F(x,у) - функция распределения двумерной случайной величины (X, Y):
g(x,y) - функция плотности распределения двумерной непрерывной случайной величины (X,Y):
Бросаем две правильных игральных кости; вероятность, что сумма выпавших очков равна 12, равна 1/36:
Бросаем две правильных игральных кости; вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна 1/36:
Для независимых случайных величин условная функция распределения совпадает с безусловной:
Для непрерывных независимых случайных величин плотность распределения (X, Y) равна сумме соответствующих одномерных плотностей:
Для систем непрерывных случайных величин большую роль играют условные плотности распределения:
Если для непрерывной двумерной случайной величины плотность распределения (X,Y) равна произведению одномерных плотностей, то случайные величины X и Y независимы:
Закон распределения двумерного случайного дискретного вектора (Х, Y) - совокупность всех возможных значений случайного вектора (Х, Y) и их вероятностей:
Многомерные случайные величины могут быть только дискретными:
Основными числовыми характеристиками случайного вектора являются моменты:
Условное распределение компоненты Y в дискретном случайном векторе (Х, Y) - ряд распределения компоненты Y, при условии, что компонента X приняла значение x:
Условной функцией распределения случайной величины Х при условии В называют условную вероятность того, что случайная величина Х примет значение больше числа х при условии, что событие В произошло:
Число возможных значений случайных величин X и Y может быть и конечным, и счётным: