Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см? (да/нет)
Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость? (да/нет)
Отрезок ОН – высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 5 дм, ОН = 45 см.
Отрезок ОН – высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 3,5 дм, ОН = 40 см.
Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Расстояние от этой точки до ближайшей к ней точке сферы, равно ____ см
Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно 2 см. Площадь сечения равна 12π см2. R = ___ см
Расстояние от центра шара радиуса R = 12 см до секущей плоскости равно 8 см. Площадь S сечения равна ___π см2
Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус получившегося сечения равен 3. Радиус сферы равен ___
Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен . Радиус получившегося сечения равен ___
Что представляет собой множество всех точек пространства, из которых данный отрезок виден под прямым углом?

Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Диагональ прямоугольника равна 16 см. Расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника равно __ см
Найдите координаты центра О и радиус сферы R, заданной уравнением (x – 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 2
Найдите радиус сферы, заданной уравнением х2 + у2 + z2 = 49
Найдите радиус сферы, заданной уравнением х2 – 4x + у2 + z2 = 0
Найдите уравнение сферы радиуса R = 4 с центром А(2; 0; 0).
Найдите уравнение сферы радиуса R = с центром А(0; 0; 0).
Отрезок ОН – высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 3 м, ОН = 95 см. Введите номер правильного ответа: 1. сфера и плоскость имеют одну общую точку; 2. сфера и плоскость пересекаются по окружности; 3. сфера и плоскость не имеют общих точек.
Отрезок ОН – высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 6 дм, ОН = 60 см. Введите номер правильного ответа: 1. сфера и плоскость имеют одну общую точку; 2. сфера и плоскость пересекаются по окружности; 3. сфера и плоскость не имеют общих точек.
Сфера задана уравнением х2 + 2х + у2 + z2 = 3. Радиус сферы равен ___
Сфера задана уравнением х2 + у2 + z2 – 2у = 24. Радиус сферы равен ___
Уравнение сферы с центром А(-2;2;0), проходящей через точку N(0;0;0):
Уравнение сферы с центром А(0;0;0), проходящей через точку N(5;3;1):
Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Площадь сечения равна ___ π см2

Верно ли, что А) центр сферы является центром симметрии сферы; В) любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы?
Точка М – середина отрезка АВ = 18 мм, концы которого лежат на сфере радиуса R = 15 мм с центром О. ОМ = ___ мм.
Точка М – середина отрезка АВ = 40 см, концы которого лежат на сфере радиуса R = 50 см с центром О. Найдите ОМ.
Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R = 10 см с центром О. ОМ = 60 мм. АВ = ___ мм.
Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R = а с центром О. ОМ = b. АВ = ?
Точки А и В лежат на сфере радиуса 10 см. Расстояние от центра сфера до прямой АВ равно 6 см. АВ = ___ см
Точки А и В лежат на сфере радиуса 5 см, АВ = 8 см. Расстояние от центра сфера до прямой АВ равно ___ см.
Точки А и В лежат на сфере с центром 0АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Верно ли, что: А) если М – середина отрезка АВ, то ОМ АВ; В) если ОМ АВ, то М – середина отрезка АВ?
Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежат ли этой сфере все точки отрезка АВ? (да/нет)
Точки А и В принадлежат шару. Принадлежат ли этому шару все точки отрезка АВ? (да/нет)

Верно ли, что А) образующие усеченного конуса равны; В) образующие усеченного конуса параллельны?
Осевым сечением усеченного конуса является
Площади оснований усеченного конуса равны M и m. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через середину высоты.
Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая – 5 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2.
Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая – 5 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2.
Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 9 см, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2.
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Образующая усеченного конуса равна ___ см.
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2.
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2.
Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Высота усеченного конуса равна ___ см
Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2.

Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 90°.
Образующая конуса составляет с осью угол в 30°. Дуга сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, равна ___ о
Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в 60°. Дуга сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, равна ___ о
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°
Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Площадь полной поверхности конуса равна ___ π см2
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности образованного при этом вращении конуса.
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь полной поверхности образованного при этом вращении конуса.
Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна т, а угол при основании равен φ, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника.
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. α = ___ о
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Высота конуса равна 6 см, а радиус основания равен 8 см. α = ___ о
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 5 см, а дуга равна 100°. Образующая конуса равна ___ см
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°. Образующая конуса равна ___ см
Угол между образующей и осью конуса равен 30°, образующая равна 12 см. Площадь боковой поверхности конуса равна ___π см2

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 45°.
Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 8 см. Образующая конуса равна __ см
Высота конуса равна 8 дм. Для того, чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания надо провести плоскость, параллельную основанию, на расстоянии ___ дм от вершины конуса.
Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Образующая конуса равна __ см
Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 90°
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α = 30°. Площадь основания конуса равна ___ π см2
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α = 60°. Площадь основания конуса равна ___ π см2
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 6 см. Площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 45°, равна __см2
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, радиус основания равен 5см. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см2
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью? (да/нет)
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? (да/нет)
Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?

Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания цилиндра.
Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости
Высота цилиндра равна 16 дм. На расстоянии 6 дм от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Радиус цилиндра равен ___ дм.
Высота цилиндра равна 6 см, а площадь основания – 9π см2. Площадь осевого сечения цилиндра равна ___ см2.
Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 м2, а площадь основания – 4π м2. Высота цилиндра равна ___ см.
Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Площадь сечения равна ___ см2.

АВСD – осевое сечение. Чему равно отношение площади боковой поверхности к площади осевого сечения?
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм2. k = ___
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Площадь основания цилиндра равна kπ см2. k = ___
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм2. k = ___
Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Площадь основания цилиндра равна kπ см2. k = ___
Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра

Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм2. Радиус цилиндра равен ___ дм
Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см. расстояние между плоскостью, параллельной его оси и осью цилиндра равно 3 см. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна ___ см2
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Высота цилиндра равна ____ см
Каким многоугольником может быть сечение цилиндра?
На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть больше высоты цилиндра? (да/нет)
На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть меньше высоты цилиндра? (да/нет)
Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота – 4 м. Диагональ осевого сечения равна __ м
Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?
Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?

Точки А и В лежат на сфере с центром 0АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Верно ли, что? А) если М — середина отрезка АВ, то ОМ АВ В) если ОМАВ, то М — середина отрезка АВ
S1 – площадь первой сферы радиусом R1, S2 – площадь второй сферы радиусом R2. Отношение площадей сфер
Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Диагональ прямоугольника равна 16 см. Расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника равно __ см (ответ дать цифрой)
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 45°
Высота конуса равна 8 дм. Для того чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания, надо провести плоскость, параллельную основанию, на расстоянии ___ дм от вершины конуса (ответ дать цифрой)
Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Образующая конуса равна __см(ответ дать цифрой)
Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Радиус основания цилиндра равен___ см (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра равна 6 см, а площадь основания - 9π см2. Площадь осевого сечения цилиндра равна ___.см2 (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см - расстояние между плоскостью, параллельной его оси и осью цилиндра равно 3 см. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см. расстояние между плоскостью, параллельной его оси и осью цилиндра равно 3 см. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 см и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Площадь основания цилиндра равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Радиус цилиндра равен ____ см
Диаметр основания цилиндра равен 4 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Из квадрата, диагональ которого равна 4, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра
Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость? (да/нет)
На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть больше высоты цилиндра? (да/нет)
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 90°
Найдите уравнение сферы радиуса R=3 с центром А (2; -4; 7)
Образующая конуса равна , а радиус основания равен 1. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 90°
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α=60°. Площадь основания конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 2 м. Площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°, равна ___ м2 (ответ дать цифрой)
Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Площадь основания цилиндра равна ___ π см2 (ответ дать цифрой)
Осевые сечения двух цилиндров равны. Всегда ли равны высоты этих цилиндров? (да/нет)
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 6 дм, ОН = 60 см
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 5 дм, ОН = 45 см
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 3,5 дм, ОН = 40 см
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 5, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2
Площади оснований усеченного конуса равны M и m. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через середину высоты
Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Площадь сферы равна ___ м2 (ответ дать цифрой)
Площадь сферы определяется по формуле
Площадь сферы равна 324 см2. Радиус сферы равен___
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Площадь боковой поверхности образованного при этом вращении конуса равна ___ π (ответ дать цифрой)
Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 3 см, а угол при основании равен 30о, вращается вокруг основания. Площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника, равна ___ π (ответ дать цифрой)
Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая – 5 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Радиус сферы R= 6 см. Площадь сферы S =___π см2 (ответ дать цифрой)
Радиус сферы R= м. Площадь сферы S =___π м2 (ответ дать цифрой)
Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Расстояние от этой точки до ближайшей к ней точке сферы, равно ___ см (ответ дать цифрой)
Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Площадь сечения равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиус цилиндра равен 3 м, а высота - 8 м. Диагональ осевого сечения равна __ м (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 9 см, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна __см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Высота усеченного конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Высота конуса равна 6 см, а радиус основания равен 8 см. α= ___ о (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 5 см, а дуга равна 100°. Образующая конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Расстояние от центра шара радиуса R= 12 см до секущей плоскости равно 8 см. Площадь S сечения равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Сфера задана уравнением х2+2х+у2+z2=3. Радиус сферы равен ___ (ответ дать цифрой)
Сфера задана уравнением х2+у2+z2-2у=24. Радиус сферы равен ___ (ответ дать цифрой)
Точка М - середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R=10 см с центром О. ОМ=60 мм. АВ=___ мм (ответ дать цифрой)
Точка М - середина отрезка АВ=40 см, концы которого лежат на сфере радиуса R=50 см с центром О. Найдите ОМ
Точка М - середина отрезка АВ=18 мм, концы которого лежат на сфере радиуса R=15 мм с центром О. ОМ=___ мм (ответ дать цифрой)
Точки А и В лежат на сфере радиуса 10 см. Расстояние от центра сфера до прямой АВ равно 6 см. АВ =___ см (ответ дать цифрой)
Точки А и В лежат на сфере радиуса 5 см, АВ =8 см. Расстояние от центра сфера до прямой АВ равно __см (ответ дать цифрой)
Угол между образующей и осью конуса равен 30°, образующая равна 12 см. Площадь боковой поверхности конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Уравнение сферы с центром А(0;0;0), проходящей через точку N(5;3;1)
Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус получившегося сечения равен 3. Радиус сферы равен ___ (ответ дать цифрой)

АВСD – осевое сечение. Чему равно отношение площади боковой поверхности к площади осевого сечения?
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 45°
Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 8см. Образующая конуса равна __см (ответ дать цифрой)
Высота конуса равна 8 дм. чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания надо провести плоскость, параллельную основанию, на расстоянии ___дм от вершины конуса. (ответ дать цифрой)
Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Образующая конуса равна __см (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания цилиндра.
Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм2. Радиус цилиндра равен ___ дм (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости
Высота цилиндра равна 16 дм. На расстоянии 6 дм от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Радиус цилиндра равен ___ дм (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра равна 6 см, а площадь основания - 9π см2. Площадь осевого сечения цилиндра равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см, расстояние между плоскостью, параллельной его оси и осью цилиндра равно 3 см. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм2 . k=___ (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Высота цилиндра равна ____ см (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Площадь основания цилиндра равна kπ см2. k=___ (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм2 . k=___ (ответ дать цифрой)
Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра
Каким многоугольником может быть сечение цилиндра?
На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть больше высоты цилиндра? (да/нет)
На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть меньше высоты цилиндра? (да/нет)
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 90°
Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 90°
Образующая конуса составляет с осью угол в 30°. Дуга сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, равна ___ о (ответ дать цифрой)
Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол в 60°. Дуга сектора, представляющего собой развертку боковой поверхности конуса, равна ___ о (ответ дать цифрой)
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α=30°. Площадь основания конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α=60°. Площадь основания конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 6 см. Площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 45°, равна __см2
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, радиус основания равен 5см. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Площадь основания цилиндра равна kπ см2. k=___ (ответ дать цифрой)
Осевым сечением усеченного конуса является
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d
Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра
Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Площадь полной поверхности конуса равна ___ π см2 (ответ дать цифрой)
Площадь осевого сечения цилиндра равна 16 м2, а площадь основания - 4π м2. Высота цилиндра равна ___ (ответ дать цифрой)
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности, образованного при этом вращении конуса
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь полной поверхности образованного при этом вращении конуса
Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна т, а угол при основании равен φ, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и его осью? (да/нет)
Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? (да/нет)
Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая – 5 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота - 4 м. Диагональ осевого сечения равна __ м (ответ дать цифрой)
Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Площадь сечения равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Образующая усеченного конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Высота усеченного конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. α= ___ о (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Высота конуса равна 6 см, а радиус основания равен 8 см. α= ___ о (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 5 см, а дуга равна 100°. Образующая конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°. Образующая конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Угол между образующей и осью конуса равен 30°, образующая равна 12 см. Площадь боковой поверхности конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?
Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину?
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей?
Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0)

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=3, ОВ=7, ОС=2, а N, М и Р - середины ребер
По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, а N, М и Р - середины ребер
По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, а N, М и Р - середины ребер
По данным рисунка найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=9, ОС=2, а N, М и Р - середины ребер.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=ВС=АА1. Косинус угла между прямыми АС и АС1 равен ___
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=1, ВС=2, ВВ1=3. Вычислите косинус угла между прямыми АС и D1В
Дано: А(-6;-15;7), В(-7;-15;8), С(14;-10;9), D(14;-10;7). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса, если при этом переносе точка А(2;0;2) переходит в точку В(1;0;3). В ответе укажите сумму значений а+b+c
При зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости точка М(2;1;3) переходит в точку Р(2;-2;3). Следовательно, плоскость симметрии ____________ оси Оу. (параллельна, перпендикулярна)
При параллельном переносе точка А(3;1;-1) переходит в точку В(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?
При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Абсцисса точки А равна
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(3;-1;2), В(0,5;0;1), С(9;-2;1), D(6,5;-3;0)? (да/нет)
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(8;1;0), В(1;0;1), С(9;-2;1), D(2;-3;0)? (да/нет)
В кубе АВСDA1B1C1D1 диагонали грани АВСD пересекаются в точке N, a точка М лежит на ребре А1D1, причем А1М:МD1=1:4. Синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВСD равен
В кубе АВСDA1B1C1D1 диагонали грани АВСD пересекаются в точке N, a точка М лежит на ребре А1D1, причем А1М:МD1=1:4. Синус угла между прямой MN и плоскостью грани DD1C1C равен
Даны векторы {-1;5;3}, {3;0;2}, {;-3;4}и {2;1;0}. (++)=___
Даны перпендикулярные векторы =m+3+4 и =4+m-7. m=___
Даны точки А(-5;7;3), B(3;-11;1). На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ
Лучи ОА, ОВ, ОС образуют прямые углы АОВ, АОС и ВОС. Угол между биссектрисами углов АОС и АОС равен ___о
Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если А(7;2m+n;-n), B(-5;-3;m-3)
Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Как расположен отрезок М1М2 по отношению к оси Ох, если его длина равна 3?
Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Может ли длина отрезка М1М2 быть равной 2? (да/нет)
АВСDА1В1С1D1 – куб. АВ=3, D1D2 при симметрии относительно прямой В1D1. ВD2=__
Дан куб АВСDA1B1C1D1. =___
Дан куб АВСDA1B1C1D1. =___
Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=2, BC=1. МAD, NBC. AM=MD, BN=NC. Найти синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВC
Даны точки А(1;0;k), B(-1;2;3), C(0;0;1). АВ=ВС, k=___
Длина радиус – вектора точки М равна 2. Может ли абсцисса точки М равняться 3? (да/нет)
Коллинеарны ли векторы {1;-1;3} и {2;3;15}? (да/нет)
Коллинеарны ли векторы {3;6;8} и {6;12;16}? (да/нет)
Компланарны ли векторы {1;1;1}, {1;-1;2} и {2;3;-1}? (да/нет)
На координатной оси Оz найдите точку А, расстояние от которой до точки В(3;4;) является наименьшим
Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0)
Первая и вторая координаты ненулевого вектора равны нулю. Как расположен вектор относительно оси Ох?
Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 1. Скалярное произведение векторов и равно ___
Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 2. Точка О1 – центр грани A1B1C1D1. Скалярное произведение векторов и равно ___
Угол между векторами {-2,5;2,5;0} и {-5;5;5} равен ___ о
Угол между векторами {0;5;0} и {0;-;1} равен ___ о
Угол между векторами {4;1;-2} и {3;m;2} – прямой. m=___

Верны ли утверждения? А) Если одна из координат точки равна нулю, точка лежит в одной из координатных плоскостей В) Если две координаты точки равны нулю, точка лежит в одной из координатных плоскостей
Дано: А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), D(7;-3;1). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(7;-8;15), В(8;-7;13), С(2;-3;5), D(-1;0;4). Косинус угла между прямыми АВ и СD равен ___
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=ВС=АА1. Косинус угла между прямыми ВD и СD1 равен ___
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=ВС=АА1. Косинус угла между прямыми АС и АС1 равен ___
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=1, ВС=2, ВВ1=3. Вычислите косинус угла между прямыми АС и D1В.
Дано: А(-6;-15;7), В(-7;-15;8), С(14;-10;9), D(14;-10;7). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
При каком условии скалярное произведение векторов отрицательно?
При каком условии скалярное произведение векторов положительно?
Дан вектор {2;1;0}. =___
Даны векторы {-1;5;3} и {3;0;2}. =___ (ответ цифрой)
Даны векторы {-1;5;3} и {;-3;4}. =___
Даны векторы {-1;5;3}, {3;0;2}, {;-3;4}и {2;1;0}. (++)=___
Даны векторы {-1;5;3}, {3;0;2}, {;-3;4}и {2;1;0}. (-)(-)=___
Даны перпендикулярные векторы =m+3+4 и =4+m-7. m=___ (ответ цифрой)
Даны точки А(-5;7;3), B(3;-11;1). На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ.
Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Как расположен отрезок М1М2 по отношению к оси Ох, если его длина равна 3?
Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Может ли длина отрезка М1М2 быть равной 2? (да/нет)
Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если векторы перпендикулярны?
Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если векторы противоположно направлены?
Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если векторы сонаправлены?
Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если угол между векторами равен 120о
Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если угол между векторами равен 60о ?
Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=2, BC=1. МAD, NBC. AM=MD, BN=NC. Найти синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВD
Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=1, BC=2. МAD, NBC. AM=MD, BN=NC. Найти синус угла между прямой MN и плоскостью грани DBC
Даны точки А(2;4;5), B(3;y;t), C(0;4;u), D(5;k;v). При каких значениях аппликат t,u,v точки лежат в плоскости, параллельной плоскости Оху? (ответ цифрой)
Длина вектора равна 3. Может ли одна из координат вектора равняться 3? (да/нет)
Длина вектора равна 3. Может ли одна из координат вектора равняться 5? (да/нет)
Длина радиус–вектора точки М равна 2. Может ли абсцисса точки М равняться 3? (да/нет)
Какие координаты имеет вектор , если {5;2;0}, {0;7;3}?
Коллинеарны ли векторы {-2;3;7} и {-1;1,5;3,5}? (да/нет)
Коллинеарны ли векторы {-5;3;-1} и {6;-10;-2}? (да/нет)
Компланарны ли векторы {1;1;1}, {1;-1;2} и {2;3;-1}? (да/нет)
Первая и вторая координаты ненулевого вектора равны нулю. Как расположен вектор относительно оси Ох?
Угол между векторами {-2,5;2,5;0} и {-5;5;5} равен ___ (ответ цифрой)
Угол между векторами {-;-;-2} и {;;-1} равен ___ (ответ цифрой)
Угол между векторами {0;5;0} и {0;-;1} равен ___ (ответ цифрой)

Верно ли, что А) при движении параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости; В) окружность отображается на окружность, но изменяется ее радиус?
Верно ли, что: А) при движении прямая отображается на прямую; В) плоскость отображается на плоскость?
Верно ли, что: А) точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой и сохраняется порядок их взаимного расположения; В) при движении изменяются углы между отрезками?
Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса, если при этом переносе точка А(1;0;2) переходит в точку В(2;1;0). В ответе укажите сумму значений а + b + c
Найдите значения а, b, c в формулах параллельного переноса, если при этом переносе точка А(2;0;2) переходит в точку В(1;0;3). В ответе укажите сумму значений а + b + c
При параллельном переносе точка А(2;1;-1) переходит в точку В(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(-2;3;5), В(1;2;4), С(4;-3;6), D(7;-2;5)? (да/нет)
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(0;1;2), В(-1;0;1), С(3;-2;2), D(2;-3;1)? (да/нет)
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(1;1;0), В(0;0;0), С(-2;2;1), D(1;1;1)? (да/нет)
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(2;1;0), В(1;0;1), С(2;-2;1), D(2;-3;0)? (да/нет)
Укажите рисунки, на которых изображены фигуры, полученные параллельным переносом

В какую точку переходит точка А(1;-2;-1) при зеркальной симметрии относительно координатной плоскости Оуz?
Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при зеркальной симметрии относительно координатной плоскости Оху.
Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при осевой симметрии относительно координатной оси Оz.
Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при осевой симметрии относительно координатной оси Оу.
Поставьте соответствие между координатами точки и точки ей симметричной при центральной симметрии относительно начала координат
При зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости точка М(2;1;3) переходит в точку Р(2;-2;3). Следовательно, плоскость симметрии ____________ оси Оу. (параллельна, перпендикулярна)
При зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости точка М(2;1;3) переходит в точку Р(2;-2;3). Следовательно, плоскость симметрии ____________ плоскости Охz. (параллельна, перпендикулярна)
При осевой симметрии правая перчатка переходит в ________ перчатку (левую/правую)
При центральной симметрии правая перчатка переходит в ________ перчатку (левую/правую)
При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Аппликата точки А равна ___
При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Ордината точки А равна ___

В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1 = 3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и DD1 равен ___
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1 = 3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и ВD равен ___
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1 = 3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и В1D равен ___
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1 = 3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и А1С равен ___
Дано: А(-6;-15;7), В(-7;-15;8), С(14;-10;9), D(14;-10;7). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), D(7;-3;1). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(7;-8;15), В(8;-7;13), С(2;-3;5), D(-1;0;4). Косинус угла между прямыми АВ и СD равен ___о

Верно ли: А) если первые координаты векторов и равны соответственно 1 и 2, то скалярное произведение векторов может быть меньше 2; В) если первые координаты векторов и равны соответственно 1 и 2, то скалярное произведение векторов может быть равно 2 ?
Верно ли: А) если скалярное произведение векторов < 0, то угол между векторами острый; В) если скалярное произведение векторов > 0, то угол между векторами тупой?
Дан вектор {-1;1;1} = ___
Дан вектор {1;-1;2} = ___
Дан вектор = 3 – 5 + . = ___
Даны векторы {-1;1;1} и {5;6;2}. = ___
Даны векторы {1;-1;2} и {-1;1;1}. = ___
Даны векторы {1;-1;2} и {5;6;2}. = ___
Даны векторы = 3 – 5 + и = – 5. = ___
Даны векторы {-1;-2;1} и {-5;1;0} Какой угол между векторами и ?
Даны векторы {-1;-2;1} и {3;-1;1} Какой угол между векторами и ?
Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 6, точка О1 – центр грани A1B1C1D1. Вычислите скалярное произведение векторов и .
Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 6, точка О1 - центр грани A1B1C1D1. Вычислите скалярное произведение векторов и .

Верно ли: А) если , то = 0о; В) если , то = 90о
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Угол между векторами и равен:
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Угол между векторами и равен:
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Угол между векторами и равен ___ о
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Угол между векторами и равен ___ о
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Угол между векторами и равен ___ о
Дан куб АВСDA1B1C1D1. Угол между векторами и равен ___ о
Угол между векторами и равен β. Найдите угол .
Угол между векторами и равен 30о. = ___ о.
Угол между векторами и равен 130о. = ___ о.

Найдите длину вектора = -2
Найдите длину вектора {2;-6;1}
Найдите длину вектора , если А(-1;0;2), В(1;-2;3)
Найдите длину вектора , если А(-35;-17;20), В(-34;-5;8)
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной оси Оz
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной оси Оу
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной плоскости Оуz
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной плоскости Оху
Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(0;0;2), М(-12;4;15).
Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), М(3;-2;-7).
Определите вид треугольника АВС, если А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10).
Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0).
Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2).

Дан вектор {1;-3;5} Запишите ординату точки А в системе координат Охуz.
Дан вектор {3;2;1} Запишите аппликату точки А в системе координат Охуz.
Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если А(-4;8;-2), В(-3;-1;7), С(-2;-10;-16)? (да/нет)
Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если А(-5;7;12), В(4;-8;3), С(13;-23;-6)? (да/нет)
Лежат ли точки А, В, С и D в одной плоскости, если А(0;1;0), В(3;4;-1), С(-2;-3;0), D(2;0;3)? (да/нет)
Лежат ли точки А, В, С и D в одной плоскости, если А(5;-1;0), В(-2;7;1), С(12;-15;-7), D(1;1;-2)? (да/нет)
Найдите координаты вектора , если А(-2;6;-2), В(3;-1;0).
Найдите координаты вектора , если А(1;;), В(;;).
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам.
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам.
Даны точки А(2;-3;0), В(7;-12;18). Координаты векторов и в системе координат с началом в точке О:
Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1) и D(8;-4;8). Равны ли векторы и ? (да/нет)
Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1) и D(8;-4;8). Равны ли векторы и ? (да/нет)

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА = 4, ОВ = 6, ОО1 = 5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz.
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА = 4, ОВ = 6, ОО1 = 5. Найдите абсциссу вектора в системе координат Охуz.
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА = 4, ОВ = 6, ОО1 = 5 Найдите ординату вектора в системе координат Охуz.
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА = 4, ОВ = 6, ОО1 = 5. Найдите ординату вектора в системе координат Охуz.
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА = 4, ОВ = 6, ОО1 = 5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz.
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА = 4, ОВ = 6, ОО1 = 5 Найдите абсциссу вектора в системе координат Охуz.
Даны векторы {0; -1;0} и {0;0;0}. Разложение этих векторов по координатным векторам:
Даны векторы {5; -1;2} и {-3;-1;0}. Разложение этих векторов по координатным векторам:
Координаты векторов = 3 + 2 – 5 и = -5 + 3 – :
Координаты векторов = – и = + :
Координаты векторов = – и = 0,7:
Укажите значение n при котором коллинеарны векторы { m;0,4; -1} и {-0,5;n;5}.
Укажите значение m при котором коллинеарны векторы { m;0,4; -1} и {-0,5; n;5}.

Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;1), D(0;1;0) и А1(2;0;0). Найдите аппликату вершины C1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;2), D(0;1;0) и А1(5;0;0). Найдите ординату вершины А1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;2), D(0;3;0) и А1(4;0;0). Найдите аппликату вершины D1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;5), D(0;3;0) и А1(7;0;0). Найдите ординату вершины С
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). На оси абсцисс лежит точка ___. (В ответе координаты точки не указывайте)
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). Укажите точку, лежащую на плоскости Оxz и имеющую наибольшее значение аппликаты. (В ответе координаты точки не указывайте.)
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). На оси ординат лежит точка ___. (В ответе координаты точки не указывайте.)
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). Укажите точку, лежащую на плоскости Оуz и имеющую наибольшее значение ординаты. (В ответе координаты точки не указывайте.)
Вертикальная ось прямоугольной системы координат называется ось ___
Плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оу называется
Проекция точки А на ось y прямоугольной системы координат называется
Прямая, на которой выбраны начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется
Точка пересечения осей координат называется

Верны ли утверждения? А) Если скалярное произведение векторов <0, то угол между векторами острый В) Если скалярное произведение векторов >0, то угол между векторами тупой
Найдите координаты вектора , если ОА=4, ОВ=6, ОО1=5
В какую точку переходит точка А(1;-2;-1) при зеркальной симметрии относительно координатной плоскости Оуz?
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и DD1 равен ___
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и ВD равен ___
В кубе АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N – середина ребра ВС. Косинус угла между прямыми MN и В1D равен ___
Дан вектор =3-5+. =___
Дан вектор {-1;1;1}. =___
Дан вектор {-1;1;1}. =___
Дан вектор {-3;2;1}. Найдите координаты вектора =|3-|
Дан вектор {1;-1;2}. =___
Дана точка А(2;-3;5). Найдите координаты проекции точки на координатные плоскости
Дана точка А(2;-3;5). Найдите координаты проекции точки на оси координат
Дано: А(-6;-15;7), В(-7;-15;8), С(14;-10;9), D(14;-10;7). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Дано: А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), D(7;-3;1). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о
Даны векторы =3-5+ и =-5. =___
Даны векторы {-1;-2;1} и {-5;1;0}. Какой угол между векторами и ?
Даны векторы {-1;-2;1} и {3;-1;1}. Какой угол между векторами и ?
Даны векторы {-1;1;1} и {5;6;2}. =___
Даны векторы {1;-1;2} и {-1;1;1}. =___
Даны векторы {1;-1;2} и {5;6;2}. =___
Даны векторы {3;-1;1} и {-5;1;0}. Какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами и
Даны векторы {3;-2;1}, {-3;2;1}. Найдите координаты вектора =|2-3|
Даны векторы {3;-5;1} и = - 5. ( - 2)(+ - 2)=___
Даны векторы {3;-5;2}, {0;7;-1}, {;0;0}. Найдите координаты вектора =++
Даны векторы {3;-5;2}, {0;7;-1}, {-2,7;3,1;0,5}. Найдите координаты вектора =++
Даны векторы {3;-5;2}, {0;7;-1}, {-2,7;3,1;0,5}, {;0;0}. Найдите координаты вектора =+++
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;1), D(0;1;0) и А1(2;0;0). Координаты вершины C1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;2), D(0;1;0) и А1(5;0;0). Координаты вершины D1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;5), D(0;3;0) и А1(7;0;0). Координаты вершины С
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D (0; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). Какие из этих точек лежат на оси аппликат?
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D (0; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). Какие из этих точек лежат в плоскости Оху?
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz
На оси Оу найдите такую точку А, расстояние от которой до точки В(3;-4;) будет минимальным
На оси Ох найдите такую точку А, расстояние от которой до точки В(3;-4;) будет минимальным
Найдите длину вектора , если А(-1;0;2), В(1;-2;3)
Найдите длину вектора {2;-6;1}
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной плоскости Оху
При зеркальной симметрии относительно некоторой плоскости точка М(2;1;3) переходит в точку Р(2;-2;3). Следовательно, плоскость симметрии ____________ оси Оу
При зеркальной симметрии правая перчатка переходит в ________ перчатку (левую/правую)
При параллельном переносе точка А(2;1;-1) переходит в точку В(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?
При центральной симметрии с центром А точка В(1;0;2) переходит в точку С(2;-1;4). Укажите координаты точки А
Ребро куба АВСDA1B1C1D1 равно 6, точка О1 - центр грани A1B1C1D1. Вычислите скалярное произведение векторов и
Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D, если А(2;1;0), В(1;0;1), С(2;-2;1), D(2;-3;0)? (да/нет)
Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), М(3;-2;-7)
Даны точки А(-5;7;3), B(3;-11;1). На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам
Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=2, BC=1. AM=MD, BN=NC. Найти: синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВD
Дано: АВСDА1В1С1D1 – куб. АВ=2, В1В2 при симметрии относительно плоскости СС1D1 . Чему равно АВ2?
Даны векторы и . Найти ||+||
Даны векторы и . Найти ||=|-|
Даны точки А(-4;7;0) и В(0;-1;2). Найдите расстояние от середины координат до середины отрезка
Координаты векторов =3+2 - 5 и = -5+3 -
Координаты векторов = - и =+
Лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если А(3;-7;8), В(-5;4;1), С(27;-40;29)? (да/нет)
Найдите точку, равноудаленную от точек А(-1; 2; 4) и В(3; 2; -5) и расположенную на оси Ох
Найдите точку, равноудаленную от точек А(-2; 3; 5) и В(3; 2; -3) и расположенную на оси Оу
Середина отрезка AB лежит на оси Ох. Найдите m и n, если А(-3; m; 5), В(2; -2; n)
Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если А(1; 0,5; -4), В(1; m; 2n)
Укажите значение n, при котором коллинеарны векторы { m;0,4; -1} и {-0,5;n;5}

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5 Найдите ординату вектора в системе координат Охуz
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz
Найдите координаты вектора , если А(-2;6;-2), В(3;-1;0)
Дан вектор {1;-3;5}. Запишите ординату точки А в системе координат Охуz
Дан вектор {3;2;1} Запишите аппликату точки А в системе координат Охуz
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;1), D(0;1;0) и А1(2;0;0). Найдите аппликату вершины C1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;2), D(0;1;0) и А1(5;0;0). Найдите ординату вершины А1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;2), D(0;3;0) и А1(4;0;0). Найдите аппликату вершины D1
Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А(0;0;0), В(0;0;5), D(0;3;0) и А1(7;0;0). Найдите ординату вершины С
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). На оси абсцисс лежит точка ___. (В ответе координаты точки не указывайте)
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). Укажите точку, лежащую на плоскости Оxz и имеющую наибольшее значение аппликаты (В ответе координаты точки не указывайте)
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). На оси ординат лежит точка ___ (В ответе координаты точки не указывайте)
Даны точки N (3; -1;0), Q(0;0; -7), L (2; 0; 0), D ( - 4; 0; 3), V(0;-1;0), F (1; 2; 3), G (0; 5; -7), R (-; ; 0). Укажите точку, лежащую на плоскости Оуz и имеющую наибольшее значение ординаты (В ответе координаты точки не указывайте)
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5. Найдите аппликату вектора в системе координат Охуz
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5. Найдите абсциссу вектора в системе координат Охуz
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5. Найдите ординату вектора в системе координат Охуz
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCОA1B1C1О1: ОА=4, ОВ=6, ОО1=5 Найдите абсциссу вектора в системе координат Охуz
Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если А(-4;8;-2), В(-3;-1;7), С(-2;-10;-16)? (да/нет)
Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если А(-5;7;12), В(4;-8;3), С(13;-23;-6)? (да/нет)
Лежат ли точки А, В, С и D в одной плоскости, если А(0;1;0), В(3;4;-1), С(-2;-3;0), D(2;0;3)? (да/нет)
Лежат ли точки А, В, С и D в одной плоскости, если А(5;-1;0), В(-2;7;1), С(12;-15;-7), D(1;1;-2)? (да/нет)
Найдите длину вектора =-2
Найдите длину вектора {2;-6;1}
Найдите длину вектора {5;-1;7}
Найдите длину вектора , если А(-1;0;2), В(1;-2;3)
Найдите длину вектора , если А(-35;-17;20), В(-34;-5;8)
Найдите координаты вектора , если А(1;;), В(;;)
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной оси Оz
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной оси Оу
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной плоскости Оуz
Найдите расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатной плоскости Оху
Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(0;0;2), М(-12;4;15)
Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(14;-8;5), М(3;-2;-7)
Вертикальная ось прямоугольной системы координат называется ось ___
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам
Вершины треугольника АВС имеют координаты А(1;6;2), В(2;3;-1), С(-3;4;5). Разложите вектор по координатным векторам
Дан вектор . Найти ||
Даны векторы {0; -1;0} и {0;0;0}. Разложение этих векторов по координатным векторам
Даны векторы {5; -1;2} и {-3;-1;0}. Разложение этих векторов по координатным векторам
Даны векторы и . Найти ||+||
Даны векторы и . Найти ||-||
Даны точки А(2;-3;0), В(7;-12;18). Координаты векторов и в системе координат с началом в точке О
Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1) и D(8;-4;8). Равны ли векторы и ? (да/нет)
Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1) и D(8;-4;8). Равны ли векторы и ? (да/нет)
Координаты векторов =3+2 - 5 и = -5+3 -
Координаты векторов = - и =+
Координаты векторов = - и =0,7
Найдите точку, равноудаленную от точек А(-2; 3; 5) и В(3; 2; -3) и расположенную на оси Оу
Определите вид треугольника АВС, если А(3;7;-4), В(5;-3;2), С(1;3;-10)
Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0)
Определите вид треугольника АВС, если А(9;3;-5), В(2;10;-5), С(2;3;2)
Плоскость, проходящая через оси координат Ох и Оу, называется
Проекция точки А на ось y прямоугольной системы координат называется
Прямая, на которой выбраны начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называется
Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите значение суммы m+n, если А(-3;m;5), В(2;-2;n)
Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите значение суммы m+n, если А(0; m; n+1), В(1; n; -m+1)
Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите значение суммы m+n, если А(1; 0,5; -4), В(1; m; 2n)
Точка пересечения осей координат называется
Укажите значение m, при котором коллинеарны векторы { m;0,4; -1} и {-0,5; n;5}
Укажите значение n, при котором коллинеарны векторы { m;0,4; -1} и {-0,5;n;5}

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу