Сравните производные в точках x1=2 и x2=4 графика функции, представленного на рисунке
Верны ли утверждения: А) Если к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х= а можно провести касательную, непараллельную оси у, то f ′(a) выражает угловой коэффициент касательной В) Если некоторый процесс протекает по закону s = s(t), то производная s'(t) выражает скорость протекания процесса в момент времени t
Верны ли утверждения? А) yn=2n-1 – монотонно возрастающая последовательность В) yn=(-2)n - монотонно убывающая последовательность
Верны ли утверждения? А) Если функция у = f(x) непрерывна на промежутке X и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку х = х0, и если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки х0 знаки производной одинаковы, то точка х0 - точка экстремума функции В) Уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точке х = а имеет вид
Верны ли утверждения: А) Если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке В) Если функция непрерывна в точке х, то она и дифференцируема в этой точке
Определите, в каких точках функция имеет экстремум, если на числовой прямой изображены точки, в которых производная функции равна нулю и даны знаки производной на интервалах
Последовательность задана формулой Является ли членом последовательности число 0? (да или нет)
По графику производной определите, на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, на каких убывает
По графику функции определите ее стационарные точки
Сколько существует интервалов, на которых функция возрастает, если на рисунке изображен график ее производной?
Укажите точки, в которых производная равна нулю или не существует
Укажите точки, в которых производная равна нулю
Вычислите
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Найдите наибольшее значение функции y=x+ на интервале [-∞;0]
Найдите наименьшее значение функции y= 12x4 на отрезке [-1;2]
Найти производную функции y= х10 в точке x=-1
Определите промежутки монотонности функции y=x2-x
Определите, в каких точках функция y= x3+x2-x-1имеет экстремум и его характер
Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(15)
Произведение двух положительных чисел равно 25. Найдите одно из этих чисел, если их сумма принимает наибольшее значение
Составить уравнение касательной к графику функции у = в точке х = 1
Составьте уравнение касательной к графику функции y=x3 в точке с абсциссой a=1
Угол между касательной к графику функции f(x) и положительным направлением оси x составляет 60о. Найти f ′(x)
Укажите верные утверждения:
Укажите номер члена последовательности, если =0
Функция имеет экстремум, если
Вычислить
Определите предел последовательности xn=
Найдите скорость изменения функции f(x)= (+1) в точке x=1
Найдите скорость изменения функции f(x)=x2 в точке x= -1
Найдите скорость изменения функции f(x)= в точке x=0,5
Найдите тангенс угла между касательной к графику функции f(x)= в точке x= 0,5 и осью x
Определите промежутки монотонности функции y=5x2+15x-1
При каких значениях модуля параметра │а│ функция y=x3-3ax2+75x-10 имеет одну стационарную точку
Укажите верные выражения:
Укажите верные выражения:
В какой точке касательная к графику функции y=x2 параллельна прямой y=-x+5?
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=x2 будет параллельна прямой y= -x+5
Найдите вертикальную асимптоту функции y=, x=__
Найдите горизонтальную асимптоту функции y=, y=__
Найдите ординату точки, в которой касательная к графику функции y=x2 будет параллельна прямой y=2x+1
Найдите производную функции y=
Найдите сумму геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и третьего ее членов равна 29, а сумма второго и четвертого ее членов равна 11,6
Найдите точки максимума функции
Найдите точки минимума функции
Найдите точки экстремума функции и определите их характер
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= в точке x= -
Найти приращение функции y=2x-3 при переходе от точки x0=3 к точке x1=3,5
Найти приращение функции y= при переходе от точки x0=1 к точке x1= x0+∆x, если ∆x=0,21
Отношение приращения функции y=2x-3 к приращению аргумента в точке x=4 равно
С помощью формулы f(x)≈ f(a)+ f ′(a)(x-a) найдите приближенное значение числа 0,9985
Сколько точек экстремума имеет функция y=(x-1)2(x+2)?
Укажите верные утверждения:

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x3-2x2+3 в точке а= -1
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x4-7x3+12x2-45 в точке а=0
На каком из указанных промежутков функция убывает, если график ее производной представлен на рисунке: а) (-2;1); б) (-∞;4); в) (4;+∞); г) (-∞;-2)?
Определите, в каких точках (a, b, c, d) функция имеет экстремум
Определите, в каких точках функция имеет экстремум, если на числовой прямой изображены точки, в которых производная функции равна нулю и даны знаки производной на интервалах
Определите, в каких точках функция имеет экстремум, если на числовой прямой изображены точки, в которых производная функции равна нулю и даны знаки производной на интервалах
Определите, в каких точках функция имеет экстремум, если на числовой прямой изображены точки, в которых производная функции равна нулю и даны знаки производной на интервалах
Определите, в каких точках функция имеет экстремум
Определите, какой знак имеет производная функции в точках a, b, c, d
Определите, какой знак имеет производная функции в точках a, b, c, d
По графику производной определите, на каких промежутках функция y=f(x) возрастает, на каких убывает
По графику функции определите ее критические точки
По графику функции определите ее стационарные точки
По графику функции определите ее стационарные точки
Верны ли утверждения? А) Если функция у = f(x) непрерывна на промежутке X и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку х = х0, и если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки х0 знаки производной одинаковы, то точка х0 - точка экстремума функции В) Уравнение касательной к графику функции у = f(x) в точке х = а имеет вид
По графику функции определите абсциссы точек, в которых ее производная не существует. За единицу масштаба возьмите 1 клетку, ответ введите в числовом виде
По графику функции определите абсциссы точек, в которых ее производная обращается в ноль. За единицу масштаба возьмите 1 клетку, ответ введите в виде числа
Сколько существует интервалов, на которых функция возрастает, если на рисунке изображен график ее производной?
Сколько существует интервалов, на которых функция возрастает, если на рисунке изображен график ее производной?
Сколько существует точек экстремума функции, если на рисунке изображен график ее производной?
Сколько существует точек экстремума функции, если на рисунке изображен график ее производной?
Сколько точек максимума имеет функция, график которой изображен на рисунке?
Сколько точек минимума имеет функция, график которой изображен на рисунке?
Укажите точки, в которых производная не существует
Укажите точки, в которых производная не существует
Укажите точки, в которых производная равна нулю или не существует
Укажите точки, в которых производная равна нулю
Укажите точки, в которых производная равна нулю
Найти приближенное значение числового выражения 1,027
Определите промежутки монотонности функции y=x2-x
Составить уравнение касательной к графику функции у = в точке х = 1
Составьте уравнение касательной к графику функции y=x2 в точке с абсциссой a=3
Составьте уравнение касательной к графику функции y=x3 в точке с абсциссой a=1
Составьте уравнение касательной к графику функции y= в точке с абсциссой a=2
Укажите верные утверждения:
В какой точке касательная к графику функции y=x2 параллельна прямой y=-x+5?
Исследуйте на монотонность функцию y=-x5-x. (Ответ дайте в виде: возрастает/убывает)
Исследуйте на монотонность функцию y=5x5-1. (Ответ дайте в виде возрастает/убывает)
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=x2 будет параллельна прямой y= -x+5
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=x2 будет параллельна прямой y=2x+1
Найдите ординату точки, в которой касательная к графику функции y=x2 будет параллельна прямой y= -x+5
Найдите ординату точки, в которой касательная к графику функции y=x2 будет параллельна прямой y=2x+1
Найдите точки максимума функции y=-5x5+3x3
Найдите точки максимума функции y=2-x
Найдите точки максимума функции y=x4-50x2
Найдите точки максимума функции
Найдите точки минимума функции
Найдите точки минимума функции y=x4 -4x3-8x2 +13
Найдите точки экстремума функции и определите их характер
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= в точке а=0
Определите промежутки монотонности функции y=5x2+15x-1 при
Определите, какой угол образует с осью x касательная, проведенная к графику функции y=-0,25x4 в точке x=0. (В градусах, знак градуса не вводите)
Определите, какой угол образует с осью x касательная, проведенная к графику функции y=0,2x5 в точке x=-1. (В градусах, знак градуса не вводите)
При каких значениях модуля параметра │а│ функция y=x3+3ax2+18x+12 имеет одну стационарную точку?
При каких значениях модуля параметра │а│ функция y=x3-3ax2+75x-10 имеет одну стационарную точку?
С помощью формулы f(x)≈ f(a)+ f ′(a)(x-a) найдите приближенное значение числа 1,037
С помощью формулы f(x)≈ f(a)+ f ′(a)(x-a) найдите приближенное значение числа 0,9985
Тупой или острый угол образует с положительным направлением оси x касательная к графику функции f (x) =(1-x)3, проведенная в точке с абсциссой x= -3
Тупой или острый угол образует с положительным направлением оси x касательная к графику функции f (x) =2x-x3, проведенная в точке с абсциссой x= 1
Укажите верные выражения, если во всех точках открытого промежутка

Функция y=f(x) задана своим графиком. Определите значение f ′(x1).
Сравните производные в точках x1=2 и x2=4 графика функции, представленного на рисунке
Функция y=f(x) задана своим графиком. Определите значение f ′(x2)
Верны ли утверждения: А) Если функция дифференцируема в точке х, то она и непрерывна в этой точке В) Если функция непрерывна в точке х, то она и дифференцируема в этой точке
Чему равна производная функции в точке x1?
Чему равна производная функции в точке x=3?
Чему равна производная функции в точке x=3?
Чему равна производная функции в точке x=3?
Верны ли утверждения? А) Если к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой х= а можно провести касательную, непараллельную оси у, то f ′(a) выражает угловой коэффициент касательной В) Если некоторый процесс протекает по закону s = s(t), то производная s'(t) выражает скорость протекания процесса в момент времени t
(ctgx) ′=
(tgx) ′=
Вычислить (x3-2x2+5x+3)
Найдите производную функции y=cos(9x-10)
Найдите производную функции y=sin(3x-9)
Найдите производную функции y=
Найти производную функции y= х10 в точке x=-1
Производная (f (kx + m))′ вычисляется по формуле
Угол между касательной к графику функции f(x) и положительным направлением оси x составляет 60о. Найти f ′(x)
Угол между касательной к графику функции f(x) и положительным направлением оси x составляет 30о. Найти f ′(x)
Угол между касательной к графику функции f(x) и положительным направлением оси x составляет 45о. Найти f ′(x)
Закон движения точки задается формулой S(t)=t2. Найдите скорость в момент времени t=2,1
Закон движения точки задается формулой S(t)=t2. Найдите скорость в момент времени t=3,5
Какой формулой можно задать функцию, если ее производная равна 3 ?
Какой формулой можно задать функцию, если ее производная равна cosx ?
Найдите производную функции f(x)= -6x+8
Найдите производную функции f(x)= 17x+1
Найдите производную функции f(x)= cosx в точке x=π
Найдите производную функции f(x)= sinx в точке x=
Найдите производную функции f(x)= x2 в точке x=-7
Найдите производную функции f(x)= x2 в точке x=8
Найдите производную функции y=
Найдите производную функции y=sin(-2x) в точке x=
Найдите производную функции y=tg(3x-) в точке x=
Найдите производную функции y=x2+2x-1 в точке x=0
Найдите производную функции y=x3-3x+2 в точке x=-1
Найдите производную функции y= в точке x=-
Найдите производную функции y=-4 в точке x=1
Найдите производную функции y=-1 в точке x=-1
Найдите скорость изменения функции f(x)= в точке x= -2
Найдите скорость изменения функции f(x)= (2x+1)5 в точке x= -1
Найдите скорость изменения функции f(x)= (+1) в точке x=1
Найдите скорость изменения функции f(x)= x2+4- 4x в точке x=4
Найдите скорость изменения функции f(x)= в точке x=1
Найдите скорость изменения функции f(x)=-16x+3 в произвольной точке x
Найдите скорость изменения функции f(x)=-9x+4 в произвольной точке x
Найдите скорость изменения функции f(x)=x2 в точке x= -1
Найдите скорость изменения функции f(x)=x2 в точке x= -2
Найдите скорость изменения функции f(x)= в точке x=0,5
Найдите скорость изменения функции f(x)= в точке x=2
Найдите тангенс угла между касательной к графику функции f(x)= (0,5x+3)7 в точке x= - 4 и осью x
Найдите тангенс угла между касательной к графику функции f(x)= в точке x= 0,5 и осью x
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= в точке x= -
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= в точке x=
Найти приращение функции y=x2+2x при переходе от точки x0=-2 к точке x1=-1,9
Отношение приращения функции y=2x-3 к приращению аргумента в точке x=4 равно
Отношение приращения функции y=2x2 к приращению аргумента в точке x=4 равно
Чему равна производная функции y=cosx в точке x=-?
Чему равна производная функции y=sinx в точке x=-?

Последовательность задана формулой Является ли членом последовательности число 0? (да или нет)
Последовательность задана формулой Является ли членом последовательности число -2? (да или нет)
Решите уравнение, если известно, что │x│<1; x+x2+x3+x4+xn+…….=4
Верны ли утверждения? А) Функция у = f(x) непрерывна в точке х = а, если в этой точке выполняется следующее условие: если ∆х → 0, то∆ у→ 0 В) Приращение функции f(x) определяется соотношением ∆y = f(x)-f(x + ∆x)
Верны ли утверждения? А) yn=2n-1 – монотонно возрастающая последовательность В) yn=(-2)n - монотонно убывающая последовательность
Вычислите
Вычислите
Вычислить
Вычислить (x3-2x2+5x+3)
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Для функции у = 5x + 6 найти предел отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю
Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(15)
Укажите номер члена последовательности, если =0
Укажите номер члена последовательности, если = -
Вычислить (x2-3x+5)
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b1= -5, S= -10
Найти сумму геометрической прогрессии, если b1=3, q=
Найти сумму геометрической прогрессии, если bn=
Найти сумму геометрической прогрессии, если bn=
Определите предел последовательности 1,,, ,,…
Определите предел последовательности xn= -
Определите предел последовательности xn=
Определите предел последовательности xn=6-- -
Сходится ли последовательность xn= n2+ (да, нет)?
формула n-ого члена последовательности 1,8,27,64,125,…
формула n-ого члена последовательности
Является ли последовательность ограниченной снизу? (да или нет)
Является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей, если b1=40, b2=-20 (да или нет)?
Вычислите
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль ее знаменателя
Известно, что f(x)=3, чему равен
Известно, что f(x)=3, чему равен
Найдите сумму геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и третьего ее членов равна 29, а сумма второго и четвертого ее членов равна 11,6
Найти приращение функции y=2x-3 при переходе от точки x0=3 к точке x1=2,5
Найти приращение функции y=2x-3 при переходе от точки x0=3 к точке x1=3,2
Найти приращение функции y=2x-3 при переходе от точки x0=3 к точке x1=3,5
Найти приращение функции y=x2+2x при переходе от точки x0=-2 к точке x1=-1,9
Найти приращение функции y=x2+2x при переходе от точки x0=-2 к точке x1=-2,1
Найти приращение функции y= при переходе от точки x0=1 к точке x1= x0+∆x, если ∆x=0,1025
Найти приращение функции y= при переходе от точки x0=1 к точке x1= x0+∆x, если ∆x=0,21
Найти приращение функции y= при переходе от точки x0=1 к точке x1= x0+∆x, если ∆x=0,44
Укажите верные утверждения:
Укажите верные утверждения:
Укажите верные утверждения:
Укажите верные утверждения если

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
Критическая точка
Найти производную
Стационарная точка





или не существует
или не существует – возможен экстремум
не существует
на всей области определения


Алгоритм нахождения производной
Геометрический смысл производной функции
Дифференцирование функции
Дифференцирование функций
Исследование на экстремум и монотонность
Исследование функции
Исследование функции на монотонность и экстремумы
Исследование функции на четность
Найти
Найти
Найти производную f '(x)
Найти производную
Область определения функции
Основные соотношения
Построение графиков функций
Правила дифференцирования
Производная функции
Существование асимптот
Существование асимптот
Точки пересечения графиком функции осей координат
Физический смысл производной функции
Формулы дифференцирования

Выражение cos12о-cos48o преобразуется в ______ (В ответе знак градуса не вводите)
Найдите наибольшее значение функции
Решить уравнение
Упростите выражение
Упростите выражение
Вычислите
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить , если x=, y=
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить , преобразовав сумму в произведение
Из уравнения найдите, чему равен sin 2x
Преобразовав сумму в произведение, упростите выражение
Преобразовать выражение tgx=-tg5x к виду sin(f(x))=0
Решите уравнение .
Решите уравнение .
Решите уравнение
Решить уравнение (sinx-)(cosx-)=0
Решить уравнение
Решить уравнение 3cos2x-5cosx-2=0
Решить уравнение
Решить уравнение
Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0;2π]?
Сколько корней имеет уравнение . на отрезке [0; ]
Упростите выражение (При вводе ответа пробелы не допускаются)
Упростите выражение cos2(45o-t)-cos2(60o+t)-cos75osin(75o-2t)
Упростите выражение
Упростите выражение

Решить уравнение . Укажите номер правильного ответа 1. x = -+πn, 2. x =+πn
Выражение sin20o-sin40o преобразуется в
Выражение преобразуется в
Решить уравнение
Упростить выражение
Чему равно значение выражения
Вычислить .
Вычислить
Вычислить
Из уравнения найдите, чему равен sin 2x
Сколько корней имеет уравнение sin2x+sin4x =cosx на отрезке [0; ]

Сколько пар решений имеет система уравнений
Сколько пар решений имеет система уравнений
Сколько пар решений имеет система уравнений
Сколько пар решений имеет система уравнений
Суть графического метода при решении систем уравнений заключается в
Суть метода алгебраического сложения при решении систем уравнений заключается в
Суть метода новых переменных при решении систем уравнений заключается в
Суть метода подстановки при решении систем уравнений заключается в

Выражение преобразуется в
Выражение преобразуется в
Выражение преобразуется в
Преобразуйте в сумму sin23osin32o
Преобразуйте в сумму .
Вычислите
Из уравнения найдите, чему равен cos 2x
Из уравнения найдите, чему равен sin 2x
Преобразуйте произведение в сумму 2sin(x+y)cos(x-y)
Преобразуйте произведение в сумму 2sin(x+y)sin(x-y)
Упростите выражение 2sintsin2t+cos3t

Выражение sin10o+sin50o преобразуется в
Выражение cos12о-cos48o преобразуется в
Выражение cos20о-sin50o преобразуется в
Выражение sin35о+sin25o преобразуется в
Выражение sin40о+cos70o преобразуется в
Вычислить
Вычислить
Найти наибольшее значение функции у = 4 sin х +3 cos x
Найти наименьшее значение функции у = 4 sin х +3 cos x
Сколько корней имеет уравнение sin2x+sin4x =cosx на отрезке [0; ]
Сколько корней имеет уравнение . на отрезке [0; ]

Решить уравнение . Введите номер правильного ответа 1. x=+, x=+; 2. x=+, x=+
Решить уравнение . Введите номер правильного ответа 1. +; 2.
Выражение -2 sinsinпреобразуется в
Выражение 2 coscosпреобразуется в
Выражение 2 sincosпреобразуется в
Выражение 2 sincosпреобразуется в
Выражение sin20o-sin40o преобразуется в
Вычислить
Вычислить
Преобразуйте в произведение sin3t-sint
Преобразуйте в произведениеcos6t+cos4t

Решить уравнение . Введите номер правильного ответа 1. ±+2πn; 2. ±+3πn; 3. +3πn.
Решить уравнение . Введите номер правильного ответа 1. +; 2. +
Выражение 2sinxcosx преобразуется в
Выражение cos2x-sin2x преобразуется в
Выражение преобразуется в
Выражение преобразуется в
Выражение преобразуется в
Вычислить
Вычислить
Упростите выражение
Упростите выражение

tg15o=
сtg15o=
Чему равно значение выражения
Вычислить
Вычислить
Если ctgx=, чему равен tg(-x) ?
Если tg x=, tg y=, чему равен tg(x+y)?
Если tg x=, чему равен tg(-x)?. Ответ запишите в виде десятичной дроби
Упростите выражение . (При вводе ответа пробелы не допускаются)
Упростите выражение. При вводе ответа пробелы не допускаются
Формула котангенса суммы аргументов имеет вид

Решите уравнение . Введите номер правильного ответа: 1. π + 2πn ; 2.. + 2πn
Решите уравнение . Введите номер правильного ответа: 1. (-1)n +; 2.. (-1)n+1 +
Для преобразования выражения вида sinx cosy + cosx siny необходимо применить формулу
Для преобразования выражения вида sinx cosy – cosx siny необходимо применить формулу
Для преобразования выражения вида sinx siny + cosx cosy необходимо применить формулу
Для преобразования выражения вида sinx siny - cosx cosy необходимо применить формулу
Упростить выражение
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить

Решить неравенство 3cost-8cost>4. Укажите номер правильного ответа 1. –arccos(-)+2πn <t< arccos(-)+2πn 2. arccos(-)+2πn <t< 2π-arccos(-)+2πn
Решить неравенство . Укажите номер правильного ответа 1. –arccos(-)+2πn <t< arccos(-)+2πn 2. –arccos(-)+2πn <t< arccos(-)+2πn
Решить неравенство Укажите номер правильного ответа 1. +πn <t< +πn 2. +πn <t< π+πn
Решить неравенство cos t <-. Укажите номер правильного ответа 1. -arccos(-)+2πn <t< arccos(-)+2πn 2. arccos(-)+2πn <t< 2π-arccos(-)+2πn
Решить неравенство cos t <-. Укажите номер правильного ответа 1. -arccos(-)+2πn <t< arccos(-)+2πn 2. arccos(-)+2πn <t< 2π-arccos(-)+2πn
Решить неравенство 4cos2x>1. Укажите номер правильного ответа 1. +πn <t< +πn 2. +πn <t< +πn
Решить неравенство cos x >
Решить неравенство cos x ≤ -
Решить неравенство cos x ≤
Решить неравенство cos x ≥ -
Решить неравенство sin x ≥

Решите уравнение . Введите номер правильного ответа: 1. x=+πk, x= - +πk; 2.x=- +πk., x=πk
Решите уравнение . Введите номер правильного ответа: 1. (-1)n arcsin + πn ; 2.. (-1)n arcsin + πn
Решите уравнение Введите номер правильного ответа: 1. x=πk 2. x=+πk.
Решите уравнение 3cos2x-5cosx-2=0. Введите номер правильного ответа: 1. ±arccos + 2πn ; 2.. ±arccos + 2πn
Решить уравнение . Укажите номер правильного ответа 1. x=± +2πn 2. x=± +2πn
Решить уравнение . Укажите номер правильного ответа 1. x=-+πn 2. x=+πn
Решить уравнение . Укажите номер правильного ответа 1. x=±+ 2. x=±+
Решить уравнение . Укажите номер правильного ответа 1. x=+ 2. x=+
Применяя способ почленного деления, все члены однородного тригонометрического уравнения второй степени делят на тригонометрическую функцию
Решить уравнение
Решить уравнение
Решить уравнение
При решении уравнения необходимо применить

Решите уравнение ctg2x-ctgx=0. Введите номер правильного ответа: 1. x=πk, x= - +πk; 2. x=+πk, x= - +πk.
Решите уравнение tg2x+tgx=0. Введите номер правильного ответа: 1. x=πk, x= - +πk; 2.x=- +πk., x=πk
Решите уравнение . Введите номер правильного ответа: 1. (-1)n arcsin + πn ; 2.. (-1)n arcsin + πn
Решите уравнение 3cos2x-5cosx-2=0. Введите номер правильного ответа: 1. ±arccos + 2πn ; 2.. ±arccos + 2πn
Решить уравнение (sinx-2)(cosx-)=0. Укажите номер правильного ответа 1. x=(-1)nargsin2 +πn, x=±arccos(-)+2πn 2. x=±arccos+2πn
Решить уравнение (sinx-3)(cosx+)=0. Укажите номер правильного ответа 1. x=(-1)nargsin3 +πn, x=±arccos(-)+2πn 2. x=±arccos(-)+2πn
Решить уравнение (sinx-)(cosx-)=0. Укажите номер правильного ответа 1. x=(-1)nargsin +πn, x=±arccos()+2πn 2. x=(-1)n+1argsin +πn, x=±arccos+2πn
Решить уравнение (sinx-)(cosx+)=0. Укажите номер правильного ответа 1. x=(-1)nargsin +πn, x=±arccos(-)+2πn 2. x=(-1)n+1argsin +πn, x=±arccos(-)+2πn
Решить уравнение tg x (sin х - 1) =0
Решить уравнение cos4x.tgx=0
Решить уравнение sin2+ sin=0
Решить уравнение tg6x.cosx=0
Решить уравнение

Решите уравнение 1-2cos x=0. Введите номер правильного ответа: 1. ±+2πk ; 2. ±+2πk.
Решите уравнение ctg2x=0. Введите номер правильного ответа: 1. πk ; 2. +πk.
Решите уравнение tg2x=0. Введите номер правильного ответа: 1. πk ; 2. +πk.
Решить уравнение cos4x=0
Решить уравнение sin=
Решить уравнение
Решить уравнение ctg(-)=1
Решить уравнение tg6x=-1
Найти наименьшее решение уравнения cosx=1 на отрезке [-6;16]
Найти наименьшее решение уравнения cosx=1. На отрезке [0;26]
Найти наименьшее решение уравнения sin=0. На отрезке [-12;18]
Найти наименьшее решение уравнения sin=0. На отрезке [-10;18]
Решите уравнение 2cos t-1=0. Введите номер правильного ответа: 1. ±+2πk; 2. ±+2πk

В примере sin 4x + sin 2x = 0, чтобы найти решение, нужно воспользоваться формулой суммы синусов:
Равенство cos х + cos 2х = 2cos (3х/2) • cos (х/2) имеет место:
Равенство sin х + sin у = 2sin ((х + у)/2) • cos ((х - у)/2) имеет место:
Сумма синусов двух аргументов равна удвоенному произведению косинуса полусуммы этих аргументов на синус их полуразности:
Утверждение cos 2х + sin х = 2cos (3х/2) • cos (х/2) справедливо:
Формула sin х - sin у = 2sin ((х + у)/2) • cos((х - у)/2) имеет место:
Формулы суммы и разности синусов и косинусов позволяют заменить их произведением:
Чтобы найти cos х + sin у, нужно вначале воспользоваться формулой приведения:

Решите уравнение 1-2cos x=0. Введите номер правильного ответа: 1. ±+2πk ; 2. ±+2πk.
Решите уравнение ctg2x=0. Введите номер правильного ответа: 1. πk ; 2. +πk.
Решите уравнение tg2x=0. Введите номер правильного ответа: 1. πk ; 2. +πk.
Решить уравнение cosx=-. Введите номер правильного ответа: 1. ±+2 πk 2. ±+2 πk 3. ±+2 πk
Решить уравнение cosx=. Введите номер правильного ответа: 1. ±+2 πk 2. ±+2 πk 3. ±+2 πk
Решить уравнение cosx=-
Решить уравнение sinx=-
Решить уравнение ctgx=
Решить уравнение tgx=-1
Решить уравнение tgx=
Имеет ли смысл выражение arccos(-6) (да или нет)
Имеет ли смысл выражение arcsin(-2) (да или нет)
Решите уравнение 2cos t-1=0. Введите номер правильного ответа: 1. ±+2πk; 2. ±+2πk

Сколько пар решений имеет система уравнений
Сколько пар решений имеет система уравнений
Сколько пар решений имеет система уравнений
Верны ли утверждения? А) При решении системы уравнений методом подстановки всегда переменную x выражают через переменную y В) При решении одной системы уравнений возможно использовать последовательно несколько методов
Решите систему уравнений
Вычислите
Из уравнения найдите, чему равен sin 2x
Из уравнения найдите, чему равен cos 2x
Найти значение выражения cos cos , если известно, что cos х =
Найти наибольшее значение функции у = 4 sin х +3 cos x
Найти наименьшее значение функции у = 4 sin х +3 cos x
Представьте в виде произведения sinх + sin2x + sinЗx (Выражение ответа запишите без пробелов)
Преобразовав сумму в произведение, упростите выражение
Преобразовать выражение tg3x=ctgx к виду cos(f(x))
Преобразовать выражение tgx=-tg5x к виду sin(f(x))
Преобразовать произведение 2cos(3x+y)cos(x-3y) в сумму. (Ответ введите без пробелов)
Решить уравнение sin7x+sin3x=0
Сколько корней имеет уравнение . на отрезке [0; ]?
Упростите выражение 2sintsin2t+cos3t
Упростите выражение cos2(45o-t)-cos2(60o+t)-cos75osin(75o-2t)
Упростите выражение
Выражение -2 sinsinпреобразуется в
Выражение 2 coscosпреобразуется в
Выражение 2 sincosпреобразуется в
Выражение 2 sincosпреобразуется в
Выражение cos12о-cos48o преобразуется в _____ (В ответе знак градуса не вводите)
Выражение sin35о+sin25o преобразуется в _____ (В ответе знак градуса не вводите)
Выражение sin40о+cos70o преобразуется в ______ (В ответе знак градуса не вводите)
Выражение преобразуется в
Выражение cos20о-sin50o преобразуется в
Выражение sin10o+sin50o преобразуется в
Выражение sin20o-sin40o преобразуется в
Выражение преобразуется в
Выражение преобразуется в
Вычислить
Вычислить
Преобразуйте в сумму sin23osin32o
Преобразуйте в сумму
Сколько корней имеет уравнение sin5x+sinx=0 на отрезке [0;]?
Упростите высщыражение cos(x-y)+sin(-x)siny
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить , если x=, y=
Вычислить
Если sin 4x - cos 2x = 0, чему равен sin2x?
Преобразуйте в произведение 0,5sin3t-0,5sint
Преобразуйте в произведение cos6t+cos4t
Преобразуйте произведение в сумму 2sin(x+y)cos(x-y)
Преобразуйте произведение в сумму 2sin(x+y)sin(x-y)
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Сколько корней имеет уравнение 2sinxcos3x+sin4x=0 на полуинтервале (0;]?
Сколько корней имеет уравнение sin7x+sin3x=0 на интервале (0;)?
Упростите выражение 2sinxcos3x+sin4x

Решить неравенство
Решить неравенство .
Решить неравенство cos t <-. Укажите номер правильного ответа: 1.-arccos(-)+2πn <t< arccos(-)+2πn; 2. arccos(-)+2πn <t< 2π-arccos(-)+2πn
Упростить выражение
Упростить выражение
tg15o=
Выражение преобразуется в
Выражение преобразуется в
Для преобразования выражения вида sin x cos y – cos x sin y необходимо применить формулу
Для преобразования выражения вида sin x cos y + cos x sin y необходимо применить формулу
Для преобразования выражения вида sin x sin y + cos x cos y необходимо применить формулу
Для преобразования выражения вида sin x sin y – cos x cos y необходимо применить формулу
Решить неравенство 3tg2x + ≥0
Решить неравенство cos x >
Решить неравенство cos x ≤
Решить неравенство sin x >-
Решить неравенство sin x ≤ -
Решить неравенство sin x ≤
Решить неравенство
Упростите выражение cos(x+y)+sin(-x)sin(-y)
Упростите выражение cos(x-y)+sin(-x)siny
Упростите выражение sin(30o-x)+sin(30o+x)
Упростить выражение sin(x+y)-sinxcosy
Чему равно значение выражения
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Вычислить cos125ocos5o-sin55ocos85o
Вычислить
Вычислить
Вычислить
Если sin 4x - cos 2x = 0, чему равен sin2x?
Если ctgx=, чему равен tg(-x) ?
Если tg x=, tg y=, чему равен tg(x+y)?
Если tg x=, чему равен tg(-x)? Ответ запишите в виде десятичной дроби
Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах, знак градуса в ответе не вводите) cosxcos60o-sinxsin60o=sin200ocos25o+cos200osin25o
Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах, знак градуса в ответе не вводите) sinxcos45o+cosxsin45o=cos17ocos13o-sin17osin13o
Решите уравнение
Решить неравенство cos x ≤ -
Решить неравенство cos x ≥ -
Решить неравенство sin x ≥
Решить неравенство cos t <-
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Укажите соответствие между левой и правой частью формулы
Упростите выражение . Ответ введите без пробелов
Упростите выражение
Упростите выражение 2sinxcosx
Упростите выражение cos2x-sin2x
Упростите выражение
Упростите выражение
Упростите выражение. Ответ введите без пробелов
Упростите выражение

sin 4x можно представить как sin 4x = 2sin 2x · cos 2x:
Для решения уравнения sin 2x = cos 2x нужно применять формулы синуса и косинуса двойного аргумента:
Косинус угла можно выразить через косинус двойного угла по формуле cos х · cos х = (1 + cos 2х) / 2:
Произведение 8sin (x/2) · cos (x/2) · cos x · cos 2x · cos 4x можно упростить и получить sin 8x:
Равенство cos x = cos (x/2) · cos (x/2) + sin (x/2) · sin(x/2) справедливо:
Равенство tg 2x = 2tg x(1 - tg x · tg x) имеет смысл, если х равно 45 градусам:
Формулы двойного угла для синуса и косинуса справедливы при любом значении аргумента:

ctg п/2 = 0:
tg x определяется через sin x и cos x:
tg п/4 = -1:
tg п/4 = 1:
Зная формулу тангенса суммы двух аргументов и связь тангенса и котангенса, можно получить формулу для котангенса двух аргументов:
При выводе формулы тангенса суммы двух углов используют формулы синуса и косинуса суммы двух углов:
При решении уравнения tg (п/4 + x) = -1 нужно применять формулу тангенса суммы двух аргументов:
сtg 3п/2 = -1

Для получения формулы дополнительного угла sin (альфа + П/2) можно воспользоваться формулой sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y:
Формула косинуса разности - cos (x - y) = cos x cos y - sin x sin y:
Формула косинуса разности - cos (x - y) = cos x cos y - sin x sin y:
Формула синуса разности - sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y:
Формула синуса суммы - sin (x + y) = sin x cos y + cos x cos y:
Чтобы упростить выражение sin (П/2 - x) - sin (П - x), нужно применить формулу синуса суммы аргументов:

Выражение одной переменной через другую и подстановку в другое уравнение применяют в том случае, когда выразить одну переменную через другую достаточно просто:
Если два числа удовлетворяют одному уравнению системы и не удовлетворяют другому, то они являются решением системы:
Значение косинуса от разности числа пи и переменной х равно -cos x:
Решение систем тригонометрических уравнений чаще всего сводится к решению алгебраических систем относительно таких величин, как cos x, tg x, cos (x + y), sin (x + y):
Система тригонометрических уравнений - система алгебраических уравнений относительно cos x, tg x, cos (x + y), sin (x + y) и т. п.:
Система тригонометрических уравнений должна содержать не менее двух уравнений и не менее двух неизвестных:

В уравнении sin x - cos x = 0 наименьший положительный корень х = 1/2:
Однородное уравнение всегда имеет решение:
Уравнение 3sin 2x - 5cos 2x = 0 однородное:
Уравнение 4sin x • sin x - 4cos x • cos x = 1 можно привести к однородному:
Уравнение cos x • cos x - sin x • sin x = 2sin x • cos x + 1 сводится к однородному:
Уравнение sin (x + 1) + 2cos x = 0 однородное:
Уравнение sin x • sin x • sin x + cos x • cos x • cos x = a становится однородным, если параметр а = 0:
Уравнение sin x • sin x • sin x - cos x • cos x • cos x + 3sin x • sin x • cos x = 0 однородное: