LU-разложение матрицы А представляет ее в виде
Абсолютные погрешности величин x и y равны D(x) = 0,1 и D(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы D( x + y ) будет равна
Абсолютные погрешности величин x и y равны Dx = 0,4 и Dy =0,3 . Абсолютная погрешность разности D( x - y ) будет равна
Алгоритм называется неустойчивым, если
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В квадратурном методе Гаусса узловые точки на отрезке интегрирования расположены
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Верхняя треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой
Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана матрица и вектор . Результатом первого шага степенного метода является вектор
Дана система задано начальное приближение ( 1; 1 ). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π∕4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода итераций равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны системы уравнений Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x. Метод итераций будет сходиться для уравнений
Диагональная матрица - это квадратная матрица, у которой
Для величин x , y и z заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,008 ; D(y) = 0,004 ; D(z) = 0,001 . Тогда абсолютная погрешность величины D(x+y− z) будет равна
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,005 . Абсолютная погрешность произведения D( x∙y ) равна
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ) равна
Для величин x = 2 , y = 1 , z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x) = 0,005 ; δ(y) = 0,001 ; δ(z) = 0,002 . Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ∙z) равна
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ( x - y ) равна
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ( x ∕ y ) равна
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02 . Относительная погрешность суммы δ( x + y ) равна
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного D( x/y ) равна
Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,0002 и D(y) = 0,0001. Абсолютная погрешность частного D( x/y ) равна
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности D(x) = 0,01 и D(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности D(x−y) равна
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный
Для линейной системы уравнений известно LU-разложение матрицы A = LU . Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений равно
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы LU-разложение имеет вид
Для матрицы А = метод простой итерации x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы А = обратной матрицей будет
Для метода секущих порядок сходимости решения нелинейного уравнения равен
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [ a, b ] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеют
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для системы нелинейных уравнений якобиан в точке (1,1) имеет вид
Для таблично заданной функции величина равна
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей равно
Для таблично заданной функции величина равна
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение y(0,1), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно
Для таблично заданной функции значение y(0,3), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно
Для таблично заданной функции конечные разности равны
Для ускорения сходимости метода итераций способом Стеффенсена необходимо иметь
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичная матрица - это диагональная матрица, у которой
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0 , то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат
Задана линейная система уравнений в матричном виде . Ее степень обусловленности равна
Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей . Ее степень обусловленности равна
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x1(0) = 0 , x2(0) = 1 . Один шаг метода простой итерации дает следующие значения x1(1) , x2(1)
Задана система нелинейных уравнений Для начального приближения x1(0) = 0 и x2(0) =1 один шаг метода итераций дает приближение { x1(1) , x2(1) }, равное
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x(0) =1 , и y(0) =1. Якобиан системы имеет вид
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ; x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y (1,4), равное
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задано дифференциальное уравнение и начальное условие y(0)=1. Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k-ой итерации (x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы нелинейные системы 1) 2) 3) Сходимость метода простой итерации гарантирована для систем
Заданы нелинейные уравнения вида x3 - x + cosx = 0 ; x = cos3x ; x = lnx + 1. Вид, удобный для итераций, имеют следующие уравнения
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) . В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cosх; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1. Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интегральное уравнение является
Интегральным называется уравнение,
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Квадратурная формула Гаусса для n точек разбиения является точной для многочлена степени
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид
Квадратурная формула Симпсона является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
Квадратурная формула трапеций является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, n ) минимизируется выражение
Ленточная матрица - это квадратная матрица, у которой
Линейная система уравнений задана в виде Тогда x1 и x2 равны
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге - Кутта имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера с пересчетом имеет порядок, равный
Максимальные и минимальные положительные собственные значения матрицы А и обратной ей матрицы А-1 λmax( A ), λmin( A ), λmax( A-1), λmin( A-1) связаны соотношениями
Матрица A = имеет собственные значения:
Матрица А = называется
Матрица А имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица А-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица А= называется
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод итераций для линейной системы
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) ∙ F(b) < 0 сходится
Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [-1, 1] удовлетворяет условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет многочлен
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ( x ) . Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Неявная схема является
Нижняя треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой
Обратной матрицей для матрицы А = будет матрица
Общее решение разностного уравнения имеет вид
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает результат
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 - это значит
Параметр релаксации ω для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений лежит в пределах
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k, равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k, равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом прямоугольников при h = 0,2 дает значение, равное
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное
Полную проблему собственных значений можно решать методом
Порядком разностного уравнения называется
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен
Порядок сходимости метода Ньютона равен
При вычислении интеграла методом Гаусса исходный интервал интегрирования [a, b] необходимо преобразовать к интервалу
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы А = равен
При начальном приближении x0 = a метод Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет гарантировано сходиться в случаях
При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла узлы интегрирования располагаются на отрезке
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенные значения интеграла с шагами h и h ∕ 2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно
Приведены этапы решения задачи на ЭВМ: 1) Выбор численного метода решения задачи, 2)Проведение расчетов, анализ результатов и уточнение математической модели, 3)Составление и отладка программы; 4) Постановка задачи, 5)Формулировка математической модели. Восстановите последовательность:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду
Разностная схема называется устойчивой, если
Разностное уравнение имеет порядок
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение является уравнением
Разностное уравнение является
Разностное уравнение y(x - h) - 1,5y(x) + y(x + h) = ψ(x) имеет порядок
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид , является
Разностными называются уравнения,
Разностью второго порядка для функции y = f(x) является величина
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат
Результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка ищется в виде
Симметричная матрица
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Собственные значения матрицы А расположены в порядке убывания λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если
Сплайн-интерполяция - это
Степень обусловленности линейной системы уравнений будет равна
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций: x = 0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0 = π∕4 равно
Уравнение нестационарной теплопроводности является
Уравнение Пуассона имеет вид
Условие сходимости метода итераций для уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Условия Фурье заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода прямоугольников для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода Эйлера для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид
Формулы метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеют вид
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Явлением Рунге называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда при n ®¥
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
Явная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид
Якобиан системы нелинейных уравнений в данной точке представляет собой

Ax = b - матричный вид записи системы линейных алгебраических уравнений:
LU - разложение матрицы А является модификацией метода Гаусса:
В компьютере диапазон чисел с фиксированной точкой шире диапазона чисел с плавающей точкой:
В нижней треугольной матрице все элементы ниже главной диагонали равны нулю:
Ввод упрощений осуществляется на этапе:
Вопрос о существовании и единственности решения решается на этапе постановки задачи:
Вычислительная математика дает решение лишь в пределе:
Диапазон чисел на всех моделях компьютера одинаков:
Для поиска смысловых ошибок в программе используются контрольные варианты с известными результатами:
Для хранения одного числа на компьютере требуется 4 байта:
Если 1 <= C(A) <= 10, системы являются удовлетворительно обусловленными:
Количество форм представления чисел в ЭВМ равно:
Метод Гаусса основан на преобразовании матрицы к треугольному виду:
Метод Гаусса с частичным выбором ведущего элемента уменьшает влияние погрешности округления на результат:
Неустойчивые задачи следует решать численными методами:
Погрешность математической модели является регулируемой:
Погрешность округления относится к типу:
Решение задачи с обычной и двойной точностью используется для оценки влияния округления:
С ростом n (при n > 10) быстро нарастает время вычисления определителя:
Статистический анализ является одним из способов обработки результатов решения задач:
Степень обусловленности для симметричных матриц С = |л|/|лn|:
Существуют прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений:
Тип ЭВМ оказывает существенное влияние на выбор численного метода решения задачи:
Целью компьютерных технологий является упрощение процесса получения решения задач:
Элементы вычисляемой матрицы требуется хранить в памяти ЭВМ:

"Король математиков" - К. Ф. Гаусс:
Абсолютную погрешность можно выразить в процентах:
Автор 13 книг "Начала" - Аристотель:
В Древнем Вавилоне люди умели решать кубические уравнения:
В Древнем Египте умели вычислять площадь круга через диаметр:
В классической математике решение задачи получают в явном виде:
В неустойчивых задачах малые погрешности исходных величине приводят к малым погрешностям в результатах:
В устойчивый алгоритм не приводит к существенному искажению результата:
Время, за которое надо решить задачу, не влияет на выбор численного метода:
Вычислительную погрешность можно разделить на абсолютную и относительную:
Греческую математику можно разделить на:
Начало вычислительной математики - курс лекций о приближенных вычислениях А. Н. Крылова:
Новые виды полиномов использовал в вычислениях П. Л. Чебышев:
Основы дифференциального и интегрального исчислений были заложены:
Относительную погрешность можно выразить в процентах:
Ошибки в создании математической модели приводят к неустранимой погрешности:
Пакет программ LAPACK решает:
Первую счетную машину, дошедшую до наших дней, изготовил Г. В. Лейбниц:
Планета Нептун была открыта с помощью телескопа "Хаббл":
Поиск методов определения долготы судна явился причиной создания Лондонского королевского общества:
При выборе численного метода учитывают тип имеющейся ЭВМ:
При вычитании чисел их абсолютные погрешности вычитаются:
При сложении чисел их абсолютные погрешности складываются:
Развитие математики обусловлено:
Теорию графов разработал Л. Эйлер:
Формулы численного интегрирования были разработаны И. Ньютоном:
Цель отладки программы:
Числа в ЭВМ представляются только в виде числа с фиксированной точкой:
Число с плавающей точкой представляется в виде матиссы и порядка:
Шестидесятеричная позиционная система счисления была создана в Древнем Риме:

Выбор аппроксимирующих функций
Выбор критерия близости аппроксимирующей и аппроксимируемой функций
Выбор узловых точек для приближения функций
Глобальная интерполяция функций
Задача Коши для уравнения первого порядка
Интерполяция функций
Использование интерполяционных многочленов при численном дифференцировании
Использование ряда Тэйлора при численном дифференцировании
Использование численного дифференцирования
Квадратурная формула метода прямоугольников
Квадратурная формула метода Симпсона
Квадратурная формула метода трапеций
Локальная интерполяция функций
Метод конечных разностей
Метод прямоугольников вычисления интеграла
Метод Рунге уточнения результатов численного дифференцирования
Метод сеток для параболического уравнения
Метод сеток для эллиптического уравнения
Метод Симпсона численного интегрирования
Метод трапеций численного интегрирования
Неявные схемы для решения параболических уравнений
Общие понятия теории дифференциальных уравнений
Одношаговые методы решения задачи Коши
Определение погрешности аппроксимации
Определение решения дифференциального уравнения
Основные понятия теории метода сеток
Оценка ошибки численного интегрирования
Получение формул численного дифференцирования для внутренних точек
Получение формул численного дифференцирования с помощью ряда Тэйлора
Постановка задачи численного дифференцирования
Постановка задачи численного интегрирования
Преобразование Фурье
Приближение функций
Равномерное приближение фукции
Решение задачи Коши
Решение краевой задачи
Решение системы уравнений первого порядка
Решение уравнений в частных производных
Составная квадратурная формула метода прямоугольников
Составная квадратурная формула метода трапеций
Среднеквадратичное приближение функций
Тригонометрические приближения функций
Уравнения параболического типа
Уравнения эллиптического типа
Частное решение дифференциального уравнения
Численное дифференцирование
Численное интегрирование
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В квадратурном методе Гаусса узловые точки на отрезке интегрирования расположены
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный
Для таблично заданной функции значение y(0,1), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно
Для таблично заданной функции значение y(0,3), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно
Для таблично заданной функции конечные разности равны
Для таблично заданной функции величина равна
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей равно
Для таблично заданной функции величина равна
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана табличная функция y = f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y (1,4), равное
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задано дифференциальное уравнение и начальное условие y(0)=1. Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение
Интегральное уравнение является
Интегральным называется уравнение,
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Квадратурная формула Гаусса для n точек разбиения является точной для многочлена степени
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид
Квадратурная формула Симпсона является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
Квадратурная формула трапеций является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, n ) минимизируется выражение
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге - Кутта имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера с пересчетом имеет порядок, равный
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является
Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [-1, 1] удовлетворяет условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет многочлен
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Неявная схема является
Общее решение разностного уравнения имеет вид
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает результат
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k, равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k, равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом прямоугольников при h = 0,2 дает значение, равное
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное
Порядком разностного уравнения называется
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении интеграла методом Гаусса исходный интервал интегрирования [a, b] необходимо преобразовать к интервалу
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла
При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла узлы интегрирования располагаются на отрезке
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенные значения интеграла с шагами h и h ∕ 2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно
Разностная схема называется устойчивой, если
Разностное уравнение имеет порядок
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение является уравнением
Разностное уравнение является
Разностное уравнение y(x - h) - 1,5y(x) + y(x + h) = ψ(x) имеет порядок
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид , является
Разностными называются уравнения,
Разностью второго порядка для функции y = f(x) является величина
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат
Результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка ищется в виде
Сплайн-интерполяция - это
Уравнение нестационарной теплопроводности является
Уравнение Пуассона имеет вид
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода прямоугольников для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода Эйлера для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид
Формулы метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеют вид
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Явлением Рунге называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда при n ®¥
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
Явная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид

Если решение задачи ищется в ограниченном пространстве, то задаются граничные (краевые) условия:
Если решение задачи не зависит от времени, то задача называется:
Задача называется корректно поставленной, если решение задачи существует в некотором классе начальных и граничных условий и зависит от них и коэффициентов:
Задача, состоящая в решении уравнения при заданных начальных условиях, называется задачей:
К методам решения уравнений с частными производными относятся: вариационные, прямые, конечно-разностные (метод сеток):
К основным понятиям теории разностных схем не относится:
Конечно-разностный метод сводит решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения к более простой задаче решения системы линейных уравнений:
Краевые задачи не отличаются от задач Коши по методам решения:
Линейные задачи во всех типах методов сводятся к решению систем линейных уравнений высокого порядка с матрицами специального вида:
Метод Зейделя относится к итерационным методам решения системы линейных уравнений:
Метод прогонки - простой способ реализации метода Гаусса для трехдиагональных матриц:
Метод сеток - переход от непрерывной функции к дискретной сеточной функции, определенной в узлах сетки:
Неустойчивость разностной схемы бывает условной и безусловной:
Неявная разностная схема является более эффективной в решении уравнений, чем явная:
Оператор, который каждой функции ставит в соответствие некоторое число, называется:
Порядок уравнения - порядок самой старшей производной, входящей в уравнение:
Разностная схема - система алгебраических уравнений, получаемая в результате преобразования:
Разностная схема аппроксимирует исходную дифференциальную задачу, если при измельчении сетки по всем переменным погрешность стремится к нулю:
Разностная схема бывает явной и неявной:
Разностная схема называется сходящейся, если при сгущении узлов сетки значение погрешности стремится к нулю:
Разностная схема называется устойчивой, если малому изменению входных данных соответствует малое изменение решения:
Свойства решений уравнений в частных производных и особенность постановки начальных и граничных условий зависят от типа уравнений:
Система разностных уравнений называется системой разностных уравнений с переменными коэффициентами:
Системы координат используются: полярная, сферическая, цилиндрическая:
Смешанные задачи - нестационарные задачи, решаемые в ограниченной области, при формулировке которых ставятся и начальные, и граничные условия:
Уравнение называется эволюционным, если в качестве одной из независимых переменных используется время:
Уравнение не бывает:
Уравнение с частными производными - уравнение, в котором искомая функция зависит от нескольких переменных, и уравнения содержат частные производные искомых функций:
Шаблон разностной схемы показывает, какие сеточные функции входят в разностную схему в произвольных точках:
Явная разностная схема является условно устойчивой:

LU-разложение матрицы А представляет ее в виде
Абсолютные погрешности величин x и y равны D(x) = 0,1 и D(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы D( x + y ) будет равна
Абсолютные погрешности величин x и y равны Dx = 0,4 и Dy =0,3 . Абсолютная погрешность разности D( x - y ) будет равна
Алгоритм называется неустойчивым, если
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В квадратурном методе Гаусса узловые точки на отрезке интегрирования расположены
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h. Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Верхняя треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой
Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана матрица и вектор . Результатом первого шага степенного метода является вектор
Дана система задано начальное приближение ( 1; 1 ). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π∕4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода итераций равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны системы уравнений Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x. Метод итераций будет сходиться для уравнений
Диагональная матрица - это квадратная матрица, у которой
Для величин x , y и z заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,008 ; D(y) = 0,004 ; D(z) = 0,001 . Тогда абсолютная погрешность величины D(x+y− z) будет равна
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,005 . Абсолютная погрешность произведения D( x∙y ) равна
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ) равна
Для величин x = 2 , y = 1 , z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x) = 0,005 ; δ(y) = 0,001 ; δ(z) = 0,002 . Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ∙z) равна
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ( x - y ) равна
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ( x ∕ y ) равна
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02 . Относительная погрешность суммы δ( x + y ) равна
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного D( x/y ) равна
Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,0002 и D(y) = 0,0001. Абсолютная погрешность частного D( x/y ) равна
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности D(x) = 0,01 и D(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности D(x−y) равна
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,2 дает результат для y(0,2), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с пересчетом с h = 0,1 дает результат для y(1,1), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат для y(2,1), равный
Для задачи Коши один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат для y(1,2), равный
Для линейной системы уравнений известно LU-разложение матрицы A = LU . Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений равно
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы LU-разложение имеет вид
Для матрицы А = метод простой итерации x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы А = обратной матрицей будет
Для метода секущих порядок сходимости решения нелинейного уравнения равен
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [ a, b ] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеют
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для системы нелинейных уравнений якобиан в точке (1,1) имеет вид
Для таблично заданной функции величина равна
Для таблично заданной функции значение по формуле для центральных разностей равно
Для таблично заданной функции величина равна
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение y(0,1), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно
Для таблично заданной функции значение y(0,3), вычисленное с помощью квадратичной интерполяции, равно
Для таблично заданной функции конечные разности равны
Для ускорения сходимости метода итераций способом Стеффенсена необходимо иметь
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичная матрица - это диагональная матрица, у которой
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0 , то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат
Задана линейная система уравнений в матричном виде . Ее степень обусловленности равна
Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей . Ее степень обусловленности равна
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x1(0) = 0 , x2(0) = 1 . Один шаг метода простой итерации дает следующие значения x1(1) , x2(1)
Задана система нелинейных уравнений Для начального приближения x1(0) = 0 и x2(0) =1 один шаг метода итераций дает приближение { x1(1) , x2(1) }, равное
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x(0) =1 , и y(0) =1. Якобиан системы имеет вид
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ; x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y (1,4), равное
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задано дифференциальное уравнение и начальное условие y(0)=1. Один шаг метода Эйлера при h = 0,2 дает значение
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k-ой итерации (x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы нелинейные системы 1) 2) 3) Сходимость метода простой итерации гарантирована для систем
Заданы нелинейные уравнения вида x3 - x + cosx = 0 ; x = cos3x ; x = lnx + 1. Вид, удобный для итераций, имеют следующие уравнения
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) . В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cosх; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1. Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интегральное уравнение является
Интегральным называется уравнение,
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Квадратурная формула Гаусса для n точек разбиения является точной для многочлена степени
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид
Квадратурная формула Симпсона является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
Квадратурная формула трапеций является точной для подынтегральной функции, имеющей вид многочлена степени
Краевую задачу для уравнения Лапласа называют задачей Дирихле, если граничные условия имеют вид
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, n ) минимизируется выражение
Ленточная матрица - это квадратная матрица, у которой
Линейная система уравнений задана в виде Тогда x1 и x2 равны
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Рунге - Кутта имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера имеет порядок, равный
Локальная погрешность решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения методом Эйлера с пересчетом имеет порядок, равный
Максимальные и минимальные положительные собственные значения матрицы А и обратной ей матрицы А-1 λmax( A ), λmin( A ), λmax( A-1), λmin( A-1) связаны соотношениями
Матрица A = имеет собственные значения:
Матрица А = называется
Матрица А имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица А-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица А= называется
Матрица коэффициентов в конечно-разностной схеме решения уравнения Лапласа является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод итераций для линейной системы
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) ∙ F(b) < 0 сходится
Метод прямоугольников вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [-1, 1] удовлетворяет условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет многочлен
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ( x ) . Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Неявная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Неявная схема является
Нижняя треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой
Обратной матрицей для матрицы А = будет матрица
Общее решение разностного уравнения имеет вид
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Один шаг метода Эйлера для задачи Коши с шагом h = 0,1 дает результат
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности имеет вид
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 - это значит
Параметр релаксации ω для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений лежит в пределах
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k, равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k, равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом прямоугольников при h = 0,2 дает значение, равное
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное
Полную проблему собственных значений можно решать методом
Порядком разностного уравнения называется
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен
Порядок сходимости метода Ньютона равен
При вычислении интеграла методом Гаусса исходный интервал интегрирования [a, b] необходимо преобразовать к интервалу
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает значение интеграла
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы А = равен
При начальном приближении x0 = a метод Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет гарантировано сходиться в случаях
При применении метода Гаусса для вычисления определенного интеграла узлы интегрирования располагаются на отрезке
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенные значения интеграла с шагами h и h ∕ 2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно
Приведены этапы решения задачи на ЭВМ: 1) Выбор численного метода решения задачи, 2)Проведение расчетов, анализ результатов и уточнение математической модели, 3)Составление и отладка программы; 4) Постановка задачи, 5)Формулировка математической модели. Восстановите последовательность:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду
Разностная схема называется устойчивой, если
Разностное уравнение имеет порядок
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение имеет решение
Разностное уравнение является уравнением
Разностное уравнение является
Разностное уравнение y(x - h) - 1,5y(x) + y(x + h) = ψ(x) имеет порядок
Разностный метод для решения задачи Коши, имеющий вид , является
Разностными называются уравнения,
Разностью второго порядка для функции y = f(x) является величина
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,1 дает результат
Рассматривается задача Коши для системы дифференциальных уравнений Один шаг метода Эйлера с h = 0,2 дает результат
Результат вычисления интеграла методом прямоугольников с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами второго порядка ищется в виде
Симметричная матрица
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Собственные значения матрицы А расположены в порядке убывания λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если
Сплайн-интерполяция - это
Степень обусловленности линейной системы уравнений будет равна
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций: x = 0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0 = π∕4 равно
Уравнение нестационарной теплопроводности является
Уравнение Пуассона имеет вид
Условие сходимости метода итераций для уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условие устойчивости явной разностной схемы для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Условия Фурье заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода прямоугольников для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода Эйлера для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеет вид
Формулы метода Эйлера с пересчетом для решения задачи Коши обыкновенного дифференциального уравнения имеют вид
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Функция u(x,y) задана таблицей Значение частной производной , вычисленное с помощью центральной разности в точке x = 0,6 y = 1,2, равно
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Явлением Рунге называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда при n ®¥
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности является
Явная схема для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности имеет вид
Ядро интегрального уравнения называется вырожденным, если оно имеет вид
Якобиан системы нелинейных уравнений в данной точке представляет собой

SO2 является трансграничным загрязнением:
Выхлопные газы формируют "парниковый эффект":
Для пестицидов характерно избирательное воздействие только на вредные биологические виды:
Замкнутость цикла оборота ресурсов является малоотходной технологией:
Любые осадки с pH ниже 5,6 относятся к кислотным:
Малый круговорот веществ ограничивается пределами биосферы:
Нефтехимия является единственным источником загрязнения атмосферы углекислым газом, оксидами сферы и другими вредными веществами:
Осадки с pH > 5,6 называют кислотными:
Пластмассы отличаются способностью к биодеградации:
Продукты сжигания топлива участвуют в формировании "парникового эффекта":
Производство фенолоальдегидных пластмасс считается экологически безопасным:
Синтетические моющие вещества загрязняют окружающую среду:
Сорбционные материалы используются для очистки морей и океанов от нефтяных загрязнений:
Существует один тип смога:
Твердые нерастворимые загрязнения являются трансграничными:
Углерод относится к органогенам:
Фреоны относят к веществам, разрушающим озоновый слой:

LU-разложение матрицы А представляет ее в виде
Абсолютные погрешности величин x и y равны D(x) = 0,1 и D(y) = 0,4. Абсолютная погрешность суммы D( x + y ) будет равна
Абсолютные погрешности величин x и y равны Dx = 0,4 и Dy =0,3 . Абсолютная погрешность разности D( x - y ) будет равна
Алгоритм называется неустойчивым, если
Верхняя треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой
Выбор начального приближения на сходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана матрица и вектор . Результатом первого шага степенного метода является вектор
Дана система задано начальное приближение ( 1; 1 ). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система . Первое приближение для метода простой итерации с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для сходящегося метода Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π∕4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода итераций равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы 1) 2) 3) 4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны системы уравнений Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x. Метод итераций будет сходиться для уравнений
Диагональная матрица - это квадратная матрица, у которой
Для величин x , y и z заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,008 ; D(y) = 0,004 ; D(z) = 0,001 . Тогда абсолютная погрешность величины D(x+y− z) будет равна
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,005 . Абсолютная погрешность произведения D( x∙y ) равна
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ) равна
Для величин x = 2 , y = 1 , z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x) = 0,005 ; δ(y) = 0,001 ; δ(z) = 0,002 . Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ∙z) равна
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ( x - y ) равна
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ( x ∕ y ) равна
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02 . Относительная погрешность суммы δ( x + y ) равна
Для величин x = 5 и y = 1 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,0005. Абсолютная погрешность частного D( x/y ) равна
Для величин x = 5 и y = 10 заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,0002 и D(y) = 0,0001. Абсолютная погрешность частного D( x/y ) равна
Для величин x и y заданы абсолютные погрешности D(x) = 0,01 и D(y) =1,5. Тогда абсолютная погрешность разности D(x−y) равна
Для линейной системы уравнений известно LU-разложение матрицы A = LU . Тогда количество систем уравнений с треугольными матрицами, к которым сводится решение исходной системы уравнений равно
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы LU-разложение имеет вид
Для матрицы А = метод простой итерации x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы А = обратной матрицей будет
Для метода секущих порядок сходимости решения нелинейного уравнения равен
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [ a, b ] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеют
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для системы нелинейных уравнений якобиан в точке (1,1) имеет вид
Для ускорения сходимости метода итераций способом Стеффенсена необходимо иметь
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичная матрица - это диагональная матрица, у которой
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0 , то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система Первое приближение метода простой итерации при начальном значении дает результат
Задана линейная система уравнений в матричном виде . Ее степень обусловленности равна
Задана линейная система уравнений с симметричной матрицей . Ее степень обусловленности равна
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x1(0) = 0 , x2(0) = 1 . Один шаг метода простой итерации дает следующие значения x1(1) , x2(1)
Задана система нелинейных уравнений Для начального приближения x1(0) = 0 и x2(0) =1 один шаг метода итераций дает приближение { x1(1) , x2(1) }, равное
Задана система нелинейных уравнений и начальное приближение x(0) =1 , и y(0) =1. Якобиан системы имеет вид
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ; x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k-ой итерации (x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ], на котором находится корень. Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы нелинейные системы 1) 2) 3) Сходимость метода простой итерации гарантирована для систем
Заданы нелинейные уравнения вида x3 - x + cosx = 0 ; x = cos3x ; x = lnx + 1. Вид, удобный для итераций, имеют следующие уравнения
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) . Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) . В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cosх; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1. Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Ленточная матрица - это квадратная матрица, у которой
Линейная система уравнений задана в виде Тогда x1 и x2 равны
Максимальные и минимальные положительные собственные значения матрицы А и обратной ей матрицы А-1 λmax( A ), λmin( A ), λmax( A-1), λmin( A-1) связаны соотношениями
Матрица A = имеет собственные значения:
Матрица А = называется
Матрица А имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица А-1 имеет наименьшее собственное значение
Матрица А= называется
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод итераций для линейной системы
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) ∙ F( < 0 сходится
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x = φ( x ) . Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Нижняя треугольная матрица - это квадратная матрица, у которой
Обратной матрицей для матрицы А = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 - это значит
Параметр релаксации ω для метода верхней релаксации при решении системы линейных уравнений лежит в пределах
Погрешность математической модели является
Полную проблему собственных значений можно решать методом
Порядок сходимости метода итераций в общем случае равен
Порядок сходимости метода Ньютона равен
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы А = равен
При начальном приближении x0 = a метод Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет гарантировано сходиться в случаях
Приведены этапы решения задачи на ЭВМ: 1) Выбор численного метода решения задачи, 2)Проведение расчетов, анализ результатов и уточнение математической модели, 3)Составление и отладка программы; 4) Постановка задачи, 5)Формулировка математической модели. Восстановите последовательность:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду
Симметричная матрица
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Собственные значения матрицы А расположены в порядке убывания λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если
Степень обусловленности линейной системы уравнений будет равна
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций: x = 0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода итераций x1 для начального приближения x0 = π∕4 равно
Условие сходимости метода итераций для уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье заключаются в выполнении условий
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Якобиан системы нелинейных уравнений в данной точке представляет собой

В любом решении должен фигурировать случайный фактор:
Выбрав один тип модели для решения задачи, уже можно надеяться на то, что он будет отвечать реальности:
Для случая нелинейного программирования нет общего метода решения:
Если для решения задачи взять много факторов, то можно легко погрязнуть в деталях и не решить основной задачи:
Игра является игрой с нулевой суммой, если сумма выигрыша хотя бы одного игрока равна нулю:
Исход игры в теории игр не имеет количественного выражения:
Исходом игры в теории игр не может быть:
Конфликтующие стороны в теории игр называются игроками:
Любая конечная игра двух лиц с нулевой суммой выигрыша имеет по крайней мере одно решение - пару оптимальных стратегий и цену V:
Любая конечная игра двух лиц с нулевой суммой выигрыша не имеет никакого решения:
Математическая модель теории игр называется:
Область допустимых решений существует всегда:
Одно осуществление игры в теории игр называется партией:
Оптимальной стратегией в теории игр является обеспечение максимального выигрыша:
Перебрать все возможные варианты решения задачи имеет смысл при:
Построение адекватной модели является 50 % решения всей задачи:
При любом состоянии системы перед очередным шагом надо выбрать управление на этом шаге так, чтобы сумма выигрыша этого шага и оптимального выигрыша на всех последующих шагах была:
При постановке задач динамического программирования нужно вначале выбрать параметры состояния системы:
При решении задач динамического программирования надо учитывать принцип:
При решении задач динамического программирования нужно определить выигрыш на каком-либо шаге, провести условную оптимизацию на других шагах:
При решении задач динамического программирования нужно расчленить задачу на шаги и выяснить набор шаговых управлений:
При сильном упрощении задача будет отвечать реальности:
Простым случаем игры с нулевой суммой является игра антагонистическая:
Развитие игры во времени в теории игр происходит последовательностью ходов участников:
Ситуация, в которой интересы соперничающих сторон не совпадают, является ситуацией:
Стратегией игрока является совокупность правил, определяющих выбор варианта действий:
Суть принципа "минимакса" состоит в следующем: при наихудшем для себя поведении противника нужно поступить так, чтобы получить максимальный выигрыш:
Теория игр не является математической теорией конфликтных ситуаций:
Ходы участников в теории игр бывают личные и случайные:
Целью теории игр является выработка рекомендаций по разумному поведению участников конфликта:

В задаче линейного программирования целевая функция и ограничения есть линейные выражения:
Вариационные методы сводят решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера:
Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов:
Достаточный признак экстремума - функция может иметь экстремумы только в тех точках, в которых ее производная либо равна нулю, либо не существует:
Если функция в интервале не изменяется (есть константа), то ее производная равна 1:
Задача многокритериальной оптимизации - задача поиска решения оптимального по нескольким критериям:
Критерий оптимальности - некоторый количественный критерий, по которому сравнивают решения между собой:
Критерий оптимизации всегда привносится извне, и только после этого ищется правило решения, минимизирующее или максимизирующее целевую функцию:
Метод множителей Лагранжа применяют при решении задач при наличии ограничений типа неравенств на независимые переменные:
Обратные задачи отвечают на вопрос: что будет, если в заданных условиях выбрать некоторое решение Х:
Принцип максимума применяют для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений:
Размерность задачи оптимизации определяется числом заданных, заранее известных параметров:
Функция может иметь экстремумы только в тех точках, в которых ее производная либо равна нулю, либо не существует:
Элементы решения задачи оптимизации - те параметры, которые образуют решение задачи:

Вариационное исчисление является естественным развитием той части математического анализа, которая посвящена задаче суммирования бесконечных рядов:
Вариационные методы сводят решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера:
Вариация функции y(x) зависит от х:
Две кривые близки в смысле близости первого порядка, если модуль их разности мал:
Длина дуги плоской или пространственной кривой, соединяющей две заданные точки А и В, - пример функционала:
Если на кривой достигается сильный максимум, то тем более достигается и слабый:
Если подынтегральная функция зависит только от производной, то решением уравнения Эйлера являются уравнения прямых:
Если подынтегральная функция не зависит от производной, то уравнение Эйлера является дифференциальным уравнением 1-го порядка в частных производных:
Задача Дидоны сводится к задаче отыскания кривой заданной длины и ограничивающей максимальную площадь:
Необходимым условием экстремума функции в точке является обращение в ноль ее производной в этой точке:
Только на экстремалях может достигать экстремум функционала:
Уравнение Эйлера в каноническом виде - система двух уравнений первого порядка:
Уравнения связи - дополнительные соотношения, связывающие аргументы искомой функции:
Функционал называется непрерывным, если малому изменению x соответствует малое изменение функционала:
Функционалами называются функции, которые определяются выбором одной или нескольких других функций:

В вариационной задаче с подвижными концами дополнительные условия, накладываемые на искомую функцию выглядят следующим образом:
В наиболее распространенном случае задача оптимизации по быстродействию сводится к получению
В общем случае уравнение Эйлера , где F=F(x,y,y’), содержит
В общем случае уравнение Эйлера является
В случае вариационной задачи с незакрепленными или подвижными концами
В случае дифференцируемости функции n переменных - F(x1…xn) задача отыскания ее экстремума сводится к решению системы n алгебраических уравнении вида
В теории регулирования термин «переходный процесс» означает процесс
В теории управления движение объекта описывается как движение точки
В теории управления, в случае механического объекта фазовые координаты представляют собой
Вариационная задача на условный экстремум - это задача, в которой
Вариационное исчисление - это
Вариационное исчисление можно рассматривать как
Возникновение теории управления можно отнести к
Гамильтониан для функционала можно записать в виде:
Гамильтонова форма уравнений Эйлера заимствована из
Гладкая функция, заданная на отрезке [a,b], имеет на этом отрезке два глобальных максимума А и В. Можно утверждать, что
Гладкая функция, заданная на отрезке [a,b], имеет на этом отрезке две точки экстремума: локальный минимум - А и глобальный минимум - В. Можно утверждать, что
Глобальная оптимизация программирования - это
Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] может достигаться
Глобальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением всех
Динамическое программирование - это
Дифференциальные связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые
Длина кривой y(x), соединяющей на плоскости (x,y) две точки (x1,y1) и (x2,y2), есть функционал вида
Для получения уравнений Гамильтона для функционала вводится новая переменная:
Для решения задач оптимизации необходимо уметь
Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой максимума, если 2-я вариация функционала
Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой минимума, если 2-я вариация функционала
Если подинтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от y’, то уравнение Эйлера сводится к уравнению:
Если подинтегральная функция F(x,y,y’) не зависит явно от x, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если функция f(x) на отрезке [a,b] имеет один локальный максимум А и один глобальный максимум В, то:
Задача на условный экстремум функционала возникает, когда:
Задача нахождения кратчайшего расстояния между двумя точками на сфере является задачей
Задача нахождения среди кривых заданной длины кривой, ограничивающей максимальную площадь, является задачей:
Задача о кратчайшем пути является примером
Задача о нахождении кратчайшего расстояния между двумя заданными кривыми на плоскости является:
Задача о нахождении кривой, соединяющей две заданные точки на плоскости и имеющей наименьшую длину, является
Задача о нахождении максимального значения функции, заданной на замкнутом отрезке, является
Задача об экстремуме функционала называется вариационной задачей с подвижными границами, если на искомую функцию
Задача об экстремуме функционала называется задачей с фиксированными границами, если наложены дополнительные условия:
Задача определения кратчайшего расстояния между двумя кривыми на плоскости является задачей
Задача оптимизации программирования - это задача
Задача распределения ресурсов является задачей
Из данных утверждений неверным является следующее
Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации, к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прихода системы в конечную точку; 3) неголономные связи, к динамическому программированию можно отнести
Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления: 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа, к функциональному уравнению Беллману можно отнести
Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления, к принципу максимума Понтрягина можно отнести
Из перечисленных видов критериев: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные, к критериям оптимизации можно отнести
Из перечисленных видов программирования: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление: 3) линейное программирование, к классическим можно отнести
Из перечисленных функций: 1) непрерывные; 2) гладкие; 3) кусочно-непрерывные; 4) кусочно-гладкие в классическом вариационном исчислении используются
Изопериметрические связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые
Интегральный критерий используется для определения параметров
Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на
Канонической формой уравнений Эйлера является система уравнений вида:
Классификация методов оптимизации
Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на
Критерий максимального быстродействия используется при получении
Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации
Критерий минимума стоимости в единицу времени используется в основном в
Критерий оптимальности - это
Критерий среднего квадрата ошибки применяется при оценке качества
Лемма Лагранжа формулируется следующим образом: если для непрерывной функции f(x) интеграл
Локальная оптимизация программирования - это
Локальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением
Метод неопределенных множителей Лагранжа в вариационном исчислении используется
Метод Ритца решения уравнения Эйлера сводится к
Методы оптимизации широко используются при
Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от
Минимаксный критерий используется для определения
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории матричных игр, при этом игра задается матрицей ||aij||, где: i = 1,2, ...m; j = 1, 2..., n, которая называется матрицей
Минимальное значение функции y=0.5x2 - 3x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=0.5x2 - 3x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Минимальное значение функции y=x2 - 2x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=x2 - 2x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Минимальное значение функции y=x2 - x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=x2 - x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Наиболее распространенные методы оптимизации используют понятие
Не очень строго функционал можно определить как
Необходимость требования, чтобы переходный процесс заканчивался в минимальное время, заключается в том, что до окончания переходного процесса система
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является
Неприменимость классических методов вариационного исчисления к некоторым типам разрывных и ступенчатых функций привело к необходимости разработки методов оптимизации типа методов
Общий вид уравнения Эйлера следующий
Одна из основных задач автоматизированных информационных систем (АИуправления - оперативно-календарное планирование, относится к задачам
Одним из вариантов записи уравнения Эйлера может быть следующий
Оптимальная система управления может быть реализована в виде
Оптимизация - это
Переходный процесс в теории регулирования - это
Постановка задачи оптимизации предполагает наличие
Прагматические критерии оптимизации - это
Примером критерия среднего квадрата ошибки является
Примером функционала может служить выражение
Примером функционала может является
Примером функционала может являться
Принцип Гамильтона в классической механике формулируется так
Принцип Гамильтона в механике формулируется следующим образом: фазовая траектория системы
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так:
Принцип оптимальности Беллмана является основой программирования
Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что
Принцип оптимальности справедлив для процессов управления
Принципу оптимальности Беллмана не соответствует формулировка
Приращением или вариацией dy аргумента y(x) функционала J(y(x)) называется
Пусть задан функционал I(y(x)+eh(x)) (e-число), тогда 1-й вариацией функционала является выражение
Пусть задан функционал I(y(x)+eh(x)) (e-число), тогда 2-й вариацией функционала является выражение
С геометрической точки зрения вариационная задача с подвижными концами состоит в определении кривой
С геометрической точки зрения особенностью вариационных задач с подвижными границами является то, что область определения допустимых функций
Среди следующих утверждений верным является утверждение, что
Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно определить как
Точкой бесконечного разрыва функции называется точка, в которой
Точкой разрыва функции 1-го рода называется точка, в которой функция имеет
Точкой устранимого разрыва функции называется точка, в которой функция имеет
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера служит для нахождения экстремума функционала вида
Уравнения Гамильтона для функционала являются другой формой записи
Уравнения Гамильтона представляют собой систему
Условие Лежандра позволяет
Условия трансверсальности возникают в вариационной задаче, когда
Функционал J(y(x)) называется непрерывным, если малому изменению
Функционал J(y) называется линейным, если для любых чисел a1 и a2 выполняется условие:
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой
Функция имеет в нуле точку
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] глобальный минимум в точке x*, если
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] локальный максимум в точке x*, если
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] локальный минимум в точке x*, если
Функция y=1/x имеет в нуле точку
Функция y=sin(x)/x имеет в нуле точку
Функция Гамильтона для некоторого функционала имеет вид: H=-y+p2/4. Уравнение Эйлера для данного функционала записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H = p2/4 - 12xy. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H= y2 + p2/4. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона или гамильтониан в общем случае есть функция, зависящая от
Чтобы решить минимаксную задачу min max aij = ?, требуется найти
Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо

В задачах Булевского программирования переменные могут принимать только два значения 0 и 1:
В задачах дискретного программирования множество D, которому принадлежат неизвестные, является конечным, или счетным:
В задаче линейного стохастического программирования случайные переменные могут присутствовать только в целевой функции:
В зачах квадратичного программирования целевая функция и ограничения являются квадратичными функциями:
Динамическое программирование представляет собой направленный последовательный перебор вариантов, который обязательно приводит к глобальному максимуму:
Задача линейного программирования всегда является целочисленной:
Известны две модификации алгоритма Гомори, или алгоритма отсечения:
Математическое программирование рассматривает вопросы написания программ решения задач математики:
Метод динамического программирования используется только для решения задач управления:
Отбрасывая требования целочисленности, задача ЛП решается с помощью симплекс-алгоритма:
Под задачами геометрического программирования понимают задачи наиболее плотного расположения некоторых объектов в заданной двумерной или трехмерной области:
При дискретном программировании количество допустимых планов задачи конечно:
Распределение ресурсов как процесс определения оптимального управления можно разделить на этапы, хотя здесь нет никакого физического времени:
Точных рекомендаций для выбора длины этапа нет:
Характерным признаком решения задач динамического программирования является то, что они решаются с конца:

Одновременный параллельный замер параметров для поиска экстремума производится, когда
Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач используются методы
Алгоритм Гомори используется в задачах ___ программирования
Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске
В геометрической интерпретации задачи линейного программирования поиск экстремума осуществляется в результате
В двойственной задаче линейного программирования коэффициенты линейной формы являются
В двойственной задаче линейного программирования правые части системы ограничений являются
В задаче линейного программирования с двумя переменными – x1, x2 функция цели может иметь следующий вид
В качестве критерия оптимальности при пассивном поиске берется
В квадратичном программировании функция должна иметь следующий вид
В методах ____ не требуется априорного задания числа опытов
В методе градиента движение к точке экстремума с шагом l происходит по формуле
В методе дихотомии после N опытов, где N - четное и конечное число, интервал неопределенности запишется как
В методе золотого сечения величина интервала неопределенности после N измерений составит
В методе золотого сечения исходный интервал неопределенности делится на две неравные части таким образом, чтобы выполнялось следующее условие
В методе покоординатного спуска движение осуществляется последовательно по каждой из координат xk до точки, в которой выполняется условие
В методе рандомизации выбор экспериментальных точек производится случайным образом: в
В нелинейном программировании определить глобальный экстремум можно лишь методом
В прямых методах нахождения экстремума функции, как правило, __ соотношения
В прямых методах нахождения экстремума функции, как правило, ___ соотношения
В разделе выпуклого программирования, называемом квадратичным, функции представляются в виде
В разделе выпуклого программирования, называемом квадратичным, функции представляются в виде
В ряде чисел Фибоначчи каждое последующее число равно __ двух предыдущих
В симплекс-методе линейная форма должна быть выражена через
В симплекс-методе признаком движения вдоль грани многогранника допустимых решений является
В случае пассивного поиска эффективность после добавления третьего эксперимента
Величина золотого сечения, т.е. отношение большей части отрезка к меньшей его части, приблизительно равна
Величина интервала неопределенности уменьшается с ростом числа экспериментов
Виды задача, связанных с поиском экстремума
Выпуклым программированием называют раздел программирования
Геометрический метод нахождения оптимального решения симплекс-методом удобен при
Двойственный симплекс-метод применяется для решения
Допустим, имеется m совместных уравнений ; требуется найти xj (j == 1,2, ..., n), удовлетворяющие им. Очевидно, что
Если допустимые дискретные значения, входящие в множество, состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место программирование
Если допустимые дискретные значения, входящие в множество, состоят всего из двух значений: 0 и 1. то в этом случае имеет место программирование
Если обозначить N-е число Фибоначчи через FN, а точность измерений через e, то зависимость величины интервала неопределенности от этих параметров при поиске экстремума методом Фибоначчи выглядит следующим образом
Если погрешность измерений в экспериментах мала, то при пассивном поиске число опытов должно быть числом
Если точность измерений равна ε, то оптимальное расположение точек измерений при двух экспериментах таково
Задачи отыскания экстремума и нуля функции
Задачи отыскания экстремума и нуля функции
Задачи поиска экстремума функции при наличии ограничений можно решать с помощью классических методов, но они рассматривают только случаи, когда в ограничениях
Из методов поиска ________________ метод Фибоначчи наиболее эффективен
Из перечисленных методов поиска экстремума - дихотомии, Фибоначчи, золотого сечения – наиболее эффективным является метод ___________
Из перечисленных последовательностей чисел: 1) F2= 2, Fз=3, F4 = 5, F5= 8; 2) F2== 2, F3 = 3, F4 == 4, F5= 8; 3) F1 = 2, F3 = 3, F5= 5, F7 = 7-к числам Фибоначчи можно отнести
Использование нечетного числа опытов целесообразно только при
Исходная формулировка задачи при применении симплекс-метода должна содержать
Итерационный процесс в методе Ньютона описывается формулой
К комбинаторным методам можно отнести метод
К методам квадратичного программирования можно отнести следующие методы
К методам многомерного поиска экстремума относятся следующие методы
К методу градиента можно отнести следующие методы
К прямым методам отыскания экстремума относятся следующие методы
К симплекс- методу в линейном программировании можно отнести следующие понятия
К функции можно применить методы ________________ программирования
К целочисленному программированию можно отнести методы
К числу релаксационных итерационных методов относится метод
Квадратичное программирование является частью __ программирования
Количество групп, на которые можно разделить методы решения задач целочисленного программирования, равно (указать число)
Количество значений, которое может принимать Булева переменная, равно (указать число)
Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют
Математическая формулировка задач целочисленного программирования аналогична задачам __ программирования
Математическая формулировка задач целочисленного программирования записывается как
Метод Ньютона используется для
Метод поиска по дискретным точкам используется, когда точки измерения
Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется
Метод поиска, при котором предполагается движение по нормали к линиям уровней, называется методом
Метод поиска, при котором экспериментальные точки размещаются равноотстоящими парами, называется
Методы многомерного поиска экстремума
Методы решения задач с сепарабельными функциями основаны на
Методы решения задач с сепарабельными функциями основаны на
Методы целочисленного программирования
Методы целочисленного программирования
Может ли одно из ограничений в задаче линейного программирования иметь следующий вид
Может ли одно из ограничений в задаче линейного программирования иметь следующий вид
Может ли целевая функция в задаче линейного программирования иметь следующий вид
Можно ли к функции применить методы квадратичного программирования
Можно ли функцию назвать сепарабельной
Можно показать, что к соответствующей задаче целочисленного программирования можно свести любую задачу программирования
Можно показать, что к соответствующей задаче целочисленного программирования можно свести любую задачу программирования
Наибольший выигрыш эффективности поиска экстремума прямыми методами получается при поиске
Наилучший выбор стратегии при пассивном поиске получается при
Необходимым условием выпуклости квадратичной формы является условие
Необходимым условием существования в точке x экстремума функции f(x0) является
Необходимым условием существования решения в задаче линейного программирования является
Необходимым является знание производной в методе _____________ поиска нулей функции
Область называется выпуклой, если
Одно из ________________________ в задаче линейного программирования может иметь следующий вид
Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается
Основные понятия задачи линейного программирования
Основные понятия задачи линейного программирования
Особенности прямых методов поиска экстремума
Отношение золотого сечения приближенно равно
Параллельный поиск экстремума является
Пассивная стратегия поиска экстремума ничем не отличается от активной для случая __ эксперимента(ов)
Переход от исходной прямоугольной системы координат к косоугольной в симплекс-методе производится введением
Поверхность многомерного поиска экстремума может быть многоэкстремальной при использовании метода
Поиск бывает активный или последовательный, когда
Поиск бывает активный или последовательный, когда
Поиск бывает пассивный или параллельный, когда
Поиск бывает пассивный или параллельный, когда
Поиск однородными парами является
Поиск экстремума может быть детерминированным при
Поиск экстремума может быть стохастическим при
Поиск экстремума называется одномерным, унимодальным, когда
Поиск экстремума является детерминированным при
Поиск экстремума является стохастическим при
Последовательный метод поиска, требующий априорного задания числа опытов, называется методом
Последовательный поиск является
Постановка общей задачи нелинейного программирования предполагает
При определении условного экстремума функции, когда требуется определить максимум (или минимум) функции F(x) при ограничивающих условиях ji(х) = bi, используется метод
При определении условного экстремума функции, когда требуется определить максимум (или минимум) функции F(x) при ограничивающих условиях ji(х) = bi, используется метод
При оптимальной стратегии пассивного поиска экстремума в случае 4-х экспериментов исходный интервал делится на ____ части (укажите число)
При оптимальной стратегии пассивного поиска экстремума в случае 6-и экспериментов исходный интервал делится на ____ части (укажите число)
При поиске экстремума методом Фибоначчи три последовательных интервала неопределенности связаны следующим соотношением
Продолжите ряд чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? (укажите число)
Процедура пассивного поиска носит название поиска однородными парами; если экспериментальные точки делятся на пары
Прямые вариационные методы, так же как и процедуры решения задач с помощью дискретных методов динамического программирования и принципа максимума, по существу
Прямые методы нахождения экстремума функции применяются
Псевдопланом в задаче линейного программирования называют
Решение задач линейного программирования всегда дает __ экстремум(, ов)
Решение задач линейного программирования дает экстремум(а, ов)
Решение задач нелинейного программирования может давать ___ экстремум(а, ов)
Свободные переменные в задаче линейного программирования могут принимать
Симплекс таблица - это
Симплекс-метод - это метод
Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке за __ число шагов
Совокупность необходимых и достаточных условий экстремума, которые позволяют создать конечную процедуру его отыскания, называется
Совокупность необходимых и достаточных условий экстремума, которые позволяют создать конечную процедуру его отыскания, называется
Специфика задач целочисленного программирования заключается в том, что переменные и функции могут принимать следующие значения
Стратегия носит наименование e-минимаксной, когда
Стратегия поиска в методе рандомизации совпадает с(со)
Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает
Теоретически нелинейное программирование разработано только для __ функций
Точка x0, в которой выполняется соотношение , называется
Универсальным методом отыскания глобального экстремума любых задач, основанных на сепарабельных и линейных функциях цели, является(ются) __ программирование(я)
Унимодальность функции обеспечивает выполнение следующего условия: если оба отсчета функции у1 = f(x1), у2 = f(x2) взяты по одну сторону, от максимума, то
Формула для интервала неопределенности LN после N экспериментов при пассивном поиске при точности измерений - ε выглядит следующим образом
Фундаментом теории целочисленного программирования является(ются)
Функцию можно назвать _____________
Функция f(x) называет вогнутой, если
Функция двух переменных f(x,y) называется сепарабельной, если она представлена в виде
Функция называется сепарабельной, если ее можно представить в следующем виде
Функция от n переменных называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение
Целевая функция в задаче __________________ программирования иметь следующий вид
Число групп, на которое делятся методы квадратичного программирования, равно (указать число)
Экстремальные значения линейных форм в прямой и двойственной задачи линейного программирования
Экстремум в задачах линейного программирования
Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
Эффективность поиска при методе однородными парями с ростом числа опытов N
Является ли необходимым знание производной в методе секущих поиска нулей функции

Абсолютная величина частной производной характеризует скорость, с которой происходит изменение функции при изменении х:
Аналитическая формула позволяет рассчитать производные и полностью исследовать функцию на наличие экстремумов:
В точке экстремума функции первая производная не должна обращаться в ноль:
Вектор градиента функции будет всегда:
Геометрический смысл необходимого условия - касательная плоскость к поверхности функции параллельна плоскости:
Глобальный минимум - это когда точка принимает наименьшее значение на всем интервале ее определения:
Градиент функции - векторная величина:
Для нахождения нолей функции одной переменной служит метод:
Если первая производная обращается в ноль, то необязательно, что функция имеет экстремум:
Если первая производная обращается в ноль, то это значит, что параллелен оси Х будет:
Если функция гладкая, то ее можно разложить в ряд Тейлора:
Задача нахождения нолей функции сводится к минимизации функции:
Кубическая парабола в точке 0 не имеет экстремума, а имеет точку перегиба:
Локальный минимум - это когда функция имеет минимум в некой окрестности точки минимума:
Метод наискорейшего спуска более эффективен, чем метод покоординатного спуска:
Метод покоординатного спуска - один из методов поиска экстремума функции:
Метод покоординатного спуска заключается в поочередном движении вдоль каждой из координат:
Методы поиска экстремума функции:
Минимум функции бывает локальный и глобальный:
Полный дифференциал - главная часть полного приращения функции относительно приращений аргументов:
Смещение частной производной характеризует изменение функции вдоль аргумента х:
Способ изображения функции двух переменных в виде изолиний используется в топографии:
Точки минимума и максимума - это точки экстремума функции:
Точки, где первая производная обращается в ноль, называются:
Функция двух переменных имеет трехмерное изображение:
Функция может быть задана таблично, графически или другими способами:
Функция одной переменной на графике имеет вид кривой:
Частной производной называется функция, получающаяся при дифференцировании:
Частные производные по х и по y - различны:
Частный дифференциал - главная часть приращения, которое получает функция при изменении только одного аргумента:

В методе дихотомии интервал неопределенности уменьшается как показательная функция:
В методе наискорейшего спуска в направлении выбранного градиента делается несколько шагов до тех пор, пока целевая функция не начнет ухудшаться:
В методе пассивного поиска точность обратно пропорциональна числу измерений:
В методе сканирования ищутся значения функции в узлах сетки, и из них выбирается наименьшее (или наибольшее) значение:
Градиент функции дает как направление движения, так и величину шага:
Для вычисления градиента функции в точке необходимо вычислить значения первых и вторых частных производных в этой точке:
Для применения метода секущих необходимо знать значения производной функции:
Из трех методов активного поиска: дихотомии, Фибоначчи и золотого сечения самым быстрым является метод дихотомии:
Интервал неопределенности - интервал, в котором находится экстремум функции:
Матрица Гессе - матрица вторых частных производных функции:
Метод золотого сечения - деление отрезка на две неравные части, при этом отношение большей части к меньшей равно отношению всего отрезка к большей части:
Метод многомерной оптимизации - поиск экстремума функции многих переменных:
Методы активного и пассивного поиска различаются тем, что в первом случае требуется знание производной функции, а во втором не требуется:
Определитель хорошо обусловленной матрицы должен быть близок к нулю:
Следующее число в последовательности Фибоначчи 1, 1, 2, 3 равно 6:

Базисным решением ОЗЛП называется такое решение системы уравнений-ограничений, в котором все свободные переменные равны 0:
В общем случае область допустимых решений в задаче линейного программирования с двумя неизвестными представляет собой многоугольник:
В основной задаче линейного программирования ищется минимум целевой функции:
Все неизвестные в симплекс-методе делятся на свободные и базисные:
Графический метод может применяться к любой задаче линейного программирования наряду с симплекс-методом:
Задача линейного программирования всегда имеет решение:
Ограничения в задаче линейного программирования могут быть как равенствами, так и неравенствами:
Ограничения в задаче линейного программирования могут отсутствовать:
Оптимальный план - опорное решение, на котором целевая функция достигает максимума:
По каждому виду товара количество произведенных единиц ограничивается спросом:
Показатель эффективности в задаче линейного программирования представляет собой квадратичную функцию от неизвестных:
Применение графического метода к решению задачи линейного программирования возможно, если число неизвестных равно двум:
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования применяется только, если число неизвестных больше трех:
Совокупность неизвестных в задаче линейного программирования, удовлетворяющая всем ограничениям задачи, называется допустимым планом:
Функция Z, определенная соотношением, называется функцией прибыли (целевой функцией):

Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске
В задаче квадратичного программирования функция является
В задаче линейного программирования введением дополнительных переменных можно
В методе дихотомии после N опытов, где N - четное и конечное число, интервал неопределенности запишется как
В методе золотого сечения отрезок делится на две части так, что
В методе золотого сечения после N опытов длина интервала
В наиболее распространенном случае задача оптимизации по быстродействию сводится к получению
В нелинейном программировании определить глобальный экстремум можно лишь методом
В общем случае Лагранжа уравнение Эйлера является
В общем случае линейная форма зависит от
В простейшем случае дифференцируемости функции и неравенства нулю вторых производных задача отыскания экстремума сводится к решению n алгебраических (в общем случае нелинейных) уравнений вида
В развернутой записи уравнение Эйлера имеет вид
В симплекс методе все переменные делятся на базисные и небазисные, причем
В симплекс-методе признаком движения вдаль грани является
В случае задачи с незакрепленными или подвижными концами
В случае пассивного поиска эффективность после добавления третьего эксперимента
В формулировке леммы Лагранжа используется непрерывная функция М(х), которая обладает тем свойством, что
Вариационное исчисление - это
Вариационной исчисление можно рассматривать
Величина интервала неопределенности Ln при параллельном поиске зависит
Величина оптимального интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов задается формулой
Все методы решения задач целочисленного программирования можно разделить на группы
Второй вариацией функционала называют
Выпуклая функция f(x) на отрезке [x1, x2]
Выпуклое программирование, называют также
Глобальная оптимизация программирования - это
Глобальный экстремум - это экстремум, который достигается
Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [а, b] может достигаться
Двойственный симплекс-метод целесообразно применять
Динамическое программирование - это
Для решения задач оптимизации необходимо прежде всего уметь
Допустим, имеется m совместных уравнений: ji (x1, x2, ..., xn) = 0, i = 1,2, ..., m; требуется найти xj (j = 1,2, ..., n), удовлетворяющие им. Очевидно, что
Если L и L/ линейные формы соответственно прямой и двойственной задачи линейного программирования то:
Если допустимые дискретные значения, входящие в множество, состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место программирование
Если имеется возможность использовать параллельный и последовательный поиск экстремума, то большая эффективность достигается при
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от x, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от y, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Если подинтегральная функция F (x, y, y,) не зависит от y,, то уравнение Эйлера сводится к уравнению
Задача о кратчайшем питии является примером
Задача о рациональном питании относится к задаче
Задача оптимизации программирования - это задача
Задача распределения ресурсов является задачей
Задачи отыскания экстремума и нуля функции
Задачи поиска экстремума функции при наличии ограничений можно решать с помощью классических методов, но они рассматривают только случаи, когда в ограничениях
Задачу линейного программирования можно сформулировать так:
Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов
Из перечисленного1) движение поперек области, 2) движение по периметру контура двумерной области, 3) движение по ребрам многомерного многогранника, - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) ввод слабых переменных, 2) оптимальный (направленный) перебор, 3) переход по вершинам допустимых значений - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление; 3) линейное программирование, к классическим методам оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) квадратичное программирование, 2) решение задач с сепарабельными функциями, 3) прямые методы, - требованиям теоретически разработанного метода удовлетворяет (ют)
Из перечисленного: 1) классические, 2) алгоритмы, использующие симплекс-метод, 3) градиентные, 4) специальные - к методам квадратичного программирования можно отнести
Из перечисленного: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести виды программирования
Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации - к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прохода системы в конечную точку; 3) неголономные связи - к динамическому программированию можно отнести
Из перечисленного: 1) пассивный, 2)производный, 3) параллельный, 4) активный - к прямым методам отыскания экстремума можно отнести
Из перечисленного: 1) покоординатный спуск (подъем), 2) рандомизации, 3) наискорейшего спуска, - к методу градиента можно отнести
Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления; 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа - к функциональному уравнению Беллману можно отнести
Из перечисленного: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные - к критериям оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления - к принципу максимума Понтрягина можно отнести
Из перечисленного: 1) прямой метод отыскания экстремума функции; 2) метод Стильтьеса; 3) принцип максимума; 4) динамическое программирование - к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленного: 1) соотношения, являющиеся необходимыми и достаточными условиями оптимума, 2) алгоритмы поиска экстремума с доказательством их сходимости, 3) аналитические алгоритмы существования - к понятию теоретически разработанного метода можно отнести
Из перечисленного: 1)градиентные, 2)отсечения, 3) комбинаторные, 4) приближенные - к целочисленному программированию можно отнести методы
Из перечисленного: 1)метод ветвей и границ, 2) метод последовательного конструирования, 3) симплекс-метод, 4) метод анализа и отсева вариантов - к комбинаторным методам можно отнести
Из перечисленных методов оптимизации: 1) градиентный; 2) лингвистический; 3) вариационный, могут использоваться как аналитические и как численные
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) лингвистические методы; 3) прямые методы, к эвристическим методам можно отнести
Из перечисленных методов: 1) Лебега; 2) Лагранжа; 3) принципа максимума; 4) динамического программирования, к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленных последовательностей чисел: 1) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 5, F5 = 8; 2) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 4, F5 = 8; 3) F1 = 2, F3 = 3, F5 = 5, F7 = 7 - к числам Фибоначчи можно отнести
Из четырех методов: Фибоначчи, дихотомии, пассивный, золотого сечения наиболее эффективен метод
Интегральный критерий используется для определения параметров
Интервала неопределенности Ln после N экспериментов при параллельном поиске выражается следующим образом
Использование нечетного числа опытов целесообразно только при
Исходная формулировка задачи при симплекс-методе должна содержать
Исходным функционалом для получения уравнения Эйлера является
Итерационная формула в методе градиента записывается следующим образом
Итерационный процесс в методе Ньютона записывается в виде
К числу релаксационных итерационных методов относится метод
Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на
Канонической формой уравнений Эйлера являются уравнения вида
Классификация методов оптимизации
Классический метод градиента может быть описан следующим дифференциальным уравнением
Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на
Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют
Критерий максимального быстродействия сводится к получению
Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации
Критерий минимума стоимости в единицу времени определяет стоимость функционирования
Критерий оптимальности это:
Критерий среднего квадрата ошибки - это
Критерий среднего квадрата ошибки - это
Локальная оптимизация программирования - это
Локальный экстремум - это экстремум, который достигается
Математическая формулировка задач целочисленного программирования
Метод неопределенных множителей Лангранжа в вариационном исчеслении используется
Метод Ньютона более близок к методу
Метод Ньютона широко используется для
Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется
Метод поиска, при котором вводится элемент случайности и выбирают экспериментальные точки в соответствии с определенным законом распределения, называется методом
Метод поиска, при котором предполагается движение по нормали к линиям уровней, называется методом
Методы квадратичного программирования можно разделить на группы
Методы оптимизации широко используются при
Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от
Методы решения задач с сепарабельными функциями основаны на
Методы целочисленного программирования
Минимаксный критерий используется для определения
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории игр, при этом задается матрица || aij ||, где: i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n, каждый элемент этой матрицы означает
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории игр, при этом задается матрица || aij ||, где: i= 1, 2, ..., m; j= 1, 2, ..., n, которая называется матрицей
Можно показать, что к соответствующей задаче целочисленного программирования можно свести любую задачу программирования
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом получится, если
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом удобна при
Наиболее распространенные методы оптимизации используют понятие
Наилучший выбор стратегии при пассивном поиске получается при
Наихудший интервал при параллельном поиске при заданном числе точек поиска , где хк стратегия и K - номер точки, в которой достигается максимальное значение, зависит хк
Не очень строго функционал можно определить как
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является
Неприменимость классических методов вариационного исчисления к разрывным и ступенчатым функциям привело к необходимости разработки методов оптимизации типа методов
Общее решение уравнения Эйлера Fy - d F y’/dx = 0 содержит две неопределенные постоянные, для определения которых требуется удовлетворение некоторого условия. Как правило, в качестве такого условия задается
Одна из основных задач автоматизированных информационных систем (АИС) управления - оперативно-календарное планирование, относится к задачам
Одновременный детерминированный поиск экстремума унимодальный функции используется, когда
Одновременный параллельный замер параметров для поиска экстремума производится, когда
Оптимальная система управления может быть реализована в виде
Оптимальная стратегия при параллельном поиске экстремума хkопт существует
Оптимальный интервал после N опытов в методе Фибоначчи записывается как
Оптимизация - это
Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается
Особенностью постановки задач, решаемых прямыми методами, является
Пассивная стратегия поиска экстремума ничем не отличается от активной для случая
Первой вариацией функционала называется выражение
Переход от исходной прямоугольной системы координат к косоугольной в симплекс-методе производится введением
Переходный процесс в теории регулирования - это
Поиск бывает активный или последовательный, когда
Поиск бывает пассивный или параллельный, когда
Поиск экстремума может быть детерминированным при
Поиск экстремума может быть стохастическим при
Последовательный поиск является
Постановка задачи оптимизации предполагает существование следующих условий
Прагматические критерии оптимизации - это
Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач чаще всего используются методы
При многих переменных геометрическая интерпретация симплекс-метода с помощью косоугольной системы координат сохраняет свою силу, только если число координат
При определении условного экстремума функции, когда требуется определить максимум (или минимум) функции F(х) при ограничивающих условиях, используется метод
Примером функционала может служить
Принцип Гамильтона в механике формулируется как
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так
Принцип оптимальности Беллмана является основой
Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что
Принцип оптимальности справедлив для
Процедура пассивного поиска носит название поиска однородными парами, если экспериментальные точки делятся на
Пусть на некоторой гладкой кривой, проходящей через точки a и b, достигается экстремум функционала. Надо определить необходимые условия, которым должна удовлетворять функция y(x), чтобы на ней достигался минимум. Для этого сравниваем значения функционала для близких к y(x) функций, придавая y(x) вариацию
Решение задач линейного программирования дает
Решение задач нелинейного программирования может давать
Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования называют соответственно
Симплекс - метод в задаче линейного программирования реализуется в виде
Симплекс-метод в линейном программировании - это специальный метод
Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке за
Совокупность необходимых и достаточных условий экстремума, которые позволяют создать конечную процедуру его отыскания, называется
Специфика задач целочисленного программирования заключается в том, что переменные и функции могут принимать значения
Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно записать как
Стратегия носит наименование e-минимаксной, когда
Стратегия хkопт при параллельном поиске может быть названа минимаксной, если
Суть требования, чтобы переходный процесс заканчивался в минимальное время, заключается в том, что до окончания переходного процесса система
Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает
Теоретически в нелинейное программировании наиболее детально разработан раздел
Точки, в которых первые производные функции обращаются в ноль, называются
Требованием минимума функционала I = min, при использовании интегрального критерия, можно обеспечить в системе
Универсальным методом отыскания глобального экстремума любых задач, основанных на сепарабельных и линейных функциях цели, является(ются)
Унимодальность функции обеспечивает выполнение следующего условия: если оба отсчета функции взяты по одну сторону, от максимума, то
Уравнение Эйлера - это
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид
Условие Лежандра позволяет
Условиями трансверсальности возникают в задаче
Условный экстремум - это экстремум функции при условии, когда
Фундаментом теории целочисленного программирования является(ются)
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой
Функция f(x) имеет на отрезке [а, b] может минимум в точке , если
Функция f(x) ограниченная на отрезке [а, b] может иметь на этом отрезке
Функция f(x1, х2,... xn), с которыми имеют дело в квадратичном программировании имеют вид
Функция f(х) = f(x1, ..., xn) называется сепарабельной, если она представлена в виде
Функция f(х) n переменных ||x1, ..., xn|| = x Ì G называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение
Частным случаем функционала является
Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующих рекуррентных соотношений
Чтобы решить минимаксную задачу min max aij = ?, требуется найти
Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо
Экстремальная задача называется обобщенной задачей Лагранжа, когда
Экстремум в задачах линейного программирования
Из перечисленного: 1) градиентный; 2) дихотомии; 3) овражный, - к методам многомерного поиска можно отнести
Стратегия поиска в методе рандомизации совпадает с(со)
Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
Эффективность поиска при методе однородными парами с ростом числа опытов N

Алгоритмы Гомори
Выпуклая область в пространстве
Выпуклое программирование
Геометрическая интерпретация
Глобальный экстремум
Градиентные методы
Градиентный метод
Динамическое программирование
Задачи линейного программирования
Задачи с сепарабельными функциями
Квадратичное программирование
Комбинаторные методы
Лингвистические модели
Макрограф управления
Математическая формулировка
Метод ветвей и границ
Метод последовательного улучшения оценок
Метод рандомизации
Метод Фибоначчи
Методы дихотомии
Методы многомерного поиска экстремума
Методы Ньютона и секущих
Методы отсечения
Методы отыскания экстремума в условиях помех
Многомерный поиск экстремума
Нелинейное программирование
Овражный метод
Одномерное детерминирование
Параллельный поиск экстремума
Поиск по дискретным точкам
Последовательный поиск экстремума
Приближенные методы
Прямая и двойственная задачи линейного программирования
Прямые методы отыскания экстремума
Симплекс-метод
Стохастическая аппроксимация
Унимодальная функция
Целочисленное программирование

Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске
В задаче квадратичного программирования функция является
В задаче линейного программирования введением дополнительных переменных можно
В методе дихотомии после N опытов, где N - четное и конечное число, интервал неопределенности запишется как
В методе золотого сечения отрезок делится на две части так, что
В методе золотого сечения после N опытов длина интервала
В нелинейном программировании определить глобальный экстремум можно лишь методом
В общем случае линейная форма зависит от
В симплекс методе все переменные делятся на базисные и небазисные, причем
В симплекс-методе признаком движения вдаль грани является
В случае пассивного поиска эффективность после добавления третьего эксперимента
Величина интервала неопределенности Ln при параллельном поиске зависит
Величина оптимального интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов задается формулой
Все методы решения задач целочисленного программирования можно разделить на группы
Выпуклая функция f(x) на отрезке [x1, x2]
Выпуклое программирование, называют также
Двойственный симплекс-метод целесообразно применять
Допустим, имеется m совместных уравнений: ji (x1, x2, ..., xn) = 0, i = 1,2, ..., m; требуется найти xj (j = 1,2, ..., n), удовлетворяющие им. Очевидно, что
Если L и L/ линейные формы соответственно прямой и двойственной задачи линейного программирования то:
Если допустимые дискретные значения, входящие в множество, состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место программирование
Если имеется возможность использовать параллельный и последовательный поиск экстремума, то большая эффективность достигается при
Задача о рациональном питании относится к задаче
Задачи отыскания экстремума и нуля функции
Задачи поиска экстремума функции при наличии ограничений можно решать с помощью классических методов, но они рассматривают только случаи, когда в ограничениях
Задачу линейного программирования можно сформулировать так:
Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов
Из перечисленного1) движение поперек области, 2) движение по периметру контура двумерной области, 3) движение по ребрам многомерного многогранника, - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) ввод слабых переменных, 2) оптимальный (направленный) перебор, 3) переход по вершинам допустимых значений - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) квадратичное программирование, 2) решение задач с сепарабельными функциями, 3) прямые методы, - требованиям теоретически разработанного метода удовлетворяет (ют)
Из перечисленного: 1) классические, 2) алгоритмы, использующие симплекс-метод, 3) градиентные, 4) специальные - к методам квадратичного программирования можно отнести
Из перечисленного: 1) пассивный, 2)производный, 3) параллельный, 4) активный - к прямым методам отыскания экстремума можно отнести
Из перечисленного: 1) покоординатный спуск (подъем), 2) рандомизации, 3) наискорейшего спуска, - к методу градиента можно отнести
Из перечисленного: 1) соотношения, являющиеся необходимыми и достаточными условиями оптимума, 2) алгоритмы поиска экстремума с доказательством их сходимости, 3) аналитические алгоритмы существования - к понятию теоретически разработанного метода можно отнести
Из перечисленного: 1)градиентные, 2)отсечения, 3) комбинаторные, 4) приближенные - к целочисленному программированию можно отнести методы
Из перечисленного: 1)метод ветвей и границ, 2) метод последовательного конструирования, 3) симплекс-метод, 4) метод анализа и отсева вариантов - к комбинаторным методам можно отнести
Из перечисленных последовательностей чисел: 1) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 5, F5 = 8; 2) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 4, F5 = 8; 3) F1 = 2, F3 = 3, F5 = 5, F7 = 7 - к числам Фибоначчи можно отнести
Из четырех методов: Фибоначчи, дихотомии, пассивный, золотого сечения наиболее эффективен метод
Интервала неопределенности Ln после N экспериментов при параллельном поиске выражается следующим образом
Использование нечетного числа опытов целесообразно только при
Исходная формулировка задачи при симплекс-методе должна содержать
Итерационная формула в методе градиента записывается следующим образом
Итерационный процесс в методе Ньютона записывается в виде
К числу релаксационных итерационных методов относится метод
Классический метод градиента может быть описан следующим дифференциальным уравнением
Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют
Математическая формулировка задач целочисленного программирования
Метод Ньютона более близок к методу
Метод Ньютона широко используется для
Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется
Метод поиска, при котором вводится элемент случайности и выбирают экспериментальные точки в соответствии с определенным законом распределения, называется методом
Метод поиска, при котором предполагается движение по нормали к линиям уровней, называется методом
Методы квадратичного программирования можно разделить на группы
Методы решения задач с сепарабельными функциями основаны на
Методы целочисленного программирования
Можно показать, что к соответствующей задаче целочисленного программирования можно свести любую задачу программирования
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом получится, если
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом удобна при
Наилучший выбор стратегии при пассивном поиске получается при
Наихудший интервал при параллельном поиске при заданном числе точек поиска , где хк стратегия и K - номер точки, в которой достигается максимальное значение, зависит хк
Одновременный детерминированный поиск экстремума унимодальный функции используется, когда
Одновременный параллельный замер параметров для поиска экстремума производится, когда
Оптимальная стратегия при параллельном поиске экстремума хkопт существует
Оптимальный интервал после N опытов в методе Фибоначчи записывается как
Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается
Особенностью постановки задач, решаемых прямыми методами, является
Пассивная стратегия поиска экстремума ничем не отличается от активной для случая
Переход от исходной прямоугольной системы координат к косоугольной в симплекс-методе производится введением
Поиск бывает активный или последовательный, когда
Поиск бывает пассивный или параллельный, когда
Поиск экстремума может быть детерминированным при
Поиск экстремума может быть стохастическим при
Последовательный поиск является
Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач чаще всего используются методы
При многих переменных геометрическая интерпретация симплекс-метода с помощью косоугольной системы координат сохраняет свою силу, только если число координат
При определении условного экстремума функции, когда требуется определить максимум (или минимум) функции F(х) при ограничивающих условиях, используется метод
Процедура пассивного поиска носит название поиска однородными парами, если экспериментальные точки делятся на
Решение задач линейного программирования дает
Решение задач нелинейного программирования может давать
Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования называют соответственно
Симплекс - метод в задаче линейного программирования реализуется в виде
Симплекс-метод в линейном программировании - это специальный метод
Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке за
Совокупность необходимых и достаточных условий экстремума, которые позволяют создать конечную процедуру его отыскания, называется
Специфика задач целочисленного программирования заключается в том, что переменные и функции могут принимать значения
Стратегия носит наименование e-минимаксной, когда
Стратегия хkопт при параллельном поиске может быть названа минимаксной, если
Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает
Теоретически в нелинейное программировании наиболее детально разработан раздел
Точки, в которых первые производные функции обращаются в ноль, называются
Универсальным методом отыскания глобального экстремума любых задач, основанных на сепарабельных и линейных функциях цели, является(ются)
Унимодальность функции обеспечивает выполнение следующего условия: если оба отсчета функции взяты по одну сторону, от максимума, то
Фундаментом теории целочисленного программирования является(ются)
Функция f(x1, х2,... xn), с которыми имеют дело в квадратичном программировании имеют вид
Функция f(х) = f(x1, ..., xn) называется сепарабельной, если она представлена в виде
Функция f(х) n переменных ||x1, ..., xn|| = x Ì G называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение
Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующих рекуррентных соотношений
Экстремум в задачах линейного программирования
Из перечисленного: 1) градиентный; 2) дихотомии; 3) овражный, - к методам многомерного поиска можно отнести
Стратегия поиска в методе рандомизации совпадает с(со)
Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
Эффективность поиска при методе однородными парами с ростом числа опытов N

В вариационной задаче с подвижными концами дополнительные условия, накладываемые на искомую функцию, выглядят следующим образом:
Задача об экстремуме функционала называется вариационной задачей с подвижными границами, если на искомую функцию
Задача об экстремуме функционала называется задачей с фиксированными границами, если наложены дополнительные условия:
Каноническая форма уравнения Эйлера для некоторой системы выглядит следующим образом: Соответствующее ей уравнение Эйлера имеет вид:
Каноническая форма уравнения Эйлера для некоторой системы выглядит следующим образом: Соответствующее ей уравнение Эйлера имеет вид:
С геометрической точки зрения вариационная задача с подвижными концами состоит в определении кривой,
Функция Гамильтона для функционала имеет вид:
Функция Гамильтона для функционала имеет вид:
Функция имеет в нуле точку
- общий вид уравнения ____________ (указать фамилию)
В наиболее распространенном случае задача оптимизации по быстродействию сводится к получению
В общем случае уравнение Эйлера , где F=F(x,y,y’), содержит:
В общем случае уравнение Эйлера является:
В случае вариационной задачи с незакрепленными или подвижными концами
В случае дифференцируемости функции n переменных - F(x1…xn) задача отыскания ее экстремума сводится к решению системы n алгебраических уравнений вида
В теории регулирования термин «переходный процесс» означает процесс
В теории управления движение объекта описывается как движение точки
В теории управления, в случае механического объекта, фазовые координаты представляют собой
Вариационная задача на условный экстремум - это задача, в которой
Вариационное исчисление - это
Вариационное исчисление можно рассматривать как
Вариацию функции на отрезке [a,b] можно записать в виде:
Возникновение теории управления можно отнести к
Гамильтониан для функционала можно записать в виде:
Гамильтонова форма уравнений Эйлера заимствована из
Гладкая функция, заданная на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке две точки экстремума: локальный минимум - А и глобальный минимум - В. Можно утверждать, что
Гладкая функция, заданная на отрезке [a,b], имеет на этом отрезке два глобальных максимума А и В. Можно утверждать, что
Глобальная оптимизация программирования - это
Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] может достигаться
Глобальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением всех
Динамическое программирование - это
Дифференциальные связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые
Длина кривой y(x), соединяющей на плоскости (x,y) две точки (x1,y1) и (x2,y2), есть функционал вида:
Для получения уравнений Гамильтона для функционала вводится новая переменная:
Для решения задач оптимизации необходимо уметь
Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой максимума, если 2-я вариация функционала
Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой минимума, если 2-я вариация функционала:
Если функция f(x) на отрезке [a,b] имеет один локальный максимум А и один глобальный максимум В, то
Задача на условный экстремум функционала возникает, когда
Задача нахождения кратчайшего расстояния между двумя точками на сфере является задачей
Задача нахождения среди кривых заданной длины кривой, ограничивающей максимальную площадь, является задачей
Задача о кратчайшем пути является примером
Задача о нахождении кратчайшего расстояния между двумя заданными кривыми на плоскости является
Задача о нахождении кривой, соединяющей две заданные точки на плоскости и имеющей наименьшую длину, является
Задача о нахождении максимального значения функции, заданной на замкнутом отрезке, является
Задача определения кратчайшего расстояния между двумя кривыми на плоскости является задачей
Задача оптимизации программирования - это задача
Задача распределения ресурсов является задачей
Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации, к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прихода системы в конечную точку; 3) неголономные связи, к динамическому программированию можно отнести
Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления; 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа, к функциональному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления, к принципу максимума Понтрягина можно отнести
Из перечисленных видов критериев: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные, к критериям оптимизации можно отнести
Из перечисленных видов программирования: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление: 3) линейное программирование, к классическим можно отнести
Из перечисленных функций: 1) непрерывные; 2) гладкие; 3) кусочно-непрерывные; 4) кусочно-гладкие, в классическом вариационном исчислении используются
Изопериметрические связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые
Интегральный критерий используется для определения параметров
Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на
Канонической формой уравнений Эйлера является система уравнений вида:
Классификация методов оптимизации
Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на
Критерий максимального быстродействия сводится к получению
Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации
Критерий минимума стоимости в единицу времени используется в основном в
Критерий оптимальности - это:
Критерий среднего квадрата ошибки применяется при оценке качества
Лемма Лагранжа формулируется следующим образом: если для непрерывной функции f(x) интеграл
Локальная оптимизация программирования - это
Локальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением
Метод неопределенных множителей Лагранжа в вариационном исчислении используется
Метод Ритца решения уравнения Эйлера сводится к
Методы оптимизации широко используются при
Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от
Минимаксный критерий используется для определения
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории матричных игр, при этом игра задается матрицей ||aij||, где: i = 1,2, ...m; j = 1, 2..., n, которая называется матрицей
Минимальное значение функции y=0,5x2 - 3x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=0,5x2 - 3x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Минимальное значение функции y=x2 - 2x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=x2 - 2x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Минимальное значение функции y=x2 - x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=x2 - x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Наиболее распространенные методы оптимизации используют понятие
Не очень строго функционал можно определить как
Необходимость требования, чтобы переходный процесс заканчивался в минимальное время, заключается в том, что до окончания переходного процесса система
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является
Необходимым условием экстремума функционала является:
Неприменимость классических методов вариационного исчисления к некоторым типам разрывных и ступенчатых функций привело к необходимости разработки методов оптимизации типа методов
Общий вид уравнения Эйлера следующий:
Одна из основных задач автоматизированных информационных систем (АИС) управления - оперативно-календарное планирование, относится к задачам
Оптимальная система управления может быть реализована в виде
Оптимизация - это
Переходный процесс в теории регулирования - это
Постановка задачи оптимизации предполагает наличие
Прагматические критерии оптимизации - это
Примером критерия среднего квадрата ошибки является
Примером функционала может служить выражение:
Примером функционала может являться
Примером функционала может являться
Принцип Гамильтона в классической механике формулируется так:
Принцип Гамильтона в механике формулируется следующим образом: фазовая траектория системы
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так:
Принцип оптимальности Беллмана является основой пограмирования
Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что
Принцип оптимальности справедлив для процессов управления
Принципу оптимальности Беллмана соответствует формулировки:
Приращением или вариацией dy аргумента y(x) функционала J(y(x)) называется
Пусть задан функционал I(y(x)+εη(x)) (ε-число), тогда 1-й вариацией функционала является выражение:
Пусть задан функционал I(y(x)+εη(x)) (ε-число), тогда 2-й вариацией функционала является выражение:
Пусть задано некоторое множество М функций. Функционалом J на М называют отображение J:M®R, где R
С геометрической точки зрения особенностью вариационных задач с подвижными границами является то, что область определения допустимых функций
Среди следующих утверждений верным является утверждение, что
Среди следующих утверждений верными являются
Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно определить как
Точкой бесконечного разрыва функции называется точка, в которой
Точкой разрыва функции 1-го рода называется точка, в которой функция имеет
Точкой устранимого разрыва функции называется точка, в которой функция имеет
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера служит для нахождения экстремума функционала вида:
Уравнения Гамильтона для функционала являются другой формой записи
Уравнения Гамильтона представляют собой систему
Условие Лежандра позволяет
Условия трансверсальности возникают в задаче, когда
Функционал J(y(x)) достигает на кривой y0(x) максимума, если значение функционала на любой близкой кривой
Функционал J(y(x)) называется непрерывным, если малому изменению
Функционал J(y) называется линейным, если для любых чисел a1 и a2 выполняется условие
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] глобальный минимум в точке x*, если
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] локальный максимум в точке x*, если
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] локальный минимум в точке x*, если
Функция y=1/x имеет в нуле точку
Функция y=sin(x)/x имеет в нуле точку
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H = p2/4 - 12xy. Каноническая форма уравнения Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H = p2/4 - 12xy. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H= y2 + p2/4. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H=-y+p2/4. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для функционала имеет вид: H=-y+p2/4. Каноническая форма уравнения Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона или гамильтониан в общем случае есть функция, зависящая от
Чтобы решить минимаксную задачу min max aij = ?, требуется найти
Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо

Аппарат классического вариационного исчисления может быть применен для решения задач оптимального управления:
В случае механического объекта с конечным числом степеней свободы фазовый вектор составляется из обобщенных координат:
Движение объекта проявляется в том, что его фазовые координаты меняются с течением времени:
Двухточечные задачи в теории управления - задачи с фиксированными концами:
Детерминированные объекты - объекты, движение которых однозначно определяется выбором управления в каждый момент времени:
Для линейных задач оптимального управления принцип максимума дает необходимое и достаточное условие оптимальности:
Критерий качества позволяет судить о том, какой способ управления лучше, а какой хуже:
Множество допустимых управлений - совокупность таких функций u(t), с помощью которых достигается цель управления:
Обычно в качестве управлений рассматривают только непрерывные вектор - функции:
Оптимальное управление строится как функция времени t, независящей от возможного поведения системы:
По интегральному критерию качества в теории управления ищется функция, для которой ищется экстремальное значение:
При использовании критерия оптимального быстродействия подынтегральная функция функционала полагается тождественно равной нулю:
Согласно принципу максимума процесс оптимальный на отрезке времени будет также оптимален на любой части этого интервала:
Фазовая траектория - кривая в фазовом пространстве переменных:

"Caballeresco" se traduce como
"Credibilidad" se traduce como
"Ensayo" переводится как
"Exhibidor" se traduce como
"Expresionista "se traduce como
"Heredero" se traduce como
"Largometraje" significa
"Tocar techo" es en ruso
"Хотя бы", "если бы" переводится как
La opereta es en ruso ...
Séneca pertenece a la literatura
Переведите на испанский "аллегория"
Переведите на испанский "божественная музыка"
Переведите на испанский "будить воображение"
Переведите на испанский "веселая комедия"
Переведите на испанский "готовить" (к чему-либо)
Переведите на испанский "делить главные роли с ..."
Переведите на испанский "дизайн"
Переведите на испанский "дирижировать оркестром"
Переведите на испанский "достояние человечества"
Переведите на испанский "дублировать"
Переведите на испанский "заунывная мелодия"
Переведите на испанский "заупокойная молитва"
Переведите на испанский "из любви к искусству"
Переведите на испанский "иллюстратор":
Переведите на испанский "кассовый фильм"
Переведите на испанский "киножурнал"
Переведите на испанский "литературный вечер"
Переведите на испанский "маршевый ритм"
Переведите на испанский "модный"
Переведите на испанский "музицировать"
Переведите на испанский "офорт"
Переведите на испанский "повествовательный"
Переведите на испанский "потребительское общество"
Переведите на испанский "премьера"
Переведите на испанский "различная техника"
Переведите на испанский "распускать грязные сплетни"
Переведите на испанский "сага"
Переведите на испанский "сериал"
Переведите на испанский "совпадать в оценке"
Переведите на испанский "созвездие"
Переведите на испанский "сочинительство"
Переведите на испанский "сочинять музыку"
Переведите на испанский "спецэффекты"
Переведите на испанский "стенная роспись"
Переведите на испанский "течение" (в искусстве)
Переведите на испанский "труппа"
Переведите на испанский "условный язык"
Переведите на русский "alcanzar un éxtasis estético"
Переведите на русский "baile argentino"
Переведите на русский "bohemia"
Переведите на русский "codearse"
Переведите на русский "cumplir las expectativas"
Переведите на русский "enfatizar"
Переведите на русский "estar de bote en bote"
Переведите на русский "flotar en el aire":
Переведите на русский "juzgar al autor"
Переведите на русский "libertad de creación"
Переведите на русский "minimalismo"
Переведите на русский "musa"
Переведите на русский "potencia colonizadora"
Переведите на русский "proceso creativo"
Переведите на русский "responder a los rumores"
Переведите на русский "sobredosis"
Переведите на русский "tomarse al pie de la letra"
"Coquetería innata" se traduce como ...
"Guionista" en español es ...
"Jugar con muñecas" significa
"Productor" en español es ...
"trifulca pública" se traduce ...
Asigne una frase sinónima a "cierto descontento"
Dé el sinónimo al vocablo "foráneo"
Diga en español "обольщать, вызывать галлюцинации"
Género artístico es lo mismo que
¿A qué época pertenece el "Cantar de mío Cid"?
¿Cómo es en español "поэтическая композиция"
¿Cómo es en español "фильм с титрами"?
¿Cómo es en español "экспрессия"
¿Cómo se llama una especie de opereta muy popular en España?
¿Cómo se traduce "encorsetarse"?
¿Cómo se traduce "estafar"?
¿Cómo se traduce "paraíso inhabitado"?
¿Cómo se traduce "una novela"?
¿Cómo se traduce? "la llamada…"
¿Cuál de estos vocablos no es sinónimo a "dilucidar"?
¿Quál de estas palabras no es sinónima al ´´adalid´´?
¿Qué es "la actividad marginal"
¿Qué es "un filme experimental"
¿Qué es "un grabado"
¿Qué es en ruso "lucha comercial"?
¿Qué es la calcografía?
¿Qué es la música de cámara?
¿Qué es un cineasta"
¿Qué es un coreógrafo?
¿Qué es un teatro de variedades?
¿Qué es una aurora?
¿Qué es una cantata?
¿Qué es una gama musical?
¿Qué significa ´´dar la bienvenida´´?
¿Qué término está de más en la lista de sinónimos al ruso "показывать (фильм)"?

A los estudiantes les da conferencias un ...
Ahora cualquier pensionista puede seguir ... sin mermar la pensión.
Al enfermo le cuida ...
Antes de firmar el contrato fijo Vd. tiene que pasar un periodo ...
Cuando estamos enfermos, primero acudimos al ...
De los dientes se preocupa ...
Durante la crisis las PYME son ...
El documento financiero fundamental del Estado es su ...
El equipo auditor ... graves irregularidades con fondos públicos y gastos dudosos.
El estado de finanzas de la empresa lo controla un equipo ...
El mayor fabricante europeo de coches es ...
El perfil del candidato al empleo lo define ...
El poder adquisitivo de la plantilla de Rota ...
El principal problema para firmar contratos, vender o comprar en la Red es ...
El recorte de la plantilla ... la conflictividad en el colectivo.
El sector de trabajo temporal lo lidera ...
El servicio de difusión postal empieza a aplicar la nueva tecnología de ...
Internet desarrolla activamente un comercio ...
La ... es la premisa principal de los éxitos de una empresa.
La carga fiscal de las PYME ... entre un 5 % y un 10 %.
La encuesta contiene muchas ...
La nueva empresa ejemplar sigue la tendencia universal de ... en la economía mundial.
La sociedad sana es la que tiene ... tasa de ocupación.
La temporalidad de trabajo se considera un factor ... para el mercado laboral.
Los derechoes de un obrero los ha de defender ...
Los directivos de empresas españolas ya han visto las orejas ...
Los fabricantes de coches buscan ... en los países ex comunistas.
Los mercados de capitales piden ... a las empresas con sus inversiones.
Para atenuar la crisis los fabricantes prefieren un empleo ...
Sabiendo ... se puede trabajar en el extranjero.
Son ... donde se publica la oferta de puestos de trabajo
Un profesor identifica el Este europeo como ...
Unipost es una sociedad ...
Unipost pertenece a los distribuidores ... del territorio nacional.
За что дается особое разрешение на работу?
Какой вид деятельности позволяет постоянное разрешение на работу?
‘El cartero del futuro’ supone... de operadores de correos.
81,5 % de los jóvenes opinan que las relaciones sexuales deben ser ...
A pesar de la desaceleración económica, España genera ... a un ritmo que duplica la media europea.
Antes hablar de medio ambiente equivalía a ir en contra ...
Después de cursar en un centro de peritaje Vd. tiene ... perspectivas laborales.
El comercio mundial de hoy es caracterizado ... caída de ventas.
El convenio especial con la Seguridad Social todavía es desconocido para ...
El convenio nacional de empresas de telemárketing considera los actos de acoso sexual ...
El coste salarial en los países del Este es ... del español.
El mercado laboral español se caracteriza ... el desempleo perpetuo
El nuevo instrumento de la financiación de las PYME es ...
El Plan Nacional de Formación profesional está dirigido a
El sistema fiscal español está llamado a estimular ...
En el caso de que la readmisión no se produzca, el trabajador puede reclamar ... el empresario
En España la mayor parte de empleos en la construcción de coches depende ...
España tiene una de las más bajas tasas de contratos a tiempo ...
La característica fundamental de Formación Continua es ...
La desconfianza de la gestión siempre da lugar a ...
La economía mundial estuvo en los años 70 en ...
La economía siempre sale de la crisis a expensas de ...
La formación ... se realiza durante toda la actividad laboral
La formación profesional es un factor esencial para ...
La Formación Profesional se considera inversión en ...
La formación profesional se recibe en ...
La institución en la que más confía la juventud, tras la familia, es ...
La población activa de un país incluye la gente con ... de edad
La protesta la provocó un accidente ... de tres conductores.
La semana laboral de conductores españoles es hoy en día de ...
La tasa de ocupación en España es una de las más ... de la Europa Unida.
La tasa de paro en España sigue siendo ... de la Unión Europea.
Las fotografías las hace un ...
Las mujeres españolas se jubilan a los ... años de edad.
Las mujeres y la juventud española constituyen un colectivo de
Las pequeñas y medianas empresas son un factor .. de estabilidad.
Las tiendas electrónicas se quejan de que están ... ante repudios de los usuarios
Los alumnos de colegios privados se muestran más ... con la enseñanza
Los obreros agrícolas suscriben como regla unos contratos ...
Los periódicos se venden generalmente en ...
Para captar pedidos las plantas del mismo grupo llevan entre sí ...
Un objetivo fundamental de la política económica en España lo constituye la promoción y apoyo a ...
Unipost es ... principal de Correos y Telégrafos.
¿Cómo califican los políticos españoles la posición de los EEUU?
¿Con qué actitudes se manifiesta más la violencia?
¿Cuál es el capital mínimo de una Sociedad de Responsabilidad Limitada?
¿Cuál es el punto más débil de la finaciación de las PYME?
¿Cuál es la aportación de los inmigrantes al producto interior bruto?
¿Cuál es la situación del sexismo en la mayoría de las empresas españolas?
¿Cuáles son los motivos de las protestas de la plantilla de Rota?
¿Cuándo los convenios laborales recogerán medidas para prevenir y afrontar el acoso sexual?
¿En que comunidad hay más descenso de parados?
¿En qué sector los inmigrantes compiten más con los nacionales?
¿Es ... la actividad laboral con la pensión?
¿Estás en ... o trabajas?
¿Qué causa influye más en el aumento de la violencia?
¿Qué comunidad autónoma tiene más desempleados?
¿Qué grupo de ventas de coches es el líder de Europa?
¿Qué motivo influye más en el aumento de la violencia doméstica?
¿Qué oficina se ocupa de difusión de correspondencia?
¿Qué países tienen preferencias para ofertas de empleo?
¿Qué problema aparece como el primero en todos los estudios sobre la sociedad española actual?
¿Qué profesión nueva provoca cara de interrogación a la mayoría de la gente?
¿Quién es el responsable de la tensión en zonas con mucha inmigración?
¿Quién es … en el contrato firmado por vía electrónica?
¿Tiene puestos de trabajo ...?

5000 granjeros ... la cría de pollos.
De los 50 milliones de hectáreas de la superficie española 19 de milliones son tierras ...
El ... de jardinero representaba una antigua profesión, llena de dignidad.
El el campo existe ... de los trabajadores agrícolas.
El gobierno ... vías de diálogo con los jornaleros.
El jardín está cumpliendo un gran papel ...
El más barato de los vinos es ...
El nenúfar se traduce al ruso como ...
El papel esencial y básico de la población es ... la desertización de la tierra.
El rector pesquero español está sumetido a ...
El sindicato está convencido de que mejoren las condiciones de ... de los trabajadores agrícolas.
El vino de la tierra es de más alta ... que el de mesa.
En España el tabaco se cultiva en ... Cominidades Autónomas.
En la discusión hay que respetar opiniones opuestas y ...
España es el ... país cultivador de tabaco de la Unión Europea.
España está sola en defensa de una ayuda para ...en la Unión Europea.
España se considera una de las naciones que mayor ... consume de Europa.
La alta capacidad exportadora de productos agrícolas la tiene
La cobertura social en el sector agrario ... un pequeño paraguas de protección.
La desaparición del subsidio ... genera huelgas, protestas en el campo.
La flor de romero con aceite se emplea como bálsamo para ...
La flota pesquera española trabaja en todos los océanos y mares salvo el ...
La identidad agrícola europea ... por la preferencia comunitaria y la solidaridad financiera.
La jubilación anticipada es una forma oculta de ...
La mayoría de las pescaderías se abastecen ...
La ocupación de la pista del aeropuerto por jornaleros ... la salida de vuelos.
La palabra "mejillón" se traduce como ...
La palabra omnívoro se traduce al ruso como ...
La pensión de jubilación en el campo es el ... de la media del Régimen General.
La población humana pone en peligro ... que la propia naturaleza ha creado.
La política actual está orientada a la ... y reestructuración de la flota
La producción agrícola española supone ... de la del conjunto de la Unión Europea
La recolección de setas se ha convertido en una actividad ... y un boyante negocio.
La reforma del subsidio es el único punto que el gobierno ... a modificar.
La Rioja se considera la región más prestigiosa ... de España.
La urbanización provoca ... de la población rural.
Las harinas cárnicas permiten ... el precio final del producto.
Los científicos recomiendan ... bien las frutas y verduras antes de ingerirlas.
Los empleados agrícolas no reciben la protección ... desempleo.
Los españoles consumieron unos ... kilos de productos pesqueros por habitante en 1998.
Los ganaderos piden más control sanitario ... parte del Estado.
Los productos estrella para la gastronomía navideña son ...
Los sindicatos señalaron que, si no hay soluciones, "la pelea esta ..."
Los trabajadores agrícolas son los más ... de España.
Malas previsiones de exportación y cosecha se dan en la campaña ...
Mucha gente se toma la recolección de hongos como ...
No hay que olvidar ejerciendo la pesca la responsabilidad de la conservación de los recursos ....
Por decisión gubernamental las vacas vuelven a ser ...
Si incineráramos los milliones de toneladas de despojos, habría ...
¿Como se traduce al ruso "herbívoro"?
¿Cómo se traduce al ruso la palabra "acuicultura"?
¿Es de tradición en España ... de ovejas?
¿Qué país es el segundo consumidor europeo de productos de la pesca?
De las verduras y hortalizas se abastece ...
El 72% de los trabajadores agricolas no ha percibido nunca ...
El alto nivel de ... en los invernaderos se debe al amplio empleo de plaguicidas
El barbecho se traduce al ruso como ...
El campesino es un ...
El marisco se aprovecha de las "vacas ..."
El Mercamadrid descansa por lo de las “vacas locas” en cuanto a los productos ...
El ministerio ... que puede haber pactos de precio de la leche en origen.
El ministro ... en que se llegue a un acuerdo sobre el empleo agrario.
El mirto se traduce al ruso como ...
El orden social lo vigilan ...
El terreno industrial se traduce al ruso como ...
El trabajo familiar y de pequeños agricultores ha caído al ... en menos de una década.
El uso de plaguicidas es ... principal de suicidios entre los trabajadores de invernaderos
El vino ... es bastante caro.
El vino tiene buen precio y eso es un incentivo para cometer ...
En ... se cultiva el 85% de la producción nacional de tabaco.
En el campo dominan los contratos ...
Hay que defender y cuidar a la tierra que dejaremos a futuras ...
La actividad pesquera tiene una rica ... en la historia económica de España.
La acuicultura ... a la pesca tradicional.
La adormidera se traduce al ruso como ...
La agricultura europea es ... que la media mundial.
La agricultura ha de garantizar ... del Estado.
La azucena se traduce al ruso como ...
La balanza de la demanda se ha inclinado hacia los productos ...
La balaustra se traduce al ruso como ...
La capacidad de su flota es una de las ... a nivel europeo y mundial.
La desconfianza en la carne orienta el mercado hacia productos más caros y ... .
La hortofruticultura predomina en ...
La mayor parte de la merluza (61%) proviene de ...
La mejora de las condiciones laborales se observa ante todo en ...
La palabra "merluza" se traduce al ruso como ...
La pita se traduce al ruso como ...
La pita se utiliza para el tratamiento
La tarea esencial de la agricultura responsable consiste en equilibrar ...
Las centrales mostraron su ... por la excepción de los jornaleros en los cambios introducidos.
Las enfermedades ... las provocan el calor y la humedad que abren los poros.
Las naranjas valencianas contienen mayores concentraciones de ...
Los granjeros de pollos amenazan ...el cierre si no hay acuerdo en el sector.
Los incendios forestales amenazan ...
Los jardines musulmanes se basan en la idea ...
Los mariscos desplazan los platos ... de carnes o verduras.
Los oficios fundamentales en la agricultura son ...
Los precios sobre productos del mar ...
Los salarios medios brutos son ... 600 euros / mes.
No olvides que ... también contamina.

Acceso a Internet es …
Debates televisados se llaman comúnmente …
El nu2merto de los internautas ahora…
En cuanto a la propiedad, la televisión española es…
Internet exige saber …
La televisión española es hoy día principalmente …
La televisión es un intermediario entre …
La actual televisio2n española exige …
La deuda de RTVE se incrementó en los últimos años …
La identidad cultural significa ….
La situacio2n  actual de Internet …
La violencia en la televisio2n española supone …
RTVE debe ser garante de …
Tele2fono móvil 3 G …
Telebasura es …
Telefonía mo2vil es …
Дайте перевод «радиопьеса»
Дайте правильные варианты перевода «patrocinio»
Как будет по-испански «информационное общество»?
Как будет по-испански «широкополосный»?
Как перевести «концентрация»?
Как перевести на испанский «требуются (наем на работу)»?
Как перевести на русский «referente informativo»
Как правильно сказать «ввести в строй»
Как  сказать «информационная служба»?
Какому испанскому слову соответствует русское понятие «(теле-, радио-) аудитория»?
Кто первый поставляет новости обществу?
Переведите «material periódico»
Переведите «доходы от рекламы»
Переведите на испанский «аналоговое вещание»
Переведите на испанский «газетный бизнес»
Переведите на испанский «глава радиосериала»
Переведите на испанский «главный герой»
Переведите на испанский «дневная сетка»
Переведите на испанский «журнал»
Переведите на испанский «журналистская карьера»
Переведите на испанский «звезда журналистики»
Переведите на испанский «золотое правило»
Переведите на испанский «кабельное телевидение»
Переведите на испанский «коллекционные ценности»
Переведите на испанский «коммерческое радио»
Переведите на испанский «массовая печать»
Переведите на испанский «менеджмент»
Переведите на испанский «на краю»
Переведите на испанский «первая страница обложки журнала»
Переведите на испанский «правовые нормы»
Переведите на испанский «предварительная регистрация»
Переведите на испанский «профессиональные принципы»
Переведите на испанский «радиоаудитория»
Переведите на испанский «радиоменю»
Переведите на испанский «рекламодатель»
Переведите на испанский «свобода печати»
Переведите на испанский «сливки общества»
Переведите на испанский «спутниковое телевидение»
Переведите на испанский «статья-мнение»
Переведите на испанский «транснациональная компания»
Переведите на испанский «цифровой»
Переведите на испанский «частное радио»
Переведите на испанский язык «общественное мнение»
Переведите на испанский язык «общественное телевидение»
Переведите на русский «artículo»
Переведите на русский «columnista»
Переведите на русский «confianza»
Переведите на русский «corresponsalía fija»
Переведите на русский «datos e ima2genes»
Переведите на русский «de referencia»
Переведите на русский «devolver a las ondas»
Переведите на русский «franja vespertina»
Переведите на русский «guionista radiofo2nico»
Переведите на русский «herramientas»
Переведите на русский «informativo (m)» (в радиовещании)
Переведите на русский «prensa»
Переведите на русский «puntocom»
Переведите на русский «queja»
Переведите на русский «ser sintonizado»
Переведите на русский «sociedad virtual»
Переведите на русский «tarifas publicitarias»
Переведите на русский «сolaborador de un perio2dico»
Переведите на русский «электронная почта»
Переведите на русский язык «magazine»
Что означает «papel salmo2n»?
¿Cuál2 es “el rey” del hogar español?
¿Cua2l es el concepto primordial de la calidad de la televisio2n?
¿Por que2 criterios democra2ticos debe guiarse la televisio2n?
¿Qué es la prensa electro2nica?
¿Que2 conceptos dominaban en la televisión de Franco?
¿Que2 es el ciberespacio?
¿Que2 es Internet?
¿Que2 es la globalizacio2n?
¿Que2 es lo ma2s atractivo para un televidente español?
¿Que2 es lo ma2s importante para la televisio2n?
¿Que2 es lo que domina la realidad audiovisual española?
¿Que2 es lo que ma2s les gusta a los españoles hoy día en TV?
¿Que2 es un internetista?
¿Que2 es un proveedor?
¿Que2 ge2nero ocupa la primera posicio2n  en la programacio2n televisiva?
¿Que2 papel juega Internet en el mundo de información?
¿Quie2n en España controla la televisio2n pu2blica?
¿Quie2nes son los que dedican ma2s tiempo a ver la televisión?
¿Qué tipo de programas sigue en aceptación al cine en la televisión española?

Бороться с производственным травматизмом призвана
Быстрое сгорание горючей смеси при поднесении к ней источника зажигания называется
В результате облучения экрана монитора потоком заряженных частиц создается
Влажность воздуха в помещении поддерживается
Внутри огнетушителя ОУ-5 находится
Возбуждение живых тканей организма проходящим через него электрическим током, сопровождающееся сокращением мышц, называется
Воздушно-механическая пена является огнетушащим составом огнетушителя
Время действия огнетушителя ОУ-8 составляет
Давление в огнетушителе ОХП-10 создается в результате
Для нейтрализации вредных производственных факторов предназначена
Для поддержания постоянной температуры, влажности и очистки воздуха используется(ются)
Для предотвращения или уменьшения воздействия на человека опасных или вредных производственных факторов используются
Для предотвращения пожара предназначены
Для предупреждения об опасности применяют цвета
Для тушения необесточенных предметов запрещается применять
Естественное освещение должно осуществляться через светопроемы, ориентированные преимущественно на
Заземленная нейтраль присоединена к заземляющему устройству
Заземляющий проводник является частью
Защитное отключение производится
Зона, оснащенная необходимыми техническими средствами, где работник или группа работников постоянно или временно выполняет одну работу или операцию, называется
Интервал между искусственными вдохами должен составлять
Интервал между надавливаниями при наружном массаже сердца должен быть
К дополнительным электрозащитным средствам относятся
К микроклиматическим параметрам производственной среды относится
К основным электрозащитным средствам относятся
Колебание температуры в помещениях ИВО допускается в течение суток
Комплекс взаимосвязанных нормативных документов, направленных на обеспечение и улучшение условий труда работающих, называется
Комплекс организационно-технических параметров и архитектурно-строи­тель­ных решений, направленных на создание комфортных условий труда и стабильную работу оборудования, называется
Комплекс организационных и технических мероприятий, направленных на исключение или снижение степени воздействия на работающих вредных производственных факторов и создание благоприятных условий труда, называется
Комплекс организационных и технических мероприятий, направленных на обеспечение безопасности людей, на предотвращение пожара, ограничение его распространения, а также на создание условий для успешного тушения пожара, называется
Комплекс требований, направленных на обеспечение безопасности, сохранение здоровья и работоспособности работников в процессе труда, утвержденный компетентным органом, устанавливается
Кровотечение, при котором кровь вытекает из раны или естественных отверстий тела, называется
Кровотечение, при котором кровь скапливается в полостях тела, называется
Круговая повязка накладывается на
Мгновенное химическое превращение, сопровождающееся выделением энергии и образованием сжатых газов, называется
Металлизация кожи возникает при
Мускульное напряжение ослабляет цвет
На уровне пола, основных проходов и лестниц аварийное освещение должно обеспечивать освещенность не менее
Нагрев внутренних органов человеческого тела до высоких температур возникает при действии электрического тока
Наиболее успокаивающее воздействие на нервную систему человека оказывает цвет
Наибольшим сопротивлением электрическому току обладает
Наибольшим тепловыделением обладают
Наименьшая освещенность рабочих мест при аварийном режиме должна быть
Нарушение целостности кожных покровов человеческого тела называется
Нейтраль, не присоединенная к заземляющему устройству или присоединенная к нему через большое сопротивление, называется
Неконтролируемое во времени и пространстве горение называется
Нормативный акт, устанавливающий требования по охране труда, обязательные для исполнения при проектировании, организации и осуществлении производственных процессов, отдельных видов работ, эксплуатации производственного оборудования, называется
Обугливание кожи происходит при ожоге _____ степени
Огнетушащий порошок входит в состав огнетушителя
Огнетушащим составом огнетушителя ОПС-10 служит
Огнетушащим составом огнетушителя ОУ-5 служит
Оптимальное расстояние расположения инструментов и других предметов труда от оператора
Оранжевый цвет
Освещение, концентрирующее световой поток непосредственно на орудиях и предметах труда, называется
Освещение, создаваемое осветительными приборами, установленными в верхней части помещения параллельно с оконными проемами, обеспечивающее последовательное отключение их в зависимости от интенсивности естественного освещения, называется
Освещенность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа должна быть
Отклоняющая система электронно-лучевой трубки монитора создает
Первая медицинскую помощь пострадавшему может быть оказана
Переходный период от жизни к смерти, наступающий с момента прекращения деятельности сердца и легких, называется
Письменное распоряжение на работу в электроустановках, определяющее место, время начала и окончания работы, условия ее безопасного проведения, состав бригады и лиц, ответственных за безопасность работ, называется
Подготовка, принятие и реализация решений по осуществлению организационных, технических, санитарно-гигиенических и лечебно-профилак­ти­чес­ких мероприятий, направленных на обеспечение безопасности, сохранение здоровья и работоспособности человека в процессе труда, называется
Покраснение кожи наблюдается при ожоге _________ степени
Пращевидная повязка накладывается на
Преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических токоведущих частей, которые могут оказаться под напряжением, называется
При воздействии на человека переменного тока промышленной частоты при его силе в 100 мА возможна (о)
При протекании через тело человека электрического тока 1-6 мА
При протекании через тело человека электрического тока 30-50 мА
При ушибе необходимо
Продолжительность надавливания на грудную клетку при наружном массаже сердца должна быть
Производственная травма является
Производственная травма – это
Пространственное расположение оборудования, оснастки и предметов труда, а также самого работающего называется
Разложение органических жидкостей организма вызывается действием электрического тока
Распад белковых структур в организме происходит при
Расследованию не подлежат электротравмы, вызвавшие утрату трудоспособности
Расстройство здоровья, возникающее при длительном воздействии на человека вредного производственного фактора, называется
Сертификация персональных компьютеров предназначена для
Сжатый газ используется в огнетушителе
Система обеспечения безопасности жизни и здоровья работников в процессе трудовой деятельности называется
Система организационных и технических мероприятий и средств, обеспечивающих защиту людей от вредного и опасного воздействия электрического тока, электрической дуги, электромагнитного поля и статического электричества, называется
Сложное, быстропротекающее химическое превращение, сопровождающееся выделением большого количества теплоты, называется
Совокупность звуков различной высоты и силы, беспорядочно изменяющихся во времени и вызывающих неприятные субъективные ощущения, называется
Сопротивление тела человека при расчетах принимают равным
Становится хрупкой основа гибких магнитных носителей при относительной влажности воздуха
Тендосиновит – это
Точка соединения обмоток питающего трансформатора (генератора) называется
Требования безопасности при выполнении работ в производственных помещениях, на территории предприятия, на строительных площадках и в иных местах, где производятся эти работы или выполняются служебные обязанности, устанавливаются
Указатели напряжения относятся к
Химический способ тушения пожаров основан на
Эвакуационное аварийное освещение устанавливается при численности работающих
Электрическое сопротивление тела человека при сухой чистой коже составляет
Электродвигатель является
Электроофтальмия – это
Электротравма является следствием воздействия

Бороться с производственным травматизмом призвана
Быстрое сгорание горючей смеси при поднесении к ней источника зажигания называется
В результате облучения экрана монитора потоком заряженных частиц создается
Влажность воздуха в помещении поддерживается
Внутри огнетушителя ОУ-5 находится
Возбуждение живых тканей организма проходящим через него электрическим током, сопровождающееся сокращением мышц, называется
Воздушно-механическая пена является огнетушащим составом огнетушителя
Время действия огнетушителя ОУ-8 составляет
Давление в огнетушителе ОХП-10 создается в результате
Для нейтрализации вредных производственных факторов предназначена
Для поддержания постоянной температуры, влажности и очистки воздуха используется(ются)
Для предотвращения или уменьшения воздействия на человека опасных или вредных производственных факторов используются
Для предотвращения пожара предназначены
Для предупреждения об опасности применяют цвета
Для тушения необесточенных предметов запрещается применять
Естественное освещение должно осуществляться через светопроемы, ориентированные преимущественно на
Заземленная нейтраль присоединена к заземляющему устройству
Заземляющий проводник является частью
Защитное отключение производится
Зона, оснащенная необходимыми техническими средствами, где работник или группа работников постоянно или временно выполняет одну работу или операцию, называется
Интервал между искусственными вдохами должен составлять
Интервал между надавливаниями при наружном массаже сердца должен быть
К дополнительным электрозащитным средствам относятся
К микроклиматическим параметрам производственной среды относится
К основным электрозащитным средствам относятся
Колебание температуры в помещениях ИВО допускается в течение суток
Комплекс взаимосвязанных нормативных документов, направленных на обеспечение и улучшение условий труда работающих, называется
Комплекс организационно-технических параметров и архитектурно-строи­тель­ных решений, направленных на создание комфортных условий труда и стабильную работу оборудования, называется
Комплекс организационных и технических мероприятий, направленных на исключение или снижение степени воздействия на работающих вредных производственных факторов и создание благоприятных условий труда, называется
Комплекс организационных и технических мероприятий, направленных на обеспечение безопасности людей, на предотвращение пожара, ограничение его распространения, а также на создание условий для успешного тушения пожара, называется
Комплекс требований, направленных на обеспечение безопасности, сохранение здоровья и работоспособности работников в процессе труда, утвержденный компетентным органом, устанавливается
Кровотечение, при котором кровь вытекает из раны или естественных отверстий тела, называется
Кровотечение, при котором кровь скапливается в полостях тела, называется
Круговая повязка накладывается на
Мгновенное химическое превращение, сопровождающееся выделением энергии и образованием сжатых газов, называется
Металлизация кожи возникает при
Мускульное напряжение ослабляет цвет
На уровне пола, основных проходов и лестниц аварийное освещение должно обеспечивать освещенность не менее
Нагрев внутренних органов человеческого тела до высоких температур возникает при действии электрического тока
Наиболее успокаивающее воздействие на нервную систему человека оказывает цвет
Наибольшим сопротивлением электрическому току обладает
Наибольшим тепловыделением обладают
Наименьшая освещенность рабочих мест при аварийном режиме должна быть
Нарушение целостности кожных покровов человеческого тела называется
Нейтраль, не присоединенная к заземляющему устройству или присоединенная к нему через большое сопротивление, называется
Неконтролируемое во времени и пространстве горение называется
Нормативный акт, устанавливающий требования по охране труда, обязательные для исполнения при проектировании, организации и осуществлении производственных процессов, отдельных видов работ, эксплуатации производственного оборудования, называется
Обугливание кожи происходит при ожоге _____ степени
Огнетушащий порошок входит в состав огнетушителя
Огнетушащим составом огнетушителя ОПС-10 служит
Огнетушащим составом огнетушителя ОУ-5 служит
Оптимальное расстояние расположения инструментов и других предметов труда от оператора
Оранжевый цвет
Освещение, концентрирующее световой поток непосредственно на орудиях и предметах труда, называется
Освещение, создаваемое осветительными приборами, установленными в верхней части помещения параллельно с оконными проемами, обеспечивающее последовательное отключение их в зависимости от интенсивности естественного освещения, называется
Освещенность на поверхности стола в зоне размещения рабочего документа должна быть
Отклоняющая система электронно-лучевой трубки монитора создает
Первая медицинскую помощь пострадавшему может быть оказана
Переходный период от жизни к смерти, наступающий с момента прекращения деятельности сердца и легких, называется
Письменное распоряжение на работу в электроустановках, определяющее место, время начала и окончания работы, условия ее безопасного проведения, состав бригады и лиц, ответственных за безопасность работ, называется
Подготовка, принятие и реализация решений по осуществлению организационных, технических, санитарно-гигиенических и лечебно-профилак­ти­чес­ких мероприятий, направленных на обеспечение безопасности, сохранение здоровья и работоспособности человека в процессе труда, называется
Покраснение кожи наблюдается при ожоге _________ степени
Пращевидная повязка накладывается на
Преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических токоведущих частей, которые могут оказаться под напряжением, называется
При воздействии на человека переменного тока промышленной частоты при его силе в 100 мА возможна (о)
При протекании через тело человека электрического тока 1-6 мА
При протекании через тело человека электрического тока 30-50 мА
При ушибе необходимо
Продолжительность надавливания на грудную клетку при наружном массаже сердца должна быть
Производственная травма является
Производственная травма – это
Пространственное расположение оборудования, оснастки и предметов труда, а также самого работающего называется
Разложение органических жидкостей организма вызывается действием электрического тока
Распад белковых структур в организме происходит при
Расследованию не подлежат электротравмы, вызвавшие утрату трудоспособности
Расстройство здоровья, возникающее при длительном воздействии на человека вредного производственного фактора, называется
Сертификация персональных компьютеров предназначена для
Сжатый газ используется в огнетушителе
Система обеспечения безопасности жизни и здоровья работников в процессе трудовой деятельности называется
Система организационных и технических мероприятий и средств, обеспечивающих защиту людей от вредного и опасного воздействия электрического тока, электрической дуги, электромагнитного поля и статического электричества, называется
Сложное, быстропротекающее химическое превращение, сопровождающееся выделением большого количества теплоты, называется
Совокупность звуков различной высоты и силы, беспорядочно изменяющихся во времени и вызывающих неприятные субъективные ощущения, называется
Сопротивление тела человека при расчетах принимают равным
Становится хрупкой основа гибких магнитных носителей при относительной влажности воздуха
Тендосиновит – это
Точка соединения обмоток питающего трансформатора (генератора) называется
Требования безопасности при выполнении работ в производственных помещениях, на территории предприятия, на строительных площадках и в иных местах, где производятся эти работы или выполняются служебные обязанности, устанавливаются
Указатели напряжения относятся к
Химический способ тушения пожаров основан на
Эвакуационное аварийное освещение устанавливается при численности работающих
Электрическое сопротивление тела человека при сухой чистой коже составляет
Электродвигатель является
Электроофтальмия – это
Электротравма является следствием воздействия