равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
-й коэффициент Фурье четной -периодической функции вычисляется по формуле
A) B) C)
D)
-й коэффициент Фурье нечетной -периодической функции равен
A)1 B)0 C) D)
Гармонический ряд является
А) сходящимся абсолютно, B) сходящимся, C) сходящимся условно, D) расходящимся
Гармоническим рядом является ряд
A) B) C)
D)
Геометрический ряд сходится, если
A) B) C) D)
Градиент функции в произвольной точке равен
A) B) C) D)
Градиент функции в точке равен
A) B) C) D)
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
А) оба ряда сходятся В) первый ряд сходится, второй - расходится) C) оба ряда расходятся D) первый ряд расходится, второй - сходится
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
A) оба ряда сходятся B) оба ряда расходятся C) первый ряд сходится, второй - расходится D) первый ряд расходится, второй - сходится
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
А)первый ряд сходится, второй - расходится B)оба ряда сходятся C) оба ряда расходятся D)первый ряд расходится, второй - сходится
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному
A) B) C) D)
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному
A) B) C) D)
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному
A) B) C) D) A
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному
A) B) C) D) A
Двойному интегралу по области D, где D заключена между прямыми ,,, соответствуют повторные интегралы:
A) B) C)
Двойному интегралу по области D, где D заключена между прямыми , , , соответствуют повторные интегралы:
A) B) C)
Двойному интегралу по области D, где D заключена между прямыми , , , соответствуют повторные интегралы:
A) B) C)
Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать
А)предельный признак сравнения B)радикальный признак Коши C)признак Даламбера D) интегральный признак Коши-Маклорена
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
A) B) C) D)
Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
A)при любом B) при C) условно в интервале и притом абсолютно, в интервале) D) расходится при любом
Если члены ряда (1) удовлетворяют в области условию (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)
А) сходится равномерно в B) расходится в области C) сходится абсолютно
D) сходится условно
Из геометрических рядов
,
,


сходятся
Интеграл равен
A) B) 0 C) 1 D) -1
Интеграл равен
A) B) 0 C) 1 D) -1
Интеграл равен повторному интегралу
A) B) C) D)
Интервалы возрастания функции
A), B)
C), D)
Интервалы возрастания функции
A) нет таких интервалов B) , C)
D) ,
Интервалы возрастания функции
A), B) C), D),
Интервалы возрастания функции
A), B),
C), D)
Интервалы убывания функции
A) B) C), D),
Интервалы убывания функции
A) нет таких интервалов B), C), D),
Интервалы убывания функции
A), B) , C) нет таких интервалов D),
Интервалы убывания функции
A), B) C) D),
Касательная плоскость к поверхности эллиптического параболоида в точке имеет уравнение
A) B)
C) D)
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
A) B)
C) D)
Коэффициент Фурье для функции , равен
A) -1 B) 1 C) 0 D)
Коэффициент Фурье для функции , равен
A) 1 B)0 C) D) -2
Коэффициент Фурье для функции , равен
A) -1 B) 0 C) -1 D)
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
A) B) C) D)
Необходимый признак сходимости ряда
A) B) C) D)
Общий член ряда имеет вид
A) B) C) D)
Общий член ряда имеет вид
A) B) C) D)
Общий член ряда равен
A) B) C) D)
Общий член ряда равен
A) B) C) D)
Производная функции в направлении вектора в точке равна
A) 2 B) C) D) 4
Производная функции в направлении в точке равна
A) 0 B) C) D)
Производная функции равна
A) B) C) D)
Производная функции в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
A) B) C) D)
Производная функции равна
A) B) C) D)
Производная функции равна
A) B) C) D)
Производная функции равна
B) C) D)
Производная функции равна
A) B) C) D)
Пятый член ряда равен
A) B) C) D)
Ряд
A) сходится условнo B) расходится C) сходится абсолютно D) сходится
Ряд
A) сходится условно B) сходится абсолютно C) расходится D) сходится
Ряд
А) сходится абсолютно B) расходится C) сходится условно D) cходится
Ряд
А) расходится B) сходится C) сходится абсолютно D) сходится условно
Ряд
А) сходится B) расходится C) сходится абсолютно D) сходится условно
Ряд
A)расходится B)сходится C)абсолютно сходится D)условно сходится
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
A) B) C) 0 D) 1
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
A) 0 B) C) D) 1
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
A) B) -1 C) 0 D)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
А) 0 B) C) 1 D) расходится в точке
Рядом Маклорена называется ряд
A) B) C) D)
Рядом Тейлора называется ряд
A) B) C) D)
Стационарные точки функции
A) B) C) D)
Стационарные точки функции
A) B) C) D)
Степенным называют ряд вида
A) B) C) D)
Сходится ряд
A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен
A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен
A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен
A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен
A) B) C) D)
Угол между осью и касательной к графику функции в точке равен
A) B) C) D)
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) D) и
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) D) и
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) и D)
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) и C) D)
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) и B) C) и D)
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;0) имеет вид
A) B) C) D) у = - 2х + 2
Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид
A) B) C) у = 12х - 16 D)
Уравнение касательной к графику функции в точке М(-1;2) имеет вид
A) B) C) D)
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;3) имеет вид
A) B) у = 4х - 1 C) D)
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид
A) B) C) D)
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) D) нет невертикальной асимптоты
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) D) нет невертикальной асимптоты
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) нет невертикальной асимптоты D)
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) нет невертикальной асимптоты B) C) D)
Уравнение невертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
A) B) C) D)
Условие является
А) необходимым признаком расходимости ряда, B)достаточным признаком сходимости ряда C)необходимым и достаточным признаком сходимости ряда, D) необходимым признаком сходимости ряда
Функциональный ряд
А) сходится при B) сходится при C) сходится при
D) расходится при
Функциональный ряд сходится, если
A) B) C) D)
Функциональный ряд в точках
A) - расходится, и - сходится B) и - сходится, - расходится C) и , - сходится D) и - сходится, - расходится
Функциональным является ряд
A) B) C) D)
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
A) 7 B) 3 C) 10 D)
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
A) B) 1 C) D )3
Числовой ряд сходится, если
A) B) C) D)
Вычислить определенный интеграл
_____________ решением некоторого дифференциального уравнения называется решение, получаемое из общего решения при конкретных числовых значениях постоянных С1, С2 ,……Сn .
______________ дифференциального уравнения вида или называется такая функция , которая при ее подстановке в это уравнение обращает его в тождество
______________ решением некоторого дифференциального уравнения n-го порядка называется выражение , т.е. функция переменной х и n произвольных независимых постоянных С1, С2 ,……Сn
______________ условием для того, чтобы точка М0(x0,y0) функции была точкой экстремума, является равенство нулю частных производных в этой точке, т.е.
δ-окрестностью ____________ P(x0, y0) на плоскости называется открытый круг радиусом δ при условии, что
Выражение F(x)+C представляет собой общий вид первообразных для _________
Вычисление объемов тел вращения. Пусть на отрезке [a,b] задана непрерывная знакопостоянная функция y=f(x).Тогда ________ тела, образованного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=f(x), y=0, x=a, x=b, равен
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что он равен ___________ криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) на отрезке [a,b], осью ОХ, и прямыми х = а, х = b
Градиент скалярного поля в точке (0,0) равен ___________ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую три целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую три целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке P0 (1,2) равен ___________ (укажите через запятую два целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую три целых числа - координаты вектора )
Градиент функции в точке равен ___________ (укажите через запятую два целых числа- координаты вектора )
График решения некоторого дифференциального уравнения называется ______________ кривой
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение n-го порядка называется _______________ относительно старшей производной, если оно имеет вид
Дифференциальное уравнение вида называется
Дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами, а - некоторая произвольная функция от х, называется линейным _______________ дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами, называется линейным ___________ дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами
Дифференциальное уравнение порядка___________ называется разрешенным. относительно старшей производной, если оно имеет вид
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной, имеет вид
Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее неизвестную функцию, переменную и ______________ различных порядков данной функции .
Для эквивалентными бесконечно малыми являются
Для дифференциального уравнения характеристические уравнения имеют вид
Для дифференциального уравнения характеристические уравнения имеют вид
Для дифференциального уравнения характеристические уравнения имеют вид
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для заданного дифференциального уравнения укажите соответствие между разными случаями его решения
Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно: A) оба ряда расходятся, B) если сходится ряд (1), то сходится ряд (2), С) оба ряда сходятся, D) если сходится ряд (1), то расходится ряд (2)
Для функции выполняются условия: . Такая функция называется ___________ (ответ дайте словами)
Для функции выполняются условия: . Такая функция называется ___________ (ответ дайте словами)
Для функции даны частные производные первого порядка: , . Частными производными второго порядка являются
Для функции частными производными первого порядка являются
Для функции смешанной частной производной второго порядка являются
Для функции смешанной частной производной второго порядка являются
Для функции смешанной частной производной второго порядка является
Для функции точка является точкой разрыва ___________ рода (ответ дайте словами)
Для функции точка является точкой разрыва ___________ рода (ответ дайте словами)
Для функции точка является точкой разрыва ___________ рода (ответ дайте словами)
Достаточные признаки сходимости знакоположительного ряда
Из рядов,, сходятся
Из рядов, , paсходятся
Из рядов, , сходятся
Из рядов, , сходятся
Из рядов, , сходятся
Из функций,,четными являются
Из функций,, нечетными являются
Из функций,, четными являются
Из функций, , функциями общего вида (ни четная, ни нечетная) являются
Используя полный дифференциал, вычислите приближенно значение
Используя полный дифференциал, вычислите приближенно значение
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Исследовать на максимум и минимум функцию
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейными дифференциальными уравнениями первого порядка будут уравнения
Любая точка P(x0, y0) является ____________ точкой множества D на плоскости xOy, если она содержится в D вместе с некоторой своей δ-окрестностью
Наибольшее значение функции на отрезке равно ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Наибольшее значение функции на отрезке равно ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Наибольшее значение функции на отрезке равно ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Найдите объем тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите объем тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями ,
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями , . ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям.
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подинтегральной функции
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл .
Найти неопределенный интеграл , применив замену .
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти определенный интеграл
Найти определенный интеграл
Найти соответствие между первообразными функции и точками плоскости, через которые проходит их график
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 1, x'(0) = 8
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = 7
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 2, x'(0) = 5
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = 3
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) =0, x'(0) = -6
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = -2
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: x(0) = 0, x'(0) = 6
Неопределенный интеграл берется методом интегрирования по
Неопределенный интеграл берется методом _________________переменной
Неопределенный интеграл берется методом ____________ подъинтегральной дроби на простейшие
Неопределенный интеграл функции f(x) есть _______________всех первообразных, т.е. справедлива формула
Несобственный интеграл равен_______(ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл равен _______(ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл равен
Несобственный интеграл от непрерывной, но____________ на интервале [a,b) функции сходится, если существует конечный предел
Несобственный интеграл по бесконечному промежутку интегрирования сходится, если существует конечный _________
Определенный и неопределенный интегралы связаны формулой ______________:
Первообразной функцией для данной функции f(x) называется функция F(x), производная которой равна f(x), или _____________которой равен f(x)dx.
Переменная величина u есть функция n переменных, если каждой точке P(x1, x2, …… xn,) некоторого множества D, находящегося в Rn, по некоторому правилу поставлено в соответствие _______________ значение , или
Полным дифференциалом функции z = f(x,y)
При взятии соответствующих интегралов необходимо применить следующие методы интегрирования
Применение полного ___________ функции z = f(x,y) для приближенных вычислений основано на формуле
Примером замкнутой области является закрытый интервал на ___________прямой [a,b]
Производная функции в направлении вектора в точке равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Пусть точка М0(x0,y0) функции является критической точкой, и в этой точке существуют вторые частные производные , , . Поставьте в соответствие необходимые условия для экстремума в этом случае
Пятый член ряда равен _____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Пятый член ряда равен _____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Пятый член ряда равен _____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Радиус сходимости степенного ряда равен _____ (укажите целое число)
Решением дифференциального уравнения n-го порядка называется такая функция , которая при ее подстановке в это уравнение обращает его в
Ряд () А) сходится при p>1 и расходится при B) сходится при всех C) сходится при всех D) сходится при
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению ____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде целого числа)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде целого числа)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде дроби a/b)
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению _____ (ответ укажите в виде целого числа)
Теорема о среднем значении: Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует внутри этого интервала __________ ξ такая, что
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Точка P(x0, y0) является _____________ точкой множества D на плоскости xOy, если в любой δ-окрестности этой точки находятся как точки из D, так и точки, которые не принадлежат множеству D
Точка М0(x0,y0) функции , в которой выполняется условие , называется ___________, или стационарной, точкой
Точка М0(x0,y0) является точкой локального максимума (минимума) функции , если существует такая _________ точки М0, что для всех точек этой окрестности выполняется условие: максимума - , или минимума
Третий член ряда равен ____ (ответ дайте в виде дроби a/b)
Укажите правильные действия, выполненные над определенным интегралом :
Укажите правильные действия, выполненные над определенным интегралом :
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом в точке М0(1, 0.5, 0)
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом, вычисленным в заданной точке
Укажите соответствие между заданной функцией и ее полным дифференциалом, вычисленным в заданной точке
Укажите соответствие между заданной функцией и областью ее определения
Укажите соответствие между заданным дифференциальным уравнением и областью, в которой выполнены условия теоремы существования и единственности его решения
Укажите соответствие между заданным дифференциальным уравнением и областью, в которой выполнены условия теоремы существования и единственности его решения
Укажите соответствие между заданным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его характеристическим уравнением
Укажите соответствие между заданным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его характеристическим уравнением
Укажите соответствие между заданным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его частным решением
Укажите соответствие между заданным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его частным решением. Находить конкретные значения постоянных в частном решении не требуется
Укажите соответствие между заданным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его общим решением
Укажите соответствие между заданным однородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами и его общим решением
Укажите соответствие между значениями параметра и сходимостью знакоположительного ряда для признака Даламбера
Укажите соответствие между интегралом и его первообразной
Укажите соответствие между коэффициентами ряда Фурье периодической функции с периодом по тригонометрической системе и их математическими выражениями
Укажите соответствие между названием ряда и его математической формулой
Укажите соответствие между параметрами , , и методами исследования сходимости знакоположительного ряда
Укажите соответствие между поведением функции и поведением ее первой производной при переходе через точку
Укажите соответствие между правой и левой частями для несобственного интеграла
Укажите соответствие между рядом Фурье и его математическим выражением
Укажите соответствие между свойством определенного интеграла и формулой.
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений
Укажите соответствие между типами заданных дифференциальных уравнений.
Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения
Укажите соответствие между типом несобственного интеграла и приведенными примерами
Укажите соответствие между функцией и ее областью значений
Укажите соответствие между функцией и ее областью значений
Укажите соответствие между функцией и ее областью определения
Укажите соответствие между функцией и ее областью определения
Укажите соответствие между функцией и ее областью определения
Укажите соответствие между функцией и ее разложением в ряд Маклорена
Укажите соответствие между функцией и ее разложением в ряд Маклорена
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение является характеристическим для дифференциальных уравнений
Уравнение является характеристическим для дифференциальных уравнений
Уравнение является характеристическим для дифференциального уравнения
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является следующее уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнения с разделяющимися переменными - это уравнения
Уравнениями Бернулли будут дифференциальные уравнения
Частные производные функции z = f(x,y) обозначаются
“Замечательными” пределами называются выражения: