12% всех мужчин и 8% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым.
MX = 1; DX = 0,5; Y = 2X + 3
Выполнены равенства
MX = 3,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)
Ответ - целое число
X и Y - независимы. DX = 7, DY = 9. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
Ответ - целое число.
Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба?
Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет.
Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной
винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
Ответ дайте десятичной дробью
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё,
два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз.
Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8.
Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё,
два раза стреляет.
Р2 – вероятность попасть оба раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р0 – вероятность оба раза смазать.
Какие из утверждений верны?
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт
с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 6 красных, 3 белых, 1 чёрныq. Студент берёт наугад шар.
Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар,
Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 8 красных, 7 белых, 5 чёрных. Студент берёт наугад шар.
Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар,
Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом.
Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет
Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли
Какие из утверждений верны?
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом.
Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет
Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли
Какие из утверждений верны?
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом.
Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет
Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли
Какие из утверждений верны?
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом.
Р2 – вероятность вынуть оба выигрышных билета.
Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет
Р0 – вероятность, что оба билета не выиграли
Какие из утверждений верны?
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Ответ дайте десятичной дробью. Ответ – с точностью до 0.001.
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1.
Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1.
Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании
Вероятность появления события А в одном испытании равна р.
Чему равна дисперсия числа появления события А в одном испытании
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза.
Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз.
Р2 – вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза.
Р2 – вероятность попасть оба раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р0 – вероятность оба раза смазать.
Какие из утверждений верны?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз.
Р1 – вероятность попасть точно один раз.
Р2 – вероятность попасть точно два раза.
Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз.
Р2 – вероятность попасть точно два раза.
Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Р4 – вероятность попасть точно четыре раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз.
Р3 – вероятность попасть точно три раза.
Р4 – вероятность попасть точно четыре раза.
Р5 – вероятность попасть точно пять раз.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р2 – вероятность попасть два раза.
Р3 – вероятность попасть три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза.
Р2 – вероятность попасть два раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р0 – вероятность все три раза смазать.
Какие из утверждений верны?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза.
Р0 – вероятность ни разу не попасть.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р2 – вероятность попасть два раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза.
Р2 – вероятность попасть два раза.
Р1 – вероятность попасть один раз.
Р0 – вероятность все четыре раза смазать.
Какие из утверждений верны?
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8.
Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.35. Найдите р(X = 8).
Возможные значения случайной величины X: x1 = 5, х2 = 8, x3 = 12.
Известны вероятности: Р(X = 5) = 0.3; Р(X = 12) = 0.35. Найдите Р (X = 8).
Ответ – с точностью до 0,01
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы:
10 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет – 10 рублей.
Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет.
Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.)
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы:
10 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет – 10 рублей.
Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет.
Найдите вероятности p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.)
Выпущено 400 лотерейных билетов: 80 с выигрышем по 1 руб., 20 – по 5 руб.,
10 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,85. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей
Ответ – с точностью до 0,01
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.95,
у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,7
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам
Какие из утверждений верны?
Два стрелка стреляют по одной мишени.
Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9
Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8
Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам
Р1 – вероятность, что попал только один стрелок
Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам
Какие из утверждений верны?
Дискретная случайная величина задана таблицей
хi
x1
x2
…
xm
рi
р1
р2
…
рm
Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m.
(р1 + р2 + … + рm) = 1. Математическое ожидание М находится по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей
хi
x1
x2
…
xm
рi
р1
р2
…
рm
Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m.
Справедливы соотношения
Дискретная случайная величина задана таблицей
хi
x1
x2
…
xm
рi
р1
р2
…
рm
Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m.
Дисперсия D(X) вычисляется по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей
хi
-3
0
1
4
рi
0,2
0,1
0,4
0,3
Математическое ожидание М и дисперсия D равны
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, известны вероятности P(Hi),
P(H1) + P(H2) + … + P(Hn) = 1, известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C
х
0
1
5
10
р
C
0,3
0,2
0,1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C
х
0
1
5
10
р
C
0,4
0,3
0,1
Ответ – с точностью до 0,1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X > 2)
Х
0
1
2
3
4
р
1/4
1/4
1/8
1/8
1/4
Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 4)
х
0
1
2
3
4
р
1/4
1/8
1/4
1/8
1/4
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника – 0,7.
Вероятность выхода волка на 2-го охотника – 0,3.
Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него – 0,9.
Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него – 0,6.
Какова вероятность убийства волка?
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.
Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.
Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.
Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210, равна
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 8 см. Найти вероятность
того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший
отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна
длине отрезка и не зависит от его расположения
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент
Ответ – с точностью до 0,0001
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.04, второго – 0.08. Найти вероятность того,
что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент.
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A
в одном испытании равна p (n велико, np < 10). Вероятность того, что событие A наступит точно m раз, вычисляется по формуле
Производится n независимых испытаний. Вероятность наступления события A
в одном испытании равна p. Вероятность того, что событие A наступит ровно m раз
(m £ n) , вычисляется по формуле
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.2, для второго 0.25 и для третьего 0.1.
Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток).
Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом.
Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность выиграть 2 раза? Примечание: е-1 = 0,3679, е-2 = 0,1353, е-3 = 0,0498, е-4 = 0,0183.
Симметричную монету бросают 2 раза.
Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 15 рублей.
Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей.
Если выпадает 2 герба, то игрок получает 25 рублей.
Каково математическое ожидание выигрыша?
Симметричную монету бросают 2 раза.
Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей.
Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей.
Если выпадает 2 герба, то игрок получает 12 рублей.
Каково математическое ожидание выигрыша?
Случайная величина X принимает значения -7, 2, -1, 5, -3 с равными вероятностями
Найдите MX с точностью до 0,1
Случайная величина X принимает значения 6, -2, 1, -4, 3 с равными вероятностями
Найдите MX.
Случайная величина X распределена нормально с параметрами 0, 1: МХ = 0, DX = 1.
Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3, 3]
Случайная величина X распределена нормально с параметрами 5, 2: МХ = 5, DX = 4.
Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [1, 9]
Случайная величина распределена нормально с параметрами 3 и 2 - N(3;2).
Чему равно ее математическое ожидание и дисперсия
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;8].
Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3].
Случайная величина Х задана рядом распределения
Xi
-2
0
1
3
pi
0,35
0,15
0,3
0,2
Найти математическое ожидание. Ответ – с точностью до 0.1.
Случайная величина Х задана рядом распределения
Xi
-2
0
1
3
pi
0,35
0,15
0,3
0,2
Найти дисперсию. Ответ – с точностью до 0.01.
Случайная величина Х задана рядом распределения
xi
-1
0
1
pi
0,2
0,6
0,2
Выполнены равенства
Случайная величина Х задана рядом распределения
xi
-1
0
1
pi
0,2
0,6
0,2
Выполнены равенства
Случайная величина Х задана рядом распределения
Xi
-2
0
1
3
pi
0,1
0,2
0,5
0,2
Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)
Случайная величина Х задана рядом распределения
Xi
-2
0
2
3
pi
0,1
0,2
0,5
0,2
Ее характеристики (математическое ожидание и дисперсия)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью
Чему равны MX, DX, P(-4 < X < 4)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью
Чему равны MX, DX, P(-3 < X < 5)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью
Чему равны MX, DX, k0,9 : P(-k0,9 < X < k0,9 ) = 0,9
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью
Чему равны MX, DX, k0,95 P(-k0,95 < X < k0,95 ) = 0,95
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью
Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 5)?
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12].
Математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;12].
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х + 1 равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [4;16].
Дисперсия DX=____ (ответ - целое число)
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [4;16].
Математическое ожидание MX=____(ответ - целое число)
Случайные величины Х и Y распределены по нормальному закону: Х ~ N(1; 4), Y ~ N(0,5; 3).
Х и У независимы. Случайная величина Z = 2X - 2Y имеет распределение:
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368
Р0 – вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов.
Р1 – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов.
Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова.
Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135
Р1 – вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов.
Р3 – вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова.
Р4 – вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135
Р1 – вероятность, что в данный час поступит 1 вызов.
Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова.
Р3 – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова.
Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135
Р2 – вероятность, что в данный час поступит 2 вызова.
Р3 – вероятность, что в данный час поступит 3 вызова.
Р4 – вероятность, что в данный час поступит 4 вызова.
Какие из утверждений верны?
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018
Р2 – вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова.
Р4 – вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.
Р5 – вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов.
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3.
По какой формуле вычисляется вероятность получения более двух вызовов?
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3.
По какой формуле вычисляется вероятность получения не более пяти вызовов?
Станок-автомат производит изделия трех сортов: первого сорта - 70%, второго - 20%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие
будет или второго, или третьего сорта
Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть
в аварию, равна 0.14. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться,
чтобы оценить вероятность того, что число аварий будет не более 350?
DX = 3,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 10)
DX = 3,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ - целое число
MX=2.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)
MX=5, MY=2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(3X - 2Y)
X и Y - независимы. DX = 3, DY = 4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
Бросается 7 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба?
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 4, равна
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна
В группе 30 студентов, из которых отлично учится 8 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 7 и плохо - 3. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист
В круг радиуса 30 помещен меньший круг радиуса 15. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В круг радиусом 30 вписан меньший круг радиусом 15 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В пирамиде 8 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.9, из обычной винтовки – 0.6. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) – вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2).
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
В урне 150 билетов. Из них 30 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Ответ – с точностью до 0.1
В урне 400 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В урне 80 билетов. Из них 20 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В ящике в 6 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{x < a + 2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Верны следующие утверждения
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 25?
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 3 раз?
Вероятность Р любого события всегда удовлетворяет условию
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы оценить вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
Вратарь парирует в среднем 0.2 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ – с точностью до 0,0001
Вратарь парирует в среднем 0.4 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 5 одиннадцатиметровых?
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,65, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками (ответ – с точностью до 0,01)
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,85, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена. Ответ – с точностью до 0,01
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого – 0.6. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
Для двух случайных величин Х и Y выполнены равенства
Для дисперсии D(X) выполнены равенства
Для математического ожидания M(X) выполнены равенства
Если вероятность события A есть р(A), то вероятность события, ему противоположного, равна
Игральную кость бросают 600 раз. Вероятность выпадения шестёрки равна . По какой формуле оценивается вероятность, что число выпадений шестёрки будет между 90 и 105?
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем 3 изделия из 100 оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными?
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 300 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными. Примечание: е-1 = 0,3679, е-2 = 0,1353, е-3 = 0,0498, е-4 = 0,0183.
Имеется собрание из 4 томов. Все 4 тома расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4; 1, 3, 2, 4 или 4,3,2,1?
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 2, 3, 4, 5?
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 3, 5, 2, 4 или 4, 2, 5, 3, 1?
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две бубны.
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты.. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна.
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из трех взятых наугад лампочек окажутся исправными все? Ответ – с точностью до 0,001
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
На некоторой фабрике машина А производит 30% продукции, а машина B - 70%. В среднем 10 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 3 из 500, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,12. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать. Ответ – с точностью до 0,001
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0.03, второго – 0.05. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
Произведено 500 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной равна 0,001. По какой формуле оценивается вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей.
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ – с точностью до 0,001
С первого станка на сборку поступает 30%, остальные 70% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0.02 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной.
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1.
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [2;17]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [3;9]. Ответ – с точностью до 0,1
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,10]
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20].
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,30]. Найти Р(15 < X < 25). Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b.
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти дисперсию. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [10,30]. Найти математическое ожидание. Ответ - целое число.
События A и B называются несовместными, если
События называются независимыми, если:
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 84%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта (ответ – с точностью до 0,01)
Стрелок попадает в цель в среднем в 7 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся?
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 4 вопроса?
Студенту предлагают 8 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 5 вопросов? Ответ – с точностью до 0,001
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется
Чему равна вероятность достоверного события (ответ – с точностью до 0,1)
Чему равна вероятность невозможного события? Ответ - целое число
