Верны ли определения? А) Если диагонали ромбов равны, то равны и их площади В) Если площади двух прямоугольных треугольников равны, то катеты одного треугольника равны катетам другого Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если параллелограммы имеют равные площади, то их высоты и основания соответственно равны В) Если площади ромбов равны, то равны и их диагонали Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если стороны ромбов равны, то равны и их площади В) Если площади прямоугольников равны, то равны и их диагонали Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов В) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается натуральным числом В) Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей Подберите правильный ответ
Диагональ ВD параллелограмма ABCD, равная 6 см, перпендикулярна к его стороне AD. Найдите основание, если площадь параллелограмма равна 36 см2
Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма
_____ многоугольника – положительная величина, численное значение которой показывает величину той части плоскости, которую занимает многоугольник
В квадратном метре:
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как их _____
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна _________ площадей этих многоугольников
Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в четыре раза, а другую уменьшить в два раза?
Перпендикуляр, проведенный к прямой, содержащей основание параллелограмма, из любой точки противоположной стороны называется его
Площадь квадрата равна:
Площадь параллелограмма равна произведению
Площадь прямоугольника равна _____
Площадь ромба равна:
В параллелограмме ABCD BAD = 30°, АВ = 8 см, AD = 10 cм. Площадь параллелограмма равна _____ см2
В параллелограмме ABCD площадь треугольника АВС равна 4,8 см2 . Площадь треугольника BAD составляет ________ см2
В прямоугольнике ABCD площадь треугольника АВС равна 3,2 см2 . Площадь прямоугольника составляет ________ см2
В треугольниках АВС и А1В1С1 A = А1, АB = 15 см, АС = 20 см, А1В1 = 6 см, А1С1 = 10 см.Основания тркугольников соответственно равны 2 см и 5 см. Чему равно отношение площади треугольника АВС к площади треугольника А1В1С1 ?
В треугольнике АВС АВ = 5см, АС = 8см, высота ВН = 4 см. Чему равна высота СЕ ?
Высота и основание треугольника АВС, соответственно, равны 0,9 см и 4 см. Площади треугольника АВС и прямоугольного треугольника А1В1С1 равны. Один из катетов треугольника А1В1С1 равен 3 см. Чему равен другой катет?
Высоты треугольников АВС и А1В1С1 равны. Основания тркугольников, соответственно, равны 2 см и 5 см. Чему равно отношение площади треугольника АВС к площади треугольника А1В1С1 ?
Для оклеивания потолка в помещении квадратной формы требуется 100 квадратных полиуретановых плиток, каждая со стороной 0,2 м. Сторона потолка равна _____ м
Для покрытия квадратной детской площадки со стороной 10 м потребуется _____ квадратных тротуарных плиток, каждая со стороной 0,5 м
К свойствам площадей относятся утверждения:
Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 6,25 дм2
Одно из оснований трапеции равно 9 см, высота – 6 см. Чему равно другое основание, если площадь трапеции составляет 36 см2 ?
Основания трапеции равны 5,2 см и 4,4 см. Чему равна высота трапеции, если её площадь равна площади прямоугольника со сторонами 2,4 см и 3,2 см ?
Площади ромба с диагоналями 18 см и 16 см и квадрата со стороной a равны. Сторона a составляет _____ см
Площадь ромба 24 дм2, а одна из его диагоналей равна 6 дм. Сторона ромба составляет ____ дм
Площадь стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м, равна _____ см2 (число)
Сторона первого квадрата равна а см, сторона второго квадрата в 2 раза больше. Площадь второго квадрата больше площади первого в ____ раза
Стороны прямоугольника равны 9 м и 25 м. Сторона квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника, составляет ____ м
Укажите соответствие между единицами измерения:
Укажите соответствие между многоугольниками и их площадями
Укажите соответствие между многоугольниками и их площадями
Укажите соответствие между фигурой и формулой для вычисления ее площади
Укажите соответствие между четырехугольниками и способами вычисления их площадей

Одна из диагоналей параллелограмма АВСD является его высотой. Найдите эту диагональ, сторона АD равна 12 см, а сторона АС на 1 см больше
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой СD: ВС = а, АВ = с, АС = b, AD = bc, DB = ac. Найдите высоту СD
Верны ли определения? А) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам В) Отношение периметров двух подобных ттреугольников равно квадрату коэффициента подобия Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В) В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180° Подберите правильный ответ
Верны ли следующие утверждения? А) Диагонали делят углы любого параллелограмма пополам В) Боковые стороны прямоугольной трапеции равны Подберите правильный ответ
Верны ли следующие утверждения? А) Разные многоугольники не могут иметь равные площади В) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме квадратов катетов Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если ↑↑, ↑↑, ≠, то ↑↑ В) Если ↑↓, ↑↓, ≠, то ↑↑ Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Если Х, Y и Z – три произвольные точки плоскости, то: А) В) Подберите правильный ответ
На стороне CD прямоугольника ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если ЕD : ЕС = 2, СЕ = 3 см, CF = 4 cм, EF = 5 см. S = _________ см2
Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см
Найдите высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты равны а = 12 см и b = 5 см
Найдите диагональ ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ – 12 см
Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на СС1 = 16 см и DD1 = 10 см Ответ: CD = _____ см
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см
Периметр параллелограмма АВСD равен 14 см, его сторона АВ равна 3 см., а периметр треугольника АВO равен 8 см. Чему равен периметр треугольника AOD ? Ответ: Периметр треугольника AOD равен ____ см
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника Ответ: РАВС = _____ см
Периметр параллелограмма АВCD равен 48 см, AD > AB в два раза. В параллелограмме АВCD найдите сторону AD. Ответ: AD = ______ см
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины В
Найдите абсолютную величину вектора = – , если (1; –4), (–4; 8). Ответ: | | = _____
Через точку А проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Р и Q Верными утверждениями являются:
Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, делит его гипотенузу AB на отрезки AD = 9 см и DB = 3 см. Катет CB равен _____ (число) см
В любом параллелограмме:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла
Если две хорды окружности пересекаются, то _____
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник
Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм
Площадь квадрата равна:
Четырехугольник, у которого противоположные углы равны, а противоположные стороны параллельны, называется _____
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор
Дан вектор = 3, ≠ . Укажите верные соотношения:
Два треугольника подобны, если
Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите его сторону
На кординатной плоскости отмечены точки А(3; –2) и В(2; –6). Найдите кординаты вектора , равного 3 ·
Ненулевые векторы называются _____, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых
Расположите значения тригонометрических функций в порядке возрастания их значений:
Укажите соответствие между видом треугольника и свойством его серединных перпендикуляров
Укажите соответствие между площадями подобных треугольников и их коэффициентом подобия:
Укажите соответствие между четырехугольником и способом вычисления его площади:
Центральной и осевой симметрией обладает
Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Угол АСВ равен _____°

В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, AB = 6 см, BC = 2 см, CD = 4 см, AE = 3 см. Отрезок HD равен _____ см
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, ВС = 5 см, AD = 10 см, AB = 7 см, FC = 2 см. Длина отрезка GD равна _____ см
Вершины треугольников АВС и АDС лежат на окружности. АВD = 40°. Найдите АDС, если точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС. Ответ: АDС = _______ °
На рисунке угол ВDА равен ______°
Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол АСМ, если АМВ = 136°. Ответ: АСМ = _____°
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 96°
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 12 см, r = 2 см Ответ: РАВС = _____ см.
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины В
В треугольнике ABC угол В прямой. Верны ли утверждения? А) Прямая ВС является касательной к окружности с центром А радиуса АВ В) Прямая АС не является касательной к окружности с центром В и радиусами ВА и ВС Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В) В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180° Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, является его биссектрисой и высотой В) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противоположной основанию, является медианой и высотой Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника В) Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера равна 360° – AOB В) Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ Подберите правильный ответ
На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 5 см . АС = _____ см
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите АС, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см. Ответ: АС = _____ см
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите АВ, если ОА = 14 см, A = 60°
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см2. Найдите радиус r окружности, вписанной в этот четырехугольник. Ответ: r = _____ см
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника. Ответ: РАВС = _____ см
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника
Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу. Ответ: _____°
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°. Ответ: А = _____°
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°. Ответ: А = _____°
Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги AF = 140°, BD = 52°. Ответ: ACF = _____ °
Через точку А проведены касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Р и Q. Верными утверждениями являются:
Если две хорды окружности пересекаются, то _____
Окружность можно описать около: _____
Через одну точку окружности:
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Верно ли, что в прямоугольном треугольнике точки пересечения серединных перпендикуляров сторон, высот и медиан лежат на одной прямой? Ответьте «да», если верно, и «нет» в противном случае.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то:
Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если НАО = 45°, ОА = 4 см? (ответ дать да или нет)
Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С, при этом ОАВ = 30°, АВ = 5 см. Отрезок ВС = _____ см
Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если r = 8 см, d = 1,2 дм?
Пусть стороны центрального угла окружности с центром О пересекают ее в точках А и В. Центральному (неразвернутому) углу АОВ соответствуют две дуги с концами А и В.Укажите соответствие между видом дуги АВ и её градусной мерой
Серединные перпендикуляры к сторонам равностороннего треугольника пересекаются: _____
Укажите соответствие между видом треугольника и свойством его серединных перпендикуляров:
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Усгановите соответствие между понятиями и их определениями:
Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Угол АСВ равен _____°

Боковые стороны трапеции равны 10 см и 14 см, а периметр равен 54 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см.
Боковые стороны трапеции равны 8 см и 12 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см.
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины В к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см.
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины В к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 15 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см.
Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры СС1 и DD1 к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD1, если CС1 = 8 см, a CD = 17 см. Ответ: DD1 = _____ см.
Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры СС1 и DD1 к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD1, если CС1 = 16 см, a CD = 34 см. Ответ: DD1 = _____ см.
Укажите верные векторные соотношения для трапеции АВСD, изображенной на рисунке:
Укажите верные векторные соотношения для трапеции АВСD, изображенной на рисунке:
В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD проведена средняя линия МN. Укажите верные утверждения:
Величина средней линии трапеции равна ________.
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее ________.

Абсолютная величина вектора λ = 5. Найдите λ, если (3; –4). Введите номер правильного ответа: 1) 1; 2) –1; 3) 1; 4) 0,5.
Абсолютная величина вектора λ = 5. Найдите λ, если (–6; 8). Введите номер правильного ответа: 1) 0,5; 2) 0,5; 3) 5; 4) 2.
Верны ли определения? А) Произведением вектора на число λ является вектор λ. В) Абсолютная величина вектора = λ равна || = λ||. Подберите правильный ответ
Даны векторы (3; –4) и (–1; 6). Найдите абсолютную величину вектора = –3 – . Ответ: | | = _____.
Даны векторы (–2; 0) и (–1; –2). Найдите абсолютную величину вектора = –2,5 + 2. Ответ: || = _____.
Пусть , . Выразите через и вектор (2). Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Пусть , . Выразите через и вектор (–). Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Для любого и любого числа k укажите верные утверждения:
Если = k · , то _____.
Преобразуйте выражение: = 3( + ) + 2( – ) + 4( + – ).
Укажите соответствие между основными свойствами умножения вектора на число и их математической записью:

В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____.
В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____.
Верны ли математические записи? А) . В) . Подберите правильный ответ
Найдите абсолютную величину вектора = – , если (1; –4), (–4; 8). Ответ: | | = _____.
Найдите абсолютную величину вектора = – , если (–2; 7), (4; –1). Ответ: = _____.
Сторона равностороннего треугольника равна 12. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____.
Сторона равностороннего треугольника равна 15. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____.
Вектор 1 называется ________ вектору , если векторы 1 и имеют равные длины и противоположно направлены.
Для любых векторов и справедливо равенство ________.
Если = – и (a1; a2), (b1; b2), то имеет координаты (c1; c2), равные ________.
Разностью векторов и называется такой вектор, ________.

Найдите абсолютную величину вектора ||, равного сумме векторов (–3; 8) и (8; 20). Ответ: || = _____.
Найдите абсолютную величину вектора ||, равного сумме векторов (–3; –8) и (6; 12). Ответ: || = _____.
Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 24 см, его основание АС = 12 см. Найдите ||. Ответ: || = _____ см.
Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 54 см, его боковые стороны АВ = ВС = 15 см. Найдите | + |. Ответ: | + | = _____ см.
Периметр равностороннего пятиугольника ABCDE равен 50 см. Найдите | + + + |. Ответ: | + + + | = _____ см.
Периметр равностороннего шестиугольника ABCDEF равен 36 см. Найдите | + + + + |. Ответ: | + + + + | = _____ см.
Для любых векторов , и справедливы равенства:
Для любых векторов и справедливы равенства:
Суммой векторов и с координатами (а1; а2) и (b1; b2) называется вектор с координатами _________.
Укажите соответствие между правилом сложения векторов и их формулировкой:
Чтобы сложить два вектора и , надо от конца вектора отложить вектор ', равный вектору , тогда суммой векторов и будет вектор , начало которого совпадает _________.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Равны ли в параллелограмме ABCD векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Равны ли в параллелограмме ABCD векторы и? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Верны ли определения? А) Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. В) От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один. Подберите правильный ответ
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли вектора и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли вектора и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае.
Укажите соответствие между равными векторами в параллелограмме АВСD:
Два ненулевых вектора, лежащие на параллельных прямых, называются ________, если их концы лежат по одну сторону от прямой, проходящей через начала.
Ненулевые векторы называются ________, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых.
Условия равенства двух векторов и :

Меньшее основание ВС прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом В равно 12 см, АВ = 5 см, Найдите длину вектора . Ответ: = _____ см.
На координатной плоскости отмечены точки А(10; 12) и В(5; 24). Найдите абсолютную величину вектора . Ответ: || = _____.
На координатной плоскости отмечены точки А(2; -10) и В(10; 5). Найдите абсолютную величину вектора . Ответ: || = _____.
Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 12 см, АВ = 5 см, D = 45°. Найдите длину вектора CD. Введите номер правильного ответа: 1) | | = cм 2) | | = cм 3) | | = cм 4) | | = cм
Верны ли утверждения? А) Длина нулевого вектора равна нулю. В) Координаты нулевого вектора равны нулю. Подберите правильный ответ
Определить длину вектора , изображенного на рисунке. Каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков. Ответ: || = _____.
Определить длину вектора , изображенного на рисунке. Каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков. Ответ: || = _____.
________ – направленный отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом.
Вектор, начало которого совпадает с его концом, называется ________.
Какие из следующих величин являются векторными:
Укажите соответствие между вектором и его абсолютной величиной:

Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, а М — точка на стороне AD, такая, что AM = MD. Выразите через векторы = и = вектор
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, а М — точка на стороне AD, такая, что AM = MD. Выразите через векторы = и = вектор
В параллелограмме ABCD точка Е — середина стороны AD. Выразите вектор через векторы = и =
Верно ли утверждение? «Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырехугольника, точкой пересечения делятся пополам». Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно
Верно ли утверждение? «Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полусумме оснований». Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно
Верны ли утверждения? А) Прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон В) Если || = 1, то при любом k выполняется равенство |k | = 1 Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Средняя линия трапеции проходит через середины ее диагоналей В) Произведение любого вектора на единицу есть единичный вектор Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Для любого вектора справедливы равенства: А) 1 · = В) (–1) · = – Подберите правильный ответ
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины В к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 7 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см
Даны векторы (3; 2) и (0; –1). Найдите абсолютную величину вектора = –2 + 4. Ответ: || = _____
Даны векторы (3; –4) и (–1; 6). Найдите абсолютную величину вектора = –3 – . Ответ: | | = _____
Даны векторы (–2; 0) и (–1; –2). Найдите абсолютную величину вектора= –2,5 + 2 Ответ: || = _____
Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры СС1 и DD1 к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD1, если CС1 = 11 см, a CD = 27 см. Ответ: DD1 = _____ см
Найдите СС1, если радиус окружности равен 12 см, а расстояние DD1 = 10 см. Ответ: CС1 = _____ см
Найдите СС1, если радиус окружности равен 16 см, а расстояние DD1 = 10 см. Ответ: CС1 = _____ см
Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на СС1 = 16 см и DD1 = 10 см. Ответ: CD = _____ см
Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на СС1 = 18 см и DD1 = 12 см. Ответ: CD = _____ см
Отрезки АА1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите вектор через векторы = и =
Отрезки АА1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите вектор через векторы = и =
Отрезок АА1, ВВ1 и СС1 — медианы треугольника ABC. Выразите вектор через векторы = и =
Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причем ВМ : МС = 3 : 1. Выразите вектор через векторы = и =
Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причем ВМ : МС = 3 : 1. Выразите вектор через векторы = и =
Точка О — середина медианы EG треугольника DEF. Выразите вектор через векторы = и =
Пусть , . Выразите через и вектор (2). Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4)
Пусть , . Выразите через и вектор (–). Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4)
Абсолютная величина вектора λ = 5. Найдите λ, если (3; –4). Введите номер правильного ответа: 1) 1; 2) –1; 3) 1; 4) 0,5
Абсолютная величина вектора λ = 5. Найдите λ, если (–6; 8). Введите номер правильного ответа: 1) 0,5; 2) 0,5; 3) 5; 4) 2
Боковые стороны трапеции равны 10 см и 14 см, а периметр равен 54 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см
Боковые стороны трапеции равны 8 см и 12 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см
Верны ли определения? А) Если = k, то || = k || В) Если = k, то ↑↑ Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Произведением вектора на число λ является вектор λ В) Абсолютная величина вектора = λ, где имеет координаты, равна || = λ|| Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор В) Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор Подберите правильный ответ
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины В к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см
Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины В к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 15 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ: _____ см
Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры СС1 и DD1 к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD1, если CС1 = 8 см, a CD = 17 см. Ответ: DD1 = _____ см
Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры СС1 и DD1 к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD1, если CС1 = 16 см, a CD = 34 см. Ответ: DD1 = _____ см
Укажите верные векторные соотношения для трапеции АВСD, изображенной на рисунке:
Укажите верные векторные соотношения для трапеции АВСD, изображенной на рисунке:
____________ ненулевого вектора на число k – это вектор , длина которого равна |k|·||, при этом векторы и сонаправлены при k ³ 0 и противоположно направлены при k < 0
Для любого числа k и любого вектора векторы и k _____
Средней линией трапеции называется отрезок, _____
Средняя линия трапеции:
Абсолютная величина вектора λ равна 5. Найдите все возможные значения λ, если (5; 12):
В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD проведена средняя линия МN. Укажите верные тождества:
Величина средней линии трапеции равна _____
Дан вектор = 1,5, ≠ . Укажите верные утверждения:
Дан вектор = 3 , ≠ . Укажите верные утверждения:
Дан вектор = 3, ≠ . Укажите верные соотношения:
Даны векторы (3; 2) и (0; –1). Найдите вектор = –2 + 4
Для любого и любого числа k укажите верные утверждения:
Если = k · , то: _____
На кординатной плоскости отмечены точки А(3; 2) и В(1; 5). Найдите кординаты вектора , равного (–6) ·
На кординатной плоскости отмечены точки А(3; 2) и В(2; –6). Найдите кординаты вектора , равного 5 ·
На кординатной плоскости отмечены точки А(3; –2) и В(2; –6). Найдите кординаты вектора , равного 3 ·
Преобразуйте выражение = 3( + ) + 2( – ) + 4( + – )
Преобразуйте выражение = 5( + ) + 2( – ) + 3( – – )
Преобразуйте выражение: = 2( – ) + 4( + ) + 2( + – )
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее _____
Укажите соответствие между основными свойствами умножения вектора на число и их иллюстрацией
Укажите соответствие между основными свойствами умножения вектора на число и их математической записью

На рисунке вектор является:
На рисунке вектор равен
Построение суммы шести векторов, изображенное на рисунке, называется правилом _________
Правило построения суммы векторов и , изображенное на рисунке, называется правилом
Правило сложения векторов и , изображенное на рисунке, называется правилом
Верны ли математические записи? А) В) Подберите правильный ответ
Верны ли следующие утверждения? А) Разность векторов и – такой вектор, сумма которого с вектором (–) равна вектору В) Разность векторов и – такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Для любых двух неколлинеарных векторов и верно неравенство | + | < || + || В) Для любых двух векторов и верно неравенство: | – | ≤ || + || Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? В произвольном четырехугольнике MNPQ: А) В) Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Если Х, Y и Z – три произвольные точки плоскости, то: А) В) Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Если Х, Y и Z – три произвольные точки плоскости, то: А) В) Подберите правильный ответ
Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 54 см, его боковые стороны АВ = ВС = 15 см. Найдите | + |. Ответ: | + | = _____ см
Периметр равностороннего пятиугольника ABCDE равен 50 см. Найдите | + + + |. Ответ: | + + + | = _____ см
Периметр равностороннего шестиугольника ABCDEF равен 36 см. Найдите | + + + + |. Ответ: | + + + + | = _____ см
В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите || + ||. Ответ: || + || = _____
В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____
В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____
В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите |+ |. Ответ: |+ | = _____
Найдите абсолютную величину вектора = – , если (1; –4), (–4; 8). Ответ: | | = _____
Найдите абсолютную величину вектора = – , если (–2; 7), (4; –1). Ответ: = _____
Найдите абсолютную величину вектора ||, равного сумме векторов (–3; 8) и (8; 20). Ответ: || = _____
Найдите абсолютную величину вектора ||, равного сумме векторов (–3; –8) и (6; 12). Ответ: || = _____
Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 24 см, его основание АС = 12 см. Найдите ||. Ответ: || = _____ см
Сторона равностороннего треугольника равна 12. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____
Сторона равностороннего треугольника равна 15. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____
_______ векторов и – такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору
Вектор, противоположный вектору , обозначается так
Вектором, противоположным нулевому вектору, считается ______ вектор
Очевидно, что
Правило ______: если А1, А2, ______, Аn — произвольные точки плоскости, то
Правило построения суммы более двух векторов называется правилом
Разность векторов и обозначается так
Сумма векторов и обозначается так
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор
В треугольнике АВС векторы = , = . Выразите через векторы и вектор
В треугольнике АВС векторы = , = . Выразите через векторы и вектор
В треугольнике АВС векторы = , = . Выразите через векторы и вектор +
Вектор 1 называется _____ вектору , если векторы 1 и имеют равные длины и противоположно направлены
Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор через и , если = , =
Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор через и , если = , =
Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор через и , если = , =
Для любого вектора справедливы следующие равенства:
Для любых векторов , и справедливы равенства:
Для любых векторов и справедливо равенство: _____
Для любых векторов и справедливы равенства:
Если = – и (a1; a2), (b1; b2), то имеет координаты (c1; c2), равные _____
Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =
Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =
Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =
Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =
Разностью векторов и называется такой вектор, _____
Суммой векторов и с координатами (а1; а2) и (b1; b2) называется вектор с координатами _____
Укажите соответствие между правилом сложения векторов и их формулировкой
Укажите, в каких случаях верно равенство | – | = || + ||:
Утверждение, что для любых векторов , и справедливо равенство ( + ) + = + ( + ) представляет собой ______ закон
Утверждение, что для любых векторов , справедливо равенство + = + , представляет собой _______ закон
Чтобы сложить два вектора и , надо от конца вектора отложить вектор ', равный вектору , тогда суммой векторов и будет вектор , начало которого совпадает _________

В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, A = 120°. При этом С = ______°
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, AB = 5 см, BC = 3 см, CD = 7 см. Сторона AD равна _____ см
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, AB = 6 см, BC = 2 см, CD = 4 см, AE = 3 см. Отрезок HD равен _____ см
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, ВС = 5 см, AD = 10 см, AB = 7 см, FC = 2 см. Длина отрезка GD равна _____ см
В четырехугольнике ABCD: ÐA = 110°, ÐВ = 90°, ÐС = 70°, ÐD = 90°. Около этого четырехугольника _____
В четырехугольнике ABCD: ÐA = 130°, ÐВ = 70°, ÐС = 60°, ÐD = 100°. Около этого четырехугольника _____
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 102°
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 96°
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 12 см, r = 2 см. Ответ: РАВС = _____ см
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r = 4 см. Ответ: РАВС = _____ см
В четырехугольник вписана окружность. Сумма двух противоположных сторон этого четырехугольника равна 18 см. Найдите периметр четырехугольника. Ответ: РАВСD = _____ см
Верны ли определения? А) В любой ромб можно вписать окружность В) Окружность можно описать около любой равнобедренной трапеции Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) В любой треугольник можно вписать окружность, и при этом только одну В) Около любого треугольника можно описать окружность, и при этом только одну Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны В) В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180° Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм — прямоугольник В) Если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника В) Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если в выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в этот четырехугольник можно вписать окружность В) Если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно описать окружность Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб В) Площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если в прямоугольник можно вписать окружность, то этот прямоугольник — квадрат В) Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности находится на середине гипотенузы Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Около любого прямоугольника можно описать окружность В) Если одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него, то центры этих окружностей совпадают Подберите правильный ответ
Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна 13 cм, а сумма катетов равна 17 см. Ответ: d = _____ cм
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна 5 см, а сумма катетов равна 7 см. Ответ: r = _____ cм
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см
Около прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 7 см. Найдите гипотенузу АВ этого треугольника. Ответ: АВ = _____ см
Сумма двух сторон ВС и АD описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника. Ответ: РАВСD = _____ см
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника. Ответ: РАВС = _____ см
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°. Ответ: А = _____°
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол В треугольника, если ВС = 134°. Ответ: В = _____°
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см. Ответ: РАВС = _____ см
Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см. Ответ: АС = _____ см
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус R этой окружности, если АС = 18 см, В = 30°. Ответ: R = _____ см
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус r этой окружности, если АС = 8 см, ВС = 6 см. Ответ: r = _____ см
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см2. Найдите радиус r окружности, вписанной в этот четырехугольник. Ответ: r = _____ см
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Ответ: _____ см2
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите BQ, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см. Ответ: BQ = _____ см
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите RC, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см. Ответ: RC = _____ см
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите АР, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см. Ответ: АР = _____ см
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если _______
В любом вписанном четырехугольнике: _____
В любом описанном выпуклом четырехугольнике _____
В треугольник _____
Если суммы _____ сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность
Многоугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется ____________ в окружность многоугольником
Многоугольник, все стороны которого касаются окружности, называется _____
Около любого треугольника _____
Около ромба, не являющегося квадратом, _____
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов у него равна _____
Окружность можно вписать _____
Окружность можно описать _____
Окружность можно описать около: _____
Окружность, которой касаются все стороны многоугольника, называется _____
Окружность, на которой лежат все вершины многоугольника, называется окружностью, _____около многоугольника
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то:
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то:
На рисунке описанным около окружности является четырехугольник _____
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями

АВСD – параллелограмм, в котором , = (1; 0), || = 5, А(–5; 3), В(–3; 5). Найдите координаты точки С и вектора
На рисунке векторы и : :
На рисунке векторы и :
Верны ли определения? А) Если = , ↑↑, то = В) Если ↑↑, ↑↓, ≠, то ↑↓ Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если ↑↑, ↑↓, || = ||, ≠, то = В) Если ↑↑, ↑↑, || = ||, ≠, то = Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если векторы равны, то равны и их модули В) Если модули векторов равны, то векторы сонаправлены или противоположно направлены Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору В) От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Длина нулевого вектора равна нулю В) Координаты нулевого вектора равны нулю Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если = , то ↑↑ В) Если = , то || = || Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если ↑↑ , то = В) Если = , ≠ , то ↑↑ Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если ↑↑, ↑↑, ≠, то ↑↑ В) Если ↑↓, ↑↓, ≠, то ↑↑ Подберите правильный ответ
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли вектора и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Укажите соответствие между равными векторами в параллелограмме АВСD
Определить длину вектора , изображенного на рисунке. Каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков. Ответ: || = _____
Определить длину вектора , изображенного на рисунке. Каждая клетка на рисунке имеет сторону, равную единице измерения отрезков. Ответ: || = _____
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Векторы равны. Равны ли их координаты? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Меньшее основание ВС прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом В равно 12 см, АВ = 5 см, Найдите длину вектора . Ответ: = _____ см
На координатной плоскости отмечены точки А(10; 12) и В(5; 24). Найдите абсолютную величину вектора . Ответ: || = _____
На координатной плоскости отмечены точки А(2; -10) и В(10; 5). Найдите абсолютную величину вектора . Ответ: || = _____
Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом А равно 12 см, АВ = 5 см, D = 45°. Найдите длину вектора CD. Введите номер правильного ответа: 1) | | = cм; 2) | | = cм; 3) | | = cм; 4) | | = cм
Равны ли в параллелограмме ABCD векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Равны ли в параллелограмме ABCD векторы и? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы и ? Ответьте «да», если равны, и «нет» в противном случае
______ вектор считается коллинеарным любому вектору
______ вектора называется также его длиной
Векторы и равны, если _____
Два ненулевых коллинеарных вектора могут лежать на: _____
Длина нулевого вектора считается равной _____(число)
Длиной вектора называется _____отрезка АВ
На рисунках вектор изображается отрезком ____ на конце
Ненулевые векторы называются равными, если они _____
Ненулевые векторы, лежащие либо на одной прямой, либо на параллельных прямых, называются _____
Ненулевые коллинеарные векторы, концы которых лежат по одну сторону от прямой, проходящей через их начала. называются _____
Ненулевые коллинеарные векторы, концы которых лежат по разные стороны от прямой, проходящей через их начала, называются _____ направленными
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая — концом, называется _____:
Правильные обозначения векторов:
Примерами векторных величин являются:
Противоположную направленность векторов и обозначают следующим образом
Равенство векторов и обозначается следующим образом
Равные векторы – это _____ длины которых равны
Сонаправленность векторов и обозначают следующим образом
Условились считать, что _____ вектор сонаправлен с любым вектором
Условились, что любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется _____
Физические величины, характеризующиеся не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве, называются _____ величинами
_____ – направленный отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом
Вектор, начало которого совпадает с его концом, называется _____
Два ненулевых вектора, лежащие на параллельных прямых, называются _____, если их концы лежат по одну сторону от прямой, проходящей через начала
Какие из следующих величин являются векторными:
На координатной плоскости отмечены четыре точки: А(–2; 1), В(–2; 4), С(3; 3), D(3; 6). Отметьте правильные утверждения
На координатной плоскости отмечены четыре точки: А(–2; 1), В(–2; 4), С(3; 3), D(3; 6). Отметьте правильные утверждения:
На координатной плоскости отмечены четыре точки: А(–2; 1), В(–2; 4), С(3; 3), D(3; 6). Отметьте правильные утверждения:
На координатной плоскости отмечены четыре точки: А(–2; 1), В(–2; 4), С(3; 3), D(3; 6). Отметьте правильные утверждения:
Ненулевые векторы называются _____, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых
Определите возможные виды четырехугольника ABCD, если и || = || = ||:
От конца вектора = , где = (3; 4), А (1; 0), отложили вектор , причем ↑↓, || = 2||. Найдите координаты конца вектора
Расположите векторы в порядке возрастания их модулей:
Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Векторы и ______ равны
Точки А(0; 1) и С(2; 3) являются вершинами квадрата АВСD со сторонами, параллельными осям координат. Найдите координаты вершины D
Точки А(0; 1), В(0; 3) и С(2; 3) являются вершинами прямоугольника АВСD. Найдите координаты вектора
Укажите векторы, равные вектору , А(6; 2), В(4; 5):
Укажите соответствие между вектором и его абсолютной величиной
Условия равенства двух векторов и :

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

, если
, если


Абсолютная величина вектора
Абсолютная величина вектора
Абсолютная величина вектора
Абсолютная величина нулевого вектора
Абсолютные длины не равны
Абсолютные длины равны
Вектор
Вектор
Векторная величина
Векторы
Верно хотя бы одно из условий
Выполняются все условия
Законы сложения векторов
Коллинеарные векторы
Координаты вектора
Координаты вектора
Направление вектора
Не коллинеарны
Нулевой вектор
Нулевой вектор
Особенности координат нулевого вектора
Переместительный
Правила сложения векторов:
Правило многоугольника
Правило параллелограмма
Правило треугольника
Произведение вектора на число k
Произведение любого вектора на число нуль
Произведение нулевого вектора на число
Противоположно направленные векторы
Противоположно направлены
Противоположные векторы
Равные векторы
Свойства умножения вектора на число
Сложение векторов
Сонаправленные векторы
Сонаправлены
Сочетательный
Сумма векторов и
Точки
Условия равенства векторов и

На рисунке ÐAMB равен _____
На рисунке угол ВСА равен ______°.
Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол АСМ, если АМВ = 111°. Ответ: АСМ = _____°
В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МС1, если АС = 12см. Ответ: МС1 = _______ см
В равностороннем треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1. Найдите острый угол О пересечения прямых ВВ1 и СС1. Ответ: О = ________°
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины А. Введите номер правильного ответа: 1) ; 2) ; 3) ; 4)
В треугольнике АВС с А = С = 40° и АС = 4 см проведены биссектрисы АА1 и ВВ1, пересекающиеся в точке М. Найдите ВМ1. Ответ: ВМ1 = ________ см
Верны ли определения? А) Две касательные к окружности, проведенные в точках, принадлежащих одному и тому же диаметру, параллельны В) Диаметр окружности всегда больше любой ее хорды, не проходящей через центр этой окружности Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны В) Вписанный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Биссектрисы тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке В) Серединные перпендикуляры сторон тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Градусные меры дуг окружности, заключенных между параллельными хордами, равны В) Если вершины треугольника АВС лежат на окружности, причем АВ – диаметр этой окружности, то С > A и С > В Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если две окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и В, то прямая АВ перпендикулярна прямой ОО1 В) Две окружности могут пересекаться более чем в двух точках Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Центры окружностей, касающихся сторон одного и того же угла, лежат на его биссектрисе В) Если в треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, то медиана AM треугольника не является высотой Подберите правильный ответ
Могут ли касаться две окружности, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами 60 см? Ответьте «да», если могут, и «нет», если не могут
На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 6 см . 4 = _____ °
На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 6 см . АВ = _____ см
Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если ОА = 5 см, АН = 4 см ? Ответьте «да», если является, и «нет», если не является
По данным рисунка найдите х. Ответ: х = _____°
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см. Введите номер правильного ответа: 1) см; 2) 1,5 см; 3) см; 4) см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите ВD, если АD = 5 см, AС = 12 см. Ответ: ВD = _____ см
Сторон угла О, равного 60°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус большей окружности равен 6 см. Найдите r – радиус меньшей окружности. Ответ: r = _____ cм
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 8 см, A = 90°. Ответ: r = _________см
Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ. Ответ: ВАМ = _____°
Точки А, В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Ответьте «да», если могут, и «нет», если не могут
Углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу, равны _____
Вершины треугольника АВС лежат на окружности, АВ – диаметр окружности. Верными утверждениями являются:
Найдите дополнительные плоские углы, зная, что один из них на 100° больше другого. Введите номер правильного ответа: 1) 130°, 230°; 2) 100°, 260°; 3) 70°, 170°; 4) 40°, 140°
Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги AF = 140°, BD = 52°. Ответ: ACF = _____ °
Через точку А проведены, касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите CD, если АВ = 5 см, AD = 10 см. Ответ: CD = _____ cм
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках В1, С1, а другая — в точках В2, С2. Верными утверждениями являются:
Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является _____
Замечательными точками треугольника называются:
Угол с вершиной в центре окружности называется ее _____ углом
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке А, а серединные перпендикуляры в точке В. Найдите катет и гипотенузу треугольника
Высоты равностороннего треугольника: _____
Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Отметьте прямые, которые являются секущими по отношению к этой окружности:
Диаметр АА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает ее в точке С. Найдите ВВ1, если АС = 4 см, СА1 = 8 см
Если две хорды окружности пересекаются, то _____
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его _____
Окружности с радиусами 30 см и 40 см имеют внутреннее касание. Расстояние между центрами окружностей равно _____ см
Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если r = 16 см, d = 12 см?
Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если r = 5 см, d = 0 см?
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между утверждением и его отношением к теореме о серединном перпендикуляре к отрезку

d > r
d < r
d = r
Биссектриса
Взаимное расположение прямой р и окружности Окр. (О, r)
Внешнее касание
Внутреннее касание
Вписанная
Вписанный треугольник
Вписанный угол
Вписанный четырехугольник
Высота
Градусная мера дуги окружности
Дуга окружности
Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка
Касательная
Медиана
Не может быть вписанным четырехугольником
Не может быть описанным четырехугольником
Общая касательная для двух окружностей
Окружности
Описанная
Описанный треугольник
Описанный четырехугольник
Остроугольный треугольник
Отрезки касательных, проведенные из одной точки
Плоские углы
Признак касательной
Прямая р не походит через центр окружности
Прямая р проходит через центр окружности
Расстояние от центра окружности Окр. (О, r) до прямой р, d
Свойство касательной
Серединный перпендикуляр
Следствия теоремы
Теорема о вписанном угле
Точка касания
Тупоугольный треугольник
Центральный угол
Четыре замечательных точки треугольника

ЕD = _____ (число)
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой СD: ВС = а, АВ = с, АС = b, AD = bc, DB = ac. Найдите высоту СD
В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, Е и F лежат, соответственно, на сторонах MN, NK и МК. Найдите отрезок ЕК, если MN = 7 см, NK = 6 см, МК = 5 см
Верны ли определения? А) sin 30° cos 30° = В) tg 30° cos 60° = 0,5 Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам В) Отношение периметров двух подобных ттреугольников равно квадрату коэффициента подобия Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Высота ВD, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника АВС, образует треугольник BСD, подобный треугольнику АВС В) Высота ВD, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника АВС, делит сторону АС на отрезки AD и DC, при этом DC : ВС = AD : АВ Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Четырехугольник есть ромб, если его вершинами являются середины сторон равнобедренной трапеции В) Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен ее основаниям и равен полуразности оснований Подберите правильный ответ
Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, делит его гипотенузу AB на отрезки AD = 9 см и DB = 3 см. Катет CB равен _____ см. (число)
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого. Найдите гипотенузу, если катеты треугольника относятся как 6 : 5. Гипотенуза равна _________ см
На стороне CD прямоугольника ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если ЕD : ЕС = 2, СЕ = 3 см, CF = 4 cм, EF = 5 см. S = _________ см2
На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите АЕ и ВС, если DE = 7 см, ЕС = 3,5 см, FC = 2,5 см, EF = 3,5 см
Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом α при основании, если боковая сторона равна b
ВВ1 = _____, если АС= 50 м, АС1 = 20 м, АВ1 = 10 м
В треугольнике АВС со сторонами АВ = 12 см, АС = 24 см, ВС = 36 см проведена биссектриса BD. Отрезок DС равен _____ см
Введите номер правильного ответа: sin α = . tg α = _____. 1), 2) , 3) , 4) 1.
Диагонали трапеции АВСD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О, при этом ОС = 3 см, ОА = 9 см, АD= 18 см, ВС = _____ см
Стороны прямоугольника АВ = 2 см и ВС = 6 см. Угол ВСА равен _____° (число)
Стороны треугольника АВС равны АВ = 8 см, ВС = 10 см и АС = 12 см, А 1, В1, С1 – середины его сторон. Сторона А1В1 треугольника А1В1С1 равна _____ (число) см
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С и высотой CD: ВС = 8, DB = 4. Найдите гипотенузу АВ и катет АС:
В прямоугольном треугольнике АВС:
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла:
В прямоугольном треугольнике один из катетов b = 10, а прилежащий к нему угол равен 60°. Найдите второй катет а и гипотенузу с
Два треугольника подобны с коэффициентом подобия 0,25. Одна из сторон большего треугольника равна 12 м. Сходственная ей сторона меньшего треугольника равна _____ м
Два треугольника подобны, если:
Два треугольника подобны, если:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении _____, считая от вершины
Найдите sin α и tg α, если sin α =
Найдите синус, косинус и тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 1, АС = 2
Отношение длин отрезков АВ и А1В1 равно = , отношение длин отрезков CD и C1D1 равно = . Пропорциональны ли отрезки АВ и CD отрезкам А1В1 и C1D1? Введите «да», если пропорциональны, и «нет», если не пропорциональны
Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно: _____
Расположите значения тригонометрических функций в порядке возрастания их значений:
Расположите пары подобных треугольников в порядке возрастания их коэффициентов подобия:
Стороны данного треугольника равны 5 м, 12 м и 23 м. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 8 м
Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 м и 2 м. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м
Треугольники PQR и P1Q1R1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 2:3. Площадь треугольника PQR меньше площади треугольника P1Q1R1 на 5 см2. Найдите площадь треугольника PQR
Углы В и В1 треугольников АВС и А1В1С1 равны. Стороны треугольника АВС, прилежащие к углу В, в 2,5 раза больше сходственных сторон треугольника А1В1С1, прилежащих к углу В1. Найдите АС и А1С1, если их сумма равна 4,2 м
Укажите соответствие между видом четырехугольника и условием расположения его вершин
Укажите соответствие между значением косинуса угла и его градусной мерой
Укажите соответствие между площадями подобных треугольников и их коэффициентом подобия:
Укажите соответствие между условиями подобия двух треугольников и видами треугольников:

В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°. Ответ: А = _____°.
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр окружности. Найдите угол В треугольника, если ВС = 134°. Ответ: В = _____°.
Верны ли определения? А) В любой треугольник можно вписать окружность, и при этом только одну. В) Около любого треугольника можно описать окружность, и при этом только одну. Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. В) В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. В) Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Подберите правильный ответ
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус r этой окружности, если АС = 8 см, ВС = 6 см. Ответ: r = _____ см.
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус R этой окружности, если АС = 18 см, В = 30°. Ответ: R = _____ см.
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь – 12 см2. Найдите радиус r окружности, вписанной в этот четырехугольник. Ответ: r = _____ см.
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника. Ответ: _____ см2.
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то:
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с катетами, равными 4 см, из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ опущена высота СD. Найдите расстояние от точки D до точки пересечения высот треугольника. Введите номер правильного ответа: 1) 16, 2) 4, 3) 8, 4) 2.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с катетами, равными 6 см, из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ опущена высота СD. Найдите расстояние от точки D до точки пересечения высот треугольника. Введите номер правильного ответа: 1) 6, 2) 3, 3) 2, 4) 18.
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины А. Введите номер правильного ответа: 1) , 2) , 3) , 4) .
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины В. Введите номер правильного ответа: 1) , 2) , 3) , 4) .
Верны ли определения? А) В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к катету, является его биссектрисой и высотой. В) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противоположной основанию, является медианой и высотой. Подберите правильный ответ
Высоты произвольного треугольника _________.
Высоты равностороннего треугольника _________.
Точка пересечения высот _________ треугольника находится вне треугольника.
Укажите соответствие между понятиями и определениями: