Длина дуги кривой с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла
Для интегралов и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
Для функции равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и , равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла
Определенным интегралом называется предел
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой и прямыми и , равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой и осью , равна
Разложение дроби на простейшие равно
Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен

Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл .
Выражение F(x)+C представляет собой общий вид первообразных для _________ .
Вычисление объёмов тел вращения. Пусть на отрезке [a,b] задана непрерывная знакопостоянная функция y=f(x)..Тогда ________ тела, образованного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=f(x), y=0, x=a, x=b, равен .
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл
Геометрический смысл определённого интеграла заключается в том, что он равен ___________ криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) на отрезке [a,b], осью ОХ, и прямыми х = а, х = b.
Длина дуги AB, заданной параметрическими уравнениями , где x(t) и y(t) – непрерывно дифференцируемые функции на отрезке , и x(t) монотонная функция, вычисляется по формуле
Длина дуги AB, заданной уравнением , где y(x) – непрерывна и имеет непрерывную производную на отрезке [a,b] , вычисляется по формуле:
Для вычисления интеграла используют рационализирующую подстановку
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл заменой переменных сводится к интегралу
Интеграл заменой переменных сводится к интегралу
Интеграл равен:
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен:
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл , равен
Интеграл равен (замена переменной )
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменой применим для вычисления следующих интегралов:
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов:
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов:
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов:
Метод понижения степени применим для вычисления следующих интегралов:
Метод разложения дроби на простейшие применим для вычисления следующих интегралов:
Найдите объём тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями, , , .
Найдите объём тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями, ,
Найдите объём тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями, , , .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями, ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями, .
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям.
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям.
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований.
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований.
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований.
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подьинтегральной функции
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл .
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену .
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие.
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие.
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену .
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти определенный интеграл .
Найти определенный интеграл .
Найти соответствие между первообразными функции и точками плоскости, через которые проходит их график
Неопределенный интеграл берётся методом интегрирования по
Неопределенный интеграл берется методом _________________переменной
Неопределенный интеграл берётся методом ____________ подъинтегральной дроби на простейшие.
Неопределенный интеграл функции f(x) есть _______________всех первообразных, т.е. справедлива формула .
Несобственный интеграл равен_______(ответ дать в виде дроби a/b).
Несобственный интеграл равен _______(ответ дать в виде дроби a/b).
Несобственный интеграл равен
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл от непрерывной, но____________ на интервале [a,b) функции сходится, если существует конечный предел
Несобственный интеграл по бесконечному промежутку интегрирования сходится, если существует конечный _________.
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , равен
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями , вычисляется с помощью определенного интеграла
Определённый и неопределенный интегралы связаны формулой ______________:
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Определенный интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Определенным интегралом называется предел
Первообразной функцией для данной функции f(x) называется функция F(x), производная которой равна f(x), или _____________которой равен f(x)dx.
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми , и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и (), равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми , , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между линиями , , равна ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Площадь области, ограниченной кривыми и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
При взятии соответствующих интегралов необходимо применить следующие методы интегрирования
Рационализирующую подстановку используют для вычисления следующих интегралов
Теорема о среднем значении: Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует ________ ξ такая, что .
Укажите правильные действия, выполненные над определенным интегралом
Укажите правильные действия, выполненные над определённым интегралом
Укажите соответствие между интегралом и его первообразной
Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой.
Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения

Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом…
определяется интегралом … Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой : вычисляется с помощью интеграла …
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Правильную рациональную дробь можно представить в виде суммы простейших дробей
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл .
Выражение F(x)+C представляет собой общий вид первообразных для _________ .
Вычисление объёмов тел вращения. Пусть на отрезке [a,b] задана непрерывная знакопостоянная функция y=f(x)..Тогда ________ тела, образованного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=f(x), y=0, x=a, x=b, равен .
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл .
Вычислить определенный интеграл
Вычислить определенный интеграл
Геометрический смысл определённого интеграла заключается в том, что он равен ___________ криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x) на отрезке [a,b], осью ОХ, и прямыми х = а, х = b.
Длина дуги AB, заданной параметрическими уравнениями , где x(t) и y(t) – непрерывно дифференцируемые функции на отрезке , и x(t) монотонная функция, вычисляется по формуле
Длина дуги AB, заданной уравнением , где y(x) – непрерывна и имеет непрерывную производную на отрезке [a,b] , вычисляется по формуле:
Для вычисления интеграла используют рационализирующую подстановку
Если и то интеграл равен …
Если , , то интегралравен …
Если и то интеграл равен …
Если и то интеграл равен …
Если и то интеграл равен …
Если и то интеграл равен …
Если , , то интеграл равен …
Если , , то интеграл равен …
Если , , то интеграл равен …
Если , , то интеграл равен …
Если , , то интеграл равен …
Если , , то интеграл равен …
Интеграл равен …
Интеграл равен …
Интеграл равен …
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл заменой переменных сводится к интегралу
Интеграл заменой переменных сводится к интегралу
Интеграл равен:
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен:
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл , равен
Интеграл равен (замена переменной )
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменной применим для вычисления следующих интегралов:
Метод замены переменой применим для вычисления следующих интегралов:
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов:
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов:
Метод интегрирования по частям применим для вычисления следующих интегралов:
Метод понижения степени применим для вычисления следующих интегралов:
Метод разложения дроби на простейшие применим для вычисления следующих интегралов:
Множество первообразных функции имеет вид …
Множество первообразных функции имеет вид …
Множество первообразных функции имеет вид …
Найдите объём тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями, , , .
Найдите объём тела, образованного врашением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями, ,
Найдите объём тела, образованного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями, , , .
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями, ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями, .
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям.
Найти неопределенный интеграл , выделив целую часть из неправильной подьинтегральной функции
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , применив замену .
Найти неопределенный интеграл , применив замену .
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям.
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие.
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований.
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований.
Найти неопределенный интеграл , используя формулы тригонометрических преобразований.
Найти неопределенный интеграл , разлагая подъинтегральную дробь на простейшие.
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти неопределенный интеграл .
Найти определенный интеграл .
Найти определенный интеграл .
Найти соответствие между первообразными функции и точками плоскости, через которые проходит их график
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…
Неопределенный интеграл берется методом _________________переменной
Неопределенный интеграл берётся методом интегрирования по
Неопределенный интеграл берётся методом ____________ подъинтегральной дроби на простейшие.
Неопределенный интеграл функции f(x) есть _______________всех первообразных, т.е. справедлива формула .
Несобственный интеграл равен
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Несобственный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Несобственный интеграл от непрерывной, но____________ на интервале [a,b) функции сходится, если существует конечный предел
Несобственный интеграл по бесконечному промежутку интегрирования сходится, если существует конечный _________.
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями и , равен
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями , вычисляется с помощью определенного интеграла
Объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями , вычисляется с помощью определенного интеграла
Определённый и неопределенный интегралы связаны формулой ______________:
Определенный интеграл равен…
Определенный интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Определенный интеграл равен ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Определенным интегралом называется предел
Первообразной функцией для данной функции f(x) называется функция F(x), производная которой равна f(x), или _____________которой равен f(x)dx.
Первообразными функции являются…
Первообразными функции являются…
Первообразными функции являются…
Первообразными функции являются…
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и (), равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми , , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между кривыми , и , равна ___________ (ответ дать в виде дроби a/b)
Площадь криволинейной трапеции, заключенной между линиями , , равна ___________ (ответ дать в виде целого числа)
Площадь области, ограниченной кривыми и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом …
Площадь фигуры, изображенной на рисунке,определяется интегралом…
Площадь фигуры, ограниченной линиями , , , вычисляется с помощью определенного интеграла…
Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой :вычисляется с помощью интеграла …
Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой :вычисляется с помощью интеграла …
Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой :вычисляется с помощью интеграла …
Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой :вычисляется с помощью интеграла …
При взятии соответствующих интегралов необходимо применить следующие методы интегрирования
Рационализирующую подстановку используют для вычисления следующих интегралов
Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , , , являются …
Теорема о среднем значении: Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует ________ ξ такая, что .
Укажите правильные действия, выполненные над определенным интегралом
Укажите правильные действия, выполненные над определённым интегралом
Укажите соответствие между интегралом и его первообразной
Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой.
Укажите соответствие между типом интеграла и методом его решения

Векторное уравнение: радиус вектор , – орты
Вычисление кратного интеграла приведением к повторному
Геометрические и физические приложения
Градиент скалярного поля функции , вектор , – орты осей
Граница области Г – совокупность всех граничных точек области
Граничная точка области
Дифференцируемость функции и ее полное приращение
Для функции , – площади частей разбиения области ,
Для функции , – объем разбиения области ,
Достаточный признак экстремума
Если – б.м. высшего порядка по сравнению с , то функция . – дифференцируемая
Интегральные суммы
Касательная плоскость и нормаль к поверхности в точке
Кратные интегралы непрерывных функций в ограниченной замкнутой области
Кривизна плоской линии , – угол наклона касательной к дуге
Кривизна пространственной кривой
Криволинейный интеграл вектор-функции по гладкой кривой
Необходимый признак экстремума , , – стационарная точка
Непрерывная функция , определенная в области
Нормальная плоскость к кривой – плоскость через точку касания перпендикулярно касательной кривой
Определения кратных и криволинейных интегралов. Их использование
Основные свойства двойных и тройных интегралов
Открытая и замкнутая области на плоскости
Плоские и пространственные кривые
Плоские кривые. Кривизна кривой
Полное приращение функции
Полное приращение функции при перемещении из в : ,
Полный дифференциал функции
Правильная область в направлении : , и – непрерывны на
Предел и непрерывность
Приращение функции , заданной в области и . – внутренняя точка
Приращение функции. Производные. Дифференциал функции. Экстремумы
Производная от векторной функции при
Производная по направлению
Пространственные кривые. Кривизна кривой
Свойства градиента
Свойства непрерывных функций z=f(x,y)
Скалярное поле в области
Уравнение касательной плоскости к поверхности
Уравнение нормали к поверхности
Уравнение нормальной плоскости к пространственной кривой
Функции двух переменных. Область на плоскости. Предел. Непрерывность.
Функции трех переменных =, , – множество точек в трехмерном пространстве
Функции трех переменных. Скалярное поле
Функция двух независимых переменных x и y z=f(x,y)
Частные производные функции в точке
Экстремумы функции

Бинормаль к кривой в некоторой точке - это
Выражение является
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Градиент функции в точке (1,2,3) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному интегралу
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,
Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Достаточным признаком экстремума функции в точке является
Если , то соответственно и равны
Если , то и равны
Если кривая задана векторным уравнением , где - длина дуги, то в некоторой точке - это
Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает
Замкнутая область - это
Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Кривая задана векторным уравнением , где - длина дуги. Тогда при некотором есть
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной кривой линии в ее точке называется
Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой , равен определенному интегралу
Множество точек плоскости называется открытой областью, если
Модуль в некоторой точке равен
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1, 2) равна
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны
Неявная функция задана уравнением . Тогда частная производная равна
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если
Переменная величина есть функция переменных, если
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения потому, что
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полным дифференциалом функции в точке называется
Полным дифференциалом функции называется выражение
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная векторной функции при направлена по
Производная функции в направлении в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Пространство - это
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
Стационарная точка функции
Стационарная точка функции
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
Точка является граничной точкой множества , если
Точка является точкой максимума функции , если
Точка движется по закону , где и - известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...
Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция в точке (1, -4) имеет точку
Функция в точке (-1, -4)
Функция имеет в точке
Функция в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частные приращения функции в точке равны
Частные производные функции по и в точке равны
Число есть предел функции в точке , если
Экстремумом функции будет
и - стороны прямоугольника, - его площадь. Областью определения функции является множество
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки в называется
, , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
. Тогда градиент в точке (3, 4) равен
равен

Двойной и тройной интегралы являются инвариантными объектами:
Для осуществления замены переменных в двойном интеграле нужно подставить в подынтегральную функцию f (x, y) вместо x и y их выражения x (u, v), y (u, v):
Если функция z = f (x, y) непрерывна в области D, то она интегрируема в этой области:
Любой двойной интеграл можно свести к повторному:
Многоугольная фигура на плоскости - объединение конечного числа многоугольников, не имеющих общих внутренних точек:
Наиболее часто из криволинейных координат употребляются кубические и пирамидальные:
Переход в двойном интеграле к полярным координатам становится особенно эффективным, если частью границы области интегрирования являются дуги окружностей:
Переход к новым координатам усложняет запись двойного интеграла и его вычисление:
Повторный интеграл - двумерный аналог теоремы Ньютона - Лейбница:
Пределы интегрирования в двойном интеграле определяются единственным образом:
При вычислении двойного интеграла используются декартовы, цилиндрические и сферические координаты:
При вычислении повторного интеграла сначала находят внешний интеграл:
Свойства двойного интеграла аналогичны свойствам определенного интеграла от функции одного переменного:
Свойства тройного интеграла аналогичны свойствам двойного и однократного интегралов:
Тройной интеграл - инвариантный объект:

(Завершите определение, вставив два слова): Скалярное или векторное поле, не зависящее от времени, называется___________
(Завершите определение, вставив два слова): Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение функции u=f(x,y,z), называется ___________
.Градиент функции в точке равен
и – стороны прямоугольника, – его площадь. Областью определения функции является множество
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки в называется
, , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
. Тогда градиент в точке (3, 4) равен
равен
(Завершите определение, вставив два слова): Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение векторной функции, называется ___________
Область определения функции z=arcsin – это
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z= является множество
Производная неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+1=0 в точке P0(1,1) равна
Производная по направлению вектора, перендикулярного к градиенту, равна _______________( укажите значение)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – прямоугольник с вершинами О(0,0), А(2,0), В(2,1), С(0,1)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,1)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,3)
Стационарная точка функции z=xy(9–x–y) (x>0, y>0) есть ___________ (указать координаты точки)
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (4,3,4) имеет вид
Уравнение нормали к поверхности в точке (4,3,4) имеет вид
Частная производная функции z=x2+3xy+4y2 равна
Бинормаль к кривой в некоторой точке – это
Выражение является
Выражение является
Градиент направлен по __________( вставьте слово) к линии уровня u(x,y) =с , лежащей в плоскости xOy и проходящей через соответствующую точку.
Градиент скалярного поля u=exyz в точке M0(1,1,0) равен
Градиент скалярного поля u=x2–4xy5+3xy в произвольной точке имеет вид
Градиент скалярного поля z=arccos(xy) в произвольной точке P(x,y) равен
Градиент скалярного поля z=arccos(xy) в точке P0(1,0) равен
Градиент скалярного поля z=arctg(xy) в точке P0(0,1) имеет вид
Градиент скалярного поля z=sin(xy) в точке P0(1,) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Градиент функции в точке (1,2,3) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке P0(0,1) равен
Градиент функции u=
Градиент функции u= в точке M0(1,1,1) равен
Градиент функции u=ln(x2+y2) в точке P0(1,–1) равен
Градиент функции z=arctg(xy) в произвольной точке равен
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где D– треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________ (указать число)
Двойной интеграл , где D– треугольник с вершинами О(0,0), А(1,1), В(0,1) равен ______________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями , , равен ___________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями , , равен ___________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями равен _____________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями равен _____________ (указать число)
Двойной интеграл по области (D), определяемой условиями , , , равен ___________ (указать число)
Двойной интеграл по области (D), определяемой условиями , , , равен ___________ (указать число)
Двойной интеграл , где D – треугольник с вершинами А(1,1), В(0,1), О(0,0), равен ____________ (указать число)
Двойной интеграл , где D – треугольник с вершинами А(1,1), В(0,1), О(0,0), равен ____________ (указать число)
Двойной интеграл , где D – треугольник с вершинами О(0,0), В(0,1), А(1,1) вычисляется следующим способом
Двойной интеграл равен ______________ (указать число)
Двойной интеграл равен ______________ (указать число)
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм _________ , где – площадь области ,
Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Для сложной функции z=arctg(x–y), x=2t, y=3t4 производная равна
Для функции z=2x+4y–2xy
Для функции z=2x2+2y2–2xy–2x–2y+3
Для функции z=6x2–4y2+12xy2+1
Для функции z=6x–x2–2y2+10
Для функции z=x2–xy+y2+9x–6y+10
Достаточным признаком экстремума функции в точке является
Достаточным условием максимума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Достаточным условием минимума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Достаточным условием экстремума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Если , то соответственно и равны
Если в области , то интеграл равна ________(чему? Вставьте слово) области
Если , то и равны
Если кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги, то в некоторой точке – это
Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум – максимум, то своего наименьшего значения она достигает
Завершите определение. Область называется ________________( какой?), если любой лежащий в ней кусочно-гладкий замкнутый контур можно непрерывной деформацией в стянуть в точку.
Замкнутая область – это
Значение частной производной функции z=xy по переменной y в точке P0(3,1) равно ________ (указать число)
Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Координаты точки минимума функции z=x2+xy+y2–2x–y равны ________ (указать число)
Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Коэффициенты А и В в формуле для полного приращения дифференцируемой функции в точке P0(x0,y0) функции z=f(x,y) равны
Кратные интегралы используются при нахождении
Кратные интегралы используются при нахождении
Кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги. Тогда при некотором есть
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной кривой линии в ее точке называется
Криволинейные и поверхностные интегралы используются при нахождении
Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой , равен определенному интегралу
Максимальное значение функции z=6x–x2–2y2+1 равно ________ (указать число)
Максимальное значение функции z=6x–x2–2y2+5 равно
Минимальное значение функции z=x2+xy+y2–2x–y равно ________ (указать число)
Минимальное значение функции z=x2–xy+y2+9x–6y+10 равно _______ (указать число)
Минимальное значение функции z=x2–xy+y2+9x–6y+10 равно:
Минимальные значения функции z=2x2+2y2–2xy–2x–2y+1 равно
Минимальные значения функции z=2x2–2xy+2y2–2x–2y+1 равно ___________ (указать число)
Множество точек плоскости называется открытой областью, если
Модуль в некоторой точке равен
Модуль градиента скалярного поля u=x+2y+2z в произвольной точке равен ___________ (вставить число)
Модуль градиента скалярного поля z=arctg(xy) в точке P0(0,1) равен __________ (указать число)
Модуль градиента скалярного поля z=arcсos(xy) в точке P0(0,1) равен _________ (указать число)
Модуль градиента скалярного поля z=sin(x·y) в точке P0(1,) равен _______ (вставить число)
Модуль градиента функции u= в точке M0(1,1,1) равен ____________ (указать число)
Модуль градиента функции z=2x2y+2y2x в точке P0(0,1) равен __________ (указать число)
Модуль градиента функции z=arctg(xy) в точке M0(1,1) равен
Наибольшая скорость возрастания скалярного поля z= при переходе через точку (6,8) равна ____________ (указать число)
Наибольшая скорость возрастания скалярного поля z=x2+3xy+y2 при переходе через точку P0(0,2) равна:
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1, 2) равна
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна
Наибольшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равна _________ (указать число)
Наименьшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равно __________ (указать число)
Найти , если
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми: x=1, x=0, y=1, y=0
Найти область определения функции:
Найти производную неявной функции: в точке (3,4)
Найти производную неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+5=0
Найти производную сложной функции z=exy, x=sin2t, y=4t3
Найти стационарную точку функции z=xy(a–x–y) (x>0, y>0, a>0)
Найти частные производные сложной функции z=euv, u=x+y, v=x–y
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны
Неявная функция задана уравнением . Тогда частная производная равна
Область определения функции
Область определения функции есть
Область определения функции z= есть круг с центром в точке О(0,0) и радиуса ________ (указать число)
Область определения функции z=ln(x–y) – это
Область определения функции z=x2+y2
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество точек
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z=ln(x2+y2) является множество
Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если
Переменная величина есть функция переменных, если
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения потому, что
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал dz функции z= равен
Полный дифференциал dz функции z= равен
Полный дифференциал dz функции z=xy в точке P0(1,0) равен ___________ (указать число)
Полный дифференциал dz функции z=xy равен
Полный дифференциал dz функции z=xe2y равен
Полный дифференциал функции z=arcsinxy в точке P0(–1,0) равен _______ (указать значение)
Полный дифференциал функции z=e2xy в точке P0(0,1) равен __________ (указать значение)
Полный дифференциал функции z=e2xy равен
Полным дифференциалом функции в точке называется
Полным дифференциалом функции называется выражение
Полным дифференциалом функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y) называется
Полным дифференциалом функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется
Полным приращением функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется число
При вычислении кратных интегралов используют приемы следующие
При изменении ориентации кривой криволинейный интеграл меняет_______________(вставьте слово, завершающее свойство)
Приближенное значении (1,02)2,03 вычисленное с помощью полного дифференциала равно __________ (вставить число)
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная векторной функции при направлена по
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная скалярного поля z=2x3–5y2 в точке (1,1) в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная скалярного поля z=3xy2 в направлении вектора в точке P0(0,1) равна
Производная скалярного поля z=3xy2 в точке P0(0,1) в направлении вектора равна _________ (вставить число)
Производная скалярного поля z=exy в точке P0(0,1) в направлении y=x равна
Производная скалярного поля z=ln(x2+y2) в направлении вектора в точке P0(0,2) равна
Производная неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+3=0 в точке P0(1,–1) равна _______ (указать число)
Производная неявной функции 9x2+4y2=36 в точке P0(–1,8) равна ________ (указать число)
Производная неявной функции 9x2–4y2=36 в точке P0(1,1) равна
Производная неявной функции в точке P0(0,1) равна ___________ (указать число)
Производная неявной функции в точке (3,4) равна __________ (указать число)
Производная неявной функции равна
Производная неявной функции в точке (1,2) равна __________ (указать число)
Производная скалярного поля u=3xy2+2yz2 в точке P0(1,0,–1) в направлении единичного вектора равна __________ (указать число)
Производная скалярного поля u=3xy2+3yz2 в точке P0(1,0,–1) в направлении единичного вектора равна
Производная скалярного поля z=3x2–6xy+y2 в точке P0 в направлении , составляющем угол с положительным направлением оси Оx, равна
Производная скалярного поля z= в точке (1,1) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная скалярного поля z= в точке (x0,y0) по направлению вектора равна
Производная скалярного поля z= в точке P0(1,1) по направлению, идущему от этой точки к точке P0(2,2), равна _________ (указать число).
Производная скалярного поля z=ln(x+2y) в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Пространство – это
Пусть задана функция . Поверхность уровня можно определить как
Пусть точка M0(x0,y0,z0) лежит на поверхности F(x,y,z)=0, тогда уравнение является уравнением ______________(назовите понятие, вставив одно слово) к поверхности в точке M0(x0,y0,z0)
Пусть точка P0(x0,y0) лежит на поверхности z=f(x,y) , тогда уравнение , является уравнением ______________(назовите понятие, вставив два слова) к поверхности в точке P0(x0,y0)
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Семейство линий уровня функции z=ln(x2+y2) задаётся уравнением
Скалярное поле, для которого данное векторное поле является градиентом, называется ___________( вставьте слово) векторного поля
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
Стационарная точка функции
Стационарная точка функции
Стационарная точка функции z=x3+3x–5y2+4
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции z=x2+y2 будет
Стационарной точкой функции z=x2+y2–xy+x+y+7 будет
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
Точка является граничной точкой множества , если
Точка является точкой максимума функции , если
Точка P0(x0,y0) называется точкой максимума функции z=f(x,y), если
Точка движется по закону , где и – известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...
Укажите соответствие между видом условия экстремума и его названием
Укажите соответствие между видом условия экстремума и его названием
Укажите соответствие между типом полей и их определением
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Укажите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями частной производной соответствующей функции в точке P0(0,2)
Укажите соответствие между функциями и значениями частной производной соответствующей функции в точке P0(1,1)
Укажите соответствия между формулами и их названиями.
Укажите соответствия между формулами и понятиями, которые они определяют. Здесь - векторное поле
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
Уравнение нормали к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция в точке (1, –4) имеет точку
Функция в точке (–1, –4)
Функция имеет в точке
Функция в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно
Функция z=(x–2)2+(y+3)2 в точке (2,–3)
Функция z=4–x2–y2 имеет экстремум в следующей точке
Функция z=4–x2–y2 имеет максимум, равный _________ (укажите число)
Функция z=x2+2x+y2+4y имеет в точке
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции z= в точке P0(0,2) равна _______ (указать число)
Частная производная функции z=sin равна
Частная производная функции z=sin2(x–y) равна
Частная производная функции равна
Частная производная от функции z=excosy равна
Частная производная функции z= в точке P0(0,1) равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная от функции z=excosy в точке (1,) равна ______________ (указать число)
Частная производная функции z= в точке P0(2,0) равна _________ (указать число)
Частная производная функции w=exyz по переменной z в точке M0(1,1,0) равна __________ (указать число)
Частная производная функции z=arctg по переменной y в точке M0(1,1) равна
Частная производная функции z=ln(x2+y3) по переменной y в точке M0(1,–2) равна ________ (вставить число).
Частная производная функции z=xy по переменной y в точке P0(2,1) равна
Частная производная функции z=xy по переменной х в точке P0(2,1) равна
Частной производной функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется число
Частные приращения функции в точке равны
Частные производные и функции z, заданной неявно ez–2xyz=0, соответственно, равны
Частные производные функции по и в точке равны
Частные производные функции z=ex+3y по переменным х и у равны
Частным приращением функции z=f(x,y) по переменной x в точке P0(x0,y0) называется число
Частным приращением функции z=f(x,y) по переменной y в точке P0(x0,y0) называется число
Число есть предел функции в точке , если
Экстремумом функции будет
Экстремумом функции z=x2+xy+y2–2x–y будет

Градиент скалярного поля u=x2–4xy5+3xy в произвольной точке имеет вид
Найти производную неявной функции: в точке (3,4)
Область определения функции есть
(Завершите определение, вставив два слова): Скалярное или векторное поле, не зависящее от времени, называется___________
(Завершите определение, вставив два слова): Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение векторной функции,называется ___________
(Завершите определение, вставив два слова): Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого ставится в соответствие значение функции u=f(x,y,z), называется ___________
Область определения функции z=arcsin – это совокупность точек плоскости XoY, удовлетворяющих условиям
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции z= является множество
Производная неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+1=0 в точке P0(1,1) равна
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,3)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,3)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – прямоугольник с вершинами О(0,0), А(2,0), В(2,1), С(0,1)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – прямоугольник с вершинами О(0,0), А(2,0), В(2,1), С(0,1)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,1)
Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле , где D – треугольник с вершинами О(0,0), А(1,0), В(1,1)
Уравнение нормали к поверхности в точке (4,3,4) имеет вид
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Пусть . Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
Тогда область интегрирования D данного интеграла имеет вид
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки в называется
и – стороны прямоугольника, – его площадь. Областью определения функции является множество
равен
, , . Тогда производная равна
. Тогда градиент в точке (3, 4) равен
. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
, где , . Тогда производная равна
, где , . Тогда производная равна
Бинормаль к кривой в некоторой точке – это
Величина dz называется полным дифференциалом функции z=f(x,y), если
Выражение является
Выражение является
Градиент направлен по __________ (вставьте слово) к линии уровня u(x,y) =с , лежащей в плоскости xOy и проходящей через соответствующую точку.
Градиент скалярного поля u=exyz в точке M0(1,1,0) равен
Градиент скалярного поля z=arccos(xy) в произвольной точке P(x,y) равен
Градиент скалярного поля z=arccos(xy) в точке P0(1,0) равен
Градиент скалярного поля z=arctg(xy) в точке P0(0,1) имеет вид
Градиент скалярного поля z=sin(xy) в точке P0(1,) равен
Градиент функции u=ln(x2+y2) в точке P0(1,–1) равен
Градиент функции u=
Градиент функции u= в точке M0(1,1,1) равен
Градиент функции z=arctg(xy) в произвольной точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Градиент функции в точке (1,2,3) равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке P0(0,1) равен
Градиент функции обладает следующими свойствами
Дана функция двух переменных . Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
Дана функция двух переменных . Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
Дана функция двух переменных . Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
Дана функция двух переменных . Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
Дана функция двух переменных . Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где D – треугольник с вершинами О(0,0), В(0,1), А(1,1) вычисляется следующим способом
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями , , равен ___________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями , , равен ___________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями равен _____________ (указать число)
Двойной интеграл по области D, определяемой условиями равен _____________ (указать число)
Двойной интеграл обладает свойствами
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм _________ , где – площадь области ,
Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Для функции z=2x+4y–2xy
Для функции z=2x2+2y2–2xy–2x–2y+3
Для функции z=6x2–4y2+12xy2+1
Для функции z=6x–x2–2y2+10
Для функции z=x2–xy+y2+9x–6y+10
Достаточным признаком экстремума функции в точке является
Достаточным условием максимума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Достаточным условием минимума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Достаточным условием экстремума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Если , то соответственно и равны
Если , то и равны
Если в области , то интеграл равна ________(чему? Вставьте слово) области
Если кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги, то в некоторой точке – это
Если функция непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках и имеет в единственный экстремум – максимум, то своего наименьшего значения она достигает
Если функция непрерывна в области , то верно
Завершите определение. Область называется ________________ (какой?), если любой лежащий в ней кусочно-гладкий замкнутый контур можно непрерывной деформацией в стянуть в точку.
Замкнутая область – это
Значение частной производной функции z=xy по переменной y в точке P0(3,1) равно ________ (указать число)
Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен повторному интегралу
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Коэффициенты А и В в формуле для полного приращения дифференцируемой функции в точке P0(x0,y0) функции z=f(x,y) равны
Кратные интегралы используются при нахождении
Кратные интегралы используются при нахождении
Кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги. Тогда при некотором есть
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной кривой линии в ее точке называется
Криволинейные и поверхностные интегралы используются при нахождении
Криволинейный интеграл обладает свойствами
Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой , равен определенному интегралу
Линией уровня функции Z=ln(x2+y2) является
Максимальное значение функции z=6x–x2–2y2+1 равно ________ (указать число)
Максимальное значение функции z=6x–x2–2y2+5 равно
Максимум функции при условии равен…
Максимум функции при условии равен…
Максимум функции при условии равен…
Максимум функции при условии равен…
Максимум функции при условии равен…
Максимум функции при условии равен…
Максимум функции при условии равен…
Минимальное значение функции z=x2+xy+y2–2x–y равно ________ (указать число)
Минимальное значение функции z=x2–xy+y2+9x–6y+10 равно _______ (указать число)
Минимальное значение функции z=x2–xy+y2+9x–6y+10 равно:
Минимальные значения функции z=2x2+2y2–2xy–2x–2y+1 равно
Минимальные значения функции z=2x2–2xy+2y2–2x–2y+1 равно ___________ (указать число)
Множество точек плоскости называется открытой областью, если
Модуль в некоторой точке равен
Модуль градиента скалярного поля u=x+2y+2z в произвольной точке равен ___________ (вставить число)
Модуль градиента скалярного поля z=arcсos(xy) в точке P0(0,1) равен _________ (указать число)
Модуль градиента скалярного поля z=arctg(xy) в точке P0(0,1) равен __________ (указать число)
Модуль градиента скалярного поля z=sin(x·y) в точке P0(1,) равен _______ (вставить число)
Модуль градиента функции u= в точке M0(1,1,1) равен ____________ (указать число)
Модуль градиента функции z=2x2y+2y2x в точке P0(0,1) равен __________ (указать число)
Модуль градиента функции z=arctg(xy) в точке M0(1,1) равен
Наибольшая скорость возрастания скалярного поля z=x2+3xy+y2 при переходе через точку P0(0,2) равна:
Наибольшая скорость возрастания скалярного поля z= при переходе через точку (6,8) равна ____________ (указать число)
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1, 2) равна
Наибольшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равна _________ (указать число)
Наименьшее значение функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми x=0, x=1, y=0, y=1, равно __________ (указать число)
Найти , если
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми: x=1, x=0, y=1, y=0
Найти область определения функции:
Найти производную неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+5=0
Найти производную сложной функции z=exy, x=sin2t, y=4t3
Найти стационарную точку функции z=xy(a–x–y) (x>0, y>0, a>0)
Найти частные производные сложной функции z=euv, u=x+y, v=x–y
Необходимым условием экстремума функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) является
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные и соответственно раны
Неявная функция задана уравнением . Тогда частная производная равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Область определения функции z= есть круг с центром в точке О(0,0) и радиуса ________ (указать число)
Область определения функции z=arcsin(3–x2–y2)
Область определения функции z=ln(x–y) – это
Область определения функции z=x2+y2
Область определения функции
Область определения функции - это
Областью определения функции является множество точек
Областью определения функции z=ln(x2+y2) является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если
Переменная величина есть функция переменных, если
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал dz функции z= равен
Полный дифференциал dz функции z=xy равен
Полный дифференциал dz функции z=xe2y равен
Полный дифференциал dz функции z= равен
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения потому, что
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал dz функции z=xy в точке P0(1,0) равен ___________ (указать число)
Полный дифференциал функции z=e2xy в точке P0(0,1) равен __________ (указать значение)
Полный дифференциал функции z=e2xy равен
Полным дифференциалом функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y) называется
Полным дифференциалом функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется
Полным дифференциалом функции в точке называется
Полным дифференциалом функции называется выражение
Полным приращением функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется число
При вычислении кратных интегралов используют приемы следующие
При изменении ориентации кривой криволинейный интеграл меняет_______________(вставьте слово, завершающее свойство)
Приближенное значении (1,02)2,03 вычисленное с помощью полного дифференциала равно __________ (вставить число)
Применение полного дифференциала dz в точке P0(x0,y0) к приближенным вычислениям основано на формуле
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная векторной функции при направлена по
Производная скалярного поля z=2x3–5y2 в точке (1,1) в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная скалярного поля z=3xy2 в направлении вектора в точке P0(0,1) равна
Производная скалярного поля z=3xy2 в точке P0(0,1) в направлении вектора равна _________ (вставить число)
Производная скалярного поля z=exy в точке P0(0,1) в направлении y=x равна
Производная скалярного поля z=ln(x2+y2) в направлении вектора в точке P0(0,2) равна
Производная неявной функции (x2+y2)3–3(x2+y2)+3=0 в точке P0(1,–1) равна _______ (указать число)
Производная неявной функции 9x2–4y2=36 в точке P0(1,1) равна
Производная неявной функции в точке P0(0,1) равна ___________ (указать число)
Производная неявной функции равна
Производная по направлению вектора, перпендикулярного к градиенту, равна _______________( укажите значение)
Производная скалярного поля u=3xy2+2yz2 в точке P0(1,0,–1) в направлении единичного вектора равна __________ (указать число)
Производная скалярного поля u=3xy2+3yz2 в точке P0(1,0,–1) в направлении единичного вектора равна
Производная скалярного поля z=3x2–6xy+y2 в точке P0 в направлении , составляющем угол с положительным направлением оси Оx, равна
Производная скалярного поля z=ln(x+2y) в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная скалярного поля z= в точке (1,1) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная скалярного поля z= в точке (x0,y0) по направлению вектора равна
Производная скалярного поля z= в точке P0(1,1) по направлению, идущему от этой точки к точке P0(2,2), равна _________ (указать число).
Производная функции в точке по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Производная функции в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Пространство – это
Пусть задана функция . Поверхность уровня можно определить как
Пусть точка M0(x0,y0,z0) лежит на поверхности F(x,y,z)=0, тогда уравнение является уравнением ______________(назовите понятие, вставив одно слово) к поверхности в точке M0(x0,y0,z0)
Пусть точка P0(x0,y0) лежит на поверхности z=f(x,y) , тогда уравнение , является уравнением ______________(назовите понятие, вставив два слова) к поверхности в точке P0(x0,y0)
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Семейство линий уровня функции z=ln(x2+y2) задаётся уравнением
Скалярное поле, для которого данное векторное поле является градиентом, называется ___________( вставьте слово) векторного поля
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
Стационарная точка функции z=x3+3x–5y2+4
Стационарная точка функции
Стационарная точка функции
Стационарной точкой функции z=x2+y2 будет
Стационарной точкой функции z=x2+y2–xy+x+y+7 будет
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Стационарной точкой функции будет
Точка P0(x0,y0) называется точкой максимума функции z=f(x,y), если
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
Точка является граничной точкой множества , если
Точка является точкой максимума функции , если
Точка движется по закону , где и – известные функции времени и . Тогда есть ..., а есть ...
Укажите соответствие между видом условия экстремума и его названием
Укажите соответствие между видом условия экстремума и его названием
Укажите соответствие между типом полей и их определением
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Укажите соответствие между уравнениями и их названиями
Укажите соответствие между функциями z=f(x,y) и значениями частной производной соответствующей функции в точке P0(0,2)
Укажите соответствие между функциями и значениями частной производной соответствующей функции в точке P0(1,1)
Укажите соответствия между формулами и их названиями.
Укажите соответствия между формулами и понятиями, которые они определяют. Здесь - векторное поле
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=xy в точке M0(–2,2,–4) имеет вид:
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (4,3,4) имеет вид
Уравнение касательной плоскости к сфере x2+y2+z2=27 в точке M0(3,3,3) имеет вид
Уравнение нормали к поверхности z=x2+y2 в точке M0(3,–1,10) имеет вид
Функция z=x2+2x+y2+4y имеет в точке
Функция z=(x–2)2+(y+3)2 в точке (2,–3)
Функция z=4–x2–y2 имеет экстремум в следующей точке
Функция z=4–x2–y2 имеет максимум, равный _________ (укажите число)
Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция в точке (1, –4) имеет точку
Функция в точке (–1, –4)
Функция имеет в точке
Функция в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции z=sin2(x–y) равна
Частная производная функции z=sin равна
Частная производная от функции z=e2xsiny в точке P0(0,) равна
Частная производная от функции z=excosy равна
Частная производная функции z= в точке P0(0,1) равна
Частная производная функции z=x2+3xy+4y2 равна
Частная производная от функции z=excosy в точке (1,) равна ______________ (указать число)
Частная производная функции z= в точке P0(2,0) равна _________ (указать число)
Частная производная функции z=cos2(x–y) равна
Частная производная функции w=exyz по переменной z в точке M0(1,1,0) равна __________ (указать число)
Частная производная функции z=arctg по переменной y в точке M0(1,1) равна
Частная производная функции z=xy по переменной y в точке P0(2,1) равна
Частная производная функции z=xy по переменной х в точке P0(2,1) равна
Частной производной функции z=f(x,y) в точке P0(x0,y0) называется число
Частные приращения функции в точке равны
Частные производные и функции z, заданной неявно ez–2xyz=0, соответственно, равны
Частные производные функции z=ex+3y по переменным х и у равны
Частные производные функции по и в точке равны
Частным приращением функции z=f(x,y) по переменной x в точке P0(x0,y0) называется число
Частным приращением функции z=f(x,y) по переменной y в точке P0(x0,y0) называется число
Число есть предел функции в точке , если
Экстремальные значения функции z=x2+y2 в прямоугольнике, ограниченном прямыми: x=0, x=1, y=0, y=1 достигаются в точках
Экстремумом функции z=x2+xy+y2–2x–y будет
Экстремумом функции будет

Дифференциальное уравнение (1+ t) tg x dt - xt dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является
Дифференциальное уравнение (t2+t) dt - sin x dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (tx2 + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение xt dx + (x3 +3) cos t dt = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение dt + (t2+t ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение +x (sin t + x2 cost) = 0 является
Дифференциальное уравнение - (x + 2x2 )sin t = 0 является
Дифференциальное уравнение =x3ln t - (t2+1) является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 5x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +4x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 4- 5x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 12 = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 6x = 0 равен
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Частное решение дифференциального уравнения + 9x= cos 3t имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + 16 x = 5 (sin 4 t + cos 4 t) имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения + x = 6 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 4 имеет вид:

Дифференциальное уравнение y´+3xy= является __________(каким?) дифференциальным уравнением первого порядка (вставить слово)
Общее решение линейного дифференциального уравнения y´´+4y=0 имеет вид
Система дифференциальных уравнений эквивалентна уравнению вида
Система дифференциальных уравнений эквивалентна уравнению вида
В связи с дифференциальными уравнениями рассматривают ___ решения
В связи с дифференциальными уравнениями рассматривают ____ решения
График любого решения дифференциального уравнения называют______ (завершите определение словосочетанием)
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение y´´–4y´+4y=0 Его общим решением является функция
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение y´´–6y´+5y=0, тогда его общее решение имеет вид
Даны уравнения и . Укажите верные для них утверждения
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение x2y´=x2+y2 является уравнением
Дифференциальное уравнение x3y´+x2y+2=0 является
Дифференциальное уравнение y´+xy=x3y2 является уравнением ___________ (укажите название)
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения = 0 характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Завершите условие Уравнение вида будет однородным в том и только том случае, когда и являются однородными функциями _________ ( слово) порядка
Интегральная кривая дифференциального уравнения – это
Корни характеристическое уравнение есть
Нахождение функции , определенной на некотором интервале , имеющей на производную , такую, что для всех и удовлетворяющей условию , где и в точке определена функция , называется задачей
Общее решение дифференциального уравнения в областибудет функция
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения xy´´=y´ имеет вид
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y´´–16y=0 имеет вид
Общее решение уравнения y´=e–2x имеет вид
Общее решение уравнения y´´+y=x+2 имеет вид
Общее решение уравнения y´´–y´=ex имеет вид
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид
Общим решением линейного дифференциального уравнения y´´+9y=0 является функция
Общим решением системы дифференциальных уравнений , является
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Порядок дифференциального уравнения – это неизвестной функции
При нахождении общего решения неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений -го порядка используют
При решении линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами используют
Рассмотрим уравнение Для этого уравнения верно:
Рассмотрим уравнение Для этого уравнения верно:
Рассмотрим уравнение Для этого уравнения верно:
Рассмотрим уравнение Для этого уравнения верно:
Рассмотрим уравнение Для этого уравнения верно:
Решение дифференциального уравнения второго порядка можно свести к решению дифференциального уравнения первого порядка в двух случаях Выберите их
Решить дифференциальное уравнение – это значит найти
Семейству линий сопоставьте огибающую
Семейству линий сопоставьте огибающую
Семейству линий сопоставьте огибающую
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Укажите верные для уравнений Клеро и Лагранжа утверждения
Укажите соответствие между типом дифференциального уравнения второго порядка и методом его решения
Укажите соответствия между дифференциальными уравнениями и их характеристическими уравнениями
Укажите соответствия между дифференциальными уравнениями и их частными решениями
Укажите соответствия между дифференциальными уравнениями и корнями их характеристических уравнений
Укажите соответствия между функциями и дифференциальными уравнениями
Укажите соответствия между функциями и дифференциальными уравнениями
Укажите утверждения верные для дифференциального уравнения Лагранжа
Укажите утверждения, верные для дифференциального уравнения Клеро
Установить зависимость вида общего решения дифференциального уравнения от корней соответствующего характеристического уравнения
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальным уравнением и его видом
Установить соответствие между дифференциальными уравнениями первого порядка и их названием
Установить соответствие между линейным однородным дифференциальным уравнением и видом его общего решения
Установить соответствие между линейным однородным дифференциальным уравнением и видом общего решения этого уравнения
Установить соответствие между линейным однородным дифференциальным уравнением и его характеристическим многочленом
Установить соответствие между линейными однородными дифференциальными уравнением и его общим решением
Установить соответствие между характеристическим многочленом и линейным однородным дифференциальным уравнением
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения есть
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения есть
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения есть
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения есть
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения есть
Характеристическое уравнение дифференциального уравнения есть
Частное решение дифференциального уравнения есть
Частное решение дифференциального уравнения есть
Частное решение дифференциального уравнения есть
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка y´´+4y=ex имеет вид
Частное решение уравнения при есть
Частное решение уравнения при есть

n-й коэффициент Фурье bn нечетной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й коэффициент Фурье аn нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен
n-й коэффициент Фурье аn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й частичной суммой ряда называется
Гармонический ряд имеет вид
Гармоническим рядом называется ряд
Геометрические ряды и
Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член
Для ряда общий член равен
Для ряда cos + cos + cos + …общий член равен
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х2 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е2х равен
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 = 1 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент Фурье а1 для функции f(x) = х (- p < x £ p), Т = 2p равен
Коэффициент Фурье а3 для функции f(x) = 1 (- p < x £ p), Т = 2p равен
Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Общий член ряда 1- равен
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда равен
Общий член ряда равен
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид
Разложение в ряд Маклорена функции у = и область сходимости полученного ряда следующие
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos 4x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1 + 2х) и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
Разложение функции ех в ряд Маклорена и область сходимости следующие:
Разложение функции у = ln (1 + х) в ряд Маклорена и область сходимости ряда следующие:
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд (р > 0)
Ряд
Ряд есть разложение функции
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд сходится на промежутке
Ряд сходится при
Ряд сходится на промежутке
Ряд сходится на промежутке
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = cos x и область сходимости ряда следующие
Ряд Маклорена для функции у = sin х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = е-х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = ех имеет вид
Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = ℓ сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = -сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x £ ), Т = 2 в точке х0 = -сходится к значению
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Ряды и
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Седьмой член ряда равен
Сумма ряда равна
Третий член ряда равен
Третий член ряда равен
Числовой ряд называется сходящимся, если
Шестой член степенного ряда равен

10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
A = {x: 2 £ x < 4, x ¹3}. Данное множество выражается как:
A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:
n-й коэффициент Фурье bn нечетной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й коэффициент Фурье аn нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен
n-й коэффициент Фурье аn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й частичной суммой ряда называется
{x: -1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при
а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
а и b - высказывания, а - ложно, b - истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль - 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
Бинормаль к кривой в некоторой точке - это
В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?
В прямоугольном треугольникеотношение b/a - это:
В прямоугольном треугольникеотношение a/b - это:
В прямоугольном треугольникевыполняется
В прямоугольном треугольникевыполняется:
Верным является определение: последовательность  ограничена
Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая 
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале  
Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале  
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый - 20, девятый её член равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 16. Знаменатель этой прогрессии равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 32, девятый её член равен 
Все b суть a изображено на рисунке
Все а суть b изображено на рисунке
Выражение  является
Высказывание  можно прочитать
Высказывание  можно прочитать
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их
Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а - истинно, а b - ложно, является их
Высказывания а и b  истинны. Высказывание «а и не b» является
Гармонический ряд имеет вид
Гармоническим рядом называется ряд
Геометрические ряды и   
Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в произвольной точке равен
Градиент функции  в точке (1,2,3) равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
График функции   
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
Дано множество: A = {x: |x| ³ 1, x ¹ 2}. Этому множеству соотвествует чертеж
Даны определения: 1) всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел; 2) последовательность  называется монотонной, если она является убывающей; 3) последовательность  называется невозрастающей, если ; 4) последовательность  является возрастающей, если  
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них нечетными являются
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями , равен повторному интегралу
Двойной интеграл  по области , ограниченной линиями  и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями  и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл , где  - область, ограниченная линиями  и , равен повторному интегралу
Двойным интегралом от функции  по области  называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,  
Действительные числа - это
Дифференциалы  и  принимаются равными приращениям аргументов  и  потому, что
Дифференциальное уравнение (1+ t) tg x dt - xt dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является 
Дифференциальное уравнение (t2+t) dt - sin x dx = 0 является 
Дифференциальное уравнение (tx2  + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является 
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является 
Дифференциальное уравнение xt dx + (x3 +3) cos t dt = 0 является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  dt + (t2+t ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение  +x (sin t + x2 cost) = 0 является 
Дифференциальное уравнение - (x + 2x2 )sin t = 0 является 
Дифференциальное уравнение =x3ln t - (t2+1) является 
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение  является
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение  является 
Дифференциальное уравнение = 0 является 
Дифференциальное уравнение  является
Длина дуги кривой  с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы  с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение  имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение  имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 5x = 0 характеристическое уравнение  имеет вид:
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение  имеет вид:
Для дифференциального уравнения  = 0 характеристическое уравнение  имеет вид:
Для интегралов  и  на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член равен
Для ряда  общий член
Для ряда  общий член равен
Для ряда cos  + cos + cos + …общий член равен
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид 
Для системы характеристическое уравнение имеет вид 
Для системы характеристическое уравнение имеет вид 
Для системы характеристическое уравнение имеет вид 
Для системы характеристическое уравнение имеет вид 
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для системы  характеристическое уравнение имеет вид
Для функции  точка М (3, - 4) является точкой 
Для функции  точка М (3, 4) является точкой 
Для функции  точка М (1, 0) является точкой  
Для функции  точка М(2, 0) является точкой 
Для функции  точка М(-2, 0) является точкой 
Для функции        равен
Достаточным признаком экстремума функции  в точке  является
Если  и - две переменные величины, причем , , то  есть
Если  , то  
Если  , то  последовательность
Если , то соответственно  и  равны
Если  - бесконечно малая последовательность и , при   последовательность
Если  - бесконечно малая последовательность и  ограниченная  - последовательность
Если  - бесконечно малая последовательность и  - бесконечно малая последовательность  - последовательность
Если  - бесконечно малая последовательность и постоянная  последовательность
Если  и  - бесконечно малые последовательности  последовательность
Если , при  и  - бесконечно малой последовательности  
Если , то  и  равны
Если кривая задана векторным уравнением , где  - длина дуги, то  в некоторой точке - это
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если функция  непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках  и имеет в  единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает  
За вложенный капитал банк выплачивает р % годовых. За два года капитал
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу  по некоторому закону поставлено в соответствие
Заданы множества: А1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A2 = {n: n = 0, 1, 2, 3, …}, A3 = [ 1, 2],                  A4 = {…, -n, …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, n, …}, A5 = (-∞, ∞). Мощности указанных множеств:
Заданы функции:1) y = x2, 2) y = 2x + 1, 3) y = sinx, 4) y = ex. Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
Замкнутая область  - это
Значение функции  в точке х = p/4 равно
Значение функции  в точке х = p/2 равно
Значение функции sin4x в т. х = p/4 равно
Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно
Из перечисленных определений: 1) последовательность  не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность  может иметь больше одного предела; 3) последовательность  называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность  является ограниченной, если существует число  такое, что для любого  , верными будут
Известно, что в точке  полное приращение  данной функции  есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал  в этой точке
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен повторному интегралу
Интеграл  равен
Интеграл  равен сумме интегралов
Интеграл  равен
Интеграл  равен сумме интегралов
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  заменой переменной  сводится к интегралу
Интеграл  заменой переменной  сводится к интегралу
Интеграл  равен повторному интегралу
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интервалами монотонности функции  будут:
Касательная плоскость к сфере  в точке  имеет уравнение
Квартира стоит 20 тыс. рублей. Клиент собрал 15 тыс. рублей. Эта сумма составляет от полной стоимости
Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х2 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е2х равен
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 = 1 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент Фурье а1 для функции f(x) = х (- p < x £ p), Т = 2p равен
Коэффициент Фурье а3 для функции f(x) = 1 (- p < x £ p), Т = 2p равен
Коэффициенты  и  в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке  функции  равны
Кривая задана векторным уравнением , где  - длина дуги. Тогда  при некотором  есть
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной  кривой линии в ее точке  называется
Криволинейный интеграл от вектор-функции  вдоль кривой , равен определенному интегралу
Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом  имеет знак ... ( - уравнение крыши)
Любое действительное число может быть записано как десятичная дробь
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
Множество  точек плоскости называется открытой областью, если 
Множество А = {(x; y): y £ kx + b} изображено на чертеже
Множество А = {(x; y): y ³ ax2 + bx + c} изображено на чертеже
Множество А = {x: |x| < 3}, изображено на рисунке
Множество А заданное графическиэто:
Множество А изображенное на рисункеэто
Множество А изображенное на рисункеэто:
Множеством истинности для высказывания |x| < 1 является
Модуль  в некоторой точке равен
На интервале  непрерывная функция  возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
На интервале  непрерывная функция  имеет единственную точку максимума , , и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на  будет
Наибольшая скорость возрастания функции  при переходе через точку (1, 2) равна
Наибольшая скорость возрастания функции  при переходе через точку (3, 4) равна
Некоторые а суть b изображено на рисунке
Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад 
Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что
Необходимым условием существования экстремума функции в точке  является условие
Необходимым условием экстремума функции  в точке  является
Несобственный интеграл  
Несобственный интеграл  
Несобственный интеграл  
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная  равна
Неявная функция задана уравнением . Тогда частные производные  и  соответственно раны
Неявная функция задана уравнением . Тогда частная производная  равна
Ни одно а не является b изображено на рисунке
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Область значений функции  есть
Область определения функции  
Область определения функции  
Область определения функции
Область определения функции
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции является
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +4x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Общий член ряда 1- равен
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда  имеет вид
Общий член ряда равен
Общий член ряда равен
Объединение А È В 2-х множеств изображено на рисунке
Объем тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной линиями  и , равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной параболой  и осью , вычисляется с помощью интеграла
Определенным интегралом  называется предел
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 4- 5x = 0 равен 
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен 
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен 
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 12 = 0 равен 
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 6x = 0 равен 
Отношение А Ì В 2-х множеств изображено на рисунке
Отношение А = В 2-х множеств изображено на рисунке
Параметрические уравнения кривой линии  называются натуральными, если
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Переменная величина  является бесконечно малой (б.м.), если
Переменная величина  является бесконечно большой (б.б.), если
Переменная величина  есть функция  переменных, если
Переменная величина  есть функция переменной величины , если
Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой  и прямыми  и , равна
Площадь криволинейной трапеции  равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой  и осью , равна
Полное приращение функции  в точке  равно
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  равен
Полный дифференциал  функции  равен
Полный дифференциал есть главная часть полного приращения  потому, что
Полным дифференциалом функции  в точке  называется
Полным дифференциалом функции  называется выражение
Положение точки , о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится
Последовательность  является
Последовательность , при  является
Последовательность  является б.м. потому, что
Последовательность , при  
Последовательность  
Последовательность  является
Последовательность может иметь
Предел отношения приращения функции  к приращению аргумента  при стремлении  к нулю называется
Предложение «в городе N  обитало не меньше 1000 жителей» является
Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям основано на формуле
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Прогрессия  является
Производная  векторной функции  при  направлена по 
Производная  функции  в точке  в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная  функции  в точке  в направлении, задаваемом вектором , равна  
Производная функции  в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная функции  равна
Производная функции  равна
Производная функции  равна
Производная функции  в точке  по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная функции  в точке  по направлению вектора   равна
Производная   функции  в направлении  в точке  равна
Производной функции  будет
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Пространство  - это
Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
Пятый член прогрессии равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид
Разложение в ряд Маклорена функции у =  и область сходимости полученного ряда следующие
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos 4x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1 + 2х) и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
Разложение дроби  на простейшие равно
Разложение дроби  на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
Разложение функции ех в ряд Маклорена и область сходимости следующие:
Разложение функции у = ln (1 + х) в ряд Маклорена и область сходимости ряда следующие:
Разность А \ В 2-х множеств изображено на рисунке
Рациональное число - это
Рациональное число изображается десятичной дробью
Решение системы  графически изображено на чертеже
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд (р > 0)
Ряд  
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд  
Ряд  
Ряд  сходится на промежутке
Ряд  сходится при
Ряд  сходится на промежутке
Ряд сходится на промежутке
Ряд  есть разложение функции
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд  
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд Маклорена для функции  имеет вид
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = cos x и область сходимости ряда следующие
Ряд Маклорена для функции у = sin х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = е-х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е2х имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е3х сходится
Ряд Маклорена для функции у = ех имеет вид
Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = -  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = -2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 2 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = ℓ сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = -сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x £ ), Т = 2 в точке х0 = -сходится к значению
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+  
Ряды   и   
Ряды  и   
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды и   
С помощью логических символов определение предела последовательности  выражается так
Свободный член а0  ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свойство инвариантности формы записи дифференциала состоит в том, что
Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции  означает, что
Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
Седьмой член ряда  равен
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы y = x3. Это соответствие является взаимно однозначным
Средней кривизной кривой  (плоской или пространственной) на участке между ее точками  и  называется
Стационарная точка функции  
Стационарная точка функции   
Стационарной точкой функции  будет
Стационарной точкой функции является точка  в которой
Стационарной точкой функции  будет
Стационарной точкой функции  будет
Стационарными точками функции  являются точки с абсциссами
Стационарными точками функции  являются точки с абсциссами
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
Сумма ряда  равна
Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен a1, а разность равна d, можно найти по формуле
Теорема Коши верна, если функции  и  
Теорема Лагранжа верна, если функция  
Теорема Ролля верна, если функция  
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
Точка  для функции  является точкой 
Точка  для функции  является точкой 
Точка  является внутренней точкой множества  на плоскости , если она
Точка  является граничной точкой множества , если
Точка  является точкой максимума функции , если 
Точка движется по закону , где  и  - известные функции времени  и . Тогда  есть ..., а  есть ... 
Точка с абсциссой  для функции  является точкой 
Точкой перегиба функции является точка , при переходе через которую
Точкой перегиба функции  является точка с абсциссой
Точкой перегиба функции  является точка с абсциссой
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Третий член ряда  равен
Третий член ряда  равен
У графика функции   
Формула второго замечательного предела
Формула первого замечательного предела
Функция  является убывающей на интервале, если на этом интервале
Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале
Функция , заданная на множестве  точек , непрерывна в точке , если
Функция  называется дифференцируемой в точке , если
Функция  
Функция  в точке (1, -4) имеет точку
Функция  в точке (-1, -4)
Функция  имеет в точке
Функция  на интервале [-2, 0)
Функция  на интервале (0, 4)
Функция  имеет интервалов монотонности -
Функция  возрастает на
Функция  в точке (0, 0) имеет частные производные . Следовательно
Функция tgx на (-p/2; p/2)
Функция y = ax при а > 1
Функция y = ax при а < 1
Функция y = log2|х| обладает следующими свойствами
Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:
Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами
Функция y = sinx обладает следующими свойствами:
Функция обладает следующими свойствами:
Функция является
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения + 9x= cos 3t имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + 16 x = 5 (sin 4 t  + cos 4 t) имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + x = 6 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 4 имеет вид:
Частные приращения функции  в точке  равны
Частные производные функции  по  и  в точке  равны
Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:
Число p изображается десятичной дробью
Число  есть предел функции  в точке , если
Число  есть предел переменной величины , если
Число  есть предел функции  при , если
Число  называется пределом последовательности  () является
Число  изображается десятичной дробью
Числовая ось - это прямая, на которой
Числовой ряд называется сходящимся, если
Шестой член степенного ряда  равен
Экстремумом функции  будет
 и  - стороны прямоугольника,  - его площадь. Областью определения функции является множество
 и  - две б.м.  высшего порядка в сравнении с , если
 и  - две б.м., причем . Тогда
 и  - две б.м. Если , то 
 и  - две эквивалентные б.м. Тогда  
 и  - две б.м., причем . Тогда
, . При  эти б.м.
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки  в  называется
,  - две б.м. при . Тогда они
, , . Тогда производная  равна
, - две б.м. при . Тогда
 и  - две дифференцируемые функции. Тогда
 и  - две дифференцируемые функции. Тогда  есть
, где , . Тогда производная  равна
, где , . Тогда производная  равна
, ,  - сложная функция. Тогда   
, где ;  - это
. Тогда  
. Тогда  
. Тогда  
. Тогда градиент  в точке (1, 2) равен
, тогда  
 - бесконечно малая последовательность  
 . Тогда  
, если
. Тогда градиент  в точке (3, 4) равен
, если
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
,  - две б.м. при . Тогда они
. Тогда  
равен
=
, . При  это две б.м., причем
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 
 
 
= равен
 
 
 
 
 
 
 
. Тогда производная  равна
 равен
 равен
 равен
 
 
 
 
 равен
 равен
 
. Тогда производная  равна
=
=
 
 
 
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
равен

10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
 и  - стороны прямоугольника,  - его площадь. Областью определения функции является множество
 
 
=
 и  - две эквивалентные б.м. Тогда  
,  - две б.м. при . Тогда они
, где ;  - это
. Тогда  
 
 
. Тогда производная  равна
 равен
 равен
 равен
= равен
равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
 равен
-окрестностью точки на плоскости называется
-окрестностью точки  в  называется
равен
A = {x: 2 £ x < 4, x ¹3}. Данное множество выражается как:
A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:
n-й коэффициент Фурье bn нечетной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
n-й коэффициент Фурье аn нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен
n-й частичной суммой ряда называется
_____ является дифференциальное уравнение   
_____ является дифференциальное уравнение   
______ - это пространство   
______ является дифференциальное уравнение   
______ является дифференциальное уравнение  
______ является дифференциальное уравнение   
_______ является дифференциальное уравнение   
_______ является дифференциальное уравнение  
_______ является дифференциальное уравнение   
_______ является дифференциальное уравнение  
_______ является дифференциальное уравнение   
_______ является дифференциальное уравнение   
_______ является областью определения функции  
________ является дифференциальное уравнение   
________ является дифференциальное уравнение   
________ является дифференциальное уравнение   
________ является  дифференциальное уравнение   
________- это действительные числа 
________является последовательность , при   
________является число  называется пределом последовательности  () 
_______является последовательность   
_______является функция 
{x: -1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при
а и b - высказывания, а - истинно, b - ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
а и b - высказывания, а - ложно, b - истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль - 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
Бинормаль к кривой в некоторой точке - это
В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая 
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале  
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый - 20, девятый её член равен
Выражение  является
Высказывание  можно прочитать
Высказывание  можно прочитать
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их
Гармонический ряд имеет вид
Геометрические ряды и   
Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
Градиент функции  в точке  равен
График функции   
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
Дано множество: A = {x: |x| ³ 1, x ¹ 2}. Этому множеству соотвествует чертеж
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них нечетными являются
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является 
Дифференциальное уравнение (tx2  + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является 
Дифференциальное уравнение  dt + (t2+t ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение является 
Дифференциальное уравнение  является 
Дифференциальное уравнение = 0 является 
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является 
Длина дуги кривой  с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы  с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения  = 0 характеристическое равнение  имеет вид:
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
Для ряда  общий член равен
Для системы характеристическое уравнение имеет вид 
Для функции  точка М (1, 0) является точкой  
Для функции        равен
Если  и - две переменные величины, причем , , то  есть
Если  , то  последовательность
Если  - бесконечно малая последовательность и  ограниченная  - последовательность
Если  - бесконечно малая последовательность и  - бесконечно малая последовательность  - последовательность
Если  - бесконечно малая последовательность и постоянная  последовательность
Если кривая задана векторным уравнением , где  - длина дуги, то  в некоторой точке - это
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если функция  непрерывна в замкнутой ограниченной области , дифференцируема во внутренних точках  и имеет в  единственный экстремум - максимум, то своего наименьшего значения она достигает   
За вложенный капитал банк выплачивает р % годовых. За два года капитал
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу  по некоторому закону поставлено в соответствие
Заданы множества: А1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A2 = {n: n = 0, 1, 2, 3, …}, A3 = [ 1, 2],  A4 = {…, -n, …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, n, …}, A5 = (-∞, ∞). Мощности указанных множеств:
Заданы функции:1) y = x2, 2) y = 2x + 1, 3) y = sinx, 4) y = ex. Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
Замкнутая область  - это
Значение функции  в точке х = p/2 равно
Значение функции  в точке х = p/4 равно
Значение функции sin4x в т. х = p/4 равно
Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интеграл  заменой переменной  сводится к интегралу
Интеграл  равен
Интеграл  равен
Интервалами монотонности функции  будут:
Квартира стоит 20 тыс. рублей. Клиент собрал 15 тыс. рублей. Эта сумма составляет от полной стоимости
Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при х2 ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Коэффициент при х3 ряда Маклорена функции у = е-х равен
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент Фурье а1 для функции f(x) = х (- p < x £ p), Т = 2p равен
Коэффициенты  и  в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке  функции  равны
Кривая задана векторным уравнением , где  - длина дуги. Тогда  при некотором  есть
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной  кривой линии в ее точке  называется
Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом  имеет знак ... ( - уравнение крыши)
Любое действительное число может быть записано как десятичная дробь
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
Множество ______ является областью определения функции   
Множество _______ является областью определения функции   
Множество _______ является областью определения функции   
Множество А заданное графическиэто:
Множество А изображенное на рисункеэто
Множество А изображенное на рисункеэто:
Множеством истинности для высказывания |x| < 1 является
Модуль  в некоторой точке равен
На интервале  непрерывная функция  имеет единственную точку максимума , , и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на  будет
Наибольшая скорость возрастания функции  при переходе через точку (3, 4) равна
Некоторые а суть b изображено на рисунке
Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад 
Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что
Необходимым условием существования экстремума функции в точке  является условие
Необходимым условием экстремума функции  в точке  является
Несобственный интеграл  
Несобственный интеграл  
Несобственный интеграл  
Ни одно а не является b изображено на рисунке
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
Область значений функции  есть
Область определения функции  
Область определения функции
Область определения функции
Областью определения функции  является множество
Областью определения функции  является множество
Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:
Общее решение дифференциального уравнения  имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +4x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Общий член ряда 1- равен
Объединение А È В 2-х множеств изображено на рисунке
Объем тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, ограниченной параболой  и осью , вычисляется с помощью интеграла
Определитель Вронского для дифференциального уравнения  равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен 
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен 
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 12 = 0 равен 
Отношение А Ì В 2-х множеств изображено на рисунке
Отношение А = В 2-х множеств изображено на рисунке
Параметрические уравнения кривой линии  называются натуральными, если
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Переменная величина  является бесконечно малой (б.м.), если
Переменная величина  есть функция  переменных, если
Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой  и прямыми  и , равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями  и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Полный дифференциал  функции  в точке  равен
Положение точки , о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится
Последовательность , при  
Последовательность  
Последовательность может иметь
Предел отношения приращения функции  к приращению аргумента  при стремлении  к нулю называется
Предложение «в городе N  обитало не меньше 1000 жителей» является
Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Прогрессия  является
Производная  векторной функции  при  направлена по  
Производная  функции  в направлении вектора  в точке  равна
Производная функции  в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла  равна
Производная   функции  в направлении  в точке  равна
Производной функции  будет
Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
Пятый член прогрессии равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда  равен
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда 1 + х + х2 + … + хn + … равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Радиус сходимости степенного ряда  равен
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos 4x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos x и область сходимости полученного ряда следующие:
Разложение дроби  на простейшие равно
Разложение дроби  на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид
Разность А \ В 2-х множеств изображено на рисунке
Рациональное число изображается десятичной дробью
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  
Ряд  сходится на промежутке
Ряд  сходится при
Ряд  сходится на промежутке
Ряд сходится на промежутке
Ряд  есть разложение функции
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд  
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд  есть разложение в ряд Маклорена функции
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 < x < 2), Т = 4 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 = - сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 < x < 1), Т = 2, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 < x < 2), Т = 4, в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = ℓ сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = -1 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-1< x < 1), Т = 2 в точке х0 =  сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-< x <), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению
Ряды 1 + 1 + 1 + … + 1 + … и 1+  
Ряды   и   
Ряды  и   
Ряды  и  
Ряды  и  
Ряды и   
Свободный член а0  ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1 < x < 1), Т = 2 равен
Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции  означает, что
Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы y = x3. Это соответствие является взаимно однозначным
Средней кривизной кривой  (плоской или пространственной) на участке между ее точками  и  называется
Стационарная точка функции   
Стационарной точкой функции является точка  в которой
Стационарной точкой функции  будет
Стационарной точкой функции  будет
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполнена в областивв
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения  выполняется в области
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
Точка  для функции  является точкой 
Точка  является граничной точкой множества , если
Точка  является точкой максимума функции , если  
Точка с абсциссой  для функции  является точкой
Точкой перегиба функции  является точка с абсциссой
Третий член ряда  равен
Третий член ряда  равен
У графика функции   
Формула второго замечательного предела
Функция  является убывающей на интервале, если на этом интервале
Функция  имеет интервалов монотонности -
Функция  на интервале (0, 4)
Функция , заданная на множестве  точек , непрерывна в точке , если
Функция  называется дифференцируемой в точке , если
Функция  
Функция  в точке (-1, -4)
Функция  имеет в точке
Функция tgx на (-p/2; p/2)
Функция y = ax при а > 1
Функция y = log2|х| обладает следующими свойствами
Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:
Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами
Функция y = sinx обладает следующими свойствами:
Функция обладает следующими свойствами:
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частная производная  функции  равна
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид]
Частное решение дифференциального уравнения  имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения + 9x= cos 3t имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид:
Частные производные функции  по  и  в точке  равны
Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:
Число  изображается десятичной дробью
Число  есть предел переменной величины , если
Число  есть предел функции  в точке , если
Число p изображается десятичной дробью
Числовая ось - это прямая, на которой
Числовой ряд называется сходящимся, если
Шестой член степенного ряда  равен
Экстремумом функции  будет

300 руб. положили в банк под 9% годовых. Через год сумма вклада будет (наберите число)
Верны ли определения? A) Определенный интеграл Римана от функции f(x) на отрезке [a,b] - предел интегральных сумм при условии , обозначаемый B) Аддитивность определенного интеграла – свойство, состоящее в том, что = + для любого Подберите правильный ответ
Верны ли определения? A) Формула объема тела через площади поперечных сечений где - площадь сечения тела плоскостью B) Оценка модуля интеграла: неравенство , выполняющееся для любой интегрируемой функции Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Hесобственный интеграл равен сходится B) Несобственный интеграл расходится Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) -окрестностью точки на плоскости называется круг с центром в и радиуса , причем окружность круга не относится к -окрестности B) Пространство – это множество всевозможных упорядоченных наборов из чисел (), называемых точками этого пространства
Верны ли определения? А) n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле bn= В) Ряд Фурье периодической функции f(x) по тригонометрической системе имеет вид , где an , bn – коэффициенты Фурье периодической функции f(x) Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) n-й коэффициент Фурье аn нечетной (n = 0, 1, 2, ..) 2p-периодической функции f(x) равен 1 В) n-й коэффициент Фурье bn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле bn= 0 (n = 1, 2, ..) Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) n-й частичной суммой ряда называется сумма первых n членов ряда В) Числовой ряд называется сходящимся, если существует конечный предел n-й частичной суммы Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию q < 1 В) Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле a + 9b Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Верным является определение: последовательность ограничена : B) Число есть предел переменной величины , если какое бы (сколь угодно малое) число мы ни взяли, начиная с некоторого момента в изменении будет выполняться неравенство Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задает функция y = 3x B) Функция устанавливает взаимно однозначное соответствие между отрезками . Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задает функция y = x2 B) Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задает функция y = ex Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Гармонический ряд имеет вид 1+ В) Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что предел общего члена ряда равен нулю Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Геометрический смысл дифференциала функции - дифференциал функции y = f(x) в точке x0 равен приращению ординаты касательной при x ® x0 B) График дифференцируемой функции называется выпуклым в интервале (a,b), если он расположен ниже любой своей касательной в этом интервале Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) График четной функции симметричен относительно оси ординат B) График нечетной функции симметричен относительно оси абсцисс Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Дифференциал функции y = f(x) в точке x0 – произведение производной функции f¢(x0) на приращение аргумента Dx B) Если функция y = f(x) возрастает на интервале (a,b), то f¢(x) > 0 на этом интервале Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Дифференциальное уравнение – уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее производные B) Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка – нахождение решения уравнения x¢=f(x,t), удовлетворяющее начальному условию x(t0)=x0 Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Для любых непрерывных в области D функций и таких, что £, имеет место неравенство B) Для любой (непрерывной в ) функции имеет место неравенство Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Достаточный признак существования экстремума функции y = f(x): f¢¢(x)=0 B) Точка максимума функции y = f(x) – точка x0, для которой существует такая окрестность точки x0, что для всех x ¹x0, принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство f(x0) > f(x) Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если и – две переменные величины, причем , , то есть B) Переменная величина является бесконечно малой (б.м.), если , т.е. для , начиная с некоторого момента в изменении выполняется неравенство Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если в области D, то соответствующий интеграл равен площади S области D B) Двойной интеграл есть предел интегральных сумм Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд расходится В) Гармонический ряд сходится Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если ряд , члены которого имеют произвольные знаки, сходится вместе с рядом, составленным из абсолютных величин его членов, то ряд называют абсолютно сходящимся В) Геометрический ряд сходится тогда и только тогда, когда его знаменатель Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если теорема верна, то заключение теоремы называют необходимым условием для B) Для неопределенного высказывания необходимо задавать множество истинности Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если теорема верна, то условие теоремы называют достаточным для заключения B) Теоремы и называются взаимно обратными Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если функция y = f(x) убывает на интервале (a,b), то f¢(x) > 0 на этом интервале B) График дифференцируемой функции называется вогнутым в интервале (a,b), если он расположен ниже любой своей касательно в этом интервале Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу по некоторому закону поставлено в соответствие определенное действительное число B) С помощью логических символов определение предела последовательности выражается Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Знакочередующийся ряд имеет вид В) Теорема Лейбница: если члены знакочередующегося ряда монотонно убывают по абсолютной величине, то ряд сходится Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Множество - совокупность, набор каких-либо предметов (объектов) B) Счетные множества – бесконечные множества, эквивалентные множеству натуральных чисел Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Модуль в некоторой точке равен средней кривизне B) Кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги. Тогда при некотором есть вектор, идущий по главной нормали Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что предел частной суммы ряда равен нулю В) Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Неопределенный интеграл функции y = f(x) – совокупность всех первообразных: òf(x)dx = F(x) + C B) Первообразная функция от данной функции f(x) – функция F(x), производная которой равна f(x)
Верны ли определения? А) Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если за параметр берется длина кривой B) Если кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги, то в некоторой точке – это орт касательной, направленный в сторону возрастания Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Периодической функцией с периодом Т > 0 называется такая функция, для которой при всех x Î D выполняются равенства f(x - T) = f(x) = f(x+T) B) График функции представляет собой некоторую кривую на плоскости Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла B) Формула интегрирования по частям
Верны ли определения? А) Правильная рациональная дробь – дробь , где и - многочлены, причем степень многочлена больше степени многочлена B) Простейшая рациональная дробь: , где n =1,2,…
Верны ли определения? А) Принцип суперпозиции для решения неоднородного линейного дифференциального уравнения – представление решения этого уравнения в виде суммы решений, соответствующих слагаемым в правой части этого уравнения B) Базис пространства решений однородного линейного дифференциального уравнения – фундаментальная система решений этого уравнения Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет B) Производная векторной функции при направлена по нормали к линии Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Разложение в ряд Маклорена функции у = ln (1+ 2х) и область сходимости полученного ряда следующие: 2х - (- < x £ ) В) Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2для функции f(x) равен Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции sin x В) Разложение в ряд Маклорена функции у = и область сходимости полученного ряда следующие 1– х + х2– х3 + …+ (-1)n xn + … (-1< x < 1) Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции cost на всей числовой оси В) Разложение в ряд Маклорена функции у = и область сходимости полученного ряда следующие 1– х + х2– х3 + …+ (-1)n xn + … (-¥ < x < ¥) Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Ряд Фурье четной периодической функции f(x) имеет вид , где В) Ряд Фурье по ортонормированной системе - функциональный ряд вида , где (k=0,1,2,…) Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Свойство определенного интеграла: B) Несобственный интеграл сходится, если существует конечный предел
Верны ли определения? А) Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется абсолютная величина отношения угла между касательными прямыми в точках и к длине дуги B) Кривизной кривой линии в ее точке называется предел средней кривизны , когда : Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле В) Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен a1, а разность равна d, можно найти по формуле Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Точка M0(x0,y0), лежащая на графике и отделяющая выпуклую часть графика от вогнутой, называется точкой перегиба функции y = f(x) B) Если вторая производная функции y = f(x) равна нулю в точке x0 , то x0 – точка перегиба Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Точка P0(x0, y0) называется точкой максимума функции f(x, y), если существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется f(P)> f(P0) B) Частные производные функции по и в точке равны Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Точка P0(x0, y0) называется точкой минимума функции f(x, y), если существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется f(P)> f(P0) B) Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке равен нулю Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Точка разрыва функции f(P) – точка, принадлежащая области определения этой функции или ее границе и не являющаяся точкой непрерывности B) Внутренняя точка P - точка множества D в Rn, если существует d окрестность P, целиком содержащаяся в D
Верны ли определения? А) Точка разрыва функции f(P) – точка, принадлежащая области определения этой функции или ее границе и не являющаяся точкой непрерывности B) Производная функции z=f(x,y) по направлению, определяемому вектором , называется предел
Верны ли определения? А) Убывающая в интервале функция – функция, для которой при любых x1,x2Î(a.b) таких, что x1< x2, выполняется неравенство f(x1) > f(x2) B) Функция y = lnx является убывающей Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Уравнение Бернулли имеет вид B) Дифференциальное уравнение является неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют уравнение B) Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Функцией называется отображение числового множества D в числовое множество Ф B) Областью определения функции называют множество Ф Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Функция f(x) называется возрастающей в интервале (a,b), если при любых x1,x2Î (a,b) таких, что x1< x2, f(x1) > f(x2) B) Сложная функция – функция, получающаяся из элементарных функций с помощью операции « взятия функции от функции» Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Функция двух переменных z=f(x,y) – правило, по которому каждой паре чисел (x,y)ÎD соответствует единственное число z из множества L. При этом каждому числу zÎL соответствует хотя бы одна пара (x,y)ÎD B) График функции z=f(x,y) - двумерная поверхность в трехмерном пространстве, образуемая множеством точек М
Верны ли определения? А) Частная производная функции z=f(x,y) по переменной x в точке P0(x0,y0) производная функции f(x,y) по переменной x в точке x0 B) Градиентом функции z=f(x,y) в точке P(x0,y0) называется вектор grad z(P) =
Верны ли определения? А) Частные приращения функции , B) Замкнутая область – это множество, получающееся, если к открытой области присоединить все ее граничные точки Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Число есть предел функции в точке , если для найдется такое, что в любой точке , принадлежащей области определения функции и попадающей в -окрестность (кроме, быть может, самой точки ) выполняется неравенство B) Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если функция определена в точке
Верны ли определения? А) Числовым рядом называется выражение В) Если конечный предел последовательности частичных сумм не существует, то ряд называется расходящимся Подберите правильный ответ
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна (наберите число)
Одновременно трем условиям : y < 0; y¢ > 0; y² < 0 на отрезке [a, b] удовлетворяет график № (наберите № графика) 1) 2) 3) 4)
Одновременно трем условиям : y < 0; y¢ < 0; y² < 0 на отрезке [a, b] удовлетворяет график № (наберите № графика) 2) 3) 4)
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2< x < 2), Т = 4 в точке х0 = 0,5 сходится к значению (наберите число)
=
равен (наберите целое число)
равен (наберите целое число)
равен
равен (наберите число)
равен
равен (наберите число)
равен (наберите число)
равен (наберите число)
равен
равен (наберите число)

и – стороны прямоугольника, – его площадь. Областью определения функции является множество
и – две б.м. высшего порядка в сравнении с , если
равен
равен (наберите число)
равен (наберите число)
равен (наберите число)
равен (наберите число)

равен (наберите число)
равен (наберите число)
, – две б.м. при . Тогда они
, тогда
. Тогда
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (набрать число)
равен (наберите число)
равен (наберите число)
равен (набрать число с точностью до десятых)
равен
, – две б.м. при . Тогда
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 20 тыс. рублей. Им было положено в банк (наберите число)
Бинормаль к кривой в некоторой точке – это
В группе из 20 студентов 15 сдали историю, 10 литературу. Каждый студент сдал хотя бы один экзамен. Оба предмета сдали (наберите целое число)
В группе из 20 студентов 16 сдали алгебру, 8 математику. Каждый студент сдал хотя бы один экзамен. Оба предмета сдали (наберите целое число)
В группе из 25 туристов 18 человек говорят по-английски, 14 по-немецки, 12на обоих языках Ни одним языком не владеют (наберите целое число)
В группе из 30 туристов 20 человек говорят по-английски, 15 по-французски, 10 на обоих языках. Не одним языком не владеют (наберите целое число)
В точке с абсциссой х = 0 точку перегиба имеют функции
В точке с абсциссой х = 0 точку экстремума имеют функции
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции
Высказывание можно прочитать
Высказывание можно прочитать
Высказывание а – истинно, b – ложно Высказывание «»
Высказыванием является предложение
Высказывания а и b – истинны Высказывание «»
Высказывания а – истинно, b – ложно Высказывание «»
Высказывания а – ложно, b – истинно Высказывание «»
Высказывания а – ложно, b – истинно Высказывание «тогда и только тогда, когда »
Высказывания а – ложно, b – истинно. Высказывание «»
Гармонический ряд имеет вид
Градиент функции z = 2x y в точке P0(1, 0) равен (набрать целые числа или ноль через запятую)
Градиент функции z = x + y в точке P0(1, –1) равен (наберите координаты вектора через запятую)
Градиент функции z = x2+ y2в точке P0(0, –1) равен (набрать целые числа или ноль через запятую)
Градиент функции z = f(x, y) в точке P - это вектор
Градиент функции в точке равен (наберите координаты вектора через запятую)
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в точке Р0(0,0,1) равен (наберите координаты вектора через запятую)
Градиент функции в точке равен (наберите координаты вектора через запятую)
Градиент функции Z = x – y в точке P0(0, 0) равен (__,__) (набрать числа через запятую)
График какой функции на всем отрезке [a, b] одновременно удовлетворяет трем условиям: y < 0; y¢ < 0; y² > 0?
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны (наберите числа через запятую)
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна (наберите число)
Даны множества: А = {2, 3, 4, 8} и В = {-1, 2, 4, 9}. Пересечение множеств В и А является множество: (набрать числа через запятую)
Даны множества: А = {–1, 2, 5, 6} и В = {–3, 2, 5, 6}. Разностью множеств В и А является множество: (набрать число)
Даны множества: А = {–1, 2, 5, 6} и В = {–3, 2, 5, 9}. Разностью множеств А и В является множество: (набрать числа через запятую в порядке возрастания)
Даны множества: А = {–1, 2, 5, 6} и В = {–3, 2, 5, 9}. Разностью множеств В и А является множество: (набрать числа через запятую в порядке возрастания)
Даны множества: А = {–2, 3, 4, 7} и В = {1, 2, 4, 9}. Пересечение множеств В и А является множество: (набрать число)
Даны множества: А = {–3, 2, 7} и В = {–2, 2, 6, 7}. Объединением множеств А и В является множество:
Даны множества: А = {–5, 6, 8} и В = {–2, 1, 6, 7}. Объединением множеств А и В является множество:
Даны ряды и
Даны ряды и
Даны ряды и
Даны ряды и
Даны функции 1), 2) , 3) , 4) . Эквивалентными бесконечно малыми являются функции (наберите номера функций в порядке возрастания без запятых)
Двойной интеграл , где – область, ограниченная линиями и , равен повторному интегралу
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному интегралу
Дифференциал функции в точке с абсциссой равен
Дифференциал функции равен
Дифференциал функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
Дифференциал функции равен
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является уравнением
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение является уравнением
Дифференциальное уравнение = 0 является уравнением
Дифференциальными уравнениями Бернулли являются уравнения
Дифференциальными уравнениями с полным дифференциалом являются уравнения
Дифференциальными уравнениями с полным дифференциалом являются уравнения
Дифференциальными уравнениями с разделяющимися переменными являются уравнения
Длина дуги кривой с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла
Для всех х из области определения функции f(x) выполняется равенство f(-x) = f(x). Функция f(x) является
Для всех х из области определения функции f(x) выполняется равенство f(-x) =- f(x). Функция f(x) является
Для вычисления наибольших и наименьших значений функции на отрезке [ a,b] требуется
Для дифференциального уравнения
Для нахождения интервалов монотонности требуется
Для определения точек перегиба функции требуется
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 100 млн. руб. У соискателей имеется 700 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой ….% (наберите число)
Для ряда
Для функции точка М (1, 0) является точкой
Для функции точками перегиба являются точки с координатами
Для функции точками перегиба являются точки с координатами
Для функции равен
Если в точке P0(x0, y0) функция имеет экстремум, то
Если кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги, то в некоторой точке – это
Если теорема верна, то
Задачей Коши является задача нахождения
Из 30 студентов 20 интересуется кино, а 15 – театром, каждый из студентов интересуется хотя бы одним. И кино и театр интересует ________студентов (наберите число)
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен (набрать число с точностью до десятых)
Интеграл равен
Интеграл равен (набрать число)
Интеграл равен (набрать число с точностью до десятых)
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл равен (наберите число)
Интеграл равен (наберите число)
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен (наберите число)
Интеграл равен (наберите число)
Интеграл равен (наберите число)
Истинным является высказывание
Истинными являются высказывания
Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа в порядке возрастания через запятую)
Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа в порядке возрастания через запятую)
Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа в порядке возрастания через запятую)
Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа или ноль в порядке возрастания через запятую)
Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа или ноль в порядке возрастания через запятую)
Коэффициент при х2ряда Маклорена функции у = е-х равен (наберите число в виде десятичной дроби)
Коэффициент при х4 ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент Фурье а1для функции f(x) = х (- p < x £ p), Т = 2p равен (наберите число)
Кривая задана векторным уравнением , где – длина дуги. Тогда при некотором есть
Кривая задана уравнением . Ее нормальной плоскостью в точке, отвечающей значению t = 1, будет плоскость с уравнением
Кривая расположена в некоторой плоскости. Тогда соприкасающаяся плоскость к ней в какой-то ее точке есть
Кривизной кривой линии в ее точке называется
Криволинейный интеграл от вектор-функции вдоль кривой , равен определенному интегралу
Критическая точка функции z = f(x, y) имеет координаты P0(x0, y0). Неравенство > 0 есть условие наличия экстремума (наберите слово)
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линии уровня для функции
Ложным является высказывание
Ложным является высказывание
Множество _____ - есть область определения функции
Множество ______ - есть область определения функции
Множество ______ является областью определения функции
Множество ______- есть область определения функции
Множество А = можно представить в виде
Множество А = можно представить в виде
Множество А = можно представить в виде
Множество А = можно представить в виде
Множество А = изображено на чертеже
Множество А = изображено на чертеже
Множество А = изображено на рисунке
Множество А = изображено на рисунке
Множество А задано графически . Это
Множество______ - есть область определения функции
Множеством мощности континуума является
Множеству А = соответствует чертеж
Множеству натуральных чисел N эквивалентны множества ___ чисел
Модуль в некоторой точке равен
На интервале (1, 3) возрастают функции
На интервале (–3, –1) убывают функции
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (3, 4) равна (наберите число)
Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад увеличился более чем в …..раза (наберите число)
Несобственный интеграл (набрать число в виде десятичной дроби)
Нечетными являются функции
Нечетными являются функции
Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
Область определения функции
Областью определения функции является множество
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общий вид дифференциального уравнения первого порядка
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла
Ограниченными функциями являются
Одновременно трем условиям : y < 0; y¢ > 0; y² > 0 на отрезке [a, b] удовлетворяет график № (наберите № графика) 1) 2) 3) 4)
Однородными дифференциальными уравнениями являются уравнения
Однородными дифференциальными уравнениями являются уравнения
Однородными дифференциальными уравнениями являются уравнения
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 12= 0 равен
Открытая область D – множество точек на плоскости, обладающей следующими свойствами
Параметрические уравнения кривой линии называются натуральными, если
Первый член арифметической прогрессии равен 3, пятый -11. Разность этой прогрессии равна …. (наберите число)
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна (наберите число)
Периодическими являются функции
Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом
Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом
Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Поверхности уровня для функции u = x2+ y2– z имеют вид
Показательными функциями являются
Полное приращение функции Z = f(x, y) в точке P(x, y) равно
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции z = 2x + 4y в точке (2, 2) равен
Полный дифференциал функции z = x3 – y3 в точке P0(1, 1) равен
Полный дифференциал функции z= 2x2+ 2y2в точке P0(1, 1) равен
Полный дифференциал функции z= ln(x+y) в точке P0(1, 0) равен
Полный дифференциал функции z= x5 + y5 в точке P0(–1, –1) равен
Предел функции z = f(p) = f(x, y)
Предложение «в городе N обитало не меньше 3000 жителей» является ___ высказыванием
При величине эквивалентны
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Прогрессия является
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная векторной функции при направлена по
Производная функции - это
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производной f¢ (x0) называют
Производные функции равны
Производные функции равны
Производные функции равны
Производные функции равны
Производные функции равны
Пространственная кривая задана параметрическими уравнениями . Ее векторным уравнением будет
Прямая ______является вертикальной асимптотой графика функции
Пятый член прогрессии равен (наберите числитель и знаменатель дроби через запятую)
Пятый член ряда равен (наберите число)
Пятый член ряда равен (наберите знаменатель)
Радиус сходимости ряда равен (наберите число)
Радиус сходимости ряда равен (наберите число)
Радиус сходимости ряда равен (наберите число в виде десятичной дроби)
Разложение в ряд Маклорена функции у = cos 4x и область сходимости полученного ряда следующие
Решение задачи Коши равно
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд сходится на промежутке
Ряд сходится на промежутке
Ряд
Ряд Маклорена для функции имеет вид
Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2< x < 2), Т = 4 в точке х0 = -1сходится к значению (наберите число)
Ряд Фурье функции f(x) = |sin х| (-p < x < p), Т = 2p в точке х0 = сходится к значению (наберите число)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x < p), Т = 2p, в точке х0 = -p сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p < x £ p), Т = 2p, в точке х =-1сходится к значению (наберите число)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1< x < 1), Т = 2в точке х0 = -1сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2< x < 2), Т = 4, в точке х0 = 0 сходится к значению (наберите число)
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-< x <), Т = 2ℓ, в точке х0 = ℓ сходится к значению
Ряд Фурье функции f(x) = х2(- p < x £ p), Т = 2p, в точке х = 0 сходится к значению (наберите число)
Ряд Фурье функции f(x) = х2(- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению (наберите десятичную дробь)
Ряд Фурье функции f(x) = х2(- p < x £ p), Т = 2p, в точке х0 = сходится к значению (наберите десятичную дробь)
Ряд Фурье функции f(x) = х2(-1< x < 1), Т = 2в точке х0 = -1сходится к значению (наберите число)
Ряд Фурье функции f(x) = х2(-< x <), Т = 2 в точке х0 = 0 сходится к значению (наберите число)
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = 2х (-1< x < 1), Т = 2равен (наберите число)
Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1< x < 1), Т = 2равен (наберите число)
Седьмой член ряда равен
Сложным высказыванием является предложение
Средней кривизной кривой (плоской или пространственной) на участке между ее точками и называется
Стационарная точка для функции z = 2xy имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)
Стационарная точка для функции z = x2+ 2x – y3 имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)
Стационарная точка для функции z = x2+ y2– 4 имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)
Стационарная точка для функции z= x2+ y2– 6y имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)
Стационарными точками функции являются точки с абсциссами (набрать числа в порядке возрастания через запятую в порядке возрастания)
Стационарными точками функции являются точки с абсциссами
Степенными функциями являются
Стоимость квартиры 80 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам ……тыс. рублей (наберите число)
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна (наберите число)
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна (наберите число)
Счетными множествами являются
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли …..% (наберите число)
Точка P1является граничной точкой области, если любая ее окрестность содержит
Точка с абсциссой для функции является точкой перегиба (наберите число)
Точка экстремума функции z = f(x, y) P0(x0, y0). Равенства есть условие экстремума (наберите слово)
Точкой _____ для функции является точка М (1, 0)
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой (набрать число)
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой (наберите целое число)
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой (набрать число)
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой (наберите число)
Точкой_____ является точка для функции
Третий член ряда равен (наберите знаменатель)
Укажите соответствие между двумя частями определений
Укажите соответствие между двумя частями определений
Укажите соответствие между интервалами и их изображениями
Укажите соответствие между интервалами и их изображениями
Укажите соответствие между логическими операциями и их обозначениями
Укажите соответствие между логическими операциями и их определениями
Укажите соответствие между операцией над множествами и ее изображением
Укажите соответствие между отношением множеств А и В и его изображением
Укажите соответствие между условием и заключением
Укажите соответствие между характером изменения функции f(x) на интервале (а, b) и величиной ее производной
Укажите соответствия между операцией над множеством и ее определения
Уравнение имеет фундаментальную систему решений . Общее решение имеет вид
Уравнение имеет фундаментальную систему решений. Общее решение уравнения имеет вид
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
Уравнением, разрешенным относительно первой производной, называют уравнение
Установите соотношение между значением показателей степени и значением предела дроби
Функции дифференцируемы в точке x. Установите соответствия между левыми и правыми частями правил дифференцирования
Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вверх, следовательно
Функция y = f(x) на интервале (а, b) является выпуклой вниз, следовательно
Функция y = x2устанавливает взаимно однозначное соответствие между отрезками
Функция y = сos x устанавливает взаимно однозначное соответствие между отрезками
Функция z = (x + 4)4 + (y – 1)3 имеет
Функция z = (x – 1)3 + (y – 2)3 имеет
Функция z= 2x2– 3y + 6x
Функция устанавливает взаимно однозначное соответствие между отрезками
Функция имеет минимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)
Функция имеет максимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)
Функция имеет минимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)
Функция имеет в точке
Функция
Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х
Функция Z = f(p), непрерывная в ограниченной замкнутой области , обладает свойствами
Функция является
Цену товара повысили на 20%, новую цену понизили на 10%. Первоначальная цена повысилась на …. % (наберите число)
Цену товара понизили на 20%, новую цену повысили на 10%. Первоначальная цена изменилась на …. % (наберите число) (наберите число)
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на …..% (наберите число)
Частная производная функции z = x3 + y3 в точке P0(1, 1) равна (наберите число)
Частная производная функции z= xy2в точке P0(0, 1) равна (наберите число)
Частная производная функции z = x y в точке P0(2, 2) равна (наберите число)
Частное решение дифференциального уравнения , корни характеристического уравнения которого , имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения , корни характеристического уравнения которого , имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения , корни характеристического уравнения которого имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частные производные z = ln(x2+ y2) равны
Частные производные функции z = x3 + xy равны
Частные производные функции z = x2+ y2равны
Частные производные функции равны
Частные производные функции равны
Частные производные функции равны
Частные производные функции равны
Четными являются функции
Четными являются функции
Шестой член арифметической прогрессии равен 16, восьмой – 20, седьмой её член равен (наберите число)
Шестой член прогрессии 2, 7, 12, … равен (наберите число)
Элементарными являются функции

Арифметическое n-мерное пространство
Базис n-мерного пространства
Векторное уравнение прямой
Векторы
Векторы в n-мерном пространстве
Геометрический смысл углового коэффициента k
Гипербола
Кривые второго порядка
Линейные операции над векторами
Линейные операции над векторами в n-мерном пространстве
Нелинейные операции над векторами
Нелинейные операции над векторами
Общее уравнение второго порядка
Общее уравнение плоскости. Нормальный вектор
Общее уравнение прямой
Окружность. Определение
Определение гиперболы
Определение параболы
Определение эллипса
Парабола
Параметрическое уравнение прямой
Плоскость
Плоскость и прямая в пространстве
Прямая линия
Прямая линия
Разложение вектора по базису
Разложение вектора по ортам
Расстояние от точки до прямой
Свойства скалярного произведения
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение двух векторов
Сложение векторов
Сложение векторов
Стандартный базис n-мерного пространства
Угол между векторами
Угол между двумя плоскостями
Угол между двумя прямыми
Угол между двумя прямыми
Угол между прямой и плоскостью
Умножение вектора на скаляр
Умножение вектора на скаляр
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Уравнение прямой, проходящей через две точки
Эллипс

Вектор , перпендикулярный плоскости имеет координаты
Геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой, есть
Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Дан вектор {1;4;5}. Его модуль равен
Дан вектор . Его длина равна
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1 . Уравнения ее асимптот имеют вид
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1. Координаты ее вершин (А1 и А2) и эксцентриситет e:
Дана гипербола: x2/9-y2/16=1. Координаты ее фокусов
Дана парабола y2=4x. Координаты ее фокуса F и уравнение директрисы
Дано каноническое уравнение прямой Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты:
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой параллельна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой перпендикулярна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой: (x-1)/2=(y-3)/-2=(z+4)/3. Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2 = 4ху. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2= 3х. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=2y. В полярных координатах она имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=4(х2 - у2). В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)3 = 2х2у2. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение окружности (х - 3)2 + (у - 2)2 = 16. Общее уравнение ее горизонтального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 3)2 = 25. Уравнение ее вертикального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 5)2 = 4. Касательной к окружности будет прямая
Дано уравнение окружности: (x-1)2+(y+3)2=16. Ее радиус R и координаты центра С равны
Дано уравнение окружности: x2+(y-2)2=25. Уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно прямой x-y+3=0, имеет вид
Дано уравнение плоскости 2x - 3y + 4z + 3 = 0. Этой плоскости будет параллельна прямая
Дано уравнение плоскости 3х + 4у - 5z + 3 = 0. Этой плоскости будет перпендикулярна прямая
Дано уравнение плоскости 3х+4у-z+1=0. Уравнение прямой перпендикулярной этой плоскости и проходящей через точку (0, 1,1), имеет вид:
Дано уравнение плоскости: x+2y-5z-10=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Дано уравнение прямой . Этой прямой будет перпендикулярна плоскость
Дано уравнение эллипса: . Координаты фокусов будут равны
Дано уравнение эллипса: x2/25+y2/9=1. Координаты его фокусов:
Даны векторы (1, a,1) и (2,-4,-2). Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы (2,3,1) и (4,6, a).Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы {3;0;-1}и {0;1;4}. Координаты вектора `с=2+ равны
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы: {1;2;3} и {0;-1;3}. Координаты вектора =+ равны
Даны векторы: {0;-1;3} и {4;8;-5}. Разность векторов и имеет координаты
Даны векторы: {0;-1;5} и {5;4;-3} . Скалярное произведение () равно
Даны векторы: {0;3;4}и {3;0;4}. Косинус угла между ними - cosj равен
Даны векторы:{3;1;0}и {-2;0;4}.Вектор =2+ имеет координаты
Даны две прямые (x-3)/1=(y-2)/-4=(z+2)/1 и (x-1)/2=(y+2)/-2=z/-1. Косинус угла между ними равен
Даны декартовы координаты точки М (-1;1). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (2, -2). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (, 1). Ее полярные координаты
Даны множества А = {1,2,3,7,8,10} и В = {1,3,6,7,8,9,10}. Тогда объединением множеств А и В является множество
Даны множества А = {1,3,5,6,9,10}и В = {2,4,5,7,8,9,10}. Разностью множеств А и В является множество
Даны множества А = {2,3,4,7,9} и В={1,3,5,6,7,9}. Тогда пересечением множеств А и В является множество
Даны полярные координаты точки М (2, ). Ее декартовы координаты
Даны точки А (-2,3,1) и В (2,1,-5). Координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам, равны
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=16; 2) x2/9+y2/4=1; 3) x2/9-y2=1; 4) x2+y2/9=1. Уравнению эллипса соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=25; 2) (x-3)2+(y-2)2=16; 3) x2/9-y2/16=1; 4) x2+y=4. Уравнению окружности соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=9; 2) x2-y2=1; 3) x2/9-y2/4=1;4)x2/9+y2/16=1; 5) 4y2=х. Уравнению гиперболы соответствуют
Два вектора и будут перпендикулярны, если
Из перечисленных прямых: 1) y = 4x+1; 2) y = 2x-3; 3) y = -х/2+4; 4) y = -4х-5, перпендикулярными являются
Из перечисленных уравнений прямых: 1) 3x-4y+5=0; 2) 2x+5y-4=0; 3) 6x-8y-3=0; 4) y=3×х/4+2; 5) 3x-5y+5=0, параллельными прямыми являются
Координаты точек А (2,1,0), В (6,-3,-4), С (5,-2,-3). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Координаты точек А (4,1,1), В (3,4,7), С (2,3,5). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Множество С, все элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В, называется
Множество С, все элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В, называется
Множество С, состоящее из тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В, называется
Расстояние между фокусами эллипса равно 6, а малая полуось в=4. Тогда уравнение этого эллипса имеет вид
Уравнение гиперболы, у которой действительная полуось а=4, а мнимая полуось в=3, имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=3 с центром в точке С (-1;2) имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=4 с центром в точке С(2;-3) имеет вид
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты F(2,0), а директриса имеет уравнение х = -2, имеет вид
Уравнение плоскости имеет вид: x-2y+5z-4=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (1,2,0) перпендикулярно вектору ={2;-1;3}, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М (1;2) и N (0;3), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1;1) параллельно прямой 2x-y+5=0,имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2;0) перпендикулярно прямой 3x+y+4=0, имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=5, а малая полуось в=3 имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=6, а малая полуось в=2 имеет вид

Векторы и определители
Вычисление координат векторного произведения с помощью определителей второго порядка
Гиперболический параболоид
Канонические уравнения прямой, проходящей через две точки
Канонические уравнения прямой, проходящей через точку М1 с направляющим вектором а
Каноническое уравнение прямой
Каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки
Квадратичная форма
Коники
Конус
Общее уравнение второй степени относительно X, Y, Z
Общее уравнение прямой
Однополостный гиперболоид, каноническое уравнение, основные параметры
Определители второго порядка
Определитель третьего порядка
Параметрическое уравнение прямой
Переход от одного способа задания прямой к другому
Поверхности вращения
Поверхности второго порядка
Преобразование декартовых координат при параллельном сдвиге осей
Преобразование декартовых координат при повороте вокруг оси OZ
Преобразования декартовых координат при повороте осей
Преобразования декартовых прямоугольных координат в пространстве
Приведение к каноническому виду уравнения второго порядка с центром в начале координат
Приведение к каноническому виду уравнения поверхности второго порядка с центром в точке О
Приведение к каноническому виду уравнения поверхности с помощью параллельного сдвига осей
Прямая и плоскость
Прямая на плоскости
Прямая, как пересечение двух плоскостей
Свойства векторного произведения
Угол между прямой и плоскостью
Упорядоченная тройка векторов
Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Уравнение прямой по точке и нормальному вектору
Условие параллельности двух прямых, заданных общими уравнениями
Условие перпендикулярности двух прямых, заданных общими уравнениями
Условия параллельности прямой L и плоскости Q
Формулы преобразования координат при повороте осей
Цилиндры второго порядка
Эллипсоид

В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором , проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор
Вектор
Вектор
Гиперболоид является
Гиперболоид является
Гиперболоид является
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2у = х2 является
Данная поверхность 2х = у2 является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Коника может являться
Коника может являться
Коническое сечение может являться
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору является уравнение
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору является уравнение
На плоскости прямая 2у = -5
На плоскости прямая 4х = -3
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
На плоскости прямая у = 1
На плоскости прямая у = 101х проходит через
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости прямая у = 5х - 7
На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
На плоскости прямая х = - 6у -1
На плоскости прямая х = 12у + 4
На плоскости прямая х = 2
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор = (-3, 2), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор = (1, 6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (5, 1) и имеющую нормальный вектор = (2, 3), можно задать уравнением
Параболоид является
Параболоид является
Параболоид является
По формулам производится преобразование координат
По формулам производится преобразование координат
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором (2,3) имеет вид
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точку (-3, 1, 5) проходит
Через точку (0, 2, 1) проходит
Через точку (1, 1, 2) проходит
Через точку (1, 2, 4) проходит
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит

В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором , проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
Вектор , перпендикулярный плоскости имеет координаты
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор
Вектор
Вектор
Геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой, есть
Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Гиперболоид является
Гиперболоид является
Гиперболоид является
Дан вектор {1;4;5}. Его модуль равен
Дан вектор . Его длина равна
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1 . Уравнения ее асимптот имеют вид
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1. Координаты ее вершин (А1 и А2) и эксцентриситет e:
Дана гипербола: x2/9-y2/16=1. Координаты ее фокусов
Дана парабола y2=4x. Координаты ее фокуса F и уравнение директрисы
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2у = х2 является
Данная поверхность 2х = у2 является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Дано каноническое уравнение прямой Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты:
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой параллельна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой перпендикулярна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой: (x-1)/2=(y-3)/-2=(z+4)/3. Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2 = 4ху. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2= 3х. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=2y. В полярных координатах она имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=4(х2 - у2). В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)3 = 2х2у2. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение окружности (х - 3)2 + (у - 2)2 = 16. Общее уравнение ее горизонтального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 3)2 = 25. Уравнение ее вертикального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 5)2 = 4. Касательной к окружности будет прямая
Дано уравнение окружности: (x-1)2+(y+3)2=16. Ее радиус R и координаты центра С равны
Дано уравнение окружности: x2+(y-2)2=25. Уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно прямой x-y+3=0, имеет вид
Дано уравнение плоскости 2x - 3y + 4z + 3 = 0. Этой плоскости будет параллельна прямая
Дано уравнение плоскости 3х + 4у - 5z + 3 = 0. Этой плоскости будет перпендикулярна прямая
Дано уравнение плоскости 3х+4у-z+1=0. Уравнение прямой перпендикулярной этой плоскости и проходящей через точку (0, 1,1), имеет вид:
Дано уравнение плоскости: x+2y-5z-10=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Дано уравнение прямой . Этой прямой будет перпендикулярна плоскость
Дано уравнение эллипса: . Координаты фокусов будут равны
Дано уравнение эллипса: x2/25+y2/9=1. Координаты его фокусов:
Даны векторы (1, a,1) и (2,-4,-2). Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы (2,3,1) и (4,6, a).Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы {3;0;-1}и {0;1;4}. Координаты вектора `с=2+ равны
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы: {1;2;3} и {0;-1;3}. Координаты вектора =+ равны
Даны векторы: {0;-1;3} и {4;8;-5}. Разность векторов и имеет координаты
Даны векторы: {0;-1;5} и {5;4;-3} . Скалярное произведение () равно
Даны векторы: {0;3;4}и {3;0;4}. Косинус угла между ними - cosj равен
Даны векторы:{3;1;0}и {-2;0;4}.Вектор =2+ имеет координаты
Даны две прямые (x-3)/1=(y-2)/-4=(z+2)/1 и (x-1)/2=(y+2)/-2=z/-1. Косинус угла между ними равен
Даны декартовы координаты точки М (-1;1). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (2, -2). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (, 1). Ее полярные координаты
Даны множества А = {1,2,3,7,8,10} и В = {1,3,6,7,8,9,10}. Тогда объединением множеств А и В является множество
Даны множества А = {1,3,5,6,9,10}и В = {2,4,5,7,8,9,10}. Разностью множеств А и В является множество
Даны множества А = {2,3,4,7,9} и В={1,3,5,6,7,9}. Тогда пересечением множеств А и В является множество
Даны полярные координаты точки М (2, ). Ее декартовы координаты
Даны точки А (-2,3,1) и В (2,1,-5). Координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам, равны
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=16; 2) x2/9+y2/4=1; 3) x2/9-y2=1; 4) x2+y2/9=1. Уравнению эллипса соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=25; 2) (x-3)2+(y-2)2=16; 3) x2/9-y2/16=1; 4) x2+y=4. Уравнению окружности соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=9; 2) x2-y2=1; 3) x2/9-y2/4=1;4)x2/9+y2/16=1; 5) 4y2=х. Уравнению гиперболы соответствуют
Два вектора и будут перпендикулярны, если
Из перечисленных прямых: 1) y = 4x+1; 2) y = 2x-3; 3) y = -х/2+4; 4) y = -4х-5, перпендикулярными являются
Из перечисленных уравнений прямых: 1) 3x-4y+5=0; 2) 2x+5y-4=0; 3) 6x-8y-3=0; 4) y=3×х/4+2; 5) 3x-5y+5=0, параллельными прямыми являются
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Коника может являться
Коника может являться
Коническое сечение может являться
Координаты точек А (2,1,0), В (6,-3,-4), С (5,-2,-3). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Координаты точек А (4,1,1), В (3,4,7), С (2,3,5). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Множество С, все элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В, называется
Множество С, все элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В, называется
Множество С, состоящее из тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В, называется
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору является уравнение
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору является уравнение
На плоскости прямая 2у = -5
На плоскости прямая 4х = -3
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
На плоскости прямая у = 1
На плоскости прямая у = 101х проходит через
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости прямая у = 5х - 7
На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
На плоскости прямая х = - 6у -1
На плоскости прямая х = 12у + 4
На плоскости прямая х = 2
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор = (-3, 2), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор = (1, 6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (5, 1) и имеющую нормальный вектор = (2, 3), можно задать уравнением
Параболоид является
Параболоид является
Параболоид является
По формулам производится преобразование координат
По формулам производится преобразование координат
Расстояние между фокусами эллипса равно 6, а малая полуось в=4. Тогда уравнение этого эллипса имеет вид
Уравнение гиперболы, у которой действительная полуось а=4, а мнимая полуось в=3, имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=3 с центром в точке С (-1;2) имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=4 с центром в точке С(2;-3) имеет вид
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты F(2,0), а директриса имеет уравнение х = -2, имеет вид
Уравнение плоскости имеет вид: x-2y+5z-4=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (1,2,0) перпендикулярно вектору ={2;-1;3}, имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М (1;2) и N (0;3), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1;1) параллельно прямой 2x-y+5=0,имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2;0) перпендикулярно прямой 3x+y+4=0, имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=5, а малая полуось в=3 имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=6, а малая полуось в=2 имеет вид
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точку (-3, 1, 5) проходит
Через точку (0, 2, 1) проходит
Через точку (1, 1, 2) проходит
Через точку (1, 2, 4) проходит
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит

В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором , проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
Вектор , перпендикулярный плоскости имеет координаты
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор
Вектор
Вектор
Геометрическое место точек, равноотстоящих от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой, есть
Геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, называется
Гиперболоид является
Гиперболоид является
Гиперболоид является
Дан вектор {1;4;5}. Его модуль равен
Дан вектор . Его длина равна
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1 . Уравнения ее асимптот имеют вид
Дана гипербола: x2/16-y2/9=1. Координаты ее вершин (А1 и А2) и эксцентриситет e:
Дана гипербола: x2/9-y2/16=1. Координаты ее фокусов
Дана парабола y2=4x. Координаты ее фокуса F и уравнение директрисы
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2у = х2 является
Данная поверхность 2х = у2 является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Дано каноническое уравнение прямой Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты:
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой параллельна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой . Этой прямой перпендикулярна плоскость
Дано каноническое уравнение прямой: (x-1)/2=(y-3)/-2=(z+4)/3. Направляющий вектор для этой прямой имеет координаты
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение кривой второго порядка Ее каноническое уравнение и тип кривой:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2 = 4ху. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2= 3х. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=2y. В полярных координатах она имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)2=4(х2 - у2). В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение линии (х2 + у2)3 = 2х2у2. В полярных координатах оно имеет вид:
Дано уравнение окружности (х - 3)2 + (у - 2)2 = 16. Общее уравнение ее горизонтального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 3)2 = 25. Уравнение ее вертикального диаметра будет
Дано уравнение окружности х2 + (у + 5)2 = 4. Касательной к окружности будет прямая
Дано уравнение окружности: (x-1)2+(y+3)2=16. Ее радиус R и координаты центра С равны
Дано уравнение окружности: x2+(y-2)2=25. Уравнение прямой, проходящей через ее центр параллельно прямой x-y+3=0, имеет вид
Дано уравнение плоскости 2x - 3y + 4z + 3 = 0. Этой плоскости будет параллельна прямая
Дано уравнение плоскости 3х + 4у - 5z + 3 = 0. Этой плоскости будет перпендикулярна прямая
Дано уравнение плоскости 3х+4у-z+1=0. Уравнение прямой перпендикулярной этой плоскости и проходящей через точку (0, 1,1), имеет вид:
Дано уравнение плоскости: x+2y-5z-10=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Дано уравнение прямой . Этой прямой будет перпендикулярна плоскость
Дано уравнение эллипса: . Координаты фокусов будут равны
Дано уравнение эллипса: x2/25+y2/9=1. Координаты его фокусов:
Даны векторы (1, a,1) и (2,-4,-2). Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы (2,3,1) и (4,6, a).Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут параллельны, если
Даны векторы и Эти векторы будут перпендикулярны, если
Даны векторы {3;0;-1}и {0;1;4}. Координаты вектора `с=2+ равны
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы и . Длина вектора равна
Даны векторы: {1;2;3} и {0;-1;3}. Координаты вектора =+ равны
Даны векторы: {0;-1;3} и {4;8;-5}. Разность векторов и имеет координаты
Даны векторы: {0;-1;5} и {5;4;-3} . Скалярное произведение () равно
Даны векторы: {0;3;4}и {3;0;4}. Косинус угла между ними - cosj равен
Даны векторы:{3;1;0}и {-2;0;4}.Вектор =2+ имеет координаты
Даны две прямые (x-3)/1=(y-2)/-4=(z+2)/1 и (x-1)/2=(y+2)/-2=z/-1. Косинус угла между ними равен
Даны декартовы координаты точки М (-1;1). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (2, -2). Ее полярные координаты
Даны декартовы координаты точки М (, 1). Ее полярные координаты
Даны множества А = {1,2,3,7,8,10} и В = {1,3,6,7,8,9,10}. Тогда объединением множеств А и В является множество
Даны множества А = {1,3,5,6,9,10}и В = {2,4,5,7,8,9,10}. Разностью множеств А и В является множество
Даны множества А = {2,3,4,7,9} и В={1,3,5,6,7,9}. Тогда пересечением множеств А и В является множество
Даны полярные координаты точки М (2, ). Ее декартовы координаты
Даны точки А (-2,3,1) и В (2,1,-5). Координаты точки С, делящей отрезок АВ пополам, равны
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=16; 2) x2/9+y2/4=1; 3) x2/9-y2=1; 4) x2+y2/9=1. Уравнению эллипса соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=25; 2) (x-3)2+(y-2)2=16; 3) x2/9-y2/16=1; 4) x2+y=4. Уравнению окружности соответствуют
Даны уравнения кривых: 1) x2+y2=9; 2) x2-y2=1; 3) x2/9-y2/4=1;4)x2/9+y2/16=1; 5) 4y2=х. Уравнению гиперболы соответствуют
Два вектора и будут перпендикулярны, если
Из перечисленных прямых: 1) y = 4x+1; 2) y = 2x-3; 3) y = -х/2+4; 4) y = -4х-5, перпендикулярными являются
Из перечисленных уравнений прямых: 1) 3x-4y+5=0; 2) 2x+5y-4=0; 3) 6x-8y-3=0; 4) y=3×х/4+2; 5) 3x-5y+5=0, параллельными прямыми являются
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Коника может являться
Коника может являться
Коническое сечение может являться
Координаты точек А (2,1,0), В (6,-3,-4), С (5,-2,-3). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Координаты точек А (4,1,1), В (3,4,7), С (2,3,5). Точка С делит отрезок АВ в отношении , равном
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Множество С, все элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В, называется
Множество С, все элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В, называется
Множество С, состоящее из тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В, называется
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору является уравнение
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору является уравнение
На плоскости прямая 2у = -5
На плоскости прямая 4х = -3
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
На плоскости прямая у = 1
На плоскости прямая у = 101х проходит через
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости прямая у = 5х - 7
На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
На плоскости прямая х = - 6у -1
На плоскости прямая х = 12у + 4
На плоскости прямая х = 2
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор = (-3, 2), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 10) и имеющую направляющий вектор = (1, 6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (5, 1) и имеющую нормальный вектор = (2, 3), можно задать уравнением
Параболоид является
Параболоид является
Параболоид является
По формулам производится преобразование координат
По формулам производится преобразование координат
Расстояние между фокусами эллипса равно 6, а малая полуось в=4. Тогда уравнение этого эллипса имеет вид
Уравнение гиперболы, у которой действительная полуось а=4, а мнимая полуось в=3, имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=3 с центром в точке С (-1;2) имеет вид
Уравнение окружности радиуса R=4 с центром в точке С(2;-3) имеет вид
Уравнение параболы, у которой фокус имеет координаты F(2,0), а директриса имеет уравнение х = -2, имеет вид
Уравнение плоскости имеет вид: x-2y+5z-4=0. Вектор , перпендикулярный этой плоскости имеет координаты
Уравнение плоскости, проходящей через точку М (1,2,0) перпендикулярно вектору ={2;-1;3}, имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с нормальным вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М (1;2) и N (0;3), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1, 4) с нормальным вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1;1) параллельно прямой 2x-y+5=0,имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2;0) перпендикулярно прямой 3x+y+4=0, имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=5, а малая полуось в=3 имеет вид
Уравнение эллипса, у которого большая полуось а=6, а малая полуось в=2 имеет вид
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точку (-3, 1, 5) проходит
Через точку (0, 2, 1) проходит
Через точку (1, 1, 2) проходит
Через точку (1, 2, 4) проходит
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит

Асимптотические формулы
Благоприятствующие событию А элементарные события
Вероятность Pn(m)
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал
Вероятность суммы событий
Геометрическая схема теории вероятностей
Дискретная случайная величина
Дисперсия случайной величины
Зависимые события
Закон распределения дискретной случайной величины
Индикатор события А
Интегральная формула Муавра-Лапласа
Классическая схема теории вероятностей
Локальная формула Муавра-Лапласа
Математическое ожидание дискретной случайной величины
Независимые события
Непрерывная случайная величина
Нормальное распределение
Операции над событиями
Относительная частота события
Параметры нормального распределения
Плотность вероятности нормально распределенной случайной величины
Последовательность n независимых и однородных испытаний
Произведение событий
Противоположное событие
Случайное событие
Стохастический опыт
Стохастический эксперимент
Сумма событий
Теоремы вероятностей
Условная вероятность
Формула Бернулли
Формула Пуассона
Функция распределения
Функция распределения нормально распределенной случайной величины
Центральная предельная теорема
Числовые характеристики
Элементарные события

DX = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
MX = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб?
Бросается 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз равна:
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, составит
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и слабо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения.
В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки - 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять два изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным.
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. С по­мощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз?
Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?
Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию
Вероятность появлений события А в испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании?
Вероятность появления события А в испытании равна 0.1. Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появлений события А в одном испыта­нии?
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по форму­ле:
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет со­держаться в каждой партии объемом 500 штук?
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, x2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.15. Найдите р(X = 8).
Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей?
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых 8 по 1 руб., 2 - по 5 руб. и 1 - 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет вы­играл 10 руб.) событий.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.7, у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого - 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями.
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого - 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величены и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно
Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изде­лий выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 80 изделий. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно бракованных изделий (назовем это число M) будет в партии из 10000 единиц?
Для построения доверительного интервала для оценки вероятности надо пользоваться таблицами
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии? Сколько семян в среднем (назовем это число M) взойдет из каждой тысячи посеянных?
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле
Если вероятность события A есть р(A), то чему равна вероятность события, ему противоположного?
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется по формуле
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сор­та. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет выс­шего или первого сорта.
Завод в среднем дает 28% продукции высшего сорта и 70% - первого сор­та. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или высшего, или первого сорта.
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C.
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3).
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что это будут две пики равна
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятость того, что попадут две карты одинаковой масти равна
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными?
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба?
Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P(A/Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле
Количество поражений шахматиста в течение года имеет распределение Пуассона с параметром λ=6. Вероятность того, что шахматист в течение года проиграет не более двух партий равна
Количество Х принимаемых по телефону за час звонков имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков λ=5. Вероятность того, что за час будет принято точно 3 звонка равна
Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Какая таблица описывает закон распреде­ления выигрыша?
Куплено 500 лотерейных билетов. На 40 из них упал выигрыш по 1 руб., на 10 - по 5 руб., на 5 - по 10 руб. Найдите средний выигрыш, приходящийся на один билет.
Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Монету бросали 100 раз. 70 раз выпал орел, для проверки гипотезы о симметричности монеты строим доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что даст проверка в нашем конкретном случае?
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1.6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взя­тое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригод­ных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попа­дет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его располо­жения.
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Полагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти (с точностью до 4-х знаков после запятой) веро­ятность изготовления нестандартной детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0.02, на второй - 0.01, на третьей - 0.02, на четвертой - 0.03.
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность вы­хода из строя первого элемента при включении прибора - 0.03, второго - 0.06. Найти вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент.
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.05, второго - 0.08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле , где , n - число испытаний, m - количество выигрышей. Сколько надо сделать число ставок (т.е. каким взять n), чтобы отношение числа выигрышей (m к числу n), отличалось от 1/37 не более, чем на 0,01?
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения?
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. Вероятность того, что событие A наступит m раз
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго - 0.2 и для третьего - 0.15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, ...36. Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть?
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу пос­тупившая на сборку деталь окажется бракованной.
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Найдите MX.
События A и B называются несовместными, если:
События называются независимыми, если:
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
Страхуется 1600 автомобилей; вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.2. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превысит 350?
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет?
Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из кото­рых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не под­готовился и выбирает ответы на- угад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? (С точностью до 3-х знаков после запятой)
Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то - 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу - 0,1; что не перебежит - 0,9. Вероятность победы:
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется:
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в тече­ние 20 лет равна 0.02. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет?
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0.01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет один умрет через год?
Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Какова вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет ни один не будет жив через год?
Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Какова вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет хотя бы один умрет через год? (с точностью до 4-х знаков после запятой).
Чему равна вероятность достоверного события?
Чему равна вероятность невозможного события?
Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Найти вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться.

12% всех мужчин и 8% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым.
MX = 1; DX = 0,5; Y = 2X + 3 Выполнены равенства
MX = 3,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5) Ответ - целое число
X и Y - независимы. DX = 7, DY = 9. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ - целое число.
Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны?
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 6 красных, 3 белых, 1 чёрныq. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 8 красных, 7 белых, 5 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна Ответ дайте десятичной дробью. Ответ – с точностью до 0.001.
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании
Вероятность появления события А в одном испытании равна р. Чему равна дисперсия числа появления события А в одном испытании
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза. Р5 – вероятность попасть точно пять раз.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность все три раза смазать. Какие из утверждений верны?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность все четыре раза смазать. Какие из утверждений верны?
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.35. Найдите р(X = 8).
Возможные значения случайной величины X: x1 = 5, х2 = 8, x3 = 12. Известны вероятности: Р(X = 5) = 0.3; Р(X = 12) = 0.35. Найдите Р (X = 8). Ответ – с точностью до 0,01
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы: 10 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет – 10 рублей. Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.)
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы: 10 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет – 10 рублей. Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет. Найдите вероятности p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.)
Выпущено 400 лотерейных билетов: 80 с выигрышем по 1 руб., 20 – по 5 руб., 10 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,85. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей Ответ – с точностью до 0,01
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.95, у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,7 Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам Р1 – вероятность, что попал только один стрелок Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны?
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8 Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам Р1 – вероятность, что попал только один стрелок Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны?
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. (р1 + р2 + … + рm) = 1. Математическое ожидание М находится по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. Справедливы соотношения
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. Дисперсия D(X) вычисляется по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -3 0 1 4 рi 0,2 0,1 0,4 0,3 Математическое ожидание М и дисперсия D равны
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, известны вероятности P(Hi), P(H1) + P(H2) + … + P(Hn) = 1, известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C х 0 1 5 10 р C 0,3 0,2 0,1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C х 0 1 5 10 р C 0,4 0,3 0,1 Ответ – с точностью до 0,1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X > 2) Х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/4 1/8 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 4) х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника – 0,7. Вероятность выхода волка на 2-го охотника – 0,3. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него – 0,9. Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него – 0,6. Какова вероятность убийства волка?
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210, равна
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 8 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент Ответ – с точностью до 0,0001
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.04, второго – 0.08. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент.
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A в одном испытании равна p (n велико, np < 10). Вероятность того, что событие A наступит точно m раз, вычисляется по формуле
Производится n независимых испытаний. Вероятность наступления события A в одном испытании равна p. Вероятность того, что событие A наступит ровно m раз (m £ n) , вычисляется по формуле
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.2, для второго 0.25 и для третьего 0.1. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность выиграть 2 раза? Примечание: е-1 = 0,3679, е-2 = 0,1353, е-3 = 0,0498, е-4 = 0,0183.
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 15 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 25 рублей. Каково математическое ожидание выигрыша?
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 12 рублей. Каково математическое ожидание выигрыша?
Случайная величина X принимает значения -7, 2, -1, 5, -3 с равными вероятностями Найдите MX с точностью до 0,1
Случайная величина X принимает значения 6, -2, 1, -4, 3 с равными вероятностями Найдите MX.
Случайная величина X распределена нормально с параметрами 0, 1: МХ = 0, DX = 1. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3, 3]
Случайная величина X распределена нормально с параметрами 5, 2: МХ = 5, DX = 4. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [1, 9]
Случайная величина распределена нормально с параметрами 3 и 2 - N(3;2). Чему равно ее математическое ожидание и дисперсия
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;8]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3].
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,35 0,15 0,3 0,2 Найти математическое ожидание. Ответ – с точностью до 0.1.
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,35 0,15 0,3 0,2 Найти дисперсию. Ответ – с точностью до 0.01.
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,2 0,6 0,2 Выполнены равенства
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,2 0,6 0,2 Выполнены равенства
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 2 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-4 < X < 4)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-3 < X < 5)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, k0,9 : P(-k0,9 < X < k0,9 ) = 0,9
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, k0,95 P(-k0,95 < X < k0,95 ) = 0,95
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 5)?
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12]. Математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12]. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х + 1 равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [4;16]. Дисперсия DX=____ (ответ - целое число)
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [4;16]. Математическое ожидание MX=____(ответ - целое число)
Случайные величины Х и Y распределены по нормальному закону: Х ~ N(1; 4), Y ~ N(0,5; 3). Х и У независимы. Случайная величина Z = 2X - 2Y имеет распределение:
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р0 – вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 – вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р3 – вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 – вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 – вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018 Р2 – вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р4 – вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова. Р5 – вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов.
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3. По какой формуле вычисляется вероятность получения более двух вызовов?
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3. По какой формуле вычисляется вероятность получения не более пяти вызовов?
Станок-автомат производит изделия трех сортов: первого сорта - 70%, второго - 20%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта
Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.14. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы оценить вероятность того, что число аварий будет не более 350?
DX = 3,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 10)
DX = 3,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ - целое число
MX=2.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)
MX=5, MY=2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(3X - 2Y)
X и Y - независимы. DX = 3, DY = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба?
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 4, равна
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна
В группе 30 студентов, из которых отлично учится 8 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 7 и плохо - 3. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист
В круг радиуса 30 помещен меньший круг радиуса 15. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В круг радиусом 30 вписан меньший круг радиусом 15 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В пирамиде 8 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.9, из обычной винтовки – 0.6. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
В урне 150 билетов. Из них 30 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Ответ – с точностью до 0.1
В урне 400 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В урне 80 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В ящике в 6 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{x < a + 2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Верны следующие утверждения
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 25?
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 3 раз?
Вероятность Р любого события всегда удовлетворяет условию
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы оценить вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
Вратарь парирует в среднем 0.2 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ – с точностью до 0,0001
Вратарь парирует в среднем 0.4 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 5 одиннадцатиметровых?
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,65, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками (ответ – с точностью до 0,01)
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,85, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена. Ответ – с точностью до 0,01
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого – 0.6. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
Для двух случайных величин Х и Y выполнены равенства
Для дисперсии D(X) выполнены равенства
Для математического ожидания M(X) выполнены равенства
Если вероятность события A есть р(A), то вероятность события, ему противоположного, равна
Игральную кость бросают 600 раз. Вероятность выпадения шестёрки равна . По какой формуле оценивается вероятность, что число выпадений шестёрки будет между 90 и 105?
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем 3 изделия из 100 оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными?
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 300 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными. Примечание: е-1 = 0,3679, е-2 = 0,1353, е-3 = 0,0498, е-4 = 0,0183.
Имеется собрание из 4 томов. Все 4 тома расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4; 1, 3, 2, 4 или 4,3,2,1?
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4, 5?
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 3, 5, 2, 4 или 4, 2, 5, 3, 1?
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две бубны.
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты.. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна.
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из трех взятых наугад лампочек окажутся исправными все? Ответ – с точностью до 0,001
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
На некоторой фабрике машина А производит 30% продукции, а машина B - 70%. В среднем 10 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 3 из 500, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,12. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать. Ответ – с точностью до 0,001
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.05. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
Произведено 500 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной равна 0,001. По какой формуле оценивается вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей.
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ – с точностью до 0,001
С первого станка на сборку поступает 30%, остальные 70% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0.02 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной.
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [2;17]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [3;9]. Ответ – с точностью до 0,1
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,10]
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20].
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,30]. Найти Р(15 < X < 25). Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b.
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти дисперсию. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти математическое ожидание. Ответ - целое число.
События A и B называются несовместными, если
События называются независимыми, если:
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 84%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта (ответ – с точностью до 0,01)
Стрелок попадает в цель в среднем в 7 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся?
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 4 вопроса?
Студенту предлагают 8 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 5 вопросов? Ответ – с точностью до 0,001
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется
Чему равна вероятность достоверного события (ответ – с точностью до 0,1)
Чему равна вероятность невозможного события? Ответ - целое число

12% всех мужчин и 8% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым.
Тогда максимальное значение функции равно…
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
MX = 1; DX = 0,5; Y = 2X + 3 Выполнены равенства
MX = 3,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5) Ответ - целое число
X и Y - независимы. DX = 7, DY = 9. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ - целое число.
Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны?
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 6 красных, 3 белых, 1 чёрныq. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 8 красных, 7 белых, 5 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны?
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна Ответ дайте десятичной дробью. Ответ – с точностью до 0.001.
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р1 – вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 – вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 – вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Какие из утверждений верны? Р1 = 0,368; Р2 = 0,184; Р3 = 0,567
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р2 – вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 – вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 – вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных. Какие из утверждений верны? Р2 = 0,368; Р3 = 0,061; Р4 = 0,015
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испыта нии
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испыта нии
Вероятность появления события А в одном испытании равна р. Чему равна дисперсия числа появления события А в одном испытании
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза. Р5 – вероятность попасть точно пять раз.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность все три раза смазать. Какие из утверждений верны?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность все четыре раза смазать. Какие из утверждений верны?
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.35. Найдите р(X = 8).
Возможные значения случайной величины X: x1 = 5, х2 = 8, x3 = 12. Известны вероятности: Р(X = 5) = 0.3; Р(X = 12) = 0.35. Найдите Р (X = 8). Ответ – с точностью до 0.01
Выпущено 400 лотерейных билетов: 80 с выигрышем по 1 руб., 20 – по 5 руб., 10 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,85. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей Ответ – с точностью до 0.01
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.95, у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет пора жена.
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,7 Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам Р1 – вероятность, что попал только один стрелок Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны?
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8 Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам Р1 – вероятность, что попал только один стрелок Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны?
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. (р1 + р2 + … + рm) = 1. Математическое ожидание М находится по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. Справедливы соотношения
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m. Дисперсия D(X) вычисляется по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -3 0 1 4 рi 0.2 0.1 0.4 0.3 Математическое ожидание М и дисперсия D равны
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, известны вероятности P(Hi), P(H1) + P(H2) + … + P(Hn) = 1, известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется
Завод в среднем дает 34% продукции высшего сорта и 60% - первого сор та. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C х 0 1 5 10 р C 0,3 0,2 0,1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X > 2) Х 0 1 2 3 4 р ¼ 1/4 1/8 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 4) х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника – 0,7. Вероятность выхода волка на 2-го охотника – 0,3. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него – 0,9. Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него – 0,6. Какова вероятность убийства волка?
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210, равна
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 8 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попа дет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его располо жения
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность вы хода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент Ответ – с точностью до 0.0001
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность вы хода из строя первого элемента при включении прибора – 0.04, второго – 0.08. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент.
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A в одном испытании равна p (n велико, np < 10). Вероятность того, что событие A наступит точно m раз, вычисляется по формуле
Производится n независимых испытаний. Вероятность наступления события A в одном испытании равна p. Вероятность того, что событие A наступит ровно m раз (m £ n) , вычисляется по формуле
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , , или Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.2, для второго 0.25 и для третьего 0.1. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность выиграть 2 раза?
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 15 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 25 рублей. Каково математическое ожидание выигрыша?
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 12 рублей. Каково математическое ожидание выигрыша?
Случайная величина X принимает значения -7, 2, -1, 5, -3 с равными вероятностями Найдите MX с точностью до 0.1.
Случайная величина X принимает значения 6, -2, 1, -4, 3 с равными вероятностями Найдите MX.
Случайная величина X распределена нормально с параметрами 0, 1: МХ = 0, DX = 1. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3, 3]
Случайная величина X распределена нормально с параметрами 5, 2: МХ = 5, DX = 4. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [1, 9]
Случайная величина распределена нормально с параметрами 3 и 2 - N(3;2). Чему равно ее математическое ожидание и дисперсия
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;8]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3].
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 2 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,35 0,15 0,3 0,2 Найти математическое ожидание. Ответ – с точностью до 0.1.
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны? MX = 0; DX = 0,2; P(X £ 0) = 0,1
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,2 0,6 0,2 Выполнены равенства
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,2 0,6 0,2 Выполнены равенства
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,15 0,7 0,15 Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,45 0,1 0,45 Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью f(x) = Чему равны MX, DX, P(-4 < X < 4)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью f(x) = Чему равны MX, DX, P(-3 < X < 5)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью f(x) = Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 5)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью f(x) = Чему равны MX, DX, k0,9 : P(-k0,9 < X < k0,9 ) = 0,9
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью f(x) = Чему равны MX, DX, k0,95 P(-k0,95 < X < k0,95 ) = 0,95
Случайная величина Х распределена нормально с параметрами 3 и 2: МХ = 3, DX = 4. Определите значения MY и DY для случайной величины Y =
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12]. Математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12]. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х + 1 равны
Случайные величины Х и Y распределены по нормальному закону: Х ~ N(1; 4), Y ~ N(0,5; 3). Х и У независимы. Случайная величина Z = 2X - 2Y имеет распределение:
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р0 – вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 – вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р3 – вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 – вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 – вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018 Р2 – вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р4 – вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова. Р5 – вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов.
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3. По какой формуле вычисляется вероятность получения более двух вызовов?
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3. По какой формуле вычисляется вероятность получения не более пяти вызовов?
Станок-автомат производит изделия трех сортов: первого сорта - 70%, второго - 20%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта
Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.14. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы оценить вероятность того, что число аварий будет не более 350?
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 14, 14. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 14, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 15, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 15, 17. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 16, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14, 16, 18. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14, 17, 17. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15, 17, 19. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,1. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,2. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,3. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,9. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,9. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
DX = 3,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 10)
DX = 3,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ - целое число
MX=2.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)
MX=5, MY=2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(3X - 2Y)
X и Y - независимы. DX = 3, DY = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
А и В – случайные события. Верным является утверждение…
Белый шар из первой урны можно вытащить с вероятностью 0,2; из второй – с вероятностью 0,7. Вытащили по одному шару из каждой урны. Вероятность вытащить два белых шара равна
Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба?
Бросают 2 кубика. События А – «на первом кубике выпала тройка» и В – «на втором кубике выпала шестерка» являются:
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 4, равна
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна
В группе 30 студентов, из которых отлично учится 8 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 7 и плохо - 3. Преподаватель вызывает студента. Ка кова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист
В квадрат со стороной 12 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 13 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 14 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 3 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 6 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 6 вписан круг. Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …
В квадрат со стороной 7 вписан круг. Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …
В квадрат со стороной 9 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В круг радиуса 30 помещен меньший круг радиуса 15. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ на площади круга и не зависит от его расположения
В круг радиусом 30 вписан меньший круг радиусом 15 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна …
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша не менее 50, но не более 200 рублей равна …
В первой урне 1 черный и 9 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 2 белых и 8 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первом игровом автомате можно выиграть с вероятностью 0,6; а во втором – с вероятностью 0,3. Вероятность выиграть одновременно в обоих автоматах равна
В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
В первом ящике 7 красных и 9 синих шаров, во втором – 4 красных и 11 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
В пирамиде 8 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.9, из обычной винтовки – 0.6. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
В течение дня первый рыбак поймает щуку с вероятностью 0,6; а второй – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба рыбака поймают по щуке, равна
В урне 150 билетов. Из них 30 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Ответ – с точностью до 0.1
В урне 400 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В урне 80 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый и второй шары будут белыми, а третий шар - черный, равна …
В урне лежит 3 белых и 2 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый шар будет белым, а второй и третий - черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что один шар будет белым, а 3 черными, равна …
В урне находятся 2 белых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна …
В урне находятся 2 белых, 1 красный, 2 зеленых и 1 черный шар. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно…
В урне находятся 2 белых, 2 красных, 2 зеленых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно …
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
В урне находятся 6 белых, 2 красных, 1 зеленый и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращаются в урну. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно…
В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В. При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна …
В этом году хороший урожай пшеницы будет с вероятностью 0,7; а ячменя – с вероятностью 0,9. Вероятность того, что уродятся и пшеница, и ячмень, равна
В ящике в 6 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным
В ящике лежит 8 деталей из которых 2 бракованных. Наудачу берут две. Тогда вероятность того, что среди них ровно одна бракованная, равна …
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{x < a + 2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Верны следующие утверждения
Верны следующие утверждения
Верны следующие утверждения
Верны следующие утверждения
Верны следующие утверждения
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 25?
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. С по мощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 3 раз?
Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,2; а из второго – 0,3. Из каждого ящика взяли по одной детали. Вероятность того, что обе они бракованные, равна
Вероятность вытащить качественную деталь из первого ящика равна 0,7; а из второго – 0,6. Из каждого ящика взяли по одной детали. Вероятность того, что обе они качественные, равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,95. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно …
Вероятность Р любого события всегда удовлетворяет условию
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по форму ле
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 300 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 4 домов, следует использовать …
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит больше 5 домов, следует использовать …
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 500 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 6 домов, следует использовать …
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы оценить вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 0 очков , составляет …
Вероятность того, что при бросании одного игрального кубика выпадет число очков, кратное четырем, составляет …
Вероятность того, что при бросании одного игрального кубика выпадет число очков, кратное четырем, составляет …
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 3 экзаменов сессии, равна …
Вратарь парирует в среднем 0.2 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ – с точностью до 0.0001
Вратарь парирует в среднем 0.4 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 5 одиннадцатиметровых?
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассника поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна
Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассника поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,65, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет по ражена обоими стрелками (ответ – с точностью до 0.01)
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет по ражена обоими стрелками.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,85, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет пора жена. Ответ – с точностью до 0.01
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого – 0.6. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей: . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Тогда вероятность равна …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда её математическое ожидание равно 2,9 если …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Её математическое ожидание равно 2,2 если …
Для двух случайных величин Х и Y выполнены равенства
Для дисперсии D(X) выполнены равенства
Для математического ожидания M(X) выполнены равенства
Если вероятность события A есть р(A), то вероятность события, ему противоположного, равна
Если Е – достоверное событие и события образуют полную систему, то выполнено(ы) соотношение(я)
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 2 очка, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 5 очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее шести очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более двух очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более трех очков, равна…
Игральная кость брошена 3 раза. Тогда вероятность того, что «шестерка» выпадет хотя бы один раз, равна …
Игральную кость бросают 600 раз. Вероятность выпадения шестёрки равна . По какой формуле оценивается вероятность, что число выпадений шестёрки будет между 90 и 105?
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, большее чем четыре, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем пять, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем три, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или трем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или пяти, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или четырем, равна
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - туз» и В – «карта из второй колоды - дама» являются:
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
Из урны, в которой находятся 3 белых и 7 черных шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна…
Из урны, в которой находятся 4 черных и 6 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна...
Из урны, в которой находятся 5 белых и 7 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна…
Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна...
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем 3 изделия из 100 оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными?
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 300 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными
Имеется собрание из 4 томов. Все 4 тома расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4; 1, 3, 2, 4 или 4,3,2,1?
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4, 5?
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 3, 5, 2, 4 или 4, 2, 5, 3, 1?
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и два черных шара. Во второй урне - четыре белых и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и один черный шар. Во второй урне – семь белых и семь черных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два черных шара. Во второй урне - два белых и два черных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три белых, один красный и один черный шар. Во второй урне – два белых, один красный и два черных шара. Из наудачу взятой урны взяли одновременно два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и один черный шар. Во второй – два красных и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар красный равна …
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две бубны.
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты.. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна.
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лам почка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лам почка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из трех взятых наугад лампочек окажутся исправными все? Ответ – с точностью до 0.001
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Мода вариационного ряда 2 , 5 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10 равна …
Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно 3 раза, равна…
Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно 6 раз, равна…
На некоторой фабрике машина А производит 30% продукции, а машина B - 70%. В среднем 10 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 3 из 500, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Некий спортсмен выиграет чемпионат Европы с вероятностью 0,9; а чемпионат мира – с вероятностью 0,8. Вероятность выиграть оба чемпионата равна
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Первый завод выпускает качественные станки с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,8. На каждом заводе купили по одному станку. Вероятность того, что оба они качественные, равна
Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,5. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Вероятность того, что оба они попадут в мишень, равна
Первый студент не сдаст сессию с вероятностью 0,2; а второй - с вероятностью 0,3. Вероятность того, что они оба не сдадут сессию, равна
Первый студент не сдаст сессию с вероятностью 0,2; а второй - с вероятностью 0,3. Вероятность того, что они оба не сдадут сессию, равна
Первый студент получит стипендию с вероятностью 0,9; второй – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут получать стипендию, равна
Первый студент успешно ответит на данный тест с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,7. Вероятность того, что оба студента ответят успешно, равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не менее одного, но не более двух раз будет равно…
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.05. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
Произведено 500 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной равна 0,001. По какой формуле оценивается вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей.
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что в электрической цепи сопротивления не вышли из строя за время , событие - цепь из строя не вышла за время . Тогда представимо через следующим образом …
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ – с точностью до 0.001
С первого станка на сборку поступает 30%, остальные 70% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0.02 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу пос тупившая на сборку деталь окажется бракованной.
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 70% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 70%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на первом станке, равна …
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Распределение случайной величины имеет...
Случайная величина распределена равномерно на отрезке.. Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [2;17]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [3;9]. Ответ – с точностью до 0.1
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,10]
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20].
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,30]. Найти Р(15 < X < 25). Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b.
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти дисперсию. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти математическое ожидание. Ответ - целое число.
Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , , , являются …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
События A и B называются несовместными, если
События называются независимыми, если:
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 84%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта (ответ – с точностью до 0.01)
Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать…
Страхуется 2500 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 230, следует использовать…
Стрелок попадает в цель в среднем в 7 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся?
Студент Иванов придет на лекцию с вероятностью 0,2; а студент Петров – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут на лекции, равна
Студент Иванов придет на лекцию с вероятностью 0,2; а студент Петров – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут на лекции, равна
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из кото рых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не под готовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 4 вопроса?
Студенту предлагают 8 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из кото рых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не под готовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 5 вопросов? Ответ – с точностью до 0.001
Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется
Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3; каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,12. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна…
Фирма планирует выпуск двух новых изделий. По оценкам эксперта, хороший спрос на первое изделие будет с вероятностью 0,9; на второе – с вероятностью 0,8. Вероятность хорошего спроса на оба изделия равна
Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид Тогда вероятность равна …
Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна
Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна
Чему равна вероятность невозможного события? Ответ - целое число