Было проведено выборочное обследование доходов жителей. Оказалось, что половина жителей имеет доходы от 0 до 400 рублей, а половина - от 400 до 2000 рублей. По этим данным построили гистограмму. Она имеет вид
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны соответственно
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса Это число
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво Эта цифра
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво Эта цифра
Вариационный ряд выборки: -7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, -5 имеет вид
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x<a+2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x<a+1,65s}равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{|x-a|<2s} равна
Всегда ли верна формула M(X+Y)=M(X)+M(Y)
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда - d равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда - d равна
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид Тогда выборочное среднее для этой выборки равно
Дана выборка объема n = 10: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочное среднее находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Ее выборочное среднее равно . Выборочная дисперсия находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочная средняя равна . Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах
Дана конкретная выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5. Статистическое распределение этой выборки имеет вид
Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая регрессии. Эта прямая для прибыли в марте дает значение (Указание. Определить это значение без построения прямой регрессии)
Дано выборочное распределение Значение полигона, построенного по данному выборочному распределению, в точке 1280 и моды равны
Дано статистическое распределение выборки График эмпирической функции распределения для этой выборки имеет вид
Дано статистическое распределение выборки Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки объема n=50 Эмпирическая функция распределения для этого ряда имеет вид
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочная средняя равна . Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочное среднее находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх=42 и ny=20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0,05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно 4,17. Гипотеза Мх = Му
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх=42 и ny=20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Область принятия гипотезы Н0 равна
Для выборки объема n=9 рассчитали выборочную дисперсию S2=3,86. Исправленная дисперсия равна
Для обработки наблюдений методом наименьших квадратов построена прямая. Ее график:
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для проверки гипотезы о равенстве 2-х генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для сравнения 2-х генеральных средних совокупностей X и Y из них извлекли выборки объема n и m соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх=my, надо вычислить статистику
Для того чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить
Для того, чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, во сколько раз надо увеличить число наблюдений
Для того, чтобы по выборке объема n= 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 по выборке объема n, вычисляется и используется формула
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическое среднее
Значение кумуляты, построенной по таблице, в точке 170, и медианы равны
Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу Оценка генеральной средней
Известно, что X~N(0,3), Y~N(0.5, 2), Х и Y независимы. S=X+2Y имеет распределение
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равны
Медиана выборки равна
Наблюдения проводились над системой (х, у) 2-х величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводились над системой (х, у) 2-х величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводятся над системой (X : Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1: y1), (х2: y2), …, (хn : yn). Найдены , S для хi и , S для yi (). Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Плотность распределения f(x) можно найти по функции распределения F(х) по формуле
По выборке 1, 0, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 0, 4 построен полигон
По выборке объема 100 надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 25 раз, длина доверительного интервала
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно
По выборке объема n=100 вычислены выборочное среднее - 54 и выборочная дисперсия - 16. 95%-ый доверительный интервал для генерального среднего равен
По выборке объема n=9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95=2,3) равен
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, надо объем выборки
По выборке построена гистограмма Медиана равна
По выборке построена гистограмма По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма Медиана равна
По выборке построена статистическая таблица распределения Значение выборочной медианы
По выборке построена таблица статистического распределения выборки, имеющая вид.
По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Эта таблица
Построить гистограмму и полигон распределения роста школьников по таблице Построить графически моду, найти медиану
Производится выборка объема n=100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (20,4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали,
Самое маленькое значение в выборке 0, самое большое 8, медиана 2. По этой выборке построена гистограмма
Случайная величина x распределена равномерно на [0,1], h распределена равномерно на [2,6]. Ее можно получить из x с помощью линейного преобразования
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0,1» - (N[0,1]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3,3] равна
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1,7] равна
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]). Случайная величина Y=(X-3)/2. Ее математическое ожидание, дисперсия и тип распределения
Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0, 1]. Случайная величина Y=X+2 будет иметь
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3,2» (N[3,2]). Ее математическое ожидание и дисперсия равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание равно
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Вероятность попасть в интервал [1,3] равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 5]. P1 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [0,1]. P2 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [3,4]. Тогда можно утверждать, что
Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является
Формула D(-X)=D(X)
Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле
Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки равен
x - стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение

10 студентов сдают экзамен. Совокупность доставшихся им билетов можно рассматривать как выборку с возвращением:
В верхней строке таблицы, задающей дискретное выборочное распределение, все значения различны:
Все элементы вариационного ряда различны:
Выборка должна содержать четное число элементов:
Выборку без возвращения можно рассматривать как подмножество элементов генеральной совокупности:
Выборку из генеральной совокупности можно рассматривать как выборочные значения случайной величины:
Выборочная дисперсия для выборки, заданной вариационным рядом, равна сумме произведений квадратов отклонений от среднего на относительные частоты вариантов:
Генеральная совокупность содержит бесконечное множество объектов:
Для выборки, заданной таблицей распределения, сумма частот равна объему выборки:
Для выборки, заданной таблицей, эмпирическое среднее равно среднему арифметическому значений вариантов, содержащихся в первой строке таблицы:
Если при группировке в интервал разбиения попало четыре значения, нужно объединить его с соседним:
Кумулята представляет собой график возрастающей функции:
Медиана всегда совпадает с одним из выборочных значений:
Медиана выборки равна среднему арифметическому выборочных значений:
По данным математической статистики можно оценить вероятности случайных явлений:
Полигон представляет собой график возрастающей функции:
Сумма относительных частот равна 1:

95%-ный доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой случайной величины с известной дисперсией s2 и объёмом выборки n имеет вид:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,2 Это число
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 X 0,5 Ответ – с точностью до 0,1.
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,17 0,x5 0,35 Эта цифра
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,Х5 0,35 Ответ – целое число
Дан вариационный ряд выборки объема n = 6: -5, -1, 1, 1, 4, 6. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -1, -1, 1, 2, 4, 7. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее ) для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 4, 7, 10, 14. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 6, 9, 12, 16. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее ) для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 6, 9, 12, 16. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее ) для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -5, -3, 0, 1, 3, 6, 9, 13. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -6, -4, -1, 0, 2, 5, 8, 12. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно (ответ – с точностью до 0,1)
Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 находятся по формулам
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее возрастет в
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 10 единиц, то выборочное среднее
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 10, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 6, то
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: варианты xi x1 x2 … xm частоты pi p1 p2 … pm Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: варианты xi x1 x2 … xm частоты pi p1 p2 … pm Выборочная средняя равна . Центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: варианты xi x1 x2 … xm частоты pi p1 p2 … pm Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки. хi 1 3 5 7 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки. хi -1 0 1 6 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -3 0 1 4 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -5 0 1 3 ni 4 2 1 3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 4 ni 3 1 4 2 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -4 0 1 5 ni 1 3 4 2 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi 2 3 4 5 ni 4 1 2 3 Выборочное среднее равно (ответ – с точностью до 0,1)
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочная дисперсия S2 равна (ответ – с точностью до 0,1)
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки: Варианты xi -4 0 1 5 Частоты pi 0,2 0,4 0,3 0,1 Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия S2) этой выборки равны
Дано статистическое распределение выборки: Варианты xi 2 4 5 9 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки хi x1 x2 … xm ni n1 n2 … nm Значение хi выпало ni раз. i = 1,2,3,…,m. n1 + n2 + … + nm = n Выборочное среднее находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки хi -4 0 1 6 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -2 0 1 5 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -4 0 2 10 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -4 0 1 5 частоты pi 0,2 0,4 0,3 0,1 Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия S2) этой выборки равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -1 1 2 6 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -3 1 3 11 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки Варианты xi -2 0 1 5 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия S2) этой выборки равны
Дано статистическое распределение выборки Варианты xi -8 1 3 11 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дискретная случайная величина задана таблицей. хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее равно
Дискретная случайная величина задана таблицей. хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна (ответ – с точностью до 0,1)
Для выборки объема n = 9 рассчитали выборочную дисперсию S2 = 4.4. Исправленная дисперсия равна
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: При уровне значимости a = 0,05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my (конкурирующая гипотеза mx ≠ my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно 1.4. Тогда гипотеза Мх = Му
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my (конкурирующая гипотеза mx ≠ my). Область принятия гипотезы Н0 равна
Значение построенной по таблице кумуляты в точке 170 и медиана равны рост 154-158 158-162 162-166 166-170 170-174 174-178 178-182 число студентов 15 10 25 30 10 8 2
Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу xi 1 3 6 16 ni 8 20 10 2 Оценка генеральной средней
Медиана выборки xi -2 - 0 0 - 2 2 - 4 4 - 6 mi 60 40 20 80 равна
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу № х у 1 2 6 2 3 9 3 1 3 4 2 6 5 4 12 Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу № х у 1 0 0 2 1 -3 3 2 -6 4 3 -9 5 4 -12 Коэффициент корреляции равен
По выборке построена гистограмма . По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма . По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма медиана равна
Получены результаты измерений: 10, 11, 15, 16. Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 15, 16. Характеристики выборки (выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 17, 18. Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 17, 18. Характеристики выборки (выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 19, 20. Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 19, 20. Характеристики выборки (выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия) равны
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице время обработки 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 число рабочих 70 150 140 40 100 Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (4,3). Найти вероятность Р( -2 < X < 10)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (4,3). Найти вероятность Р( -5 < X < 13)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (4,3). Найти вероятность Р(1 < X < 7)
Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки рост 165 172 170 168 175 вес 63 70 68 66 73 равен
x – стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны, соответственно
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -5, 0, 3, 3, 5, 6, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -3, 0, 3, 3, 3, 5, 9, 11, 15. Выборочная медиана для этого ряда равна
Дана выборка объёма 10: 1, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 9. Выборочное среднее равно. Ответ – с точностью до 0,1
Дана выборка объёма 8: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 7 Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -5, -3, 2, 7, 9. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 0, 2, 6, 10, 12. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -3, 1, 0, 5, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочная средняя равна . Тогда центральный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 10, то среднее
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 40, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 5, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 10, то среднее умножится на
Дана выборка: -2, 5, 2, 7, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах
Дано статистическое распределение выборки. Значение (-4) выпало 2 раза. Значение 0 выпало 1 раз. Значение 1 выпало 4 раза. Значение 6 выпало 3 раза. Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки. Значение 1 выпало 4 раза. Значение 3 выпало 1 раз. Значение 4 выпало 2 раза. Значение 5 выпало 3 раза. Выборочное среднее равно
Для выборки объема n = 11 рассчитали выборочную дисперсию S2 = 6,4. Исправленная дисперсия равна (ответ – с точностью до 0,01)
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для проверки гипотезы о равенстве двух генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для сравнения двух генеральных средних совокупностей X и Y из них извлекли выборки объема n и m соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх = my, надо вычислить статистику
Для сравнения двух генеральных средних совокупностей Х и У из них извлекли выборки объёмов m и n, соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх = mх, надо вычислить статистику:
Для того чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 , по выборке объема n , вычисляется и используется формула
Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Для того, чтобы сузить вдвое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, во сколько раз надо увеличить число наблюдений? Ответ - целое число.
Для того, чтобы сузить вдвое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений следует
Для того, чтобы сузить втрое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений следует
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 340. При этом эмпирическая дисперсия
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 340. При этом эмпирическое среднее
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле
Значение 0! (0-факториал) равно
Значение 3! (3-факториал) равно
Значение 4! (4-факториал) равно
Значение 5! (5-факториал) равно
Значение 6! (6-факториал) равно
Значение равно
Значение равно
Значение (число сочетаний из n различных элементов по 2) равно
Значение (число сочетаний из n различных элементов по 3) равно
Значение (число сочетаний из n различных элементов по m; n ³ m ³ 0) равно
Значение равно
Значение равно
Значение n! (n-факториал) равно
Монету бросали 100 раз - 64 раз выпал орел. Для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95% -ный доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что дает проверка в данном случае?
Монету бросали 100 раз. 80 раз выпал орел, для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95% -ный доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что дает проверка в данном случае?
Наблюдения проводятся над системой (X,Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1, y1), (х2, y2), …, (хn , yn). Найдены , S для Х и , S для У . Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(0;1), т.е. MX = 0, DX = 1. (-Ra; Ra) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(0;2), т.е. MX = 0, DX = 4. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(1;1), т.е. MX = 1, DX = 1. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(1;2), т.е. MX = 1, DX = 4. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Плотность распределения f(x) можно найти по функции распределения F(х) по формуле
По выборке объема 100 надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться таблицами
По выборке объема n = 100 вычислены выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 = 16. 95%-ый доверительный интервал для среднего равен
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее и исправленную несмещенную дисперсию s2 = 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95 = 2,3) равен
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 100 раз, длина доверительного интервала ________________ раз
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно ______________ раз
Получены результаты измерений: 7, 8, 12, 13. Выборочное среднее и выборочная дисперсия равны
Получены результаты измерений: 7, 8, 12, 13. Выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия равны
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна выборочная дисперсия? Ответ – с точностью до 0,1.
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна выборочная средняя ? Ответ - целое число
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна исправленная выборочная дисперсия? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b.
При проверке гипотезы о равенстве двух средних, пользуются таблицами
Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (10,3). MX = 10, DX = 9. По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение
Результаты опытов: -4, -2, -1, 0, 2. Укажите соответствие:
Результаты опытов: 10, 12, 13, 14, 16. Укажите соответствие:
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание и вероятность Р(3 < X < 5)
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание и дисперсию
Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является
Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле
Число перестановок из 3 различных элементов равно
Число перестановок из 5 различных элементов равно

Тогда число вариант в выборке равно…
Тогда число вариант в выборке равно…
95%-ный доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой случайной величины с известной дисперсией s2 и объёмом выборки n имеет вид:
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при х=3 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при х=10 будет равно
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,2 Это число
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 X 0,5 Ответ – с точностью до 0,1.
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,17 0,x5 0,35 Эта цифра
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,Х5 0,35 Ответ – целое число
Дан вариационный ряд выборки объема n = 6: -5, -1, 1, 1, 4, 6. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -1, -1, 1, 2, 4, 7. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее ) для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 4, 7, 10, 14. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 6, 9, 12, 16. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее ) для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -4, -2, 1, 2, 6, 9, 12, 16. Характеристики выборки (выборочная медиана d и выборочное среднее ) для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -5, -3, 0, 1, 3, 6, 9, 13. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -6, -4, -1, 0, 2, 5, 8, 12. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно (ответ – с точностью до 0,1)
Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 находятся по формулам
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 10 единиц, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее возрастет в
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 10, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 6, то
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: варианты xi x1 x2 … xm частоты pi p1 p2 … pm Выборочная средняя равна . Центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: варианты xi x1 x2 … xm частоты pi p1 p2 … pm Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки. хi 1 3 5 7 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки. хi -1 0 1 6 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -3 0 1 4 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -5 0 1 3 ni 4 2 1 3 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 4 ni 3 1 4 2 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi -4 0 1 5 ni 1 3 4 2 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки. хi 2 3 4 5 ni 4 1 2 3 Выборочное среднее равно (ответ – с точностью до 0,1)
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочная дисперсия S2 равна (ответ – с точностью до 0,1)
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -3 1 3 11 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки Варианты xi -8 1 3 11 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки хi x1 x2 … xm ni n1 n2 … nm Значение хi выпало ni раз. i = 1,2,3,…,m. n1 + n2 + … + nm = n Выборочное среднее находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки хi -4 0 1 6 ni 2 1 4 3 Выборочное среднее равно
Дискретная случайная величина задана таблицей. хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее равно
Дискретная случайная величина задана таблицей. хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна (ответ – с точностью до 0,1)
Для выборки объема n = 9 рассчитали выборочную дисперсию S2 = 4.4. Исправленная дисперсия равна
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a = 0,05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my (конкурирующая гипотеза mx ≠ my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно 1.4. Тогда гипотеза Мх = Му
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my (конкурирующая гипотеза mx ≠ my). Область принятия гипотезы Н0 равна
Значение построенной по таблице кумуляты в точке 170 и медиана равны рост 154-158 158-162 162-166 166-170 170-174 174-178 178-182 число студентов 15 10 25 30 10 8 2
Медиана выборки xi -2 - 0 0 - 2 2 - 4 4 - 6 mi 60 40 20 80 равна
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу № х у 1 2 6 2 3 9 3 1 3 4 2 6 5 4 12 Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу № х у 1 0 0 2 1 -3 3 2 -6 4 3 -9 5 4 -12 Коэффициент корреляции равен
По выборке построена гистограмма . По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма . По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма медиана равна
Получены результаты измерений: 10, 11, 15, 16. Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 15, 16. Характеристики выборки (выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 17, 18. Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 17, 18. Характеристики выборки (выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 19, 20. Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия) равны
Получены результаты измерений: 10, 11, 19, 20. Характеристики выборки (выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия) равны
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице время обработки 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 число рабочих 70 150 140 40 100 Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (4,3). Найти вероятность Р( -2 < X < 10)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (4,3). Найти вероятность Р( -5 < X < 13)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (4,3). Найти вероятность Р(1 < X < 7)
Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки рост 165 172 170 168 175 вес 63 70 68 66 73 равен
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу xi 1 3 6 16 ni 8 20 10 2 Оценка генеральной средней
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -2 0 1 5 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -4 0 1 5 частоты pi 0,2 0,4 0,3 0,1 Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия S2) этой выборки равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -1 1 2 6 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: варианты xi x1 x2 … xm частоты pi p1 p2 … pm Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки: Варианты xi -4 0 1 5 Частоты pi 0,2 0,4 0,3 0,1 Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия S2) этой выборки равны
Дано статистическое распределение выборки: Варианты xi 2 4 5 9 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки варианты xi -4 0 2 10 частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки Варианты xi -2 0 1 5 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Характеристики выборки (выборочное среднее и выборочная дисперсия S2) этой выборки равны
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 14, 14. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 14, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 15, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 15, 17. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 16, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14, 16, 18. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14, 17, 17. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15, 17, 19. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
______ – стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны, соответственно
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 13, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=5 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=35 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=7 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=10 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=4 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=6 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=7 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=5 будет равно
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен…
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид: , средние квадратические отклонения . Тогда коэффициент корреляции равен …
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид: , средние квадратические отклонения . Тогда коэффициент корреляции равен …
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид: , средние квадратические отклонения . Тогда коэффициент корреляции равен …
Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид: , средние квадратические отклонения . Тогда коэффициент корреляции равен …
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -5, 0, 3, 3, 5, 6, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -3, 0, 3, 3, 3, 5, 9, 11, 15. Выборочная медиана для этого ряда равна
Дана выборка объёма 10: 1, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 9. Выборочное среднее равно. Ответ – с точностью до 0,1.
Дана выборка объёма 8: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 7 Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 4 раза, то выборочное среднее …
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 8 раз, то выборочная дисперсия …
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то выборочное среднее …
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить в 4 раза, то выборочное среднее …
Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее находится по формуле
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -5, -3, 2, 7, 9. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 0, 2, 6, 10, 12. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -3, 1, 0, 5, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочная средняя равна . Тогда центральный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 10, то среднее
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 40, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 5, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi – числа. Если каждый элемент выборки умножить на 10, то среднее умножится на
Дана выборка: -2, 5, 2, 7, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах
Дана конкретная выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5. Статистическое распределение этой выборки имеет вид
Дано статистическое распределение выборки. Значение (-4) выпало 2 раза. Значение 0 выпало 1 раз. Значение 1 выпало 4 раза. Значение 6 выпало 3 раза. Выборочное среднее равно
Дано статистическое распределение выборки. Значение 1 выпало 4 раза. Значение 3 выпало 1 раз. Значение 4 выпало 2 раза. Значение 5 выпало 3 раза. Выборочное среднее равно
Для выборки объема n = 11 рассчитали выборочную дисперсию S2 = 6,4. Исправленная дисперсия равна (ответ – с точностью до 0,01)
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для проверки гипотезы о равенстве двух генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для сравнения двух генеральных средних совокупностей X и Y из них извлекли выборки объема n и m соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх = my, надо вычислить статистику
Для сравнения двух генеральных средних совокупностей Х и У из них извлекли выборки объёмов m и n, соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх = mх, надо вычислить статистику:
Для того чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 , по выборке объема n , вычисляется и используется формула
Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Для того, чтобы сузить вдвое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, во сколько раз надо увеличить число наблюдений? Ответ - целое число.
Для того, чтобы сузить вдвое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений следует
Для того, чтобы сузить втрое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений следует
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 340. При этом эмпирическая дисперсия
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 340. При этом эмпирическое среднее
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей гипотезой может являться…
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей гипотезой может являться…
Значение 0! (0-факториал) равно
Значение 3! (3-факториал) равно
Значение 4! (4-факториал) равно
Значение 5! (5-факториал) равно
Значение 6! (6-факториал) равно
Значение n! (n-факториал) равно
Значение равно
Значение равно
Значение (число сочетаний из n различных элементов по 2) равно
Значение (число сочетаний из n различных элементов по 3) равно
Значение (число сочетаний из n различных элементов по m; n ³ m ³ 0) равно
Значение равно
Значение равно
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=40, полигон частот которой имеет вид Тогда число вариант xi=4 в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=70, полигон частот которой имеет вид Тогда число вариант xi=1 в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=80, полигон частот которой имеет вид Тогда число вариант xi=3 в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Мода вариационного ряда 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 7 равна …
Мода вариационного ряда 1 , 2 , 5 , 6 , 7 , 7 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 1; 2; 5; 6; 7; 7; 10 равна …
Мода вариационного ряда 2 , 3 , 4 , 8 , 9 , 9 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 2 , 5 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 2; 3; 4; 8; 9; 9; 10 равна …
Мода вариационного ряда 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 10 , 12 равна …
Мода вариационного ряда 3 , 6 , 6 , 7 , 8 , 10 , 11 равна …
Мода вариационного ряда 3; 4; 5; 6; 10; 10; 12 равна …
Мода вариационного ряда 3; 6; 6; 7; 8; 10; 11 равна …
Мода вариационного ряда 4 , 7 , 7 , 8 , 9 , 11 , 12 равна …
Мода вариационного ряда 4; 7; 7; 8; 9; 11; 12 равна …
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Монету бросали 100 раз - 64 раз выпал орел. Для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95% -ный доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что дает проверка в данном случае?
Монету бросали 100 раз. 80 раз выпал орел, для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95% -ный доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что дает проверка в данном случае?
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(0;1), т.е. MX = 0, DX = 1. (-Ra; Ra) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(0;2), т.е. MX = 0, DX = 4. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(1;1), т.е. MX = 1, DX = 1. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(1;2), т.е. MX = 1, DX = 4. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Плотность распределения f(x) можно найти по функции распределения F(х) по формуле
По выборке объема 100 надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться таблицами
По выборке объема n = 100 вычислены выборочное среднее = 42 и выборочная дисперсия S2 = 16. 95%-ый доверительный интервал для среднего равен
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее = 18 и исправленную несмещенную дисперсию s2 = 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95 = 2,3) равен
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 100 раз, длина доверительного интервала ________________ раз
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно ______________ раз
Получены результаты измерений: 7, 8, 12, 13. Выборочное среднее и выборочная дисперсия равны
Получены результаты измерений: 7, 8, 12, 13. Выборочное среднее и исправленная выборочная дисперсия равны
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна выборочная дисперсия? Ответ – с точностью до 0,1.
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна выборочная средняя ? Ответ - целое число
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна исправленная выборочная дисперсия? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b.
При проверке гипотезы о равенстве двух средних, пользуются таблицами
Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 9, 10, 13, 14, 15. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 6, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 7, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 5, 6, 10. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 5, 8, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 8, 9, 16. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 5, 6, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 7, 8, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, 10, 13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (10,3). MX = 10, DX = 9. По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение
Результаты опытов: -4, -2, -1, 0, 2. Укажите соответствие:
Результаты опытов: 10, 12, 13, 14, 16. Укажите соответствие:
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание и вероятность Р(3 < X < 5)
Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле
Число перестановок из 3 различных элементов равно
Число перестановок из 5 различных элементов равно

DX = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
MX = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5).
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y).
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что три раза выпадет герб?
Бросается 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз равна:
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, составит
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
Было проведено выборочное обследование доходов жителей. Оказалось, что половина жителей имеет доходы от 0 до 400 рублей, а половина - от 400 до 2000 рублей. По этим данным построили гистограмму. Она имеет вид
Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и слабо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны соответственно
В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения.
В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки - 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять два изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными?
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса Это число
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво Эта цифра
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво Эта цифра
В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным.
Вариационный ряд выборки: -7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, -5 имеет вид
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x<a+2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x<a+1,65s}равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{|x-a|<2s} равна
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. С по­мощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз?
Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?
Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию
Вероятность появлений события А в испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании?
Вероятность появления события А в испытании равна 0.1. Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появлений события А в одном испыта­нии?
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по форму­ле:
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов?
Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет со­держаться в каждой партии объемом 500 штук?
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, x2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.15. Найдите р(X = 8).
Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей?
Всегда ли верна формула M(X+Y)=M(X)+M(Y)
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых 8 по 1 руб., 2 - по 5 руб. и 1 - 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет вы­играл 10 руб.) событий.
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда - d равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда - d равна
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид Тогда выборочное среднее для этой выборки равно
Дана выборка объема n = 10: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочное среднее находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Ее выборочное среднее равно . Выборочная дисперсия находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочная средняя равна . Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах
Дана конкретная выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5. Статистическое распределение этой выборки имеет вид
Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая регрессии. Эта прямая для прибыли в марте дает значение (Указание. Определить это значение без построения прямой регрессии)
Дано выборочное распределение Значение полигона, построенного по данному выборочному распределению, в точке 1280 и моды равны
Дано статистическое распределение выборки График эмпирической функции распределения для этой выборки имеет вид
Дано статистическое распределение выборки Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки объема n=50 Эмпирическая функция распределения для этого ряда имеет вид
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочная средняя равна . Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочное среднее находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.7, у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена.
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого - 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями.
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого - 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей.
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх=42 и ny=20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0,05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно 4,17. Гипотеза Мх = Му
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх=42 и ny=20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Область принятия гипотезы Н0 равна
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величены и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно
Для выборки объема n=9 рассчитали выборочную дисперсию S2=3,86. Исправленная дисперсия равна
Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изде­лий выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 80 изделий. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно бракованных изделий (назовем это число M) будет в партии из 10000 единиц?
Для обработки наблюдений методом наименьших квадратов построена прямая. Ее график:
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для построения доверительного интервала для оценки вероятности надо пользоваться таблицами
Для проверки гипотезы о равенстве 2-х генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии? Сколько семян в среднем (назовем это число M) взойдет из каждой тысячи посеянных?
Для сравнения 2-х генеральных средних совокупностей X и Y из них извлекли выборки объема n и m соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх=my, надо вычислить статистику
Для того чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить
Для того, чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, во сколько раз надо увеличить число наблюдений
Для того, чтобы по выборке объема n= 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 по выборке объема n, вычисляется и используется формула
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическое среднее
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле
Если вероятность события A есть р(A), то чему равна вероятность события, ему противоположного?
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется по формуле
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сор­та. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет выс­шего или первого сорта.
Завод в среднем дает 28% продукции высшего сорта и 70% - первого сор­та. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или высшего, или первого сорта.
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C.
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3).
Значение кумуляты, построенной по таблице, в точке 170, и медианы равны
Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу Оценка генеральной средней
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что это будут две пики равна
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятость того, что попадут две карты одинаковой масти равна
Известно, что X~N(0,3), Y~N(0.5, 2), Х и Y независимы. S=X+2Y имеет распределение
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными?
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба?
Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P(A/Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле
Количество поражений шахматиста в течение года имеет распределение Пуассона с параметром λ=6. Вероятность того, что шахматист в течение года проиграет не более двух партий равна
Количество Х принимаемых по телефону за час звонков имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков λ=5. Вероятность того, что за час будет принято точно 3 звонка равна
Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Какая таблица описывает закон распреде­ления выигрыша?
Куплено 500 лотерейных билетов. На 40 из них упал выигрыш по 1 руб., на 10 - по 5 руб., на 5 - по 10 руб. Найдите средний выигрыш, приходящийся на один билет.
Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равны
Медиана выборки равна
Монету бросали 100 раз. 70 раз выпал орел, для проверки гипотезы о симметричности монеты строим доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что даст проверка в нашем конкретном случае?
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1.6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взя­тое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригод­ных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попа­дет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его располо­жения.
Наблюдения проводились над системой (х, у) 2-х величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводились над системой (х, у) 2-х величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводятся над системой (X : Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1: y1), (х2: y2), …, (хn : yn). Найдены , S для хi и , S для yi (). Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Плотность распределения f(x) можно найти по функции распределения F(х) по формуле
По выборке 1, 0, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 0, 4 построен полигон
По выборке объема 100 надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 25 раз, длина доверительного интервала
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно
По выборке объема n=100 вычислены выборочное среднее - 54 и выборочная дисперсия - 16. 95%-ый доверительный интервал для генерального среднего равен
По выборке объема n=9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95=2,3) равен
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, надо объем выборки
По выборке построена гистограмма Медиана равна
По выборке построена гистограмма По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма Медиана равна
По выборке построена статистическая таблица распределения Значение выборочной медианы
По выборке построена таблица статистического распределения выборки, имеющая вид.
По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Эта таблица
Построить гистограмму и полигон распределения роста школьников по таблице Построить графически моду, найти медиану
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Полагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти (с точностью до 4-х знаков после запятой) веро­ятность изготовления нестандартной детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0.02, на второй - 0.01, на третьей - 0.02, на четвертой - 0.03.
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность вы­хода из строя первого элемента при включении прибора - 0.03, второго - 0.06. Найти вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент.
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.05, второго - 0.08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле , где , n - число испытаний, m - количество выигрышей. Сколько надо сделать число ставок (т.е. каким взять n), чтобы отношение числа выигрышей (m к числу n), отличалось от 1/37 не более, чем на 0,01?
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле или используются асимптотические приближения?
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. Вероятность того, что событие A наступит m раз
Производится выборка объема n=100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (20,4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго - 0.2 и для третьего - 0.15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали,
Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, ...36. Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть?
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу пос­тупившая на сборку деталь окажется бракованной.
Самое маленькое значение в выборке 0, самое большое 8, медиана 2. По этой выборке построена гистограмма
Случайная величина x распределена равномерно на [0,1], h распределена равномерно на [2,6]. Ее можно получить из x с помощью линейного преобразования
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Найдите MX.
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0,1» - (N[0,1]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3,3] равна
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]). Для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1,7] равна
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]). Случайная величина Y=(X-3)/2. Ее математическое ожидание, дисперсия и тип распределения
Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0, 1]. Случайная величина Y=X+2 будет иметь
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3,2» (N[3,2]). Ее математическое ожидание и дисперсия равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание равно
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Вероятность попасть в интервал [1,3] равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 5]. P1 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [0,1]. P2 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [3,4]. Тогда можно утверждать, что
События A и B называются несовместными, если:
События называются независимыми, если:
Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта?
Страхуется 1600 автомобилей; вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.2. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий не превысит 350?
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет?
Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из кото­рых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не под­готовился и выбирает ответы на- угад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? (С точностью до 3-х знаков после запятой)
Теннисист идет на игру. Если ему дорогу перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то - 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу - 0,1; что не перебежит - 0,9. Вероятность победы:
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется:
Формула D(-X)=D(X)
Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в тече­ние 20 лет равна 0.02. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет?
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0.01. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет один умрет через год?
Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Какова вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет ни один не будет жив через год?
Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Какова вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет хотя бы один умрет через год? (с точностью до 4-х знаков после запятой).
Чему равна вероятность достоверного события?
Чему равна вероятность невозможного события?
Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Найти вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться.
Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки равен
x - стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение

Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания  пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная  средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны соответственно
В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональ­на площади круга и не зависит от его расположения.
В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения.
В опыте монету бросали 100 раз, при этом 70 раз выпал орел. Для проверки гипотезы о симметричности монеты строим доверительный интервал по формуле ______________и проверяем, попали ли мы в него. Проверка в нашем конкретном случае показала, что _____________
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки - 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена.
В таблице распределения случайной величины величина C равна 
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчивоЭта цифра
Вариационный ряд выборки: -7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, -5 имеет вид
Вариационный ряд для выборки объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3 и размах вариационного ряда
Вариационный ряд и его размах для выборки: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x<a+1,65s}равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x<a+2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{|x-a|<2s} равна
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. С по­мощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз?
Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. По какой формуле строится интервал и что дала проверке в нашем случае?
Вероятность достоверного события равна
Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию
Вероятность невозможного события 
Вероятность попасть внутрь интервала [-1,7] для случайной величины X, распределенной «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]), равна
Вероятность попасть внутрь интервала [-3,3] для случайной величины X, распределенной «нормально с параметрами 0,1» - (N[0,1]), равна
Вероятность того, что две вынутые наугад карты из колоды, состоящей из 36 карт, будут пиковой масти, равна
Вероятность того, что две вынутые наугад карты из колоды, состоящей из 36 карт, окажутся одинаковой масти, равна
Вероятность того, что при бросании 5 монет три раза выпадет герб, равна
Вероятность того, что при бросании 6 монет герб выпадет более четырех раз равна:
Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Каков процент брака q? Какое количество негодных деталей в среднем (назовем это число M) будет со­держаться в каждой партии объемом 500 штук?
Вероятность того, что сумма выпавших очков при бросании двух кубиков равна 3, составит
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, x2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.15. Найдите р(X = 8).
Вратарь парирует в среднем 30 %  всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей?
Всегда ли верна формула M(X+Y)=M(X)+M(Y)
Выборочная медиана - d для вариационного ряда выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. равна
Выборочная медиана d и выборочное среднее  для вариационного ряда выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16 равны
Выборочная медиана d и выборочное среднее  для вариационного ряда выборки объема n = 8: -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16 равны
Выборочная медиана- d для вариационного  ряда выборки  объема n = 10: -2,  0,  3,  3,  4,  5, 9, 11, 12, 15 равна 
Выборочное среднее   и выборочная дисперсия S2 для выборки объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8 равны
Выборочное среднее  и выборочная дисперсия S2 для выборки объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3 равны
Выборочное среднее  и выборочная дисперсия S2 выборки объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8 равны
Выборочное среднее  и выборочная дисперсия S2  для выборки объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6 равны
Выборочное среднее для выборки объема n = 10: 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9 равно
Выборочное среднее для выборки объема n: х1, х2, х3, …, хn находится по формуле
Выборочное среднее для выборки объема n: х1, х2, х3, …, хn. равно , выборочная дисперсия находится по формуле
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых 8 по 1 руб., 2 - по 5 руб. и 1 - 10 руб. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет вы­играл 10 руб.) событий. 
График прямой для обработки наблюдений методом наименьших квадратов имеет вид:
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Выборочное среднее  и выборочная дисперсия S2 равны
Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующимиС помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая регрессии. Эта прямая для прибыли в марте дает значение (Указание. Определить это значение без построения прямой регрессии)
Дано выборочное распределениеЗначение полигона, построенного по данному выборочному распределению, в точке 1280 и моды равны
Дано статистическое распределение выборки Выборочное среднее  и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки Выборочное среднее   и выборочная дисперсия S2  равны
Дано статистическое распределение выборки объема n=50 Эмпирическая функция распределения для этого ряда имеет вид
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2  находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочная средняя равна . Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Выборочное среднее находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее   и выборочная дисперсия S2  равны
Дано статистическое распределение выборки:  Выборочное среднее   и выборочная дисперсия S2  равны
Дано статистическое распределение выборки График эмпирической функции распределения для этой выборки имеет  вид
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх=42 и ny=20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0,05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно 4,17. Гипотеза Мх = Му
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх=42 и ny=20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Область принятия гипотезы Н0 равна
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величины  и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно 
Для выборкимедиана выборки равна
Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изде­лий выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 80 изделий. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно бракованных изделий (назовем это число M) будет в партии из 10000 единиц?
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для прибора, состоящего из двух независимо работающих элементов, вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.03, второго - 0.06. Вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент, равна 
Для проверки гипотезы о равенстве 2-х генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии? Сколько семян в среднем (назовем это число M) взойдет из каждой тысячи посеянных?
Для случайной величины, имеющей плотность распределения , математическое ожидание и дисперсия равны
Для случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], математическое ожидание и дисперсия равны
Для сравнения 2-х генеральных средних совокупностей X и Y из них извлекли выборки объема n и m соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх=my, надо вычислить статистику
Для статистической таблицы распределения, построенной по выборке,значение выборочной медианы
Для того чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить
Для того, чтобы по выборке объема 100 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения,  дисперсия которого известна, необходимо воспользоваться
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m  случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 по выборке объема n, вычисляется и  используется формула
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическое среднее
Для человека, достигшего 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м году жизни равна 0.01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек в возрасте 20-ти лет один умрет через год, равна
Для человека, достигшего 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет ни один не будет жив через год равна
Для человека, достигшего 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м году жизни равна 0.09. Вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет хотя бы один умрет через год, равна
Если в ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных, то вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным, будет равна
Если вероятность появлений события А в испытании равна p, то дисперсия числа появлений события А в одном испытании равна
Если вероятность появления события А в испытании равна 0.1, то среднеквадратическое отклонение числа появлений события А в одном испытании равно
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле
Если вероятность события A есть р(A), то чему равна вероятность события, ему противоположного?
Если выборочная средняя для выборка объема n: х1, х2, …, хn. равна , то статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле
Если дорогу на игру теннисисту перебежит черная кошка, то вероятность победы 0,2; если не перебежит, то - 0,7. Вероятность, что кошка перебежит дорогу - 0,1; что не перебежит - 0,9. Вероятность победы:
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется по формуле 
Если каждый элемент выборки объема n: х1, х2, …, хn. увеличить в 5 раз, то выборочное среднее   
Если каждый элемент выборки объема n: х1, х2, …, хn. увеличить на 5 единиц, то 
Если случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0, 1], случайная величина Y=X+2 будет иметь
Если станок-автомат производит изделия трех сортов, причем, первого сорта - 80%, второго - 15%, то вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта будет равна
Застраховано 500 домов, причем вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Для расчета вероятности, что сгорит не более 5 домов. Надо воспользоваться следующим асимптотическим приближением
Значение кумуляты, построенной по таблице, в точке 170, и медианы равны 
Из 1000 лотерейных билетов на 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Закон распределения выигрыша описывает таблица
Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицуОценка генеральной средней
Из генеральной совокупности, имеющей распределение N (20,4), производится выборка объема n=100, по которой строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение
Из нормального распределения с известной дисперсией s2 по выборке объема n строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 25 раз, длина доверительного интервала
Известно, что X~N(0,3), Y~N(0.5, 2), Х и Y независимы. S=X+2Y имеет распределение
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными?
Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P(A/Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле
Исправленная дисперсия для выборки объема n=9 при выборочной дисперсии S2=3,86 равна
Каждое сотое изделие, производимое предприятием, в среднем дефектное. Вероятность того, что два изделия, взятые наугад, окажутся исправными, равна
Количество поражений шахматиста в течение года имеет распределение Пуассона с параметром λ=6. Вероятность того, что шахматист в течение года проиграет не более двух партий равна
Количество Х принимаемых по телефону за час звонков имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков λ=5. Вероятность того, что за час будет принято точно 3 звонка равна 
Куплено 500 лотерейных билетов. На 40 из них упал выигрыш по 1 руб., на 10 - по 5 руб., на 5 -  по 10 руб. Найдите средний выигрыш, приходящийся на один билет.
Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе?
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной «нормально с параметрами 3,2» (N[3,2]), равны
Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0, 2], равно
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной?
На некотором заводе было замечено, что при определенных условиях в среднем 1.6% изготовленных изделий оказываются неудовлетворяющими стандарту и идут в брак. Равной чему можно принять вероятность того, что наугад взя­тое изделие этого завода окажется качественным? Сколько примерно непригод­ных изделий (назовем это число M) будет в партии из 1000 изделий?
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на большой отрезок, попа­дет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его располо­жения.
Наблюдения проводятся над системой (X : Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1: y1), (х2: y2), …, (хn : yn). Найдены , S для хi и , S для yi (). Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Найдите M(2X - 3Y) при MX = 5, MY = 2, используя свойства математического ожидания
Найдите D(2X+3Y), если X и Y - независимы и DX = 5, DY = 2, используя свойства дисперсии
Найдите D(2X+5), если X = 1.5, используя свойства дисперсии
Найдите M(2X+5) при X = 1.5, используя свойства математического ожидания
Найдите MX, если случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями
Недостающая цифра в таблице статистического распределения, построенного по выборке, равна
Недостающее число в таблице статистического распределения, построенного по выборке, равно
Независимыми называются события при:
Несовместными называются события A и B если:
По выборке 1, 0, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 0, 4 построен полигон 
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины  и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно
По выборке объема n= 10 нужно построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна. Для этого нужны таблицы
По выборке объема n=100 вычислены выборочное среднее - 54 и выборочная дисперсия - 16. 95%-ый доверительный интервал для генерального среднего равен
По выборке объема n=9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95=2,3) равен
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, надо объем выборки
По выборке построена гистограммаПо виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограммаПо виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограммаМедиана равна
По выборке построена гистограммаМедиана равна
По выборке, в которой самое маленькое значение - 0, самое большое- 8, медиана -2,  построена гистограмма
По заданной таблице распределения случайной величины р(X < 3) равно  
По результатам выборочного обследования доходов жителей оказалось, что половина жителей имеет доходы от 0 до 400 рублей, а половина - от 400 до 2000 рублей. Гистограмма, построенная по этим данным, имеет вид
Построить гистограмму и полигон распределения роста школьников по таблицеПостроить графически моду, найти медиану
Преподаватель вызывает студента из группы, в которой 25 человек. Из них: отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и слабо - 2. Вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист равна
При бросании двух  монет вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
При игре в кости игрок делает 120 ставок, вероятность выиграть равна 1/6. Для расчета вероятности, что число выигрышей не будет меньше 15, надо воспользоваться асимптотическим приближением 
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Полагая появление брака на отдельных операциях событиями независимыми, найти (с точностью до 4-х знаков после запятой)  веро­ятность изготовления нестандартной детали, если вероятность брака на первой стадии операции равна 0.02, на второй - 0.01, на третьей - 0.02, на четвертой - 0.03.
При страховании 1600 автомобилей вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.2. Для расчета вероятности, что число аварий не превысит 350, нужно воспользоваться следующим асимптотическим приближением:
При стрельбе двух стрелков по разу в общую цель вероятность попадания у одного стрелка -0.8, у другого - 0.9. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, равна
При стрельбе двух стрелков по разу в общую цель вероятность попадания у одного стрелка 0.6, у другого - 0.7. Вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями равна
При стрельбе двух стрелков по разу в общую цель вероятность попадания у одного стрелка- 0.7, у другого - 0.8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна
При условии, что завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта, вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет выс­шего или первого сорта равна
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.05, второго - 0.08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать.
Примем, что изделия изготавливаются независимо друг от друга, причем одно изделие из ста в среднем оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух  взятых наугад изделий, оба окажутся неисправными равна
Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле , где , n - число испытаний, m - количество выигрышей. Сколько надо сделать число ставок (т.е. каким взять n), чтобы отношение числа выигрышей (m к числу n), отличалось от 1/37 не более, чем на 0,01?
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. n велико. Вероятность того, что событие A наступит m раз, вычисляется по формуле  или используются асимптотические приближения?
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A равна p. Вероятность того, что событие A наступит m раз
Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго - 0.2 и для третьего - 0.15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего.
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, 
Результаты наблюдения над системой (х, у) 2-х величин записаны в таблицуКоэффициент корреляции равен
Результаты наблюдения над системой (х, у) 2-х величин записаны в таблицуКоэффициент корреляции равен
Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, ...36. Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть?
С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу пос­тупившая на сборку деталь окажется бракованной.
Случайная величина x распределена равномерно на [0,1], h распределена равномерно на [2,6]. Ее можно получить из x с помощью линейного преобразования
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - (N[3,2]). Случайная величина Y=(X-3)/2. Ее математическое ожидание, дисперсия и тип распределения
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 4]. Вероятность  попасть в интервал [1,3] равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 5]. P1 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [0,1]. P2 - вероятность, что случайно брошенная точка попадет на отрезок [3,4]. Тогда можно утверждать, что
Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является
стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение
Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка для выборки объема n: х1, х2, …, хn находится по формуле
Статистическое распределение выборки объема n = 10 имеет вид Тогда выборочное среднее   для этой выборки равно
Статистическое распределение конкретной выборки объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5 имеет вид
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет?
Студенту предлагают 6 вопросов и на каждый вопрос 4 ответа, из кото­рых один верный, и просят дать верные ответы. Студент не подготовился и выбирает ответы наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на половину вопросов? (С точностью до 3-х знаков после запятой)
Таблица статистического распределения выборки имеет вид
Таблица статистического распределения, построенная по выборке, имеет вид
Таблицы, которыми надо воспользоваться для построения доверительного интервала для оценки вероятности, называются таблицами
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется:
Учитывая, что завод в среднем дает 28% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта, вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или высшего, или первого сорта равна
Формула D(-X)=D(X)
Формула для вычисления вероятности суммы любых случайных событий A и B имеет вид:
Формула для определения плотности распределения f(x) по функции распределения F(х) имеет вид
Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле
Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в тече­ние 20 лет равна 0.02. Какова вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет человек в возрасте 20 лет ни один не умрет?
Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин, как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Найти вероятность того, что проезжающая машина будет заправляться.
Чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, надо увеличить число наблюдений
Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборкиравен

-1, 1, 2, 3, 5 - результаты опытов. Укажите , S2, s2
0, 2, 3, 4, 6 - результаты опытов. Укажите , S2, s2
15% всех мужчин и 5% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым
20% всех мужчин и 5% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин считается одинаковым
95%-ный доверительный интервал для неизвестного математического ожидания нормально распределённой случайной величины с известной дисперсией s2 и объёмом выборки ‘n’ имеет вид
MX = 0; DX = 0,2; Y = 2X + 3 Какие из утверждений верны?
MX = 0; DX = 0,2; Y = 2X + 3 Какие из утверждений верны?
MX = 0; DX = 0,8; Y = 2X + 3 Какие из утверждений верны?
MX = 0; DX = 0,8; Y = 2X + 3 Какие из утверждений верны?
MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5) Ответ дайте числом.
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y) Ответ дайте числом
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y) Ответ дайте числом
X и Y - независимые случайные величины. Укажите M(2X + Y), M(2X - Y), D(2X - Y)
X и Y - независимые случайные величины. Укажите M(X + 2Y), M(X - 2Y), D(X - 2Y)
X и Y - независимые случайные величины. Укажите M(X + Y), M(X - Y), D(X - Y)
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна. Ответ дайте десятичной дробью
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 - вероятность, что тузов нет. Р1 - вероятность, что вынут один туз. Р2 - вероятность, что вынуты два туза
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 - вероятность, что червей нет. Р1 - вероятность, что вынута одна черва. Р2 - вероятность, что вынуты две червы
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 - вероятность, что тузов нет. Р1 - вероятность, что вынут один туз. Р2 - вероятность, что вынуты два туза
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 - вероятность, что червей нет. Р1 - вероятность, что вынута одна черва. Р2 - вероятность, что вынуты две червы.
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки - 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена Ответ дайте десятичной дробью
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными Ответ дайте десятичной дробью
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,5 Это число. Ответ дайте десятичной дробью.
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,5 Это число
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,x5 0,35 Эта цифра. Ответ дайте числом
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,x5 0,35 Эта цифра
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий.
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,125; Р1 = 0,45; Р2 = 0,4
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,4; Р1 = 0,45; Р2 = 0,125
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,125; Р1 = 0,4; Р2 = 0,425
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,1; Р1 = 0,4; Р2 = 0,2
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,2; Р1 = 0,4; Р2 = 0,5
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир. наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,1; Р1 = 0,2; Р2 = 0,5
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий.
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью , два раза стреляет. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк - вероятность вынуть красный шар, Рб - вероятность вынуть белый шар, Рч - вероятность вынуть чёрный шар.
В урне 100 шаров: 40 красных, 35 белых, 25 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк - вероятность вынуть красный шар, Рб - вероятность вынуть белый шар, Рч - вероятность вынуть чёрный шар.
В урне 20 шаров: 10 красных, 7 белых, 3 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк - вероятность вынуть красный шар, Рб - вероятность вынуть белый шар, Рч - вероятность вынуть чёрный шар.
В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны Р0 = 0,4; Р1 = ; Р2 =
В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны:
В урне 3 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны:
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны:
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны:
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны Р0 = 0,5; Р1 = 0,6; Р2 = 0,1
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны Р0 = 0,3; Р1 = 0,5; Р2 = 0,1
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем два билета случайным образом. Р2 - вероятность вынуть оба выигрышных билета. Р1 - вероятность вынуть один выигрышный билет Р0 - вероятность, что оба билета не выиграли Какие из утверждений верны Р0 = 0,3; Р2 = 0,2; Р1 = 0,6
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна Ответ дайте десятичной дробью
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р0 - вероятность, что в партии из 1000 деталий нет бракованных деталей. Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р0 - вероятность, что в партии из 1000 деталий нет бракованных деталей. Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р0 - вероятность, что в партии из 1000 деталий нет бракованных деталей. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных.
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных. Какие из утверждений верны?
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных
Вероятность детали быть бракованной равна 0,001. е-1 = 0,368 Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных. Р5 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно пять деталей бракованных
Вероятность детали быть бракованной равна 0,002. е-2 = 0,135 Р0 - вероятность, что в партии из 1000 деталий нет бракованных деталей. Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных
Вероятность детали быть бракованной равна 0,002. е-2 = 0,135 Р1 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно одна деталь бракованная. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных
Вероятность детали быть бракованной равна 0,002. е-2 = 0,135 Р2 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно две детали бракованных. Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных.
Вероятность детали быть бракованной равна 0,002. е-2 = 0,135 Р3 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно три детали бракованных. Р4 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно четыре детали бракованных. Р5 - вероятность, что в партии из 1000 деталий точно пять деталей бракованных
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.1. Чему равно среднеквадратическое отклонение числа появления события А в одном испытании
Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появления события А в одном испытании?
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,8. Стрелок стреляет два раза. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 - вероятность, что попаданий нет. Р1 - вероятность, что попал один раз. Р2 - вероятность двух попаданий
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,1; Р1 = 0,18; Р2 = 0,81
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,1; Р1 = 0,18; Р2 = 0,81
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,01; Р1 = 0,18; Р2 = 0,9
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 - вероятность попасть оба раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность оба раза смазать.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р0 - вероятность ни разу не попасть. Р1 - вероятность попасть точно один раз. Р2 - вероятность попасть точно два раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 - вероятность попасть точно один раз. Р2 - вероятность попасть точно два раза. Р3 - вероятность попасть точно три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р2 - вероятность попасть точно два раза. Р3 - вероятность попасть точно три раза. Р4 - вероятность попасть точно четыре раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р3 - вероятность попасть точно три раза. Р4 - вероятность попасть точно четыре раза. Р5 - вероятность попасть точно пять раз
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р2 - вероятность попасть два раза. Р3 - вероятность попасть три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность все три раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,001; Р1 = 0,027; Р2 = 0,4
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность все три раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,2; Р1 = 0,027; Р2 = 0,243
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность все три раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,001; Р1 = 0,2; Р2 = 0,243
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность ни разу не попасть.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 - вероятность ни разу не попасть. Р1 - вероятность попасть один раз. Р2 - вероятность попасть два раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р1 - вероятность попасть точно один раз. Р2 - вероятность попасть точно два раза. Р3 - вероятность попасть точно три раза.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность все четыре раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,0001; Р1 = 0,2; Р2 = 0,0486
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность все четыре раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,0001; Р1 = 0,0036; Р2 = 0,2
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 - вероятность попасть два раза. Р1 - вероятность попасть один раз. Р0 - вероятность все четыре раза смазать. Какие из утверждений верны Р0 = 0,2; Р1 = 0,0036; Р2 = 0,0486
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 - вероятность попасть точно два раза. Р3 - вероятность попасть точно три раза. Р4 - вероятность попасть точно четыре раза.
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: Р (X = 2) = 0.4; Р(X = 5) = 0.15. Найдите Р (X = 8). Ответ дайте десятичной дробью.
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р (X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.15. Найдите р (X = 8).
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы: 8 билетов по 1 рублю, 2 билета по 5 рублей, 1 билет - 10 рублей. Остальные билеты выигрыша не дают. Вы наугад приобрели один билет. Найдите вероятности p0 (билет не выиграл), p1 (билет выиграл 1 руб.), p5 (билет выиграл 5 руб.) и p10 (билет выиграл 10 руб.).
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 - по 5 руб., 5 - по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 - по 5 руб., 5 - по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее x̅ для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее x̅ для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее x̅ равно
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно _________. Ответ дайте десятичной дробью.
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно. Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 находятся по формулам
Дана выборка объёма n: х1, х2, х3, … , хn. Выборочное среднее находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочная средняя равна . Тогда центральный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi - числа. Если каждый элемент выборки увеличить на 5, то
Дана выборка х1, х2, х3, … , хn . хi - числа. Если каждый элемент выборки умножить на 5, то
Дана конкретная выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5. Статистическое распределение этой выборки имеет вид
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Варианты xi x1 x2 … xm Частоты pi p1 p2 … pm Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m: Варианты xi x1 x2 … xm Частоты pi p1 p2 … pm Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариант m Варианты xi x1 x2 … xm Частоты pi p1 p2 … pm Выборочная средняя равна . Тогда центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки: Варианты xi -4 0 2 10 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: Варианты xi -1 1 2 6 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки хi 2 3 4 5 ni 4 1 2 3 Значение 2 выпало 4 раза. Значение 3 выпало 1 раз. Значение 4 выпало 2 раза. Значение 5 выпало 3 раза. Выборочное среднее x̅ равно
Дано статистическое распределение выборки Варианты xi -3 1 3 11 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки хi 2 3 4 5 ni 4 1 2 3 Выборочное среднее равно _________. Ответ дайте десятичной дробью.
Дано статистическое распределение выборки хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочная дисперсия S2 равна _________. Ответ дайте десятичной дробью.
Дано статистическое распределение выборки хi x1 x2 … xm ni n1 n2 … nm Значение хi выпало ni раз. i = 1,2,3,…,m. n1 + n2 + … + nm = n Выборочное среднее находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки хi x1 x2 … xm ni n1 n2 … nm Значение хi выпало ni раз. i = 1,2,3,…,m. n1 + n2 + … + nm = n Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 находятся по формулам
Дано статистическое распределение выборки хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Значение (-2) выпало 4 раза. Значение (0) выпало 2 раза Значение (1) выпало 3 раза. Значение (5) выпало 1 раз Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочное среднее равно _________. Ответ дайте десятичной дробью.
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого - 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого - 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого - 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5 Р2 - вероятность попасть обоим стрелкам Р1 - вероятность, что попал только один стрелок Р0 - вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны Р0 = 0,2; Р1 = 0,5; Р2 = 0,4
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5 Р2 - вероятность попасть обоим стрелкам Р1 - вероятность, что попал только один стрелок Р0 - вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны Р0 = 0,2; Р1 = 0,4; Р2 = 0,3
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5 Р2 - вероятность попасть обоим стрелкам Р1 - вероятность, что попал только один стрелок Р0 - вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны Р0 = 0,4; Р1 = 0,5; Р2 = 0,3
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8 Р2 - вероятность попасть обоим стрелкам Р1 - вероятность, что попал только один стрелок Р0 - вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны Р0 = 0,1; Р1 = 0,26; Р2 = 0,72
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8 Р2 - вероятность попасть обоим стрелкам Р1 - вероятность, что попал только один стрелок Р0 - вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны Р0 = 0,02; Р1 = 0,17; Р2 = 0,72
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9 Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8 Р2 - вероятность попасть обоим стрелкам Р1 - вероятность, что попал только один стрелок Р0 - вероятность смазать обоим стрелкам Какие из утверждений верны Р0 = 0,02; Р1 = 0,26; Р2 = 0,5
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее равно _________. Ответ дайте десятичной дробью
Дискретная случайная величина задана таблицей. хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна _________. Ответ дайте десятичной дробью
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m р1 + р2 + … + рm = 1 Среднее находится по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей хi x1 x2 … xm рi р1 р2 … рm Вероятность случайной величине принять значение хi равно рi, i = 1,2,3,…,m р1 + р2 + … + рm = 1 Среднее x̅ и дисперсия S2 находятся по формуле
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Среднее x̅ и дисперсия S2 равны
Для выборки объема n = 9 рассчитали выборочную дисперсию S2 = 3,86. Исправленная дисперсия равна. Ответ дайте десятичной дробью
Для выборки объема n = 9 рассчитали выборочную дисперсию S2 = 3,86. Исправленная дисперсия равна
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a = 0,05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my (конкурирующая гипотеза mx ≠ my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно 4,17. Гипотеза Мх = Му
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my (конкурирующая гипотеза mx ≠ my). Область принятия гипотезы Н0 равна
Для сравнения двух генеральных средних совокупностей Х и У из них извлекли выборки объёмов m и n, соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх = my, надо вычислить статистику:
Для того, чтобы сузить вдвое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, во сколько раз надо увеличить число наблюдений Ответ дайте числом.
Если имеется группа из n несовместных событий Hi, известны вероятности P(Hi), P(H1) + P(H2) + … + P(Hn) = 1, известны вероятности P(A/Hi), то P(A) вычисляется по формуле
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта Ответ дайте десятичной дробью
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1 Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3). х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3) Х 0 1 2 3 4 Р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника - 0,7. Вероятность выхода волка на 2-го охотника - 0,3. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него - 0,8. Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него - 0,5. Какова вероятность убийства волка?
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника - 0,7 Вероятность выхода волка на 2-го охотника - 0,3. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него - 0,8. Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него - 0,5. Какова вероятность убийства волка? Ответ дайте десятичной дробью.
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника - 0,8. Вероятность выхода волка на 2-го охотника - 0,2. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него - 0,8. Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него - 0,5. Какова вероятность убийства волка
Идёт охота на волка. Вероятность выхода волка на 1-го охотника - 0,8 Вероятность выхода волка на 2-го охотника - 0,2. Вероятность убийства волка 1-ым охотником, если волк вышел на него - 0,8. Вероятность убийства волка 2-ым охотником, если волк вышел на него - 0,5. Какова вероятность убийства волка? Ответ дайте десятичной дробью.
Из генеральной совокупности извлечена выборка, данные по ней сведены в таблицу xi 1 3 6 26 ni 8 40 10 2 Оценка генеральной средней
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными? е-2 = 0,1353 Ответ дайте десятичной дробью
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными Ответ дайте десятичной дробью
Имеется собрание из 4 томов. Все 4 тома расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4 или 4,3,2,1? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5 или 5,4,3,2,1? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две черви. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш 1 руб., на 20 - 5 руб., на 10 - 10 руб. Какая таблица описывает закон распределения выигрыша
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе Ответ дайте десятичной дробью
Медиана выборки xi -1-0 0-1 1-2 2-3 mi 30 70 80 20 равна
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 740 и 860 равна
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 760 и 840 равна Ответ дайте десятичной дробью
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 760 и 840 равна
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 780 и 820 равна
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5 Вероятность, что число выпадений герба будет между 740 и 860 равна Ответ дайте десятичной дробью
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5 Вероятность, что число выпадений герба будет между 780 и 820 равна Ответ дайте десятичной дробью
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220 равна Ответ дайте десятичной дробью
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5 Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230 равна Ответ дайте десятичной дробью
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5 Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210 равна Ответ дайте десятичной дробью
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной Ответ дайте десятичной дробью
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью.
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу № Х У 1 2 4 2 3 6 3 1 2 4 2 4 5 4 8 Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу № Х У 1 0 0 2 1 -3 3 2 -6 4 3 -9 5 4 -12 Коэффициент корреляции равен
По выборке объема 100 надо построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого известна. Для этого необходимо воспользоваться
По выборке объема n = 100 вычислены выборочное среднее x̅ = 54 и выборочная дисперсия S2 = 16. 95%-ый доверительный интервал для среднего равен
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее x̅ = 15 и исправленную несмещенную дисперсию s2 = 9. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95 = 2,3) равен
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Если объем выборки увеличить в 25 раз, длина доверительного интервала
По выборке построена гистограмма По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма По виду гистограммы можно предполагать, что генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена гистограмма Медиана равна
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна выборочная дисперсия Ответ дайте десятичной дробью
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна выборочная средняя Ответ дайте числом
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равна исправленная выборочная дисперсия Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Получены результаты измерений: 8, 9, 11, 12. Чему равны выборочная средняя, выборочная дисперсия, исправленная выборочная дисперсия
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0,03, второго - 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0,05, второго - 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать Ответ дайте десятичной дробью
Производится ²n² независимых испытаний. Вероятность наступления события A в одном испытании равна p. Вероятность того, что событие A наступит точно m раз (m £ n) и не наступит (n - m) раз, вычисляется по формуле
Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N (20,4). MX = 20, DX = 16. По выборке строится выборочное среднее x̅. Эта случайная величина имеет распределение
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, . .36. ( Всего 38 меток) Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть
Рулетка размечается с помощью меток - 00, 0, 1, . .36. ( Всего 38 меток) Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? е-3 = 0,0498 Ответ дайте десятичной дробью
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной Ответ дайте десятичной дробью
Симметричную монету бросают 2 раза. Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 10 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 1 рубль. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 5 рублей. Каково математическое ожидание выигрыша?
Симметричную монету бросают 2 раза Если выпадает 0 гербов, то игрок платит 20 рублей. Если выпадает 1 герб, 1 решётка, то игрок получает 5 рублей. Если выпадает 2 герба, то игрок получает 10 рублей. Каково математическое ожидание выигрыша?
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны Р(-1 < X < 1) = 0,6826; Р(-2 < X < 2) = 0,8788; Р(-3 < X < 3) = 0,9973;
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны Р(-1 < X < 1) = 0,8788; Р(-2 < X < 2) = 0,9544; Р(-3 < X < 3) = 0,9973;
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны? Р(-1 < X < 1) = 0,6826; Р(-2 < X < 2) = 0,9544; Р(-3 < X < 3) = 0,8788;
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны?
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны?
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны?
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны?
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны?
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1. Какие из утверждений верны?
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями Найдите MX. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями Найдите MX.
Случайная величина X распределена "нормально с параметрами 3,2. МХ =3, DX = 4. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1,7]
Случайная величина X распределена "нормально с параметрами 3,2. МХ =3, DX = 4. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-1; 7] Ответ дайте десятичной дробью.
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0,1. МХ = 0, DX = 1. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3,3] Ответ дайте десятичной дробью.
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0,1. МХ = 0, DX = 1. Чему равна для нее вероятность попасть внутрь интервала [-3,3]
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3 и 2 - N(3;2). Чему равно ее математическое ожидание и дисперсия
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Чему равно ее математическое ожидание?
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5] Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3] Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5] Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3]
Случайная величина Х задана рядом распределения. Xi -1 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Найти дисперсию. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X < 2)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Укажите значения MX, DX, P(X £ 0)
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Найти математическое ожидание и дисперсию.
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -1 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Найти математическое ожидание и дисперсию
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Найти математическое ожидание. Ответ дайте десятичной дробью.
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -2 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Найти дисперсию. Ответ дайте десятичной дробью.
Случайная величина Х задана рядом распределения Xi -1 0 1 3 pi 0,1 0,2 0,5 0,2 Найти математическое ожидание. Ответ дайте числом
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -1 0 1 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -2 0 2 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -2 0 2 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х задана рядом распределения xi -2 0 2 pi 0,1 0,8 0,1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2,2). МХ = 2, DX = 4. Найти вероятность Р( -2 < X < 6)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2,2). МХ = 2, DX = 4. Найти вероятность Р(0 < X < 4)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2,2). МХ = 2, DX = 4 Найти вероятность Р( -4 < X < 8)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2,2). МХ = 2, DX = 4 Найти вероятность Р(0 < X < 4). Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9. Найти вероятность Р( -3 < X < 9)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9. Найти вероятность Р( -6 < X < 12)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9. Найти вероятность Р(0 < X < 6)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9 Найти вероятность Р(0 < X < 6). Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, k0,9 P(-k0,9 < X < k0,9 ) = 0,9
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, k0,95 P(-k0,95 < X < k0,95 ) = 0,95
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, k0,99 P(-k0,99 < X < k0,99 ) = 0,99
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(1 < X < 3)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(0 < X < 4)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 5)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-3 < X < 5)?
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 3)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-5 < X < 7)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-2 < X < 2)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-3 < X < 3)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-2 < X < 2)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-4 < X < 4)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью Чему равны MX, DX, P(-6 < X < 6)
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью f(x) = Чему равны MX, DX, P(-1 < X < 1)
Случайная величина Х имеет показательное распределение: Р(Х < t) = 0 для t < 0, Р(Х < t) = 0 для 1 - e-000,1×t для t ³ 0. Чему равны MX, DX, P(X > 1000). e-1 = 0,368
Случайная величина Х имеет показательное распределение: Р(Х < t) = 0 для t < 0, Р(Х < t) = 0 для 1 - e-000,2×t для t ³ 0. Чему равны MX, DX, P(X > 1000)? e-2 = 0,135
Случайная величина Х имеет показательное распределение: Р(Х < t) = 0 для t < 0, Р(Х < t) = 0 для 1 - e-0000,1×t для t ³ 0. Чему равны MX, DX, P(X > 1000)? e-0,1 = 0,905
Случайная величина Х имеет равномерное распределение на интервале [-1;1]. Чему равны MX, DX, P(0,2 < X < 0,4)
Случайная величина Х имеет равномерное распределение на интервале [-3;3]. Чему равны MX, DX, P(0 < X < 2)
Случайная величина Х имеет равномерное распределение на интервале [-6;6]. Чему равны MX, DX, P(-2 < X < 2)
Случайная величина Х имеет равномерное распределение на интервале [0;1]. Чему равны MX, DX, P(0,2 < X < 0,8)
Случайная величина Х распределена «нормально с параметрами 3 и 2. МХ = 3, DX = 4. Y = Определите значение DY. Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена «нормально с параметрами 3 и 2. МХ = 3, DX = 4. Y = Определите значение MY. Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена «нормально с параметрами 3 и 2. МХ = 3, DX = 4. Y = Определите значения MY и DY.
Случайная величина Х распределена нормально N(0; 3). MX = 0, DX = 9 Случайная величина Y распределена нормально N(0,5; 2). MY = 0,5; DY = 4. Х и У независимы. Случайная величина Z = X + 2Y имеет распределение
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6]. Математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6]. Математическое ожидание и дисперсия случайноё величины Х + 2 равны
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6] Дисперсия DX равна _________. Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6] Математическое ожидание МХ равно _________. Ответ дайте числом
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Какие из утверждений верны Р0 = 0,421; Р1 = 0,368; Р2 = 0,184
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Какие из утверждений верны Р0 = 0,368; Р1 = 0,421; Р2 = 0,184
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны Р1 = 0,368; Р2 = 0,184; Р3 = 0,421
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны Р1 = 0,368; Р2 = 0,421; Р3 = 0,061
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны Р1 = 0,421; Р2 = 0,184; Р3 = 0,061
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р1 - вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны Р2 = 0,184; Р3 = 0,421; Р4 = 0,015
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны Р2 = 0,421; Р3 = 0,061; Р4 = 0,015
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова Р4 - вероятность, что в данный час поступит 4 вызова Какие из утверждений верны Р2 = 0,184; Р3 = 0,061; Р4 = 0,421
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 1 вызов в час. e-1 = 0,368 Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова. Р5 - вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Какие из утверждений верны Р0 = 0,135; Р1 = 0,2; Р2 = 0,27
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Какие из утверждений верны Р0 = 0,135; Р1 = 0,27; Р2 = 0,2
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 - вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны Р1 = 0,4; Р2 = 0,27; Р3 = 0,18
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 - вероятность, что в данный час поступит 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Какие из утверждений верны Р1 = 0,135; Р2 = 0,27; Р3 = 0,3
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р1 - вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова.
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны Р2 = 0,27; Р3 = 0,18; Р4 = 0,42
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны Р2 = 0,27; Р3 = 0,42; Р4 = 0,09
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р2 - вероятность, что в данный час поступит 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит 4 вызова. Какие из утверждений верны Р2 = 0,42; Р3 = 0,18; Р4 = 0,09
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 2 вызова в час. e-2 = 0,135 Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова. Р5 - вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018 Р0 - вероятность, что в данный час поступит 0 вызовов. Р1 - вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018 Р1 - вероятность, что в данный час поступит точно 1 вызов. Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018 Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р3 - вероятность, что в данный час поступит точно 3 вызова. Р5 - вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов
Спецкоммутатор получает в среднем 4 вызова в час. e-4 = 0,018 Р2 - вероятность, что в данный час поступит точно 2 вызова. Р4 - вероятность, что в данный час поступит точно 4 вызова. Р5 - вероятность, что в данный час поступит точно 5 вызовов
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3. По какой формуле вычисляется вероятность получения более двух вызовов?
Среднее количество телефонных вызовов в час равно 3. По какой формуле вычисляется вероятность получения не более пяти вызовов
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта Ответ дайте десятичной дробью
Страхуется 1600 автомобилей. Вероятность того, что автомобиль может попасть в аварию, равна 0.2. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число аварий будет не более 350?
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся Ответ дайте десятичной дробью
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса Ответ дайте десятичной дробью
Эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки рост 165 172 170 168 175 вес 63 70 68 66 73 равен
x - стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение
MX = 0, DX = 3, Y1 = 2X + 5, Y2 = 3X - 3. Укажите МY1, MY2, DY1
MX = 0, DX = 3, Y1 = 2X + 5, Y2 = 3X - 5. Укажите МY1, MY2, DY1
Дано статистическое распределение выборки Варианты xi -2 0 1 5 Частоты pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее x̅ и выборочная дисперсия S2 равны
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице. Время обработки 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Число рабочих 40 70 150 200 40 Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5)
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом.
MX = 0, DX = 3, Y1 = 2X + 5, Y2 = 3X - 3. Укажите МY1, DY1, DY2
MX = 0, DX = 3, Y1 = 2X + 5, Y2 = 3X - 5. Укажите МY1, DY1, DY2
MX=1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)
MX=5, MY=2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X-3Y)
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y)
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны соответственно
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки - 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2)
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны?
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны?
В световой рекламе задействовано 1600 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны?
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2)
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны?
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны?
В световой рекламе задействовано 2500 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2). Какие из утверждений верны?
В световой рекламе задействовано 6400 ламп. Вероятность лампе исправно отработать в течение года равна 0,5. Р(m1 < X < m2) - вероятность, что число исправных ламп через год будет в интервале (m1, m2)
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными
В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В урне 200 билетов. Из них 10 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Ответ дайте десятичной дробью
В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным
В урне 50 билетов. Из них 10 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным? Ответ дайте десятичной дробью
В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{x < a + 2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15
Вероятность выиграть в рулетку равна 1/36. Игрок делает 180 ставок. С помощью какой таблицы можно найти вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз
Вероятность Р любого события всегда удовлетворяет условию:
Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых
Всегда ли верна формула M(X + Y) = M(X) + M(Y)
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Дана выборка: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого - 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.7, у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого - 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для проверки гипотезы о равенстве двух генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для сравнения двух генеральных средних совокупностей X и Y из них извлекли выборки объема n и m соответственно. Для проверки гипотезы о том, что mх = my, надо вычислить статистику
Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2 по выборке объема n, вычисляется x̅и используется формула
Для того, чтобы сузить вдвое доверительный интервал, построенный для математического ожидания, во сколько раз надо увеличить число наблюдений
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическое среднее
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле
Если вероятность события A есть р(A), то чему равна вероятность события, ему противоположного
Значение 0! (0-факториал) равно
Значение 1! (1-факториал) равно
Значение 2! (2-факториал) равно
Значение 3! (3-факториал) равно
Значение 4! (4-факториал) равно
Значение 5! (5-факториал) равно
Значение 6! (6-факториал) равно
Значение равно
Значение равно
Значение (число сочетаний из ²n² различных элементов по 2) равно
Значение (число сочетаний из ²n² различных элементов по 3) равно
Значение (число сочетаний из ²n² различных элементов по m, n ³ m ³ 0) равно
Значение равно
Значение равно
Значение n! (n-факториал) равно
Игральную кость бросают 360 раз. Вероятность выпадения шестёрки равна . По какой формуле оценивается вероятность, что число выпадений шестёрки будет между 55 и 65
Игральную кость бросают 600 раз. Вероятность выпадения шестёрки равна . По какой формуле оценивается вероятность, что число выпадений шестёрки будет между 90 и 105
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными
Имеется собрание из 4 томов. Все 4 тома расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4 или 4,3,2,1
Имеется собрание из 5 томов. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5 или 5,4,3,2,1
Какая из таблиц может быть таблицей статистического распределения
Какие из утверждений верны 0! = 1; 0! = 0; 2! = 2
Какие из утверждений верны 0! = 1; 0! не существует, 2! = 2
Какие из утверждений верны 1! = 1; 0! = 0; 2! = 2
Какие из утверждений верны 3! = 3; 3! = 6; 2! = 2
Какие из утверждений верны 5! = 5; 5! = 120; 4! = 24
Какие из утверждений верны = n, = 0, =
Какие из утверждений верны = , = 0, = 1
Какие из утверждений верны = 30, = 20, = 15
Какие из утверждений верны n! = n×(n-1)×(n-2)×××2×1; n! = n; 4! = 24
Какие из утверждений верны? 4! = 4; 4! = 24; 3! = 6
Какие из утверждений верны? = 5, = 0, = 10
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две черви
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Монету бросали 100 раз. 70 раз выпал орел, для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95% -ный доверительный интервал и проверяем, попали ли мы в него. По какой формуле строится доверительный интервал, и что даст проверка в нашем конкретном случае
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной
Наблюдения проводятся над системой (X,Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1, y1), (х2, y2), …, (хn , yn). Найдены , Sдля Х и , Sдля У (). Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(0;1), MX = 0, DX = 1. (-Ra; Ra) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(0;2), MX = 0, DX = 4. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(1;1), MX = 1, DX = 1. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Нулевая гипотеза Н0: гипотетическое распределение является нормальным распределением N(1;2), MX = 1, DX = 4. (ma; Ma) - критическая область с уровнем значимости a
Объединение А È В двух множеств изображено на рисунке
Отношение А Ì В двух множеств изображено на рисунке
Отношение А = В двух множеств изображено на рисунке
Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке
Плотность распределения f(x) можно найти по функции распределения F(х) по формуле
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины x̅ и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно
По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Эта таблица
При построении доверительного интервала для неизвестного математического ожидания нормального распределения, при известной дисперсии, пользуются
При построении доверительного интервала для неизвестного математического ожидания нормального распределения, при неизвестной дисперсии, пользуются
При построении доверительного интервала для неизвестной дисперсии пользуются
При проверке гипотезы о равенстве двух средних, пользуются
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.03, второго - 0.06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора - 0.05, второго - 0.08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать
Произведено 300 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной равна 0,01. По какой формуле оценивается вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей
Произведено 500 деталей. Вероятность одной детали быть бракованной равна 0,001. По какой формуле оценивается вероятность иметь в этой партии более двух бракованных деталей.
Производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события A в одном испытании равна p. ‘n’ велико, np < 10. Вероятность того, что событие A наступит точно m раз, вычисляется по формуле
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.1, для второго 0.2 и для третьего 0.15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего
Разность А \ В двух множеств изображена на рисунке
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0.01 и 0.04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0;1), MX = 0, DX = 1
Случайная величина Х - время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,10]. Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность Р(3 <X <5).
Случайная величина Х - время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти дисперсию. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Случайная величина Х - время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание, дисперсию и вероятность Р(3 < X < 5).
Случайная величина Х - время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание. Ответ дайте числом
Случайная величина Х - время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти Р(3 < X < 5). Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
События A и B называются несовместными, если:
События называются независимыми, если:
Состоятельной, но смещенной точечной оценкой параметра является
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условной вероятностью события B при условии, что событие A с ненулевой вероятностью произошло, называется
Формула D(-X) = D(X)
Функцию распределения F(х) можно найти по плотности вероятности f(х) по формуле
Чему равна вероятность достоверного события
Чему равна вероятность достоверного события? Ответ дайте числом
Чему равна вероятность невозможного события
Чему равна вероятность невозможного события? Ответ дайте числом
Число перестановок из 3 различных элементов равно
Число перестановок из 4 различных элементов равно
Число перестановок из 5 различных элементов равно

xi –1 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,1 0,4 По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби
Верны ли следующие утверждения? А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В) В) События А и зависимые
Верны ли утверждения? А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А– появление двух белых шаров, то – появление двух черных шаров В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F
Верны ли утверждения? А) Вероятность объединения двух событий всегда равна сумме их вероятностей В) Вероятность всегда заключена между нулем и единицей
Верны ли утверждения? А) Для любого события А имеем: Р(А)+Р() = 1 В) Третий начальный момент всегда больше второго: МХ3> МХ2
Верны ли утверждения? А) Если А и В различные элементарные события, то АВ – невозможное событие В) Если АВ – невозможное событие, то А и В элементарные события
Верны ли утверждения? А) Функция распределения F в точке МХ всегда равна 0,5 В) Сумма всех вероятностей рi в таблице распределения вероятностей дискретной случайной величины равна 1
Выбирая наугад точки на отрезке [0,2] и зная , что Х – расстояние от этой случайной точки до начала 0, плотность вероятности f(x) величины Х
Выйдя из бара, человек не может вспомнить дороги домой. Выбирая наугад возможный путь (т.е. находясь в узле–развилке, выбирает наугад (см. рисунок) путь, идущий из развилки, еще не пройденный). Вероятность при этом попасть домой равна
Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х xi –2 0 1 2 рi 0,4 0,3 0,1 0,2 Начальный момент (теоретический) k–го порядка аk=. Укажите соответствие между первыми четырьмя аk и их численными значениями
Для эмпирической таблицы варианты хi –1 0 2 mi 4 2 4
Для эмпирической таблицы варианты хi –1 0 1 mi 4 2 4
Для эмпирической таблицы варианты хi –1 – 3,5 mi 4 2 4
Для эмпирической таблицы варианты хi –2 0 2 mi 4 2 4 отклонение S равно
По данной эмпирической таблице: варианты хi –2 0 2 mi 4 2 4 вычислена выборочная дисперсия S2=3,2. Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения с надежностью 0,95 составляет
По эмпирической таблице варианты хi –2 0 2 mi 4 2 4 центральный эмпирический момент b2 второго порядка равен
По эмпирической таблице варианты хi –2 0 2 mi 4 2 4 вычислена выборочная дисперсия S2=3,2. Доверительный интервал для дисперсии DX с надежностью =0,95 составляет
Пусть даны ряды распределения: дискретной случайной величины Х и случайной величины Y, где Y= X2 – это таблица из двух строк. Верхняя строка содержит значения величины Y: уj 0 1 4 Нижняя содержит соответствующие им вероятности рj = P{Y= уj}, j= 1,2,3, равные
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 2 3 рi 0,2 0,3 0,5 Ряд распределения случайной величины Y = 2X получим из ряда распределения величины Х
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 3 2 рi 0,2 0,5 0,3 Ряд распределения случайной величины Y = 2X+1 получим из ряда распределения величины Х
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 2 3 рi 0,2 0,3 0,5 Ряд распределения случайной величины Y = X+1 получим из ряда распределения величины Х
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 2 3 рi 0,2 0,3 0,5 Ряд распределения случайной величины Y=2X–3 имеет вид
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 0 2 рi 0,4 0,2 0,4 Ряд распределения случайной величины Y=X2 таков:
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 1 рi 0,2 0,4 …. Ряд распределения случайной величины Y=X2 таков:
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 2 3 рi 0,2 0,3 0,5 Вероятность события {(X=1)+(X>2,5)} равна (ответ – десятичной дробью)
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 0 1 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ – десятичной дробью)
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 2 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
Случайная величина Х задана рядом распределения хi 1 0 1 рi 0,2 0,3 0,5 Среднее значение МХ величины Х равно (с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –2 0 2 рi 0,3 0,4 0,3 Дисперсия DX (с точностью до 0,1) равна (ответ – десятичной дробью)
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Среднее значение величины Y=2X+1 равно
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Дисперсия DX равна (ответ –десятичной дробью)
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –2 0 2 рi 0,3 ,0,4 0,3 MX=0. Среднее значение величины Y=2(X+1) равно
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 1 рi 0,2 0,3 0,5 Укажите соответствие между аргументом х и значением F(x) функции распределения величины Х
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 2 рi 0,2 0,4 0,4 Укажите соответствие между аргументом х и значением F(x) функции распределения величины Х
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 2 рi 0,2 0,4 0,4 Укажите соответствие между событием и вероятностью события
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –2 0 2 рi 0,2 0,5 0,3 Укажите соответствие между событием и вероятностью события
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 Центральный момент третьего порядка b3 = равен
Случайная величина Х задана рядом распределения хi –1 0 2 рi 0,4 0,2 0,4 Начальный момент к–го порядка МХк = вычислен ниже для к=1,2,3,4. Укажите соответствие между k и значением МХк
Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения хi –1 0 1 рi 0,4 0,2 0,4 ук –2 1,5 2 рк 0,3 0,4 0,3 Среднее суммы M(3X+2Y) равно
Mатематическое ожидание суммы случайных величин: М(аX+Y)=
Берем случайную точку Т на отрезке [0; 2]. Вероятность того, что точка Т окажется ближе к центру отрезка, чем к его правому концу, равна (ответ – десятичной дробью)
Берем случайную точку Т на отрезке [0; 2]. Вероятность того, что точка Т окажется ближе к центру отрезка, чем к какому – нибудь его концу, равна (ответ – десятичной дробью)
Берем случайную точку Т на отрезке [0; 2]. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T<1,5}. Укажите соответствие между формулой события и выражением его через Т
Берем случайную точку Т на отрезке [0;3]. Рассмотрим события: А={T1}, В={1T<1,5}. Укажите соответствие между формулой события и выражением его через Т
В неравенстве Чебышева P{|X–a|> величина
В процессе бросания игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) вероятность выпадения 3 или 5 очков равна
В процессе бросания игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <3 очков, выпадение >3 очков – являются
В процессе бросания игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <3 очков, выпадение >3 очков – являются
В процессе бросания игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <6 очков, выпадение 6 очков – являются
В процессе бросания игральной кости (грани пронумерованы 1,2,3,4,5,6) рассмотрим события: А – выпадение >3 очков, В – выпадение <5 очков. Тогда событие В\A состоит в выпадении ___ очков
В урне два шара: белый и черный, в ящике два черных. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к черным. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что этот последний шар – черный, равна
В урне два шара: белый и черный, в ящике один белый. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к белому. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что этот последний шар – черный, равна
В урне два шара: белый и черный, в ящике один белый. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к белому. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что этот шар (т.е. из ящика) – белый, равна
В урне два шара: белый и черный, в ящике один черный. Взяв из урны наугад один шар, кладем его в ящик, к черному. Затем извлекаем из ящика наудачу шар. Вероятность того, что последний – белый, равна дроби
В ящике 8 внешне неразличимых деталей, на деле же 4 хороших, а 4 с браком. Мастер наугад берет две. Вероятность, что обе детали хорошие, равна дроби
Вероятность Р любого события
Вероятность Р{1<X<3} попадания случайной величины Х ~N(1, 2) в заданный интервал (1, 3) , если Ф* – функция распределения закона N(0,1), равна
Вероятность события В для Р(А)=0,2, Р(В)=0,6
Вероятность события А +В для Р(А )=0,2, Р(В)=0,6
Вероятность события АВ для Р(А)=0,7, Р(В)=0,6 составит
Внутри квадрата лежит квадрат К с вдвое меньшей стороной. При выборе в квадрате случайной точки она попадет в квадрат К с вероятностью (ответ – десятичной дробью)
Внутри куба лежит куб К с вдвое меньшим ребром. При выборе наугад в кубе точки она попадет в куб К с вероятностью (ответ – десятичной дробью)
Внутри куба лежит куб К с втрое меньшим ребром. При выборе наугад точки в кубе она попадет в куб К с вероятностью
Выбираем наугад на отрезке [0, 6] точку Т. Два следующих события: {T3} и {T3}
Выбираем наугад точку на отрезке [0, 5]. Два следующих события: {T3} и {T>3}, где T – выбранное число
Выбирая объем выборки для стандартной нормальной величины ~N(0, 1) n=16, выборочное среднее будет подчиняться закону
Выборочная дисперсия S2 по таблице эмпирического распределения подсчитывается по формуле
Выборочная медиана для выборки 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 7, 4, 7 объема n=10 равна
Выборочная мода для выборки 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10 равна
Выборочное среднее для выборки 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10 равно(с точностью до 0,1)
Дана выборка 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 4 объема n=10, =4. Выборочная дисперсия S2 равна
Даны вероятности Р(Е)=0,7, Р(К)=0,6. Тогда события Е и К
Даны две урны: в первой 3 белых и 5 черных шара, во второй , наоборот, 5 белых и 3 черных шара. При вытаскивании двух шаров: по одному из каждой урны вероятность вынуть шары одного цвета равна
Даны две урны: в первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Вероятность вынуть два белых шара по одному шару из каждой урны равна
Два стрелка стреляют по разу в цель. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,7, для второго 0,6. Тогда ряд распределения вероятностей случайной величины Х – общего числа попаданий в цель двумя стрелками таков
Два стрелка стреляют по разу в цель. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго 0,7. Тогда ряд распределения вероятностей случайной величины Х – общего числа попаданий в цель двумя стрелками таков
Дисперсия D(aXY) для независимых случайных величин X и Y равна
Дисперсия DX дискретной случайной величины Х равна
Дисперсия DX непрерывной случайной величины Х с МХ=а равна
Для выборки подсчитано выборочное среднеквадратическое отклонение S; при увеличении каждого члена хi выборки на 3, величина S
Для данной выборки подсчитано выборочное среднее , при увеличении каждого члена хi выборки на 1, выборочное среднее
Для данной выборки подсчитано выборочное среднее , при умножении всех членов выборки хi на 2, выборочное среднее
Для дискретной случайной величины Х, принимающей значение хi с вероятностью рi, i=1,2,…,n, среднее значение МX
Для независимые нормальные величины X и Y, где:–Х~N(2, 4), Y~N(2, 2), среднеквадратическое отклонение их разности Z=X–Y ( с учетом, что D(XY)= DX+DY) равно
Для независимые нормальных величин X и Y, где: Х~N(1, 3), Y~N(2, 4), среднеквадратическое отклонение их суммы Z=X+Y равно (ответ –числом)
Для независимые нормальных величин X и Y, где: Х~N(1, 8), Y~N(2, 6), среднеквадратическое отклонение их разности Z=X–Y (с учетом, что D(XY)= DX+DY) равно
Для независимых случайных величин X и Y, причем DX=1 и DY=2, дисперсия D(2X+3Y) равна
Для независимых случайных величин X и Y, причем DX=1 и DY=2, дисперсия D(2X–Y) равна
Для некоторой выборки найдены выборочное среднее =8,5 и доверительный интервал для математического ожидания, равный
Для подсчета несмещенной оценки дисперсии (исправленной выборочной дисперсии) s2 применяется формула
Для расчета выборочной дисперсии S2 применяется формула
Для системы (Х.Y) случайных величин по выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции rху равен дроби
Для случайной величины Х с равномерным распределением на [0; 5], т.е. с плотностью вероятности f равной числу 0,2 на отрезке [0,5] и 0 вне его функция распределения F величины Х в точке 2,5 равна
Для случайных величин X и Y, причем MX=1 и MY=2, M(3Y–2Х) равно
Для Х~N(1, 2), Y~N(2, 2) вероятность Р{Y>0}–P{X>0}
Если вероятности событий А, В и А+В в некотором опыте таковы: P{А}=1/2, P{В}=1/2, P{А +В}=2/3, тогда события А и В
Если вероятности событий А, В и АВ в некотором опыте таковы: P{А}=1/2, P{В}=1/2, P{АВ}=1/3, тогда события А и В
Если р=0,6 – вероятность успеха в единичном испытании, то по формуле биномиального распределения вероятность трех успехов в семи единичных испытаниях Бернулли составляет
Если случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением 1 и среднеквадратическим отклонением : X ~N(1, ), то вероятность Р{X>0}
Если случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ), тогда её плотность вероятности f(х) имеет вид
Если Ф* – функция распределения закона N(0, 1), тогда вероятность Р{<X<} попадания случайной величины Х ~N(а, ) в заданный интервал () равна
Если Х – биномиальная величина параметрами n=100, p=0,5, тогда вероятность Р{50X70} приближенно равна
Если Х~N(1, 2), Y~N(2, 2), то
Если Х~N(1, 2), то вероятность Р{–5<X<7} равна
Из 10 внешне неразличимых деталей 7 хороших, а 3 с браком.. При вынимании наугад двух деталей вероятность Р вынимания двух хороших деталей можно найти по
Из 30 карточек, на которых написаны номера 1,2,…,30, наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынуто четное число, меньшее 20, равна
Из 30 карточек, на которых написаны номера 1,2,…,30, наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число делится нацело на 7, равна
Из 30 карточек, на которых написаны номера 1,2,…,30, наугад берут одну карту. Вероятность того, что вынутое число содержит в своей записи цифру 1, равна (ответ – десятичной дробью)
Из 40 карточек, на которых написаны номера 1,2,…,40, наугад берем одну карту. Вероятность того, что вынутое число больше 9, но меньше 20, равна (ответ – десятичной дробью)
Из 7 внешне неразличимых деталей, из которых на деле 4 хороших, а 3 с браком мастер наугад берет две. Вероятность вынуть обе хороших детали равна
Из 7 внешне одинаковых деталей, из которых 4 хороших, а 3 с браком, мастер наугад берет две. Вероятность, что обе детали c браком, равна
Из двух урн (в первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну) вынимают два шара: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть два черных шара равна дроби
Из двух урн (в первой 3 белых и 5 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну) вынимают два шара: по одному шару из каждой урны. Вероятность вынуть шары разного цвета равна дроби
Из двух урн (в первой 5 белых и 3 черных шара, во второй одни черные) вынимают два шара: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары одного цвета равна дроби
Из урны, в которой находится 4 шара: один с цифрой 0, три с цифрой 2, т.е. 0, 2, 2, 2 извлекают один шар наугад. Случайная величина Х – число очков на вынутом шаре. Х подчиняется дискретному закону в виде ряда распределения
Из ящика с 10 внешне одинаковыми деталями, из которых 7 хороших, а 3 с браком, мастер наугад берет 3 детали. Вероятность при этом вынуть (в любом порядке) одну деталь с браком и две хороших вычисляется по классической формуле M/N, где число всех случаев (элементарных исходов) N равно (ответ – числом)
Из ящика с 7 деталями, из которых 4 хороших, а 3 с браком, мастер наугад берет две. Вероятность при этом вынуть хотя бы одну хорошую равна дроби
Имеется три урны, в каждой из которых 2 белых шара и 2 черных. Из каждой урны берем наугад по шару. Число вынутых белых шаров подчиняется распределению
Имеется три урны, в каждой из которых 2 белых шара и 4 черных. Из каждой урны берем наугад по шару. Вероятность того, что белых шаров будет вынуто больше, чем черных, равно
Имеются две урны. В первой 5 белых и 3 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Условная вероятность вынуть два белых шара при условии, что из первой урны вынут белый шар, равна дроби
Имея выборку, и увеличив доверительную вероятность (т.е. надёжность) , двусторонний доверительный интервал для МХ
Квадрат К лежит внутри квадрата , сторона квадрата К вдвое меньше. При выборе в квадрате случайной точки она не попадет в К с вероятностью
Квадрат К с центром О(0;0) разбит осями координат на 4 квадрата. В К выбираем наудачу точку Т . Обозначим два события: А – точка Т выбрана выше оси Ох, В – точка Т выбрана справа от оси Оу. Укажите соответствие между данными событиями и их вероятностью
Квадрат К с центром О(0;0) разбит осями координат на 4 квадрата. В К выбираем наудачу точку Т. Обозначим два события: А – точка Т выбрана выше оси Ох, В – точка Т выбрана справа от оси Оу. Укажите соответствие между данными событиями и их вероятностью
Круг К радиуса 1/3 лежит внутри единичного квадрата . При выборе в квадрате случайной точки она попадет в круг К с вероятностью
Математическое ожидание M(aX+bY) для случайных величин X и Y и чисел а и b равно
Математическое ожидание МХ дискретной случайной величины Х, принимающей значение хi с вероятностью рi, i=1,2,…,n, равно
На каждый из 5 вопросов теста даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. Наугад на каждый вопрос берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна
На отрезке [0, 5] выбираем наугад точку Т. Два следующих события: {T3}, {T3} ( T – выбранное число) являются
На отрезке [0; 2] берем случайную точку Т. Вероятность того, что точка Т окажется ближе к левому концу отрезка, чем к его центру, равна (ответ десятичной дробью)
На плоскости хОу даны n точек , по которым методом наименьших квадратов МНК–прямая у=ах+b. Если теперь ординату каждой из n точек увеличить на 1, то изменится лишь свободный член b уравнения соответствующей МНК–прямой, а именно b
На плоскости хОу даны три точки (хi,yi): (1,2), (2,1) и (3,3). Уравнение прямой, найденной по этим точам методом наименьших квадратов, имеет вид у=0,5х+b, где число b равно
Наугад берем два различных шара из урны, в которой 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20.. Вероятность, что оба вынутых числа четные, задается дробью
Наугад берем шар из урны, в которой 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20. Найти (в виде несократимой дроби) вероятность того, что вынутое число делится (нацело) на 3 (ответ – десятичной дробью)
Независимые нормальные величины X и Y имеют параметры MX=1, MY=2, DX=9, DY=16. Для суммы S=X+Y вероятность P{S>13} равна
Опыт – бросание игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) , Х – число выпавших очков: Х{1,2,…,6}. Событие {(X<5)+(X>4)}( X<2) короче записывается как {X=7} или {X<7}
Опыт – выбор наугад точки Т на отрезке [0,10]. События A={T<3}, B={T<7}, C={2<T<6} и D={T>8} упорядочить по возрастанию их вероятностей
Опыт – выбор наугад точки Т на отрезке [0,12]. События A={T<1}, B={T<7}, C={1<T<6} и D={T>4} упорядочить по убыванию их вероятностей
Перед нами две урны. В первой 5 белых и 3 черных шара, во второй белых и черных шаров поровну. Опыт – вытаскивание двух шаров: по одному из каждой урны. Вероятность вынуть шары разного цвета равна дроби
Площадь области, ограниченной кривой плотности f и осью Ох,
По заданным n точкам на плоскости хОу и построена методом наименьших квадратов МНК–прямая у=ах+b. Если теперь абсциссу каждой из n точек увеличить на 1, то изменится лишь свободный член b уравнения новой МНК–прямой, а именно член b
По таблице эмпирического распределения выборочное среднее подсчитывается по формуле
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6 ) рассмотрим события: А – выпадение >3 очков, В – выпадение <5 очков. Тогда разность А\В – событие, состоящее в выпадении
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) , Х – число выпавших очков: Х{1,2,…,6} событие {(1<X<5)+(X<4)}( X<6) короче записывается как
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) , Х – число выпавших очков: Х{1,2,…,6}. Событие {(1<X<5)(X<4) + (X<6)} наиболее кратко записывается так {X=7} или {X<7}
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) вероятность выпадения больше 3 очков равна (ответ – десятичной дробью)
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) вероятность выпадения меньше 3 или больше 4 очков равна
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два следующих события: выпадение <3 очков, выпадение >2 очков – являются
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение <6 очков, выпадение 6 очков – являются
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6) два события: выпадение 3 очков, выпадение 3 очков – являются
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6; Х – число выпавших очков) вероятность события {(Х=1)+(Х>4)} равна (ответ – десятичной дробью)
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6; Х – число выпавших очков) вероятность события {(Х=5)+(Х<4)} равна дроби
При бросании игральной кости (грани пронумерованы 1, 2,…, 6; Х – число выпавших очков) вероятность события {1< Х<5} равна (ответ – десятичной дробью)
При известных параметрах биномиальной величины Х: n=10, р=0,4 ; дисперсия DX (с точностью до 0,1) равна
При известных параметрах биномиальной величины Х: n=10, р=0,4; среднее МX равно
Пронумеруем шары в урне аналогично нумерации клеток шахматной доски:1,2,..,64. Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух клеток одного цвета равна
Пронумеруем шары в урне аналогично нумерации клеток шахматной доски:1,2,..,64. Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух клеток разного цвета равна
Пронумеруем шары в урне аналогично нумерации клеток шахматной доски:1,2,..,64. Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух угловых клеток равна
Пронумеруем шары в урне аналогично нумерации клеток шахматной доски:1,2,..,64. Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда вероятность выбора двух черных клеток равна
Пронумеруем шары в урне аналогично нумерации клеток шахматной доски:1,2,..,64. Наугад берем шар в урне и его номер принимаем за номер первой выбранной клетки. Вернув шар в урну, вторично извлекаем из нее наугад шар. Его номер будет номером второй клетки. Тогда вероятность выбора пары клеток, лежащих в противоположных углах доски, равна
Прямая, найденная на плоскости хОу по двум точкам (хi,yi): (0,2), (2,4) по методу наименьших квадратов, задается уравнением
Прямая, найденная по методу наименьших квадратов по двум точкам (хi,yi): (0,2), (2,4) на плоскости хОу задается уравнением
Пусть X и Y – независимые случайные величины, DX=2 и DY=1. Тогда дисперсия D(3X–Y+2) равна
Пусть для выборки подсчитано выборочное среднеквадратическое отклонение S. Если теперь каждый член хi выборки умножить на 2, то величина S
Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки увеличить на 2, то S2
Пусть для данной выборки подсчитана выборочная дисперсия S2. Если теперь каждый член хi выборки умножить на два, то величина S2
Пусть на плоскости хОу даны n точек и по ним построена методом наименьших квадратов МНК–прямая у=ах+b (для определенности, a>0). Если теперь ординату каждой из n точек увеличить на 1, то изменится лишь свободный член b уравнения соответствующей МНК–прямой, а именно b
Пусть на плоскости хОу даны n точек и по ним построена методом наименьших квадратов МНК–прямая у=ах+b. Если теперь абсциссу каждой из n точек увеличить на 1, то изменится лишь свободный член b уравнения новой МНК–прямой, а именно член b
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0, 4], т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,4] и равна 0 вне его. Число h равно дроби
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0,2], т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,2] и равна 0 вне его. Число h равно (ответ –десятичной дробью)
Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0; 2], т.е. её плотность вероятности равна числу 0,5 на отрезке [0;2] и 0 вне его. Вероятность P{0,5<X<2} равна
Пусть Ф – функция Лапласа: Ф(х)=[–t2/2]dt. Вероятность Р{1<X<3} попадания случайной величины Х ~N(1, 2) в заданный интервал (1, 3) равна
Размах вариационного для выборки 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, –1 объема n=10 ряда равен
Размах вариационного ряда для выборки 3, 4, 3, 5, 6, 5,4, 2, 4, 1 объема n=10 равен
Разность Ф*(x ) – Ф(x) (между функцией распределения Ф*(x) = [–t2/2]dt стандартного нормального закона N(0, 1) и функцией Лапласа Ф(х)= [–t2/2]dt)
Случайная величина стандартная нормальная: ~N(0,1). Упорядочить по возрастанию дисперсии величин X=2, Y=+1, Z=1,5 +2, V=3–1
Случайная величина стандартная нормальная: ~N(0,1). Упорядочить по возрастанию математические ожидания величин X=2, Y=+1, Z=1,5 +2, V=3–1
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением 0 и среднеквадратическим отклонением 2: X ~N(0, 2). Тогда вероятность Р{–4<X<4}
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением 2 и среднеквадратическим отклонением : X ~N(2, ). Тогда вероятность Р{X<1}
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если среднее значение а уменьшить на 2, то кривая плотности вероятности f
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если значение уменьшить вдвое, то кривая плотности вероятности f(а) в точке а
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а, ). Если значение увеличить втрое, то кривая плотности вероятности f(а) в точке а
Случайная величина Х подчиняется нормальному закону cо средним значением а и среднеквадратическим отклонением , т.е. X ~N(а,). Если среднее значение а увеличить на 1 , то кривая плотности вероятности f
Случайная величина Х подчиняется показательному закону с параметром =7, т.е. с плотностью вероятности f(x)=7e–7x при х0 и =0 при х<0. Значение плотности f(МХ) равно
Случайные события Е и F независимы, если Р(ЕF)=
Соотношение между выборочной дисперсией S2 (выборка состоит из n наблюдений над~N(а, ) ) и величиной хи–квадрат с n–1 степенью свободы имеет вид
Среднее значение МХ непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение величины Y при Х~N(1, 2), Y=2X+1, равно (ответ – числом)
Так как дисперсия величины (где ~N(0, 1)) равна D=2, то дисперсия Dслучайной величины хи–квадрат с n >1 степенями свободы
Так как среднее значение величины (где ~N(0, 1) ) равно М=1, то среднее значение случайной величины хи–квадрат с n>1 степенями свободы М
У биномиальной величины Х среднее МХ=2 и параметр n=10. Значит, дисперсия DX равна
Укажите соответствие между формулой события для независимых событий А и В и Р(А)=0,2, Р(В)=0,6. и значением вероятности этого события
Уравнение прямой, найденной на плоскости хОу по трем точкам (хi,yi): (1,2), (2,1) и (3,3). методом наименьших квадратов, имеет вид у=0,5х+b, где число b равно
Формула для вычисления доверительного интервала для вероятности события (при большом n) по частоте =m/n этого события и заданной надежности имеет вид
Формула для расчета выборочного среднего
Формула для расчета выборочной дисперсии S2
Формула полной вероятности – это формула вида: Р(А) =
Формула Пуассона такова: Р(m)= Р(=m)=
Функция распределения F дискретной случайной величины
Функция распределения F дискретной случайной величины всюду
Число выпавших очков при бросании игральной кости Х – (грани пронумерованы 1, 2,…, 6). Укажите соответствие между событием и вероятностью Р этого события
Число сочетаний из 5 элементов по 2 обозначается и равно
Шары в урне занумерованы аналогично клеткам шахматной доски 1,2,..,64. Наугад берем два различных шара в урне и их номера принимаем за номера двух выбранных клеток. Тогда условная вероятность выбора двух черных клеток при условии, что первой выбрана черная клетка, равна дроби
Шары в урне занумерованы аналогично клеткам шахматной доски 1,2,..,64. Наугад берем шар в урне и его номер принимаем за номер выбранной клетки. Тогда вероятность выбора белой клетки равна дроби
Шары в урне занумерованы аналогично клеткам шахматной доски 1,2,..,64. Наугад берем шар в урне и его номер принимаем за номер выбранной клетки. Тогда вероятность выбора угловой клетки равна несократимой дроби
Шары в урне занумерованы аналогично клеткам шахматной доски 1,2,..,64. Наугад берем шар в урне и его номер принимаем за номер первой выбранной клетки. Вернув шар в урну, вторично извлекаем из нее наугад шар. Его номер будет номером второй клетки. Тогда вероятность выбора двух черных клеток равна дроби

Вероятность события и аксиоматика
Вычисление вероятности попадания в интервал нормальной величины
Гипотезы в формуле полной вероятности
Дискретная случайная величина
Дискретная случайная величина
Дисперсия случайной величины
Закон распределения
Закон распределения Пуассона
Испытания по схеме Бернулли
Кривая распределения
Момент случайной величины
Непрерывная случайная величина
Непрерывная случайная величина
Несовместные события
Нормирование случайной величины
Плотность нормального закона
Плотность распределения
Плотность распределения показательного закона
Плотность распределения равномерного закона
Полная группа событий
Произведение событий
Ряд распределения
Ряд распределения Бернулли
Ряд распределения для геометрического закона
Свойства математического ожидания
Свойства плотности распределения
Свойства функции распределения
Случайная величина
Случайное событие
Среднее дискретной случайной величины
Среднее значение квадрата пуассоновской величины
Среднее значение распределения Пуассона
Среднее непрерывной случайной величины
Средний квадрат дискретной величины
Сумма событий
Теорема Пуассона
Теорема сложения вероятностей
Теорема умножения
Теория вероятностей
Условная вероятность
Формула Бернулли
Функция распределения
Функция распределения Бернулли
Функция распределения показательного закона
Функция распределения равномерного закона
Функция распределения стандартного нормального закона
Функция случайного аргумента
Числовые характеристики

Абсолютный момент случайной величины Х порядка n определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi) - это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В камере Вильсона фиксируется 60 столкновений частиц в час. Вероятность того, что в течение одной минуты не произойдет ни одного столкновения, равна
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что они будут стандартными, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди 2 случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени рана 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадает дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой
Вероятность события А равна Р(А) = 0,3; вероятность В равна Р(В) =0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку - 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого - 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Дискретная случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами , тогда ее мода и математическое ожидание равны соответственно
Дисперсию случайной величины Y = a X + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют как
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство:
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если известна вероятность события А, равная Р(А), то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 «счастливых» билетов. Он вытаскивает один билет, тогда вероятность того, что билет будет счастливым, равна
Из десяти лотерейных билетов наугад вынимаются два билета. Тогда вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
Из каждых десяти билетов выигрышными являются два. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов окажется два выигрышных, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта - туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице - случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
Математическое ожидание дискретной случайной величины - это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Медиана случайной величины, распределенной нормально, равна 2,5, а ее среднеквадратическое отклонение равно 3. Тогда плотность распределения этой величины имеет вид
На каждой из 4 карточек написаны по одной различные буквы: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке12 книг, из которых 4 на русском языке, на второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных тестов, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приема каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно
Ряд распределения дискретной случайной величины Х - это
Случайная величина имеет плотность распределения Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия - 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия - 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Тогда ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью . Ее мода и медиана равны соответственно
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения равна
Случайная величина Х имеет распределение Коши с плотностью тогда ее мода и медиана равны соответственно
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х подчинена закону Пуассона с параметром соответственно , тогда ее математическое ожидание равно
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена нормально с плотностью ее мода и медиана равны соответственно
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее МХ, DX и таковы:
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена показательно с параметром , тогда равна
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал равна
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна Тогда параметр равен
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайной величиной называется переменная величина,
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В можно вычислить по формуле: Р(А)=
Формула Бейеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения дискретной случайной величины
Функция распределения непрерывной случайной величины
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Центральный момент случайной величины Х порядка n определяется выражением

6 % всех мужчин и 1 % всех женщин – дальтоники. Какова вероятность, что наугад выбранное лицо окажется дальтоником? Число мужчин и женщин считается одинаковым.
В таблице статистического распределения на одно число попала клякса. Это число равно?
В таблице статистического распределения одна цифра написана неразборчиво. Эта цифра равна?
Верны ли утверждения? Биатлонист стреляет в мишень. Мишень – круг радиуса 10 cм. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 1. Попадание в любую точку мишени равновероятно. А) вероятность попасть в круг радиуса 4 cм с тем же центром равна 0,4. В) вероятность попасть в круг радиуса 4 cм с тем же центром равна 0,16. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Имеется собрание из 5 томов сочинений некоего автора. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. А) вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5, равна 1/5. В) вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5, равна 1/720. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(4,5). МX = 4, DX = 25. А) P(X > 1) = 0,3. В) P(X ≤ 4) = 0,5. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(4,5). МX = 4, DX = 25. А) P(X < 1) = 0,7. В) P(X ≥ 4) = 0,5. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Случайная величина Х – время ожидания автобуса в минутах - имеет равномерное распределение на отрезке [0,30]. А) P (X < 10) = 0,5. В) MX = 15 минут. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,5. А) вероятность, что все три выстрела окажутся успешными, равна 1/3. В) вероятность, что все три выстрела окажутся успешными, равна 1/8. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Футболист бьёт 6 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,5. А) Вероятность забить ровно 3 мяча равна 5/16. В) Вероятность забить более двух мячей равна 57/64. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Футболист бьёт 6 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,5. А) Математическое ожидание числа забитых голов равно 3. В) Дисперсия числа забитых голов равна 2. Подберите правильный ответ
Случайная величина Х задана рядом распределения. Вероятность P(X < 0) равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. Вероятность P(X > 0) равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. P ( -1 < X < 3 ) равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. Y = 2X – 3, DY равно
Случайная величина Х задана рядом распределения. Y = 2X – 3, MY равно
Случайная величина Х задана рядом распределения. Дисперсия Х равна
Случайная величина Х задана рядом распределения. Математическое ожидание Х равно
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5).
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).
В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включённых ламп будет заключено между 740 и 820. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
В камере Вильсона фиксируется 36 столкновений в час. Вероятность того, что в течение одной минуты не произойдёт ни одного столкновения, равна
В камере Вильсона фиксируется 36 столкновений в час. Вероятность того, что в течение одной минуты произойдёт более двух столкновений, равна
В круг радиуса 3 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 2.
В круг радиуса 4 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 3.
В круг радиуса 5 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 4.
В круг радиуса 6 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 5.
В тире имеется пять (5) различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0,45; 0,5; 0,65; 0,7 и 0,85. Вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки, равна
В тире имеется пять различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0,5, 0,55, 0,7, 0,75 и 0,5. Определить вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки.
В тире имеется пять различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0,5, 0,55, 0,7, 0,75 и 0,6. Определить вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки.
В урне 20 билетов. Из них 5 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным?
Величина x имеет распределение N(a, s). Мx = a, Dx = s2. Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Вероятность детали быть бракованной равна 0,01. Произведено 300 деталей. Вероятность, что в этой партии более 4 бракованных деталей, равна
Вероятность детали быть бракованной равна 0,01. Произведено 300 деталей. Вероятность, что в этой партии точно 4 бракованных детали, равна
Вероятность попадания в десятку у данного стрелка при одном выстреле равна 0,2. Вероятность попадания в десятку не менее трёх раз при 10 выстрелах равна
Вероятность того, что после одного учебного года учебник нельзя будет использовать в дальнейшем, равна 0,25. Найти вероятность того, что придётся закупить не более 135 новых учебников, чтобы к новому учебному году в библиотеке вуза их снова было 432. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
Вероятность успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что он успешно сдаст все экзамены, равна.
Вероятность успешной сдачи экзамена по первому, второму и третьему предметам у данного студента соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,75. Вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен, равна.
Вес груза одного вагона – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 65 тонн и среднеквадратическим отклонением 2 тонны. Найти вероятность того, что вес груза очередного вагона не превысит 70 тонн. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша.
Длина куска обоев в рулоне – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 18 м и среднеквадратическим отклонением 0,3 м.. Найти вероятность того, что длина куска в случайно выбранном рулоне не меньше 17,4 м. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.
Игрок набрасывает кольца на колышек. Вероятность удачи при одном броске равна 0.1. Вероятность того, что из шести колец на колышек попадут хотя бы два, равна
Идёт охота на волка. В охоте участвуют 4 охотника. Вероятности выхода волка на первого охотника – 0,4; второго - 0,35; третьего - 0,25. Вероятность убийства волка первым охотником, если волк вышел на него, - 0,9. Вероятность убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, - 0,7. Вероятность убийства волка третьим охотником, если волк вышел на него, - 0,5. Какова вероятность убийства волка?
Имеется собрание из 10 томов сочинений некоего автора. На верхней полке умещаются только 7 томов. Эти 7 томов берут из 10 томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома 1,2,3,4,5,6,7 в любом порядке?
К магистральному водопроводу подключены 2100 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,7 в данный момент времени осуществляет отбор воды. Найти вероятность того, что в этот момент забор воды производят не менее 1428 и не более 1512 предприятий. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится дисперсия?
К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится математическое ожидание?
К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится среднеквадратическое отклонение?
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся две черви.
Колода состоит из 36 карт. Игроку сдаются 2 карты. Какова вероятность, что игроку достанутся одна пика, одна бубна.
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 740 и 860 равна
Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 780 и 820 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210 равна
Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет не более 200 равна
Монету бросают 6400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 3160 и 3240 равна
На диспетчерский пункт в среднем поступает 3 заказа на такси в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит не менее 4 вызовов, равна
На диспетчерский пункт в среднем поступает 3 заказа на такси в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит ровно 4 вызова, равна
На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий. Первое поставляет 50%, второе 30%, третье – остальное количество. Вероятность появления брака с первого предприятия 0,05, второго 0,1, с третьего 0,15. Каков средний процент брака?
На сборы приглашены 100 спортсменов. Вероятность, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив равна 0,9. Вероятность, что выполнят норматив не менее 81, равна. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986
Ошибка взвешивания – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратическим отклонением 5 г. Найти вероятность того, что ошибка взвешивания не превышает по модулю 10 г. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998
Ошибка измерений прибора распределена нормально с дисперсией 0,16 мм2. Систематическая ошибка прибора отсутствует. Найти вероятность того, что ошибка измерения не превзойдёт по модулю 0,6 мм. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998
При массовом производстве микросхем вероятность появления брака равна 0,005. Вероятность, что в партии из 600 элементов бракованными будут более трёх элементов, равна
При массовом производстве микросхем вероятность появления брака равна 0,005. Вероятность, что в партии из 600 элементов бракованными будут ровно три элемента, равна
При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно 3 искажения, равна
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (2,2). МХ = 2, DX = 4. Найти вероятность Р(0 < X < 4).
Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9. Найти вероятность Р(0 < X < 6).
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание.
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти Р(3 < X < 5).
Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,60]. Найти дисперсию.
Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилась дисперсия?
Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилось математическое ожидание?
Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилось среднеквадратическое отклонение?
Среднее количество принимаемых за час звонков l = 5. Вероятность, что будет принято более двух звонков, равна
Среднее количество принимаемых за час звонков l = 5. Вероятность, что будет принято точно 3 звонка, равна
Студент пришёл на зачёт, зная из 30 вопросов программы только 24. Если он не ответил на первый случайно доставшийся ему вопрос, то ему даётся дополнительный вопрос из оставшихся. Вероятность сдачи зачёта равна.
Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим кабелем можно подключить к телефонной сети 395 абонентов, если для подключения каждого абонента нужна одна жила, а вероятность того, что она повреждена равна 0,0125.
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность того, что все три выстрела окажутся успешными?
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность, что точно один выстрел окажется успешным, два неуспешными?
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность? что хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным?
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны р1 = 0,9; р2 = 0,8; р3 = 0,7. Вероятность того, что все три выстрела окажутся успешными, равна
Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны р1 = 0,9; р2 = 0,8; р3 = 0,7. Вероятность того, что хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным, равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Вероятность, что будет забито более двух мячей, равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Вероятность, что будет забито ровно 3 мяча, равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Х – число забитых мячей. DХ равна
Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Х – число забитых мячей. МХ равно
Чему равна вероятность достоверного события?
Чему равна вероятность невозможного события?

MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5). Ответ дайте числом
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y). Ответ дайте числом
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ дайте числом
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна ______ Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна ______ Ответ дайте десятичной дробью
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы.
В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,6. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,5. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, три раза стреляет. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью , два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 100 шаров: 40 красных, 35 белых, 25 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 10 красных, 7 белых, 3 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,8. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку – 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: Р (X = 2) = 0,4; Р(X = 5) = 0,15. Найдите Р (X = 8). Ответ дайте десятичной дробью
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша. Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид хi 2 3 4 5 рi 0,4 0,1 0,2 0,3 Выборочное среднее равно _____ Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно ____ Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки. хi 2 3 4 5 ni 4 1 2 3 Выборочное среднее равно ____ Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки. хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочная дисперсия S2 равна _____ Ответ дайте десятичной дробью
Дано статистическое распределение выборки хi -2 0 1 5 ni 4 2 3 1 Выборочное среднее равно _____ Ответ дайте десятичной дробью
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет поражена обоими стрелками. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет поражена Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее равно _____ Ответ дайте десятичной дробью
Дискретная случайная величина задана таблицей хi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна ______ Ответ дайте десятичной дробью
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1 Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3). х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 билетов. Он вытаскивает один билет, вероятность того, что билет будет счастливым, равна
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными? е-2 = 0,1353. Ответ дайте десятичной дробью
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными? Ответ дайте десятичной дробью
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной? Ответ дайте десятичной дробью
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент. Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать Ответ дайте десятичной дробью
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? е-3 = 0,0498. Ответ дайте десятичной дробью
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина X принимает значения 7; -2; 1; -5; 3 с равными вероятностями. Найдите MX. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет плотность распределения { f(x) = a при x Î [1,3]; f(x) = 0 при x Ï [1,3] }. Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3]. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения f(x) = . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10, p = . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена показательно с параметром , тогда P(X > 0) равна
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6]. Дисперсия DX равна _____ Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0;6]. Математическое ожидание MX равно _____ Ответ дайте числом
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна { f(x) = при x Î [0,1]; f(x) = 0 при x Ï [0,1] }. Тогда параметр равен
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из которых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не подготовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом
F(x) - функция распределения. F(+ ¥) равна
F(x) - функция распределения. F(- ¥) равна
Абсолютный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит точно 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi/A) – это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность из пяти бросков три раза попасть и два раза смазать равна
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что обе детали будут стандартными, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди двух случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
В ящике 10 лотерейных билетов. Из них два выигрышных. Наугад вынимаются два билета. Вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность билету быть выигрышным равна 0,2. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов хотя бы один выигрышный, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадёт дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a,b) выражается через плотность распределения следующей формулой
Вероятность события А равна Р(1. = 0,3; вероятность В равна Р(2. = 0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения P(AB) равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Дисперсию случайной величины Y = aX + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют по формуле
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если вероятность события А равна Р(1), то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта – туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины MX - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
На каждой из 4 карточек написаны по одной различной букве: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке 12 книг, из которых 4 на русском языке. На второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приёма каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Работают 8 ламп. Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени равна 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью { f(x) = e-x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }. Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда P(X > - 3) равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20, p = тогда ее числовые характеристики:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4, p = тогда ее числовые характеристики
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения F(x) равна
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 4. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 9. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее МХ, DX и таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал [4,5] равна
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие B, можно вычислить по формуле: P(A/B) =
Формула Байеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Центральный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона c l = 0,5. Вероятность того, что на случайно выбранной странице будет 2 опечатки, равна

Случайная величина распределена показательно с параметром , тогда P(X > - 3) равна
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы:
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения F(x) равна
Из 30 экзаменационных билетов студент хорошо выучил 8 билетов. Он вытаскивает один билет, вероятность того, что билет будет счастливым, равна
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение а равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
График плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределённой равномерно в интервале , имеет вид: Тогда значение a равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
MX = 1,5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5). Ответ дайте числом
MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y). Ответ дайте числом
X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y). Ответ дайте числом
Бросается 5 монет. Какова вероятность того, что выпадет 3 герба? Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна. Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
Бросаются две симметричные монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка равна. Ответ дайте десятичной дробью
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и плохо - 2. Преподаватель вызывает студента. Ка кова вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист? Ответ дайте в виде обыкновенной дроби a/b
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 32 карты. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что тузов нет. Р1 – вероятность, что вынут один туз. Р2 – вероятность, что вынуты два туза
В колоде 36 карт. Вынимаем две карты. Р0 – вероятность, что червей нет. Р1 – вероятность, что вынута одна черва. Р2 – вероятность, что вынуты две червы.
В круг радиусом 20 вписан меньший круг радиусом 10 так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения Ответ дайте десятичной дробью
В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, из обычной винтовки – 0,7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена. Ответ дайте десятичной дробью
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять 2 изделия, какова вероятность, что оба окажутся исправными? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,6. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,5. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, три раза стреляет. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,7. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,8. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью , два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, наугад берёт ружьё, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В тире лежат два ружья. Вероятность стрелку попасть из первого ружья 0,9. Вероятность стрелку попасть из второго ружья 0,6. Стрелок заходит в тир, первое ружьё берёт с вероятностью , второе ружьё берёт с вероятностью, два раза стреляет. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз. Р2 – вероятность двух попаданий
В урне 10 шаров: 5 красных, 3 белых, 2 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 100 шаров: 40 красных, 35 белых, 25 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 20 шаров: 10 красных, 7 белых, 3 чёрных. Студент берёт наугад шар. Рк – вероятность вынуть красный шар, Рб – вероятность вынуть белый шар, Рч – вероятность вынуть чёрный шар
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 4 билета. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
В урне 5 билетов. Из них 2 выигрышных. Вынимаем три билета случайным образом. Р3 – вероятность вынуть три выигрышных билета. Р2 – вероятность вынуть два выигрышных билета. Р1 – вероятность вынуть один выигрышный билет. Р0 – вероятность, что все билеты не выиграли. Выберите верные утверждения
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,6. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,7. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,8. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р0 – вероятность, что попаданий нет. Р1 – вероятность, что попал один раз Р2 – вероятность двух попаданий.
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет два раза. Р2 – вероятность попасть оба раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность оба раза смазать
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет пять раз. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза. Р3 – вероятность попасть три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет три раза. Р2 – вероятность попасть два раза. Р1 – вероятность попасть один раз. Р0 – вероятность ни разу не попасть
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р0 – вероятность ни разу не попасть. Р1 – вероятность попасть один раз. Р2 – вероятность попасть два раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р1 – вероятность попасть точно один раз. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза
Вероятность стрелку попасть в мишень равна 0,9. Стрелок стреляет четыре раза. Р2 – вероятность попасть точно два раза. Р3 – вероятность попасть точно три раза. Р4 – вероятность попасть точно четыре раза
Вероятность того, что студент сдаст экзамен по математике, равна 0,5, а экзамен по иностранному языку – 0,6. Вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен, равна
Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: Р (X = 2) = 0.4; Р(X = 5) = 0.15. Найдите Р (X = 8). Ответ дайте десятичной дробью
Вратарь парирует в среднем 0.3 всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Какова вероятность того, что он возьмет ровно 2 из 4 одиннадцатиметровых? Ответ дайте десятичной дробью
Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша. Ответ дайте десятичной дробью
Дана выборка объёма 10: 1,2,3,5,5,6,6,6,8,9 Выборочное среднее равно. Ответ дайте десятичной дробью
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 4, 8, 12}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 5, 10, 15}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель будет по ражена обоими стрелками. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого – 0,8. Найти вероятность того, что цель будет пора жена Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей. Ответ дайте десятичной дробью
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,6. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,5. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Два стрелка стреляют по одной мишени. Вероятность попадания первым стрелком равна 0,9. Вероятность попадания вторым стрелком равна 0,8. Р2 – вероятность попасть обоим стрелкам. Р1 – вероятность, что попал только один стрелок. Р0 – вероятность смазать обоим стрелкам. Р0,1 – вероятность первый смазал, второй попал. Выберите верные утверждения
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сор та. Остальные изделия второго сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет второго сорта Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. х 0 1 5 10 р C 0,4 0,2 0,1 Ответ дайте десятичной дробью
Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3). х 0 1 2 3 4 р 1/4 1/8 1/4 1/8 1/4 Ответ дайте числом в виде обыкновенной дроби a/b
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными? е-2 = 0,1353. Ответ дайте десятичной дробью
Изделия изготовляются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Чему равна вероятность того, что оба взятых наугад изделия окажутся неисправными? Ответ дайте десятичной дробью
Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лам почка из тысячи оказывается бракованной. Чему равна вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Какова вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной? Ответ дайте десятичной дробью
На отрезке длиной 20 см помещен меньший отрезок L длиной 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная на большой отрезок, попа дет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его располо жения Ответ дайте десятичной дробью
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность вы хода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Найти вероятность того, что после включения прибора исправным окажется хотя бы один элемент. Ответ дайте десятичной дробью
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Найти вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать Ответ дайте десятичной дробью
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго 0,2 и для третьего 0,15. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего. Ответ дайте десятичной дробью
Рулетка размечается с помощью меток – 00, 0, 1, ...36. ( Всего 38 меток). Метки при игре не имеют преимуществ друг перед другом. Игрок делает 114 попыток. Какова вероятность ни разу не выиграть? е-3 = 0,0498. Ответ дайте десятичной дробью
С первого станка на сборку поступает 40%, остальные 60% со второго станка. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равны 0,01 и 0,04. Найдите вероятность того, что наудачу пос тупившая на сборку деталь окажется бракованной. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Найдите MX. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина имеет плотность распределения { f(x) = a при x Î [1,3]; f(x) = 0 при x Ï [1,3]}. Тогда параметр равен
Случайная величина имеет показательное распределение с математическим ожиданием, равным 7. Плотность вероятности такой величины равна
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0;5]. Найти вероятность, что случайно брошенная точка попадёт на отрезок [1;3]. Ответ дайте десятичной дробью
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью распределения f(x) = . Тогда ее числовые характеристики МХ, DX и равны соответственно
Случайная величина Х распределена показательно с параметром , тогда P(X > 0) равна
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна { f(x) = при x Î [0,1]; f(x) = 0 при x Ï [0,1]}. Тогда параметр равен
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта - 80%, второго - 15%, остальные третьего сорта. Чему равна вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав 3 выстрела, он 2 раза попадет, один раз промахнётся? Ответ дайте десятичной дробью
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать.
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,5. Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Стрелок попадает в цель с вероятностью . Стрелок стреляет три раза. Р3 – вероятность попасть три раза. Р2 – вероятность попасть два раза, один раз смазать. Р1 – вероятность попасть один раз, два раза смазать. Р0 – вероятность все три раза смазать. Выберите верные утверждения
Студенту предлагают 6 вопросов и 4 ответа на каждый вопрос, из кото рых он должен указать тот, который ему кажется правильным. Студент не под готовился и отвечает наугад. Какова вероятность того, что он правильно ответит ровно на 3 вопроса? Ответ дайте десятичной дробью (с точностью до трех знаков после запятой)
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 10 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,1. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,2. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,3. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,9. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,4. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,5. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,6. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,7. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,8. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
Вероятность появления события А в 40 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,9. Тогда дисперсия числа появлений этого события равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,2 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,4 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,05. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,15. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,5 и 0,35. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна
F(x) - функция распределения. F(+ ¥) равна
DX = 1,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 5). Ответ дайте числом
А и В – случайные события. Верным является утверждение…
Абсолютный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит точно 6 вызовов за данную минуту, равна
Апостериорные вероятности Р(Нi/A) – это вероятности
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность из пяти бросков три раза попасть и два раза смазать равна
Белый шар из первой урны можно вытащить с вероятностью 0,2; из второй – с вероятностью 0,7. Вытащили по одному шару из каждой урны. Вероятность вытащить два белых шара равна
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «герб на второй монете» являются:
Бросают 2 монеты. События А – «цифра на первой монете» и В – «цифра на второй монете» являются:
В аквариуме плавают рыбки: 10 меченосцев и 6 вуалехвостов. Наугад ловится одна рыбка. Вероятность того, что это будет меченосец, равна
В квадрат со стороной 12 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 13 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 14 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 3 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 6 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В квадрат со стороной 6 вписан круг. Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …
В квадрат со стороной 7 вписан круг. Тогда вероятность того, что точка, брошенная в квадрат, попадет в выделенный сектор, равна …
В квадрат со стороной 9 брошена точка. Тогда вероятность того, что она попадет в выделенную область, равна …
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша 250 рублей равна …
В лотерее 1 000 билетов. На один билет выпадает выигрыш 5000 рублей, на десять билетов – выигрыши по 1 000 рублей, на пятьдесят билетов – выигрыши по 200 рублей, на сто билетов – выигрыши по 50 рублей; остальные билеты проигрышные. Покупается один билет. Тогда вероятность выигрыша не менее 50, но не более 200 рублей равна …
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наугад выбирается две детали. Вероятность того, что обе детали будут стандартными, равна
В первой урне 1 черный и 9 белых шаров. Во второй урне 4 белых и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 2 белых и 8 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 5 белых и 5 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 3 белых и 7 черных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
В первом игровом автомате можно выиграть с вероятностью 0,6; а во втором – с вероятностью 0,3. Вероятность выиграть одновременно в обоих автоматах равна
В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
В первом ящике 7 красных и 9 синих шаров, во втором – 4 красных и 11 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
В течение дня первый рыбак поймает щуку с вероятностью 0,6; а второй – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба рыбака поймают по щуке, равна
В течение часа коммутатор получает в среднем 30 вызовов. Вероятность того, что на коммутатор не поступит ни одного вызова в течение часа, равна
В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
В урне из 8 шаров имеется 3 красных. Наудачу берут два шара. Тогда вероятность того, что среди них ровно один красный шар, равна …
В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что все они будут черными, равна …
В урне лежит 2 белых и 3 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый и второй шары будут белыми, а третий шар - черный, равна …
В урне лежит 3 белых и 2 черных шара. Последовательно, без возвращения и наудачу извлекают 3 шара. Тогда вероятность того, что первый шар будет белым, а второй и третий - черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что два шара будут белыми, а два черными, равна …
В урне находится 5 белых и 5 черных шаров. Из урны вынимаются четыре шара. Вероятность того, что один шар будет белым, а 3 черными, равна …
В урне находятся 2 белых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда вероятность того, что оба шара белые, равна …
В урне находятся 2 белых, 1 красный, 2 зеленых и 1 черный шар. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно…
В урне находятся 2 белых, 2 красных, 2 зеленых и 4 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращается в урну, и шары в урне перемешиваются. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно …
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Из урны поочередно вынимают два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
В урне находятся 4 белых и 8 красных шаров. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он красного цвета, равна
В урне находятся 5 белых, 4 зеленых и 3 красных шара. Наугад извлекается один шар. Вероятность того, что он будет цветным, равна
В урне находятся 6 белых, 2 красных, 1 зеленый и 3 черных шара. Из урны поочередно вынимают три шара, но после первого вынимания шар возвращаются в урну. Тогда значение вероятности того, что все извлеченные шары белые, равно…
В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Вероятность того, что среди двух случайно выбранных спортсменов окажется два перворазрядника, равна
В электрическую цепь включены последовательно два прибора А и В. При подаче напряжения прибор А сгорает с вероятностью , прибор В – с вероятностью . Считаем, что через сгоревший прибор ток не идёт. Тогда вероятность того, что при включении напряжения ток пройдёт через цепь, равна …
В этом году хороший урожай пшеницы будет с вероятностью 0,7; а ячменя – с вероятностью 0,9. Вероятность того, что уродятся и пшеница, и ячмень, равна
В ящике 10 лотерейных билетов. Из них два выигрышных. Наугад вынимаются два билета. Вероятность того, что оба окажутся выигрышными, равна
В ящике лежит 8 деталей из которых 2 бракованных. Наудачу берут две. Тогда вероятность того, что среди них ровно одна бракованная, равна …
Вероятность безотказной работы каждой из 5 однотипных машин в течение заданного времени равна 0,8. Вероятность того, что по истечении заданного времени безотказно проработают две машины, а откажут три, равна
Вероятность билету быть выигрышным равна 0,2. Вероятность того, что среди пяти купленных наудачу билетов хотя бы один выигрышный, равна
Вероятность вытащить бракованную деталь из первого ящика равна 0,2; а из второго – 0,3. Из каждого ящика взяли по одной детали. Вероятность того, что обе они бракованные, равна
Вероятность вытащить качественную деталь из первого ящика равна 0,7; а из второго – 0,6. Из каждого ящика взяли по одной детали. Вероятность того, что обе они качественные, равна
Вероятность достоверного события равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность наступления некоторого события не может быть равна
Вероятность невозможного события равна
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность невозможного события равна…
Вероятность попадания в десятку для некоторого стрелка равна 0,7. Стрелок стреляет дважды по мишени. Вероятность того, что стрелок попадёт дважды, равна
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через плотность распределения следующей формулой
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b) выражается через функцию распределения следующей формулой
Вероятность появления события А в 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,95. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно …
Вероятность события А равна Р(1. = 0,3; вероятность В равна Р(2. = 0,2. Известно, что события А и В независимы. Тогда вероятность произведения P(AB) равна
Вероятность события может быть равна
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 300 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит не более 4 домов, следует использовать …
Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 400 домов. Для вычисления вероятности того, что сгорит больше 5 домов, следует использовать …
Вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 0 очков , составляет …
Вероятность того, что при бросании одного игрального кубика выпадет число очков, кратное четырем, составляет …
Вероятность того, что при бросании одного игрального кубика выпадет число очков, кратное четырем, составляет …
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 3 экзаменов сессии, равна …
Вероятность того, что студент сдаст экзамен, равна 0,8. Тогда вероятность того, что студент сдаст хотя бы один из 3 экзаменов сессии, равна …
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
Выберите верные утверждения
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке
График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на рисунке
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : Тогда значение равно…
Даны два множества А = {1, 2, 4, 6, 8, 10} и B = {1, 3, 6, 9}. Укажите соответствие между операциями и множествами
Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассника поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна
Два одноклассника поступают в институт на разные факультеты. Первый одноклассника поступит с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,6. Вероятность того, что оба одноклассника поступят, равна
Два охотника одновременно стреляют в лису. Каждый охотник попадает в нее с вероятностью . Вероятность того, что лиса будет подстрелена, равна
Два события А и В называются независимыми, если
Два события будут несовместными, если
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,7 и 0,2 соответственно. Тогда вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна…
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,6 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятность попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,8 и 0,9 соответственно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена, равна …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей равно …
Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей: . Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей Тогда вероятность равна …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда её математическое ожидание равно 2,9 если …
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Её математическое ожидание равно 2,2 если …
Дисперсию случайной величины Y = aX + b, которая является линейной функцией от случайной величины Х, вычисляют по формуле
Дисперсия постоянной величины C равна
Дисперсия произведения случайной величины Х и постоянной С равна
Дисперсия случайной величины обладает свойствами
Дисперсия случайной величины определяется по формуле
Для математического ожидания произведения случайной величины Х и постоянной С справедливо свойство
Для математического ожидания суммы случайной величины Х и постоянной С имеет место
Если вероятность события А равна Р(1. , то вероятность противоположного события Р() определяется как
Если Е – достоверное событие и события образуют полную систему, то выполнено(ы) соотношение(я)
Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство
Если события А, В, С независимы, то
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 2 очка, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 5 очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает четное число очков, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что выпадает число очков, равное 3, равна
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более двух очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет менее шести очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более трех очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее пяти очков, равна…
Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет более трех очков, равна…
Игральная кость брошена 3 раза. Тогда вероятность того, что «шестерка» выпадет хотя бы один раз, равна …
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет четное число очков, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, большее чем четыре, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, кратное четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем два, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем пять, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, меньшее чем три, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или трем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное двум или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или пяти, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или четырем, равна
Игральный кубик бросают один раз. Вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное трем или четырем, равна
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды - туз» и В – «карта из второй колоды - дама» являются:
Из каждой из двух колод вынимают по одной карте. События А – «карта из первой колоды – красной масти» и В – «карта из второй колоды – бубновой масти» являются:
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что извлеченная карта – туз, равна
Из колоды в 32 карты извлекают одну карту. Вероятность того, что она будет красной масти, равна
Из урны, в которой находятся 3 белых и 7 черных шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут белыми, равна…
Из урны, в которой находятся 4 черных и 6 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна...
Из урны, в которой находятся 5 белых и 7 черных шаров, вынимают наудачу один шар. Тогда вероятность того, что этот шар будет белым, равна…
Из урны, в которой находятся 6 черных и 4 белых шаров, вынимают одновременно 2 шара. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна...
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и два черных шара. Во второй урне - четыре белых и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и один черный шар. Во второй урне – семь белых и семь черных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два черных шара. Во второй урне - два белых и два черных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три белых, один красный и один черный шар. Во второй урне – два белых, один красный и два черных шара. Из наудачу взятой урны взяли одновременно два шара. Тогда вероятность того, что оба шара белые равна …
Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и один черный шар. Во второй – два красных и один черный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар красный равна …
Квантиль распределения Кр уровня Р непрерывной случайной величины с функцией распределения F(x) определяется как решение уравнения
Математическое ожидание дискретной случайной величины – это
Математическое ожидание непрерывной случайной величины MX - это
Математическое ожидание функции Y = g(X) от непрерывной случайной величины Х вычисляется по формуле
Момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно 3 раза, равна…
Монета брошена 7 раз. Тогда вероятность того, что «герб» выпадет ровно 6 раз, равна…
На каждой из 4 карточек написаны по одной различной букве: Б, Е, Н, О. Из этих букв ребенок, не умеющий читать, складывает четырехзначные буквосочетания. Вероятность, того, что у него получится слово «небо», равна
На первой полке 12 книг, из которых 4 на русском языке. На второй полке 10 книг, из которых 5 на русском языке. С каждой полки выбирается по одной книге. Вероятность того, что хотя бы одна из книг будет на русском языке, равна
На тестировании студент выбирает наугад один ответ из 4 возможных, среди которых один ответ верный. Вероятность того, что он правильно ответит хотя бы на один вопрос из двух предложенных, равна
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
Некий спортсмен выиграет чемпионат Европы с вероятностью 0,9; а чемпионат мира – с вероятностью 0,8. Вероятность выиграть оба чемпионата равна
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .Тогда математическое ожидание этой нормально распределённой случайной величины равно …
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно…
Первый завод выпускает качественные станки с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,8. На каждом заводе купили по одному станку. Вероятность того, что оба они качественные, равна
Первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,5. Каждый стрелок делает по одному выстрелу. Вероятность того, что оба они попадут в мишень, равна
Первый студент не сдаст сессию с вероятностью 0,2; а второй - с вероятностью 0,3. Вероятность того, что они оба не сдадут сессию, равна
Первый студент не сдаст сессию с вероятностью 0,2; а второй - с вероятностью 0,3. Вероятность того, что они оба не сдадут сессию, равна
Первый студент получит стипендию с вероятностью 0,9; второй – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут получать стипендию, равна
Первый студент успешно ответит на данный тест с вероятностью 0,5; второй – с вероятностью 0,7. Вероятность того, что оба студента ответят успешно, равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Петя сдаст экзамен на отлично с вероятностью 0,9; а Вася – с вероятностью 0,1. Вероятность того, что оба они сдадут экзамен на «отлично», равна
Плотность распределения непрерывной случайной величины является
По мишени производится три выстрела. Значение вероятности ни одного попадания при всех трех выстрелах равно 0,5; значение вероятности ровно одного попадания - 0,3; значение вероятности ровно двух попаданий – 0,15. Тогда значение вероятности того, что мишень будет поражена не менее одного, но не более двух раз будет равно…
По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,25. Тогда вероятность банкротства обоих предприятий равна…
Послано 6 радиосигналов. Вероятность приёма каждого из них равна 0,9. Вероятность того, что будет принято 5 сигналов, равна
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
Пусть X – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей: Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , или Событие - за время произошел обрыв между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что произошел обрыв в цепи сопротивлений , , или Событие - за время произошел обрыв в электрической цепи между точками и . Тогда представимо через следующим образом …
Пусть - события, заключающиеся в том, что в электрической цепи сопротивления не вышли из строя за время , событие - цепь из строя не вышла за время . Тогда представимо через следующим образом …
Работают 8 ламп. Вероятность перегорания лампы в течение некоторого времени равна 0,02. Вероятность того, что за это время перегорит только одна из восьми ламп, равна
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 70% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 70%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 80% стандартных, второго – 90%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на втором станке, равна …
С первого станка на сборку поступает 60%, со второго – 40% всех деталей. Среди деталей первого станка 90% стандартных, второго – 80%. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Тогда вероятность того, что она изготовлена на первом станке, равна …
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Распределение случайной величины имеет...
Случайная величина распределена равномерно на отрезке.. Тогда случайная величина имеет…
Случайная величина имеет показательное распределение с параметром 2. Тогда ее плотность распределения
Случайная величина имеет показательное распределение с плотностью { f(x) = e-x при x ³ 0; f(x) = 0 при x < 0 }. Тогда функция распределения равна
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 2, а дисперсия 16. Тогда ее плотность распределения имеет вид
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 20, p = тогда ее числовые характеристики:
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами n = 4, p = тогда ее числовые характеристики
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 4. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром l = 9. Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х называется нормированной, если
Случайная величина Х называется центрированной, если
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны соответственно
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами n = 10, p = . Ее числовые характеристики равны
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно нулю, а среднеквадратическое отклонение равно 20. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . Тогда ее числовые характеристики таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, её плотность вероятности f(x) = . . Тогда ее МХ, DX и таковы
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
Случайная величина Х распределена равномерно на , тогда вероятность попасть в интервал [4,5] равна
Случайные события А и В, удовлетворяющие условиям , , , являются …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Событие А может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности . Тогда вероятность равна …
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле
Среднеквадратическое отклонение определяется как
Среднеквадратическое отклонение произведения случайной величины Х на постоянную С равно
Среднеквадратическое отклонение суммы случайной величины Х и постоянной С равно:
Страхуется 1200 автомобилей; считается, что каждый из них может попасть в аварию с вероятностью 0.08. Для вычисления вероятности того, что количество аварий среди всех застрахованных автомобилей не превзойдет 100, следует использовать…
Студент Иванов придет на лекцию с вероятностью 0,2; а студент Петров – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут на лекции, равна
Студент Иванов придет на лекцию с вероятностью 0,2; а студент Петров – с вероятностью 0,8. Вероятность того, что оба студента будут на лекции, равна
Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Тогда математическое ожидание случайной величины равно…
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 16. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Три шарика случайным образом помещают в трех ящиках. Вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику, равна
Укажите соответствие между формулами
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Укажите соответствие между формулами и их значениями
Условную вероятность события А при условии, что произошло событие B, можно вычислить по формуле: P(A/B) =
Устройство представляет собой параллельное соединение элементов S1, S2, S3; каждый из них может выйти из строя с вероятностью 0,12. Функционирование схемы нарушается, если все они выходят из строя. Тогда вероятность правильной работы устройства равна…
Фирма планирует выпуск двух новых изделий. По оценкам эксперта, хороший спрос на первое изделие будет с вероятностью 0,9; на второе – с вероятностью 0,8. Вероятность хорошего спроса на оба изделия равна
Формула Байеса имеет вид
Формула полной вероятности имеет вид
Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид Тогда вероятность равна …
Функция распределения случайной величины
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна
Футбольная команда выиграет первый матч с вероятностью 0,9; а второй – с вероятностью 0,4. Вероятность того, что команда выиграет оба матча, равна
Центральный момент случайной величины Х порядка “n” определяется выражением
Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона c l = 0,5. Вероятность того, что на случайно выбранной странице будет 2 опечатки, равна

. Случайным вектором или n-мерной случайной величиной называют
Величина коэффициента корреляции заключена в пределах
Вероятности состояний марковского случайного процесса - это
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена с помощью
Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена с помощью теоремы
Всхожесть семян некоторого растения равна 0,8. Тогда вероятность того, что из 1000 посаженных семян число проросших будет заключено между 750 и 850, можно определить с помощью
Дискретный случайный вектор - это
Дисперсия суммы двух случайных величин равна
Для зависимых случайных величин соотношение при
Для однородного марковского процесса плотности вероятностей перехода
Для однородных цепей Маркова матрица переходов
Для плотности распределения непрерывной двумерной случайной величины справедлива нормировка : , равная
Если и независимые случайные величины, то характеристическая функция их суммы равна
Если две независимые случайные величины распределены по закону Пуассона с параметрами и , то их сумма имеет распределение
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их разности равна
Если случайные величины и связаны линейной зависимостью (где , - любое), то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины и связаны линейной зависимостью (где , - любое), то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их суммы равна
Если случайные величины независимы, то ковариация равна
Закон распределения дискретного случайного вектора - это совокупность всех возможных значений данного вектора и вероятностей , равных
Значение функции распределения двумерной случайной величины при равенстве аргументов есть
Игральную кость бросают 100 раз. Чтобы найти границы, в которых будет заключено число выпадений тройки с вероятностью 0,95, можно воспользоваться
Ковариационная матрица случайного вектора - это матрица, состоящая из элементов , равных
Ковариация случайных величин и определяется как
Композиция (или свертка) плотностей распределения двух случайных величин и , имеющих плотности распределения соответственно и , - это выражение вида
Марковский процесс называется однородным, если
Математическое ожидание и дисперсия -распределения с n степенями свободы равны соответственно
Математическое ожидание суммы случайных величин равно
Независимые случайные величины и имеют соответственно характеристические функции и , тогда характеристическая функция их суммы равна
Независимые случайные величины имеют распределение Пуассона с параметрами и . Тогда сумма распределена по закону Пуассона с параметром , равным
Некоррелированность случайных величин из их независимости
Некоррелированные случайные величины быть зависимыми
Непрерывный случайный вектор - это
Неравенство Чебышева имеет вид
Переходные вероятности марковского процесса - это вероятности перехода процесса из одного состояния в любое другое так, что равна
Плотность вероятности перехода определяется для
Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства при больших вычисляется следующим образом:
При больших соотношение
Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена с помощью теоремы
Пуассоновский процесс - это
Пусть и - случайные величины и (- число). Для их характеристических функций формула
Пусть и - случайные величины и ( число). Для их характеристических функций формула
Пусть - плотность вероятностей случайного вектора , и - плотности вероятностей координат этого вектора, причем , тогда случайные величины и
Пусть - плотность вероятности случайного вектора , и - плотности вероятностей координат этого вектора, причем , тогда случайные величины и
Пусть , где одинаково распределены и , . Утверждение
Пусть две независимые случайные величины и имеют дисперсии и , тогда равно
Пусть случайные величины и таковы, что , - характеристическая функция , тогда характеристическая функция равна
Пусть случайные величины и таковы, что , - характеристическая функция , тогда характеристическая функция равна
Пусть случайные величины и связаны зависимостью , тогда коэффициент корреляции равен
Пусть случайные величины и связаны зависимостью , тогда коэффициент корреляции равен
Свойство переходных матриц цепи Маркова -
Случайная величина имеет математическое ожидание, равное нулю, и дисперсию - 1, тогда вероятность того, что величина отклонится от нуля не меньше чем на 3, имеет оценку сверху
Случайная величина имеет математическое ожидание и дисперсию . Тогда вероятность того, что величина отклонится от своего математического ожидания не менее чем на , имеет оценку сверху
Случайная величина линейно зависит от случайной величины (), тогда коэффициент корреляции равен
Случайные величины и называют независимыми, если функция распределения вектора может быть представлена в виде
Случайный процесс - это
Случайный процесс с дискретным временем - это семейство случайных величин
Случайный процесс с непрерывным временем - это семейство случайных величин , где
Состояние системы (или состояние случайного процесса) - это
Среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию (если последнее существует)
Среднее время возвращения в состояние в цепи Маркова равно
Среднее время пребывания в состоянии за время в цепи Маркова равно
Сумма вероятностей , составляющих закон распределения двумерного дискретного случайного вектора, равна
Термины "некоррелированные" и "независимые" случайные величины эквивалентны для случая
Уравнения Колмогорова позволяют найти
Условная функция распределения случайной величины при условии есть
Утверждение
Утверждение о том, что функция распределения однозначно определяется своей характеристической функцией
Формула
Формула
Формула
Формула
Формула для коэффициента корреляции имеет вид
Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных , равную
Характеристическая функция случайной величины - это функция
Хи-квадрат распределение с n степенями свободы - это функция распределения случайной величины , где - независимые случайные величины, подчиненные одному и тому же закону
Цепь Маркова - марковский случайный процесс с
Частота события сходится по вероятности к его вероятности при увеличении числа опытов
Чтобы определить, сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, когда с вероятностью 0,9 ожидать отклонение частоты выпадения "герба" от 0,5 на абсолютную величину меньшую чем 0,02, следует воспользоваться
Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить с помощью

(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3) X1,X2,X3 - независимы
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. а22 = ? Ответ дайте числом.
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. a12 = ? Ответ дайте числом.
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; X и Y независимы. Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен ____ (ответ дайте числом)
F(X,Y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(+¥,+¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(5,-¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y)
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора f(x,y) = fX(x) ? fY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y;
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), r(X,Y) = 0.Тогда случайные величины X и Y
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины равна ____ (ответ дайте числом)
Pij определяют закон распределения двумерной дискретной случайной величины. i = 1,2,…m; j = 1,2,…n; Какие из утверждений верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны?
X - случайная величина, У = -7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X - случайная величина, У = 7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. MX = 1, MY = 2. X и Y некоррелированы. P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,3; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,5; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две случайные величины , , , , D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины , ,, , D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины ,, , , D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = - 5, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = -1, МУ = 2. М(2Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 2, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины, , , , D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равна ковариация cov(X,Y)? Ответ дайте числом.
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
Z = X + Y Какие из утверждений всегда верны
Z = X - Y Какие из утверждений всегда верны
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Величина коэффициента корреляции r(X,Y) заключена в пределах Ответ дайте в виде [a;b]
Дискретные случайные величины X и Y независимы, F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) FX(x) – одномерная функция распределения случайной величины X FY(y) – одномерная функция распределения случайной величины У pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины (Х,У).
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b, (где , – любое), то коэффициент корреляции равен
Имеем испытания Бернулли с числом испытаний “n” и вероятностью успеха в одном опыте “p”. Sn – число успехов при “n” испытаниях. q = 1 – p; a = При больших “n” какие формулы верны?
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть X1,X2,…,Xn одинаково распределены, МХk = m, DХk = s2, k = 1¸n Sn = X1 + X2 + ××× + Xn , Yn = , Утверждение P{a < Yn < b}
Пусть две независимые случайные величины X и Y имеют дисперсии DX = 2 и DY = 3, тогда D(X + Y) равна
Случайная величина Х имеет -распределения с “n” степенями свободы Какие из утверждений всегда верны
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения F(x,y) вектора (X,Y) может быть представлена в виде F(x,y) = FX(x) ? FY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью ; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 3 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 4 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х и У две независимые случайные величины распределённые по закону Пуассона с параметрами 3 и 4, Z = X + Y A) Пуассона с параметром l1 + l2 B) Пуассона с параметром l1 × l2 C) экспоненциальное с параметром l1 + l2 D) экспоненциальное с параметром l1 × l2
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины. MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х – случайная величина, МХ = 3, DX = 1, a = 3 Какие из неравенств верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y),
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 0;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 1;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; X и У независимы
X и Y - некоррелированные случайные величины. Тогда
Величина коэффициента корреляции r заключена в пределах
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена при помощи
Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена при помощи теоремы
Всхожесть семян некоторого растения равна 0,8. Тогда вероятность того, что из 1000 посаженных семян число проросших будет заключено между 750 и 850, можно определить при помощи
Две независимые случайные величины Х и У распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма Х + У имеет распределение
Дисперсия -распределения с n степенями равна
Дисперсия суммы двух случайных величин D(X + Y) равна
Для однородного марковского процесса плотности вероятностей перехода lij
Для однородных цепей Маркова матрица переходов
Если X1 и X2 независимые случайные величины, то характеристическая функция их суммы равна
Если две независимые случайные величины распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма имеет распределение
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разности D(X - Y) равна
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы D(X + Y) равна
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = -2X + 5, то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины независимы, то ковариация равна
Значение функции распределения F(-¥, y) есть
Значение функции распределения F(x, - ¥) есть
Значение функции распределения двумерной случайной величины при равенстве аргументов F(+¥, +¥) есть
Из некоррелированности случайных величин Х и У
Какие из неравенств верны
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариация cov(X,Y) случайных величин X и Y определяется как
Математическое ожидание -распределения с n степенями свободы равно
Математическое ожидание суммы случайных величин равно ___ их математических ожиданий
Независимые случайные величины X и Y имеют соответственно арактеристические функции gX(t) и gY(t), тогда характеристическая функция их суммы gX+Y(t) равна
Независимые случайные величины имеют распределение Пуассона с параметрами l1 = 0,5 и l2 = 1,5. Тогда сумма X + Y распределена по закону Пуассона с параметром l, равным
Некоррелированность случайных величин из их независимости
Некоррелированные случайные величины
Неравенство Чебышева имеет вид
Плотность вероятности перехода lij = определяется для
Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства P{a < < b} при больших вычисляется следующим образом
Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена при помощи теоремы
Пуассоновский процесс – это
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = -7X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = 5X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайная величина X имеет математическое ожидание 0, дисперсию 1, тогда вероятность того, что величина X отклонится от нуля не меньше чем на 3, имеет оценку сверху
Случайная величина X имеет математическое ожидание mX и дисперсию . Тогда вероятность того, что величина X отклонится от своего математического ожидания не менее чем на 5sX, P{çX - mX ç ³ 5sX } имеет оценку сверху
Случайная величина Y линейно зависит от случайной величины X (Y = X + 2), тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения вектора (X,Y) F(x,y) может быть представлена в виде
Сумма вероятностей pij, определяющих закон распределения двумерной дискретной случайной величины, равна
Термины "некоррелированные" и "независимые" случайные величины эквивалентны для случая __ распределения
Утверждение о том, что функция распределения однозначно определяется своей характеристической функцией
Формула D(-X) = DX
Формула D(X + Y) = DX + DY
Формула M(CX) = CMX
Формула M(X + Y) = MX + MY
Формула для коэффициента корреляции r(X,Y) имеет вид
Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных F(x,y), равную
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева
Характеристическая функция g(t) случайной величины X – это функция
Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить при помощи

(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3)
(aij) - ковариационная матрица 3х3 случайного вектора (X1,X2,X3) X1,X2,X3 - независимы
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. а22 = ? Ответ дайте числом.
(aij) – ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2, X3). X1,X2, X3 – независимы и имеют равные математические ожидания и дисперсии. MXi = 1, DXi = 2. a12 = ? Ответ дайте числом.
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы. Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
Cлучайные величины X и Y независимы; Какие из утверждений всегда верны
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; X и Y независимы. Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен ____ (ответ дайте числом)
F(X,Y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(+¥,+¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(-¥,5) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функции распределения двумерной случайной величины (X,Y). F(5,-¥) - ? Ответ дайте числом.
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) f(x,y) - плотность распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора f(x,y) = fX(x) ? fY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y)
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), r(X,Y) = 0 Тогда случайные величины X и Y
f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y); fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y;
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У независимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
F(x,y) – функция распределения двумерной случайной величины (Х,У); FX(x) – функция распределения случайной величины Х; FУ(x) – функция распределения случайной величины У; Х и У зависимы Какие из утверждений верны?
pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины равна ____ (ответ дайте числом)
Pij определяют закон распределения двумерной дискретной случайной величины. i = 1,2,…m; j = 1,2,…n; Какие из утверждений верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны
r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений всегда верны?
X - случайная величина, У = -7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X - случайная величина, У = 7Х + 3 Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две независимые случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4 D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. MX = 1, MY = 2. X и Y некоррелированы. P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,3; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две нормально распределённые случайные величины. X и Y некоррелированы. P{X < 1} = 0,5; P{Y < 2} = 0,4; P{X < 1; Y < 2} = ? Ответ дайте числом (десятичной дробью).
X и Y - две случайные величины МХ = - 5, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = -1, МУ = 2. М(2Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(2Х + 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(2Х - 3У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(Х + У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 1, DX = 3, МУ = 2, DY = 4, cov(X,Y) = -1 D(Х - У) - ? Ответ дайте числом.
X и Y - две случайные величины МХ = 2, МУ = -3. М(2Х - 5У) - ? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равен коэффициент корреляции r(X,Y)? Ответ дайте числом.
X и У независимые случайные величины. Чему равна ковариация cov(X,Y)? Ответ дайте числом.
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 3 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. DХ - ? Ответ дайте числом
X – случайная величина, имеющая -распределения с 4 степенями свободы. МХ - ? Ответ дайте числом
Z = X + Y Какие из утверждений всегда верны
Z = X - Y Какие из утверждений всегда верны
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,02. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Берём 100 деталий. Вероятность детали быть бракованной равна 0,03. Х – число бракованных деталей.
Дискретные случайные величины X и Y независимы, F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y) FX(x) – одномерная функция распределения случайной величины X FY(y) – одномерная функция распределения случайной величины У pij - вероятности, определяющие закон распределения двумерной дискретной случайной величины (Х,У). i = 1,2,…,m j = 1,2,…,n
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b, (где , – любое), то коэффициент корреляции равен
Имеем испытания Бернулли с числом испытаний “n” и вероятностью успеха в одном опыте “p”. Sn – число успехов при “n” испытаниях. q = 1 – p; a = При больших “n” какие формулы верны?
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р1 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности. Р2 - ? Ответ дайте в виде дроби a/b
Имеем однородную цепь Маркова с двумя состояниями H1 и Н2. Матрица переходных вероятностей (pij) = . Р1 и Р2 - стационарные вероятности Какие из утверждений верны
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 100 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S100 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Проводим 400 испытаний с вероятностью успеха в каждом испытании р = 0,5. S400 – число успехов. Ф(х) =
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) ≠ fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть f(x,y) – плотность вероятности случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора, причем f(x,y) = fX(x)× fY(y), тогда случайные величины X и Y
Пусть X1,X2,…,Xn одинаково распределены, МХk = m, DХk = s2, k = 1¸n Sn = X1 + X2 + ××× + Xn , Yn = , Утверждение P{a < Yn < b}
Пусть две независимые случайные величины X и Y имеют дисперсии DX = 2 и DY = 3, тогда D(X + Y) равна
Случайная величина Х имеет -распределения с “n” степенями свободы Какие из утверждений всегда верны
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения F(x,y) вектора (X,Y) может быть представлена в виде F(x,y) = FX(x) ? FY(y) Ответ дайте в виде x, +, – , :
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = aX + b; r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y; Какие из утверждений верны?
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы cov(X,Y) - ковариация случайных величин X и Y r(X,Y) – коэффициент корреляции случайных величин X и Y
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Случайные величины X и У независимы f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y), fX(x) и fY(y) – плотности вероятностей координат этого вектора
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 3 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, имеющая -распределение с 4 степенями свободы sХ – среднеквадратическое отклонение
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 2} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 3} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева P{çX – 2ú ³ 4} £ ? Ответ дайте дробью в виде a/b
Х и У две независимые случайные величины распределённые по закону Пуассона с параметрами 3 и 4, Z = X + Y A) Пуассона с параметром l1 + l2 B) Пуассона с параметром l1 × l2 C) экспоненциальное с параметром l1 + l2 D) экспоненциальное с параметром l1 × l2
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины Какие из утверждений всегда верны
Х и У некоррелированные нормально распределённые случайные величины. MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2;
Х – случайная величина, МХ = 3, DX = 1, a = 3 Какие из неравенств верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. равен
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
f(x,y) - плотность распределения непрерывной двумерной случайной величины. Какие из утверждений верны?
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
F(x,y) - функция распределения двумерной случайной величины (X,Y)
f(x,y) – плотность вероятности непрерывного случайного вектора (X,Y),
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 0;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; cov(X,Y) = 1;
MX = 2, DX = 3; MY = 1, DY = 2; X и У независимы
X и Y - некоррелированные случайные величины. Тогда
Величина коэффициента корреляции r заключена в пределах
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена при помощи
Вероятность того, что в столбике из 150 наугад отобранных монет число монет, расположенных "гербом" вверх, будет от 50 до 75, может быть определена при помощи теоремы
Всхожесть семян некоторого растения равна 0,8. Тогда вероятность того, что из 1000 посаженных семян число проросших будет заключено между 750 и 850, можно определить при помощи
Дана матрица переходных вероятностей Марковской системы Тогда граф состояний этой системы имеет вид …
Дана матрица переходных вероятностей Марковской системы Тогда граф состояний этой системы имеет вид …
Дана матрица переходных вероятностей Марковской системы Тогда граф состояний этой системы имеет вид …
Две независимые случайные величины Х и У распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма Х + У имеет распределение
Дисперсия -распределения с n степенями равна
Дисперсия суммы двух случайных величин D(X + Y) равна
Для однородного марковского процесса плотности вероятностей перехода lij
Для однородных цепей Маркова матрица переходов
Если X1 и X2 независимые случайные величины, то характеристическая функция их суммы равна
Если две независимые случайные величины распределены по закону Пуассона с параметрами l1 и l2, то их сумма имеет распределение
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их разности D(X - Y) равна
Если случайные величины X и Y независимы, то дисперсия их суммы D(X + Y) равна
Если случайные величины X и Y связаны линейной зависимостью Y = -2X + 5, то коэффициент корреляции равен
Если случайные величины независимы, то ковариация равна
Значение функции распределения F(-¥, y) есть
Значение функции распределения F(x, - ¥) есть
Значение функции распределения двумерной случайной величины при равенстве аргументов F(+¥, +¥) есть
Из некоррелированности случайных величин Х и У
Какие из неравенств верны
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариационная матрица случайного вектора (X1,X2,…,Xn) – это матрица n x n, состоящая из элементов aij, равных
Ковариация cov(X,Y) случайных величин X и Y определяется как
Математическое ожидание -распределения с n степенями свободы равно
Математическое ожидание суммы случайных величин равно ___ их математических ожиданий
Независимые случайные величины X и Y имеют соответственно арактеристические функции gX(t) и gY(t), тогда характеристическая функция их суммы gX+Y(t) равна
Независимые случайные величины имеют распределение Пуассона с параметрами l1 = 0,5 и l2 = 1,5. Тогда сумма X + Y распределена по закону Пуассона с параметром l, равным
Некоррелированность случайных величин из их независимости
Некоррелированные случайные величины
Неравенство Чебышева имеет вид
Плотность вероятности перехода lij = определяется для
Плотность распределения и функция распределения двумерной случайной величины связаны соотношением
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства P{a < < b} при больших вычисляется следующим образом
Производство дает 1,5% брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена при помощи теоремы
Пуассоновский процесс – это
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = -7X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Пусть случайные величины Y и X связаны зависимостью Y = 5X, тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайная величина X имеет математическое ожидание 0, дисперсию 1, тогда вероятность того, что величина X отклонится от нуля не меньше чем на 3, имеет оценку сверху
Случайная величина X имеет математическое ожидание mX и дисперсию . Тогда вероятность того, что величина X отклонится от своего математического ожидания не менее чем на 5sX, P{çX - mX ç ³ 5sX } имеет оценку сверху
Случайная величина Y линейно зависит от случайной величины X (Y = X + 2), тогда коэффициент корреляции r(X,Y) равен
Случайные величины X и Y называют независимыми, если функция распределения вектора (X,Y) F(x,y) может быть представлена в виде
Состав исправных (состояние ) и требующих ремонта (состояние ) машин в автопарке в начале года определяется соотношением , а вероятности переходов между этими состояниями по истечении года характеризуются матрицей Тогда в конце года (или в начале следующего года) соотношение k будет равно …
Состав исправных (состояние ) и требующих ремонта (состояние ) машин в автопарке в начале года определяется соотношением , а вероятности переходов между этими состояниями по истечении года характеризуются матрицей Тогда в конце года (или в начале следующего года) соотношение k будет равно …
Сумма вероятностей pij, определяющих закон распределения двумерной дискретной случайной величины, равна
Термины "некоррелированные" и "независимые" случайные величины эквивалентны для случая __ распределения
Утверждение о том, что функция распределения однозначно определяется своей
Формула D(-X) = DX
Формула D(X + Y) = DX + DY
Формула M(CX) = CMX
Формула M(X + Y) = MX + MY
Формула для коэффициента корреляции r(X,Y) имеет вид
Функцией распределения двумерной случайной величины называют функцию двух переменных F(x,y), равную
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 2. По неравенству Чебышева
Х - случайная величина, МХ = 2, DX = 3. По неравенству Чебышева
Характеристическая функция g(t) случайной величины X – это функция
Электростанция обслуживает сеть, в которой 2000 ламп, вероятность включения каждой из них в зимний вечер равна 0,8. Вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет более 1800, можно определить при помощи

Вариационный ряд
Выборка
Генеральная совокупность
Гипотеза о равенстве среднего заданному числу
Гистограмма
Группировка наблюдений
Доверительный интервал
Доверительный интервал для вероятности
Доверительный интервал для среднего при известном σ
Доверительный интервал для среднего при неизвестном σ
Задача проверки статистических гипотез
Задача с конкурирующими гипотезами Hо: α=αо и H1: α=α1
Задача сравнения двух генеральных средних
Идея метода последовательного статистического анализа
Квантиль распределения
Критическая область
Метод максимального правдоподобия
Метод моментов
Накопленная относительная частота
Несмещенная точечная оценка
Область допустимых значений
Основная и альтернативная гипотезы
Относительная частота события
Отношение функций правдоподобия в задаче с гипотезами Hо: α=αо и H1: α=α1
Ошибка второго рода
Ошибка первого рода
Понятие одностороннего доверительного интервала
Принятые уровни доверия
Процедура последовательного статистического анализа
Распределение Стьюдента
Репрезентативная выборка
Состоятельная точечная оценка
Статистика
Таблица статистического распределения выборки
Точечное оценивание параметра
Уравнение правдоподобия
Формула выборочного среднего
Формула логарифма отношения Ln для нормального закона
Функция правдоподобия
Функция правдоподобия выборки из нормального распределения
Функция правдоподобия для биномиального закона
Эмпирическая функция распределения

Cмещенной точечной оценкой параметра является
Автомашина пришла из Минска в Могилев со скоростью 40 км/ч и сразу же повернула обратно. Скорость ее на обратном пути была на 20 км/ч больше. Средняя скорость составила ___ км/ч
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора равны
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. Это число:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. Это цифра:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. Это цифра:
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x < a - 2s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{x < a - 1,65s} равна
Величина x имеет распределение N(a, s). Вероятность p{|x - a| < 2s} равна
Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется нечестно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал. Определите, по какой формуле строится интервал и что дала проверка в нашем случае
Выборка задана таблицей. Медиана выборки равна
Выборочное распределение задано таблицей. Значение полигона в точке 1280 и мода, вычисленные по этой таблице, равны
Выборочное распределение задано таблицей. Значение кумуляты в точке 170 и медиана, вычисленные по этой таблице, равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда -d равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: -2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда -d равна
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение этой выборки имеет вид: Тогда выборочное среднее для этой выборки равно
Дана выборка объема n = 10: 0, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -4, -2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -6, -4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, -2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда:
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочное среднее находится по следующей формуле:
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Ее выборочное среднее равно Выборочная дисперсия находится по следующей формуле:
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочная средняя равна . Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по следующей формуле:
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по следующей формуле:
Дана выборка: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах следующие:
Дана конкретная выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5. Статистическое распределение этой выборки имеет следующий вид
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m. Центральный момент k-ого порядка находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: Выборочное среднее находится по следующей формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по следующей формуле:
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: Выборочная средняя равна . Тогда выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки: График кумуляты для этой выборки имеет вид:
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Область принятия гипотезы Н0, равна
Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с такими характеристиками: . При уровне значимости a=0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx=my (конкурирующая гипотеза mx≠my). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величены и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно
Для выборки объема n = 9 сосчитали выборочную дисперсию S2 = 3.86. Исправленная дисперсия равна
Для выборки: -7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, -5 вариационный ряд следующий:
Для нахождения по плотности вероятности f(x) вероятности попаданий случайной величины x в интервал (а, b) формула имеет следующий вид:
Для построения доверительного интервала для оценки вероятности биномиального распределения по относительной частоте надо пользоваться таблицами
Для проверки гипотезы о равенстве 2-х генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для того, чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в ___ раз(а)
Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2, по выборке объема n вычисляется и используется следующая формула:
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическая дисперсия при этом
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическое среднее при этом
Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли для выборки с возвратом считается по следующей формуле:
Доверительный интервал для среднего считается по следующей формуле:
Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-й процентный доверительный интервал для величины р находится по формуле (во всех формулах принято обозначение: )
Из генеральной совокупности извлечена выборка и составлена таблица эмпирического распределения: Точечная оценка генеральной средней составит
Известно, что X ~ N(0,3), Y ~ N(0.5, 2), Х и Y независимы. Случайная величина S = X + 2Y имеет распределение
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равны
Монету бросали 100 раз. 62 раза выпал орел; для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95%-ый доверительный интервал для р и проверяем, попали ли мы в него. Определите, по какой формуле строится доверительный интервал и что даст проверка в нашем конкретном случае
По выборке объема n = 100 сосчитано выборочное среднее - 54 и выборочная дисперсия - 16. 95%-ый доверительный интервал для генерального среднего равен
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее 14.96 и исправленную несмещенную дисперсию 4.34. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m(t8,0.95 = 2.31) имеет следующий вид:
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, объем выборки надо
По выборке построена гистограмма Медиана равна
По выборке построена гистограмма. Медиана равна
По выборке построена гистограмма: Генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение
По выборке построена статистическая таблица распределения. Значение выборочной медианы
По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Из приведенных таблиц возможна следующая:
По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Определите, какая из таблиц возможна
Правильным является следующее соотношение:
Правильным является следующее соотношение:
Правильным является следующее соотношение:
Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле , где , n - число испытаний, m - количество выигрышей. Чтобы отношение числа выигрышей m к числу n отличалось от 1/37 не более чем на 0,01, надо сделать ставок не меньше, чем
Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N(20,4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице: Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, эмпирическая дисперсия и среднеквадратическое отклонение равны
Результат пяти измерений равен 1, результат трех измерений равен 2 и результат одного измерения равен 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия соответственно равны
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0,1» - N[0,1]. Вероятность для нее попасть внутрь интервала [-3,3] равна
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - N[3,2]. Y=. Значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии, равны
Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - N[3,2]. Вероятность для нее попасть внутрь интервала [-1,7] равна
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3,2» - N[3,2]. Ее математическое ожидание и дисперсия
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание и дисперсия равны
Случайные величины Х и Y независимы. Правильное соотношение следующее:
Случайные величины Х и Y независимы. Правильное соотношение следующее:
Формула D(-X) = D(X)
Формула M(X + Y) = M(X) + M(Y) верна

- эмпирическое среднее, S2 - эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия Какие из утверждений верны?
- эмпирическое среднее, S2 - эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия Какие из утверждений верны?
X распределена нормально N(0; 3) , Y распределена нормально N(0,5; 2), Случайные величины Х и Y независимы. , DX = 9, MY = 0,5; DY = 4 Z = X + 2Y Какие из утверждений верны?
X распределена нормально N(0; 3), МХ = 0, DX = 9 Y распределена нормально N(0,5; 2), МY = 0,5; DY = 4 Х и Y независимы. Случайная величина S = X + 2Y имеет распределение
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. – выборочная средняя, S2 – выборочная дисперсия, – исправленная выборочная дисперсия Какие из утверждений верны?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. – выборочная средняя, S2 – выборочная дисперсия, – исправленная выборочная дисперсия Какие из утверждений верны?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. – выборочная средняя, S2 – выборочная дисперсия, – исправленная выборочная дисперсия Какие из утверждений верны?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная дисперсия результатов измерений равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений равна Ответ дайте в виде числа
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,5 Это число:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,5 x = ? Ответ дайте в виде десятичной дроби
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,2x 0,35 Это цифра:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,x5 0,35 Это цифра:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,2x 0,35 x = ? Ответ дайте в виде числа
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,x5 0,35 x = ? Ответ дайте в виде числа
Величина x имеет нормальное распределение N(a, s). , Вероятность p { |x – a| < 2s } равна
Величина x имеет нормальное распределение N(a, s). Вероятность p { x < a – 2s } равна
Величина x имеет нормальное распределение N(a, s). Вероятность p{ x < a – 1,65×s } равна
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2 Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2 Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2 Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2 Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2 Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2 Какие из утверждений верны?
Во сколько раз надо увеличить число наблюдений, чтобы в 10 раз сузить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределённой случайной величины? Ответ дайте в виде числа
Во сколько раз надо увеличить число наблюдений, чтобы вдвое сузить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределённой случайной величины? Ответ дайте в виде числа
Выборка задана таблицей. xi -1 – 0 0 – 1 1 – 2 2 – 3 ni 30 70 80 20 Медиана выборки равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда d равна Ответ дайте в виде числа или десятичной дроби
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. r – размах выборки, m – медиана выборки, - эмпирическое среднее
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. d - выборочная медиана
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d для этого ряда равна Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочное среднее для этого ряда равно Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16 d – выборочная медиана, – выборочное среднее Какие из утверждений верны?
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d для этого ряда равна Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочное среднее для этого ряда равно Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16 d – выборочная медиана, – выборочное среднее Какие из утверждений верны?
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. r – размах выборки, m – медиана выборки, - эмпирическое среднее
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда d равна Ответ дайте в виде числа
Дан выборка объема n = 10: 11, 3, –2, 0, 3, 4, 5, 9, 12, 15. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi 2 3 4 5 pi 0,4 0,1 0,2 0,3 Тогда выборочное среднее для этой выборки равно
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi 2 3 4 5 pi 0,4 0,1 0,2 0,3 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi 2 3 4 5 pi 0,4 0,1 0,2 0,3 выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 10: 0, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n = 10: 0, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Выборочное среднее равно Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5 Оценка вероятности Р(Х = 4) равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 10: 8, 6, 5, 0, 2, 3, 5, 6, 7, 9 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее равно Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее равно Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n = 5: –4, –2, 2, 6, 8. - выборочное среднее, S2 - выборочная дисперсия, - исправленная выборочная дисперсия
Дана выборка объема n = 5: –4, –2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: –4, –2, 2, 6, 8 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: –6, –4, 0, 4, 6. - выборочное среднее, S2 - выборочная дисперсия, - исправленная выборочная дисперсия
Дана выборка объема n = 5: –6, –4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: –6, –4, 0, 4, 6 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. r – размах выборки, m – медиана выборки, - эмпирическое среднее
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 9: 11, 3, –2, 0, 3, 4, 5, 9, 12. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее; - уточнённая эмпирическая дисперсия; Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее; - уточнённая эмпирическая дисперсия; Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее; - уточнённая эмпирическая дисперсия; Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn Выборочное среднее находится по следующей формуле.
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn Ее выборочное среднее равно Выборочная дисперсия находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочное среднее равно Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ак - эмпирический начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn mk – эмпирический центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn mk – эмпирический центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn mk – эмпирический центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn ак - эмпирический начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn ак – эмпирический начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц (yi = xi + 5) то выборочная дисперсия = + ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц (yi = xi + 5) то выборочное среднее = + ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Если каждый элемент выборки умножить на 5 (yi = 5xi), то выборочная дисперсия = × ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Если каждый элемент выборки умножить на 5 (yi = 5xi), то выборочное среднее = × ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Каждый элемент выборки умножен на -5 (минус 5) Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn Каждый элемент выборки умножен на 5 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Выборочное среднее равно . Выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm ак - начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm ак - начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm ак - начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm mк - центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm mк - центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm mк - центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: pi – относительные частоты xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: pi – относительные частоты xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Центральный момент k-ого порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m pi – относительные частоты. – выборочное среднее, S2 - выборочная дисперсия xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m pi – относительные частоты xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Выборочное среднее находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi 0 2 3 7 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дано статистическое распределение выборки: xi 0 2 3 7 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi 0 2 3 7 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равна Ответ дайте в виде числа
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величины “p” и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Объём выборки увеличен в 100 раз. Во сколько раз уменьшилась длина доверительного интервала? Ответ дайте в виде числа
Для выборки объема n = 9 сосчитали выборочную дисперсию S2 = 4,88. Чему равна исправленная дисперсия ? Ответ дайте в виде десятичной дроби
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с характеристиками: = 64, = 16, = 59, = 25. При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my Конкурирующая гипотеза mx ≠ my Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2, по выборке объема n вычисляется и используется следующая формула:
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Какие из утверждений верны?
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. На сколько дисперсия при этом изменится? Ответ дайте в виде числа
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическая дисперсия при этом
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическое среднее при этом
Доверительный интервал для среднего при известной дисперсии считается по следующей формуле:
Из генеральной совокупности извлечена выборка и составлена таблица эмпирического распределения: xi 1 3 6 26 ni 8 40 10 2 Точечная оценка генеральной средней составит
Из генеральной совокупности извлечена выборка и составлена таблица эмпирического распределения: xi 1 3 6 26 ni 8 40 10 2 Точечная оценка генеральной средней составит Ответ дайте в виде числа
Математическое ожидание случайной величины, имеющей плотность распределения , равна Ответ дайте в виде числа
Математическое ожидание случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равно Ответ дайте в виде числа
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала ___ раз
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, определите во сколько раз уменьшится длина доверительного интервала Ответ дайте в виде числа
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала __ раз
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, определите во сколько раз уменьшится длина доверительного интервала Ответ дайте в виде числа
По выборке построена статистическая таблица распределения. xi 1 2 3 4 pi 0,2 0,3 0,4 0,1 Значение выборочной медианы
По выборке построена таблица статистического распределения. xi 1 2 3 4 Pi P1 P2 P3 P4 P1 + P2 + P3 + P4 = ? Ответ дайте в виде числа
Производится выборка объема 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4) со средним 20 и дисперсией 16. М равно Ответ дайте в виде числа
Производится выборка объема 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4) со средним 20 и дисперсией 16. D равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Производится выборка объема 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4) со средним 20 и дисперсией 16. Среднеквадратическое отклонение случайной величины равно Ответ дайте в виде десятичной дроби
Производится выборка объема n = 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение c МХ = 20, DX = 16, sX = 4 Y =
Производится выборка объема n = 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4). = Какие из утверждений верны?
Производится выборка объема n = 100: х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4), МХ = 20, DX = 16 Случайная величина имеет распределение
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице: время обработки 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 число рабочих 42 73 154 205 26 Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, эмпирическая дисперсия и среднеквадратическое отклонение равны
Случайная величина X распределена «нормально» с , . ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина X распределена «нормально» с, . ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0;1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N[0,1]. MX = 0; DX = 1 Вероятность для неё попасть внутрь интервала [-3,3] равна
Случайная величина X распределена нормально N[3,2], MX = 3; DX = 4 Y = . Значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии, равны
Случайная величина X распределена нормально N[3,2]. MX = 3; DX = 4 Вероятность для неё попасть внутрь интервала [-1,7] равна
Случайная величина имеет плотность распределения Какие из утверждений верны?
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3;2» – N[3;2]. Её математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Её математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Её математическое ожидание равно Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию 2. Случайная величина Y имеет дисперсию 3. Х и Y независимы. Чему равна дисперсия случайной величины Z = X – Y ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию 2. Случайная величина Y имеет дисперсию 3. Х и Y независимы. Чему равна дисперсия случайной величины Z = 3X – Y ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию, равную 2. Чему равна дисперсия случайной величины Y = -3Х – 4 Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию, равную 2. Чему равна дисперсия случайной величины Y = -Х Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию, равную 2. Чему равна дисперсия случайной величины Y = Х + 4 Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет математическое ожидание 2. Случайная величина Y имеет математическое ожидание 3. Чему равно математическое ожидание случайной величины Z = 4X – Y ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет математическое ожидание 2. Чему равно математическое ожидание случайной величины У = -3Х – 4? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х, распределена равномерно на отрезке [1,7] Какие из утверждений верны?
Среднеквадратическое отклонение случайной величины, имеющей плотность распределения , равн0 Ответ дайте в виде числа
Х - случайная величина, MX = 3, DX = 4. Y = . Какие из утверждений верны?
Cмещённой точечной оценкой параметра является
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда d равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда d равна
Дана выборка: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах следующие:
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величины “p” и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала __ раз
Для выборки объема n = 9 сосчитали выборочную дисперсию S2 = 3,86. Исправленная дисперсия равна
Для выборки: –7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, –5 вариационный ряд следующий
Для проверки гипотезы о равенстве двух генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для того чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в ___ раз
Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли для выборки с возвратом считается по следующей формуле:
Какие из утверждений верны?
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равны
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее 14,96 и исправленную несмещенную дисперсию 4,34. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t 8; 0.95 = 2,31) имеет следующий вид
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, объем выборки надо __ раз(а)
Правильным является следующее соотношение
Правильным является следующее соотношение
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0,1)
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0,1)
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0,1)
Случайная величина X распределена нормально, MX = 3, DX = 4
Случайная величина X распределена нормально, MX = 3, DX = 4
Случайная величина X распределена нормально, MX = 3, DX = 4, Y = .
Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0, 4].
Случайная величина Y имеет c2-распределение с 10-ю степенями свободы
Случайная величина Х имеет плотность распределения
Случайная величина Х, имеет плотность распределения
Случайные величины Х и Y независимы. Какие из утверждений верны?
Случайные величины Х и Y независимы. Какие из утверждений верны?
Случайные величины Х и Y независимы. Правильное соотношение следующее
Формула D(–X) = D(X)
Формула M(X + Y) = M(X) + M(Y) верна

Выборка задана таблицей. xi -1 – 0 0 – 1 1 – 2 2 – 3 ni 30 70 80 20 Медиана выборки равна
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Выборочное среднее равно Тогда статистический центральный момент k-го порядка находится по формуле:
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. mk – эмпирический центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. mk – эмпирический центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. mk – эмпирический центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ak - эмпирический начальный момент k-го порядка mk - статистический центральный момент k-го порядка
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ак - эмпирический начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ак - эмпирический начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. ак – эмпирический начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: pi – относительные частоты xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Эмпирический начальный момент k-го порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: pi – относительные частоты xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Центральный момент k-ого порядка находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm ак - начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm ак - начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm ак - начальный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm mк - центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm mк - центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm mк - центральный момент k-го порядка Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi 0 2 3 7 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi 0 2 3 7 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -1 1 2 6 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дано статистическое распределение выборки: xi 0 2 3 7 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде числа
Дано статистическое распределение выборки: xi -3 1 3 11 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
- эмпирическое среднее, S2 - эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия Какие из утверждений верны?
- эмпирическое среднее, S2 - эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия Какие из утверждений верны?
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
По выборке объема n=100 построена гистограмма частот: Тогда значение а равно
X распределена нормально N(0; 3) , Y распределена нормально N(0,5; 2), Случайные величины Х и Y независимы. MX = 0, DX = 9, MY = 0,5; DY = 4 Z = X + 2Y Какие из утверждений верны?
X распределена нормально N(0; 3), МХ = 0, DX = 9 Y распределена нормально N(0,5; 2), МY = 0,5; DY = 4 Х и Y независимы. Случайная величина S = X + 2Y имеет распределение
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. – выборочная средняя, S2 – выборочная дисперсия, – исправленная выборочная дисперсия Какие из утверждений верны?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. – выборочная средняя, S2 – выборочная дисперсия, – исправленная выборочная дисперсия Какие из утверждений верны?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. – выборочная средняя, S2 – выборочная дисперсия, – исправленная выборочная дисперсия Какие из утверждений верны?
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная дисперсия результатов измерений равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений равна Ответ дайте в виде числа
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при х=3 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд Тогда значение относительной частоты при х=10 будет равно
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, на одно число попала клякса. xi 10 20 30 40 pi 0,1 0,2 x 0,5 Это число:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,2x 0,35 Это цифра:
В таблице статистического распределения, построенного по выборке, одна цифра написана неразборчиво. xi 10 20 30 40 pi 0,13 0,27 0,x5 0,35 Это цифра:
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2. Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2. Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2. Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2. Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2. Какие из утверждений верны?
Величина Х имеет нормальное распределение N(a,s), MX = a, DX = s2. Какие из утверждений верны?
Величина x имеет нормальное распределение N(a, s). Вероятность p { x < a – 2s } равна
Величина x имеет нормальное распределение N(a, s). Вероятность p{ x < a – 1,65×s } равна
Величина x имеет нормальное распределение N(a, s). МХ = a, DX = s2 Вероятность p { |x – a| < 2s } равна
Во сколько раз надо увеличить число наблюдений, чтобы в 10 раз сузить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределённой случайной величины? Ответ дайте в виде числа
Во сколько раз надо увеличить число наблюдений, чтобы вдвое сузить доверительный интервал для математического ожидания нормально распределённой случайной величины? Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда d равна Ответ дайте в виде числа или десятичной дроби
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. d - выборочная медиана
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. d – выборочная медиана, – выборочное среднее Какие из утверждений верны?
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d для этого ряда равна Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочное среднее для этого ряда равно Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. d – выборочная медиана, – выборочное среднее Какие из утверждений верны?
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d для этого ряда равна Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 3, 4, 6, 9, 12, 16. Выборочное среднее для этого ряда равно Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда d равна Ответ дайте в виде числа
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. r – размах выборки, m – медиана выборки, - эмпирическое среднее
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. r – размах выборки, m – медиана выборки, - эмпирическое среднее
Дан выборка объема n = 10: 11, 3, –2, 0, 3, 4, 5, 9, 12, 15. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi 2 3 4 5 pi 0,4 0,1 0,2 0,3 Тогда выборочное среднее для этой выборки равно
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi 2 3 4 5 pi 0,4 0,1 0,2 0,3 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 10. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi 2 3 4 5 pi 0,4 0,1 0,2 0,3 выборочное среднее для этой выборки равно Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 10: 0, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9. Выборочное среднее равно
Дана выборка объема n = 10: 0, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Выборочное среднее равно Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 10: 2, 2, 5, 5, 4, 3, 4, 2, 2, 5 Оценка вероятности Р(Х = 4) равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее равно Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочная дисперсия S2 равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Дана выборка объема n = 5: 2, 3, 5, 7, 8. Выборочное среднее равно Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n = 5: –4, –2, 2, 6, 8. - выборочное среднее, S2 - выборочная дисперсия, - исправленная выборочная дисперсия
Дана выборка объема n = 5: –4, –2, 2, 6, 8. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: –4, –2, 2, 6, 8. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: –6, –4, 0, 4, 6. - выборочное среднее, S2 - выборочная дисперсия, - исправленная выборочная дисперсия
Дана выборка объема n = 5: –6, –4, 0, 4, 6. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
Дана выборка объема n = 5: –6, –4, 0, 4, 6. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц (yi = xi + 5) то выборочная дисперсия = + ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц (yi = xi + 5) то выборочное среднее = + ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки умножить на 5 (yi = 5xi), то выборочная дисперсия = × ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки умножить на 5 (yi = 5xi), то выборочное среднее = × ? Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Ее выборочное среднее равно Выборочная дисперсия находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn Выборочное среднее находится по следующей формуле.
Дана выборка объема n = 10: 8, 6, 5, 0, 2, 3, 5, 6, 7, 9 Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: -2, -1, 1, 3, 4. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. - эмпирическое среднее, S2 – эмпирическая дисперсия, - исправленная эмпирическая дисперсия
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. r – размах выборки, m – медиана выборки, - эмпирическое среднее
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. Вариационный ряд для этой выборки и размах вариационного ряда
Дана выборка объема n = 7: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n = 9: 11, 3, –2, 0, 3, 4, 5, 9, 12. Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: 3, 5, –2, 1, 0, 4, 3. Ответ дайте в виде числа
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее; - уточнённая эмпирическая дисперсия; Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее; - уточнённая эмпирическая дисперсия; Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn - эмпирическое среднее; - уточнённая эмпирическая дисперсия; Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Каждый элемент выборки умножен на -5 (минус 5) Какие из утверждений верны?
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Каждый элемент выборки умножен на 5. Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Выборочное среднее равно . Выборочная дисперсия S2 находится по формуле
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m: xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m pi – относительные частоты. – выборочное среднее, S2 - выборочная дисперсия xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Какие из утверждений верны?
Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m pi – относительные частоты xi x1 x2 … xm pi p1 p2 … pm Выборочное среднее находится по формуле:
Дано статистическое распределение выборки: xi -2 0 1 5 pi 0,4 0,2 0,3 0,1 Какие из утверждений верны?
Дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равна Ответ дайте в виде числа
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величины “p” и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Объём выборки увеличен в 100 раз. Во сколько раз уменьшилась длина доверительного интервала? Ответ дайте в виде числа
Для выборки объема n = 9 сосчитали выборочную дисперсию S2 = 4,88. Чему равна исправленная дисперсия ? Ответ дайте в виде десятичной дроби
Для двух нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема nх = 42 и ny = 20 с характеристиками: = 64, = 16, = 59, = 25. При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних mx = my . Конкурирующая гипотеза mx ≠ my . Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н0, равно
Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s2, по выборке объема n вычисляется и используется следующая формула:
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Какие из утверждений верны?
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. На сколько дисперсия при этом изменится? Ответ дайте в виде числа
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическая дисперсия при этом
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическое среднее при этом
Доверительный интервал для среднего при известной дисперсии считается по следующей формуле:
Из генеральной совокупности извлечена выборка и составлена таблица эмпирического распределения: xi 1 3 6 26 ni 8 40 10 2 Точечная оценка генеральной средней составит
Из генеральной совокупности извлечена выборка и составлена таблица эмпирического распределения: xi 1 3 6 26 ni 8 40 10 2 Точечная оценка генеральной средней составит Ответ дайте в виде числа
Математическое ожидание случайной величины, имеющей плотность распределения , равна Ответ дайте в виде числа
Математическое ожидание случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равно Ответ дайте в виде числа
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, определите во сколько раз уменьшится длина доверительного интервала Ответ дайте в виде числа
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала __ раз
По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, определите во сколько раз уменьшится длина доверительного интервала Ответ дайте в виде числа
По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s2 строится доверительный интервал для математического ожидания. Объём выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины и S2 при этом изменятся мало, длина доверительного интервала ___ раз
По выборке построена таблица статистического распределения. xi 1 2 3 4 Pi P1 P2 P3 P4 P1 + P2 + P3 + P4 = ? Ответ дайте в виде числа
Производится выборка объема 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4) со средним 20 и дисперсией 16. = М равно Ответ дайте в виде числа
Производится выборка объема 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4) со средним 20 и дисперсией 16. = D равна Ответ дайте в виде десятичной дроби
Производится выборка объема 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4) со средним 20 и дисперсией 16. = Среднеквадратическое отклонение случайной величины равно Ответ дайте в виде десятичной дроби
Производится выборка объема n = 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение c МХ = 20, DX = 16, sX = 4 Y =
Производится выборка объема n = 100 х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4). = Какие из утверждений верны?
Производится выборка объема n = 100: х1, х2, …, х100 из генеральной совокупности, имеющей нормальное распределение N(20;4), МХ = 20, DX = 16 = Случайная величина имеет распределение
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице: время обработки 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 число рабочих 42 73 154 205 26 Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, эмпирическая дисперсия и среднеквадратическое отклонение равны
Случайная величина X распределена «нормально» с МХ = 3, DX = 4 Y = . DY = ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина X распределена «нормально» с МХ = 3, DX = 4 Y = . MY = ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина X распределена нормально N[0,1]. MX = 0; DX = 1 Вероятность для неё попасть внутрь интервала [-3,3] равна
Случайная величина X распределена нормально N[3,2], MX = 3; DX = 4 Y = . Значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии, равны
Случайная величина X распределена нормально N[3,2]. MX = 3; DX = 4 Вероятность для неё попасть внутрь интервала [-1,7] равна
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0,1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина X распределена нормально N(0;1) MX = 0, DX = 1 Какие из утверждений верны?
Случайная величина имеет плотность распределения Какие из утверждений верны?
Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3;2» – N[3;2]. Её математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Её математическое ожидание и дисперсия равны
Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Её математическое ожидание равно Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию 2. Случайная величина Y имеет дисперсию 3. Х и Y независимы. Чему равна дисперсия случайной величины Z = X – Y ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию 2. Случайная величина Y имеет дисперсию 3. Х и Y независимы. Чему равна дисперсия случайной величины Z = 3X – Y ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию, равную 2. Чему равна дисперсия случайной величины Y = -3Х – 4 Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию, равную 2. Чему равна дисперсия случайной величины Y = -Х Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет дисперсию, равную 2. Чему равна дисперсия случайной величины Y = Х + 4 Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет математическое ожидание 2. Случайная величина Y имеет математическое ожидание 3. Чему равно математическое ожидание случайной величины Z = 4X – Y ? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х имеет математическое ожидание 2. Чему равно математическое ожидание случайной величины У = -3Х – 4? Ответ дайте в виде числа
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Какие из утверждений верны?
Случайная величина Х, распределена равномерно на отрезке [1,7] Какие из утверждений верны?
Среднеквадратическое отклонение случайной величины, имеющей плотность распределения , равно Ответ дайте в виде числа
Х - случайная величина, MX = 3, DX = 4. Y = . Какие из утверждений верны?
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10, 13, 13. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 14, 14. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 14, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12, 15, 15. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 15, 17. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13, 16, 16. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14, 16, 18. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 14, 17, 17. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15, 17, 19. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей может быть гипотеза
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 14. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 15. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Cмещённой точечной оценкой параметра является
В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии равны
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=5 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=35 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=7 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=10 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=4 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=6 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=7 будет равно
В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд . Тогда значение относительной частоты при х=5 будет равно
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда d равна
Дан вариационный ряд выборки объема n = 7: -5, -3, 0, 1, 1, 4, 16. Выборочная медиана d и выборочное среднее для этого ряда равны
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: –2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда d равна
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 4 раза, то выборочное среднее …
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить в 8 раз, то выборочная дисперсия …
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то выборочное среднее …
Дана выборка объема n. Если каждый элемент выборки уменьшить в 4 раза, то выборочное среднее …
Дана выборка: 0, 5, 2, 8, 2, 6, 1, 5. Вариационный ряд для этой выборки и его размах следующие:
Для вероятности р по выборке объема n с помощью величины “p” и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала __ раз
Для выборки объема n = 9 сосчитали выборочную дисперсию S2 = 3,86. Исправленная дисперсия равна
Для выборки: –7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, –5 вариационный ряд следующий
Для нахождения по плотности вероятности f(x) вероятности P{a < x < b} попадания случайной величины x в интервал (а, 2. формула имеет вид
Для проверки гипотезы о равенстве двух генеральных средних надо пользоваться таблицами
Для того чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в ___ раз
Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли для выборки с возвратом считается по следующей формуле:
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей гипотезой может являться…
Если основная гипотеза имеет вид , то конкурирующей гипотезой может являться…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=40, полигон частот которой имеет вид Тогда число вариант xi=4 в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=70, полигон частот которой имеет вид Тогда число вариант xi=1 в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=80, полигон частот которой имеет вид Тогда число вариант xi=3 в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно…
Какие из утверждений верны?
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равны
Мода вариационного ряда 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 7 равна …
Мода вариационного ряда 1 , 2 , 5 , 6 , 7 , 7 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 1; 2; 5; 6; 7; 7; 10 равна …
Мода вариационного ряда 2 , 3 , 4 , 8 , 9 , 9 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 2 , 3 , 4 , 8 , 9 , 9 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 2 , 5 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10 равна …
Мода вариационного ряда 2; 3; 4; 8; 9; 9; 10 равна …
Мода вариационного ряда 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 10 , 12 равна …
Мода вариационного ряда 3 , 6 , 6 , 7 , 8 , 10 , 11 равна …
Мода вариационного ряда 3; 4; 5; 6; 10; 10; 12 равна …
Мода вариационного ряда 3; 6; 6; 7; 8; 10; 11 равна …
Мода вариационного ряда 4 , 7 , 7 , 8 , 9 , 11 , 12 равна …
Мода вариационного ряда 4; 7; 7; 8; 9; 11; 12 равна …
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Мода вариационного ряда равна…
Неоклассическая мультипликативная производственная функция переменных K и L может иметь вид …
Неоклассическая мультипликативная производственная функция переменных K и L может иметь вид …
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее 14,96 и исправленную несмещенную дисперсию 4,34. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t 8; 0.95 = 2,31) имеет следующий вид
По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, объем выборки надо __ раз(а)
Правильным является следующее соотношение
Правильным является следующее соотношение
Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 9, 10, 13, 14, 15. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 6, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 6, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 7, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 7, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 5, 6, 10. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 5, 8, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 5, 8, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 3, 8, 9, 16. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 5, 6, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 5, 6, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4, 7, 8, 9. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, 10, 13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, 10, 13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…
Случайная величина X распределена нормально, MX = 3, DX = 4
Случайная величина X распределена нормально, MX = 3, DX = 4
Случайная величина X распределена нормально, MX = 3, DX = 4, Y = .
Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0, 4].
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0,1)
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0,1)
Случайная величина X имеет нормальное распределение N(0,1)
Случайная величина Y имеет c2-распределение с 10-ю степенями свободы
Случайная величина Х имеет плотность распределения
Случайная величина Х, имеет плотность распределения
Случайные величины Х и Y независимы. Правильное соотношение следующее
Случайные величины Х и Y независимы. Какие из утверждений верны?
Случайные величины Х и Y независимы. Какие из утверждений верны?
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 13. Тогда его интервальная оценка может иметь вид...
Формула D(–X) = D(X)
Формула M(X + Y) = M(X) + M(Y) верна

F-распределение
Выборочная дисперсия
Гипотеза H0: σ=σ0 и ей альтернативные
Гипотеза о независимости признаков
Гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности
Гипотеза о равномерном законе генеральной совокупности
Гипотеза об однородности двух выборок
Гипотеза об однородности ряда выборок
Дисперсионное отношение F
Дисперсионный анализ
Дисперсия условного среднего в точке x
Доверительный интервал для дисперсии
Задача с одним фактором - содержательная постановка
Закон распределения статистики U
Корреляционная зависимость
Корреляционная таблица
Коэффициент корреляции
Критерий Бартлетта
Критерий Колмогорова
Математическая модель задачи с одним фактором
Мера расхождения U эмпирического и гипотетического законов
Несмещенная оценка дисперсии
Общая постановка задачи, приводящей к критериям согласия
Общая средняя
Общая сумма квадратов
Остаточная сумма
Плотность распределения двумерного нормального закона
Понятие МНК-прямой
Проверка гипотезы о нулевом коэффициенте корреляции
Проверка значимости уравнения регрессии
Распределение выборочной дисперсии нормальной величины
Распределение хи-квадрат
Связь двух переменных
Система линейных уравнений для параметров МНК-прямой
Сравнение дисперсий двух нормальных совокупностей - постановка задачи
Сумма квадратов отклонений
Схема применения критерия Пирсона для одной выборки
Таблица дисперсионного анализа
Таблица исходных данных
Условное распределение
Факторная сумма квадратов
Формулы дисперсии и среднеквадратического отклонения
Эмпирическая таблица двумерного распределения
Эмпирический коэффициент корреляции

В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Выборочная средняя результатов измерений, выборочная и исправленная дисперсии ошибок прибора составляют соответственно
В моменты времени t1, t2, t3 и т.д. проводятся наблюдения, их результаты записываются в таблицу Для того чтобы выразить аналитически тенденцию изменения наблюдаемой величины во времени, следует
Гипотезы об однородности выборок - это гипотезы о том, что рассматриваемые выборки извлечены из
Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Ее выборочное среднее равно . Выборочная дисперсия находится по формуле
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить в 5 раз, то выборочное среднее
Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 5 единиц, то
Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими: С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая. Эта прямая для прибыли в мае даст значение (для получения этого значения строить прямую не надо)
Для выборки объема n=9 сосчитали выборочную дисперсию S2=3,86. Исправленная дисперсия составляет
Для обработки наблюдений методом наименьших квадратов построена прямая. Какой из графиков верный?
Для оценки тесноты связи между признаками (Х,Y) в числовой форме вычисляют безразмерную характеристику, выражающую тесноту связи между признаками в числовой форме. Это
Для построения доверительного интервала для дисперсии надо пользоваться таблицами
Для построения эмпирических прямых регрессии применяют метод
Для проверки гипотезы Н0 , состоящей в том, что s21=s22, на уровне значимости a используется статистика F,
Для проверки гипотезы о виде распределения вероятностей по критерию Колмогорова в качестве меры расхождения между теоретическим и эмпирическим распределениями используется статистика l, имеющая распределение Колмогорова. Она вычисляется по формуле
Для проверки гипотезы о виде распределения вероятностей провели 100 опытов, построили эмпирическую функцию распределения и нашли, что максимальная разница между значением эмпирической функции распределения и теоретической оказалась равной 0,1. Чему равно значение статистики Колмогорова? Можно ли утверждать, что на уровне значимости 0,05 проходит гипотеза о виде распределения?
Для проверки гипотезы о виде распределения вероятностей провели 100 опытов, построили эмпирическую функцию распределения и нашли, что максимальная разница между значением эмпирической функции распределения и теоретической оказалась равной 0,2. Чему равно значение статистики Колмогорова? Можно ли утверждать, что на уровне значимости 0,05 проходит гипотеза о виде распределения?
Для проверки гипотезы о виде распределения применяется статистика , имеющая распределение χ2 , число степеней которого равно
Для проверки гипотезы о независимости признаков А и В произведена выборка и значения признака А сгруппированы в r интервалов, а признака В - в s интервалов. Проверка гипотезы производится с помощью статистики имеющей распределение χ2, число степеней свободы которого равно
Для проверки гипотезы о типе распределения вычислили эмпирическую функцию распределения - накопленные относительные частоты. Они оказались следующими
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическая дисперсия при этом
Для уровня значимости a=0,05 критическое значение распределения Колмогорова равно
Если выборка группируется для проверки гипотезы о виде распределения по критерию χ2 и если в какие-то интервалы группировки попало слишком мало наблюдений, необходимо
Если выборка группируется для проверки гипотезы о виде распределения по критерию χ2, на интервалы группировки накладывается строгое ограничение: необходимо, чтобы
Если средствами дисперсионного анализа показано, что гипотеза о совпадении средних при разных уровнях фактора не противоречит данным опыта, в качестве оценки общего среднего можно взять
Имеется m выборок объема n из m нормальных законов с одинаковыми дисперсиями s2 и математическими ожиданиями а1,а2,…,аm. Задача проверки нулевой гипотезы Н0 о совпадении m математических ожиданий - Н0: а1=а2=…аm решается методами
Имеется случайная величина (X,Y). Выберите верное утверждение:
Методом дисперсионного анализа можно проверить гипотезу о
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу Коэффициент корреляции равен
Наблюдения проводятся над системой (X : Y) двух случайных величин. Выборка состоит из пар чисел: (х1: y1), (х2: y2), …, (хn : yn). Найдены , S для хi и , S для yi (). Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Найти эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки:
Накопленная частота и относительная накопленная частота, построенные по таблице в точке 170 имеют соответственно значения
Несмещенная оценка для дисперсии вычисляется по эмпирической дисперсии S2 по формуле
По выборке объема n=51 вычислен эмпирический коэффициент корреляции r=0,1. Чему равно значение статистики, с помощью которой проверяется гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции? Можно ли утверждать, что на уровне значимости 0,05 верна гипотеза о том, что генеральный коэффициент корреляции равен нулю?
По выборке построены прямые регрессии: y=4x+4 и x=0,04y+2. Коэффициент корреляции равен
По корреляционной таблице распределения выборочные условные средние вычисляются по формулам
При исследовании корреляционной зависимости по данным 100 предприятий между капиталовложениями Х(млн. руб.) и выпуском продукции Y(млн. руб.) получены следующие уравнения регрессии: y=1,2x+2 и x=0,6y+2. Для аналогичных предприятий среднее значение для необходимого капиталовложения, чтобы получить выпуск продукции в 1млн. руб., составляет
При проведении расчетов для двух выборок получили два коэффициента корреляции. Ошибки допущено не было. Значения r1 и r2 составили
При проведении расчетов для дисперсионной модели от выборочных значений xij перешли к более удобным для расчета значениям yij=100xij - 30. Расчеты дали эмпирическое среднее по всем данным =3. Гипотеза о влиянии фактора на среднее значение не подтвердилась. В качестве оценки для генерального среднего можно взять значение
При проведении расчетов для дисперсионной модели от выборочных значений xij перешли к более удобным для расчета значениям yij=xij - 20. Расчеты дали эмпирическое среднее по всем данным =4. Гипотеза о влиянии фактора на среднее значение не подтвердилась. В качестве оценки для генерального среднего можно взять значение
При проведении расчетов для дисперсионной модели получили коэффициент детерминации, равный
При проведении расчетов получили коэффициент корреляции, равный
При проверке гипотез о численном значении дисперсии (s=s0) при неизвестном среднем а используется статистика , имеющая распределение
При проверке гипотезы о виде распределения по критерию Колмогорова максимальная разница между теоретическим распределением и эмпирическим оказалась равной 0,1. Число испытаний равно n. Укажите значения n и вывод на уровне 0,05 о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу:
При проверке гипотезы о виде распределения, когда параметры его неизвестны, применяется
При проверке гипотезы о том, что генеральное распределение - равномерное на отрезке [0,1], по выборке объема 100 построили такую таблицу частот: Можно ли утверждать, что гипотеза о виде распределения по критерию Колмогорова проходит на уровне значимости 0,05? Чему равно значение статистики, по которой оценивается мера расхождения?
При проверке гипотезы о том, что генеральное распределение - равномерное на отрезке [0,1], по выборке объема 100 построили такую таблицу частот: Можно ли утверждать, что гипотеза о виде распределения по критерию χ2 проходит? Чему равно значение статистики, по которой оценивается мера расхождения?
При проверке гипотезы об однородности m выборок при m>2 в качестве теоретических частот используются
При проверке гипотезы об однородности двух выборок по критерию Колмогорова-Смирнова максимальная разница между эмпирическими распределениями оказалась равной 0,1. Число испытаний равно для обеих совокупностей n. Укажите значения n и вывод на уровне 0,05 о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу:
При проверке с помощью критерия χ2 гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b известны, а число интервалов группировки равно m, статистика χ2 имеет распределение χ2 с числом степеней свободы
При проверке с помощью критерия χ2 гипотезы о равномерном распределении R(a,b), когда концы интервала a и b неизвестны, а число интервалов группировки равно m, статистика χ2 имеет распределение χ2 с числом степеней свободы
Проведено 10 измерений и по ним вычислена эмпирическая дисперсия S2=4,5. Несмещенная оценка для генеральной дисперсии равна
Прямые эмпирической регрессии параллельны, если
Пусть имеются две независимые выборки, произведенные из генеральных совокупностей с неизвестными теоретическими функциями распределения F1(x) и F2(x). Проверяемая нулевая гипотеза имеет вид Н0: F1(x)=F2(x) против конкурирующей Н1: F1(x)≠F2(x). Будем предполагать, что функции F1(x) и F2(x) непрерывны. Для проверки нулевой гипотезы по критерию Колмогорова-Смирнова используется статистика
Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина , где и - независимые случайные величины, распределенные по с n1 и n2 степенями свободы, называется
Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице: Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, эмпирическая дисперсия и среднеквадратическое отклонение составляют соответственно
Результат пяти измерений равен 1, результат трех измерений равен 2 и результат одного измерения равен 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия составляют соответственно
Случайная величина (Х,Y) распределена по двумерному нормальному закону, параметры которого равны: ax=1; ay=2; r=0,5; sx=1; sy=2. Уравнение регрессии Y на Х имеет вид
Случайная величина (Х,Y) распределена по двумерному нормальному закону, параметры которого равны: ax=1; ay=2; r=0,5; sx=1; sy=2. Уравнение регрессии X на Y имеет вид
Случайная величина U, характеризующая степень расхождения теоретического и эмпирического закона распределения при проверке с помощью критерия χ2 нулевой гипотезы Н0 о том, что исследуемая случайная величина имеет определенный закон распределения, вычисляется по формуле
Статистика , использующаяся в процедуре проверки гипотезы о виде распределения, имеет распределение
Статистика , по значению которой производится проверка нулевой гипотезы Н0 о том, что исследуемая случайная величина имеет определенный закон распределения, имеет χ2 распределение
Статистика F, использующаяся в процедуре проверки равенства дисперсий двух генеральных совокупностей, имеет распределение
Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, вычисляется по формуле
Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, имеет распределение
Сумма квадратов отклонений S от точек (1,1), (1,3) (3,2), (3,4) до прямой y=x/2+1,5 равна
Тангенс угла между линиями регрессии через их коэффициенты регрессии ayx и axy вычисляется по формуле
Уравнение регрессии Y на Х, выраженное через коэффициент корреляции r, имеет вид
Уравнение регрессии Y на Х, выраженное через коэффициент регрессии axy, имеет вид
Формула D(-X)=D(X)
xi - независимые, нормально распределённые, стандартные N(0,1) случайные величины. Распределение вероятностей, которое имеет случайная величина, называется
- стандартная нормальная случайная величина. Случайная величина x2 имеет распределение

Входящий поток заявок
Гауссовский случайный процесс
Классификация случайных процессов
Конечномерное распределение
Марковская модель массового обслуживания
Марковская модель массового обслуживания
Математическое ожидание случайного процесса
Общие показатели эффективности системы обслуживания
Описание многоканальной системы массового обслуживания с ограниченной очередью
Описание многоканальной системы массового обслуживания с отказами
Описание многоканальной системы с неограниченной очередью
Описание одноканальной системы массового обслуживания с ограниченной очередью
Описание одноканальной системы массового обслуживания с отказами
Показатели систем с отказами
Понятие системы массового обслуживания
Понятие случайного процесса
Прогнозирование случайных процессов и их статистика
Размеченный граф состояний многоканальной системы с ограниченной очередью
Размеченный граф состояний многоканальной системы с отказами
Размеченный граф состояний одноканальной системы с ограниченной очередью
Размеченный граф состояний одноканальной системы с отказами
Реализация случайного процесса
Сечение случайного процесса
Случайный процесс
Статистика многоканальной системы с ограниченной очередью
Статистика одноканальной системы с неограниченной очередью; несколько реализаций
Статистика одноканальной системы с неограниченной очередью; одна реализация
Статистика систем массового обслуживания
Схема типов систем массового обслуживания
Три основных свойства простейшего входящего потока

В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Размеченный граф состояний системы имеет вид
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Вероятность отказа системы
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Относительная пропускная способность системы a равна
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Абсолютная пропускная способность системы A равна
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Среднее число заявок в очереди r равно
В многоканальной системе массового обслуживания n каналов, длина очереди ограничена величиной m; загрузка системы - r; вероятность того, что система свободна, - p0; l и m соответственно интенсивности потока заявок и потока обслуживания. Среднее число заявок в системе
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, и r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: относительная пропускная способность
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, и r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: абсолютная пропускная способность
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна и r - среднее число заявок в очереди, показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее число заявок r, находящихся в очереди, равно
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее время ожидания в очереди
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна и r - среднее число заявок в очереди, показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее время пребывания заявки в системе
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания следующие: вероятность того, что система свободна, такова
В одноканальной системе с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, нитенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r и вероятностью p0 - того, что система свободна, r - среднее число заявок в очереди показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: среднее число заявок
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы: относительная пропускная способность a равна
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы. Абсолютная пропускная способность A равна
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок показатели эффективности работы системы массового обслуживания таковы. Вероятность отказа Pотк
В одноканальной системе с отказами, интенсивностью m потока обслуживания и l - потока заявок предельные вероятности состояний таковы
В одноканальной системе с отказами, которая свободна в начальный момент времени, вероятности состояний таковы
В управляемом марковском процессе решение есть функция от
В управляемом марковском процессе стратегию образуют (образует)
Вероятность потерь по времени системы с отказами, где n - число пришедших требований, w - число потерянных требований среди пришедших, есть
Вероятность потерь по времени системы с отказами, где t3 - отрезок времени, когда система была полностью занята, за время наблюдения t, есть
Вероятность того, что за единицу времени наступило k событий простейшего потока интенсивности l, равна
Входящим потоком называется множество моментов
Дисперсия времени между соседними событиями простейшего потока с параметром l равна
Дисперсия числа событий простейшего потока с параметром l, наступивших за единицу времени, равна
Дифференциальные уравнения Колмогорова для вероятностей состояний системы соответствуют графу состояний
Доля обслуженных заявок среди поступивших в систему - это
Если X(t) - случайный процесс с дискретным временем, то его дисперсия есть неотрицательная
Если X(t) - случайный процесс с дискретным временем, то математическое ожидание есть
Если X(t) - случайный процесс с непрерывным временем, то его математическое ожидание есть
Если X(t) - случайный процесс с непрерывным временем, то его дисперсия есть
Если в системе массового обслуживания интенсивность потока заявок l, интенсивность потока обслуживания m, то загрузка системы
Если имеется одноканальная система с ограниченной очередью длиной m, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, то ей соответствует размеченный граф состояний
Если имеется система с n каналами, с отказами, интенсивностью потока заявок l и интенсивностью потока обслуживания m, то ей соответствует граф состояний
Если поток - простейший с интенсивностью l, то среднее число событий, наступающих за время t, вычисляется по формуле
Задачи управления марковскими процессами решаются с помощью уравнения
Имеется N наблюдений одноканальной системы с неограниченной очередью, ui - число обслуженных требований, ui - число поступивших требований, - общее время, когда система свободна за время наблюдения t, i - номер наблюдения; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется N наблюдений одноканальной системы с неограниченной очередью, ui - число обслуженных требований, ui - число поступивших требований, - общее время, когда система свободна за время наблюдения t, i - номер наблюдения; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется наблюдение в течение времени t над n-канальной системой с очередью длины m, u - число поступивших заявок, принятых на обслуживание, tn+m - общее время полной занятости системы; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется наблюдение в течение времени t над n-канальной системой с очередью длины m; u - число обслуженных заявок, cn - суммарное время, затраченное на обслуживание всех u заявок; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью, t0 - общее время, когда система свободна, u - число обслуженных требований, а u - число требований, поступивших в систему за время наблюдения t; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью: t0 - общее время, когда система свободна, (0, t) - отрезок времени наблюдения, u - число обслуженных требований, а u - число поступивших требований, n - начальное число требований; тогда оценка интенсивности входящего потока
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью: t0 - общее время, когда система свободна, (0, t) - отрезок времени наблюдения, u - число обслуженных требований, а u - число поступивших требований, n - начальное число требований; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется одно наблюдение одноканальной системы с неограниченной очередью: t0 - общее время, когда система свободна, u - число обслуженных требований, а u - число требований, поступивших в систему за время наблюдения t; тогда оценка интенсивности потока обслуживания
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда условие существования стационарного режима имеет вид
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда вероятность отказа
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда относительная пропускная способность
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда абсолютная пропускная способность
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее число заявок в очереди
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее время ожидания в очереди
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее число занятых каналов
Имеется система масcового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее время пребывания в системе
Имеется система масового обслуживания с неограниченной очередью, n - число каналов, l - интенсивность потока заявок, m - интенсивность потока обслуживания, r - загрузка системы, pn - вероятность того, что заняты все каналы и нет очереди; тогда среднее число заявок в системе
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: вероятность того, что система свободна
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: относительная пропускная способность
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: абсолютная пропускная способность
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: среднее число занятых каналов
Имеется система с отказами и n каналами, интенсивностью потока заявок l, интенсивностью потока обслуживания m, загрузкой системы r, средним числом заявок в очереди r и вероятностью того, что система свободна p0, тогда показатели эффективности работы системы таковы: вероятность отказа
Интенсивность потока заявок в системе массового обслуживания - это
Ковариационная функция B(t) стационарного случайного процесса как функция аргумента t является
Ковариационная функция B(t) стационарного случайного процесса при t = 0 равна
Ковариационная функция случайного процесса X(t) определяется формулой
Конечномерным распределением случайного процесса в моменты t1, …, tn называется распределение многомерной случайной величины, составленной в моменты t1, …, tn из
Линейный прогноз называют оптимальным (наилучшим) для случайного процесса X(t), если на нем минимальна величина
Линейный прогноз является наилучшим из возможных для процессов
Марковский случайный процесс обладает следующим свойством:
Математическое ожидание случайного процесса Z(t) = Xt + Yt2, где MX = 3, MY = -2, равно
Математическое ожидание стационарного случайного процесса есть
Множество возможных значений случайного процесса называется
Модуль ковариационной функции B(t) стационарного случайного процесса достигает при t = 0
Наибольший средний выигрыш в управляемом марковском процессе достигается на стратегии
Оценка для математического ожидания m стационарного случайного процесса, если известна реализация процесса x(t), при t Î [0; T], и имеет вид
Оценка для корреляционной функции B(s) стационарного случайного процесса, если известна реализация процесса x(t) при t Î [0; T], имеет вид
Поток является простейшим, если он обладает свойствами: 1) стационарность; 2) непрерывность; 3) ординарность; 4) дискретность; 5) стохастичность; 6) отсутствие последействия
При решении задач оптимального линейного прогнозирования считают известной, по крайней мере,
Прогноз неизвестных значений стационарного случайного процесса есть функция от
Производительность канала системы массового обслуживания M и среднее время обслуживания MTобсл. связаны соотношением
Промежуток времени T между соседними событиями простейшего потока имеет функцию распределения
Простейший поток является
Реализация случайного процесса - это
Самая элементарная классификация случайных процессов - по
Связь между абсолютной A и относительной пропускной способностью a системы, где l - интенсивность потока заявок, выражается соотношением
Семейство реализаций случайного процесса может быть получено в результате
Сечение случайного процесса X(t) = j(t, w) получается при
Системы массового обслуживания предназначены для многократного проведения некоторой однотипной элементарной операции, которая называется операцией
Случайная последовательность - это случайный процесс
Случайный процесс X(t) = 2Vt, где V - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение. Его дисперсия s2(t) равна
Случайный процесс X(t) = 3Vt, где V - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение. Его ковариация B(t,s) равна
Случайный процесс X(t) = Vt + 5, где V(t) - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение, f(x, t) - плотность распределения сечения этого процесса имеет вид
Случайный процесс X(t) = Vt - 1, где V(t) - случайная величина, имеющая стандартно нормальное распределение. Его математическое ожидание m(t) равно
Случайный процесс называется гауссовским, если все его конечномерные распределения являются
Случайным процессом X(t) называется процесс, значение которого при любом фиксированном t = t0 является
Среднее время между соседними событиями простейшего потока с параметром l равно
Среднее число заявок, которое может обслужить система массового обслуживания, есть
Среднее число событий простейшего потока с параметром l, наступивших за единицу времени, равно
Средний суммарный выигрыш в управляемом марковском процессе является функцией от
Цена «предприятия по эксплуатации» системы, соответствующей управляемому марковскому процессу, - это значение суммарного выигрыша на стратегии
Классификацию систем массового обслуживания проводят в зависимости от: 1) количества каналов обслуживания; 2) наличия или отсутствия очереди; 3) характера ожидания заявок в очереди; 4) интенсивности потока заявок; 5) интенсивности потока обслуживания; 6) пропускной способности системы