Вычислите расстояние между точками, заданными своими координатами: A (1;2;-3),
B (-4;5;6)
Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х’ = х + а, у’ = у + b,
z’ = z + с, если при этом параллельном переносе точка А (1; 0; 2) переходит в точку
А’ (2; 1; 0)
Найдите косинус угла между векторами CD и MN, если С(3;-2;1), D(-1;2;1), M(2;-3;3) и
N(-1;1;-2).
______ симметрии - прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
______ симметрии - прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
________ в пространстве - отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с - постоянны
________ в пространстве - отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с - постоянны
________ произведение векторов обозначают
________ симметрии - точка О из определения центральной симметрии
_________ вектор - вектор, модуль которого равен 1
_________ вектор обозначают так
_________ симметрия - симметрия относительно прямой а
__________ вектора - коэффициенты x, y, z в разложении вектора по координатным векторам x+y+z
__________ векторы - векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ векторы - векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ векторы - единичные векторы, начало которых совпадает с началом координат, а направление - с направлением осей координат
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ симметрии - точка О из определения центральной симметрии
__________ точки - вторая координата данной точки, т.е. координата на оси Oy
__________ фигуры - фигуры, которые могут быть получены друг из друга движением
___________ - величина, имеющая скалярную часть и направление
___________ - величина, имеющая скалярную часть и направление
___________ векторы - векторы, угол между которыми равен 900
___________ данной точки при данном отображении - точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
___________ отображение - отображение, имеющее обратное
___________ отображение - отображение, полученное следующим образом: пусть при взаимно однозначном отображении f каждой точке x фигуры F соответствует точка х′ фигуры F′. Тогда обратное отображение f -1 переводит точку x′ фигуры F′ в точку x фигуры F′′
___________ отображений g и f - отображение f фигуры F в фигуру F′ с последующим отображением фигура F′ в фигуру F′′
___________ произведение двух векторов - произведение их длины на косинус угла между ними
____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру , при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры , симметричную относительно данной плоскости α
____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру , при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры , симметричную относительно данной плоскости α
____________ точка отображения - точка, образ которой при отображении совпадает с ее прообразом
____________- точка пересечения прямых из определения декартовой системы координат; обычно обозначают буквой О
_____________ вектор не имеет ни длины, ни направления
_____________ отображение - отображение, которое каждой точке ставит в соответствие ту же точку
_____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру F′, при котором каждая точка x фигура F переходит в точку x′ фигуры F′, симметричную относительно данной точки O
_____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру F′, при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку x′ фигуры F′, в симметричную относительно данной прямой а
______________ - отображение фигуры F в фигуру F′′ , при котором каждым двум точкам A и B фигуры F соответствует две точки А′ и В′ фигуры F′ так, что AB=А′ В′
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ оси - прямые с выбранными направлениями и единичным отрезком из определения декартовой системы координат
______________ подобия - постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
______________ подобия - постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
__________________ отображение - отображение, при котором образы каждых двух различных точек различны
_________________вектор - единичный вектор, начало которого совпадает с началом координат, а направление - с направлением осей координат
______________вектор - вектор, модуль которого равен нулю
____________данной точки при данном отображении - точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
____________точки - первая координата точки, т.е. координата на оси Ox
____________точки - третья координата данной точки, т.е. координата на оси Oz
___________отрезок - отрезок, у которого указан порядок его концов
___________отрезок - отрезок, у которого указан порядок его концов
_________вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________относительно центра О с коэффициентом k - отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х ’ луча ОХ, такую, что ОХ′=кОХ, где k - постоянное отличное от нуля число.
_________относительно центра О с коэффициентом k - отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х ’ луча ОХ, такую, что ОХ′=кОХ, где k - постоянное отличное от нуля число.
________система координат - три пересекающиеся в точке взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и отмечен единичный отрезок
Абсолютная величина вектора - длина ____________, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора - длина __________отрезка, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора - это__________ вектора
Абсолютная величина вектора это__________ вектора
Абсцисса точки -
Аппликата точки - это
В прямоугольных координатах ___________ между точками А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2) выражается формулой d=
В прямоугольных координатах расстояние между точками А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2) выражается формулой
Вектор задается длиной и ____________, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют равные длины и одинаковые направления
Вектор задается длиной и направлением, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок ________ этой плоскости или лежит на ней
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его _______ отрезок параллелен этой прямой или лежит на ней
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его направленный отрезок
Векторные величины складываются по правилу по правилу
Векторные величины складываются по правилу по правилу
Векторы изображаются направленными
Векторы изображаются направленными
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты _________
Взаимно однозначное отображение - отображение,
Выразите ________ вектора (x1; y1; z1) через его координаты
Выразите модуль вектора (x1; y1; z1) через его координаты
Вычислите координаты середины С отрезка АВ, концы которого заданы своими координатами A (7;-3;0,5), B (-1;3;1,5).
Вычислите угол между векторами (0;5; 0) и (0; -; 1)
Вычислите угол между векторами (2; -2; 0) и (3; 0; -3)
Вычислите угол между векторами (;; 2) и (-3; -3; 0)
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -+
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора --
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 2
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -3
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -6
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 0,2
Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Определите, какая из этих точек лежит на оси абсцисс
Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Определите, какая из этих точек лежит на оси аппликат
Даны точки А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Определите, какая из этих точек лежит на оси ординат
Два вектора называются ___________, если изображающие их направленные отрезки параллельны или лежат на одной прямой
Два вектора называются параллельными, если изображающие их направленные отрезки
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком,
Движение - это
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или __________
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или ____________ отображением
Декартова система координат - это
Для обозначения длины вектора используют знак
Для обозначения длины вектора используют знак
Единичный вектор - вектор, модуль которого равен
Единичный вектор на оси ________ - это
Единичный вектор на оси ________ это
Единичный вектор на оси _________ - это
Единичный вектор на оси _________ - это
Единичный вектор на оси __________ - это
Единичный вектор на оси __________ - это
Единичный вектор на оси абсцисс - это
Единичный вектор на оси аппликат - это
Единичный вектор на оси ординат - это
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещает эту фигуру саму с собой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещают эту фигуру саму с собой
Если центр сферы находится в _________, то уравнение получает вид: x2 + y2 + z2 = r2
Если центр сферы находится в начале координат, т.е. a = b = c = 0, то уравнение получает вид
Зеркальная симметрия - это симметрия относительно ________
Зеркальная симметрия - это симметрия относительно ________
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от выбора ___________ , от которой они откладываются
Изображение нулевого вектора - это
Изображением нулевого вектора является
Композиция отображений g и f - отображение
Координатные _________ обозначают Ох, Оу, Оz
Координатные ___________ обычно обозначают ху, уz, хz
Координатные оси - это
Координатные оси обозначают
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через каждые ____________ координатные оси (ответ дать числом)
Координатные плоскости обычно обозначают
Координаты _____________ в пространстве - упорядоченная тройка чисел: первое число (абсцисса); второе число (ордината); третье число (аппликата)
Координаты вектора - коэффициенты x, y, z в разложении вектора по координатным векторам
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________соответствующих координат его конца и начала
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________соответствующих координат его конца и начала
Координаты точки в пространстве - это
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным __________ векторам, и притом единственным образом
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным, __________ векторам, и притом единственным образом
Найдите координаты середины отрезка MN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (0;-3;5), В (-2;1;-7).
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (1;-4;9), В (2;4;-7).
Найдите расстояние между началом координат и точкой (1;2;3)
Найдите расстояние между точками (-2;2;-1) и (3;-1;3)
Найдите расстояние между точками МN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите середину вектора АВ, если (-2; 2; 0) и (3; 0; 3)
Найдите середину вектора АВ, если (2; -2; 0) и (-3; 0; -3)
Начало координат - это
Неподвижная точка отображения - точка
Нулевой вектор - вектор, модуль которого равен
Нуль - вектор не имеет ни направления, ни
Нуль - вектор обозначают так
Обозначение __________ векторов - ||
Обозначение параллельных векторов - это
Образом отрезка при подобии является
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при подобии является
Образом прямой при подобии является
Обратимое отображение - отображение
Обратное отображение - отображение
Ордината точки - это
Ортогональные векторы - векторы, угол между которыми равен
Осевая симметрия - симметрия относительно
Осевая симметрия - это
Ось абсцисс - координатная ось
Ось абсцисс - координатная ось
Ось аппликат - координатная ось
Ось аппликат - координатная ось
Ось ординат - координатная ось
Ось ординат - координатная ось
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ________ симметрии
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ее осью
Отображение множества М в некоторое множество N - ________________, при котором каждому элементу из множества М ставится в соответствие единственный элемент множества N
Отображение множества М в некоторое множество N - это
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является ________
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является ________
Плоскость __________ фигуры - плоскость, относительно которой фигура симметрична сама себе
Плоскость симметрии фигуры - _____________, относительно которой фигура симметрична сама себе
По правилу ___________ сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах, отложенных от одной точки
По правилу ___________, сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах, отложенных от одной точки
Поворот вокруг _________ на угол φ - отображение, при котором в каждой плоскости, перпендикулярной прямой, происходит поворот вокруг точки ее пересечения с прямой на один и тот же угол φ в одном и том же направлении
Поворот вокруг прямой на угол φ - отображение, при котором в каждой плоскости
Поворот вокруг прямой является
Поворот вокруг прямой является
Правило параллелограмма применяется, когда __________ векторы, приложенные к одной точке
Правило параллелограмма применяется, когда __________ векторы, приложенные к одной точке
Преобразование ____________- отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху , где число k - отличное от нуля постоянное число
Преобразование ____________- отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху , где число k - отличное от нуля постоянное число
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При ______________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При движении образом полупространства является
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении образом тетраэдра является
При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в
При движении углы
При движении углы
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в _________ или параллельную ей плоскость
При подобии образом треугольника является подобный ему
При подобии образом треугольника является подобный ему
Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых
Равные векторы - это
Равные фигуры - фигуры, которые могут быть получены друг из друга
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее _______, совмещающее ее саму с собой
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее __________, совмещающее ее саму с собой
Скалярное __________ векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) -число, равное x1x2+y1y2+z1z2
Скалярное произведение векторов обозначают
Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) -число, равное
Скалярное произведение двух векторов - это
Сонаправленные направленные отрезки - направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Сонаправленные направленные отрезки - направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Тождественное отображение - отображение
Точки, симметричные относительно _______, - точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно _______, - точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно __________, - точки x и x′ такие, что отрезок xx′ перпендикулярен этой плоскости и делит его пополам
Точки, симметричные относительно плоскости α, - точки x и x′ такие, что отрезок xx′
Точки, симметричные относительно точек O,- точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′
Точки, симметричные относительно точки O,- точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′ на _______ равные части
У фигур вращения - ось _________ порядка
У фигур вращения - ось _________ порядка
Угол между векторами - угол между
Угол между векторами - угол между равными им векторами с общим __________
Фигура, симметричная относительно ___________ , - фигура, которая переходит в себя при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигура, симметричная относительно плоскости α , - фигура, которая переходит в ___________ при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигуры, симметрические относительно ____________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки O точек
Фигуры, симметрические относительно точки O, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно
Фигуры, симметричные относительно _________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно прямой а точек
Фигуры, симметричные относительно ___________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно ___________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно прямой а, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - это
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _____ оси
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _________ оси