5) функция возрастает на R; 6) функция убывает на R; верными являются
На рисунке дана схема исследования функции на отрезке . Верным является утверждение
На рисунке дана схема исследования функции на отрезке . Верным является утверждение
На рисунке изображен график периодической функции с наименьшим периодом
На рисунке изображен график периодической функции с наименьшим положительным периодом
На рисунке изображен график функции (0 < a < 1)
На рисунке изображен график функции на отрезке . Наибольшее значение функция достигает в точке
На рисунке изображен график функции на отрезке . Наибольшее и наименьшее значения на достигаются соответственно в точках
На рисунке изображен график функции
На рисунке изображен график функции
На рисунке изображен эскиз графика первообразной y=F(x) для функции y=f(x), график еще какой-либо первообразной для функции y=f(x), это
Наибольшего значения 1,5 функция достигает в точках
Наибольшее значение выражения на отрезке равно
Наибольшее значение выражения на отрезке равно
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции равно
Наибольшее значение функции на отрезке равно
Наибольшее значение функции на отрезке равно
Наибольшее значение функции
Наибольшее и наименьшее значения функции y=log2x на промежутке
Наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству log3(2x-5) < 2, равно
Наибольшее целое значение аргумента функции равно
Наибольшим целым решением неравенства является
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции равно
Наименьшее значение функции на отрезке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции f(x) - такое число а, для которого выполняется условие
Наименьший положительный корень уравнения
Наименьший положительный корень уравнения равен
Наименьший положительный период синуса
Наименьший положительный период тангенса
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Наименьший положительный период функции
Не имеет смысла выражение
Не имеет смысла выражение
Неравенство (х-5)log0,54 < 0 имеет решение
Неравенство при а > 1 равносильно неравенству
Неравенство при 0 < а < 1 равносильно неравенству
Неравенство имеет решение
Неравенство на промежутке верно для углов
Неравенство на промежутке верно для углов
Нечетной является функция
Нечетной является функция
Нечетной является функция
Нули косинуса
Нули котангенса
Нули синуса
Нули тангенса
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нули функции
Нулями функций f(x) называются такие значения х, при которых
О функции можно сказать, что она
О функции можно сказать, что она
Область значений функции y = -2x
Область определения неравенства
Область определения неравенства является
Область определения функции (a>0, )
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Областью определения логарифмической функции по основанию а > 1 является множество
Областью определения неравенства является
Областью определения функции является
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является промежуток
Областью определения функции является промежуток
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является промежуток
Общий вид первообразных для функции y= -3x+sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=2sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=2sinxcosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=3x2+2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=3sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=4x3 находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=5cosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=x2-5x4 находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x-sin5xsin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x+sin5xsin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos8+cos(-x) находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos2x-sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin(-x)ctgx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin2x-cos2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sinxcosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=tg(-x)ctgx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin(-x)+sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Окружность называется единичной, если у нее
Основание криволинейной трапеции - это
Основное тригонометрическое тождество - это равенство
Ось косинусов
Ось котангенсов
Ось синусов
Ось тангенсов
Отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке равно
Отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке равно
Первообразная функции f на заданном промежутке это функция F, такая, что
Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Площадь треугольника наибольшая, если его боковая сторона равна
Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. Площадь треугольника наибольшая, если высота, проведенная к основанию, равна
Период функции
Период функции f(x) - такое число , что выполняется равенство
Период функции
Площадь криволинейной функции, с основанием [а;b] и ограниченной сверху графиком функции f(x) находится по формуле
Площадь прямоугольника 25 см2. Наименьший возможный периметр этого прямоугольника равен
Площадь прямоугольника 81 см2. Наименьший возможный периметр этого прямоугольника равен
Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, находится по формуле
Площадь фигуры, заштрихованной на рисунке, находится по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=-x2-8x-16 и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=4x-x2-4 и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=4x-x2 и прямой y=4-x осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=9x2-6x+1 y=0, x=0 и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x, и , вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1 и y=-x2+3, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1, y=0, x=0, x=1, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2-1, y=0, x=1, x=2, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=4, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=9, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=0,5x и осями координат, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=2, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и , вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1+sinx, х=0, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, х=0, х=e, y=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, x=a, x=b, где a>0, b>a, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x2, y=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2sin0,5x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x, y=2x, х=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x2, y=0, х=0, х=1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=0, х=3, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x, y=2х, х=4, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+3, х=2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=2x2-1, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y= x, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x3, y=0, х=5, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x3-3x, y=х, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx на отрезке , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx на отрезке , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y= х-2, y=x2-4x+2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, y =0, х=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, х=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, x=3, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x, y=3x; x=2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, равна
По графику функции запишите формулу которой она задана
По графику функции запишите формулу, которой она задана
По какой формуле вычисляется интеграл ?
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
Показательное уравнение является квадратным относительно
Показательное уравнение является квадратным относительно
При возведении степени в степень показатели
При деление степеней с одинаковыми основаниями показатели
При логарифмировании по основанию 10 (где а > 0, b > 0, c > 0) выражение равно
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели
Произведение равно
Произведение корней уравнения равно
Произведение корней уравнения равно
Промежутки возрастания функции
Промежутки возрастания функции
Промежутки возрастания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Промежутки убывания функции
Прямая касается кривой при р равном
Прямолинейную трапецию ограничивают
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой , тогда равно
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой , тогда равно
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда суммарная длина промежутков убывания функции f(x) равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда сумма значений точек максимума функции равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда сумма значений точек максимума функции равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда число промежутков возрастания функции равно
Равенство 23 = 8 в логарифмическом виде
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство верно при
Равенство имеет смысл при
Равенство имеет смысл при
Равенство верно при b
Равенство верно при х, равном
Равенство верно при b, равном
Разность равна
Расположите в порядке возрастания числа cos20˚, cos120˚, cos90˚, cos80˚
Решением неравенства 0,5x+3 > 8 является промежуток
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является интервал
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является промежуток
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является промежуток
Решением системы неравенств является
Решением системы неравенств является
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений являются
Решением системы уравнений являются
Решением уравнения (0,2)х+1 = 52х является
Решением уравнения 2х = 3 является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения являе(ю)тся число(а)
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решениями системы являются
Решениями системы являются
Решениями системы являются
Решениями системы являются
Решениями системы уравнений удовлетворяющими условиям ; являются
Решениями системы уравнений удовлетворяющими условиям ; являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решим неравенство . Сумма натуральных чисел, меньших 10, удовлетворяющих данному неравенству, равна
Решим систему Сумма ее решений, принадлежащих промежутку , равна
Решим систему уравнений Наименьшее значение произведения (где и - положительные числа, удовлетворяющие данной системе) равно
Решить систему Сумма ее решений, принадлежащих промежутку , равна
Решить систему уравнений Наименьшее значение произведения (где и - положительные числа, удовлетворяющие данной системе) равно
С помощью графиков определим, что уравнение log0,2x = 4-x
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью интеграла вычислена площадь фигуры, изображенной на рисунке
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
Своего наименьшего значения -1 функция достигает в точках вида
Синус угла α это
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Закон движения точки, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Закон движения точки, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону (время t изменяется в секундах, скорость - в метрах в секунду). Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 точка находилась в начале координат, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 координатa точки равна 1, задается формулой
Сравнив число с единицей, получим
Сравнивая и , имеем
Сравнивая и , имеем
Сравнивая числа , имеем
Сравнивая число с 1, имеем
Среди чисел: - наибольшим является число
Сумма равна
Сумма абсцисс экстремума функции равна
Сумма корней уравнения , принадлежащих промежутку равна
Сумма корней уравнения , принадлежащих промежутку , равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения на промежутке равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения на промежутке равна
Сумма наибольшего и наименьшего значения функции равна
Сумма наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке равна
Сумма ординат точек экстремума функции равна
Тангенс определен при всех значениях х, кроме
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке равен
Точка является точкой минимума функции
Точка максимума функции на промежутке равна
Точка максимума функции равна
Точка минимума функции на промежутке равна
Точка минимума функции равна
Точка пересечения графика функции с осью Оу имеет координаты
Точка пересечения графика функции с осью Ох имеет координаты
Точка пересечения графика функции с осью ординат
Точки пересечения графика функции с осью Ох имеет координаты
Точки пересечения графика функции с осью ординат
Точки, в которых убывание функции сменяется ее возрастанием
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точкой максимума функции равна
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Тригонометрическое уравнение вида , решение которого включает точки, отмеченные на единичной окружности, имеет вид
У уравнения на промежутке
У уравнения на промежутке
У уравнения на промежутке
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения на промежутке
Убывающей является линейная функция
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угол 30˚ равен углу
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол равен углу
Угол наклона касательной к графику функции в точке равен
Угол наклона касательной к графику функции в точке равен
Удовлетворяющее неравенству наименьшее целое число х равно
Удовлетворяющее неравенству наибольшее целое число х равно
Удовлетворяющее неравенству наибольшее целое число х равно
Упростив выражение получим
Упростив выражение , получим
Упростив выражение получим
Упростив выражение , получим
Уравнение 12х = х + 2
Уравнение log2x = x-2
Уравнение
Уравнение
Уравнение имеет два корня, если
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение на промежутке имеет корень
Уравнение
Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой имеет вид
Уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой , имеет вид
Уравнение касательной к графику функции , проходящей через начало координат, имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид
Уравнение касательной к параболе в точке с абсциссой имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой имеет вид
Уравнения касательных к графику функции , которые проходят через точку , имеют вид
Фигура, ограниченная снизу отрезком [а;b] оси х, сверху графиком непрерывной функции f(x), принимающей неотрицательные значения, а с боков отрезками прямых х=а и х=b называется
Формула косинуса двойного угла
Формула Ньютона-Лейбница - формула, имеющая вид
Формула синуса двойного угла
Функция f(x) в определении криволинейной трапеции обладает следующими свойствами
Функция F(x)= -3ctgx является первообразной для функции
Функция F(x)=2-sinx является первообразной для функции
Функция F(x)=2x2+x-1 является первообразной для функции
Функция F(x)=2tgx является первообразной для функции
Функция F(x)=x-2+3 является первообразной для функции
Функция F(x)=xcosx является первообразной для функции
Функция F(x)=xsinx является первообразной для функции
Функция F(x)=cos4x является первообразной для функции
Функция F(x)=cosx+1 является первообразной для функции
Функция F(x)=cosx+sin2x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin2x является первообразной для функции
Функция F(x)=sinx-cos2x является первообразной для функции
Функция обратима на промежутке
Функция имеет обратную функцию на
Функция имеет обратную функцию на промежутке
Функция , график которой изображен на рисунке, задается формулой
Функция , график которой изображен на рисунке, задается формулой
Функция , заданная на отрезке , является нечетной. Часть графика функции изображена на данном рисунке Тогда весь график функции на отрезке изображен на рисунке
Функция достигает наименьшего значения в точке , равной
Функция имеет наименьшее значение в точке , равное
Функция достигает наибольшего значения в точке , равной
Функция принимает наибольшее значение в точке, равной
Функция имеет точку экстремума, равную
Функция на промежутке принимает наименьшее значение при х равном
Функция , где 0 < а < 1, является
Функция , где а > 1, является
Функция возрастает на промежутке
Функция является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Функция является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция убывает на промежутке
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Функция не принимает значение равное
Функция не определена в точке
Функция f(x) называется четной, если для любого х из области определения выполняется условие
Функция y=sinx обратима на промежутке
Функция обратима на промежутке
Функция, график которой изображен на рисунке, задана формулой
х=2 является нулем функции
Четной является функция
Четной является функция
Четной является функция
Числа и являются корнями уравнения в промежутке при , равном
Числа и являются корнями уравнения в промежутке при равном
Число 36 можно представить в виде суммы двух положительных слагаемых (при этом произведение первого слагаемого и квадрата второго будет наибольшей) так
Число 48 можно представить в виде суммы двух положительных слагаемых (при этом сумма куба первого слагаемого и квадрата второго будет наименьшей) так
Число е примерно равно
Число точек экстремума функции равна
Число точек экстремума функции равно
Число точек экстремума функции равно
Число, логарифм которого по основанию 10 равен -2
Число, логарифм которого по основанию 3 равен -3
Число, логарифм которого по основанию 6 равен 2
cos α выражается через sin α по формуле
Наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству log3(2x+1) - log35 < 0, равно
х убывает на промежутках
и одного аргумента связаны равенством
при
при
равен
равен
х возрастает на промежутках
равен
и одного аргумента связаны равенством
равен
на промежутках
на промежутках
, если
, если
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
при а > 0, равен
находится между числами
, равен
равен
- промежуток возрастания функции
находится между числами
равен
при а > 0, равен
равен
равен
- угол I четверти, sinα равен
, α- угол II четверти, cosα равен

равен
является одной из первообразных для функции на промежутке
является одной из первообразных для функции на промежутке
равен
равен
равен
равен
равен
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
х>0 вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
равен
равен
Если при x ® 2 f(x) ® 1; g(x) ® -3, то функция при x ® 2 стремится к
Автомобиль в течение 1-го часа прошел 49 км, а в течение 2-го - 60 км. Средняя скорость автомобиля
Автомобиль прошел половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину - со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость автомобиля
В точке x0 = 0 среди функций f(x) = 3x2 + 2x; g(x) = 7x - 1; h(x) = x3; j(x) = 3 наибольшую скорость изменения имеет функция
Графиком равномрного движения является
Длина стержня l определяется функцией l = f(t), где t - температура и f(0) = l, а f¢(t) - это
Для f¢(x) = 1 - sinx функция f(x) равна
Для функции f(x) = (3 + x3)5 производная равна
Для функции y = 5x - 4 при x0 = 2 и x = 4 приращение Dy равно
Для функции при x0 = 4 и Dx = 1 приращение Dy равно
Для функций f(x) = 3 - 3x и g(x) = x2 f(g(x)) равна
Для функций f(x) = 3 - 3x и g(x) = x2 g(f(x)) равна
Для функций и g(x) = cosx g(f(x)) равна
Для функций и g(x) = cosx f(g(x)) равна
Если для функции f(x) непрерывной на [a; b] f(a) > 0; f(b) < 0, то
Если на отрезке [a, b] знак приращения Dy совпадает со знаком приращения аргумента Dx, то функция на [a, b]
Если ребро куба 3 см получило приращение 1 см, то приращение объема куба равно
Если функция f имеет производную в точке x0, то стремиться при Dx ® 0 к
Если функция f непрерывна в точке x0, то
Если функция дифференцируема в точке a, то она
Если функция на [a; b] непрерывна и не обращается в нуль, то она на [a; b]
Значение производной функции f(x) = 4sinx + 13cosx в точке x0 = p равно
Значение производной функции f(x) = x - cosx равно нулю при
Значение производной функции f(x) = x3 - 3x в точке x0 = -1 равно
Значение производной функции f(x) = x4 - 4x равно нулю при
Значение производной функции y = ex в точке x = 1 равно
Значение производной функции в точке x0
Известно, что f(g(x)) = x; g(x) = 2x. Функция f(x) равна
Камень сброшен с высоты 100 м. Его скорость через 2 с равна
Линейное уравнение определяет
Мгновенная скорость точки, движущейся по знаку S(t) = 2 + 3t, равна
Мгновенная скорость характеризуется
Нахождение производной данной функции называется
Неравенство (2x4 + 3)(x6 + 7) £ 0
Областью определения функции является
Предел функции f(x) = 5x - 4 при x ® 2 равен
Предел функции при x ® 3 равен
При любом натуральном n функция y = axn
При свободном падении тела пройденный путь определяется по формуле . Скорость в момент времени t равна
При уменьшении радиуса окружности, равного 5 см на 2 см, длина окружности уменьшилась на
Приращение площади круга при изменении радиуса 1 см на новое значение 2 см равно
Приращение функции f(x) = x2 + 2 в точке x0 = -1 при Dx = 0,1 равно
Производная любой функции характеризует
Производная постоянной функции равна
Производная произведения функций u(x) × v(x) равна
Производная функции f(x) = 14x3 + 2x принимает только
Производная функции f(x) = 4x3 - 3x3 равна
Производная функции f(x) = 6x - 4
Производная функции f(x) = x - ex в точке x = ln2,5 равна
Производная функции f(x) = cosx положительна на интервале
Производная функции f(x) = sin x равна нулю в точках
Производная функции y = 2cos22x - 4cos4x равна
Производная функции y = 6ex равна
Производная функции y = a равна
Производная функции y = ax не определена при
Производная функции y = cos3x равна
Производная функции y = lnx в точке x = 0
Производная функции y = sin24x + cos24x равна
Производная функции y = tgx в точках x = pK, k Î Z
Производная функции y = tgx cosx равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции в точке x = 2 равна
Производная функции равна
Производная функции в точке x = 1 равна
Производная функции в точке x0 = 1 равна
Производная частного функций равна
Производной функции f(x) = -2x2 + 1 является
Пусть f(x) ® 5, g(x) ® -3 при x ® x0. Тогда при x ® x0 f(x) + g(x) стремится к
Решением неравенства (x2 + 1)(x - 4) > 0 является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Скорость изменения функции f(x) = sin2x равна нулю в точках
Скорость тела, движущегося по знаку S(t) = t2 + 2 в момент времени t = 10, равна
Скорость точки, движущейся по прямой по закону , равна
Среди функций y = 2x - x2; ; ; y = lnx непрерывна на всей числовой прямой
Средняя скорость движения точки, перемещающейся по знаку S(t) = 1 + 3t за промежуток времени t от 1 до 4 с, равна
Средняя скорость движения характеризуется
Тело массой m движется по закону x(t) = 3cos3pt. Сила, действующая на тело в момент времени , равна
Точка движется по прямой по закону S(t) = 2t2 -3t - 1. Ее мгновенная скорость u(3) равна
Точка, движущаяся по знаку за промежуток времени от 4 до 8 с, переместилась на
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x = 1 равен
Угловой коэффициент секущей к графику функции f(x) = 2x2 - 1, проходящей через точки с абсциссами x1 = -0,5; x2 = 0, равен
Ускорение точки, движущейся по прямой по закону S(t) = t3 - 5t2, равно
Функцию, имеющую производную вточке x0, называют
Функция f(x) = 4 - при x ® -2 стремится к
Функция f(x) = | x | в точке x = 0
Функция y = cosx + непрерывна на
Функция y¢(x) = 3cosx + 2sinx является производной для функции
Функция y¢(x) = 9x2 + sinx является производной для функции
Функция непрерывна на
Функция в точке x = 0
Функция непрерывна на множестве
Функция непрерывна на
Функция является непрерывной на множестве
Функция непрерывна на множестве [a; b] если она на промежутке [a; b]
Чем больше скорость, тем больше (меньше)

– обозначение______ интеграла
Производная логарифмической функции с основанием ___ – функция, имеющая вид
f¢(x0) обозначается ___ функции f в точке х0
___ - это нахождение производной данной функции
___ интеграл от функции f(х) обозначают
___ функции в точке x0 – это разность f(x) – f(x0), где f(x0) – значение функции в фиксированной точке, f(x) – значение функции в некоторой точке из окрестности x0
___ функция – функция, заданная дробью, в числителе и знаменателе которой – многочлены с переменной x
_________ логарифм числа b обозначается ln b
________логарифм числа b обозначается lg b
«Дельта икс» (∆х) – это символ, используемый для обозначения понятия “приращение ____”
«Дельта икс» ∆х – это
«Дельта эф» (∆f) – это символ, используемый для обозначения понятия “___ функции”
«Дельта эф» ∆f – это
Алгебраическое выражение, в котором над входящими переменными, наряду с операциями сложения, вычитания, умножения и деления производится операция возведения в рациональную (не целую) степень, называется _________ выражением
Аргумент функции – это
Арифметический корень n-ой степени из числа a – это
Арккосинус числа a[-1;1] это такое число
Арккотангенс числа аR – это такое число
Арксинус числа a[-1;1] это такое число
Арктангенс числа аR – это такое число
Важнейшим свойством логарифмической функции является ее _____на всей области определения
Величина, находящаяся по формуле , – это
Вертикальные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, называют вертикальными
Вертикальными асимптотами называют
Верхним пределом интегрирования называют число
Взаимно обратные функции – это две функции
Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются
Возрастающие и убывающие функции называются
Второе из двух уравнений, что все корни первого являются корнями второго уравнения, называется уравнением-
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите первообразную для функции f(x)=(2x+3)3
Вычислите первообразную для функции f(x)=(3x-2)4
Вычислите первообразную для функции f(x)=-3х-4
Вычислите первообразную для функции f(x)=-cosx
Вычислите первообразную для функции f(x)=2-
Вычислите первообразную для функции f(x)=5х4
Вычислите первообразную для функции f(x)=6
Вычислите первообразную для функции f(x)=sin(3x-4)
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 +1; х=1; х=4 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 +2; х=-1; у=0
Геометрический смысл основного свойства первообразных – графики любых двух первообразных для функции f
Геометрический смысл основного свойства первообразных – графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга ___ вдоль оси у
Геометрический смысл производной состоит в том, что
Горизонтальная асимптота -
График ___ функции симметричен относительно оси ординат
График ____ функции симметричен относительно начала координат
График нечетной функции симметричен относительно
График нечетной функции симметричен относительно
График функции f(x) – это
График четной функции симметричен относительно
График четной функции симметричен относительно оси
Графики функций f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой
Двойное тригонометрическое неравенство – это
Действие, заключающееся в нахождении логарифма данного числа или выражения, называется
Действие, заключающееся в нахождении числа по данному логарифму, называется
Десятичный логарифм числа b обозначается
Десятичным логарифмом называется
Дифференцирование -это
Для функции f(x)=1+ найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(1)=3
Для функции f(x)=2+4x найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-1)=1
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=1
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=2
Дополнительные точки –
Достаточный признак возрастания функции - это
Достаточный признак убывания функции – это
Дробно-рациональная функция – функция,
Единичная окружность это
Единичная окружность –
Если на интервале (a; b) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак, то есть этот интервал является промежутком
Значением функции в точке х называют
Значения аргумента, при которых значение функции равно нулю, называют ___ функции
Иррациональным выражением называется
Иррациональным уравнением называется уравнение,
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log2 (5x) – log23 = log213
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log2 x + log2 3 = log2 21
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log2 x = log2 5 + log2 3
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log3 (6x) = log320 – log34
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log3 x + log34= log320
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log4 x + log4 3 = log4 15
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log4 x = log4 7 + log4 3
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 (2x) = log536 – log54
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 (3x) – log54 = log58
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 (8x) = log527 – log53
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 x + log5 3 = log5 12
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 x = log5 6 + log5 3
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 x = log5 6 + log5 4
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log6 x + log6 4 = log6 8
Какому промежутку принадлежит корень уравнения log7 x + log7 6 = log7 18
Касательная к графику функции в точке х0 – это
Корень второго уравнения, уравнения–следствия, называется _________ корнем
Корнем n-ой степени из числа a называется
Косинус – это
Косинусом угла α называется
Котангенс - это
Котангенсом угла α называется
Котангенсом угла α называется выражение
Коэффициент k в уравнении линейной функции y=kx+b называют угловым ___ прямой
Коэффициент k в уравнении линейной функции y=kx+b называют____ коэффициентом прямой
Кривая, являющаяся графиком логарифмической функции, называется
Криволинейная трапеция – фигура,
Критические точки – это
Линией синусов называется
Логарифм по основанию 10 (a=10) называется________ логарифмом
Логарифм по основанию е (a=е), где е=2,718281828459045…называется ______ логарифмом
Логарифмика – это
Логарифмирование – это
Логарифмическим неравенством называются
Логарифмическим уравнением называются уравнение
Логарифмической функцией называется
Логарифмом числа b по основанию a называется
Максимумом функции называют
Метод решения неравенств, при котором числовая ось разбивается на промежутки знакопостоянства заданной функции, и определяется знак на каждом промежутке, называется методом
Методом интервалов называется
Минимумом функции называют
Множество значений переменных, при котором каждое выражение, входящее в данное уравнение, имеет смысл, называется областью__________ уравнения.
Множество значений переменных, при которых каждое выражение, входящее в данное неравенство, имеет смысл, называется областью___________неравенства
Множество значений функций y = cosx –
Множество значений функций y = sinx –
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает отрицательное значение, график функции лежит
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает положительное значение, график функции лежит
Найдите больший корень
Найдите больший корень
Найдите больший корень
Найдите больший корень уравнения
Найдите больший корень уравнения
Найдите больший корень уравнения
Найдите больший корень уравнения
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное решение
Найдите верное решение
Найдите две нечетные функции
Найдите две нечетные функции
Найдите две нечетные функции
Найдите две нечетные функции
Найдите две четные функции
Найдите две четные функции
Найдите две четные функции
Найдите две четные функции
Найдите критические точки функции f(x)=4х-
Найдите критические точки функции f(x)=x3-4x+8
Найдите наибольшее значение функции f(x)=3х5 - 5х3 на промежутке [0;2]
Найдите наибольшее значение функции f(x)=3х5 -5х3 на промежутке [2;3]
Найдите наименьшее значение функции f(x)=3х5 - 5х3 на промежутке [0;2]
Найдите наименьшее значение функции f(x)=3х5 -5х3 на промежутке [2;3]
Найдите производную функции
Найдите производную функции
Найдите производную функции y= -3x4
Найдите производную функции y=(3+5x)10
Найдите производную функции y=(7x-1)-3
Найдите производную функции y=(x+1)
Найдите производную функции y=2x10-x8+3x3
Найдите производную функции y=2x2-1 в точке x0=-4
Найдите производную функции y=2x7
Найдите производную функции y=8
Найдите производную функции y=
Найдите производную функции y=
Найдите производную функции y=
Найдите производную функции y= в точке x0=3
Найдите производную функции y=
Найдите производную функции y=
Найдите производную функции y=lnx + 3x
Найдите производную функции y=log2x + sinx
Найдите производную функцииy=3x-3
Найдите производную функций y=cos(0,5x – 4)
Найдите промежуток возрастания функции f(x)=2х+
Найдите промежуток возрастания функции f(x)=х-х2
Найдите промежуток возрастания функции f(x)=х3-27х
Найдите промежуток убывания функции f(x)=2х+
Найдите промежуток убывания функции f(x)=х-х2
Найдите промежуток убывания функции f(x)=х3-27х
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)= х3-х в точке М(2; )
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=х2 в точке М(-3;9)
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=х3 в точке М(-1;-1)
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
Найдите функцию f, для которой F(x)=2cosx- является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=2х2+х-1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=3sinx+ является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=+1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=х2-х+1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=cos4x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=sin3x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=xcosx является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=xsinx является первообразной
Направление, при котором отрезок поворачивается по часовой стрелке, называется ________ направлением поворота
Направление, при котором отрезок поворачивается против часовой стрелки, называется _________ направлением поворота
Натуральный логарифм числа b обозначается
Натуральным логарифмом называется
Независимая переменная х – это _________ функции
Неоднородное тригонометрическое уравнение первой степени – уравнение
Неопределенный интеграл –
Неопределенным интегралом от функции f(х) называют выражение
Неопределнный интеграл от функции f(х) обозначается
Неотрицательное число, n-я степень которого равна а, называется __________ корнем n-ой степени из числа a.
Неравенства, имеющие одно и то же множество решений, называются
Неравенство, содержащее переменную в показателе степени, называется__________ неравенством
Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется
Нечетная функция – числовая функция y=f(x), у которой область определения симметрична относительно
Нижним пределом интегрирования называют число
Нули функции – это корни уравнения
Нулями функции называют
Область значений обозначают буквой
Область значений обозначают буквой _______
Область определения обозначают буквой
Область определения функций y = cosx – ________ числа
Область определения функций y = sinx – ____________числа
Областью значений котангенса является
Областью значений тангенса является
Областью определения неравенства называется
Областью определения уравнения называется
Областью определения функции котангенс является (ются)
Областью определения функции тангенс является (ется)
Обозначается арккосинус числа х
Обозначается арккотангенс числа х
Обозначается арксинус числа х
Обозначается арктангенс числа х
Обозначение числовой функции косинус х –
Обозначение числовой функции котангенс
Обозначение числовой функции синус x –
Обозначение числовой функции тангенс
Обратная функция для функции y = f(x) – это
Общий вид уравнения ___ к графику функции в точке имеет вид
Общий вид уравнения касательной к графику функции в точке имеет вид
Объем тела, полученный при вращении криволинейной трапеции вокруг оси ОХ, находят по формуле
Ограничивающей функций называется
Однородное тригонометрическое уравнение второй степени – уравнение
Однородное тригонометрическое уравнение первой степени – уравнение
Однородный многочлен – многочлен от
Окрестностью точки х0 называется
Окружность радиуса 1 с центром в начале координат называется _______________ окружность
Окружность, используемая для решения простейших тригонометрических неравенств, которая представляет собой окружность, каждой точке (A) которой ставится в соответствие определенный угол, полученный при повороте единичного отрезка оси O, называется ________окружностью
Операция ___ – это операция обратная операции дифференцирования
Операция интегрирования – это операция обратная операции
Определенный интеграл обозначают:
Определенный интеграл функции f на отрезке [a,b] –
Основание криволинейной трапеции – отрезок
Основное свойство первообразных- любая первообразная для функции f(х) на промежутке I может быть записана в виде
Основное тригонометрическое тождество
Основным логарифмическим тождеством называется
Основными элементарными функциями называют
Основными____ функциями называют степенную, показательную, логарифмическую и тригонометрические функции
Ось косинусов – отрезок
Ось котангенсов –
Ось синусов – отрезок
Ось тангенсов –
Открытый интервал (a;b) – такой, что х0(a;b), называется ___ точки х0
Отрезок [-1;1] на оси ординат, с помощью которого находим значения синуса, называется _________ синусов
Отрезок [–1; 1] на оси абсцисс – это ось
Отрезок [–1; 1] на оси ординат – это ось
Отрицательное направление поворота – направление, при котором отрезок
Первообразная ___ функции – функция, определяемая формулой
Первообразная ______ функции - функция вида
Первообразная обратной пропорциональности – функция
Первообразная показательной функции – функция,
Первообразная постоянной k – функция, производная которой равна
Первообразная произведения функции на константу равна
Первообразная сложной функции вида F(kx+b) – функция, производная которой равна
Первообразная степенной функции – функция,
Первообразная сумма функций равна ________ первообразных этих функций
Первообразная тригонометрической функции cosx
Первообразная тригонометрической функции sinx
Первообразная тригонометрической функции –
Первообразная функции функция
Первообразная функции на заданном промежутке – функция
Переведите угол в n° в радианы
Переменной интегрирования называется
Пересечением графика функции с осями координат являются
Периодическая кривая, которая является графиком функции y=sinx, называется
Периодическая кривая, которая является графиком функции y=tgx, называется
Площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна
Площадь фигуры, ограниченной двумя пересекающимися графиками непрерывных функций, находят по формуле
По формуле находят
Подынтегральной функцией называется
Подынтегральной функцией называют
Подынтегральным выражением называется
Показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b, – это___________ положительного числа b по основанию а
Показательная функция вида у = ех - это_________функция
Показательной функцией называется
Показательным неравенством называется
Показательным уравнением называется уравнение,
Положительное направление поворота – направление, при котором отрезок
Посторонним корнем уравнения называется
Постоянная функция – функция вида
Постоянной интегрирования называется
Потенцирование – это
Признак постоянства функции –
Приращение аргумента в точке x0 – это
Приращение функции в точке x0 – это
Приращением ___ в точке x0 – это разность x – x0, где x – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x0
Производная ___ функции для любого действительного показателя равна (x р)’ = р · x р-1
Производная ___ функции с любым основанием – функция, имеющая вид
Производная ___ функции – функция, имеющая вид: (ax)′ = axlna
Производная ___ функции – функция, равная коэффициенту k, т.е. (kx + b)’ = k
Производная ___функции – функция, равная нулю, т.е. (C)′ = 0
Производная линейной функции –
Производная логарифмической функции с любым основанием a > 0 – функция, имеющая вид
Производная логарифмической функции с основанием e – функция, имеющая вид
Производная постоянной функции –
Производная произведения равна
Производная степенная функция для любого действительного показателя – это
Производная суммы равна
Производная функции ax, где a > 0– функция, имеющая вид
Производная функции f в точке х0 обозначается
Производная частного равна
Промежутки знакопостоянства – это промежутки, на которых функция принимает
Промежутком законопостоянства называется интервал (a; b), на котором функция f
Промежуток, на котором функция возрастает, называется промежутком
Промежуток, на котором функция убывает, называется промежутком
Простейшие тригонометрические неравенства –
Простейшие тригонометрические уравнения – это
Прямая и обратная ей функции – это _________ функции
Прямая, параллельная оси и проходящая через точку (0;1), – это ось
Прямая, параллельная оси и проходящая через точку (1;0), – это ось
Прямая, представляющая собой предельное положение секущей при хàх0, называется ___ к графику функции в точке х0
Прямая, проходящая через любые две точки графика функции, называется ___ к графику
Равенство называют основным логарифмическим
Равенство известно как формула
Равенство известно как формула ____________
Равносильные неравенства – это
Равносильными уравнениями называются уравнения,
Разложение на множители – способ решения
Решите неравенство (x-1)(x-2)(x-3)<0
Решите неравенство
Решите неравенство
Решите неравенство .
Решите неравенство cosx> x
Решите неравенство cosx
Решите неравенство sinx> x
Решите неравенство sinx<-
Решите неравенство sinx
Решите неравенство tgx<-1 x
Решите неравенство tgx
Решите неравенство x2-5x+4³0
Решите уравнение (27 – 35x-7) lg (0,5 -0,5x) = 0
Решите уравнение (30,5х+7 – 9 ) log2( 5+2x) = 0
Решите уравнение (32x-8 -81) log6 (13-10x) = 0
Решите уравнение (37x-11 - 27) lg (5-4x) = 0
Решите уравнение (9 – 30,5x-7) log2 (5-2x) = 0
Решите уравнение cosx-=0
Решите уравнение cosx=-1
Решите уравнение cosx=0
Решите уравнение cosx=1
Решите уравнение cosx=
Решите уравнение cosx=
Решите уравнение cosx=
Решите уравнение cosx=
Решите уравнение ctgx=-1
Решите уравнение ctgx=-
Решите уравнение ctgx=1
Решите уравнение ctgx=
Решите уравнение ctgx=
Решите уравнение sinx-=0
Решите уравнение sinx=-1
Решите уравнение sinx=-
Решите уравнение sinx=0
Решите уравнение sinx=1
Решите уравнение sinx=
Решите уравнение sinx=
Решите уравнение sinx=
Решите уравнение sinx=
Решите уравнение tgx=-1
Решите уравнение tgx=1
Решите уравнение tgx=
Решите уравнение tgx=
Решите уравнение tgx=
Секущая к графику y=f(x) – это
Синус – это
Синусоида – это периодическая кривая, которая является графиком функции
Синусом угла α называется
Система двух уравнений с двумя неизвестными, из которых хотя бы одно является показательным, и для которых надо найти все пары чисел, являющиеся решением каждого из этих двух уравнений, называется системой _________ уравнений
Система тригонометрических неравенств – это система неравенств,
Система тригонометрических неравенств – это система неравенств, каждое из которых является
Система тригонометрических уравнений – система
Система тригонометрических уравнений – система уравнений с двумя переменными, в которой есть ________ уравнения с двумя перменными, но могут быть и линейные
Система, в которой хотя бы в одном из уравнений переменные находятся под знаком радикала, называется системой ___________ уравнений
Система, в которой хотя бы в одном из уравнений переменные находятся под знаком радикала, называется системой___________ уравнений
Системой иррациональных уравнений называется
Системой показательных уравнений называется
Сложная функция – функция,
Составте уравнение касательной к графику функции f(x)=х2 в точке х0=1
Составте уравнение касательной к графику функции f(x)=х2+х+1 в точке х0=1
Составте уравнение касательной к графику функции f(x)=х3-2х2+1 в точке х0=2
Составьте верную формулу
Составьте верную формулу
Составьте верную формулу
Составьте верную формулу
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Способ замены переменных – способ решения
Степень однородного многочлена –
Тангенс - это
Тангенс угла наклона – это
Тангенсоида – это периодическая кривая, которая является графиком функции
Тангенсом угла α называется
Тангенсом угла α называется выражение
Тело, объем которого находится по формуле ,получаем при
Теорема _____ – это необходимое условие существования экстремума дифференцируемой функции
Теорема Ферма – это
Теорема Ферма: если x0 – точка экстремума дифференцируемой на всей области определения функции f (х), то производная функции в этой точке
Точка максимума – это
Точка минимума – это
Точками разрыва называют
Точки _______ – это общее название, принятое для точек максимума и минимума функции f(х)
Точки экстремума – это
Точки, в которых функция не является непрерывностью, называют точками
Точкой ___ называется точка х0 из области определения функции f (х), если существует такая окрестность точки х0, что для всех х≠х0 из этой окрестности выполняется неравенство f(х)<f(х0)
Точкой ____ называется точка х0 из области определения функции f(х), если существует такая окрестность точки х0, что для всех х≠х0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x)>f(х0)
Точкой максимума называется
Точкой минимума называется
Тригонометрические неравенства, сводящиеся к квадратным – это
Тригонометрические уравнения – уравнения,
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, – это
Угловым коэффициентом прямой называют
Углом в 1 радиан называется
Угол наклона прямой – это
Уравнение касательной – это
Уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня, называется ________ уравнением
Уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня, называется______ уравнением
Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется_____ уравнением
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется______ уравнением
Уравнение-следствие – это
Уравнение____ – уравнение линейной функции, график которой касается графика данной функции в точке с данной абсциссой
Уравнения, имеющие одно и тоже множество корней, считаются
Уравнения, которые после замены переменных становятся квадратными, называются тригонометрическими уравнениями, сводящиеся к
Уравнения, содержащие тригонометрические функции от переменной, значение которой надо найти, называются _________ уравнениями
Формула корней уравнения cosx=a это формула вида
Формула корней уравнения sinx=a – это формула вида
Формула корней уравнения tgx=a – это формула вида
Формула Ньютона-Лейбница
Формула перехода от одного основания логарифма к другому имеет вид:
Формулами ___ называют формулы для отыскания производных данных функций
Формулами дифференцирования называют формулы для нахождения ____________функций
Функцию f называют ___ в точке x0, если предел функции f(x) при x→х0 равен значению функции в точке x0
Функцию f называют непрерывной в точке x0, если
Функция f(x) возрастает на промежутке (a;b,), если
Функция x = h(y), которая получается из данной функции y = f(x), если из соотношения y = f(x) выразить х через у, называется _________ функцией для функции y = f(x)
Функция y=f(x) убывает на промежутке (a; b), если
Функция вида у = logaх – это________функция
Функция общего вида – это функция
Функция от функции, т.е. y = f(g(x)), – это ___ функция
Функция периодическая, если для любого х из области определения значения этой функции в точках х, х-Т, х+Т
Функция, дифференцируемая в точке x0, – это
Функция, дифференцируемая в точке x0, – это функция, которая имеет ___ в точке x0
Функция, заданная формулой y=ax (где а>0, а¹ 1), называется ___________функцией с основанием а
Целая ___ функция – функция, заданная многочленом с переменной x
Целая рациональная функция – функция
Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в _____ радиан (ответ указать числом)
Четная функция – числовая функция y=f(x), у которой область определения симметрична относительно
Число a в определенном интеграле называют ___ пределом интегрирования
Число b в определенном интеграле называют ___ пределом интегрирования
Число у, соответствующее х, называют __________ функции в точке х
Число, n-я степень которого равна а, называется __________ n-ой степени из числа a.
Числовая функция y=f(x), у которой область определения симметрична относительно точки 0 числовой оси, и для любого значения независимой переменной, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f(–x)=f(x) называется ___ функцией
Числовая функция y=f(x), у которой область определения симметрична относительно точки 0 числовой оси, и для любого значения независимой переменной, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f(–x)=–f(x) называется ___ функцией
Числовая функция, заданная формулой вида y = cosx называется
Числовая функция, заданная формулой вида y = sinx называется
Числовой функцией с областью определения D называется
Экспоненциальной функцией называется
Экстремумами функции называют

На рисунке изображен график ее производной функции . Укажите число точек максимума этой функции.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите число промежутков убывания этой функции.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите число промежутков возрастания этой функции.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите число точек экстремума этой функции.
На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В ответе укажите количество промежутков возрастания этой функции.
На рисунке изображен график производной функции у = f(x). Найдите число точек минимума этой функции.
На рисунке изображен график производной функции у = f(x). Найдите число точек, в которых тангенс угла наклона касательной к этой функции равен 2.
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите наименьший, положительный период функции
Найдите произведение координат всех точек (х;у) на плоскости, для которых выполнено условие
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму модулей всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найти значение выражения
Функция y = f(x) определена на интервале (–6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку а, в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение.
Функция y=f(x) определена на промежутке (-6; 5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.
В 915 в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 4 километра в час. Через некоторое время из того же пункта на запад вышел другой пешеход. Определите, через какое количество минут после выхода первого пешехода вышел второй пешеход время его выхода, если в 113 расстояние между пешеходами было 9,75 километра, а в 1300 – 18,75 километра.
В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 8.
В конусе с диаметром основания 8 и высотой 3 из точки основания А проведена образующая l и диаметр d1. Второй диаметр d2 образует с диаметром d1 угол 60°. Найдите расстояние между образующей l и диаметром d2.
В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 10 и точка М делит сторону AD пополам. Через точки А и М проведена окружность с диаметром AM, причем точка В лежит вне этой окружности. Найдите сторону AD, если ВМ = 8 и площадь четырехугольника BCDM равна 72.
В правильной призме ABCDA1B1 D1 со стороной основания 3 и высотой точка Е лежит на ребре AD таким образом, что СЕ является биссектрисой треугольника ACD. Найдите расстояние от точки Е до плоскости B1CD1.
В правильной призме ABCDA1B1 D1 со стороной основания 72 и высотой 63 точка Е лежит на ребре AD таким образом, что СЕ является биссектрисой треугольника ACD. Найдите расстояние от точки Е до плоскости В1CD1.
В прямоугольнике ABCD со сторонами АВ = 10 и ВС = 16,5 точка L является серединой АВ. На стороне AD последовательно расположены точки М и N таким образом, что AM : MN : ND =1 : 17 : 15. Найдите площадь треугольника MNP, где Р – точка пересечения отрезков LN и СМ.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1 D1 заданы длины сторон АВ = 5, ВС =12, . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, параллельной прямой АС и содержащей прямую ВА1.
В треугольник ABC вписана окружность радиуса 2, которая делит отрезок АС на части с длинами 5 и 4. Найдите площадь треугольника ABC.
Водитель проехал первый из трех кругов гонки со скоростью, на 19,8 меньше запланированной. Для того, чтобы приехать в запланированное время, он на каждом из последующих двух кругов увеличивал фактическую скорость на 15%. Определите запланированную скорость водителя.
Вычислите
Дан параллелограмм ABCD. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если АВ=10, ВС = 24 и АС =
Дан параллелограмм ABCD. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если АВ = 50, ВС = 40 и
Дана призма ABCA1B1 , в основании которой лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом С, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом, синус которого равен 0,6. Отрезок С1А перпендикулярен плоскости основания и равен 3. Площадь боковой поверхности призмы обозначим S. Найдите целое, для которого выполнено условие
Если к четырем числам а, b, с, d, составляющим геометрическую прогрессию, прибавить соответственно 1, 16, 4 и 46, то получатся 4 числа, составляющие арифметическую прогрессию. Найдите сумму чисел а, b, с, d.
Задана арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью 5, а также геометрическая прогрессия с первым членом 1 и знаменателем 2. Найдите сумму первых четырех совпадающих членов этих прогрессий.
Задана арифметическая прогрессия с первым членом 3 и разностью 4, а также другая арифметическая прогрессия с первым членом 4 и разностью 5. Найдите сумму первых 11 совпадающих членов этих арифметических прогрессий.
Из пунктов А и В навстречу друг другу в 1020 вышли катер и буксир. Двигаясь с постоянными скоростями, они встретились в 1300, после чего продолжили движение. В 1340 катер прибыл в пункт В. Найдите количество минут, которые был в пути из пункта В в пункт А буксир.
Известно, что произведение суммы цифр двузначного числа на разность этих цифр равно 48. Найдите это двузначное число (или сумму таких двузначных чисел, если их несколько).
Известно, что произведение суммы цифр двузначного числа на разность этих цифр равно 55. Найдите это двузначное число (или сумму таких двузначных чисел, если их несколько).
Найдите в точке экстремума функции значение этой функции (или сумму значений функции, если у нее несколько точек экстремума).
Найдите в точке экстремума функции значение этой функции (или сумму соответствующих значений функции, если у нее несколько точек экстремума).
Найдите значение выражения abc, если равенство верно для всех х ≠ 0.
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых наименьший, положительный период функции
Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых наименьший, положительный период функции
Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых наименьший, положительный период функции
Найдите значение параметра а (или сумму таких значений, если их несколько), для которых уравнение имеет единственное решение.
Найдите значение функции f(15) , если известно, что функция y = f (х) – нечетная, имеет период 8 и на отрезке [0;4] функция имеет вид у = 12х-3х2.
Найдите значение функции g(4), если известно, что f(2x – 1) = x – 3 и f(g(x)) = 2x – 5.
Найдите значение функции , если известно, что функция у = f(x) – четная, функция y = g(x) – нечетная, f(a) = – 2, g(a) = –3.
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения 3x + 63 = 72lоg2x.
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите наибольшее значение функции
Найдите наибольшее из возможных значений величины , если известно, что числа х – 2у, у + 3х и 20 являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Найдите наибольшее целое значение функции
Найдите наибольшее целое значение функции
Найдите наименьшее значение функции
Найдите наименьшее из возможных значений величины если известно, что числа х – 3у, 2у + 1 и 40 являются последовательными членами геометрической прогрессии.
Найдите наименьшее целое значение функции
Найдите наименьшее целое значение функции
Найдите наименьший, положительный период функции
Найдите площадь фигуры, координаты всех точек которой удовлетворяют условию
Найдите положительный корень (или сумму таких корней, если их несколько) уравнения
Найдите произведение координат всех точек (х; у) на плоскости, для которых выполнено условие
Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 7 дают в остатке 3.
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите число корней уравнения принадлежащих промежутку [0; 12].
Найдите число корней уравнения
Найдите число корней уравнения принадлежащих отрезку [–5,5; 11].
Найти значение выражения – корни уравнения 2x2 – 5x – 7 = 0.
Найти значение выражения
Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для каждого неотрицательного значения аргумента х значение этой функции на 1 меньше, чем значение функции Найдите число корней уравнения f(x) = 0.
Основание прямой призмы является ромб, причем площади диагональных сечений равны 9,6 и 4. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Основанием пирамиды FABC является правильный треугольник ABC со стороной 12. Боковое ребро FA длиною 15 перпендикулярно основанию. Найдите расстояние между прямыми FB и АС.
Основанием пирамиды FABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 15. Тангенс угла ВАС равен , а высота FA = 7,5. Найдите расстояние между прямыми FB и АС.
Основанием пирамиды является треугольник, две стороны которого 4 и , а угол между ними равен 30°. Длина каждого бокового ребра равна 4. Найдите объем треугольной пирамиды.
Радиусы вписанной и описанной около прямоугольного треугольника окружностей равны соответственно 3 и 11. Найдите площадь треугольника.
Ребенок заболеет менингитом, если в его организме окажется не менее 10000 бактерий нейсерии менингита. Если заранее не сделана соответствующая прививка, то каждые два дня число попавших в организм бактерий нейсерии утраивается. Если в течении 12 дней после попадания инфекции болезнь не наступает, организм начинает вырабатывать антитела, прекращающие размножение бактерий. Найдите минимальное количество бактерий, которое должно попасть в организм, чтобы ребенок, не прошедший прививку, заболел
Точки касания пятиугольника делят окружность, вокруг которой он описан, на части, длины которых пропорциональны числам: 1, 2, 2, 3, 4. Найдите площадь этого пятиугольника, если известно, что длина радиуса вписанной окружности является наименьшим, положительным корнем уравнения
Точки касания треугольника делят окружность, в которую он вписан, на дуги, длины которых образуют арифметическую прогрессию. Разность прогрессии составляет 20% от длины наибольшей дуги. Найдите площадь этого треугольника, если известно, что длина радиуса описанной окружности является наименьшим, положительным корнем уравнения r4 –6r2 +6 = 0.
Точки касания четырехугольника делят окружность, вокруг которой он описан, на дуги, длины которых образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Разность прогрессии составляет 40% от длины второй по величине дуги. Найдите площадь этого четырехугольника, если известно, что длина радиуса вписанной окружности является наибольшим, положительным корнем уравнения
Функция у = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом, равным 10. Известно, что f(1) = 1, f(5) = 3 и на отрезке [1;5] функция является линейной. Найдите значение функции f (24).
Числа а и b выбраны таким образом, что верно равенство . Найдите значение, которое при этом примет величина (или сумму таких значений, если эта величина может принять несколько значений).

На рисунке изображен график функции у = f (х). Укажите число решений уравнения f (x) = 0
На рисунке изображен график функции у = f(x). Укажите число промежутков возрастания функции
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение производной функции y = sin(5x + 2) + cos(5x + 2) в точке х0 = –1
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень, принадлежащий отрезку [0,8; 4], (или произведение таких корней, если их несколько) уравнения
Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Найдите сумму целых решений неравенства
Найдите число целых решений неравенства
Найдите число целых решений неравенства
Укажите уравнение окружности, изображенной на рисунке
Функция y = f(x) задана графиком. Найдите решение неравенства f(x) < 1
Функция y = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции
Функция y = f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции
Функция y = f(x) задана графиком. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке
Функция y = f(x) задана графиком. Укажите число промежутков возрастания этой функции
Функция y = f(x) задана на промежутке [-7; 8]. Найдите число целых решений неравенства f(х)>1
Функция y = f(x) задана на промежутке [–6; 10]. Укажите число решений уравнения f(x) = 3
Функция y = f(x) определена графиком. Найдите число целых решений неравенства f(x) > 2
Функция y = f(х) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения
Функция y=f(x) определена графиком. Найдите решение неравенства f(x) < 0
Функция у = f (х) задана графиком. Укажите число целых значений этой функции
Функция у = f(x) задана графиком. Укажите соотношение, которое определяет заданное множество на рисунке
Функция у = f(x) определена графиком на промежутке [–2; 7]. Найдите число целых решений двойного неравенства 0 < f(x) < 3
Функция у = f(x), имеющая период Т = 5, задана графиком на промежутке [–1;4]. Найдите значение этой функции при х = 11
Выразите величину log246,75« через значения а и b , если logn2 = a и logn3 = b
Выразите число через а, если log0,019 = а
Вычислите
Вычислите
Вычислите
Вычислите
Вычислите
Вычислите: log30,09 + 2log310
Найдите 2 · tgx0, где х0 – наибольший, отрицательный корень уравнения
Найдите а + b, если
Найдите все решения уравнения
Найдите все решения уравнения
Найдите значение a + b + c + r, если числа а, b, с и r выбраны таким образом, что равенство верно для всех допустимых значений х
Найдите значение log33k, если
Найдите значение log4(8а), если log2a0,25 = 2
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения если x = 1,25
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения если а = 4, b = 25
Найдите значение выражения , если а =16
Найдите значение выражения , если х = 8,24
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения при а = 3
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения а + b, если
Найдите значение выражения
Найдите значение производной функции в точке х0 = –1
Найдите значение производной функции в точке х0=-2
Найдите значение производной функции в точке х0 = –3
Найдите значение производной функции в точке х0 = –1
Найдите значение производной функции в точке х0 = 0
Найдите значение производной функции y = sin(3x + 7) – cos(3π + 7) в точке х0 =0
Найдите значение производной функции у = (2х – 1) · е–х в точке х0 = –1
Найдите значение х + у, если равенство выполнено для всех положительных а и b
Найдите значение, если log а 64 = 3
Найдите корень (или произведение действительных, различных корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму действительных, различных корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень или сумму (если их несколько) корней уравнения
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции
Найдите множество значений функции у = 5 sin2 х – cos2 х – 5
Найдите множество значений функции у = log2(x2 + 4)
Найдите наибольшее целое значение функции
Найдите наибольшее целое значение функции у = 2-cos2x
Найдите наименьшее целое значение функции
Найдите наименьший корень уравнения лежащий на интервале (–21; 0)
Найдите наименьший корень уравнения лежащий на интервале (-31; 0)
Найдите область определения функции
Найдите область определения функции
Найдите область определения функции
Найдите положительный корень (или сумму таких корней, если их несколько) уравнения
Найдите промежуток, которому принадлежит корень (или сумма корней, если их несколько) уравнения 8x – 2x = 50
Найдите решение неравенства
Найдите решение неравенства
Найдите решение неравенства
Найдите решение неравенства
Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции
Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции
Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму целых решений неравенства на отрезке [-3;3]
Найдите сумму целых решений неравенства на отрезке [–1;12]
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = хlnх в точке х0 =3е
Найдите число действительных значений х, лежащих на отрезке [0; 10] и обладающих тем свойством, что числа sinx, sin2x, sin3x являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии
Найдите число корней уравнения
Найдите число корней уравнения
Найдите число корней уравнения на отрезке
Найдите число корней уравнения ctg2x = ctg5x, принадлежащих промежутку [–4; 4]
Найдите число точек разрыва функции
Найдите число точек разрыва функции , принадлежащих отрезку [0; 2π]
Найдите число целых значений из области определения функции таких, что
Найдите число целых значений из области определения функции
Найдите число целых значений функции у = 6,6 · arcos x +1,6 · arcsin x
Найдите число целых решений неравенства на отрезке [0;5]
Определите число корней уравнения
Решением неравенства является единственная точка. Укажите рисунок, на котором изображен график этой функции
Укажите наибольшее из чисел.
Укажите номер графика убывающей функции
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Укажите функцию, сумма целых значений которой отрицательна
Упростите
Упростите выражение
Упростите выражение

– обозначение _______________________ интеграла
_________ функции на заданном промежутке – такая функция, что для всех х из этого промежутка интегрирование F′(x)=f(x)
_____________ функция – функция вида у = С, где С = const
________________ фигуры, ограниченной двумя пересекающимися графиками непрерывных функций, – величина, находящаяся по формуле
__________________ функции – это функция, определяемая формулой
___________________ соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a;b], т. е. разности F(b)-F(a)
_____________________ интеграл функции f на отрезке [a,b] – приращение первообразной F этой функции: F(b)-F(a)
______________________ криволинейной трапеции – отрезок [a;b] оси 0х
__________________________ функцией – называется непрерывная функция f(x), график которой ограничивает криволинейную трапецию
Величина, находящаяся по формуле , – это
Верхним пределом интегрирования называют
Выражение F(x)+C (совокупность всех первообразных данной функции) называют __________________________ интегралом от функции f(х)
Выражение под знаком интеграла, называется _________________ выражением
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите интеграл
Вычислите первообразную для функции f(x)=(2x+3)3
Вычислите первообразную для функции f(x)=(3x-2)4
Вычислите первообразную для функции f(x)=-3х-4
Вычислите первообразную для функции f(x)=-4x3
Вычислите первообразную для функции f(x)=-cosx
Вычислите первообразную для функции f(x)=1-x
Вычислите первообразную для функции f(x)=2-4x-2x2
Вычислите первообразную для функции f(x)=2-
Вычислите первообразную для функции f(x)=2x-1
Вычислите первообразную для функции f(x)=2сosx-3sinx
Вычислите первообразную для функции f(x)=3x2+2x-1
Вычислите первообразную для функции f(x)=4sinx+3cosx
Вычислите первообразную для функции f(x)=4x3-6x5
Вычислите первообразную для функции f(x)=5x4-3x2
Вычислите первообразную для функции f(x)=5х4
Вычислите первообразную для функции f(x)=6
Вычислите первообразную для функции f(x)=cos(2x+)
Вычислите первообразную для функции f(x)=sin(3x-4)
Вычислите первообразную для функции f(x)=х-7
Вычислите первообразную для функции f(x)=х6
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х2 +5; х=1; х=-2 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=3х2 +1; х=-1; х=2 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=3х2 -15х+12; х=1; х=0 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=3х2 -9х+6; х=0; х=1 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 +1; х=1; х=4 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 +2; х=-1; у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 +4; х=0; х=3 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -1; х=2; х=5 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -2х+5; х=0; х=3 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -2х+7; х=0; х=3 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -3; х=2; х=5 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -4; х=3; х=6 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -7х+12; х=0; х=3 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -8х+15; х=0; х=3 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х2 -9х+18; х=0; х=3 и у=0
Геометрический смысл основного свойства первообразных – графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга ____________________ вдоль оси у
Геометрический смысл основного свойства первообразных – это графики любых двух первообразных для функции f
Для функции f(x)=1+ найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(1)=3
Для функции f(x)=2+4x найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-1)=1
Для функции f(x)=2x+6x2 найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(1)=5
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=1
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=2
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=2
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=3
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-2)=
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(4)=5
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(0)=
Для функции f(x)= fнайдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-4)=3
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=1
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=
Для функции f(x)=x-3x2 найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(0)=2
Криволинейная ______________ – фигура, ограничения снизу отрезком [a;b] оси 0х, сверху графиком непрерывной функции f(х), принимающей неотрицательные значения, а с боков отрезками прямых х=a и x=b
Криволинейная трапеция – фигура
Найдите функцию f, для которой F(x)=-3ctgx является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=2cosx- является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=2tgx является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=2х2+х-1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=3-2 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=3sinx+ является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=+1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=cos2x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=х2-х+1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=cos4x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=cosx+sin2x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=sin3x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=sin2x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=sinx-cos2x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=xcosx является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=xsinx является первообразной
Неопределенный интеграл – то же, что и ________________________ функция
Неопределенный интеграл – это
Неопределенным интегралом от функции f(х) называют выражение
Нижним пределом интегрирования называют
Обозначают __________________________ интеграл от функции f(х) –
Обозначают неопределенный интеграл от функции f(х) –
Объем тела, полученный при вращении криволинейной трапеции вокруг оси ОХ, находят по формуле
Ограничивающей функцией – называется
Операция ___________ – это операция, обратная операции дифференцирования
Операция интегрирования – это операция, обратная операции
Определенный интеграл обозначают
Определенный интеграл функции f на отрезке [a,b] – это
Основание криволинейной трапеции – отрезок
Основное ___________ первообразных – любая первообразная для функции f(х) на промежутке I может быть записана в виде F(x)+C, где С = const
Основное свойство первообразных – это любая первообразная для функции f(х) на промежутке I может быть записана в виде
Первообразная _____________ функции вида F(kx+b) – функция, производная которой равна f(kx+b)
Первообразная ______________ – функции функция вида
Первообразная _______________ функции – функция, определяемая формулой
Первообразная __________________ – функция, определяемая формулой
Первообразная обратной пропорциональности – это функция
Первообразная показательной функции – это функция
Первообразная постоянной k – функция, _________________ которой равна k
Первообразная постоянной k – это функция, производная которой равна
Первообразная произведения функции на константу равна
Первообразная произведения функции на константу – равна произведению ___________________ на первообразную функции
Первообразная сложной функции вида F(kx+b) – это функция, производная которой равна
Первообразная степенной функции – это функция
Первообразная суммы равна _____ первообразных этих функций
Первообразная суммы – равна _________________________ первообразных этих функций (укажите действие)
Первообразная тригонометрической функции cosx – это
Первообразная тригонометрической функции cosx – это
Первообразная тригонометрической функции sinx – это
Первообразная тригонометрической функции sinx – это
Первообразная тригонометрической функции – функция, ___________________ которой равна данной тригонометрической функции
Первообразная тригонометрической функции – это
Первообразная функции – это функция
Первообразная функции на заданном промежутке – это
Переменная х под знаком интеграла, называется переменной
Переменной интегрирования называется
Площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна
Площадь фигуры, ограниченной двумя пересекающимися графиками непрерывных функций, находят по формуле
По формуле находят
Подынтегральной функцией называется
Подынтегральной функцией называют __________ интеграле
Подынтегральным выражением называется
Постоянная С называется постоянной
Постоянная функция – это функция вида _______, где С = const
Постоянной интегрирования называется
При вращении криволинейной трапеции вокруг оси ОX получаем тело, _________ которого находится по формуле
Признак ________________ функции – если на промежутке I производная функции равна нулю, то на этом промежутке функция постоянна
Признак постоянства функции – если
Равенство известно как формула
Равенство известно как формула _______________________
Составьте верные определения
Составьте верные определения
Составьте верные определения
Составьте верные определения
Составьте верные определения
Составьте верные определения
Составьте верные определения
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Тело, объем которого находится по формуле , получаем при
Формула Ньютона-Лейбница – это
Функцию f в определенном интеграле называют ___________ функцией
Функция под знаком интеграла, называется _______________________ функцией
Число a в определенном интеграле называют _________ пределом интегрирования
Число b в определенном интеграле называют ______________________ пределом интегрирования