Векторное уравнение: радиус вектор , – орты
Вычисление кратного интеграла приведением к повторному
Геометрические и физические приложения
Градиент скалярного поля функции , вектор , – орты осей
Граница области Г – совокупность всех граничных точек области
Граничная точка области
Дифференцируемость функции и ее полное приращение
Для функции , – площади частей разбиения области ,
Для функции , – объем разбиения области ,
Достаточный признак экстремума
Если – б.м. высшего порядка по сравнению с , то функция . – дифференцируемая
Интегральные суммы
Касательная плоскость и нормаль к поверхности в точке
Кратные интегралы непрерывных функций в ограниченной замкнутой области
Кривизна плоской линии , – угол наклона касательной к дуге
Кривизна пространственной кривой
Криволинейный интеграл вектор-функции по гладкой кривой
Необходимый признак экстремума , , – стационарная точка
Непрерывная функция , определенная в области
Нормальная плоскость к кривой – плоскость через точку касания перпендикулярно касательной кривой
Определения кратных и криволинейных интегралов. Их использование
Основные свойства двойных и тройных интегралов
Открытая и замкнутая области на плоскости
Плоские и пространственные кривые
Плоские кривые. Кривизна кривой
Полное приращение функции
Полное приращение функции при перемещении из в : ,
Полный дифференциал функции
Правильная область в направлении : , и – непрерывны на
Предел и непрерывность
Приращение функции , заданной в области и . – внутренняя точка
Приращение функции. Производные. Дифференциал функции. Экстремумы
Производная от векторной функции при
Производная по направлению
Пространственные кривые. Кривизна кривой
Свойства градиента
Свойства непрерывных функций z=f(x,y)
Скалярное поле в области
Уравнение касательной плоскости к поверхности
Уравнение нормали к поверхности
Уравнение нормальной плоскости к пространственной кривой
Функции двух переменных. Область на плоскости. Предел. Непрерывность.
Функции трех переменных =, , – множество точек в трехмерном пространстве
Функции трех переменных. Скалярное поле
Функция двух независимых переменных x и y z=f(x,y)
Частные производные функции в точке
Экстремумы функции