Вычисление неопределенного интеграла
Замена переменной - монотонна и имеет непрерывную производную
Интеграл от рациональных функций и , и - многочлены
Интегрирование иррациональных выражений вида:
Интегрирование по частям: - непрерывно дифференцируемые функции
Интегрирование тригонометрических выражений
Неопределенный интеграл от функции - совокупность всех первообразных функций
Операция интегрирования – операция обратная дифференцированию
Определение неопределенного интеграла. Его свойства. Основные методы интегрирования
Основные методы интегрирования
Основные свойства
Первообразная функция и неопределенный интеграл
Правильная рациональная дробь: степень числителя меньше степени знаменателя
Приведение к рациональной дроби подстановками
Простейшая дробь второго типа:
Простейшая дробь первого типа
Формула замены переменной

, а – нижний, b – верхний пределы интегрирования
Вычисление объема тела вращения
Вычисление определенного интеграла
Вычисление площади плоской фигуры
Геометрическое приложение определенного интеграла
Длина дуги в декартовых координатах:
Длина дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями
Длина дуги плоской кривой
Интеграл с переменным верхним пределом - непрерывна на
Интеграл с переменным верхним пределом - непрерывна на
Интегральная сумма Римана для функции на отрезке
Интегральная сумма Римана для функции на отрезке
Неопределенный интеграл от функции - совокупность всех первообразных функций
Неопределенный, определенный и несобственные интегралы
Несобственный интеграл
Определение и вычисление определенного интеграла
Определение определенного интеграла. Свойства. Интеграл с переменным верхним пределом
Определение определенного интеграла. Свойства. Интеграл с переменным пределом
Определенный интеграл от на - число, равное пределу интегральных сумм при
Определенный интеграл от на - число, равное пределу интегральных сумм при
Первообразная функция. Неопределенный интеграл
Площадь фигуры в декартовых координатах
Правильная область относительно оси Оу ограничена
Правильная область относительно оси Ох ограничена
Теорема о среднем
Функция - первообразная функции на промежутке , если
Функция непрерывна на бесконечном промежутке
Функция непрерывна на полуинтервале и неограниченна в окрестности точки