Точки А и В лежат на сфере с центром 0АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Верно ли, что?
А) если М — середина отрезка АВ, то ОМ АВ
В) если ОМАВ, то М — середина отрезка АВ
S1 – площадь первой сферы радиусом R1, S2 – площадь второй сферы радиусом R2. Отношение площадей сфер
Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Диагональ прямоугольника равна 16 см. Расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника равно __ см (ответ дать цифрой)
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 45°
Высота конуса равна 8 дм. Для того чтобы площадь сечения была равна четверти площади основания, надо провести плоскость, параллельную основанию, на расстоянии ___ дм от вершины конуса (ответ дать цифрой)
Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Образующая конуса равна __см(ответ дать цифрой)
Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Радиус основания цилиндра равен___ см (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра равна 6 см, а площадь основания - 9π см2. Площадь осевого сечения цилиндра равна ___.см2 (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см - расстояние между плоскостью, параллельной его оси и осью цилиндра равно 3 см. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Высота цилиндра разна 8 см, радиус равен 5 см. расстояние между плоскостью, параллельной его оси и осью цилиндра равно 3 см. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 см и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Площадь основания цилиндра равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60°. Радиус цилиндра равен ____ см
Диаметр основания цилиндра равен 4 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Из квадрата, диагональ которого равна 4, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра
Могут ли две сферы с общим центром и с неравными радиусами иметь общую касательную плоскость? (да/нет)
На основаниях цилиндра взяты две не параллельные друг другу хорды. Может ли кратчайшее расстояние между точками этих хорд быть больше высоты цилиндра? (да/нет)
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 90°
Найдите уравнение сферы радиуса R=3 с центром А (2; -4; 7)
Образующая конуса равна , а радиус основания равен 1. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 90°
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α=60°. Площадь основания конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 2 м. Площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 30°, равна ___ м2 (ответ дать цифрой)
Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Площадь основания цилиндра равна ___ π см2 (ответ дать цифрой)
Осевые сечения двух цилиндров равны. Всегда ли равны высоты этих цилиндров? (да/нет)
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 6 дм, ОН = 60 см
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 5 дм, ОН = 45 см
Отрезок ОН - высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 3,5 дм, ОН = 40 см
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 5, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2
Площади оснований усеченного конуса равны M и m. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основаниям и проходящей через середину высоты
Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м2. Площадь сферы равна ___ м2 (ответ дать цифрой)
Площадь сферы определяется по формуле
Площадь сферы равна 324 см2. Радиус сферы равен___
Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 вращается вокруг меньшего катета. Площадь боковой поверхности образованного при этом вращении конуса равна ___ π (ответ дать цифрой)
Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна 3 см, а угол при основании равен 30о, вращается вокруг основания. Площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника, равна ___ π (ответ дать цифрой)
Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая – 5 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Радиус сферы R= 6 см. Площадь сферы S =___π см2 (ответ дать цифрой)
Радиус сферы R= м. Площадь сферы S =___π м2 (ответ дать цифрой)
Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Расстояние от этой точки до ближайшей к ней точке сферы, равно ___ см (ответ дать цифрой)
Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Площадь сечения равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиус цилиндра равен 3 м, а высота - 8 м. Диагональ осевого сечения равна __ м (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 9 см, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна __см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь осевого сечения усеченного конуса равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Высота усеченного конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Высота конуса равна 6 см, а радиус основания равен 8 см. α= ___ о (ответ дать цифрой)
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор, радиус которого равен 5 см, а дуга равна 100°. Образующая конуса равна ___ см (ответ дать цифрой)
Расстояние от центра шара радиуса R= 12 см до секущей плоскости равно 8 см. Площадь S сечения равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Сфера задана уравнением х2+2х+у2+z2=3. Радиус сферы равен ___ (ответ дать цифрой)
Сфера задана уравнением х2+у2+z2-2у=24. Радиус сферы равен ___ (ответ дать цифрой)
Точка М - середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R=10 см с центром О. ОМ=60 мм. АВ=___ мм (ответ дать цифрой)
Точка М - середина отрезка АВ=40 см, концы которого лежат на сфере радиуса R=50 см с центром О. Найдите ОМ
Точка М - середина отрезка АВ=18 мм, концы которого лежат на сфере радиуса R=15 мм с центром О. ОМ=___ мм (ответ дать цифрой)
Точки А и В лежат на сфере радиуса 10 см. Расстояние от центра сфера до прямой АВ равно 6 см. АВ =___ см (ответ дать цифрой)
Точки А и В лежат на сфере радиуса 5 см, АВ =8 см. Расстояние от центра сфера до прямой АВ равно __см (ответ дать цифрой)
Угол между образующей и осью конуса равен 30°, образующая равна 12 см. Площадь боковой поверхности конуса равна ___π см2 (ответ дать цифрой)
Уравнение сферы с центром А(0;0;0), проходящей через точку N(5;3;1)
Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?
Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус получившегося сечения равен 3. Радиус сферы равен ___ (ответ дать цифрой)