В вариационной задаче с подвижными концами

дополнительные условия, накладываемые на искомую функцию, выглядят следующим образом:
Задача об экстремуме функционала

называется вариационной задачей с подвижными границами, если на искомую функцию
Задача об экстремуме функционала

называется задачей с фиксированными границами, если наложены дополнительные условия:
Каноническая форма уравнения Эйлера для некоторой системы выглядит следующим образом:

Соответствующее ей уравнение Эйлера имеет вид:
Каноническая форма уравнения Эйлера для некоторой системы выглядит следующим образом:

Соответствующее ей уравнение Эйлера имеет вид:
С геометрической точки зрения вариационная задача

с подвижными концами состоит в определении кривой,
Функция Гамильтона для функционала

имеет вид:
Функция Гамильтона для функционала

имеет вид:
Функция

имеет в нуле точку
- общий вид уравнения ____________ (указать фамилию)
В наиболее распространенном случае задача оптимизации по быстродействию сводится к получению
В общем случае уравнение Эйлера , где F=F(x,y,y’), содержит:
В общем случае уравнение Эйлера является:
В случае вариационной задачи с незакрепленными или подвижными концами
В случае дифференцируемости функции n переменных - F(x1…xn) задача отыскания ее экстремума сводится к решению системы n алгебраических уравнений вида
В теории регулирования термин «переходный процесс» означает процесс
В теории управления движение объекта описывается как движение точки
В теории управления, в случае механического объекта, фазовые координаты представляют собой
Вариационная задача на условный экстремум - это задача, в которой
Вариационное исчисление - это
Вариационное исчисление можно рассматривать как
Вариацию функции на отрезке [a,b] можно записать в виде:
Возникновение теории управления можно отнести к
Гамильтониан для функционала можно записать в виде:
Гамильтонова форма уравнений Эйлера заимствована из
Гладкая функция, заданная на отрезке [a,b] имеет на этом отрезке две точки экстремума: локальный минимум - А и глобальный минимум - В. Можно утверждать, что
Гладкая функция, заданная на отрезке [a,b], имеет на этом отрезке два глобальных максимума А и В. Можно утверждать, что
Глобальная оптимизация программирования - это
Глобальный экстремум функции f(x) на отрезке [a,b] может достигаться
Глобальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением всех
Динамическое программирование - это
Дифференциальные связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые
Длина кривой y(x), соединяющей на плоскости (x,y) две точки (x1,y1) и (x2,y2), есть функционал вида:
Для получения уравнений Гамильтона для функционала вводится новая переменная:
Для решения задач оптимизации необходимо уметь
Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой максимума, если 2-я вариация функционала
Если 1-я вариация функционала для данной функции равна нулю, то данный функционал достигает на кривой минимума, если 2-я вариация функционала:
Если функция f(x) на отрезке [a,b] имеет один локальный максимум А и один глобальный максимум В, то
Задача на условный экстремум функционала возникает, когда
Задача нахождения кратчайшего расстояния между двумя точками на сфере является задачей
Задача нахождения среди кривых заданной длины кривой, ограничивающей максимальную площадь, является задачей
Задача о кратчайшем пути является примером
Задача о нахождении кратчайшего расстояния между двумя заданными кривыми на плоскости является
Задача о нахождении кривой, соединяющей две заданные точки на плоскости и имеющей наименьшую длину, является
Задача о нахождении максимального значения функции, заданной на замкнутом отрезке, является
Задача определения кратчайшего расстояния между двумя кривыми на плоскости является задачей
Задача оптимизации программирования - это задача
Задача распределения ресурсов является задачей
Из перечисленного: 1) нелинейное дифференциальное уравнение; 2) линейное дифференциальное уравнение; 3) присутствие в уравнении операции минимизации, к дифференциальному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) оптимальная траектория в фазовом пространстве; 2) независимость от вида траектории прихода системы в конечную точку; 3) неголономные связи, к динамическому программированию можно отнести
Из перечисленного: 1) поэтапное определение оптимального управления; 2) рекуррентные соотношения для решения оптимальных задач численным методом; 3) преобразованная функция Лагранжа, к функциональному уравнению Беллмана можно отнести
Из перечисленного: 1) преобразованная функция Лагранжа; 2) динамическая система, изменяющая состояние во времени; 3) прямой метод вариационного исчисления, к принципу максимума Понтрягина можно отнести
Из перечисленных видов критериев: 1) прагматические; 2) математические; 3) функциональные, к критериям оптимизации можно отнести
Из перечисленных видов программирования: 1) логическое программирование; 2) функциональное программирование; 3) динамическое программирование, к методам оптимизации можно отнести
Из перечисленных методов оптимизации: 1) динамическое программирование; 2) вариационное исчисление: 3) линейное программирование, к классическим можно отнести
Из перечисленных функций: 1) непрерывные; 2) гладкие; 3) кусочно-непрерывные; 4) кусочно-гладкие, в классическом вариационном исчислении используются
Изопериметрические связи в вариационной задаче на условный экстремум - это связи, выражаемые
Интегральный критерий используется для определения параметров
Каноническая форма дифференциальных уравнений Эйлера основана на
Канонической формой уравнений Эйлера является система уравнений вида:
Классификация методов оптимизации
Классическое вариационное исчисление - исчисление, основанное на
Критерий максимального быстродействия сводится к получению
Критерий минимума критического времени выполнения работы используется при минимизации
Критерий минимума стоимости в единицу времени используется в основном в
Критерий оптимальности - это:
Критерий среднего квадрата ошибки применяется при оценке качества
Лемма Лагранжа формулируется следующим образом: если для непрерывной функции f(x) интеграл
Локальная оптимизация программирования - это
Локальный экстремум функционала - это экстремум, который достигается сравнением
Метод неопределенных множителей Лагранжа в вариационном исчислении используется
Метод Ритца решения уравнения Эйлера сводится к
Методы оптимизации широко используются при
Методы отыскания экстремума функционала ведут свое начало от
Минимаксный критерий используется для определения
Минимаксный критерий оптимизации используется в теории матричных игр, при этом игра задается матрицей ||aij||, где: i = 1,2, ...m; j = 1, 2..., n, которая называется матрицей
Минимальное значение функции y=0,5x2 - 3x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=0,5x2 - 3x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Минимальное значение функции y=x2 - 2x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=x2 - 2x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Минимальное значение функции y=x2 - x + 1 на отрезке [0,1] равно
Минимальное значение функции y=x2 - x - 1 на отрезке [0,1] достигается в точке
Наиболее распространенные методы оптимизации используют понятие
Не очень строго функционал можно определить как
Необходимость требования, чтобы переходный процесс заканчивался в минимальное время, заключается в том, что до окончания переходного процесса система
Необходимым условием существования локального экстремума функции одной переменной является
Необходимым условием экстремума функционала является:
Неприменимость классических методов вариационного исчисления к некоторым типам разрывных и ступенчатых функций привело к необходимости разработки методов оптимизации типа методов
Общий вид уравнения Эйлера следующий:
Одна из основных задач автоматизированных информационных систем (АИС) управления - оперативно-календарное планирование, относится к задачам
Оптимальная система управления может быть реализована в виде
Оптимизация - это
Переходный процесс в теории регулирования - это
Постановка задачи оптимизации предполагает наличие
Прагматические критерии оптимизации - это
Примером критерия среднего квадрата ошибки является
Примером функционала может служить выражение:
Примером функционала может являться
Примером функционала может являться
Принцип Гамильтона в классической механике формулируется так:
Принцип Гамильтона в механике формулируется следующим образом: фазовая траектория системы
Принцип оптимальности Беллмана можно сформулировать так:
Принцип оптимальности Беллмана является основой пограмирования
Принцип оптимальности динамического программирования утверждает, что
Принцип оптимальности справедлив для процессов управления
Принципу оптимальности Беллмана соответствует формулировки:
Приращением или вариацией dy аргумента y(x) функционала J(y(x)) называется
Пусть задан функционал I(y(x)+εη(x)) (ε-число), тогда 1-й вариацией функционала является выражение:
Пусть задан функционал I(y(x)+εη(x)) (ε-число), тогда 2-й вариацией функционала является выражение:
Пусть задано некоторое множество М функций. Функционалом J на М называют отображение J:M®R, где R
С геометрической точки зрения особенностью вариационных задач с подвижными границами является то, что область определения допустимых функций
Среди следующих утверждений верным является утверждение, что
Среди следующих утверждений верными являются
Стоимость функционирования системы массового обслуживания в единицу времени можно определить как
Точкой бесконечного разрыва функции называется точка, в которой
Точкой разрыва функции 1-го рода называется точка, в которой функция имеет
Точкой устранимого разрыва функции называется точка, в которой функция имеет
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера для функционала имеет вид:
Уравнение Эйлера служит для нахождения экстремума функционала вида:
Уравнения Гамильтона для функционала являются другой формой записи
Уравнения Гамильтона представляют собой систему
Условие Лежандра позволяет
Условия трансверсальности возникают в задаче, когда
Функционал J(y(x)) достигает на кривой y0(x) максимума, если значение функционала на любой близкой кривой
Функционал J(y(x)) называется непрерывным, если малому изменению
Функционал J(y) называется линейным, если для любых чисел a1 и a2 выполняется условие
Функциональное уравнение Беллмана представляет собой
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] глобальный минимум в точке x*, если
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] локальный максимум в точке x*, если
Функция f(x) имеет на отрезке [a,b] локальный минимум в точке x*, если
Функция y=1/x имеет в нуле точку
Функция y=sin(x)/x имеет в нуле точку
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H = p2/4 - 12xy. Каноническая форма уравнения Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H = p2/4 - 12xy. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H= y2 + p2/4. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для некоторой системы имеет вид: H=-y+p2/4. Уравнение Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона для функционала имеет вид: H=-y+p2/4. Каноническая форма уравнения Эйлера для данной системы записывается следующим образом:
Функция Гамильтона или гамильтониан в общем случае есть функция, зависящая от
Чтобы решить минимаксную задачу min max aij = ?, требуется найти
Чтобы свести исходный процесс, при котором решать задачу с помощью динамического программирования нельзя, к новому, пригодному для применения методов динамического программирования, необходимо