На рисунке ÐAMB равен _____
На рисунке угол ВСА равен ______°.
Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол АСМ, если АМВ = 111°.
Ответ: АСМ = _____°
В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Найдите МС1, если АС = 12см.
Ответ: МС1 = _______ см
В равностороннем треугольнике АВС проведены высоты ВВ1 и СС1. Найдите острый угол О пересечения прямых ВВ1 и СС1.
Ответ: О = ________°
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 4 см проведены высоты АА1 и ВВ1. Найдите расстояние от точки пересечения высот до вершины А.
Введите номер правильного ответа:
1) ; 2) ; 3) ; 4)
В треугольнике АВС с А = С = 40° и АС = 4 см проведены биссектрисы АА1 и ВВ1, пересекающиеся в точке М. Найдите ВМ1.
Ответ: ВМ1 = ________ см
Верны ли определения?
А) Две касательные к окружности, проведенные в точках, принадлежащих одному и тому же диаметру, параллельны
В) Диаметр окружности всегда больше любой ее хорды, не проходящей через центр этой окружности
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны
В) Вписанный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Биссектрисы тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке
В) Серединные перпендикуляры сторон тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Градусные меры дуг окружности, заключенных между параллельными хордами, равны
В) Если вершины треугольника АВС лежат на окружности, причем АВ – диаметр этой окружности, то С > A и С > В
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если две окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и В, то прямая АВ перпендикулярна прямой ОО1
В) Две окружности могут пересекаться более чем в двух точках
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Центры окружностей, касающихся сторон одного и того же угла, лежат на его биссектрисе
В) Если в треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, то медиана AM треугольника не является высотой
Подберите правильный ответ
Могут ли касаться две окружности, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами 60 см?
Ответьте «да», если могут, и «нет», если не могут
На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 6 см . 4 = _____ °
На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 6 см . АВ = _____ см
Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если ОА = 5 см, АН = 4 см ?
Ответьте «да», если является, и «нет», если не является
По данным рисунка найдите х.
Ответ: х = _____°
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.
Введите номер правильного ответа:
1) см; 2) 1,5 см; 3) см; 4) см
Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника ABC пересекает сторону АС в точке D. Найдите ВD, если АD = 5 см, AС = 12 см.
Ответ: ВD = _____ см
Сторон угла О, равного 60°, касаются две окружности, имеющие одну общую точку. Радиус большей окружности равен 6 см. Найдите r – радиус меньшей окружности.
Ответ: r = _____ cм
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите r, если ОА = 8 см, A = 90°.
Ответ: r = _________см
Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой М делится в отношении 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.
Ответ: ВАМ = _____°
Точки А, В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС?
Ответьте «да», если могут, и «нет», если не могут
Углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу, равны _____
Вершины треугольника АВС лежат на окружности, АВ – диаметр окружности.
Верными утверждениями являются:
Найдите дополнительные плоские углы, зная, что один из них на 100° больше другого.
Введите номер правильного ответа:
1) 130°, 230°; 2) 100°, 260°; 3) 70°, 170°; 4) 40°, 140°
Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведенными из точки, лежащей вне окружности, если дуги AF = 140°, BD = 52°.
Ответ: ACF = _____ °
Через точку А проведены, касательная АВ (В — точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите CD, если АВ = 5 см, AD = 10 см.
Ответ: CD = _____ cм
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две секущие, одна из которых пересекает окружность в точках В1, С1, а другая — в точках В2, С2.
Верными утверждениями являются:
Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является _____
Замечательными точками треугольника называются:
Угол с вершиной в центре окружности называется ее _____ углом
В прямоугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке А, а серединные перпендикуляры в точке В. Найдите катет и гипотенузу треугольника
Высоты равностороннего треугольника: _____
Даны квадрат ОАВС, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Отметьте прямые, которые являются секущими по отношению к этой окружности:
Диаметр АА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает ее в точке С. Найдите ВВ1, если АС = 4 см, СА1 = 8 см
Если две хорды окружности пересекаются, то _____
Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его _____
Окружности с радиусами 30 см и 40 см имеют внутреннее касание. Расстояние между центрами окружностей равно _____ см
Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если r = 16 см, d = 12 см?
Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если r = 5 см, d = 0 см?
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между утверждением и его отношением к теореме о серединном перпендикуляре к отрезку
