Анализируются результаты предыдущего эксперимента и, в зависимости от них, ставится следующий эксперимент при поиске
В задаче квадратичного программирования функция является
В задаче линейного программирования введением дополнительных переменных можно
В методе дихотомии после N опытов, где N - четное и конечное число, интервал неопределенности запишется как
В методе золотого сечения отрезок делится на две части так, что
В методе золотого сечения после N опытов длина интервала
В нелинейном программировании определить глобальный экстремум можно лишь методом
В общем случае линейная форма зависит от
В симплекс методе все переменные делятся на базисные и небазисные, причем
В симплекс-методе признаком движения вдаль грани является
В случае пассивного поиска эффективность после добавления третьего эксперимента
Величина интервала неопределенности Ln при параллельном поиске зависит
Величина оптимального интервала неопределенности при пассивном поиске после N экспериментов задается формулой
Все методы решения задач целочисленного программирования можно разделить на группы
Выпуклая функция f(x) на отрезке [x1, x2]
Выпуклое программирование, называют также
Двойственный симплекс-метод целесообразно применять
Допустим, имеется m совместных уравнений: ji (x1, x2, ..., xn) = 0, i = 1,2, ..., m; требуется найти xj (j = 1,2, ..., n), удовлетворяющие им. Очевидно, что
Если L и L/ линейные формы соответственно прямой и двойственной задачи линейного программирования то:
Если допустимые дискретные значения, входящие в множество, состоят всего из двух значений: 0 и 1, то в этом случае имеет место программирование
Если имеется возможность использовать параллельный и последовательный поиск экстремума, то большая эффективность достигается при
Задача о рациональном питании относится к задаче
Задачи отыскания экстремума и нуля функции
Задачи поиска экстремума функции при наличии ограничений можно решать с помощью классических методов, но они рассматривают только случаи, когда в ограничениях
Задачу линейного программирования можно сформулировать так:
Из двух методов Фибоначчи и золотого сечения не требует априорного знания числа опытов
Из перечисленного1) движение поперек области, 2) движение по периметру контура двумерной области, 3) движение по ребрам многомерного многогранника, - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) ввод слабых переменных, 2) оптимальный (направленный) перебор, 3) переход по вершинам допустимых значений - к симплекс-методу в линейном программировании можно отнести
Из перечисленного: 1) квадратичное программирование, 2) решение задач с сепарабельными функциями, 3) прямые методы, - требованиям теоретически разработанного метода удовлетворяет (ют)
Из перечисленного: 1) классические, 2) алгоритмы, использующие симплекс-метод, 3) градиентные, 4) специальные - к методам квадратичного программирования можно отнести
Из перечисленного: 1) пассивный, 2)производный, 3) параллельный, 4) активный - к прямым методам отыскания экстремума можно отнести
Из перечисленного: 1) покоординатный спуск (подъем), 2) рандомизации, 3) наискорейшего спуска, - к методу градиента можно отнести
Из перечисленного: 1) соотношения, являющиеся необходимыми и достаточными условиями оптимума, 2) алгоритмы поиска экстремума с доказательством их сходимости, 3) аналитические алгоритмы существования - к понятию теоретически разработанного метода можно отнести
Из перечисленного: 1)градиентные, 2)отсечения, 3) комбинаторные, 4) приближенные - к целочисленному программированию можно отнести методы
Из перечисленного: 1)метод ветвей и границ, 2) метод последовательного конструирования, 3) симплекс-метод, 4) метод анализа и отсева вариантов - к комбинаторным методам можно отнести
Из перечисленных последовательностей чисел: 1) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 5, F5 = 8; 2) F2 = 2, F3 = 3, F4 = 4, F5 = 8; 3) F1 = 2, F3 = 3, F5 = 5, F7 = 7 - к числам Фибоначчи можно отнести
Из четырех методов: Фибоначчи, дихотомии, пассивный, золотого сечения наиболее эффективен метод
Интервала неопределенности Ln после N экспериментов при параллельном поиске выражается следующим образом
Использование нечетного числа опытов целесообразно только при
Исходная формулировка задачи при симплекс-методе должна содержать
Итерационная формула в методе градиента записывается следующим образом
Итерационный процесс в методе Ньютона записывается в виде
К числу релаксационных итерационных методов относится метод
Классический метод градиента может быть описан следующим дифференциальным уравнением
Комбинаторные методы решения задач целочисленного программирования основаны на той или иной идее направленного перебора вариантов с помощью определенного набора правил, которые позволяют
Математическая формулировка задач целочисленного программирования
Метод Ньютона более близок к методу
Метод Ньютона широко используется для
Метод поиска экстремума путем последовательного деления отрезка пополам называется
Метод поиска, при котором вводится элемент случайности и выбирают экспериментальные точки в соответствии с определенным законом распределения, называется методом
Метод поиска, при котором предполагается движение по нормали к линиям уровней, называется методом
Методы квадратичного программирования можно разделить на группы
Методы решения задач с сепарабельными функциями основаны на
Методы целочисленного программирования
Можно показать, что к соответствующей задаче целочисленного программирования можно свести любую задачу программирования
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом получится, если
Наглядная геометрическая интерпретация процесса нахождения оптимального решения симплекс-методом удобна при
Наилучший выбор стратегии при пассивном поиске получается при
Наихудший интервал при параллельном поиске при заданном числе точек поиска , где хк стратегия и K - номер точки, в которой достигается максимальное значение, зависит хк
Одновременный детерминированный поиск экстремума унимодальный функции используется, когда
Одновременный параллельный замер параметров для поиска экстремума производится, когда
Оптимальная стратегия при параллельном поиске экстремума хkопт существует
Оптимальный интервал после N опытов в методе Фибоначчи записывается как
Основной недостаток методов нелинейного программирования заключается в том, что с их помощью не удается
Особенностью постановки задач, решаемых прямыми методами, является
Пассивная стратегия поиска экстремума ничем не отличается от активной для случая
Переход от исходной прямоугольной системы координат к косоугольной в симплекс-методе производится введением
Поиск бывает активный или последовательный, когда
Поиск бывает пассивный или параллельный, когда
Поиск экстремума может быть детерминированным при
Поиск экстремума может быть стохастическим при
Последовательный поиск является
Практически во всех реальных приложениях для решения нелинейных задач чаще всего используются методы
При многих переменных геометрическая интерпретация симплекс-метода с помощью косоугольной системы координат сохраняет свою силу, только если число координат
При определении условного экстремума функции, когда требуется определить максимум (или минимум) функции F(х) при ограничивающих условиях, используется метод
Процедура пассивного поиска носит название поиска однородными парами, если экспериментальные точки делятся на
Решение задач линейного программирования дает
Решение задач нелинейного программирования может давать
Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования называют соответственно
Симплекс - метод в задаче линейного программирования реализуется в виде
Симплекс-метод в линейном программировании - это специальный метод
Симплекс-метод обеспечивает сходимость к экстремальной точке за
Совокупность необходимых и достаточных условий экстремума, которые позволяют создать конечную процедуру его отыскания, называется
Специфика задач целочисленного программирования заключается в том, что переменные и функции могут принимать значения
Стратегия носит наименование e-минимаксной, когда
Стратегия хkопт при параллельном поиске может быть названа минимаксной, если
Теорема Куна - Таккера в выпуклом программировании обобщает
Теоретически в нелинейное программировании наиболее детально разработан раздел
Точки, в которых первые производные функции обращаются в ноль, называются
Универсальным методом отыскания глобального экстремума любых задач, основанных на сепарабельных и линейных функциях цели, является(ются)
Унимодальность функции обеспечивает выполнение следующего условия: если оба отсчета функции взяты по одну сторону, от максимума, то
Фундаментом теории целочисленного программирования является(ются)
Функция f(x1, х2,... xn), с которыми имеют дело в квадратичном программировании имеют вид
Функция f(х) = f(x1, ..., xn) называется сепарабельной, если она представлена в виде
Функция f(х) n переменных ||x1, ..., xn|| = x Ì G называется выпуклой функцией в выпуклой области G, если для любых двух точек из G выполняется соотношение
Числа Фибоначчи вычисляются на основании следующих рекуррентных соотношений
Экстремум в задачах линейного программирования
Из перечисленного: 1) градиентный; 2) дихотомии; 3) овражный, - к методам многомерного поиска можно отнести
Стратегия поиска в методе рандомизации совпадает с(со)
Эффективность поиска при методе дихотомии с ростом числа опытов N
Эффективность поиска при методе однородными парами с ростом числа опытов N