В этом файле нет ответов! Ответы ищите в разделе: КОМБАТ - ответы на тесты СГА

Этот архив предназначен для использования в Комбат Онлайн. Он запаролен и его не нужно открывать. Просто скопируйте архив на ваш диск S:/, созданный по инструкции к Комбату и программа сама его откроет, как только вы выберете соответствующее занятие.

В этом файле нет ответов! Ответы ищите в разделе: КОМБАТ - ответы на тесты СГА

Этот архив предназначен для использования в Комбат Онлайн. Он запаролен и его не нужно открывать. Просто скопируйте архив на ваш диск S:/, созданный по инструкции к Комбату и программа сама его откроет, как только вы выберете соответствующее занятие.

В этом файле нет ответов! Ответы ищите в разделе: КОМБАТ - ответы на тесты СГА

Этот архив предназначен для использования в Комбат Онлайн. Он запаролен и его не нужно открывать. Просто скопируйте архив на ваш диск S:/, созданный по инструкции к Комбату и программа сама его откроет, как только вы выберете соответствующее занятие.

В этом файле нет ответов! Ответы ищите в разделе: КОМБАТ - ответы на тесты СГА

Этот архив предназначен для использования в Комбат Онлайн. Он запаролен и его не нужно открывать. Просто скопируйте архив на ваш диск S:/, созданный по инструкции к Комбату и программа сама его откроет, как только вы выберете соответствующее занятие.

В этом файле нет ответов! Ответы ищите в разделе: КОМБАТ - ответы на тесты СГА

Этот архив предназначен для использования в Комбат Онлайн. Он запаролен и его не нужно открывать. Просто скопируйте архив на ваш диск S:/, созданный по инструкции к Комбату и программа сама его откроет, как только вы выберете соответствующее занятие.

0 < a < 1




а > 1
а > 1
0<a<1


(k > 0)



, где x > 0 , a > 0, b > 0, ,
Десятичный логарифм
Если r > s, то при , при
Если , то при r > 0,
Логарифм и его свойства
Множество значений функции
Множество значений функции
Натуральный логарифм
Область определения функции
Область определения функции
Общие
Общие
Основное логарифмическое тождество
Основные свойства корня n-ой степени из числа a (для любого натурального n, целого k и любых неотрицательных чисел a и b)
Основные свойства логарифмической функции при а > 1 и при 0 < a < 1
Основные свойства показательной функции при а > 1 и при 0<a<1
Различные
Различные
Свойства логарифмов
Свойства степени с рациональным показателем (для любых рaционaльных чисел r и s и любых положительных a и b)
Точка пересечения с осью Оу
Точка пересечения с осью Ох

log0,110 является числом
log6200 находится между числами
Внеся множитель под знак корня , получим
Вынеся множитель из-под знака корня , получим
Выражение 31,25 в виде корня из числа равно
Выражение в виде степени равно
Выражение имеет смысл при принадлежащем интервалу
График функции y = ax при a > 1 изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
Дана функция Если f(-1,5) = 8 , то f(0,5) равно
Для функции , где 0 < а < 1, множеством значений являются
Для функции , где а > 1 - областью определения является множество
Дополнительным множителем для выражения 1 + является
Если 0 < a < 1 и 0 < n < 1, но а ¹ n, то
Если 0 < a < 1 и n > 1, то
Если a > 1 и 0 < n < 1, то
Если log3n = -6,7 , то
Если loga0,15 = 3,5 , то
Если то равен
Если то х равен
Если то х равен
Если то число а
Если то значение выражения а3-11 равно
Если то число а
Если а > 1 и n > 1, но а ¹ n, то
Если х > 0 и то х равен
Если для функции y = log2(x-2) то
Если логарифм числа 25 по основанию а равен 2, то а равно
Если логарифм числа 5 по основанию а равен то а равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения при а > 0, a 1 равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения заключено между последовательными целыми числами
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Значение выражения равно
Известно, что a>1. Среди перечисленных выражений: 1) а4, 2) а-5, 3) а0, - больше 1
Корнем уравнения является число
Логарифм единицы по любому положительному основанию
Логарифм произведения двух положительных чисел по основанию а (а > 0, а 0) равен
Логарифм самого основания а (где а > 0 и а 1)
Логарифм частного двух положительных чисел по основанию а (а > 0, а 1) равен
Логарифм числа 125 равен 3 при основании
Логарифм числа равен -1 при основании
Логарифм числа по основанию 5 равен
Логарифм числа по основанию 3 равен
Логарифм числа равен при основании
Логарифмическая функция по основанию а > 1 является
Множеством значений логарифмической функции по основанию 0 < a < 1 является множество
На рисунке изображен график функции (0 < a < 1)
На рисунке изображен график функции
На рисунке изображен график функции
Наибольшее и наименьшее значения функции y=log2x на промежутке
Наибольшим целым решением неравенства является
Неравенство при 0 < а < 1 равносильно неравенству
Неравенство при а > 1 равносильно неравенству
Неравенство имеет решение
Область значений функции y = -2x
Область определения неравенства
Область определения неравенства является
Область определения функции (a>0, )
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Областью определения логарифмической функции по основанию а > 1 является множество
Областью определения неравенства является
Областью определения функции является
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, равен
По определению логарифма, lg 0,01 равен
Показательное уравнение является квадратным относительно
Показательное уравнение является квадратным относительно
При возведении степени в степень показатели
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели
Произведение равно
Произведение корней уравнения равно
Произведение корней уравнения равно
Равенство 23 = 8 в логарифмическом виде
Равенство имеет смысл при
Равенство имеет смысл при
Равенство верно ________________ значении b
Равенство верно при х, равном
Равенство верно при b, равном
Разность равна
Результат решения уравнения: х10-15 = 0 выглядит так:
Решением неравенства 0,5x+3 > 8 является промежуток
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является промежуток
Решением неравенства является промежуток
Решением неравенства х4 - 10 £ 0 является интервал
Решением системы уравнений является пара
Решением системы уравнений являются
Решением уравнения (0,2)х+1 = 52х является
Решением уравнения 2х = 3 является
Решением уравнения являе(ю)тся число(а)
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Сравнивая и , имеем
Сравнивая и , имеем
Сравнивая числа , имеем
Сравнивая число с 1, имеем
Среди чисел: - наибольшим является число
Сумма равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения равна
Сумма корней уравнения равна
Удовлетворяющее неравенству наибольшее целое число х равно
Удовлетворяющее неравенству наибольшее целое число х равно
Упростив выражение получим
Упростив выражение , получим
Упростив выражение , получим
Уравнение 12х = х + 2
Уравнение log2x = x-2
Уравнение
Уравнение имеет два корня, если
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Функция , где 0 < а < 1, является
Функция , где а > 1, является
Число е примерно равно
Число, логарифм которого по основанию 10 равен -2
Число, логарифм которого по основанию 3 равен -3
Число, логарифм которого по основанию 6 равен 2
равен
при а > 0, равен
находится между числами
находится между числами
при а > 0, равен
равен

________ - кривая, являющаяся графиком логарифмической функции, называется
Важнейшим свойством логарифмической функции является ее _____ на всей области определения
Второе из двух уравнений, что все корни первого являются корнями второго уравнения, называется уравнением-
Десятичный логарифм числа b обозначается
Десятичным логарифмом называется
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции:
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log2 (5x) - log23 = log213
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log2 x + log2 3 = log2 21
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log2 x = log2 5 + log2 3
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log3 (6x) = log320 - log34
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log3 x + log34 = log320
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log4 x + log4 3 = log4 15
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log4 x = log4 7 + log4 3
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log5 (2x) = log536 - log54
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log5 (3x) - log54 = log58
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log5 (8x) = log527 - log53
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log5 x + log5 3 = log5 12
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log5 x = log5 6 + log5 3
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log5 x = log5 6 + log5 4
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log6 x + log6 4 = log6 8
Какому промежутку принадлежит корень уравнения: log7 x + log7 6 = log7 18
Логарифм по основанию 10 (a = 10) называется _______ логарифмом
Логарифмика - это
Логарифмирование - это
Логарифмическая функция - это
Логарифмическими неравенствами называются
Логарифмическими уравнениями называются уравнения,
Логарифмом числа b по основанию a называется
Найдите больший корень уравнения:
Найдите больший корень уравнения:
Найдите больший корень уравнения:
Найдите больший корень уравнения:
Найдите больший корень уравнения:
Найдите больший корень:
Найдите больший корень:
Найдите больший корень:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите значение выражения:
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму корней уравнения:
Натуральный логарифм числа b обозначается
Натуральным логарифмом называется
Неравенства, имеющие одно и то же множество решений, называются
Неравенство, содержащее переменную в показателе степени, называется ______ неравенством
Неравенство, содержащие переменную под знаком логарифма, называется
Областью определения неравенства называются
Областью определения уравнения называется
Основным логарифмическим тождеством называется
Показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b, - это*** положительного числа b по основанию а
Показательная функция вида у = ех - это***функция
Показательной функцией имеет вид
Показательными неравенствами называются
Показательными уравнениями называются уравнения,
Посторонним корнем уравнения называется
Потенцирование - это
Равенство называют основным логарифмическим
Равносильные неравенства - это
Равносильными уравнениями называются уравнения,
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите уравнение: (27 - 35x-7) lg (0,5 -0,5x) = 0
Решите уравнение: (30,5х+7 - 9 ) log2( 5+2x) = 0
Решите уравнение: (32x-8 -81) log6 (13-10x) = 0
Решите уравнение: (37x-11 - 27) lg (5-4x) = 0
Решите уравнение: (9 - 30,5x-7) log2 (5-2x) = 0
Система двух уравнений с двумя неизвестными, из которых хотя бы одно является показательным, и для которых надо найти все пары чисел, являющиеся решением каждого из этих двух уравнений, называется системой ________ уравнений
Система, в которой хотя бы в одном из уравнений переменные находятся под знаком радикала, называется системой __________ уравнений
Системой показательных уравнений называется
Соотнесите понятия и определения
Соотнесите понятия и определения
Укажите область определения функции
Укажите область определения функции
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите область определения функции:
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 2-8-10x = 32
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 23х-4 = 16
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 25-3x =16
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 25x-6 = 8
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 26x+7 =32
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 34x+5 = 81
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 34x+9 =27
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 35x-6 =9
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 37x+6 = 27
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 4-2x-5 = 16
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 45x-8 =64
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 52x-2,3 = 125
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 610x-1 =36
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 63x+5 =36
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения: 98x+5 = 81
Укажите промежуток, являющийся областью определения функции:
Уравнение следствие - это
Формула перехода от одного основания логарифма к другому имеет вид
Функция вида у = logaх - это***функция
Функция, заданная формулой y=ax (где а>0, а¹ 1, называется***функцией с основанием а
Экспоненциальной функцией называется

Виды тригонометрических уравнений и неравенств и их решение
Линии тангенсов и котангенсов
Методы решения тригонометрических неравенств
Неоднородные тригонометрические уравнения 1-ой степени
Нечетные функции (f(-x) = - f(x))
Обратные функции
Однородные тригонометрические уравнения
Определение корней уравнения
Определение системы тригонометрических неравенств
Определение функции arccosx
Определение функции arcctgx
Определение функции arcsinx
Определение функции arctgx
Определение функций sinx и cosx
Определение функций tgx и ctgx
Периодичность функции
Понятие обратной функции
Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств
Свойства функции arccosx
Свойства функции arcctgx
Свойства функции arcsinx
Свойства функций
Свойства функций sinx и cosx
Свойства функций tgx и ctgx
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические функции
Уравнение cosx = a
Уравнение ctgx = a
Уравнение sinx = a
Уравнение tgx = a
Формула корней уравнения cosx = a
Четные функции (f(-x) = f(x); f(x) = |x|
Экстремумы функций

В промежутке у уравнения
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Для решения неравенства число надо отметить на оси
Если , то на единичной окружности мы отметим
Если и , то
Если , то в интервале содержится углов
Если , то на единичной окружности мы отметим
Из данных уравнений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) не имеют решения
Корень уравнения , принадлежащий промежутку , равен
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения на промежутке является
Корнем уравнения на промежутке является
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Левую часть уравнения можно разложить на множители
Левую часть уравнения можно разложить на множители
На единичной окружности точки , где , если верно равенство , расположены как на рисунке
На единичной окружности точки , где , если верно равенство , расположены как на рисунке
Наименьший положительный корень уравнения равен
Наименьший положительный корень уравнения
Неравенство на промежутке верно для углов
Неравенство на промежутке верно для углов
Ось косинусов
Ось котангенсов
Ось синусов
Ось тангенсов
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением неравенства является
Решением системы неравенств является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения на интервале является
Решением уравнения является
Решением уравнения является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения на промежутке является
Решением уравнения является
Решениями системы являются
Решениями системы уравнений удовлетворяющими условиям ; являются
Решениями системы уравнений являются
Решениями системы уравнений являются
Решим неравенство . Сумма натуральных чисел, меньших 10, удовлетворяющих данному неравенству, равна
Решим систему Сумма ее решений, принадлежащих промежутку , равна
Решим систему уравнений Наименьшее значение произведения (где и - положительные числа, удовлетворяющие данной системе) равно
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
С помощью неравенств множество всех точек (рис.1), лежащих на данной дуге (дуга ), можно записать
Сумма корней уравнения , принадлежащих промежутку равна
Сумма корней уравнения , принадлежащих промежутку , равна
Сумма корней уравнения на промежутке равна
Сумма корней уравнения на промежутке равна
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Точки, соответствующие решению тригонометрического уравнения расположены в
Тригонометрическое уравнение вида , решение которого включает точки, отмеченные на единичной окружности, имеет вид
У уравнения на промежутке
У уравнения на промежутке
У уравнения на промежутке
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения
У уравнения на промежутке
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Угол прямоугольного треугольника, для которого , равен
Уравнение
Уравнение
Уравнение на промежутке имеет корень
Числа и являются корнями уравнения в промежутке при равном
Числа и являются корнями уравнения в промежутке при , равном

Аргумент функции - это
Арифметический корень n-ой степени из числа a - это
Арккосинус числа a[-1;1] - это
Арккотангенсом числа аR это
Арксинус числа a[-1;1] - это
Арктангенс числа аR - это
Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f(x) =
Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f(x)=2x+1
Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f(x)=2x2
Выразите в градусной мере величину угла
Выразите в градусной мере величину угла
Выразите в радианной мере величину угла 150°
Выразите в радианной мере величину угла 216°
График функции f(x) - это
Графики функций f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой
Единичная окружность - это
Значением функции в точке х называется
Иррациональным выражением называется
Иррациональными уравнениями называются уравнения
Корнем n-ой степени из числа a называется
Косинус - это
Косинусом угла α называется
Котангенс - это
Котангенсом угла α называется
Линией синусов называется
Множество значений функций y = cosx - это
Множество значений функций y = sinx - это
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное равенство
Найдите верное решение
Найдите значение выражения 2+3tg2x·cos2x, если sinx=0,4
Найдите значение выражения 3 sin2x-1, если cos2x =0,5
Найдите значение выражения 3cos2x-2, если sin2x=0,1
Найдите значение выражения 4+5tg2x·cos2x, если sinx=0,4
Найдите значение выражения 5cos2x+1, если sin2x=0,3
Найдите значение выражения 8,5sin2x, если cosx=
Найдите числовое значение выражения
Найдите числовое значение выражения
Неоднородное тригонометрическое уравнение первой степени - это уравнение (я)
Неравенства, которые после замены переменных становятся квадратными неравенствами,- это тригонометрические неравенства, сводящиеся к
Область значений котангенса - это
Область значений обозначают
Область значений тангенса - это
Область определения обозначают
Область определения функции котангенс - это
Область определения функции тангенс - это
Область определения функций y = cosx - это __ числа
Область определения функций y = sinx - это ___ числа
Обозначается арккосинус числа х
Обозначается арккотангенс числа х
Обозначается арксинус числа х
Обозначается арктангенс числа х
Обозначение числовой функции косинус х - это
Обозначение числовой функции синус x - это
Обратная функция для функции y = f(x) - это
Однородное тригонометрическое уравнение второй степени - это уравнение (я)
Однородное тригонометрическое уравнение первой степени - это уравнение (я)
Однородный многочлен - это многочлен
Основное тригонометрическое тождество - это
Отрицательное направление поворота - это направление, при котором отрезок
Переведите угол в n° в радианы
Положительное направление поворота - это направление, при котором отрезок
Простейшие тригонометрические неравенства -
Простейшие тригонометрические уравнения - это
Разложение на множители - это способ
Решите неравенство: cos2x
Решите неравенство: cosx>x
Решите неравенство: sinx>x
Решите неравенство: sinx
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите систему уравнений:
Решите уравнение: 4sin2x+11sinx-3=0
Решите уравнение: 8sin2x+cosx+1=0
Решите уравнение: cos2x=-1
Решите уравнение: cos2x=
Решите уравнение: cos=
Решите уравнение: cosx=-1
Решите уравнение: cosx=0
Решите уравнение: cosx=1
Решите уравнение: cosx=
Решите уравнение: cosx=
Решите уравнение: ctg3x=1
Решите уравнение: ctg=1
Решите уравнение: ctgx=-1
Решите уравнение: ctgx=-
Решите уравнение: ctgx=1
Решите уравнение: ctgx=
Решите уравнение: ctgx=
Решите уравнение: sin2x=-1
Решите уравнение: sin4x=0
Решите уравнение: sin=1
Решите уравнение: sin
Решите уравнение: sin
Решите уравнение: sinx+sin2x=tgx
Решите уравнение: sinx=-1
Решите уравнение: sinx=-
Решите уравнение: sinx=0
Решите уравнение: sinx=1
Решите уравнение: sinx=
Решите уравнение: sinx=
Решите уравнение: sinx=
Решите уравнение: sinx=
Решите уравнение: tg=
Решите уравнение: tgx+2ctgx=3
Решите уравнение: tgx=-1
Решите уравнение: tgx=1
Решите уравнение: tgx=
Решите уравнение: tgx=
Решите уравнение: tgx=
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Решите уравнения:
Синус - это
Синусоидой - это периодическая кривая, которая является графиком функции
Синусом угла α называется
Системой иррациональных уравнений называется
Составьте верную формулу
Составьте верную формулу
Составьте верную формулу
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Составьте верные формулы
Способ замены переменных - это способ
Степень однородного многочлена - это
Тангенс - это
Тангенсоида - это
Тангенсом угла α называется
Тригонометрические неравенства, сводящиеся к квадратным, - это
Тригонометрические уравнения - это уравнения
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, - это
Углом в 1 радиан называется
Упростите выражение
Упростите выражение
Упростите выражение
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Упростите выражение:
Уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня, называется ____ уравнением
Формула корней уравнения cosx=a - это формула вида
Формула корней уравнения sinx=a - это формула вида
Формула корней уравнения tgx=a - это формула вида
Числовой функцией с областью определения D называется

«Дельта икс» ∆х - это
«Дельта эф» ∆f - это
Выражение называют
Для функции f(x) = ex общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = cosx общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x) = sinx общий вид первообразной находится по формуле
Для функции f(x) = аx общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x)=2+4x первообразная F, принимающая значение в указанной точке F(-1)=1, имеет вид
Для функции f(x)=4x3+2 первообразная, график которой проходит через точку М (1; 8), имеет вид
Для функции f(x)=6x2 первообразная, график которой проходит через точку М (-1; 5), имеет вид
Для функции f(x)=e4x первообразная, график которой проходит через точку M (0; 8), имеет вид
Для функции f(x)=k (k- x число) общий вид первообразных находится по формуле
Для функции f(x)=cosx первообразная, график которой проходит через точку с координатами это
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (9; 10), имеет вид
Для функции первообразная F(x), если F(1)=1, имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку ,имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку , имеет вид
Для функции первообразная, график которой проходит через точку M (0,5; 1), имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции первообразная F, принимающая значение в указанной точке , имеет вид
Для функции общий вид первообразной находится по формуле
Дробно-рациональная функция - это функция
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Если площадь заштрихованной фигуры представить как сумму или разность площадей криволинейных трапеций, ограниченных графиком известных вам линий, то она равна
Зависимость скорости, движущейся прямолинейно, выражается формулой Координата точки в момент времени t=3,5, если при t=1 она равнялась 1, является
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Материальная точка движется со скоростью Уравнение движения точки, если при пройденный путь равен 3м, имеет вид
Методом интервалов называется
Найдите производную функции y = x10
Нулями функции называют
Общий вид первообразных для функции y=2sin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=2sinxcosx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=3x2+2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=3sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=4x3 находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=x2-5x4 находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos5xcos2x-sin5xsin2x находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=cos8+cos(-x) находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=tg(-x)ctgx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции y=sin(-x)+sinx находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Общий вид первообразных для функции находится по формуле
Основание криволинейной трапеции - это
Основными элементарными функциями называют ________ функции
Первообразная функции f на заданном промежутке это функция F, такая, что
Площадь криволинейной функции, с основанием [а;b] и ограниченной сверху графиком функции f(x) находится по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x, и , вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками y=x2+1, y=0, x=0, x=1, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной графиками и x=4, вычисляется по формуле
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2sin0,5x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2-4x, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=x3-3x, y=х, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=cosx, y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y= х-2, y=x2-4x+2, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, , равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=1, y =0, х=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=0, х=0, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, x=3, равна
Площадь фигуры, ограниченной линиями y=3x, y=3x; x=2, равна
По какой формуле вычисляется интеграл ?
Приращение функции в точке x0 - это
Производная линейной функции -
Производная степенной функции для любого действительного показателя - это
Производная функции f в точке х0 обозначается
Производная функции y = (-3+6x)7 равна
Производная функции y = (-2x+C)8 равна
Производная функции y = (2x-C)12 равна
Производная функции y = (3+5x)10 равна
Производная функции y = (4x-9)3 равна
Производная функции y = (7x+D)5 равна
Производная функции y = (7x-A)-3 равна
Производная функции y = 2x2-1 в точке x0 = -4 равна
Производная функции y = 2x3 в точке х0 = 1 равна
Производная функции y = 3х4 - 5х + 9 равна
Производная функции y = 4-x2 в точке х0 = 0 равна
Производная функции y = ex+3x2 равна
Производная функции y = sin() равна
Производная функции y = tgx+ctgx равна
Производная функции y = x-tg(-2x) равна
Производная функции y = x2 в точке x0 = -3 равна
Производная функции y = x2-3x в точке х0 = -1 равна
Производная функции y = x2-3x в точке х0 = 2 равна
Производная функции y = равна
Производная функции y = в точке x0 = 2 равна
Производная функции y = в точке х0 = -2 равна
Производная функции y = в точке х0 = 1 равна
Производная функции y = равна
Производная функции y = равна
Производная функции y = ех + 2x3 равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции ax, где a > 0 - функция, имеющая вид
Производная частного равна
Производной функции f в точке x0 называется
Промежутком законопостоянства называется интервал (a; b), на котором функция f ________ сохраняет постоянный знак
Прямолинейную трапецию ограничивают
Решите неравенство
Решите неравенство
Решите неравенство
Скорость прямолинейно движущейся точки изменяется по закону Закон движения точки, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону (время t изменяется в секундах, скорость - в метрах в секунду). Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 точка находилась в начале координат, задается формулой
Скорость прямолинейно движущейся точки меняется по закону Зависимость изменения координаты точки, если в момент t=0 координатa точки равна 1, задается формулой
Сложная функция - это функция
Фигура, ограниченная снизу отрезком [а;b] оси х, сверху графиком непрерывной функции f(x), принимающей неотрицательные значения, а с боков отрезками прямых х=а и х=b называется
Формула Ньютона-Лейбница - формула, имеющая вид
Формулами дифференцирования называют формулы для нахождения _______ функций
Функцию, дифференцируемая в точке x0 - это
Функция f(x) в определении криволинейной трапеции обладает следующими свойствами
Функция F(x)=2x2+x-1 является первообразной для функции
Функция F(x)=cos4x является первообразной для функции
Функция F(x)=cosx+1 является первообразной для функции
Функция F(x)=cosx+sin2x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin3x является первообразной для функции
Функция F(x)=sin2x является первообразной для функции
Функция является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Функция является первообразной на промежутке , если f(x) задана формулой
Функция является первообразной для функции
Функция является первообразной для функции
Целая рациональная функция - это функция
является одной из первообразных для функции на промежутке
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен
если график функции y=f(x), изображенной на рисунке, равен
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле
вычисляется по формуле

Производная логарифмической функции с основанием ______ - функция, имеющая вид
Величина, находящаяся по формуле  , - это
Выражение  называют средней _______ изменения функции на промежутке с концами x0 и x0 + ∆х
Вычислите интеграл:
Вычислите интеграл:
Вычислите интеграл:
Вычислите интеграл:
Вычислите интеграл:
Вычислите интеграл:
Вычислите интеграл:
Вычислите первообразную для функции f(x)=5х4
Вычислите первообразную для функции: f(x) = -4x3
Вычислите первообразную для функции: f(x) = -cosx
Вычислите первообразную для функции: f(x) = 2-
Вычислите первообразную для функции: f(x) = 2сosx-3sinx
Вычислите первообразную для функции: f(x) = 4x3-6x5
Вычислите первообразную для функции: f(x) = 6
Вычислите первообразную для функции: f(x)=-3х-4
Вычислите первообразную для функции: f(x)=х6
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2 +1; х=1; х=4 и у=0
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2 +2; х=-1; у=0
Геометрический смысл основного свойства первообразных - это графики
Дифференцирование -это
Для функции f(x)=1+ найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(1) =3
Для функции f(x)=2+4x найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-1) =1
Для функции f(x)=2x+6x2 найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(1) =5
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=2
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F()=2
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-2) = 
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(4) =5
Для функции f(x)= найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(0)= 
Для функции f(x)= f найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(-4) =3
Для функции f(x)=x-3x2 найдите первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке F(0)=2
Дробно-рациональная функция - это функция
Криволинейная трапеция - это фигура
Методом интервалов называется
Найдите производную функции:
Найдите производную функции:
Найдите производную функции:
Найдите производную функции: y= cos()
Найдите производную функции: y= ex+6x2
Найдите производную функции: y= sin()
Найдите производную функции: y= tg(3x-7)
Найдите производную функции: y= x7-3x2-x+5
Найдите производную функции: y=(2x-1)
Найдите производную функции: y=(2x-7)7
Найдите производную функции: y=(4x-9)3
Найдите производную функции: y=(x+1)
Найдите производную функции: y=2x10-x8+3x3
Найдите производную функции: y=2x2-1 в точке x0=-4
Найдите производную функции: y=2x3 в точке х0=0
Найдите производную функции: y=2x3 в точке х0=1
Найдите производную функции: y=2x7
Найдите производную функции: y=3
Найдите производную функции: y=3x-3
Найдите производную функции: y=8
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y= в точке x0=3
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y= 
Найдите производную функции: y=
Найдите производную функции: y=-3tgx
Найдите производную функции: y=ex+3x2
Найдите производную функции: y=lnx + 3x
Найдите производную функции: y=log2x + sinx
Найдите производную функции: y=tgx+ctgx
Найдите производную функции: y=x+2cosx
Найдите производную функции: y=x-tg(-2x)
Найдите производную функции: y=x-5
Найдите производную функции: y=x10
Найдите производную функции: y=x2 в точке x0=-3
Найдите функцию f, для которой F(x) = 2cosx- является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x) = 2х2+х-1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x) = 3sinx+ является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x) = х2-х+1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x) = +1 является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=cos2x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=cosx+sin2x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=sin3x является первообразной
Найдите функцию f, для которой F(x)=xsinx является первообразной
Найти производные функций: y=cos(0,5x – 4)
Найти производные функций: y=е3х + (2x - 5)4
Неопределенный интеграл - это
Неопределенным интегралом от функции f(х) называют выражение
Нулями функции называют
Ограничивающей функция - называется функция
Операция интегрирования - это операция обратная операции
Определенный интеграл функции f на отрезке [a,b] - это
Основание криволинейной трапеции - это отрезок
Основное свойство первообразных-это
Основными элементарными функциями называют __ функции(ю)
Первообразная обратной пропорциональности функция
Первообразная показательной функции - функция
Первообразная постоянной k - это функция, производная которой равна
Первообразная произведения функции на константу равна
Первообразная сложной функции вида F(kx+b) - это функция, производная которой равна
Первообразная степенной функции - это функция
Первообразная суммы равна ___ первообразных этих функций
Первообразная тригонометрической функции - это
Первообразная тригонометрической функции cosx - это
Первообразная тригонометрической функции sinx - это
Первообразная функции  - это функция
Первообразная функции на заданном промежутке - это
Переменной интегрирования называется
Площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна
Площадь фигуры, ограниченной двумя пересекающимися графиками непрерывных функций, находят по формуле
По формуле  находят
Подынтегральной функцией называется
Подынтегральным выражением называется
Постоянная функция - это функция вида
Постоянной интегрирования называется
Признак постоянства функции -это
Приращение аргумента в точке x0 - это
Приращение функции в точке x0 - это
Производная _______ функции - функция, равная коэффициенту k, т.е. (kx + b)’ = k
Производная ________ функции - функция, равная нулю, т.е. (C)′ = 0
Производная линейной функции - это
Производная логарифмической функции с любым основанием a > 0 -это функция, имеющая вид
Производная логарифмической функции с основанием e - это функция, имеющая вид
Производная постоянной функции - это
Производная произведения равна
Производная степенной функции для любого действительного показателя - это
Производная суммы равна
Производная функции ax, где a > 0- функция, имеющая вид
Производная частного равна
Промежутком законопостоянства называется интервал (a; b), на котором функция f
Равенство  известно как формула
Решите неравенство: (x-1) (x-2) (x-3) <0
Решите неравенство: (x-4) (x+1) <0
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство: .
Сложная функция -это функция
Составьте верные формулы f(x)=f¢ (x)
Составьте верные формулы f(x)=f¢ (x)
Тело, объем которого находится по формуле  получаем при
Точками разрыва называют
Точки, в которых функция не является непрерывностью, называют точками
Формулами дифференцирования называют формулы для нахождения ___ функций
Функцию f называют непрерывной в точке x0, если
Функция, дифференцируемая в точке x0,- это
Целая рациональная функция - это функция

k = 0
k < 0
k > 0
Вычисляем значение в точке , то есть
График функции
Если известна только абсцисса точки касания
Если известна точка касания
Зависимая переменная
Зависимость между переменными, функция
Записываем уравнение касательной
Касательная к графику функции в точке
Критическая (стационарная) точка функции
Максимум функции
Механическая интерпретация понятий или свойств функции
Минимум функции
Находим значение функции в точке , т.е.
Находим производную
Независимая переменная, аргумент
Нечетная функция
Подставляем значения x0, и
Понятия, применяемые при исследовании функции
Производная
Производная отрицательна
Производная положительна
Секущая к графику y = f(x)
Тангенс угла наклона прямой
Точка максимума функции f(x)
Точка минимума функции f(x)
Точки экстремума
Угловой коэффициент прямой
Угол наклона прямой при различных значениях k
Уравнение касательной к графику функции
Уравнение касательной к графику функции в точке
Функция общего вида
Функция является постоянной
Четная функция
Четность и нечетность функции
Экстремум функции

Абсциссы точек графика функции , в которых угловой коэффициент касательной равен 1, равны
В основании прямоугольного параллелепипеда объемом 64 м3 лежит квадрат со стороной а. Площадь поверхности параллелепипеда будет наименьшей при а равном
График нечетной функции изображен на рисунке
График симметричен относительно начала координат у функции
График симметричен относительно оси ординат у функции
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции изображен на рисунке
График функции пересекает ось Ох в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График функции пересекает ось Оу в точке
График четной функции изображен на рисунке
Дан график производной функции . Можно утверждать, что функция убывает на промежутках
Дан график производной функции . Можно утверждать, что функция возрастает на
Дан график производной функции . Точкой минимума функции является точка, а именно
Дан график производной функции изображен на рисунке Можно утверждать, что функция возрастает на промежутке
Дан параллелограмм с острым углом 30˚ и площадью 2 см2. Наименьшее возможное значение его периметра равно
Данные о производной функции представлены в таблице Эскиз графика функции изображен на рисунке
Данные о производной функции представлены в таблице. Эскиз графика функции изображен на рисунке
Для функции точкой максимума является значение х0, равное
Для функции , тогда аb равно
Для функции критическими являются точки
Если к графику функции проведены две параллельные касательные, одна из которых проходит через точку графика с абсциссой , то другая касательная касается данной функции в точке с абсциссой
Если касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна прямой , то равно
Если прямая касается графика функции в точке , то равно
Из данных функций нечетной является
Из данных функций нечетной является
Из данных функций четной является
Из данных функций четной является
Известно, что функция возрастает на и убывает на . Эскиз графика производной функции изображен на рисунке
Известно, что функция убывает на всей числовой прямой. Эскиз графика производной функции изображен на рисунке
К графику функции через точку проходит … касательных
К графику функции через точку проходит ___________ касательных
Касательная к графику функции в точке параллельна следующим прямым: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Касательная к графику функции , параллельная прямой , проходит через точку М с координатами
Касательная к графику функции образует тупой угол с осью ОХ в точках с абсциссами, лежащими на интервале
Касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой , проходит через точку при а, равном
Количество значений х, при которых функция принимает положительные значения, равно
Количество критических точек функции , принадлежащих отрезку , равно
Количество критических точек функции , принадлежащих отрезку , равно
Количество критических точек функции равно
Количество целых значений х на интервале убывания функции равно
Количество целых значений х, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений х, входящих в промежуток, на котором функция принимает положительные значения, равно
Количество целых значений х, при которых функция принимает отрицательные значения, равно
Количество целых значений аргумента, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений, входящих в область определения функции , равно
Количество целых значений, входящих в область определения функции , равно
Количество целых чисел принадлежащих промежутку убывания функции равно
Количество целых чисел, принадлежащих промежутку возрастания функции , равно
Количество целых чисел, принадлежащих промежутку убывания функции , равно
Координаты точки касания прямой с графиком функции равны
Максимум функции на промежутке равен
Максимум функции равен
Максимум функции равен
Минимум функции на промежутке равен
Минимум функции на промежутке равен
На отрезке функция имеет максимумы, равные 2 и 5, и минимум равный 1, ; . Наименьшее и наибольшее значение функции равны соответственно
На рисунке изображен график функции на отрезке . Наибольшее значение функция достигает в точке
Наибольшее значение выражения на отрезке равно
Наибольшее значение выражения на отрезке равно
Наибольшее значение функции равно
Наибольшее значение функции на отрезке равно
Наибольшее целое значение аргумента функции равно
Наименьшее значение функции равно
Наименьшее значение функции на отрезке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
Наименьшее значение функции на промежутке равно
О функции можно сказать, что она
О функции можно сказать, что она
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является промежуток
Областью определения функции является промежуток
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является промежуток
Отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке равно
Отношение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке равно
Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Площадь треугольника наибольшая, если его боковая сторона равна
Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. Площадь треугольника наибольшая, если высота, проведенная к основанию, равна
Площадь прямоугольника 25 см2. Наименьший возможный периметр этого прямоугольника равен
Прямая касается кривой при р равном
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой , тогда равно
Пусть касательная к графику функции , проведенная в точке с абсциссой , параллельна касательной к графику функции , проведенной в точке с абсциссой , тогда равно
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда суммарная длина промежутков убывания функции f(x) равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда сумма значений точек максимума функции равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда сумма значений точек максимума функции равна
Пусть производная функции f(x) имеет вид , тогда число промежутков возрастания функции равно
Сумма абсцисс экстремума функции равна
Сумма наибольшего и наименьшего значения функции равна
Сумма наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке равна
Сумма ординат точек экстремума функции равна
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке равен
Точка является точкой минимума функции
Точка максимума функции на промежутке равна
Точка максимума функции равна
Точка минимума функции на промежутке равна
Точка минимума функции равна
Точка пересечения графика функции с осью Оу имеет координаты
Точка пересечения графика функции с осью Ох имеет координаты
Точки пересечения графика функции с осью Ох имеет координаты
Точкой максимума функции равна
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой максимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Точкой минимума функции является значение, равное
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен
Угол наклона касательной к графику функции в точке равен
Угол наклона касательной к графику функции в точке равен
Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой имеет вид
Уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой , имеет вид
Уравнение касательной к графику функции , проходящей через начало координат, имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид
Уравнение касательной к параболе в точке с абсциссой имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой , имеет вид
Уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой имеет вид
Уравнения касательных к графику функции , которые проходят через точку , имеют вид
Функция , заданная на отрезке , является нечетной. Часть графика функции изображена на данном рисунке Тогда весь график функции на отрезке изображен на рисунке
Функция , график которой изображен на рисунке, задается формулой
Функция , график которой изображен на рисунке, задается формулой
Функция достигает наименьшего значения в точке , равной
Функция имеет наименьшее значение в точке , равное
Функция на промежутке принимает наименьшее значение при х равном
Функция достигает наибольшего значения в точке , равной
Функция принимает наибольшее значение в точке, равной
Функция имеет точку экстремума, равную
Функция возрастает на промежутке
Функция убывает на промежутке
Функция не принимает значение равное
Функция не определена в точке
Число 36 можно представить в виде суммы двух положительных слагаемых (при этом произведение первого слагаемого и квадрата второго будет наибольшей) так
Число точек экстремума функции равна
Число точек экстремума функции равно
Число точек экстремума функции равно

*** смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой х0, и равно тангенсу угла наклона этой касательной к оси Ох
Вертикальные прямые, к которым неограниченно приближается график функции, называют вертикальными***
Вертикальными асимптотами называют
Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются ***
Возрастающие и убывающие функции называются
Возрастающие и убывающие функции называются ***
Геометрический смысл *** состоит в том, что значение производной функции в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции, в точке с абсциссой х0, и равно тангенсу угла наклона этой касательной к оси Ох
Горизонтальная асимптота - это
График *** функции симметричен относительно начала координат
График *** функции симметричен относительно оси ординат
График нечетной функции симметричен относительно
График нечетной функции симметричен относительно ***
График четной функции симметричен относительно
График четной функции симметричен относительно оси ***
Дополнительные точки - это точки (а)
Достаточный признак возрастания функции следующий
Достаточный признак убывания функции следующий
Если f’(х) >0 в каждой точке интервала f, то функция f(х) возрастает на этом интервале - это *** признак возрастания функции
Если f’(х) >0 в каждой точке интервала f, то функция f(х) возрастает на этом интервале - это достаточный признак *** функции
Если f’(х) <0 в каждой точке интервала f, то функция f(х) убывает на этом интервале - это достаточный признак *** функции
Если f’(х) <0 в каждой точке интервала f, то функция f(х) убывает на этом интервале - это *** признак убывания функции
Если x0 - точка экстремума дифференцируемой на всей области определения функции f (х), то производная функции в этой точке равна нулю - это теорема ***
Если график функции неограниченно приближается к некоторой горизонтальной прямой при неограниченном возрастании х, то прямую называют горизонтальной асимптотой или ***
Если график функции неограниченно приближается к некоторой горизонтальной прямой при неограниченном возрастании х, то такую прямую называют ***асимптотой
Если для любого х из области определения значения этой функции в точках х, х-Т, х+Т равны, то функция ***
Если для любой пары значений х1 и х2 из этого промежутка таких, что х1>х2 выполнено неравенство f(x1. >f(x2. , т.е. большему значению аргумента из интервала (a; b) соответствует большее значение функции, то функция f(x) *** на промежутке (a;b)
Если для любых х1 и х2 из этого промежутка, таких, что х1>х2 , выполнено неравенство f(x1. <f(x2. , т.е. большему значению аргумента из интервала (a; b) соответствует меньшее значение функции, то функция y=f(x) *** на промежутке (a; b)
Значение функции у = f(х) в точке максимума называют *** функции
Значение функции у = f(х) в точке минимума называют *** функции
Значение функции в точках экстремума называют *** функции
Касательная к графику функции в точке х0 - это
Корни уравнения f(x)=0 - это *** функции
Коэффициент k в уравнении линейной функции y=kx+b называют *** коэффициентом прямой
Коэффициент k в уравнении линейной функции y=kx+b называют угловым *** прямой
Критические точки - это
Максимумом функции называют
Минимумом функции называют
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает *** значение, график функции лежит выше оси абсцисс
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает *** значение, график функции лежит ниже оси абсцисс
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает отрицательное значение, график функции лежит
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает отрицательное значение, график функции лежит *** оси абсцисс
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает положительное значение, график функции лежит
Над промежутком знакопостоянства, где функция принимает положительное значение, график функции лежит *** оси абсцисс
Найдите две нечетные функции
Найдите две нечетные функции
Найдите две нечетные функции
Найдите две нечетные функции
Найдите две четные функции
Найдите две четные функции
Найдите две четные функции
Найдите две четные функции
Найдите критические точки функции: f(x)=10cosx+sin2x-6x
Найдите критические точки функции: f(x)=x3-4x+8
Найдите критические точки функции: f(x)=х-2sinx
Найдите наибольшее значение функции: f(x)= на промежутке [-3;-2]
Найдите наибольшее значение функции: f(x)= на промежутке [1;5]
Найдите наибольшее значение функции: f(x)=2sinx+sin2x на промежутке [0; ]
Найдите наибольшее значение функции: f(x)=3х5 -5х3 на промежутке [0;2]
Найдите наибольшее значение функции: f(x)=3х5 -5х3 на промежутке [2;3]
Найдите наибольшее значение функции: f(x)=х+на промежутке [-5;-2,5]
Найдите наибольшее значение функции: f(x)=х3 -1,5х2-6х+1 на промежутке [-2;0]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)= на промежутке [-3;-2]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)= на промежутке [1;5]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)=2sinx+sin2x на промежутке [0; ]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)=3х5 -5х3 на промежутке [0;2]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)=3х5 -5х3 на промежутке [2;3]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)=х+на промежутке [-5;-2,5]
Найдите наименьшее значение функции: f(x)=х3 -1,5х2-6х+1 на промежутке [-2;0]
Найдите промежуток возрастания функции f(x)=х3+3х2 -9х+1
Найдите промежуток возрастания функции: f(x)=2х+
Найдите промежуток возрастания функции: f(x)=х(х2-12)
Найдите промежуток возрастания функции: f(x)=х-х2
Найдите промежуток возрастания функции: f(x)=х2(х-3)
Найдите промежуток возрастания функции: f(x)=х3-27х
Найдите промежуток убывания функции: f(x)= х3+3х2 -9х+1
Найдите промежуток убывания функции: f(x)=2х+
Найдите промежуток убывания функции: f(x)=х(х2-12)
Найдите промежуток убывания функции: f(x)=х-х2
Найдите промежуток убывания функции: f(x)=х2(х-3)
Найдите промежуток убывания функции: f(x)=х3-27х
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: в точке с абсциссой
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)= х3-х в точке М(2; )
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)= в точке М(1;-2)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)= в точке М(0;0)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=2sinx в точке М(0;0)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=3х-5х2 в точке М(2;-14)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=4х2-7х в точке М(2;2)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=cosx в точке М(;0)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=cosx в точке М(;)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=sinx в точке М(;)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=х2 в точке М(-3;9)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=х2+2х в точке М(1;3)
Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=х3 в точке М(-1;-1.
Нечетная функция - это
Нули функции - это корни уравнения
Общий вид уравнения *** к графику функции в точке имеет вид:
Окрестностью точки х0 называется
Открытый интервал (a;b), такой, что х0(a;b), называется *** точки х0
Пересечением графика функции с осями координат являются *** осей координат, через которые проходит график функции
Пересечением графика функции с осями координат являются точки (а)
Промежутки *** - это промежутки, на которых функция принимает, соответственно, положительные или отрицательные значения
Промежутки знакопостоянства - это промежутки, на которых функция принимает ___ значения
Промежуток, на котором функция возрастает, называется промежутком
Промежуток, на котором функция возрастает, называется промежутком***
Промежуток, на котором функция убывает, называется промежутком
Промежуток, на котором функция убывает, называется промежутком***
Прямая, представляющая собой предельное положение секущей, при х®х0, называется *** к графику функции в точке х0
Прямая, проходящая через любые две точки графика функции, называется *** к графику
Секущая к графику y=f(x) - это
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)= в точке х0=1
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)= в точке х0=4
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)= в точке х0=-1
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)= в точке х0=6
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=1+cosx в точке х0=0
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=1+cosx в точке х0=
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=х2 в точке х0=1
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=х2+х+1 в точке х0=1
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=х3-1 в точке х0=-1
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=х3-1 в точке х0=2
Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)=х3-2х2+1 в точке х0=2
Тангенс угла между положительным направлением оси Ох и частью прямой, расположенной в положительной полуплоскости, называется тангенсом угла ***
Тангенс угла наклона - это
Теорема *** это необходимое условие существования экстремума дифференцируемой функции
Теорема Ферма - это
Теорема Ферма - это: если x0 - точка экстремума дифференцируемой на всей области определения функции f (х), то производная функции в этой точке
Точка *** - это точка, в которой производная меняет знак с минуса на плюс
Точка *** - это точка, в которой производная меняет знак с плюса на минус
Точка максимума - это точки (а)
Точка минимума - это точки (а)
Точки *** - это общее название, принятое для точек максимума и минимума функции f(х)
Точки экстремума - это
Точки, не являющиеся ни точками пересечения с осями координат, ни критическими точками, но необходимые для более точного построения графика, называются *** точками
Точкой *** называется точка х0 из области определения функции f (х), если существует такая окрестность точки х0, что для всех х≠х0 из этой окрестности выполняется неравенство f (х)< f (х0)
Точкой *** называется точка х0 из области определения функции f (х), если существует такая окрестность точки х0, что для всех х≠х0 из этой окрестности выполняется неравенство f(x) > f( х0)
Точкой максимума называется
Точкой минимума называется
Угловым коэффициентом прямой называют
Угол между положительным направлением оси ОХ и лучом, который является частью графика функции y=kx+b , расположенной выше оси ОХ, - это угол наклона ***
Угол наклона прямой - это
Уравнение *** - уравнение линейной функции, график которой касается графика данной функции в точке с данной абсциссой
Функция f(x) возрастает на промежутке (a;b), - если
Функция y=f(x) убывает на промежутке (a; b), - если
Функция не являющаяся ни четной, ни нечетной, называется функцией *** вида
Функция общего вида - это функция
Функция периодическая, если для любого х из области определения значения этой функции в точках х, х-Т, х+Т
Четная функция - это
Числовая функция y=f(x), у которой область определения симметрична относительно точки 0 числовой оси и для любого значения независимой переменной, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f(-x)=-f(x), называется *** функцией
Числовая функция y=f(x), у которой область определения симметрична относительно точки 0 числовой оси и для любого значения независимой переменной, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f(-x)=f(x), называется *** функцией
Экстремумами функции называют

Аксиома отличается от теоремы тем, что
Бесконечно много плоскостей проходит через
Более одной плоскости можно провести через
В окружность вписан треугольник, значит, в плоскости этого треугольника лежат
В пространстве через каждые две точки проходит ________________, и при том единственная
В пространстве через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельно этой прямой
Величина прямого двугранного угла равна
Взаимное расположение лучей ОА и О1А1, ОВ и О1В1 на рисунке
Все линейные углы прямого двугранного угла равны
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Грани прямого двугранного угла
Даны параллельные прямые а и b, пересекающие плоскостьa. Тогда
Два луча называются сонаправленными, если они
Две пересекающиеся плоскости называются _____, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым
Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они
Две прямые параллельны друг другу, если они
Две прямые скрещиваются, если они содержат
Двугранный угол имеет бесконечно много _____ линейных углов
Длина изображенного отрезка является расстоянием между параллельными плоскостями a и b на рисунке
Для того чтобы найти величину угла между не сонаправленными лучами p и q с разными началами, надо из любой точки О провести
Для того чтобы через три точки можно было провести единственную плоскость, они должны
Если А - данная точка, В - основание перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости a, то для любой точки Х плоскости a выполняется равенство
Если АВ - перпендикуляр к плоскости a, АС - наклонная к плоскости a, то отрезок ВС называют
Если все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, то
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то
Если лучи p и q не сонаправлены и не имеют общего начала, то можно из любой точки О провести лучи p1 и q1 соответственно сонаправленные с лучами p и q. Тогда углом между лучами p и q называют
Если лучи перпендикулярны некоторой плоскости и лежат по одну сторону от нее, то их называют
Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то вторая прямая
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, то такие плоскости
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, _________________________, то эти прямые - скрещивающиеся
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то вторая прямая
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то другая прямая
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она
Из прямых, изображенных на рисунке , перпендикулярна прямой а прямая
Изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость, называют
Каждые две точки являются концами ________________ отрезка
Какими бы ни были точки А и В для них выполняется
Какими должны быть лучи а и b, чтобы величина угла между лучами а и b вычисляется как величина плоского угла между а и b, если эти лучи
Концы равных перпендикуляров к данной плоскости, расположенные по одну сторону от нее, лежат в
Концы равных перпендикуляров, расположенных по одну сторону от плоскости, к которой они проведены
Линия пересечения плоскостей a и b параллельна прямой а (рисунок), если прямые а и b
Ложным для параллельного проектирования является утверждение
Ложным является утверждение
Ложным является утверждение, что
Лучи, лежащие в гранях двугранного угла, являются сторонами линейного угла данного двугранного угла, если они имеют общее начало
Минимальное условие для параллельности прямой а и плоскости α изображено на рисунке
Можно провести параллельных плоскостей через две скрещивающейся прямые
На рисунках отмечены точки, являющиеся общими для прямых (прямой) и плоскости. Не возможной является ситуация, изображенная на рисунке
На рисунке изображен способ задания плоскости в пространстве. Лишним является
Наклонная к плоскости перпендикуляра прямой, лежащей в плоскости наклонной
Не возможным в пространстве является случай взаимного расположения прямых в пространстве, когда
Образом отрезка АВ при параллельном проектировании на рисунке является
Общее свойство параллельных и пересекающихся прямых заключается в том, что они
Объект, образованный концами всех равных перпендикуляров к плоскости a, изображен на рисунке
Один двугранный угол изображен на рисунке
Однозначно задают прямую в пространстве
Отрезок АВ перпендикулярен двум диаметрам окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
Отрезок АВ перпендикулярен любому диаметру окружности с центром А. Значит, отрезок АВ
Отрезок АВ является перпендикуляром к плоскости a на рисунке
Отрезок АВ является проекцией наклонной на рисунке
Отрезок, имеющий с плоскостью одну общую точку - конец отрезка, но не перпендикулярный этой плоскости, называют _____ к плоскости
Параллельная проекция прямоугольной трапеции верно изображена на рисунке
Параллельно данной плоскости, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести
Параллельные плоскости
Параллельными называют прямую и плоскость, у которых
Первая аксиома стереометрии гласит: «Какова бы ни была плоскость, существуют _________, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей»
Пересекающиеся плоскость и прямая имеют общую
Пересекающиеся прямая и плоскость изображены на рисунке
Пересекающиеся прямые
Перпендикулярно данной плоскости через данную точку пространства можно провести
Перпендикулярные прямые пересекаются под углом
Плоским является четырехугольник, у которого
Плоскости, которые имеют одну общую прямую, называют
Плоскости, которые не имеют общих точек, называют
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость в пространстве однозначно определяется двумя
Плоскость в пространстве однозначно определяется прямой и
Плоскость в пространстве однозначно определяется тремя
Плоскость можно провести через любые
Плоскость перпендикуляров к прямой а , проходящая через точку А этой прямой, изображена на рисунке
Плоскость, в которой лежат все прямые, перпендикулярные данной прямой и проходящие через некоторую ее точку, называют
Плоскость, прямая и точка называются
Понятие «плоскость перпендикуляров» иллюстрирует пример
Попарное пересечение плоскостей изображено на рисунке
Правильно изображен угол между скрещивающимися прямыми а и b на рисунке
Правильно указана величина угла между с и d на рисунке
При параллельном проектировании прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
При параллельном проектировании сохраняется(ются)
При перечислении двух плоскостей получается _____ двухгранных угла(ов)
Признак перпендикулярности изображен на рисунке
Признак скрещивающихся прямых выражен в утверждении
Проекция прямой на плоскость a не является прямой, если
Прямая а проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника и перпендикулярна им. Тогда прямая а
Прямая АВ является проекцией прямой а на плоскость a на рисунке
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая параллельна данной плоскости, если она
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют
Прямые АВ и АС являются пересекающимися, так как
Прямые не перпендикулярные друг другу, изображены на рисунке
Прямые, которые имеют одну общую точку, называют
Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют
Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке, лежат
Пусть в плоскости a даны пересекающиеся прямые а и b. В плоскости b-две перпендикулярные прямые с и d. При этом а параллельна с и b параллельна d. Тогда а и b
Пусть даны две параллельные прямые и одна из них не пересекает плоскость α. Тогда не возможной является ситуация, когда
Пусть плоскости a и b параллельны. Плоскость g пересекает плоскость a по прямой а, плоскость b - по прямой b. Тогда прямые а и b
Пусть сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости, а вершина С не лежит в этой плоскости. В пространстве существует бесконечно много треугольников АВХ, равных треугольнику АВС, так как
Раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве, называют
Расстояние между ______________ вычисляется иначе, чем длина их общего перпендикуляра
Расстояние между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из
Расстояние между параллельными прямыми равно длине
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине
Расстояние между точкой А и прямой а равно длине
Расстояние от точки А до прямой а измеряется как длина перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а
Расстояние от точки А до прямой а правильно указано на рисунке
Расстояния между двумя различными точками является
Свойство скрещивающихся прямых изображено на рисунке
Сонаправленные лучи изображены на рисунке
Стереометрия изучает
Точка в пространстве однозначно определяется
Точка в пространстве однозначно определяется ______________________ пересекающимися плоскостями, если прямые пересечения этих плоскостей пересекаются
Точка в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися
Точки треугольника, однозначно определяющие плоскость, в которой он лежит, это
Углом между прямой а и плоскостью a является угол
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен
Угол между параллельными плоскостями считают равным
Угол между параллельными прямыми полагают равным
Угол между прямой и плоскостью
Угол между прямой и плоскостью равен на рисунке
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и перпендикулярную к ней, - это угол между данной прямой и
Угол между сонаправленными лучами полагается равным
Угол считают равным между ______ прямыми
Условие параллельности плоскостей a и b изображено на рисунке
Условие теоремы о трех перпендикулярах изображено на рисунке
Утверждение, принимаемое без доказательства, называют
Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с границей а, называется ______ углом
Через две параллельные прямые можно провести
Через каждую вершину треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные сторонам, исходящим из этой вершины. Тогда все три прямые
Через любую точку пространства проходит прямая, ________________, и притом только одна
Через одну точку пространства можно провести
Через пару параллельных прямых можно провести
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести
Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести
Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы
Чтобы прямые а и b были параллельны, они

Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, - это угол между
___________ угол - это фигура, образованная прямой и двумя полуплоскостями с общей границей (ребро двугранного угла), не принадлежащими одной плоскости
___________углом двугранного угла называют угол, образованный двумя лучами, перпендикулярными к ребру двугранного угла, лежащими в гранях и имеющими на ребре общее начало
__________между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из любой точки одной плоскости к другой плоскости
Аксиома - это
Аксиома параллельных: через любую точку пространства
В пространстве через каждые две точки проходит ________и притом единственная
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является __________точек одной прямой или плоскости от другой
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является __________точек одной прямой или плоскости от другой
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру его__________ угла
Два двугранных угла называются равными, если они
Два луча называются __________, если они перпендикулярны плоскости, в которой лежат их начала и лежат по одну сторону от плоскости
Два луча называются сонаправленными
Два луча, сонапраленные с третьим лучом, ____________
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда _________
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда один из них _________ другой
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда ___________
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда они лежат по одну сторону от прямой, проходящей через их _________
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны - это признак ________ прямых
Двугранный угол - часть пространства, ограниченная двумя ___________
Двугранный угол - это
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются ___________ проектированием
Если величина двугранного угла равна 90°, то
Если величина двугранного угла равна 900, то плоскости граней ___________ между собой
Если данная плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она может________
Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они __________
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они ___________
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку, - это ____________стереометрии
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну, - это __________ стереометрии
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая может
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые ____________
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то _________
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то перпендикуляр _________ наклонной
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она _________ другой(ую)
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей ______________ данной(ую) прямой(ю)
Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и ___________ наклонной
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным _________ градусов (ответ написать цифрами)
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна
Если прямые пересекаются, то угол между ними, равен
Если прямые пересекаются, то угол между ними, равен ___________ из углов, образованных этими же прямыми
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно ____________ данным скрещивающимся
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между____________
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих наклонных равна 9см. Найти проекции наклонных
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны 12см и 40см
Каждые две точки в пространстве являются концами
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей, - это ___________ стереометрии
Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 15 и 20м. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр CD=15м. Найти расстояние от точки D до гипотенузы АВ
Линейным углом двугранного угла называют угол, образованный
Луч перпендикулярен плоскости, если он
Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по _______________ прямым
Наклонной к плоскости называют отрезок
Обратная теорема о трех перпендикулярах: если
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется __________ с концами на этих прямых, являющихся перпендикуляром к каждой их них
Основание перпендикуляра - это ___ в плоскости
Основной признак сонаправленности лучей - это
Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых __________ при параллельном проектировании
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями ________
Отрезок перпендикулярен плоскости, если он лежит на прямой, __________ этой плоскости(ю)
Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Параллельные прямые в пространстве - это прямые, которые
Параллельным ____________ называют изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость
Параллельным проектированием называют изображение
Параллельными плоскостями называют плоскости, которые
Первичные неопределяемые понятия стереометрии- это
Пересекающиеся плоскости - плоскости, имеющие
Перпендикуляром к данной плоскости называют
Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость и прямую, которые имеют одну общую точку, называют _________плоскостью и прямой
Представление о __________ углах дают двускатные крыши домов, приоткрытые двери
Представление о двугранных углах дают
Признак ________ прямых: если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой
Признак параллельности плоскостей
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности прямых в пространстве
Признак перпендикулярности плоскостей: если
Признак перпендикулярности прямой и плоскости: если
Примерами параллельных плоскостей являются
Проекцией наклонной на данную плоскость называется отрезок
Простейшие тела - это
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая, перпендикулярная данной плоскости __________
Прямая, перпендикулярная плоскости, - это прямая, ________ любой прямой в этой плоскости
Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют ________прямой и плоскостью
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если АВ=3см, ВС=7см, AD=1,5см
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если ВD=9см, ВС=16см, AD=5см
Прямые называются перпендикулярными, если они
Прямые, которые имеют только одну общую точку, называют _____________ прямыми
Прямые, которые лежат в одной плоскости, но не пересекаются, называют _______прямыми
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке
Расстояние между ___________ прямыми равно расстоянию между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это длина ___________, проведенного из любой точки данной прямой на данную плоскость
Расстояние между параллельными прямыми - это длина
Расстояние между параллельными прямыми - это длина их общего___________
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно
Расстояние от точки до плоскости - это __________ перпендикуляра, проведенного из данной точки к плоскости
Расстояние от точки до плоскости - это длина
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длине _____________, опущенного из точки на прямую
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длине(а)
Расстоянием между параллельными плоскостями называют
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости: если
Свойство параллельных прямых
Свойство параллельных прямых: если две
Скрещивающиеся прямые - это прямые, которые
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучают
Стереометрия изучает
Стереометрия изучает пространственные фигуры, тела, не лежащие целиком ни в какой
Теорема о параллели к перпендикуляру: если
Теорема о параллельных прямых
Теорема о пересечение прямой и плоскости
Теорема о существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку
Теорема о существование плоскости, проходящей через три данные точки
Теорема о существовании плоскости, параллельной данной
Теорема о трех перпендикулярах: если
Точка в пространстве однозначно определяется
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены,______________
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены______________
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен _________градусов (ответ написать цифрами)
Угол между параллельными плоскостями считают равным
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством: он является __________ среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми на плоскости
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее ________ на плоскость
Угол между сонаправленными лучами полагается равным
Угол между сонаправленными лучами полагается равным __________градусов (ответ написать цифрами)
Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС параллельно гипотенузе на расстоянии 10см от нее проведена плоскость. Проекции катетов на эту плоскость равны 30 и 50см. Найти проекцию гипотенузы на эту же плоскость
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=3,6м, ВВ1=4,8м
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=5м, ВВ1=7м
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=8,3м, ВВ1=4,1м
Через любые две точки можно провести только __________ прямую(ые)

Взаимно однозначное отображение
Вторая четверть
Движения в пространстве
Декартова система координат
Задание фигур в прямоугольной системе координат
Зеркальная симметрия
Знаки координат
Координатные оси
Координатные плоскости
Круг
Начало координат
Неподвижная точка отображения
Образ данной точки при данном отображении
Образ фигуры можно получить ее непрерывным перемещением
Образ фигуры нельзя получить ее непрерывным перемещением
Обратимое отображение
Обратное отображение
Окружность
Определения декартовой системы координат и ее составляющих
Осевая симметрия
Оси координат
Ось абсцисс
Ось абсцисс
Ось аппликат
Ось ординат
Ось ординат
Отображение множества М в некоторое множество N
Отображения
Параллельный перенос
Первая четверть
Поворот вокруг прямой
Прямоугольная система координат
Сфера
Тождественное отображение
Точка
Третья четверть
Центральная симметрия
Четвертая четверть
Шар

130. тогда и только тогда, когда
Абсолютной величиной, модулем, длиной вектора называют
Ассоциативность сложения векторов в пространстве выражена равенством
Бесконечно много осей симметрии имеет
В выбранной системе координат сфера радиусом 3 и центром (1; 2; 5) задается условием
В пространстве существует _________________ вектор (ов, а), равный (ых, ого)
Вектор с началом М и концом N обозначают
Вектор, длина которого равна 0, называется
Векторы и сонаправлены, если сонаправлены
Векторы и сонаправлены, если лучи MN и PQ
Векторы, которые при откладывании их от одной точки, лежат в одной плоскости, называют …
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки при повороте в пространстве вокруг прямой m лежат на
Все точки, удаленные не более чем на единицу от начала координат, образуют
Гомотетия является частичным случаем
Даны точки: С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), Е (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). Из этих точек ближе всех к точке А (1; 1; 1) точка
Два вектора, сонаправленные с третьим вектором,
Два вида задач, решаемые в аналитической геометрии, связаны с исследованием
Движение является симметрией относительно плоскости a, если
Длина направленного отрезка, изображающего вектор, имеет три названия. Не входит в список понятий
Длина ноль-вектора равна
Длину вектора обозначают
Для любого вектора в пространстве
Для любых векторов в пространстве
Для любых векторов в пространстве
Единственную ось симметрии имеет
Если , то
Если и , то
Если и , то
Если две фигуры состоят из точек, попарно симметричных относительно некоторой плоскости, то эти фигуры являются симметричными относительно
Если движение в пространстве множество своих неподвижных точек имеет прямую, то в общем случае оно является
Если длины двух сонаправленных векторов равны, то эти векторы
Если направленные отрезки, изображающие два вектора, параллельны или лежат на одной прямой, то эти векторы называют
Если направленный отрезок, изображающий вектор , параллелен плоскости a, то и a
Если отображение имеет обратное, то его называют
Если при отображении h имеем h(K) = K, то точка К - ______________ точка отображения h.
Если при отображении разным точкам фигуры соответствуют разные образы, то отображение называют
Если равны векторы и , то равны векторы
Если точка О делит отрезок АА¢ пополам, то точки А и А¢ называются
Если Ф (x, y, z) > 0 - неравенство, задающее фигуру F, а точка N (x0; y0; z0) принадлежит этой фигуре, то при подстановке x0; y0; z0 в выражение Ф (x, y, z), оно становится
Если фигура совмещается сама с собой при повороте на 180 °, то ось поворота называют
Если фигура состоит из точек, симметричных некоторой плоскости, то эта фигура называется
Если фигура является симметричной относительно плоскости a, то плоскость a называется
Зеркальная симметрия является
Зеркальная симметрия является движением, так как
Каковы бы ни были точки А и А¢, существует единственный параллельный перенос, при котором
Коммутативность сложения векторов в пространстве выражена в равенстве
Координаты середины отрезка АВ, если А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2), находят по формулам
Координаты середины отрезка АВ, изображенного на рисунке, равны
Любая точка плоскости симметрична _______________________ относительно этой плоскости
На рисунке коллинеарными являются векторы
На рисунке равными являются векторы
На рисунке компланарными являются векторы
На рисунке изображено _____________ пар(ы) равных векторов
На рисунке при повороте пятиугольника ABCDЕ вокруг прямой m неподвижными точками являются
На рисунке с вектором сонаправлен вектор
На рисунке изображено _______ вектора (ов), равных вектору
На рисунке вектору коллинеарны векторы
На рисунке противоположными являются векторы
Направленным отрезком или вектором называют отрезок, у которого
Неподвижной точкой отображения f называют такую точку Х, что
Ноль-вектор в пространстве изображается в виде
Образом отрезка при движении является
Образом отрезка при подобии является
Образом плоскости a при параллельном переносе является плоскость a¢ на рисунке
Образом прямой при движении является ______________, и образом луча - ____________
Образом точки Х при зеркальной симметрии относительно плоскости a на рисунке является точка
Объекты и методы аналитической геометрии - это соответственно
Операцию последовательного отображения и результирующее отображение называют
Осевая симметрия в пространстве является
Осевая симметрия является движением, так как сохраняет
Осевая симметрия является частным случаем поворота вокруг прямой. При этом угол поворота равен
От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному
От любой точки пространства можно отложить единственным образом вектор, _________________ данному
Относительно прямой а на рисунке точке А симметрична точка
Отображение множества M в множество N состоит в том, что
Отображение, которое каждой точке фигуры F ставит в соответствие ту же точку, называют
Отображение, обратное центральной симметрии, является
Отрезок, у которого указан порядок концов, называют
Параллельность вектора и плоскости b обозначают
Параллельный перенос задан формулами: . Тогда точка (1; 2; 3) переходит в точку
Параллельный перенос является
Параллельный перенос является движением, так как сохраняет
Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку __________________, где числа a, b, c одни и те же для всех точек (x, y, z)
Перечисленные ниже пары состоят из точки и координатной плоскости. Точка М не лежит в указанной плоскости в случае
Поворот вокруг прямой в пространстве является
Подобны друг другу все
Подобны любые два
Полоса F (с ее границами), изображенная на рисунке, задается системой
Преобразование гомотетии в пространстве (k ¹ 1) переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ____________________ плоскость
Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если …
Преобразование, заданное в пространстве формулами: является
Преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, называется
При гомотетии с коэффициентом 2 треугольник со сторонами 3, 4, 5 перейдет в треугольник со сторонами
При гомотетии с коэффициентом а образом правильного тетраэдра со стороной а будет правильный тетраэдр со стороной
При движении любой угол отображается в угол
При движении любые плоские и двугранные углы
При движении образом плоскости является
При движении образом полуплоскости является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении правильный тетраэдр DABC с ребром а перешел в тетраэдр D¢A¢B¢C¢. Тогда тетраэдр D¢A¢B¢C¢ - правильный, с ребром
При зеркальной симметрии любой треугольник перейдет в
При исследовании геометрических объектов и решении геометрических задач в аналитической геометрии применяются (ется)
При параллельном переносе вершины А и В совместятся с вершинами D и С только у фигуры
При параллельном переносе любая прямая переходит в
При параллельном переносе произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку _______________________, где a, b, c - постоянные числа для всех точек (x, y, z)
При параллельном переносе с формулами: прообразом начала координат является точка
При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на
При подобии любой угол отображается в угол
При подобии любые плоские и двугранные углы
При подобии образом плоскости является
При подобии образом треугольника является
При подобии прямая, перпендикулярная плоскости, переходит в прямую, ______________________ этой плоскости
При центральной симметрии неподвижной точкой является
Применение методов координат и алгебраических методов к исследованию геометрических объектов и решению геометрических задач составляет раздел геометрии, называемый
Противоположно направленные векторы, длины которых равны, называют
Пусть f - гомотетия с коэффициентом k > 1 и центром О, f(a) = a¢. Если точка О не принадлежит плоскости a, то a и a¢
Пусть N (2,5; -0,5; 0,25) - точка пересечения диагоналей параллелепипеда АВСD, вершина А имеет координаты (2; -1; 0,5). Тогда координаты вершины D
Пусть ЕА - тождественное отображение множества А, тогда
Пусть точка Х (-2; 4; 1) - один конец отрезка, а точка Z (0; -1; 2) - его середина. Тогда координаты второго конца отрезка XY
Пусть точки X и Y лежат на различных осях координат и равноудалены от точки О на расстояние а. Тогда расстояние между этими точками
Расстояние между точками А (а1; а2; а3) и В (b1; b2; b3) вычисляют по формуле
Расстояние между точками М и N, отмеченными на рисунке, равно
Расстояние от начала координат до точки М (1; 2; 3) равно
Свойство нуль-вектора в пространстве выражено равенством
Свойство подобия «сохранение прямолинейности» изображено на рисунке
Свойство подобия об образе плоскости изображено на рисунке
Свойство подобия об образе прямой изображено на рисунке
Симметричными друг другу относительно некоторой точки могут быть
Сонаправленные отрезки и обозначают
Тетраэдр ОА¢В¢С¢ гомотетичен тетраэдру ОАВС (k ¹ 1). Тогда плоскости А¢В¢С¢ и АВС
Точка А лежит на оси абсцисс, точка В - на оси ординат, точка С - на оси аппликат в случае
Точка М, изображенная на рисунке, имеет координаты
Точка О и плоскости Oyz, Oxz и Oxy в изображенной на рисунке системе координат называют соответственно
Точки Р (11; -7; 2) и Q (3; -5; 6) - диаметрально противоположные точки сферы. Тогда координаты центра сферы
Три ребра параллелепипеда исходят из начала координат, расположены на положительных направлениях координатных осей Ox, Oy, Oz и равны соответственно 2; 8; 10. Тогда точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Уравнения координатных плоскостей Oxy, Oyz, Oxz имеет вид
Фигура с уравнением х2 + у2 = 1 изображена на рисунке
Фигура, симметричная относительно плоскости a, изображена на рисунке
Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой
Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют
Центр симметрии является
Центр сферы является ее
Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет
Центральная симметрия является
Центром симметрии куба является точка пересечения
Числа x0, y0, z0 - координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 - проекции точки Р на
a¢ является образом плоскости a при гомотетии с центром О на рисунке

Вычислите расстояние между точками, заданными своими координатами: A (1;2;-3), B (-4;5;6).
Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х’ = х + а, у’ = у + b, z’ = z + с, если при этом параллельном переносе точка А (1; 0; 2) переходит в точку А’ (2; 1; 0)
Найдите косинус угла между векторами: CD и MN, если С(3;-2;1), D(-1;2;1), M(2;-3;3) и N(-1;1;-2).
______ симметрии - прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
________ в пространстве - отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с - постоянны
_________ вектор - вектор, модуль которого равен 1
_________ вектор обозначают так
__________ векторы - векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ симметрии - точка О из определения центральной симметрии
__________ точки - вторая координата данной точки, т.е. координата на оси Oy
___________ - величина, имеющая скалярную часть и направление
___________-отрезок - отрезок, у которого указан порядок его концов
____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру , при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры , симметричную относительно данной плоскости α
_____________ вектор не имеет ни длины, ни направления
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ подобия - постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
_________________вектор - единичный вектор, начало которого совпадает с началом координат, а направление - с направлением осей координат
______________вектор - вектор, модуль которого равен нулю
____________данной точки при данном отображении - точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
____________точки - первая координата точки, т.е. координата на оси Ox
____________точки - третья координата данной точки, т.е. координата на оси Oz
_________вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________относительно центра О с коэффициентом k - отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х ’ луча ОХ, такую, что ОХ′=кОХ, где k - постоянное отличное от нуля число.
Абсолютная величина вектора - длина __________отрезка, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора - это__________ вектора
Абсолютная величина вектора - это__________ вектора
В прямоугольных координатах расстояние между точками А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2) выражается формулой
Вектор задается длиной и направлением, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его направленный отрезок
Векторные величины складываются по правилу
Векторы изображаются направленными
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты
Взаимно однозначное отображение - отображение
Выразите модуль вектора (x1; y1; z1) через его координаты
Вычислите координаты середины С отрезка АВ, концы которого заданы своими координатами A (7;-3;0,5), B (-1;3;1,5).
Вычислите угол между векторами: (-2,5; 2,5; 0) и (-5; 5; 5)
Вычислите угол между векторами: (0;5; 0) и (0; -; 1)
Вычислите угол между векторами: (2; -2; 0) и (3; 0; -3)
Вычислите угол между векторами: (;; 2) и (-3; -3; 0)
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -+
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора --
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 2
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -3
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -6
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 0,2
Даны точки: А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Какая из этих точек лежит на оси абсцисс?
Даны точки: А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Какая из этих точек лежит на оси аппликат?
Даны точки: А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Какая из этих точек лежит на оси ординат
Два вектора называются параллельными, если изображающие их направленные отрезки
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком,
Движение
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или __________
Декартова система координат - это
Для обозначения длины вектора используют знак
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещает эту фигуру саму с собой
Если центр сферы находится в начале координат, т.е. a = b = c = 0, то уравнение получает вид:
Зеркальная симметрия - это симметрия относительно ________
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от
Изображением нулевого вектора - является
Композиция отображений g и f - отображение
Координатные ___________ обычно обозначают ху, уz, хz
Координатные оси - это
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через каждые ____________ координатные оси (ответ дать числом)
Координаты вектора - коэффициенты x, y, z в разложении вектора по координатным векторам
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________соответствующих координат его конца и начала
Координаты точки в пространстве - это
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным __________ векторам, и притом единственным образом
Найдите координаты середины отрезка MN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (0;-3;5), В (-2;1;-7).
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (1;-4;9), В (2;4;-7).
Найдите расстояние между началом координат и точкой (1;2;3)
Найдите расстояние между точками (-2;2;-1) и (3;-1;3)
Найдите расстояние между точками МN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите середину вектора АВ, если (-2; 2; 0) и (3; 0; 3)
Найдите середину вектора АВ, если (2; -2; 0) и (-3; 0; -3)
Начало координат - это
Неподвижная точка отображения - точка
Обозначение __________ векторов ||
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при подобии является
Обратимое отображение - отображение
Обратное отображение - отображение
Ортогональные векторы - векторы, угол между которыми равен
Осевая симметрия - симметрия относительно
Осевая симметрия - это
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ее осью
Отображение множества М в некоторое множество N - это
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является ________
Плоскость __________ фигуры - плоскость, относительно которой фигура симметрична сама себе
По правилу ___________ сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю этой фигуры, построенной на данных векторах, отложенных от одной точки
Поворот вокруг прямой на угол φ - отображение, при котором в каждой плоскости,
Поворот вокруг прямой является
Преобразование ____________- отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху , где число k - отличное от нуля постоянное число
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в
При движении углы
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в
При подобии образом треугольника является подобный ему
Равные векторы - это
Равные фигуры - фигуры, которые могут быть получены друг из друга
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее _______, совмещающее ее саму с собой
Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) - число, равное
Скалярное произведение двух векторов - это
Сонаправленные направленные отрезки - направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Тождественное отображение - отображение
Точки, симметричные относительно _______, - точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно плоскости α, - точки x и x′ такие, что отрезок xx′
Точки, симметричные относительно точки O,- точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′ на _______ равные части
У фигур вращения - ось _________ порядка
Угол между векторами - угол между
Фигура, симметричная относительно ___________ , - фигура, которая переходит в себя при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигуры, симметрические относительно точки O, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Фигуры, симметричные относительно ___________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно прямой а, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - это
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _____ оси

Sполн. = Sбок + 2Sосн (для пирамиды)
Sполн. = Sбок + 2Sосн (для призмы)
Sполн. = Sбок + Sосн, где S – площадь
Виды параллелепипеда
Виды пирамид
Виды правильных многоугольников
Виды призм
Выпуклый многогранник
Грани параллелограмма
Если пирамида пересечена плоскостью, параллельной плоскости основания, то в сечении получается многоугольник, подобный основанию
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений
Критерии развертки
Невыпуклый многогранник
Общие сведения о многогранниках
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объемы и площади поверхности многогранника
Параллелепипед и его свойства
Пирамида и ее свойства
Площадь полной поверхности пирамиды
Площадь полной поверхности призмы
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды
Правильная пирамида
Правильные многогранники
Призма
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется прямой
Призма, которая не является прямой, называется наклонной
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется прямоугольным параллелепипедом
Развертка многогранника
Свойства параллелепипеда
Сечение призмы
Сечения пирамиды
Симметрия прямоугольного параллелепипеда
Теорема. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. V = 1/3 Sосн · h
Теорема. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений V = abc
Усеченная пирамида
Элементы и параметры многогранника
Элементы и параметры призмы
Элементы параллелепипеда
Элементы пирамиды

Куб (гексаэдр)– многогранник, поверхность которого состоит из шести
______ называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
_________ – многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать – прикладывать друг к другу по сторонам
__________ называется многогранник, одна грань которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной
__________ называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________ угол при вершине многогранника – это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
__________ – многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________ – многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников
__________ – многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
__________ – призма, основаниями которой являются параллелограммы
___________ называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
____________ – многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
__________плоскостью геометрического тела называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
Боковые грани __________ пирамиды – равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани ___________ пирамиды являются трапециями
Боковые грани правильной пирамиды – равные друг другу _____________________ треугольники
Боковые грани усеченной пирамиды являются
Боковыми гранями прямой призмы являются
В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника
Все боковые грани правильной призмы – равные
Все грани параллелепипеда являются
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
Выпуклый многогранник, все грани которого – равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
Высота прямой призмы равна
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Додекаэдр – многогранник, поверхность которого состоит из _____________ правильных пятиугольников
Если секущая плоскость перпендикулярна к боковым ребрам, то полученное сечение называют
Из определения пирамиды, _________ с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Икосаэдр – многогранник, поверхность которого состоит из ___________ равносторонних треугольников
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Куб имеет _____ осей симметрии
Куб имеет ___________ плоскостей симметрии
Многогранник, который не имеет диагоналей, – это
Многоугольник, из определения пирамиды, является ее
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, называется __________ многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________ многогранника
Общая вершина боковых граней пирамиды называется ________ пирамиды
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Параллелепипед – призма, основаниями которой являются
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Площадь ___________ призмы – сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ – сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности пирамиды – _________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________ периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности призмы – __________ площадей ее боковых граней
Площадь полной поверхности _________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды – ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Правильный тетраэдр имеет _________ оси(ей) симметрии
Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей(и) симметрии
Правильный тетраэдр – многогранник, поверхность которого состоит из четырех
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, в основании которой лежит n-угольник, называют ________ призмой
Призма, которая не является прямой, называется
Противоположные грани параллелепипеда
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________, называется прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется ________ сечением
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны граней многоугольника называются
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр – ______________ многогранники
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Условие _______: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В – Р + Г = 2
Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда – точка пересечения
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой