M.А. Хрусталев и К.П. Боришполец выделяют такие стадии как структуризация текста; обработка информационного массива при помощи матричных таблиц; квантификация информационного материала, описывая метод
«Cтратегии конструирования моделей» придерживается
«Критерий локализации» предложил
«Правила» стабильности для биполярных и мультиполярных систем рассматривает
«Россия длительное время была имперской и авторитарной державой, играя по отношению к бывшим советским республикам роль имперского центра», утверждает:
«Структурную теорию агрессии» предложил:
Автором «Истории Пелопонесской войны в восьми книгах» является
Автором статьи «Хаос и самоорганизация: новые теоретические положения в социальных науках» является
Анализируя особенности социальной среды глобальной международной системы, ее «интрасоциетальный» характер подчеркивал:
Б. Корани, выделяя «классические» и «модернистские» теории международных отношений, выстраивает типологию на основе
Б. Рассетт и Х. Старр предложили учитывать военный потенциал, продолжительность жизни населения, процент детской смертности, расовый состав населения, долю городских и сельских жителей как критерии различия между:
Биполярная система имеет тенденцию к нестабильности, так как основана на взаимном страхе и побуждает обе противостоящие стороны к жесткости в отношении друг друга, основанной на противоположности их интересов, считал
Более рациональные культуры имеют тенденцию распространяться на другие путем заимствования последними их ценностей и норм, в соответствии с теорией подхода:
В анализе поведения международных акторов теория игр нашла применение в работах
В анализе причин конфликта из того, что нарушения структурного равновесия в международной системе объясняются появлением в ней «государств-челленджеров», исходит теория:
В Англии наиболее известным представителем географической школы в общественных науках был
В биполярной системе войны менее многочисленны, хотя и имеют тенденцию к большей продолжительности, чем в мультиполярной системе, считает
В изучении международных отношений P. Арон является одним из основателей
В конце 1980-х годов идею «конца истории» сформулировал
В межгосударственном сотрудничестве путь к достижению политической цели - интеграции государств в более широкую общность через постепенное отмирание их суверенитетов - видит школа:
В международном законодательстве важнейшим средством обеспечения суверенитета государства является принцип:
В мире возникают контуры новой «постмеждународной политики» - глобальной системы, в которой контакты между различными структурами и акторами осуществляются принципиально по-новому, утверждал
В политических науках Г. Лассуэлом был впервые применен метод
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, выбор политического решения осуществляется единым и рационально мыслящим лидером на основе национального интереса, в рамках модели
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, лица, принимающие политические решения, находятся в сложном окружении и не всегда в состоянии оценить последствия выбора, в рамках модели
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, принятие политического решения рассматривается как результат сложной игры между членами бюрократической иерархии и правительственного аппарата, в рамках модели
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, процесс принятия политического решение оказывается разбитым на отдельные фрагменты, в рамках модели
В соответствии со сферой и направленностью их деятельности выделяют следующий тип международных межправительственных организаций:
В социологии международных отношений конфликт, как несовместимость целей, рассматривают представители школы:
В структуре государственной мощи три основных элемента - среду, материалы и знания и способность к коллективному действию - выделяет:
В структуре мирового пространства особую зону между 30-й и 40-й параллелями - «зону конфликта» выделял
В типологии М. Каплана международная система, в которой каждый актор располагает возможностью блокировать систему, используя определенные средства шантажа - это
В типологии международных систем М. Каплана система, в которой национальные государства утрачивают свое значение, становясь простыми территориальными единицами, а любые центробежные тенденции с их стороны пресекаются - это
В типологии международных систем М. Каплана система, в которой сосуществуют акторы-государства и новый тип акторов - союзы и блоки государств, а также универсальные акторы (международные организации) - это
В типологии международных систем М. Каплана система, в которой универсальный актор играет весьма ограниченную роль - это
В типологии международных систем М. Каплана система, которая предполагает значительную степень политической однородности международной среды и базируется на солидарности национальных акторов и универсального актора - это
В типологии международных систем М. Каплана система, которая характеризуется мультиполярностью - это
В ХХ веке религии, культуры, многообразные виды обменов между общностями эволюционируют по своей собственной логике и постоянно «нарушают государственные границы», подчеркивал
В целях сделать понимание особенностей внешней политики и международных отношений более доступным, проводит сравнение их со спортом
Взаимодействие между организациями должно осуществляться независимо от различий их политических, экономических и социальных систем - гласит в международном праве принцип:
Взаимодействующие государства в качестве автономных элементов стратифицированной системы международных отношений, положением в которой и объясняется их поведение, рассматривает:
Внешнеполитическая деятельность государства выражается в действиях его лидеров, которые располагают определенными степенями свободы в выборе целей, отмечал:
Во взаимодействии актора со средой, по А. Турену, воздействие общности на институциональную систему - это уровень:
Во взаимодействии актора со средой, по А. Турену, культурная, этическая, ценностная модель, которая является ставкой борьбы за власть - это уровень:
Во взаимодействии актора со средой, по А. Турену, улучшение или ухудшение условий деятельности актора - это уровень:
Вопросами, связанными, прежде всего, с выяснением происхождения и разновидностей международных конфликтов, занимается школа:
Выделяя «либерально-плюралистическую» и «материалистически-структуралистскую» теории международных отношений, Б. Корани выстраивает свою типологию на основе
Выделяя англосаксонские концепции, советское и китайское понимание международных отношений, а также подход к изучению акторов, представляющих «третий мир», ученые исходят
Выразитель, проводник (вольный или невольный) тех или иных норм и ценностей международной системы, логика которой определяет логику его поведения в той или иной ситуации - это международных отношений:
Высшей ценностью провозглашается национальный интерес, который рассматривается как основа ответственной внешней политики, имеющая безусловный приоритет перед ценностями демократии, согласно концепции:
Геополитический тезис о необходимости военного и экономического контроля лишь над тем пространством, которое представляет для государства политический интерес, принадлежит
Главное внимание артикуляции различных типов поведения действующих акторов уделяет
Главное внимание изучению поведения действующих лиц уделяет
Главное внимание таким понятиям как «миросистема» и «мироэкономика» уделяется в концепциях международных отношений:
Главными действующими лицами на арене мировой истории являются не государства или отдельные нации, а огромные цивилизации, названные «культурно-историческими типами», согласно теории
Глобальная международная система - это система:
Глобальная международная система может рассматриваться лишь как среда международных подсистем, но не как система в точном значении этого термина, по мнению:
Глобальной экспликативной теорией в социологии международных отношений является
Глобальные, локальные, двусторонние международные конфликты можно выделить по:
Государства обязаны не допускать дискриминации по признакам пола, расы, языка и религии - гласит в международном праве принцип:
Государства свободны в выборе мирных средств разрешения своих споров - это составляет в международном праве сущность принципа:
Государства, международные организации, транснациональные силы, а также мировое общественное мнение в качестве типичных международных акторов рассматривает:
Государство как международный актор лишается своей монополии, т.к. помимо него, в международных отношениях принимают участие индивиды, предприятия, организации, другие негосударственные объединения, согласно теории
Государство как международный актор представляет главный предмет анализа для:
Государство, обладающее прочным влиянием исключительно в своем ближайшем окружении - это:
Государство, оказывающее существенное влияние на мировое развитие, но не господствующее в международных отношениях, ограничиваясь либо определенным регионом, либо отдельной сферой межгосударственных отношений на уровне региона - это:
Государство, способное к массовым разрушениям планетарного масштаба, поддерживаемое обладанием и совершенствованием ядерного оружия, способное оказывать влияние на условия существования всего человечества - это:
Два актора находятся в состоянии сотрудничества, когда каждый из них может быть удовлетворен только в том случае, если удовлетворен и другой, согласно точке зрения:
Два слова для обозначения геополитики - английское «geopolitics» и немецкое «geopolitik» - предложил использовать
Два течения последователей органицизма в социологии международных отношений выделил
Девелопменталистскую (эволюционную) гипотезу в вопросе об особенностях взаимодействия цивилизаций и культур и о характере их влияния на международные отношения, разделял:
Диффузионистский подход в вопросе об особенностях взаимодействия цивилизаций и культур и о характере их влияния на международные отношения, разделял:
Задачу выявления основных понятий, которыми оперирует политик, и нахождения имеющихся между ними причинно-следственных связей, решает метод
Затяжными, средней длительности, краткосрочными международные конфликты могут быть в зависимости от:
Идеи о взаимосвязи между внутренней жизнью общества и международными отношениями, о роли социальных, экономических и культурных факторов в объяснении международного поведения правительств, о «внешних» источниках, которые могут иметь чисто «внутренние», на первый взгляд, события, выдвинул
Идею «столкновения цивилизаций» обосновал
Идею «экологической триады», состоящей из трех частей: международного актора, окружающей его среды и взаимодействия между ними, выдвинули:
Изучать поведение всех возможных участников международных отношений - от индивида до глобального сообщества предложил
Имитационные игры получили широкое распространение в социальных науках как вид
Индивид или группа индивидов, в рамках международных отношений вступающих во взаимодействия, происхождение которых связано с существованием человека и общественных отношений - это среда международных отношений:
Индивид, группа, класс или общность людей, вступающих между собой в отношения, то есть взаимодействующих друг с другом по поводу и/или при помощи того или иного объекта международных отношений - это международных отношений социальный:
К «акторам вне суверенитета» международные неправительственные организации относит:
К «новым акторам» международные неправительственные организации причисляет:
К «транснациональным организациям» международные неправительственные организации относит:
К «транснациональным силам» международные неправительственные организации причисляет:
К военно-политическому типу межправительственных организаций относят:
К межрегиональному типу межправительственных организаций относят:
К научному типу межправительственных организаций относят:
К общецелевому типу межправительственных организаций относят:
К общим теориям политический реализм, историческую социологию и марксистско-ленинскую концепцию международных отношений относит
К рассмотрению взаимодействия актора и среды по аналогии с меню, прибегают:
К региональному типу межправительственных организаций относят:
К среде международных отношений относится все, что существует независимо от нее, идет ли речь о географическом окружении или о политических отношениях, согласно позиции:
К субрегиональному типу межправительственных организаций относят:
К техническому типу межправительственных организаций относят:
К узко специализированному типу межправительственных организаций относят:
К универсальному типу межправительственных организаций относят:
К финансовому типу межправительственных организаций относят:
К экономическому типу межправительственных организаций относят:
К. Уолтс считается родоначальником
Каждое государство может стремиться к национальной экспансии в самом широком смысле этого термина, включающем увеличение территорий, влияния, ресурсов, союзников, по определению:
Как биполярная, так и мультиполярная системы имеют тенденцию к саморазрушению, нестабильность жестких биполярных систем более велика по сравнению с нестабильностью мультиполярных систем, утверждали
Классические межгосударственные конфликты, межгосударственные конфликты с тенденцией к интеграции, национально-освободительные войны выделяют на основании их:
Конфликты подразделяются на генерализованные, региональные, субрегиональные и ограниченные в зависимости от их:
Лозунг «чем больше государств войдут в «ядерный клуб», тем стабильнее будут международные отношения» выдвинул
Любая система, по определению, не может не иметь среды, что, однако, не означает, что любая система обязательно находится во взаимодействии со своей средой, согласно мнению:
Любого авторитета, любую организацию, любую группу и даже любого индивида, способного играть определенную роль, оказывать влияние в сфере международных отношений, под актором понимали:
Международная политика, как и любая другая, есть политика силы, с точки зрения:
Международное объединение, характеризующееся политической волей к сотрудничеству, зафиксированной в учредительных документах, наличием постоянного аппарата, обеспечивающего преемственность в развитии организации, автономностью компетенции и решений - это:
Международную стратификацию с позиций исторической социологии исследовал:
Международные конфликты с массированным использованием военного потенциала и с ограниченным использованием военной силы определяют по:
Международные отношения, как правило, целиком определяются внутренними аспектами политики государств, взаимодействующих на мировой арене, согласно точке зрения
Международный уровень политических отношений лишь как аспект среды политической системы рассматривает
Метод аналогии в социологии международных отношений использовали
Методику с ограниченным количеством индикаторов поведения международного актора, которые рассматриваются в качестве ключевых (наиболее характерных), предложил
Многообразие природного окружения, географических особенностей, распределения естественных ресурсов, существующих естественных границ - это среда международных отношений:
Мысль о несимметричности взаимозависимости современного мира и более того - о реальной зависимости экономически слаборазвитых стран от индустриальных государств, об эксплуатации и ограблении первых последними выступает исходным пунктом и основой концептуальных построений
Мысль о том, что главное, что подлежит объяснению в социологии международных отношений, - не состояние мира, а состояние войны - принадлежит
На все более заметное «раздвоение» международной арены, на которой «акторы вне суверенитета» демонстрируют сегодня влияние, конкурирующее по своим последствиям с влиянием традиционных (государственных) акторов, обратил внимание:
На идее об основополагающей роли, которую играет в познании законов международной системы ее структура, базируется концепция
На перераспределение силы во взаимодействии международных акторов, и на увеличение в этой связи возможностей малых государств и частных субъектов международных отношений, обратили внимание сторонники теории:
На теории культурных потоков, в вопросе об особенностях взаимодействия цивилизаций и культур и о характере их влияния на международные отношения, основывается подход:
Най и Кеохейн создали основания новой исследовательской парадигмы в социологии международных отношений:
Направление французской школы социологии международных отношений, вдохновляющееся марксистскими положениями, представлено
Направление французской школы социологии международных отношений, отличительной чертой которого является собственно социологический подход, представлено
Направление французской школы социологии международных отношений, руководствующееся «эмпирически-описательным подходом», представлено
Направленность на решение практических задач, связанных с обеспечением национальных интересов и безопасности государства, созданием благоприятных условий для победы в возможной войне, являются отличительными чертами анализа международных конфликтов с позиций школы:
Национальный интерес содержит два основных элемента - центральный (постоянный) и второстепенный (изменчивый) - с точки зрения:
Нетерриториальное образование в рамках международных отношений, члены которого не являются суверенными государствами - это:
Никакого качественного различия между биполярной и мультиполярной системами, фактически, не существует - кроме того, что первая более стабильна, чем вторая, с точки зрения
Нынешнее состояние мировой системы характеризуется не только сломом глобальной конфронтационной оси, но и постепенным формированием стабильных осей всестороннего сотрудничества между развитыми государствами мира, по мнению
О «войне всех против всех и каждого против каждого», которая представляет собой естественное состояние человеческих взаимоотношений, писал
О «временных правилах», отражающих уровень менее общего порядка, чем совокупная история человечества, в социологии международных отношений говорил
О том, что внешняя среда глобальной международной системы может быть найдена только в природном окружении: атмосфере, стратосфере, солнечной системе, пишет:
О том, что планетарное распространение универсалий индустриального общества, триумф американской концепции международного правового порядка имеют следствием размывание гетерогенности различных цивилизаций и их включение в одну и ту же международную систему, пишет:
Общим критерием выделения структуры в системе международных отношений, согласно К. Уолтсу, является понятие
Общность территории проживания, общность экономической деятельности, культурное единство, общий исторический опыт - это основные факторы, лежащие в основе генезиса:
Окружение системы, вменяющее ей определенные принуждения и ограничения: климат, ландшафт местности, конфигурация границ, полезные ископаемые - это среда международных отношений:
Определяющие факторы международной системы связаны с такими феноменами, как выбор, мотивации, восприятие, подчеркивают
Организация, целью которой является получение прибыли, и которая действует, через свои филиалы, одновременно в нескольких государствах, в то время как ее центр управления и решений находится в одном из них - это
Организация, чьи решения являются обязательными для всех государств-членов, даже если они с ними не согласны - это:
Основная задача внешней политики России формулируется, как необходимость войти в цивилизованное международное сообщество, согласно концепции:
Основные положения полемологии были заложены
Основным представителем движения «новых правых» в геополитике является
Основными международными акторами государства, подсистемы, транснациональные организации, когорты и движения считает:
Основоположником системной теории западные исследователи чаще всего называют
Основываясь на общей теории систем и системном анализе, конструирует абстрактные теоретические модели, призванные способствовать лучшему пониманию международной реальности
Особое внимание на стратегические выгоды островного положения Крита обращал
Отвергая крайности географического детерминизма, считал, что на развитие цивилизации оказывают воздействие как внутренние, так и внешние факторы к которым относил климат, почву и географическое положение
Отказ от каких-либо территориальных притязаний на данный момент или в будущем является в международном праве составляющим принципа:
Первостепенным и постоянным является факт непрерывного движения общества к универсальным культурным ценностям, которые становятся все более секуляризованными, рациональными и совершенными, согласно подходу:
По «геополитическому» критерию выделяют следующий тип международных межправительственных организаций:
По аналогии с «внутренними режимами» государств, построенными на основе этатистской модели международная интеграция рассматривается школой:
Поддержание порядка и безопасности в рамках отделенной границами территории, создание условий для социального и экономического развития общества, для распределения благ и услуг, поддержание занятости и удовлетворение основных потребностей населения - это функции:
Полагают, что термин международные неправительственные организации включает три вида организаций или институтов - «силы общественного мнения», «частные транснациональные власти» и«ассоциации государств-производителей»:
Политический реализм подвергли резкой критике за его приверженность традиционным методам, основанным, главным образом, на интуиции и теоретической интерпретации, представители
Положение о запрещении подчинения народа иностранному государству и эксплуатации в международном праве соответствует принципу:
Положение о запрещении применения силы для лишения народов формы их национального существования в международном праве касается принципа:
Положение о том, что каждое государство обязано следовать общепризнанным принципам и нормам международного права, в международном законодательстве составляет сущность принципа:
Положение о том, что каждое государство пользуется правами, присущими полному суверенитету, в международном праве относится к принципу:
Положение об ответственности за организацию или поощрение организации иррегулярных сил или вооруженных банд, в том числе наемников, касается в международном праве принципа:
Понятие «второй мир» для анализа негосударственных участников международных отношений ввел:
Понятие «невидимый континент» для анализа негосударственных участников международных отношений ввел:
Понятие силы (власти) находится в центре внимания
Попытка систематизации закономерностей международных отношений была предпринята
Попытку проследить историческую эволюцию международных отношений, основываясь на их системных характеристиках и, в частности, на особенностях их структуры сделал
Попытку синтеза историко-социологического и эвристического подходов предпринял
Потенциал государства как совокупность ресурсов, которыми оно располагает для достижения своих целей, состоящую из двух видов факторов - физических и духовных - представляет
Потенциальных акторов как тип международных акторов выделяют:
Потребности сотрудничества в том или ином секторе экономической, социальной или культурной деятельности приведут к ускорению процесса политической интеграции, согласно идее школы:
Примером частной теории в социологии международных отношений служит
Проект поэтапного разоружения и создания системы коллективной безопасности для всего мира за период 1960-1980 гг. предложен в книге
Процесс интеграции рассматривается в терминах коммуникационных сетей, передающих сообщения и сигналы, обменивающихся информацией, способствующих выполнению определенных функций и накоплению опыта, в рамках концепции:
Разбалансирование критериев, позволяющих судить о том месте, которое занимает данное государство в международной системе, причиной международных конфликтов, считает:
Различая глобальные экспликативные теории и частные гипотезы и методы, исследователи исходят
Различие между силой (властью, мощью) и влиянием международных акторов стремится провести:
Различия и изменения в государственном устройстве тремя причинами - Божественной Волей, человеческим произволом и влиянием природы - объяснял
Рассматривая в мировой системе, прежде всего, отношения между центром и периферией, чаще всего, не принимают государство за единицу анализа:
Рассмотрение взаимодействия между СССР и Германией как хаотического режима и СССР и Италией как режима стабильных бифуркаций, характерно для теории
Региональные, групповые и двусторонние аспекты взаимодействий государств рассматривают как структурные уровни межгосударственной системы
Семь исторических международных систем - древнекитайскую, древнегреческих государств, европейских династий, религиозного господства, возникновения и расцвета режима государственного суверенитета, национализма, господства идеологии - выделял
Силу международного актора как нечто присущее ему изначально, как его неотъемлемое свойство рассматривает:
Силу с поведением международного актора, его взаимодействиями на мировой арене связывает:
Система международных отношений как группирование государств на основе критериев социально-классового, социально-экономического, военно-политического, социокультурного и регионального порядка, понималась
Систематизация и обработка соответствующих данных осуществляется по следующим признакам - 1) субъект-инициатор; 2) сюжет; 3) субъект-мишень; 4) дата события - применительно к методу
Совокупность принуждений, оказываемая на систему международных отношений ее элементами - это среда международных отношений:
Согласно Марксу, движущей силой развития всемирного общества является
Сравнивая взаимодействие государств на мировой арене со столкновением шаров на бильярдном столе, строил картину международных отношений один из влиятельных приверженцев политического реализма
Стабильное объединение государств, основанное на международных договорах, обладающее определенной согласованной компетенцией и постоянными органами - это:
Страна, в принципе неспособная защитить свой суверенитет собственными силами - это:
Страна, располагающая достаточными средствами для сохранения своей независимости и территориальной целостности, но влияние которой на международной арене ограничено - это:
Стратификацию как процесс, при котором власть, привилегии и престиж определенного социального слоя достигаются и поддерживаются благодаря систематической эксплуатации им других слоев, рассматривают представители направления:
Стратификацию как следствие функциональной специализации рассматривают представители направления:
Структурное объяснение К. Уолтс применил в теории
Структуры сотрудничества в специфических областях, объединяющие негосударственные институты и индивидов нескольких стран под международными неправительственными организациями понимают:
Такие критерии социального актора как способность сказать «я», признание другого, принадлежность к определенной группе, выделяет:
Такой социальный субъект, который действует и способен своей деятельностью внести те или иные изменения в среду международных отношений - это международных отношений:
Теоретическую модель так называемой «релевантной утопии» предложил
Теории международных отношений, оставаясь в плену западоцентричного подхода, оказались неспособными отразить радикальные изменения, происходящие в мировой системе, по мнению
Теории политического равновесия придерживался
Теорию игр как теорию принятия решений в рисковой ситуации (как область применения модели субъективно рационального действия в ситуации, когда все события являются непредсказуемыми) рассматривает
Теорию игр на изучение таких международных феноменов, как конфликты, переговоры, контроль над вооружениями, стратегия устрашения, распространил
Теория «столкновения цивилизаций» основывается на
То, что в XX веке государства уже не являются автономными, а играют разную роль в общемировой системе, причем эта роль зависит от того, какое место они занимают в данной системе - центральное или периферийное, полагают представители:
То, что жаркий климат ослабляет характер людей, что и привело к развитию рабства, утверждал
То, что именно география должна дать целостную картину мира, писал
То, что как основанные на противоречиях и корысти отношения между отдельными людьми, в конечном счете, неизбежно приведут к установлению правового общества, отношения между государствами должны завершиться в будущем состоянием вечного, гармонически регулируемого мира, утверждал
То, что капитализм, вступив в государственно-монополистическую стадию развития, трансформировался в империализм, подчеркивал
То, что окончательное объяснение международной ситуации или какая-либо уверенность в полном понимании причин происходящего в этой сфере невозможны, подчеркивал
То, что помимо эмоциональных факторов на принимаемое тем или иным лидером решение оказывают влияние когнитивные факторы, показал
То, что понятие среды малопродуктивно при исследовании глобальных международных отношений, требующем гораздо более высокого уровня абстракции, считают:
То, что решающие силы в игре наций на мировой арене находятся на уровне глобальной системы, а не на уровне отдельных акторов или даже их групп, предположил
То, что сама природа международных отношений, диктует необходимость принятия тех или иных политических действий «до того, как собраны все необходимые знания и обретена уверенность», полагал
То, что современные международные отношения дают все меньше оснований рассматривать их как межгосударственные взаимодействия, показано в книге
То, что социология международных отношений - это социологическая теория среднего уровня, в рамках которой вырабатывается свой специальный понятийный аппарат, а также создается ряд частных методик, считал
То, что существует два основных подхода к анализу социальных отношений, поскольку есть два типа социологии: детерминистская социология, продолжающая традицию Э. Дюркгейма, и социология действия, основывающаяся на подходах, разработанных М. Вебером, подчеркивает
Точка зрения, что всемирная история начинается с капитализмом, ибо основой капиталистического способа производства является крупная промышленность, создающая единый мировой рынок, развитие средств связи и транспорта, принадлежит
Трактовка о том, что в отношениях человека с государством приоритет принадлежит человеку, государство же - не более, чем простая необходимость, облегчающая проблему выживания человека, принадлежит
Три специфических принципа - 1) руководящий принцип деятельности; 2) характер акторов - элементов системы; 3) относительные возможности/способности - составляют
Три структурных измерения международных систем - конфигурацию соотношения сил; иерархию акторов; гомогенность или гетерогенность состава - выделял
Три типа международных акторов - национальный, транснациональный и универсальный - различает:
Три типа однородных и три типа переходных международных отношений выделял
Три уровня рассмотрения международных отношений - уровень межгосударственной системы, уровень государства и уровень его могущества (потенциал) - выделяет
Трудности в идентификации негосударственных акторов, которые придают международным конфликтам и насилию роль «рационального» средства в достижении своих целей, отмечают:
Убеждение в необходимости и возможности покончить с мировыми войнами и вооруженными конфликтами между государствами путем правового регулирования и демократизации международных отношений, распространения на них норм нравственности и справедливости - основная посылка
Уделяя основное внимание полемике между представителями традиционного и «научного» подходов к анализу международных отношений, социологи исходят
Четыре группы основных проблем социологии международных отношений, применимой к условиям традиционной (доиндустриальной) цивилизации выделил
Что произошел переход от биполярного мира к комплексному, считает
Шесть типов принуждений (то есть структурных характеристик) международных систем называет
Шесть типов систем, большинство которых (за исключением двух) носят гипотетический, априорный характер, включает в себя типология международных систем
Шесть уровней анализа международных отношений предложил
Эволюционные и скачкообразные, вялотекущие и взрывные, латентные и явные международные конфликты можно выделить по:
Экономические, политические, военно-стратегические, геополитические, идеологические, социально-политические, этнические и религиозные международные конфликты выделяют по:

M.А. Хрусталев и К.П. Боришполец выделяют такие стадии как структуризация текста; обработка информационного массива при помощи матричных таблиц; квантификация информационного материала, описывая метод
«Cтратегии конструирования моделей» придерживается
«Критерий локализации» предложил
«Правила» стабильности для биполярных и мультиполярных систем рассматривает
«Россия длительное время была имперской и авторитарной державой, играя по отношению к бывшим советским республикам роль имперского центра», утверждает:
«Структурную теорию агрессии» предложил:
Автором «Истории Пелопонесской войны в восьми книгах» является
Автором статьи «Хаос и самоорганизация: новые теоретические положения в социальных науках» является
Анализируя особенности социальной среды глобальной международной системы, ее «интрасоциетальный» характер подчеркивал:
Б. Корани, выделяя «классические» и «модернистские» теории международных отношений, выстраивает типологию на основе
Б. Рассетт и Х. Старр предложили учитывать военный потенциал, продолжительность жизни населения, процент детской смертности, расовый состав населения, долю городских и сельских жителей как критерии различия между:
Биполярная система имеет тенденцию к нестабильности, так как основана на взаимном страхе и побуждает обе противостоящие стороны к жесткости в отношении друг друга, основанной на противоположности их интересов, считал
Более рациональные культуры имеют тенденцию распространяться на другие путем заимствования последними их ценностей и норм, в соответствии с теорией подхода:
В анализе поведения международных акторов теория игр нашла применение в работах
В анализе причин конфликта из того, что нарушения структурного равновесия в международной системе объясняются появлением в ней «государств-челленджеров», исходит теория:
В Англии наиболее известным представителем географической школы в общественных науках был
В биполярной системе войны менее многочисленны, хотя и имеют тенденцию к большей продолжительности, чем в мультиполярной системе, считает
В изучении международных отношений P. Арон является одним из основателей
В конце 1980-х годов идею «конца истории» сформулировал
В межгосударственном сотрудничестве путь к достижению политической цели - интеграции государств в более широкую общность через постепенное отмирание их суверенитетов - видит школа:
В международном законодательстве важнейшим средством обеспечения суверенитета государства является принцип:
В мире возникают контуры новой «постмеждународной политики» - глобальной системы, в которой контакты между различными структурами и акторами осуществляются принципиально по-новому, утверждал
В политических науках Г. Лассуэлом был впервые применен метод
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, выбор политического решения осуществляется единым и рационально мыслящим лидером на основе национального интереса, в рамках модели
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, лица, принимающие политические решения, находятся в сложном окружении и не всегда в состоянии оценить последствия выбора, в рамках модели
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, принятие политического решения рассматривается как результат сложной игры между членами бюрократической иерархии и правительственного аппарата, в рамках модели
В соответствии с концепцией Ф. Брайара и М.-Р. Джалили, процесс принятия политического решение оказывается разбитым на отдельные фрагменты, в рамках модели
В соответствии со сферой и направленностью их деятельности выделяют следующий тип международных межправительственных организаций:
В социологии международных отношений конфликт, как несовместимость целей, рассматривают представители школы:
В структуре государственной мощи три основных элемента - среду, материалы и знания и способность к коллективному действию - выделяет:
В структуре мирового пространства особую зону между 30-й и 40-й параллелями - «зону конфликта» выделял
В типологии М. Каплана международная система, в которой каждый актор располагает возможностью блокировать систему, используя определенные средства шантажа - это
В типологии международных систем М. Каплана система, в которой национальные государства утрачивают свое значение, становясь простыми территориальными единицами, а любые центробежные тенденции с их стороны пресекаются - это
В типологии международных систем М. Каплана система, в которой сосуществуют акторы-государства и новый тип акторов - союзы и блоки государств, а также универсальные акторы (международные организации) - это
В типологии международных систем М. Каплана система, в которой универсальный актор играет весьма ограниченную роль - это
В типологии международных систем М. Каплана система, которая предполагает значительную степень политической однородности международной среды и базируется на солидарности национальных акторов и универсального актора - это
В типологии международных систем М. Каплана система, которая характеризуется мультиполярностью - это
В ХХ веке религии, культуры, многообразные виды обменов между общностями эволюционируют по своей собственной логике и постоянно «нарушают государственные границы», подчеркивал
В целях сделать понимание особенностей внешней политики и международных отношений более доступным, проводит сравнение их со спортом
Взаимодействие между организациями должно осуществляться независимо от различий их политических, экономических и социальных систем - гласит в международном праве принцип:
Взаимодействующие государства в качестве автономных элементов стратифицированной системы международных отношений, положением в которой и объясняется их поведение, рассматривает:
Внешнеполитическая деятельность государства выражается в действиях его лидеров, которые располагают определенными степенями свободы в выборе целей, отмечал:
Во взаимодействии актора со средой, по А. Турену, воздействие общности на институциональную систему - это уровень:
Во взаимодействии актора со средой, по А. Турену, культурная, этическая, ценностная модель, которая является ставкой борьбы за власть - это уровень:
Во взаимодействии актора со средой, по А. Турену, улучшение или ухудшение условий деятельности актора - это уровень:
Вопросами, связанными, прежде всего, с выяснением происхождения и разновидностей международных конфликтов, занимается школа:
Выделяя «либерально-плюралистическую» и «материалистически-структуралистскую» теории международных отношений, Б. Корани выстраивает свою типологию на основе
Выделяя англосаксонские концепции, советское и китайское понимание международных отношений, а также подход к изучению акторов, представляющих «третий мир», ученые исходят
Выразитель, проводник (вольный или невольный) тех или иных норм и ценностей международной системы, логика которой определяет логику его поведения в той или иной ситуации - это международных отношений:
Высшей ценностью провозглашается национальный интерес, который рассматривается как основа ответственной внешней политики, имеющая безусловный приоритет перед ценностями демократии, согласно концепции:
Геополитический тезис о необходимости военного и экономического контроля лишь над тем пространством, которое представляет для государства политический интерес, принадлежит
Главное внимание артикуляции различных типов поведения действующих акторов уделяет
Главное внимание изучению поведения действующих лиц уделяет
Главное внимание таким понятиям как «миросистема» и «мироэкономика» уделяется в концепциях международных отношений:
Главными действующими лицами на арене мировой истории являются не государства или отдельные нации, а огромные цивилизации, названные «культурно-историческими типами», согласно теории
Глобальная международная система - это система:
Глобальная международная система может рассматриваться лишь как среда международных подсистем, но не как система в точном значении этого термина, по мнению:
Глобальной экспликативной теорией в социологии международных отношений является
Глобальные, локальные, двусторонние международные конфликты можно выделить по:
Государства обязаны не допускать дискриминации по признакам пола, расы, языка и религии - гласит в международном праве принцип:
Государства свободны в выборе мирных средств разрешения своих споров - это составляет в международном праве сущность принципа:
Государства, международные организации, транснациональные силы, а также мировое общественное мнение в качестве типичных международных акторов рассматривает:
Государство как международный актор лишается своей монополии, т.к. помимо него, в международных отношениях принимают участие индивиды, предприятия, организации, другие негосударственные объединения, согласно теории
Государство как международный актор представляет главный предмет анализа для:
Государство, обладающее прочным влиянием исключительно в своем ближайшем окружении - это:
Государство, оказывающее существенное влияние на мировое развитие, но не господствующее в международных отношениях, ограничиваясь либо определенным регионом, либо отдельной сферой межгосударственных отношений на уровне региона - это:
Государство, способное к массовым разрушениям планетарного масштаба, поддерживаемое обладанием и совершенствованием ядерного оружия, способное оказывать влияние на условия существования всего человечества - это:
Два актора находятся в состоянии сотрудничества, когда каждый из них может быть удовлетворен только в том случае, если удовлетворен и другой, согласно точке зрения:
Два слова для обозначения геополитики - английское «geopolitics» и немецкое «geopolitik» - предложил использовать
Два течения последователей органицизма в социологии международных отношений выделил
Девелопменталистскую (эволюционную) гипотезу в вопросе об особенностях взаимодействия цивилизаций и культур и о характере их влияния на международные отношения, разделял:
Диффузионистский подход в вопросе об особенностях взаимодействия цивилизаций и культур и о характере их влияния на международные отношения, разделял:
Задачу выявления основных понятий, которыми оперирует политик, и нахождения имеющихся между ними причинно-следственных связей, решает метод
Затяжными, средней длительности, краткосрочными международные конфликты могут быть в зависимости от:
Идеи о взаимосвязи между внутренней жизнью общества и международными отношениями, о роли социальных, экономических и культурных факторов в объяснении международного поведения правительств, о «внешних» источниках, которые могут иметь чисто «внутренние», на первый взгляд, события, выдвинул
Идею «столкновения цивилизаций» обосновал
Идею «экологической триады», состоящей из трех частей: международного актора, окружающей его среды и взаимодействия между ними, выдвинули:
Изучать поведение всех возможных участников международных отношений - от индивида до глобального сообщества предложил
Имитационные игры получили широкое распространение в социальных науках как вид
Индивид или группа индивидов, в рамках международных отношений вступающих во взаимодействия, происхождение которых связано с существованием человека и общественных отношений - это среда международных отношений:
Индивид, группа, класс или общность людей, вступающих между собой в отношения, то есть взаимодействующих друг с другом по поводу и/или при помощи того или иного объекта международных отношений - это международных отношений социальный:
К «акторам вне суверенитета» международные неправительственные организации относит:
К «новым акторам» международные неправительственные организации причисляет:
К «транснациональным организациям» международные неправительственные организации относит:
К «транснациональным силам» международные неправительственные организации причисляет:
К военно-политическому типу межправительственных организаций относят:
К межрегиональному типу межправительственных организаций относят:
К научному типу межправительственных организаций относят:
К общецелевому типу межправительственных организаций относят:
К общим теориям политический реализм, историческую социологию и марксистско-ленинскую концепцию международных отношений относит
К рассмотрению взаимодействия актора и среды по аналогии с меню, прибегают:
К региональному типу межправительственных организаций относят:
К среде международных отношений относится все, что существует независимо от нее, идет ли речь о географическом окружении или о политических отношениях, согласно позиции:
К субрегиональному типу межправительственных организаций относят:
К техническому типу межправительственных организаций относят:
К узко специализированному типу межправительственных организаций относят:
К универсальному типу межправительственных организаций относят:
К финансовому типу межправительственных организаций относят:
К экономическому типу межправительственных организаций относят:
К. Уолтс считается родоначальником
Каждое государство может стремиться к национальной экспансии в самом широком смысле этого термина, включающем увеличение территорий, влияния, ресурсов, союзников, по определению:
Как биполярная, так и мультиполярная системы имеют тенденцию к саморазрушению, нестабильность жестких биполярных систем более велика по сравнению с нестабильностью мультиполярных систем, утверждали
Классические межгосударственные конфликты, межгосударственные конфликты с тенденцией к интеграции, национально-освободительные войны выделяют на основании их:
Конфликты подразделяются на генерализованные, региональные, субрегиональные и ограниченные в зависимости от их:
Лозунг «чем больше государств войдут в «ядерный клуб», тем стабильнее будут международные отношения» выдвинул
Любая система, по определению, не может не иметь среды, что, однако, не означает, что любая система обязательно находится во взаимодействии со своей средой, согласно мнению:
Любого авторитета, любую организацию, любую группу и даже любого индивида, способного играть определенную роль, оказывать влияние в сфере международных отношений, под актором понимали:
Международная политика, как и любая другая, есть политика силы, с точки зрения:
Международное объединение, характеризующееся политической волей к сотрудничеству, зафиксированной в учредительных документах, наличием постоянного аппарата, обеспечивающего преемственность в развитии организации, автономностью компетенции и решений - это:
Международную стратификацию с позиций исторической социологии исследовал:
Международные конфликты с массированным использованием военного потенциала и с ограниченным использованием военной силы определяют по:
Международные отношения, как правило, целиком определяются внутренними аспектами политики государств, взаимодействующих на мировой арене, согласно точке зрения
Международный уровень политических отношений лишь как аспект среды политической системы рассматривает
Метод аналогии в социологии международных отношений использовали
Методику с ограниченным количеством индикаторов поведения международного актора, которые рассматриваются в качестве ключевых (наиболее характерных), предложил
Многообразие природного окружения, географических особенностей, распределения естественных ресурсов, существующих естественных границ - это среда международных отношений:
Мысль о несимметричности взаимозависимости современного мира и более того - о реальной зависимости экономически слаборазвитых стран от индустриальных государств, об эксплуатации и ограблении первых последними выступает исходным пунктом и основой концептуальных построений
Мысль о том, что главное, что подлежит объяснению в социологии международных отношений, - не состояние мира, а состояние войны - принадлежит
На все более заметное «раздвоение» международной арены, на которой «акторы вне суверенитета» демонстрируют сегодня влияние, конкурирующее по своим последствиям с влиянием традиционных (государственных) акторов, обратил внимание:
На идее об основополагающей роли, которую играет в познании законов международной системы ее структура, базируется концепция
На перераспределение силы во взаимодействии международных акторов, и на увеличение в этой связи возможностей малых государств и частных субъектов международных отношений, обратили внимание сторонники теории:
На теории культурных потоков, в вопросе об особенностях взаимодействия цивилизаций и культур и о характере их влияния на международные отношения, основывается подход:
Най и Кеохейн создали основания новой исследовательской парадигмы в социологии международных отношений:
Направление французской школы социологии международных отношений, вдохновляющееся марксистскими положениями, представлено
Направление французской школы социологии международных отношений, отличительной чертой которого является собственно социологический подход, представлено
Направление французской школы социологии международных отношений, руководствующееся «эмпирически-описательным подходом», представлено
Направленность на решение практических задач, связанных с обеспечением национальных интересов и безопасности государства, созданием благоприятных условий для победы в возможной войне, являются отличительными чертами анализа международных конфликтов с позиций школы:
Национальный интерес содержит два основных элемента - центральный (постоянный) и второстепенный (изменчивый) - с точки зрения:
Нетерриториальное образование в рамках международных отношений, члены которого не являются суверенными государствами - это:
Никакого качественного различия между биполярной и мультиполярной системами, фактически, не существует - кроме того, что первая более стабильна, чем вторая, с точки зрения
Нынешнее состояние мировой системы характеризуется не только сломом глобальной конфронтационной оси, но и постепенным формированием стабильных осей всестороннего сотрудничества между развитыми государствами мира, по мнению
О «войне всех против всех и каждого против каждого», которая представляет собой естественное состояние человеческих взаимоотношений, писал
О «временных правилах», отражающих уровень менее общего порядка, чем совокупная история человечества, в социологии международных отношений говорил
О том, что внешняя среда глобальной международной системы может быть найдена только в природном окружении: атмосфере, стратосфере, солнечной системе, пишет:
О том, что планетарное распространение универсалий индустриального общества, триумф американской концепции международного правового порядка имеют следствием размывание гетерогенности различных цивилизаций и их включение в одну и ту же международную систему, пишет:
Общим критерием выделения структуры в системе международных отношений, согласно К. Уолтсу, является понятие
Общность территории проживания, общность экономической деятельности, культурное единство, общий исторический опыт - это основные факторы, лежащие в основе генезиса:
Окружение системы, вменяющее ей определенные принуждения и ограничения: климат, ландшафт местности, конфигурация границ, полезные ископаемые - это среда международных отношений:
Определяющие факторы международной системы связаны с такими феноменами, как выбор, мотивации, восприятие, подчеркивают
Организация, целью которой является получение прибыли, и которая действует, через свои филиалы, одновременно в нескольких государствах, в то время как ее центр управления и решений находится в одном из них - это
Организация, чьи решения являются обязательными для всех государств-членов, даже если они с ними не согласны - это:
Основная задача внешней политики России формулируется, как необходимость войти в цивилизованное международное сообщество, согласно концепции:
Основные положения полемологии были заложены
Основным представителем движения «новых правых» в геополитике является
Основными международными акторами государства, подсистемы, транснациональные организации, когорты и движения считает:
Основоположником системной теории западные исследователи чаще всего называют
Основываясь на общей теории систем и системном анализе, конструирует абстрактные теоретические модели, призванные способствовать лучшему пониманию международной реальности
Особое внимание на стратегические выгоды островного положения Крита обращал
Отвергая крайности географического детерминизма, считал, что на развитие цивилизации оказывают воздействие как внутренние, так и внешние факторы к которым относил климат, почву и географическое положение
Отказ от каких-либо территориальных притязаний на данный момент или в будущем является в международном праве составляющим принципа:
Первостепенным и постоянным является факт непрерывного движения общества к универсальным культурным ценностям, которые становятся все более секуляризованными, рациональными и совершенными, согласно подходу:
По «геополитическому» критерию выделяют следующий тип международных межправительственных организаций:
По аналогии с «внутренними режимами» государств, построенными на основе этатистской модели международная интеграция рассматривается школой:
Поддержание порядка и безопасности в рамках отделенной границами территории, создание условий для социального и экономического развития общества, для распределения благ и услуг, поддержание занятости и удовлетворение основных потребностей населения - это функции:
Полагают, что термин международные неправительственные организации включает три вида организаций или институтов - «силы общественного мнения», «частные транснациональные власти» и«ассоциации государств-производителей»:
Политический реализм подвергли резкой критике за его приверженность традиционным методам, основанным, главным образом, на интуиции и теоретической интерпретации, представители
Положение о запрещении подчинения народа иностранному государству и эксплуатации в международном праве соответствует принципу:
Положение о запрещении применения силы для лишения народов формы их национального существования в международном праве касается принципа:
Положение о том, что каждое государство обязано следовать общепризнанным принципам и нормам международного права, в международном законодательстве составляет сущность принципа:
Положение о том, что каждое государство пользуется правами, присущими полному суверенитету, в международном праве относится к принципу:
Положение об ответственности за организацию или поощрение организации иррегулярных сил или вооруженных банд, в том числе наемников, касается в международном праве принципа:
Понятие «второй мир» для анализа негосударственных участников международных отношений ввел:
Понятие «невидимый континент» для анализа негосударственных участников международных отношений ввел:
Понятие силы (власти) находится в центре внимания
Попытка систематизации закономерностей международных отношений была предпринята
Попытку проследить историческую эволюцию международных отношений, основываясь на их системных характеристиках и, в частности, на особенностях их структуры сделал
Попытку синтеза историко-социологического и эвристического подходов предпринял
Потенциал государства как совокупность ресурсов, которыми оно располагает для достижения своих целей, состоящую из двух видов факторов - физических и духовных - представляет
Потенциальных акторов как тип международных акторов выделяют:
Потребности сотрудничества в том или ином секторе экономической, социальной или культурной деятельности приведут к ускорению процесса политической интеграции, согласно идее школы:
Примером частной теории в социологии международных отношений служит
Проект поэтапного разоружения и создания системы коллективной безопасности для всего мира за период 1960-1980 гг. предложен в книге
Процесс интеграции рассматривается в терминах коммуникационных сетей, передающих сообщения и сигналы, обменивающихся информацией, способствующих выполнению определенных функций и накоплению опыта, в рамках концепции:
Разбалансирование критериев, позволяющих судить о том месте, которое занимает данное государство в международной системе, причиной международных конфликтов, считает:
Различая глобальные экспликативные теории и частные гипотезы и методы, исследователи исходят
Различие между силой (властью, мощью) и влиянием международных акторов стремится провести:
Различия и изменения в государственном устройстве тремя причинами - Божественной Волей, человеческим произволом и влиянием природы - объяснял
Рассматривая в мировой системе, прежде всего, отношения между центром и периферией, чаще всего, не принимают государство за единицу анализа:
Рассмотрение взаимодействия между СССР и Германией как хаотического режима и СССР и Италией как режима стабильных бифуркаций, характерно для теории
Региональные, групповые и двусторонние аспекты взаимодействий государств рассматривают как структурные уровни межгосударственной системы
Семь исторических международных систем - древнекитайскую, древнегреческих государств, европейских династий, религиозного господства, возникновения и расцвета режима государственного суверенитета, национализма, господства идеологии - выделял
Силу международного актора как нечто присущее ему изначально, как его неотъемлемое свойство рассматривает:
Силу с поведением международного актора, его взаимодействиями на мировой арене связывает:
Система международных отношений как группирование государств на основе критериев социально-классового, социально-экономического, военно-политического, социокультурного и регионального порядка, понималась
Систематизация и обработка соответствующих данных осуществляется по следующим признакам - 1) субъект-инициатор; 2) сюжет; 3) субъект-мишень; 4) дата события - применительно к методу
Совокупность принуждений, оказываемая на систему международных отношений ее элементами - это среда международных отношений:
Согласно Марксу, движущей силой развития всемирного общества является
Сравнивая взаимодействие государств на мировой арене со столкновением шаров на бильярдном столе, строил картину международных отношений один из влиятельных приверженцев политического реализма
Стабильное объединение государств, основанное на международных договорах, обладающее определенной согласованной компетенцией и постоянными органами - это:
Страна, в принципе неспособная защитить свой суверенитет собственными силами - это:
Страна, располагающая достаточными средствами для сохранения своей независимости и территориальной целостности, но влияние которой на международной арене ограничено - это:
Стратификацию как процесс, при котором власть, привилегии и престиж определенного социального слоя достигаются и поддерживаются благодаря систематической эксплуатации им других слоев, рассматривают представители направления:
Стратификацию как следствие функциональной специализации рассматривают представители направления:
Структурное объяснение К. Уолтс применил в теории
Структуры сотрудничества в специфических областях, объединяющие негосударственные институты и индивидов нескольких стран под международными неправительственными организациями понимают:
Такие критерии социального актора как способность сказать «я», признание другого, принадлежность к определенной группе, выделяет:
Такой социальный субъект, который действует и способен своей деятельностью внести те или иные изменения в среду международных отношений - это международных отношений:
Теоретическую модель так называемой «релевантной утопии» предложил
Теории международных отношений, оставаясь в плену западоцентричного подхода, оказались неспособными отразить радикальные изменения, происходящие в мировой системе, по мнению
Теории политического равновесия придерживался
Теорию игр как теорию принятия решений в рисковой ситуации (как область применения модели субъективно рационального действия в ситуации, когда все события являются непредсказуемыми) рассматривает
Теорию игр на изучение таких международных феноменов, как конфликты, переговоры, контроль над вооружениями, стратегия устрашения, распространил
Теория «столкновения цивилизаций» основывается на
То, что в XX веке государства уже не являются автономными, а играют разную роль в общемировой системе, причем эта роль зависит от того, какое место они занимают в данной системе - центральное или периферийное, полагают представители:
То, что жаркий климат ослабляет характер людей, что и привело к развитию рабства, утверждал
То, что именно география должна дать целостную картину мира, писал
То, что как основанные на противоречиях и корысти отношения между отдельными людьми, в конечном счете, неизбежно приведут к установлению правового общества, отношения между государствами должны завершиться в будущем состоянием вечного, гармонически регулируемого мира, утверждал
То, что капитализм, вступив в государственно-монополистическую стадию развития, трансформировался в империализм, подчеркивал
То, что окончательное объяснение международной ситуации или какая-либо уверенность в полном понимании причин происходящего в этой сфере невозможны, подчеркивал
То, что помимо эмоциональных факторов на принимаемое тем или иным лидером решение оказывают влияние когнитивные факторы, показал
То, что понятие среды малопродуктивно при исследовании глобальных международных отношений, требующем гораздо более высокого уровня абстракции, считают:
То, что решающие силы в игре наций на мировой арене находятся на уровне глобальной системы, а не на уровне отдельных акторов или даже их групп, предположил
То, что сама природа международных отношений, диктует необходимость принятия тех или иных политических действий «до того, как собраны все необходимые знания и обретена уверенность», полагал
То, что современные международные отношения дают все меньше оснований рассматривать их как межгосударственные взаимодействия, показано в книге
То, что социология международных отношений - это социологическая теория среднего уровня, в рамках которой вырабатывается свой специальный понятийный аппарат, а также создается ряд частных методик, считал
То, что существует два основных подхода к анализу социальных отношений, поскольку есть два типа социологии: детерминистская социология, продолжающая традицию Э. Дюркгейма, и социология действия, основывающаяся на подходах, разработанных М. Вебером, подчеркивает
Точка зрения, что всемирная история начинается с капитализмом, ибо основой капиталистического способа производства является крупная промышленность, создающая единый мировой рынок, развитие средств связи и транспорта, принадлежит
Трактовка о том, что в отношениях человека с государством приоритет принадлежит человеку, государство же - не более, чем простая необходимость, облегчающая проблему выживания человека, принадлежит
Три специфических принципа - 1) руководящий принцип деятельности; 2) характер акторов - элементов системы; 3) относительные возможности/способности - составляют
Три структурных измерения международных систем - конфигурацию соотношения сил; иерархию акторов; гомогенность или гетерогенность состава - выделял
Три типа международных акторов - национальный, транснациональный и универсальный - различает:
Три типа однородных и три типа переходных международных отношений выделял
Три уровня рассмотрения международных отношений - уровень межгосударственной системы, уровень государства и уровень его могущества (потенциал) - выделяет
Трудности в идентификации негосударственных акторов, которые придают международным конфликтам и насилию роль «рационального» средства в достижении своих целей, отмечают:
Убеждение в необходимости и возможности покончить с мировыми войнами и вооруженными конфликтами между государствами путем правового регулирования и демократизации международных отношений, распространения на них норм нравственности и справедливости - основная посылка
Уделяя основное внимание полемике между представителями традиционного и «научного» подходов к анализу международных отношений, социологи исходят
Четыре группы основных проблем социологии международных отношений, применимой к условиям традиционной (доиндустриальной) цивилизации выделил
Что произошел переход от биполярного мира к комплексному, считает
Шесть типов принуждений (то есть структурных характеристик) международных систем называет
Шесть типов систем, большинство которых (за исключением двух) носят гипотетический, априорный характер, включает в себя типология международных систем
Шесть уровней анализа международных отношений предложил
Эволюционные и скачкообразные, вялотекущие и взрывные, латентные и явные международные конфликты можно выделить по:
Экономические, политические, военно-стратегические, геополитические, идеологические, социально-политические, этнические и религиозные международные конфликты выделяют по:

Бесконечно малая переменная величина α: limα=0
Бесконечно малые и бесконечно большие функции y=f(x)
Возрастающая функция: при x1<x2 f(x1)<f(x2)
Дифференциал функции y=f(x) в точке x0: df=f′(x0)Δx
Использование производной для исследования функции y=f(x)
Множество - совокупность, набор предметов
Монотонные функции
Необходимый признак экстремума: f′(x0)=0
Непрерывность функции, определенной в точке x0 и некоторой её окрестности
Непрерывность функции, определенной в точке x0 и некоторой её окрестности
Непрерывность функции. Производная. Дифференциал
Непрерывные функции. Точки разрыва
Определение: производная функции y=f(x) в точке x0 f′(x0)=limΔf/Δx при Δx→0
Основные правила дифференцирования (cu)′=cu′; (u±υ)′=u′±υ′;(uυ)′=u′υ+uυ′; (u/υ)′=(u′υ-uυ′)/υ²; (c)′=0
Основные элементарные функции: показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
Открытый и замкнутый интервалы
Переменная величина x - величина, принимающая различные значения
Переменная величина x - величина, принимающая различные значения
Постоянные и переменные величины. Множества. Понятие функции
Предел переменной величины x: a=limx или x→a
Предел последовательности a=limxn при n→∞ или xn→a (n→∞)
Предел функции y=f(x)
Пределы переменной величины, последовательности, функции. Бесконечно малые и большие функции
Пределы слева f(x0-0) и справа f(x0+0) конечны
Признаки экстремума функции
Производная
Разрывы второго рода
Разрывы первого рода
Свойства непрерывных функций
Свойства функций, непрерывных на замкнутом интервале [a,b]
Типы функций
Точка перегиба M0(x0,f(x0)) отделяет выпуклую часть графика от вогнутой
Точки перегиба. Интервалы выпуклости и вогнутости
Точки разрыва функции
Точки экстремума функции: максимума f(x1)>f(x) в окрестности x1; минимума f(x2)<f(x) в окрестности x2
Убывающая функция: при x1<x2 f(x1)>f(x2)
Физический смысл производной
Формула Тейлора - представление функции в виде многочлена степени n
Функции
Функция f(x) вогнута на интервале [a,b], если лежит ниже своей касательной; признак: f″(x)<0
Функция: каждому значению x по некоторому правилу поставлено в соответствие определенное значение y
Числовая последовательность x1,x2,...,xn,... или функция натурального аргумента f(n)
Числовые множества

Бесконечно малые и при эквивалентны, потому что
Бесконечно малые и при являются
Бесконечно малые и при являются
Бесконечно малые и при являются
Вторая производная функции равна
Вторая производная функции равна
Вторая производная функции равна
Вторая производная функции равна
Вторая производная функции равна
График функции , где , , - константы,
Для функции , точка является
Для функции , точка является
Для функции , точка является
Для функции , точка является
Значение производной функции в точке равно
Интервалы возрастания функции
Интервалы возрастания функции
Интервалы возрастания функции
Интервалы возрастания функции
Интервалы убывания функции
Интервалы убывания функции
Интервалы убывания функции
Интервалы убывания функции
Иррациональное число - это
Критические точки функции
Критические точки функции
На интервале функция имеет единственную точку локального максимума при , . Наибольшее значение функции на находится среди точек
На интервале функция имеет единственную точку локального минимума при , . Наименьшее значение функции на находится среди точек
Область значений функции есть
Область значений функции есть
Область значений функции есть
Область значений функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
По условию теоремы Ролля для функции
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Стационарные точки функции
Стационарные точки функции
Точки перегиба функции
Точки перегиба функции
Точки перегиба функции
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;0) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(-1;2) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;3) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция нечетная, если
Функция четная, если
Функция
Функция
Число является числом
Число есть
Число, равное .
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное,,
Число, равное,,
Число, равное,

Вычисление неопределенного интеграла
Замена переменной - монотонна и имеет непрерывную производную
Интеграл от рациональных функций и , и - многочлены
Интегрирование иррациональных выражений вида:
Интегрирование по частям: - непрерывно дифференцируемые функции
Интегрирование тригонометрических выражений
Неопределенный интеграл от функции - совокупность всех первообразных функций
Операция интегрирования – операция обратная дифференцированию
Определение неопределенного интеграла. Его свойства. Основные методы интегрирования
Основные методы интегрирования
Основные свойства
Первообразная функция и неопределенный интеграл
Правильная рациональная дробь: степень числителя меньше степени знаменателя
Приведение к рациональной дроби подстановками
Простейшая дробь второго типа:
Простейшая дробь первого типа
Формула замены переменной

, а – нижний, b – верхний пределы интегрирования
Вычисление объема тела вращения
Вычисление определенного интеграла
Вычисление площади плоской фигуры
Геометрическое приложение определенного интеграла
Длина дуги в декартовых координатах:
Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями
Длина дуги плоской кривой
Интеграл с переменным верхним пределом - непрерывна на
Интеграл с переменным верхним пределом - непрерывна на
Интегральная сумма Римана для функции на отрезке
Интегральная сумма Римана для функции на отрезке
Неопределенный интеграл от функции - совокупность всех первообразных функций
Неопределенный, определенный и несобственные интегралы
Несобственный интеграл
Определение и вычисление определенного интеграла
Определение определенного интеграла. Свойства. Интеграл с переменным верхним пределом
Определение определенного интеграла. Свойства. Интеграл с переменным пределом
Определенный интеграл от на - число, равное пределу интегральных сумм при
Определенный интеграл от на - число, равное пределу интегральных сумм при
Первообразная функция. Неопределенный интеграл
Площадь фигуры в декартовых координатах
Правильная область относительно оси Оу ограничена
Правильная область относительно оси Ох ограничена
Теорема о среднем
Функция - первообразная функции на промежутке , если
Функция непрерывна на бесконечном промежутке
Функция непрерывна на полуинтервале и неограниченна в окрестности точки

Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты точек которой удовлетворяют неравенствам:
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты точек которой удовлетворяют неравенствам:
Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции следует решить неравенство
Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции следует решить неравенство
Для нахождения интервалов монотонного убывания функции следует решить неравенство
Для нахождения интервалов монотонного убывания функции следует решить неравенство
Для нахождения критических точек функции необходимо решить уравнение
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найти интеграл , применив замену
Найти интеграл , применив замену
Найти интеграл , применяя замену
Найти интеграл
Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов
Найти интеграл
Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменяя данный интеграл алгебраической суммой интегралов
Найти интеграл
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Первообразные имеют вид
Первообразные имеют вид
Первообразные имеют вид
Первообразные имеют вид
Первообразные имеют вид
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании вначале следует применить
При интегрировании вначале следует применить
При интегрировании необходимо применить
При интегрировании следует
При интегрировании следует
При интегрировании следует применить
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании по частям по формуле за принимаем функцию
При интегрировании по частям по формуле за принимаем функцию
При интегрировании по частям по формуле за принимаем функцию
При интегрировании по частям по формуле за принимаем функцию
Разложение дроби на простейшие равно
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен сумме
равен
равен
равен
равен
равен сумме интегралов
равен
равен
равен
равен
равен
равен

- б.м. высшего порядка по сравнению с - функция дифференцируемая

Внутренняя точка множества D – точка, принадлежащая D вместе с некоторой своей -окрестностью
Граница области - совокупность всех граничных точек области D
Граничная точка области D – любая -окрестность которой содержит точки и точки
Дифференцируемость функции и полный дифференциал
Непрерывная функция определенная в замкнутой области :
Открытая область – множество D
Открытые и замкнутые области на плоскости
Полное приращение
Полное приращение при перемещении из точки в
Полный дифференциал
Предел и непрерывность
Предел функции при
Признаки экстремума функции
Приращение функции , заданной в области D, - внутренняя точка D
Приращение функции. Частные производные. Дифференцируемость. Полный дифференциал. Экстремумы функции
Приращения и частные производные функции
Свойства непрерывных функций
Точка - точка max(min) , если в некоторой окрестности точки
Функции двух переменных. Области на плоскости. Предел. Непрерывность
Функция - закон, по которому каждой паре соответствует определенное значение z
Частные производные функции в точке
Экстремумы функции
Векторное уравнение , - радиус-вектор
Вычисление кратного интеграла приведения к повторному
Градиент функции вектор - орты
Для функции , - объем разбиения области ,
Для функции , - площади частей разбиения : области ,
Интегральные суммы
Касательная плоскость к поверхности, заданной неявным уравнением , в точке
Кратные интегралы в ограниченной замкнутой области от непрерывных функций
Кривизна , - угол наклона касательной к дуге
Криволинейный интеграл вектор функции по гладкой кривой Г
Натуральное уравнение кривой , - длина дуги
Нормальная плоскость к кривой – плоскость через точку касания перпендикулярно касательной
Определения кратных и криволинейных интегралов. Их применение.
Плоские и пространственные кривые
Плоские кривые
Правильная область в направлении , - непрерывны на
Приложение кратных интегралов
Производная от векторной функции при
Производная по направлению
Пространственные кривые
Свойства градиента
Скалярное поле в области D
Функции трех переменных. Скалярное поле
Функция трех переменных -множество точек в трехмерном пространстве

Выражение является
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Градиент функции в точке (1,2,3) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,
Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Для функции найти частные производные и
Для функции найти частные производные и
Достаточным признаком экстремума функции в точке является
Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает
Замкнутая область - это
Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Множество точек плоскости называется открытой областью, если
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1,2) равна
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Переменная величина есть функция переменных, если
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения потому, что
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полным дифференциалом функции в точке называется
Полным дифференциалом функции называется выражение
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Пространство - это
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Стационарные точки функции
Стационарные точки функции
Стационарными точками функции будут
Стационарными точками функции будут
Стационарными точками функции будут
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
Точка является граничной точкой множества , если
Точка является точкой максимума функции , если
Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция в точке (1,-4) имеет
Функция в точке (-1,-4)
Функция имеет в точке
Функция в точке (0,0) имеет частные производные . Следовательно
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частные приращения функции в точке равны
Частные производные функции по и в точке равны
Число есть предел функции в точке , если
и - стороны прямоугольника, - его площадь. Областью определения функции является множество
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки в называется
, , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
. Тогда градиент в точке (1,2) равен
. Экстремумом этой функции будет
. Тогда градиент в точке (3,4) равен

Вид уравнения первого порядка
Виды дифференциальных уравнений первого порядка и их решения
Виды уравнений
Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах
Дифференциальные уравнения первого порядка и их решения. Виды уравнения
Дифференциальные уравнения, неразрешенные относительно производной
Задача Коши: нахождение решения, удовлетворяющего начальным условиям
Линейное дифференциальное уравнение - заданные функции
Неоднородное уравнение
Общее решение дифференциального уравнения , - постоянная
Однородное уравнение - однородная функция нулевого измерения
Решение – функция , обращающая при подстановке уравнение в тождество
Решения уравнений и условия существования решения
Теорема Коши или теорема существования и единственности решения
Уравнение Клеро
Уравнение Лагранжа
Уравнение с разделяющимися переменными
Уравнение, разрешенное относительно
Уравнения Бернулли
Частное решение
- неоднородное уравнение

Вид решения ; характеристическое уравнение
Дифференциальные уравнения n-го порядка
Дифференциальные уравнения второго порядка
Дифференциальные уравнения второго порядка и их решения. Условия существования решения
Дифференциальные уравнения с переменными и постоянными коэффициентами второго порядка
Линейное дифференциальное уравнение - непрерывные функции
Линейное уравнение второго порядка - непрерывные функции
Линейные дифференциальные уравнения
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Неоднородное уравнение
Неоднородные уравнения
Общее решение где , - частное решение уравнения
Общее решение , - произвольная постоянная
Общее решение , и - фундаментальные решения однородного уравнения
Общее решение уравнения n-го порядка
Общее решение уравнения , - произвольные постоянные
Однородное уравнение
Однородное уравнение
Основные понятия. Виды дифференциальных уравнений
При - однородное уравнение
Решения уравнений и условия их существования
Теорема Коши: теорема существования и единственности решения
Типы дифференциальных уравнений и их решения
Уравнение первого порядка
Уравнение с переменными коэффициентами - известные функции
Уравнение с постоянными коэффициентами - постоянные
Уравнение, разрешенное относительно ,
Уравнения, разрешенные относительно
Частное решение неоднородного уравнения с постоянными коэффициентами

Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной, имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Задачей Коши называется задача
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение уравнения
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение уравнения
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению
Общее решение уравнения имеет вид
Общее решение уравнения имеет вид
Общее решение уравнения имеет вид
Общее решение уравнения , где , имеет вид
Общий вид дифференциального уравнения -го порядка
Общий вид дифференциального уравнения первого порядка
Решение задачи Коши , будет
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является следующее уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Верным является утверждение
Верным является утверждение, что если
Гармонический ряд является
Гармоническим рядом называется ряд
Гармоническим рядом является ряд
Геометрические ряды и
Геометрический ряд сходится, если
Геометрическим называют ряд
Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что
Дан ряд , члены которого имеют произвольные знаки, если
Даны геометрические ряды: 1. 2. 3. 4. сходящимися рядами являются
Даны два знакоположительных ряда: 1) ; 2) , если , то справедливо утверждение
Даны два ряда (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) , (2) и (3), верно утверждение, что
Даны ряды (1) и (2); верно утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); согласно признаку Даламбера,
Даны три ряда: 1) сходится к сумме ; 2) сходится к сумме ; 3) расходится, тогда
Для доказательства расходимости ряда необходимо использовать
Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью p есть
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно
Для знакоположительных рядов , где , исследование сходимости ряда с помощью k есть
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член
Для ряда общий член равен
Для того чтобы знакоположительный ряд сходился
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если степенной ряд расходится в точке , то он расходится (по теореме Абеля) и при
Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
Если члены равномерно сходящегося в функционального ряда непрерывны, то сумма ряда
Если члены ряда (1) удовлетворяют в области (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)
Знакочередующимся является ряд
Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма первых членов ряда называется -й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Коэффициент при ряда Маклорена для функции равен
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Коэффициент при ряда Маклорена для функции равен
Коэффициент Фурье для функции , равен
Коэффициент Фурье для функции , равен
Необходимый признак сходимости ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимый признак сходимости ряда не выполняется для ряда
Нулевой член ряда Маклорена для функции равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда равен
Общий член ряда равен
Общий член ряда равен
Остатком ряда называется
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд ()
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд сходится на промежутке
Ряд по признаку Даламбера
Ряд
Ряд
Ряд называется сходящимся, если
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Рядом Маклорена называется ряд
Рядом Тейлора называется ряд
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Седьмой член ряда равен
Степенным называют ряд вида
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Теорема Абеля показывает, что для ряда все точки сходимости расположены
Третий член ряда равен
Третий член ряда равен
Условие является
Функциональный ряд
Функциональный ряд по признаку Даламбера
Функциональный ряд сходится, если
Функциональный ряд в точках
Функциональный ряд в точках
Функциональный ряд в точках
Функциональный ряд называется равномерно сходящимся в области , если для любого можно указать такое число , ________________, что при всех номерах неравенство справедливо для всех точек
Функциональным является ряд
Числовой ряд называется сходящимся, если предел
Шестой член степенного ряда равен
-й коэффициент Фурье четной -периодической функции вычисляется по формуле
-й коэффициент Фурье нечетной -периодической функции вычисляется по формуле
-й частичной суммой ряда называется
-й коэффициент Фурье нечетной -периодической функции равен
-й коэффициент Фурье четной -периодической функции вычисляется по формуле

 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты  точек которой удовлетворяют неравенствам:  
 Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения интервалов монотонного убывания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения интервалов монотонного убывания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения критических точек функции  необходимо решить уравнение
 Для функции  найти частные производные  и  
 Интеграл  равен
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
 Найти интеграл , применив замену  
 Найти интеграл , применив замену  
 Найти интеграл , применяя замену  
 Найти интеграл  
 Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов
 Найти интеграл  
 Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменяя данный интеграл алгебраической суммой интегралов
 Найти интеграл  
 Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , представив его в виде  и почленно разделив числитель на знаменатель
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Первообразные  имеют вид
 Первообразные  имеют вид
 Первообразные  имеют вид
 Первообразные  имеют вид
 При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
 При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
 При интегрировании  вначале следует применить
 При интегрировании  вначале следует применить
 При интегрировании  необходимо применить
 При интегрировании  следует
 При интегрировании  следует
 При интегрировании  следует применить
 При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 Сколько раз придется интегрировать по частям  для получения окончательного ответа
 Сколько раз придется интегрировать по частям  для получения окончательного ответа
Бесконечно малые  и  при  эквивалентны, потому что
Бесконечно малые  и  при  являются
Бесконечно малые  и  при  являются
Бесконечно малые  и  при  являются
Верным является утверждение
Верным является утверждение, что если
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Выражение  является
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты  точек которой удовлетворяют неравенствам:  
Гармонический ряд является
Гармоническим рядом называется ряд
Гармоническим рядом является ряд
Геометрические ряды  и  
Геометрический ряд сходится, если
Геометрическим называют ряд
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в произвольной точке равен
Градиент функции  в точке (1,2,3) равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
График функции , где , ,  - константы, 
Дан ряд , члены которого имеют произвольные знаки, если
Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что
Даны геометрические ряды: 1. 2. 3. 4. сходящимися рядами являются
Даны два знакоположительных ряда:1) ;2) ,если  , то справедливо утверждение
Даны два ряда  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) , (2) и  (3), верно утверждение, что
Даны ряды  (1) и  (2); верно утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); согласно признаку Даламбера,
Даны три ряда: 1)  сходится к сумме ; 2)  сходится к сумме ; 3)  расходится, тогда
Двойной интеграл  по области , ограниченной линиями  и , равен повторному
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями , равен повторному
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями  и , равен повторному
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями  и , равен повторному
Двойным интегралом от функции  по области  называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,  
Дифференциалы  и  принимаются равными приращениям аргументов  и  потому, что
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  есть
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  есть
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  есть   
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной, имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для доказательства расходимости ряда  необходимо использовать
Для доказательства сходимости ряда  необходимо использовать
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью p есть
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительных рядов  (1) и  (2) , следовательно
Для знакоположительных рядов , где , исследование сходимости ряда с помощью k есть
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член
Для ряда  общий член равен
Для того чтобы знакоположительный ряд сходился
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Для функции  найти частные производные   и  
Для функции , точка  является
Для функции , точка  является
Для функции , точка  является
Для функции   , точка  является
Достаточным признаком экстремума функции  в точке  является
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если ряд  сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если ряд  сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если степенной ряд  расходится в точке , то он расходится (по теореме Абеля) и при
Если степенной ряд  сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
Если функция  непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках  и имеет в  единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает  
Если члены равномерно сходящегося в  функционального ряда  непрерывны, то сумма ряда
Если члены ряда (1) удовлетворяют в области   (), где  - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)
Задачей Коши называется задача
Замкнутая область  - это
Знакочередующимся является ряд
Значение производной функции  в точке  равно
Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма  первых  членов ряда называется -й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму 
Известно, что в точке  полное приращение  данной функции  есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал  в этой точке
Интеграл   равен
Интеграл   равен
Интеграл   равен
Интеграл   равен 
Интеграл  равен повторному интегралу
Интеграл  равен
Интеграл  равен повторному интегралу
Интервалы возрастания функции  
Интервалы возрастания функции  
Интервалы возрастания функции  
Интервалы возрастания функции  
Интервалы убывания функции  
Интервалы убывания функции  
Интервалы убывания функции  
Интервалы убывания функции  
Иррациональное число - это
Касательная плоскость к сфере  в точке  имеет уравнение
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент при  ряда Маклорена для функции  равен
Коэффициент при  ряда Маклорена для функции  равен
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент Фурье  для функции  ,  равен
Коэффициент Фурье  для функции  ,  равен
Коэффициенты  и  в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке  функции  равны
Критические точки функции  
Критические точки функции  
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение 
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение 
Множество  точек плоскости называется открытой областью, если 
На интервале  функция  имеет единственную точку локального максимума при , . Наибольшее значение функции на  находится среди точек
На интервале  функция  имеет единственную точку локального минимума при , . Наименьшее значение функции на  находится среди точек
Наибольшая скорость возрастания функции  при переходе через точку (1,2) равна
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,  
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,  
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде  и почленно разделив числитель на знаменатель
Необходимый признак сходимости ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимый признак сходимости ряда не выполняется для ряда
Необходимым условием экстремума функции  в точке  является
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная  равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные  и  соответственно раны
Нулевой член ряда Маклорена для функции  равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Область значений функции  есть
Область значений функции  есть
Область значений функции  есть
Область значений функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение уравнения
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение уравнения
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению
Общее решение уравнения имеет вид
Общее решение уравнения  имеет вид
Общее решение уравнения  имеет вид
Общее решение уравнения , где , имеет вид
Общий вид дифференциального уравнения -го порядка
Общий вид дифференциального уравнения первого порядка
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда   равен
Общий член ряда  равен
Общий член ряда  равен
Остатком ряда называется
Первообразные  имеют вид
Переменная величина  есть функция  переменных, если
По условию теоремы Ролля для функции  
Полное приращение функции  в точке  равно
Полный дифференциал  функции  равен
Полный дифференциал  функции  равен
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения  потому, что
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полным дифференциалом функции  в точке  называется
Полным дифференциалом функции  называется выражение
При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная  функции  в точке  в направлении, задаваемом вектором , равна 
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная  функции  в направлении  в точке  равна
Производная  функции  в точке  в направлении, задаваемом вектором , равна 
Производная функции  равна
Производная функции  в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная функции  равна
Производная функции  равна
Производная функции  равна
Производная функции  в точке  по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная функции  в точке  по направлению вектора   равна
Производная функции  равна
Пространство  - это
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Разложение дроби  на простейшие равно
Решение задачи Коши ,  будет
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  ()
Ряд  
Ряд  
Ряд  по признаку Даламбера
Ряд  
Ряд  
Ряд  сходится на промежутке
Ряд  
Ряд  
Ряд называется сходящимся, если
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Рядом Маклорена называется ряд 
Рядом Тейлора называется ряд 
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды  и  
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Седьмой член ряда  равен
Стационарные точки функции  
Стационарные точки функции  
Стационарные точки функции   
Стационарные точки функции  
Стационарными точками функции  будут
Стационарными точками функции  будут
Стационарными точками функции  будут
Степенным называют ряд вида
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Теорема Абеля показывает, что для ряда  все точки сходимости расположены
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Точка  является внутренней точкой множества  на плоскости , если она
Точка  является граничной точкой множества , если
Точка  является точкой максимума функции , если 
Точки перегиба функции  
Точки перегиба функции  
Точки перегиба функции  
Третий член ряда  равен
Третий член ряда  равен
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  равен
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(1;0) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(2;8) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(-1;2)  имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(1;3) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение 
Уравнением с разделяющимися переменными является следующее уравнение 
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют 
Условие  является
Функциональный ряд  
Функциональный ряд  по признаку Даламбера
Функциональный ряд  сходится, если
Функциональный ряд  в точках
Функциональный ряд  в точках
Функциональный ряд  в точках
Функциональный ряд называется равномерно сходящимся в области , если для любого  можно указать такое число , ________________, что при всех номерах  неравенство  справедливо для всех точек  
Функциональным является ряд
Функция   
Функция   
Функция   
Функция   
Функция , заданная на множестве  точек , непрерывна в точке , если
Функция  называется дифференцируемой в точке , если
Функция   
Функция   
Функция  
Функция  
Функция  
Функция  
Функция  в точке (1,-4) имеет
Функция  в точке (-1,-4)
Функция  имеет в точке
Функция  нечетная, если
Функция  четная, если
Функция  
Функция  в точке (0,0) имеет частные производные . Следовательно
Функция  
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частные приращения функции  в точке  равны
Частные производные функции  по  и  в точке  равны
Число  есть предел функции  в точке , если
Число  является числом
Число  есть
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное  .
Число, равное,,
Число, равное,,
Число, равное,
Числовой ряд называется сходящимся, если предел 
Шестой член степенного ряда  равен
-й коэффициент Фурье  четной -периодической функции  вычисляется по формуле
-й коэффициент Фурье  нечетной -периодической функции  вычисляется по формуле
-й частичной суммой ряда называется
-й коэффициент Фурье  четной -периодической функции  вычисляется по формуле
-й коэффициент Фурье  нечетной  -периодической функции  равен
 и  - стороны прямоугольника,  - его площадь. Областью определения функции является множество
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки  в  называется
, , . Тогда производная  равна
, где , . Тогда производная  равна
. Экстремумом этой функции будет
. Тогда градиент  в точке (1,2) равен
 равен
 равен
равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен 
 равен 
 равен
 равен
. Тогда градиент  в точке (3,4) равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен 
 равен сумме
 равен 
 равен
 равен
 равен
 равен сумме интегралов
 равен 
 равен
 равен
 равен
 
 равен
 равен
 

 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить объем тела вращения вокруг оси  фигуры, ограниченной графиком функции  и прямой  
 Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты  точек которой удовлетворяют неравенствам:  
 Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения интервалов монотонного убывания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения интервалов монотонного убывания функции  следует решить неравенство
 Для нахождения критических точек функции  необходимо решить уравнение
 Для функции  найти частные производные  и  
 Интеграл  равен
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,  
 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
 Найти интеграл , применив замену  
 Найти интеграл , применив замену  
 Найти интеграл , применяя замену  
 Найти интеграл  
 Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов
 Найти интеграл  
 Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменяя данный интеграл алгебраической суммой интегралов
 Найти интеграл  
 Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , применив замену  
 Найти неопределенный интеграл , представив его в виде  и почленно разделив числитель на знаменатель
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку  
 Первообразные  имеют вид
 Первообразные  имеют вид
 Первообразные  имеют вид
 Первообразные  имеют вид
 При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
 При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
 При интегрировании  вначале следует применить
 При интегрировании  вначале следует применить
 При интегрировании  необходимо применить
 При интегрировании  следует
 При интегрировании  следует
 При интегрировании  следует применить
 При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 При интегрировании по частям  по формуле  за  принимаем функцию
 Сколько раз придется интегрировать по частям  для получения окончательного ответа
 Сколько раз придется интегрировать по частям  для получения окончательного ответа
Бесконечно малые  и  при  эквивалентны, потому что
Бесконечно малые  и  при  являются
Бесконечно малые  и  при  являются
Бесконечно малые  и  при  являются
Верным является утверждение
Верным является утверждение, что если
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Вторая производная функции  равна
Выражение  является
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты  точек которой удовлетворяют неравенствам:  
Гармонический ряд является
Гармоническим рядом называется ряд
Гармоническим рядом является ряд
Геометрические ряды  и  
Геометрический ряд сходится, если
Геометрическим называют ряд
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в произвольной точке равен
Градиент функции  в точке (1,2,3) равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
График функции , где , ,  - константы, 
Дан ряд , члены которого имеют произвольные знаки, если
Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что
Даны геометрические ряды: 1. 2. 3. 4. сходящимися рядами являются
Даны два знакоположительных ряда:1) ;2) ,если  , то справедливо утверждение
Даны два ряда  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) , (2) и  (3), верно утверждение, что
Даны ряды  (1) и  (2); верно утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); верное утверждение -
Даны ряды  (1) и  (2); согласно признаку Даламбера,
Даны три ряда: 1)  сходится к сумме ; 2)  сходится к сумме ; 3)  расходится, тогда
Двойной интеграл  по области , ограниченной линиями  и , равен повторному
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями , равен повторному
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями  и , равен повторному
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями  и , равен повторному
Двойным интегралом от функции  по области  называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,  
Дифференциалы  и  принимаются равными приращениям аргументов  и  потому, что
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  есть
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  есть
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  есть   
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной, имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для доказательства расходимости ряда  необходимо использовать
Для доказательства сходимости ряда  необходимо использовать
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью p есть
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительных рядов  (1) и  (2) , следовательно
Для знакоположительных рядов , где , исследование сходимости ряда с помощью k есть
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член
Для ряда  общий член равен
Для того чтобы знакоположительный ряд сходился
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Для функции  найти частные производные   и  
Для функции , точка  является
Для функции , точка  является
Для функции , точка  является
Для функции   , точка  является
Достаточным признаком экстремума функции  в точке  является
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если ряд  сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если ряд  сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если степенной ряд  расходится в точке , то он расходится (по теореме Абеля) и при
Если степенной ряд  сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
Если функция  непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках  и имеет в  единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает  
Если члены равномерно сходящегося в  функционального ряда  непрерывны, то сумма ряда
Если члены ряда (1) удовлетворяют в области   (), где  - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)
Задачей Коши называется задача
Замкнутая область  - это
Знакочередующимся является ряд
Значение производной функции  в точке  равно
Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма  первых  членов ряда называется -й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму 
Известно, что в точке  полное приращение  данной функции  есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал  в этой точке
Интеграл   равен
Интеграл   равен
Интеграл   равен
Интеграл   равен 
Интеграл  равен повторному интегралу
Интеграл  равен
Интеграл  равен повторному интегралу
Интервалы возрастания функции  
Интервалы возрастания функции  
Интервалы возрастания функции  
Интервалы возрастания функции  
Интервалы убывания функции  
Интервалы убывания функции  
Интервалы убывания функции  
Интервалы убывания функции  
Иррациональное число - это
Касательная плоскость к сфере  в точке  имеет уравнение
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент при  ряда Маклорена для функции  равен
Коэффициент при  ряда Маклорена для функции  равен
Коэффициент при  ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Коэффициент Фурье  для функции  ,  равен
Коэффициент Фурье  для функции  ,  равен
Коэффициенты  и  в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке  функции  равны
Критические точки функции  
Критические точки функции  
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение 
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение 
Множество  точек плоскости называется открытой областью, если 
На интервале  функция  имеет единственную точку локального максимума при , . Наибольшее значение функции на  находится среди точек
На интервале  функция  имеет единственную точку локального минимума при , . Наименьшее значение функции на  находится среди точек
Наибольшая скорость возрастания функции  при переходе через точку (1,2) равна
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,  
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,  
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,  
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде  и почленно разделив числитель на знаменатель
Необходимый признак сходимости ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимый признак сходимости ряда не выполняется для ряда
Необходимым условием экстремума функции  в точке  является
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная  равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные  и  соответственно раны
Нулевой член ряда Маклорена для функции  равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки  для функции  равен
Область значений функции  есть
Область значений функции  есть
Область значений функции  есть
Область значений функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Область определения функции  есть
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение уравнения
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение уравнения
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид . Это решение соответствует уравнению
Общее решение уравнения имеет вид
Общее решение уравнения  имеет вид
Общее решение уравнения  имеет вид
Общее решение уравнения , где , имеет вид
Общий вид дифференциального уравнения -го порядка
Общий вид дифференциального уравнения первого порядка
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда   равен
Общий член ряда  равен
Общий член ряда  равен
Остатком ряда называется
Первообразные  имеют вид
Переменная величина  есть функция  переменных, если
По условию теоремы Ролля для функции  
Полное приращение функции  в точке  равно
Полный дифференциал  функции  равен
Полный дифференциал  функции  равен
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения  потому, что
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полным дифференциалом функции  в точке  называется
Полным дифференциалом функции  называется выражение
При интегрировании  подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная  функции  в точке  в направлении, задаваемом вектором , равна 
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная  функции  в направлении  в точке  равна
Производная  функции  в точке  в направлении, задаваемом вектором , равна 
Производная функции  равна
Производная функции  в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная функции  равна
Производная функции  равна
Производная функции  равна
Производная функции  в точке  по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная функции  в точке  по направлению вектора   равна
Производная функции  равна
Пространство  - это
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Разложение дроби  на простейшие равно
Решение задачи Коши ,  будет
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  ()
Ряд  
Ряд  
Ряд  по признаку Даламбера
Ряд  
Ряд  
Ряд  сходится на промежутке
Ряд  
Ряд  
Ряд называется сходящимся, если
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , , в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Ряд Фурье функции  , ,  в точке  сходится к значению
Рядом Маклорена называется ряд 
Рядом Тейлора называется ряд 
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды  и  
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Седьмой член ряда  равен
Стационарные точки функции  
Стационарные точки функции  
Стационарные точки функции   
Стационарные точки функции  
Стационарными точками функции  будут
Стационарными точками функции  будут
Стационарными точками функции  будут
Степенным называют ряд вида
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Теорема Абеля показывает, что для ряда  все точки сходимости расположены
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Точка  является внутренней точкой множества  на плоскости , если она
Точка  является граничной точкой множества , если
Точка  является точкой максимума функции , если 
Точки перегиба функции  
Точки перегиба функции  
Точки перегиба функции  
Третий член ряда  равен
Третий член ряда  равен
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  
Угол между осью  и касательной к графику функции  в точке  равен
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение  является дифференциальным уравнением
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(1;0) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(2;8) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(-1;2)  имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке М(1;3) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции  имеет вид
Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнение нормали к графику функции  в точке  имеет вид
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение 
Уравнением с разделяющимися переменными является следующее уравнение 
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют 
Условие  является
Функциональный ряд  
Функциональный ряд  по признаку Даламбера
Функциональный ряд  сходится, если
Функциональный ряд  в точках
Функциональный ряд  в точках
Функциональный ряд  в точках
Функциональный ряд называется равномерно сходящимся в области , если для любого  можно указать такое число , ________________, что при всех номерах  неравенство  справедливо для всех точек  
Функциональным является ряд
Функция   
Функция   
Функция   
Функция   
Функция , заданная на множестве  точек , непрерывна в точке , если
Функция  называется дифференцируемой в точке , если
Функция   
Функция   
Функция  
Функция  
Функция  
Функция  
Функция  в точке (1,-4) имеет
Функция  в точке (-1,-4)
Функция  имеет в точке
Функция  нечетная, если
Функция  четная, если
Функция  
Функция  в точке (0,0) имеет частные производные . Следовательно
Функция  
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения  будет
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в  виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде
Частные приращения функции  в точке  равны
Частные производные функции  по  и  в точке  равны
Число  есть предел функции  в точке , если
Число  является числом
Число  есть
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции  на отрезке ,
Число, равное  .
Число, равное,,
Число, равное,,
Число, равное,
Числовой ряд называется сходящимся, если предел 
Шестой член степенного ряда  равен
-й коэффициент Фурье  четной -периодической функции  вычисляется по формуле
-й коэффициент Фурье  нечетной -периодической функции  вычисляется по формуле
-й частичной суммой ряда называется
-й коэффициент Фурье  четной -периодической функции  вычисляется по формуле
-й коэффициент Фурье  нечетной  -периодической функции  равен
 и  - стороны прямоугольника,  - его площадь. Областью определения функции является множество
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки  в  называется
, , . Тогда производная  равна
, где , . Тогда производная  равна
. Экстремумом этой функции будет
. Тогда градиент  в точке (1,2) равен
 равен
 равен
равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен 
 равен 
 равен
 равен
. Тогда градиент  в точке (3,4) равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен 
 равен сумме
 равен 
 равен
 равен
 равен
 равен сумме интегралов
 равен 
 равен
 равен
 равен
 
 равен
 равен
 

равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
-й коэффициент Фурье четной -периодической функции вычисляется по формуле A) B) C) D)
-й коэффициент Фурье нечетной -периодической функции равен A)1 B)0 C) D)
Гармонический ряд является А) сходящимся абсолютно, B) сходящимся, C) сходящимся условно, D) расходящимся
Гармоническим рядом является ряд A) B) C) D)
Геометрический ряд сходится, если A) B) C) D)
Градиент функции в произвольной точке равен A) B) C) D)
Градиент функции в точке равен A) B) C) D)
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение - А) оба ряда сходятся В) первый ряд сходится, второй - расходится) C) оба ряда расходятся D) первый ряд расходится, второй - сходится
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение - A) оба ряда сходятся B) оба ряда расходятся C) первый ряд сходится, второй - расходится D) первый ряд расходится, второй - сходится
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение - А)первый ряд сходится, второй - расходится B)оба ряда сходятся C) оба ряда расходятся D)первый ряд расходится, второй - сходится
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному A) B) C) D)
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному A) B) C) D)
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному A) B) C) D) A
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному A) B) C) D) A
Двойному интегралу по области D, где D заключена между прямыми ,,, соответствуют повторные интегралы: A) B) C)
Двойному интегралу по области D, где D заключена между прямыми , , , соответствуют повторные интегралы: A) B) C)
Двойному интегралу по области D, где D заключена между прямыми , , , соответствуют повторные интегралы: A) B) C)
Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать А)предельный признак сравнения B)радикальный признак Коши C)признак Даламбера D) интегральный признак Коши-Маклорена
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд A) B) C) D)
Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля) A)при любом B) при C) условно в интервале и притом абсолютно, в интервале) D) расходится при любом
Если члены ряда (1) удовлетворяют в области условию (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1) А) сходится равномерно в B) расходится в области C) сходится абсолютно D) сходится условно
Из геометрических рядов , , сходятся
Интеграл равен A) B) 0 C) 1 D) -1
Интеграл равен A) B) 0 C) 1 D) -1
Интеграл равен повторному интегралу A) B) C) D)
Интервалы возрастания функции A), B) C), D)
Интервалы возрастания функции A) нет таких интервалов B) , C) D) ,
Интервалы возрастания функции A), B) C), D),
Интервалы возрастания функции A), B), C), D)
Интервалы убывания функции A) B) C), D),
Интервалы убывания функции A) нет таких интервалов B), C), D),
Интервалы убывания функции A), B) , C) нет таких интервалов D),
Интервалы убывания функции A), B) C) D),
Касательная плоскость к поверхности эллиптического параболоида в точке имеет уравнение A) B) C) D)
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение A) B) C) D)
Коэффициент Фурье для функции , равен A) -1 B) 1 C) 0 D)
Коэффициент Фурье для функции , равен A) 1 B)0 C) D) -2
Коэффициент Фурье для функции , равен A) -1 B) 0 C) -1 D)
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда A) B) C) D)
Необходимый признак сходимости ряда A) B) C) D)
Общий член ряда имеет вид A) B) C) D)
Общий член ряда имеет вид A) B) C) D)
Общий член ряда равен A) B) C) D)
Общий член ряда равен A) B) C) D)
Производная функции в направлении вектора в точке равна A) 2 B) C) D) 4
Производная функции в направлении в точке равна A) 0 B) C) D)
Производная функции равна A) B) C) D)
Производная функции в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна A) B) C) D)
Производная функции равна A) B) C) D)
Производная функции равна A) B) C) D)
Производная функции равна B) C) D)
Производная функции равна A) B) C) D)
Пятый член ряда равен A) B) C) D)
Ряд A) сходится условнo B) расходится C) сходится абсолютно D) сходится
Ряд A) сходится условно B) сходится абсолютно C) расходится D) сходится
Ряд А) сходится абсолютно B) расходится C) сходится условно D) cходится
Ряд А) расходится B) сходится C) сходится абсолютно D) сходится условно
Ряд А) сходится B) расходится C) сходится абсолютно D) сходится условно
Ряд A)расходится B)сходится C)абсолютно сходится D)условно сходится
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению A) B) C) 0 D) 1
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению A) 0 B) C) D) 1
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению A) B) -1 C) 0 D)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению А) 0 B) C) 1 D) расходится в точке
Рядом Маклорена называется ряд A) B) C) D)
Рядом Тейлора называется ряд A) B) C) D)
Стационарные точки функции A) B) C) D)
Стационарные точки функции A) B) C) D)
Степенным называют ряд вида A) B) C) D)
Сходится ряд A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен A) B) C) D)
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) D) и
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) D) и
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) и D)
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) и C) D)
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) и B) C) и D)
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;0) имеет вид A) B) C) D) у = - 2х + 2
Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид A) B) C) у = 12х - 16 D)
Уравнение касательной к графику функции в точке М(-1;2) имеет вид A) B) C) D)
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;3) имеет вид A) B) у = 4х - 1 C) D)
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид A) B) C) D)
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) D) нет невертикальной асимптоты
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) D) нет невертикальной асимптоты
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) нет невертикальной асимптоты D)
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) нет невертикальной асимптоты B) C) D)
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид A) B) C) D)
Условие является А) необходимым признаком расходимости ряда, B)достаточным признаком сходимости ряда C)необходимым и достаточным признаком сходимости ряда, D) необходимым признаком сходимости ряда
Функциональный ряд А) сходится при B) сходится при C) сходится при D) расходится при
Функциональный ряд сходится, если A) B) C) D)
Функциональный ряд в точках A) - расходится, и - сходится B) и - сходится, - расходится C) и , - сходится D) и - сходится, - расходится
Функциональным является ряд A) B) C) D)
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке , A) 7 B) 3 C) 10 D)
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке , A) B) 1 C) D )3
Числовой ряд сходится, если A) B) C) D)
Вычислить определенный интеграл
_____________ решением некоторого дифференциального уравнения называется решение, получаемое из общего решения при конкретных числовых значениях постоянных С1, С2 ,……Сn .
______________ дифференциального уравнения вида или называется такая функция , которая при ее подстановке в это уравнение обращает его в тождество
______________ решением некоторого дифференциального уравнения n-го порядка называется выражение , т.е. функция переменной х и n произвольных независимых постоянных С1, С2 ,……Сn
______________ условием для того, чтобы точка М0(x0,y0) функции была точкой экстремума, является равенство нулю частных производных в этой точке, т.е.
δ-окрестностью ____________ P(x0, y0) на плоскости называется открытый круг радиусом δ при условии, что
Выражение F(x)+C представляет собой общий вид первообразных для _________
Вычисление объемов тел вращения. Пусть на отрезке [a,b] задана непрерывная знакопостоянная функция y=f(x).Тогда ________ тела, образованного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=f(x), y=0, x=a, x=b, равен
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что он равен ___________ криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) на отрезке [a,b], осью ОХ, и прямыми х = а, х = b
Градиент скалярного поля в точке (0,0) равен ___________ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую три целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую три целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке P0 (1,2) равен ___________ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую три целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую два целых числа- координаты вектора )
График решения некоторого дифференциального уравнения называется ______________ кривой
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение n-го порядка называется _______________ относительно старшей производной, если оно имеет вид
Дифференциальное уравнение вида называется
Дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами, а - некоторая произвольная функция от х, называется линейным _______________ дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами, называется линейным ___________ дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Дифференциальное уравнение порядка___________ называется разрешенным. относительно старшей производной, если оно имеет вид
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной, имеет вид
Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее неизвестную функцию, переменную и ______________ различных порядков данной функции .
Для эквивалентными бесконечно малыми являются
Для дифференциального уравнения характеристические уравнения имеют вид
Для дифференциального уравнения характеристические уравнения имеют вид
Для дифференциального уравнения характеристические уравнения имеют вид
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно: A) оба ряда расходятся, B) если сходится ряд (1), то сходится ряд (2), С) оба ряда сходятся, D) если сходится ряд (1), то расходится ряд (2)
Для функции выполняются условия: . Такая функция называется ___________ (ответ дайте словами)
Для функции выполняются условия: . Такая функция называется ___________ (ответ дайте словами)
Для функции даны частные производные первого порядка: , . Частными производными второго порядка являются
Для функции частными производными первого порядка являются
Для функции смешанной частной производной второго порядка являются
Для функции смешанной частной производной второго порядка являются
Для функции смешанной частной производной второго порядка является
Для функции точка является точкой разрыва ___________ рода (ответ дайте словами)
Для функции точка является точкой разрыва ___________ рода (ответ дайте словами)
Для функции точка является точкой разрыва ___________ рода (ответ дайте словами)
Достаточные признаки сходимости знакоположительного ряда
Из рядов,, сходятся
Из рядов, , paсходятся
Из рядов, , сходятся
Из рядов, , сходятся
Из рядов, , сходятся
Из функций,,четными являются
Из функций,, нечетными являются
Из функций,, четными являются
Из функций, , функциями общего вида (ни четная, ни нечетная) являются
Используя полный дифференциал, вычислите приближенно значение
Используя полный дифференциал, вычислите приближенно значение
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейными дифференциальными уравнениями первого порядка будут уравнения
Любая точка P(x0, y0) является ____________ точкой множества D на плоскости xOy, если она содержится в D вместе с некоторой своей δ-окрестностью
Наибольшее значение функции на отрезке равно ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Наибольшее значение функции на отрезке равно ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Наибольшее значение функции на отрезке равно ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Найдите объем тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите объем тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями ,
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями , . ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям.
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл .
Найти неопределенный интеграл , применив замену .
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти определенный интеграл
Найти определенный интеграл
Найти соответствие между первообразными функции и точками плоскости, через которые проходит их график
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 1, x'(0) = 8
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = 7
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 2, x'(0) = 5
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = 3
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) =0, x'(0) = -6
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = -2
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = 6
Неопределенный интеграл берется методом интегрирования по
Неопределенный интеграл берется методом _________________переменной
Неопределенный интеграл берется методом ____________ подъинтегральной дроби на простейшие
Неопределенный интеграл функции f(x) есть _______________всех первообразных, т.е. справедлива формула
Несобственный интеграл равен_______(ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл равен _______(ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл равен
Несобственный интеграл от непрерывной, но____________ на интервале [a,b) функции сходится, если существует конечный предел
Несобственный интеграл по бесконечному промежутку интегрирования сходится, если существует конечный _________
Определенный и неопределенный интегралы связаны формулой ______________:
Первообразной функцией для данной функции f(x) называется функция F(x), производная которой равна f(x), или _____________которой равен f(x)dx.
Переменная величина u есть функция n переменных, если каждой точке P(x1, x2, …… xn,) некоторого множества D, находящегося в Rn, по некоторому правилу поставлено в соответствие _______________ значение , или
Полным дифференциалом функции z = f(x,y)
При взятии соответствующих интегралов необходимо применить следующие методы интегрирования
Применение полного ___________ функции z = f(x,y) для приближенных вычислений основано на формуле
Примером замкнутой области является закрытый интервал на ___________прямой [a,b]
Производная функции в направлении вектора в точке равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Пусть точка М0(x0,y0) функции является критической точкой, и в этой точке существуют вторые частные производные , , . Поставьте в соответствие необходимые условия для экстремума в этом случае
Пятый член ряда равен _____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Пятый член ряда равен _____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Пятый член ряда равен _____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Решением дифференциального уравнения n-го порядка называется такая функция , которая при ее подстановке в это уравнение обращает его в
Ряд () А) сходится при p>1 и расходится при B) сходится при всех C) сходится при всех D) сходится при
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению ____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде целого числа)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде целого числа)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде целого числа)
Теорема о среднем значении: Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует внутри этого интервала __________ ξ такая, что
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Точка P(x0, y0) является _____________ точкой множества D на плоскости xOy, если в любой δ-окрестности этой точки находятся как точки из D, так и точки, которые не принадлежат множеству D
Точка М0(x0,y0) функции , в которой выполняется условие , называется ___________, или стационарной, точкой
Точка М0(x0,y0) является точкой локального максимума (минимума) функции , если существует такая _________ точки М0, что для всех точек этой окрестности выполняется условие: максимума - , или минимума
Третий член ряда равен ____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Укажите правильные действия, выполненные над определенным интегралом :
Укажите правильные действия, выполненные над определенным интегралом :
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом в точке М0(1, 0.5, 0)
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом, вычисленным в заданной точке
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом, вычисленным в заданной точке
Укажите соответствие между заданной функцией и областью ее определения
Укажите соответствие между заданным дифференциальным уравнением и областью, в которой выполнены условия теоремы существования и единственности его решения
Укажите соответствие между заданным дифференциальным уравнением и областью, в которой выполнены условия теоремы существования и единственности его решения
Укажите соответствие между заданным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его характеристическим уравнением
Укажите соответствие между заданным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его характеристическим уравнением
Укажите соответствие между заданным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его частным решением
Укажите соответствие между заданным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его частным решением. Находить конкретные значения постоянных в частном решении не требуется
Укажите соответствие между заданным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его общим решением
Укажите соответствие между заданным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его общим решением
Укажите соответствие между значениями параметра и сходимостью знакоположительного ряда для признака Даламбера
Укажите соответствие между интегралом и его первообразной
Укажите соответствие между коэффициентами ряда Фурье периодической функции с периодом по тригонометрической системе и их математическими выражениями
Укажите соответствие между названием ряда и его математической формулой
Укажите соответствие между параметрами , , и методами исследования сходимости знакоположительного ряда
Укажите соответствие между поведением функции и поведением ее первой производной при переходе через точку
Укажите соответствие между правой и левой частями для несобственного интеграла
Укажите соответствие между рядом Фурье и его математическим выражением
Укажите соответствие между свойством определенного интеграла и формулой.
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений.
Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения
Укажите соответствие между типом несобственного интеграла и приведенными примерами
Укажите соответствие между функцией и ее областью значений
Укажите соответствие между функцией и ее областью значений
Укажите соответствие между функцией и ее областью определения
Укажите соответствие между функцией и ее областью определения
Укажите соответствие между функцией и ее областью определения
Укажите соответствие между функцией и ее разложением в ряд Маклорена
Укажите соответствие между функцией и ее разложением в ряд Маклорена
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение является характеристическим для дифференциальных уравнений
Уравнение является характеристическим для дифференциальных уравнений
Уравнение является характеристическим для дифференциального уравнения
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является следующее уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнения с разделяющимися переменными - это уравнения
Уравнениями Бернулли будут дифференциальные уравнения
Частные производные функции z = f(x,y) обозначаются
“Замечательными” пределами называются выражения:

Аппроксимация функций
Виды матриц, встречающихся на практике
Вычисление интеграла с шагами h и h/2 методом Симпсона
Вычисление интеграла с шагами h и h/2 методом трапеций
Геометрический смысл метода Ньютона
Геометрический смысл метода трапеций при численном интегрировании
Геометрический смысл численного интегрирования методом Симпсона
Интерполяция многочленами
Интерполяция функций
Итерационные методы решения систем линейных уравнений
Критерий близости при равномерном многочленном приближении
Критерий близости функций при среднеквадратичном приближении
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
Метод итераций решения нелинейного уравнения
Метод Ньютона решения нелинейного уравнения
Метод половинного деления решения задачи
Метод Рунге повышения точности численного интегрирования для метода Симпсона
Метод Рунге повышения точности численного интегрирования для метода трапеций
Метод Симпсона для численного интегрирования
Метод трапеций численного интегрирования
Многочлен наилучшего равномерного приближения
Несовместные системы линейных уравнений
Обусловленность систем линейных уравнений
Односторонние разности для аппроксимации первой производной
Получение квадратурной формулы метода Симпсона
Получение квадратурной формулы метода трапеций
Получение формул численного дифференцирования
Понятие порядка погрешности формул численного дифференцирования
Последовательность действий при решении систем линейных уравнений итерационным методом
Постановка задачи аппроксимации функций
Постановка задачи численного дифференцирования
Постановка задачи численного интегрирования
Приведение уравнения к виду, удобному для итераций
Прямые методы решения систем линейных уравнений
Равномерное многочленное приближение
Разностные формулы для второй производной
Решение одного нелинейного уравнения
Решение систем линейных уравнений
Случаи, когда необходимо использовать численное интегрирование
Случаи, когда необходимо численное дифференцирование
Совместные системы линейных уравнений
Среднеквадратичное приближение
Условия сходимости метода половинного деления
Формулы для аппроксимации первой производной
Характерные особенности решения задачи одного нелинейного уравнения
Центральные разности для аппроксимации первой производной
Численное дифференцирование
Численное интегрирование

Алгоритм называется неустойчивым, если
"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если:
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для получения ее решения сходящимся методом Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π ∕ 4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
Даны линейные системы 1) 2) 3) ) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы
Даны уравнения: 1) x = 0.5sin x ; 2) x = 3sin 0,5x ; 3) x = 0.2cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод итераций будет сходиться для уравнений
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод простой итерации будет сходиться для уравнений
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы A = обратной матрицей будет
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [a,b] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для таблично заданной функции Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение
Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью центральной разности равна
Для таблично заданной функциизначение ,полученное по формуле, использующей центральные разности равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью односторонних разностей равна
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 0 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y(1,4) равное:
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y =f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) ,3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cos; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1 Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Запись нелинейного уравнения в виде x = φ( x ) требуется при решении его численным методом
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x) , при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Итерационный метод решения нелинейного уравнения F( x ) = 0 по формуле xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk ) называется методом
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Матрица линейной системы является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для линейной системы
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k , равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k , равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:
Порядок сходимости метода Ньютона равен
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенное значение интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Свойством диагонального преобладания обладают системы
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Сплайн - интерполяция - это:
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье при решении одного нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Алгоритм называется неустойчивым, если
"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если:
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для получения ее решения сходящимся методом Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π ∕ 4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
Даны линейные системы 1) 2) 3) ) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы
Даны уравнения: 1) x = 0.5sin x ; 2) x = 3sin 0,5x ; 3) x = 0.2cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод итераций будет сходиться для уравнений
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод простой итерации будет сходиться для уравнений
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы A = обратной матрицей будет
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [a,b] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для таблично заданной функции Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение
Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью центральной разности равна
Для таблично заданной функциизначение ,полученное по формуле, использующей центральные разности равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью односторонних разностей равна
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 0 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y(1,4) равное:
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y =f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) ,3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cos; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1 Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Запись нелинейного уравнения в виде x = φ( x ) требуется при решении его численным методом
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x) , при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Итерационный метод решения нелинейного уравнения F( x ) = 0 по формуле xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk ) называется методом
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Матрица линейной системы является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для линейной системы
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k , равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k , равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:
Порядок сходимости метода Ньютона равен
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенное значение интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Свойством диагонального преобладания обладают системы
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Сплайн - интерполяция - это:
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье при решении одного нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Алгоритм называется неустойчивым, если
"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если:
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для получения ее решения сходящимся методом Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π ∕ 4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
Даны линейные системы 1) 2) 3) ) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы
Даны уравнения: 1) x = 0.5sin x ; 2) x = 3sin 0,5x ; 3) x = 0.2cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод итераций будет сходиться для уравнений
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод простой итерации будет сходиться для уравнений
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы A = обратной матрицей будет
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [a,b] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для таблично заданной функции Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение
Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью центральной разности равна
Для таблично заданной функциизначение ,полученное по формуле, использующей центральные разности равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью односторонних разностей равна
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 0 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y(1,4) равное:
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y =f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) ,3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cos; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1 Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Запись нелинейного уравнения в виде x = φ( x ) требуется при решении его численным методом
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x) , при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Итерационный метод решения нелинейного уравнения F( x ) = 0 по формуле xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk ) называется методом
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Матрица линейной системы является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для линейной системы
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k , равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k , равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:
Порядок сходимости метода Ньютона равен
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенное значение интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Свойством диагонального преобладания обладают системы
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Сплайн - интерполяция - это:
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье при решении одного нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Алгоритм называется неустойчивым, если
"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если:
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для получения ее решения сходящимся методом Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π ∕ 4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
Даны линейные системы 1) 2) 3) ) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы
Даны уравнения: 1) x = 0.5sin x ; 2) x = 3sin 0,5x ; 3) x = 0.2cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод итераций будет сходиться для уравнений
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод простой итерации будет сходиться для уравнений
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы A = обратной матрицей будет
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [a,b] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для таблично заданной функции Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение
Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью центральной разности равна
Для таблично заданной функциизначение ,полученное по формуле, использующей центральные разности равно
Для таблично заданной функциивеличина , вычисленная с помощью односторонних разностей равна
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 0 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y(1,4) равное:
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y =f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) ,3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cos; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1 Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Запись нелинейного уравнения в виде x = φ( x ) требуется при решении его численным методом
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x) , при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Итерационный метод решения нелинейного уравнения F( x ) = 0 по формуле xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk ) называется методом
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Матрица линейной системы является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для линейной системы
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k , равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k , равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:
Порядок сходимости метода Ньютона равен
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенное значение интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Свойством диагонального преобладания обладают системы
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Сплайн - интерполяция - это:
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье при решении одного нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

В группе из 20 человек нужно выбрать двух человек для дежурства; вероятность того, что дежурить будут Петров и Иванов, равна
В группе из 20 человек нужно выбрать старосту и его заместителя; вероятность того, что старостой будет Петров, а его заместителем - Иванов, равна
В группе из 30 человек нужно выбрать старосту, его заместителя и казначея; число способов, которыми это можно сделать, равно
В группе из 30 человек нужно выбрать трех человек для дежурства; число способов, которыми это можно сделать, равно
В квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в квадрат , равна
В квадрат АВСD независимо друг от друга наудачу бросаются три точки; вероятность того, что все они попадут в заштрихованную часть квадрата, равна
В урне 10 белых и 10 черных шаров, из урны один за другим извлекают три шара, возвращая каждый шар обратно; вероятность того, что все извлеченные шары оказались белыми, равна
В урне 10 синих и 20 красных шаров, из урны наудачу вынимают три шара; вероятность того, что все три шара красные, равна
В урне 5 белых и 15 черных шаров, из урны наудачу вынимают 9 шаров; вероятность того, что среди них 3 белых, равна
В урне 5 синих и 5 красных шаров, из урны извлекают один шар, затем возвращают его обратно и после перемешивания извлекают второй шар; вероятность того, что оба шара красные, равна
В урне 5 синих и 5 красных шаров, из урны один за другим без возвращения извлекают два шара; вероятность того, что оба шара красные, равна
Вероятность гипотезы при условии, что событие А произошло, по формуле Байеса равна
Вероятность объединения двух событий А и В равна
Вероятность пересечения двух произвольных событий А и В равна
Вероятность пересечения трех независимых событий А, В, С равна
Вероятность пересечения трех произвольных событий A, B, C равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4 для второго - 0,2; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет две пробоины, равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6 для второго - 0,5; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени не будет ни одной пробоины, равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго - 0,4; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет одна пробоина, равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,7; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина, равна
Вероятность события А в случае дискретного вероятностного пространства равна
Вероятность события А по формуле полной вероятности равна
Вероятность того, что , равна
Вероятность того, что равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С не произойдет ни одно, равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С произойдет только одно, равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С произойдет хотя бы одно, равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С произойдут два, равна
Вероятность того, что случайная величина примет значение , равна
Внутри квадрата со стороной 5 см находятся два непересекающихся квадрата со сторонами 1 см, в большой квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в один из двух маленьких квадратов, равна
Дискретные случайные величины и называются независимыми, если для любых значений и
Дисперсией случайной величины называется число, равное
Дисперсия любой случайной величины
Дисперсия случайной величины равна
Для произвольной случайной величины разность равна
Если - дискретная случайная величина, то математическое ожидание случайной величины равно
Если , , то равно
Если , то среднеквадратическое отклонение случайной величины равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , , то равно
Если , , то равно
Если , , то равно
Если имеется три группы элементов, причем в первой группе - 4 элемента, во второй группе - 5 элементов, в третьей группе - 6 элементов, и нужно составить набор из трех элементов, по одному элементу из каждой группы, то число способов, которыми это можно сделать, равно
Если случайная величина имеет плотность распределения , то равно
Если случайная величина имеет плотность распределения , то её функция распределения равна
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их суммы равна
Если случайные величины и независимы, то равно
Закон распределения дискретной случайной величины - это правило, определяющее
Исходы, благоприятствующие событию А, - это исходы, при которых
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется число, равное
Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины равно
Математическое ожидание суммы случайных величин и равно
На отрезок наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет на отрезок , равна
На отрезок независимо друг от друга наудачу бросаются две точки; вероятность того, что обе точки попадут на отрезок , равна
На рисунке изображена функция распределения случайной величины : вероятность того, что , равна
Объединение двух событий А и В - это событие, состоящее в том, что
Пересечение двух событий А и В - это событие, состоящее в том, что
Плотностью распределения некоторой случайной величины может быть функция, изображенная на следующем рисунке
Пространство элементарных исходов называется дискретным, если оно
Пусть - функция распределения случайной величины ; плотностью распределения случайной величины называется функция, равная
Пусть , тогда равно
Пусть , тогда равно
Пусть N - общее число равновероятных исходов, n - число исходов, благоприятствующих событию А; вероятность события А равна
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; причем при ; тогда функция распределения при равна
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; математическое ожидание случайной величины равно
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; математическое ожидание квадрата случайной величины равно
Пусть случайная величина имеет плотность распределения и ; математическое ожидание случайной величины равно
Пусть функция распределения случайной величины равна тогда плотность распределения равна
Распределение вероятностей на дискретном пространстве элементарных исходов - это
Случайная величина имеет распределение: ее функция распределения имеет вид
Случайная величина имеет следующее распределение: число С равно
Случайная величина имеет следующее распределение: ее математическое ожидание равно
Случайная величина называется абсолютно непрерывной, если у неё существует
Случайная величина, заданная на дискретном вероятностном пространстве - это
Случайные величины и нeзaвиcимы, , , тогда равно
События образуют группу гипотез, если
События образуют группу гипотез, А - некоторое событие; если то равно
События образуют группу гипотез; если то равно
События А и В называются независимыми, если
Среднее значение случайной величины при большом числе испытаний примерно равно её
Сумма равна
Условной вероятностью события А при условии события В называется величина
Функцией распределения некоторой случайной величины может быть функция, изображенная на следующем рисунке
Функцией распределения случайной величины называется функция , равная
Функция распределения существует
Число равно
Число равно
Число равно
Число перестановок из пяти элементов равно
Число размещений из 6 элементов по 2 равно
Число сочетаний из 4 элементов по 1 равно
Число сочетаний из 5 элементов по 5 равно
Число способов, которыми можно осуществить выбор без возвращения два раза из трех элементов, равно
Число способов, которыми можно осуществить выбор с возвращением три раза из двух элементов, равно
Элементарные исходы - это

«Законом редких событий» называют распределение
Биномиальное распределение с параметрами  и  - это распределение случайной величины , которая принимает значения  с вероятностями , равными
Вариационным рядом называются элементы выборки, расположенные в порядке
Вероятность попадания в интервал  случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами , равна
Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,001. Телефонная станция обслуживает 8000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа позвонят 5 абонентов, приближенно равна
Выборка задана в виде статистического рядаВыборочное среднее равно
Выборка представлена в виде группированного статистического ряда:Объем выборки равен
Выборка представлена в виде статистического ряда:Объем выборки равен
Выборочная дисперсия для выборки  - это число
Выборочное среднее для выборки  - это число
Гистограмма - это наглядное изображение группированного статистического рядав виде столбчатой диаграммы, состоящей из прямоугольников, у которых
График плотности распределения  имеет вид
График плотности распределения Стьюдента имеет вид
Дискретная случайная величина  принимает значения  = 0, 1, … с вероятностями . Ее математическое ожидание равно
Дискретная случайная величина  принимает значения  = 0, 1, … с вероятностями . Ее дисперсия равна
Дисперсия случайной величины , имеющей распределение Пуассона с параметром , равна
Дисперсия случайной величины , равной общему числу успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , равна
Дисперсия случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами , равна
Ели выборка задана в виде группированного статистического рядаи , то выборочная дисперсия равна
Если  - неотрицательная случайная величина, то для любого  > 0 имеет место неравенство
Если  - произвольная случайная величина, то для любого  > 0 имеет место неравенство
Если  - число успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших  
Если  - число успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших  
Если  - число успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших  
Если  - число успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших  и малых  
Если  - частота успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то для любого  
Если выборка задана в виде группированного статистического рядаи , то выборочное среднее равно
Если выборка задана в виде статистического рядаи , то выборочное среднее равно
Если выборка задана в виде статистического рядаи , то выборочная дисперсия равна
Если выборка объема  содержит  различных элементов , причем элемент  встречается  раз, то частота элемента  равна
Если для потока событий вероятность появления  событий в любом промежутке времени зависит только от числа  и от длительности  промежутка времени и не зависит от начала его отсчета, то говорят, что поток событий обладает
Если для потока событий вероятность появления  событий в любом промежутке времени не зависит от того, сколько событий и в какие моменты появлялись до этого промежутка, то говорят, что поток событий обладает
Если для потока событий вероятность появления более одного события за малый промежуток времени есть величина более высокого порядка малости, чем вероятность появления только одного события, то говорят, что поток событий обладает
Если известен тип зависимости переменной  от переменной : , причем функция  содержит неизвестные числовые параметры, и имеются результаты  независимых опытов ,  = 1, …, , то в качестве оценок неизвестных параметров берутся такие их значения, при которых
Если при применении критерия  вычисляется величина , где при нахождении  в качестве числовых значений неизвестных параметров были использованы их оценки по выборке, то число степеней свободы предельного распределения
Если при применении критерия  установлено, что , где  ищется по таблице, то
Если случайная величина  распределена равномерно на отрезке , то ее математическое ожидание равно
Если случайная величина  распределена равномерно на отрезке , то ее дисперсия равна
Если случайные величины  попарно независимы и  для всех , где  - некоторая постоянная, то для любого  
Задача математической статистики - 
Игральная кость подбрасывается 3600 раз. Вероятность того, что «шестерка» выпадет 700 раз, примерно равна
Игральная кость подбрасывается шесть раз. Вероятность того, что пять раз выпадет три очка, равна
Известно, что  = 0,008. Можно утверждать, что вероятность  
Известно, что  = 0,008. Можно утверждать, что вероятность  
Испытания Бернулли - это независимые испытания, в каждом из которых
К. Пирсон доказал, что при  распределение величины  стремится к 
К. Пирсон предложил в качестве меры отклонения частот, подсчитанных по выборке, от теоретических вероятностей использовать величину
Математическое ожидание случайной величины , имеющей распределение Пуассона с параметром , равно
Математическое ожидание случайной величины , равной общему числу успехов в  испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , равно
Математическое ожидание случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами , равно
На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью два вызова в минуту. Телефонистка отлучилась на 30 секунд. Вероятность того, что за это время не поступит ни одного вызова, приближенно  равна
На АТС поступает простейший поток вызовов  с интенсивностью один вызов в  минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит хотя бы один вызов, приближенно равна
На диспетчерский пункт поступает простейший поток вызовов такси с интенсивностью три вызова в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит четыре вызова приближенно равна
На рисунке сплошной линией изображен график плотности стандартного нормального распределения. График плотности нормального распределения с параметрами , , изображенный пунктиром, имеет следующий вид
На станцию скорой помощи поступает простейший поток вызовов с интенсивностью один вызов в час. Вероятность того, что за два часа поступит не меньше двух вызовов, приближенно равна
Надежность интервальной оценки определяется
Плотность стандартного нормального распределения задается формулой
Правильная монета подбрасывается 10000 раз. Вероятность того, то частота выпадений герба окажется в интервале [0,49; 0,51], примерно равна
Правильная монета подбрасывается 400 раз. Вероятность того, что выпавших гербов будет от 170 до 220, примерно равна
Правильная монета подбрасывается семь раз. Вероятность того, что герб выпадет не больше трех раз, равна
Проводятся 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной . Наивероятнейшее число наступлений успехов равно
Проводятся 11 испытаний Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной . Наивероятнейшее число наступлений успехов равно
Простейший (пуассоновский) поток событий - это поток событий, который обладает
Пусть  - независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с параметрами (0, 1). Распределение  (хи-квадрат) с  степенями свободы - это распределение случайной величины
Пусть  - независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с параметрами (0, 1). Распределение Стьюдента с  степенями свободы - это распределение случайной величины
Пусть  - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших  вероятность  примерно равна 
Пусть  - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших  вероятность  примерно равна
Пусть  - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших  плотность распределения случайной величины  примерно равна
Пусть  - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . Тогда для любого  при  имеет место сходимость
Пусть  - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших  случайная величина  имеет примерно нормальное распределение с параметрами
Пусть значение параметра  неизвестно. Доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности , - это интервал , для которого
Пусть имеется выборка объема : . Если эта выборка содержит  различных элементов , причем элемент  встречается  раз, то полученные результаты можно представить в виде статистического ряда, который имеет следующий вид:
Пусть исследуемая величина  имеет нормальное распределение с параметрами  и по выборке вычисляется выборочная дисперсия . Тогда имеет распределение  с  степенями свободы
Пусть исследуемая случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами  и по выборке вычисляется выборочное среднее . Тогда имеет нормальное распределение с параметрами (0, 1)
Пусть исследуемая случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами  и по выборке вычисляются выборочное среднее  и выборочная дисперсия . Тогда имеет распределение Стьюдента с  степенями свободы
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра  при известном  имеет вид
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра  при неизвестном  имеет вид
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра  при известном   имеет вид
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра  при неизвестном   имеет вид
Пусть при каждом  независимые одинаково распределенные случайные величины  таковы, что ; ; , где  и  при . Положим . Тогда при  
Распределение Пуассона с параметром  > 0 - это распределение дискретной случайной величины , для которой 
Рыбак забросил спиннинг 100 раз. Одна рыба приходится в среднем на 200 забрасываний. Вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну рыбу, приближенно равна
Складываются 100 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 12]. Дисперсия суммы равна
Складываются 1000 случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 10]. Математическое ожидание суммы равно
Складываются 300 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 2]. Вероятность того, что их сумма заключена между 280 и 320, примерно равна
Складываются 300 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 2]. Плотность распределения суммы примерно равна
Случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами  = 0,  = 4. Вероятность того, что случайная величина  примет значение, принадлежащее интервалу , равна
Случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами  = 3,  = 9. Вероятность того, что случайная величина  примет значение, принадлежащее интервалу , равна
Случайная величина  имеет нормальное распределение с параметрами  = 4,  = 4. Вероятность того, что случайная величина  примет значение, принадлежащее интервалу , равна
Случайная величина  имеет плотность распределения . Ее математическое ожидание равно
Случайная величина  имеет плотность распределения . Ее дисперсия равна 
Случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами , - это случайная величина , плотность распределения которой равна
Случайная выборка объема  - это полученные в результате  независимых измерений или наблюдений, проведенных в одинаковых условиях,  чисел , которые мы считаем
Точность интервальной оценки определяется
Функция распределения стандартного нормального распределения задается формулой
Частная производная  равна
Частная производная  равна
Частная производная  равна
Частная производная  равна
Частная производная  равна 

F(x,у) - функция распределения двумерной случайной величины (X, Y):
g(x,y) - функция плотности распределения двумерной непрерывной случайной величины (X,Y):
Бросаем две правильных игральных кости; вероятность, что сумма выпавших очков равна 12, равна 1/36:
Бросаем две правильных игральных кости; вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна 1/36:
Для независимых случайных величин условная функция распределения совпадает с безусловной:
Для непрерывных независимых случайных величин плотность распределения (X, Y) равна сумме соответствующих одномерных плотностей:
Для систем непрерывных случайных величин большую роль играют условные плотности распределения:
Если для непрерывной двумерной случайной величины плотность распределения (X,Y) равна произведению одномерных плотностей, то случайные величины X и Y независимы:
Закон распределения двумерного случайного дискретного вектора (Х, Y) - совокупность всех возможных значений случайного вектора (Х, Y) и их вероятностей:
Многомерные случайные величины могут быть только дискретными:
Основными числовыми характеристиками случайного вектора являются моменты:
Условное распределение компоненты Y в дискретном случайном векторе (Х, Y) - ряд распределения компоненты Y, при условии, что компонента X приняла значение x:
Условной функцией распределения случайной величины Х при условии В называют условную вероятность того, что случайная величина Х примет значение больше числа х при условии, что событие В произошло:
Число возможных значений случайных величин X и Y может быть и конечным, и счётным: