В задаче линейного программирования целевая функция и ограничения есть линейные выражения:
Вариационные методы сводят решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера:
Динамическое программирование хорошо приспособлено для решения задач оптимизации многостадийных процессов:
Достаточный признак экстремума - функция может иметь экстремумы только в тех точках, в которых ее производная либо равна нулю, либо не существует:
Если функция в интервале не изменяется (есть константа), то ее производная равна 1:
Задача многокритериальной оптимизации - задача поиска решения оптимального по нескольким критериям:
Критерий оптимальности - некоторый количественный критерий, по которому сравнивают решения между собой:
Критерий оптимизации всегда привносится извне, и только после этого ищется правило решения, минимизирующее или максимизирующее целевую функцию:
Метод множителей Лагранжа применяют при решении задач при наличии ограничений типа неравенств на независимые переменные:
Обратные задачи отвечают на вопрос: что будет, если в заданных условиях выбрать некоторое решение Х:
Принцип максимума применяют для решения задач оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений:
Размерность задачи оптимизации определяется числом заданных, заранее известных параметров:
Функция может иметь экстремумы только в тех точках, в которых ее производная либо равна нулю, либо не существует:
Элементы решения задачи оптимизации - те параметры, которые образуют решение задачи: