В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, A = 120°. При этом С = ______°
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, AB = 5 см, BC = 3 см, CD = 7 см. Сторона AD равна _____ см
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, AB = 6 см, BC = 2 см, CD = 4 см, AE = 3 см. Отрезок HD равен _____ см
В четырехугольнике ABCD, описанном около окружности, ВС = 5 см, AD = 10 см, AB = 7 см, FC = 2 см. Длина отрезка GD равна _____ см
В четырехугольнике ABCD: ÐA = 110°, ÐВ = 90°, ÐС = 70°, ÐD = 90°. Около этого четырехугольника _____
В четырехугольнике ABCD: ÐA = 130°, ÐВ = 70°, ÐС = 60°, ÐD = 100°. Около этого четырехугольника _____
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 102°
В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 96°
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 12 см, r = 2 см.
Ответ: РАВС = _____ см
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r = 4 см.
Ответ: РАВС = _____ см
В четырехугольник вписана окружность. Сумма двух противоположных сторон этого четырехугольника равна 18 см. Найдите периметр четырехугольника.
Ответ: РАВСD = _____ см
Верны ли определения?
А) В любой ромб можно вписать окружность
В) Окружность можно описать около любой равнобедренной трапеции
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В любой треугольник можно вписать окружность, и при этом только одну
В) Около любого треугольника можно описать окружность, и при этом только одну
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны
В) В любом описанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм — прямоугольник
В) Если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
В) Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в этот четырехугольник можно вписать окружность
В) Если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно описать окружность
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб
В) Площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в прямоугольник можно вписать окружность, то этот прямоугольник — квадрат
В) Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности находится на середине гипотенузы
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Около любого прямоугольника можно описать окружность
В) Если одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него, то центры этих окружностей совпадают
Подберите правильный ответ
Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна 13 cм, а сумма катетов равна 17 см.
Ответ: d = _____ cм
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна 5 см, а сумма катетов равна 7 см.
Ответ: r = _____ cм
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см
Около прямоугольного треугольника описана окружность радиусом 7 см. Найдите гипотенузу АВ этого треугольника.
Ответ: АВ = _____ см
Сумма двух сторон ВС и АD описанного четырехугольника равна 15 см. Найдите периметр этого четырехугольника.
Ответ: РАВСD = _____ см
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Ответ: РАВС = _____ см
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол А треугольника, если АС = 70°.
Ответ: А = _____°
В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ — диаметр окружности. Найдите угол В треугольника, если ВС = 134°.
Ответ: В = _____°
В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 5 см и 12 см.
Ответ: РАВС = _____ см
Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.
Ответ: АС = _____ см
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус R этой окружности, если АС = 18 см, В = 30°.
Ответ: R = _____ см
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус r этой окружности, если АС = 8 см, ВС = 6 см.
Ответ: r = _____ см
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см2. Найдите радиус r окружности, вписанной в этот четырехугольник.
Ответ: r = _____ см
Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Ответ: _____ см2
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите BQ, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: BQ = _____ см
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите RC, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: RC = _____ см
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках Р, Q и R. Найдите АР, если АВ = 10 см, ВС = 12 см, СА = 5 см.
Ответ: АР = _____ см
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность, если _______
В любом вписанном четырехугольнике: _____
В любом описанном выпуклом четырехугольнике _____
В треугольник _____
Если суммы _____ сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность
Многоугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется ____________ в окружность многоугольником
Многоугольник, все стороны которого касаются окружности, называется _____
Около любого треугольника _____
Около ромба, не являющегося квадратом, _____
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов у него равна _____
Окружность можно вписать _____
Окружность можно описать _____
Окружность можно описать около: _____
Окружность, которой касаются все стороны многоугольника, называется _____
Окружность, на которой лежат все вершины многоугольника, называется окружностью, _____около многоугольника
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то:
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то:
На рисунке описанным около окружности является четырехугольник _____
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
