На рисунке изображен график ее производной функции . Укажите число точек максимума этой функции.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите число промежутков убывания этой функции.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите число промежутков возрастания этой функции.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x). Найдите число точек экстремума этой функции.
На рисунке изображен график производной функции у = f(x). В ответе укажите количество промежутков возрастания этой функции.
На рисунке изображен график производной функции у = f(x). Найдите число точек минимума этой функции.
На рисунке изображен график производной функции у = f(x). Найдите число точек, в которых тангенс угла наклона касательной к этой функции равен 2.
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите наименьший, положительный период функции
Найдите произведение координат всех точек (х;у) на плоскости, для которых выполнено условие
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму модулей всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найти значение выражения
Функция y = f(x) определена на интервале (–6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку а, в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение.
Функция y=f(x) определена на промежутке (-6; 5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.
В 915 в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 4 километра в час. Через некоторое время из того же пункта на запад вышел другой пешеход. Определите, через какое количество минут после выхода первого пешехода вышел второй пешеход время его выхода, если в 113 расстояние между пешеходами было 9,75 километра, а в 1300 – 18,75 километра.
В конус, осевое сечение которого есть равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 8.
В конусе с диаметром основания 8 и высотой 3 из точки основания А проведена образующая l и диаметр d1. Второй диаметр d2 образует с диаметром d1 угол 60°. Найдите расстояние между образующей l и диаметром d2.
В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 10 и точка М делит сторону AD пополам. Через точки А и М проведена окружность с диаметром AM, причем точка В лежит вне этой окружности. Найдите сторону AD, если ВМ = 8 и площадь четырехугольника BCDM равна 72.
В правильной призме ABCDA1B1 D1 со стороной основания 3 и высотой точка Е лежит на ребре AD таким образом, что СЕ является биссектрисой треугольника ACD. Найдите расстояние от точки Е до плоскости B1CD1.
В правильной призме ABCDA1B1 D1 со стороной основания 72 и высотой 63 точка Е лежит на ребре AD таким образом, что СЕ является биссектрисой треугольника ACD. Найдите расстояние от точки Е до плоскости В1CD1.
В прямоугольнике ABCD со сторонами АВ = 10 и ВС = 16,5 точка L является серединой АВ. На стороне AD последовательно расположены точки М и N таким образом, что AM : MN : ND =1 : 17 : 15. Найдите площадь треугольника MNP, где Р – точка пересечения отрезков LN и СМ.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1 D1 заданы длины сторон АВ = 5, ВС =12, . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, параллельной прямой АС и содержащей прямую ВА1.
В треугольник ABC вписана окружность радиуса 2, которая делит отрезок АС на части с длинами 5 и 4. Найдите площадь треугольника ABC.
Водитель проехал первый из трех кругов гонки со скоростью, на 19,8 меньше запланированной. Для того, чтобы приехать в запланированное время, он на каждом из последующих двух кругов увеличивал фактическую скорость на 15%. Определите запланированную скорость водителя.
Вычислите
Дан параллелограмм ABCD. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если АВ=10, ВС = 24 и АС =
Дан параллелограмм ABCD. Высота ВН пересекает диагональ АС в точке К. Найдите длину отрезка ВК, если АВ = 50, ВС = 40 и
Дана призма ABCA1B1 , в основании которой лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом С, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом, синус которого равен 0,6. Отрезок С1А перпендикулярен плоскости основания и равен 3. Площадь боковой поверхности призмы обозначим S. Найдите целое, для которого выполнено условие
Если к четырем числам а, b, с, d, составляющим геометрическую прогрессию, прибавить соответственно 1, 16, 4 и 46, то получатся 4 числа, составляющие арифметическую прогрессию. Найдите сумму чисел а, b, с, d.
Задана арифметическая прогрессия с первым членом 2 и разностью 5, а также геометрическая прогрессия с первым членом 1 и знаменателем 2. Найдите сумму первых четырех совпадающих членов этих прогрессий.
Задана арифметическая прогрессия с первым членом 3 и разностью 4, а также другая арифметическая прогрессия с первым членом 4 и разностью 5. Найдите сумму первых 11 совпадающих членов этих арифметических прогрессий.
Из пунктов А и В навстречу друг другу в 1020 вышли катер и буксир. Двигаясь с постоянными скоростями, они встретились в 1300, после чего продолжили движение. В 1340 катер прибыл в пункт В. Найдите количество минут, которые был в пути из пункта В в пункт А буксир.
Известно, что произведение суммы цифр двузначного числа на разность этих цифр равно 48. Найдите это двузначное число (или сумму таких двузначных чисел, если их несколько).
Известно, что произведение суммы цифр двузначного числа на разность этих цифр равно 55. Найдите это двузначное число (или сумму таких двузначных чисел, если их несколько).
Найдите в точке экстремума функции значение этой функции (или сумму значений функции, если у нее несколько точек экстремума).
Найдите в точке экстремума функции значение этой функции (или сумму соответствующих значений функции, если у нее несколько точек экстремума).
Найдите значение выражения abc, если равенство верно для всех х ≠ 0.
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых наименьший, положительный период функции
Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых наименьший, положительный период функции
Найдите значение параметра а (или произведение таких значений, если их несколько), при которых наименьший, положительный период функции
Найдите значение параметра а (или сумму таких значений, если их несколько), для которых уравнение имеет единственное решение.
Найдите значение функции f(15) , если известно, что функция y = f (х) – нечетная, имеет период 8 и на отрезке [0;4] функция имеет вид у = 12х-3х2.
Найдите значение функции g(4), если известно, что f(2x – 1) = x – 3 и f(g(x)) = 2x – 5.
Найдите значение функции , если известно, что функция у = f(x) – четная, функция y = g(x) – нечетная, f(a) = – 2, g(a) = –3.
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения 3x + 63 = 72lоg2x.
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или произведение корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения
Найдите наибольшее значение функции
Найдите наибольшее из возможных значений величины , если известно, что числа х – 2у, у + 3х и 20 являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Найдите наибольшее целое значение функции
Найдите наибольшее целое значение функции
Найдите наименьшее значение функции
Найдите наименьшее из возможных значений величины если известно, что числа х – 3у, 2у + 1 и 40 являются последовательными членами геометрической прогрессии.
Найдите наименьшее целое значение функции
Найдите наименьшее целое значение функции
Найдите наименьший, положительный период функции
Найдите площадь фигуры, координаты всех точек которой удовлетворяют условию
Найдите положительный корень (или сумму таких корней, если их несколько) уравнения
Найдите произведение координат всех точек (х; у) на плоскости, для которых выполнено условие
Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 7 дают в остатке 3.
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите сумму всех значений переменных, являющихся решением (или решениями, если их несколько) системы
Найдите число корней уравнения принадлежащих промежутку [0; 12].
Найдите число корней уравнения
Найдите число корней уравнения принадлежащих отрезку [–5,5; 11].
Найти значение выражения – корни уравнения 2x2 – 5x – 7 = 0.
Найти значение выражения
Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для каждого неотрицательного значения аргумента х значение этой функции на 1 меньше, чем значение функции Найдите число корней уравнения f(x) = 0.
Основание прямой призмы является ромб, причем площади диагональных сечений равны 9,6 и 4. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Основанием пирамиды FABC является правильный треугольник ABC со стороной 12. Боковое ребро FA длиною 15 перпендикулярно основанию. Найдите расстояние между прямыми FB и АС.
Основанием пирамиды FABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 15. Тангенс угла ВАС равен , а высота FA = 7,5. Найдите расстояние между прямыми FB и АС.
Основанием пирамиды является треугольник, две стороны которого 4 и , а угол между ними равен 30°. Длина каждого бокового ребра равна 4. Найдите объем треугольной пирамиды.
Радиусы вписанной и описанной около прямоугольного треугольника окружностей равны соответственно 3 и 11. Найдите площадь треугольника.
Ребенок заболеет менингитом, если в его организме окажется не менее 10000 бактерий нейсерии менингита. Если заранее не сделана соответствующая прививка, то каждые два дня число попавших в организм бактерий нейсерии утраивается. Если в течении 12 дней после попадания инфекции болезнь не наступает, организм начинает вырабатывать антитела, прекращающие размножение бактерий. Найдите минимальное количество бактерий, которое должно попасть в организм, чтобы ребенок, не прошедший прививку, заболел
Точки касания пятиугольника делят окружность, вокруг которой он описан, на части, длины которых пропорциональны числам: 1, 2, 2, 3, 4. Найдите площадь этого пятиугольника, если известно, что длина радиуса вписанной окружности является наименьшим, положительным корнем уравнения
Точки касания треугольника делят окружность, в которую он вписан, на дуги, длины которых образуют арифметическую прогрессию. Разность прогрессии составляет 20% от длины наибольшей дуги. Найдите площадь этого треугольника, если известно, что длина радиуса описанной окружности является наименьшим, положительным корнем уравнения r4 –6r2 +6 = 0.
Точки касания четырехугольника делят окружность, вокруг которой он описан, на дуги, длины которых образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Разность прогрессии составляет 40% от длины второй по величине дуги. Найдите площадь этого четырехугольника, если известно, что длина радиуса вписанной окружности является наибольшим, положительным корнем уравнения
Функция у = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом, равным 10. Известно, что f(1) = 1, f(5) = 3 и на отрезке [1;5] функция является линейной. Найдите значение функции f (24).
Числа а и b выбраны таким образом, что верно равенство . Найдите значение, которое при этом примет величина (или сумму таких значений, если эта величина может принять несколько значений).
