Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней,
- это угол между
___________ угол - это фигура, образованная прямой и двумя полуплоскостями с общей границей (ребро двугранного угла), не принадлежащими одной плоскости
___________углом двугранного угла называют угол, образованный двумя лучами, перпендикулярными к ребру двугранного угла, лежащими в гранях и имеющими на ребре общее начало
__________между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, проведенного из любой точки одной плоскости к другой плоскости
Аксиома - это
Аксиома параллельных: через любую точку пространства
В пространстве через каждые две точки проходит ________и притом единственная
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является __________точек одной прямой или плоскости от другой
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является __________точек одной прямой или плоскости от другой
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру его__________ угла
Два двугранных угла называются равными, если они
Два луча называются __________, если они перпендикулярны плоскости, в которой лежат их начала и лежат по одну сторону от плоскости
Два луча называются сонаправленными
Два луча, сонапраленные с третьим лучом, ____________
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда _________
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда один из них _________ другой
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда ___________
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда они лежат по одну сторону от прямой, проходящей через их _________
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны - это признак ________ прямых
Двугранный угол - часть пространства, ограниченная двумя ___________
Двугранный угол - это
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются ___________ проектированием
Если величина двугранного угла равна 90°, то
Если величина двугранного угла равна 900, то плоскости граней ___________ между собой
Если данная плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она может________
Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они __________
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они ___________
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку, - это ____________стереометрии
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну, - это __________ стереометрии
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая может
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые ____________
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то _________
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то перпендикуляр _________ наклонной
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она _________ другой(ую)
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей ______________ данной(ую) прямой(ю)
Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и ___________ наклонной
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным _________ градусов (ответ написать цифрами)
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна
Если прямые пересекаются, то угол между ними, равен
Если прямые пересекаются, то угол между ними, равен ___________ из углов, образованных этими же прямыми
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно ____________ данным скрещивающимся
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между____________
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих наклонных равна 9см. Найти проекции наклонных
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны 12см и 40см
Каждые две точки в пространстве являются концами
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей, - это ___________ стереометрии
Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 15 и 20м. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр CD=15м. Найти расстояние от точки D до гипотенузы АВ
Линейным углом двугранного угла называют угол, образованный
Луч перпендикулярен плоскости, если он
Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по _______________ прямым
Наклонной к плоскости называют отрезок
Обратная теорема о трех перпендикулярах: если
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется __________ с концами на этих прямых, являющихся перпендикуляром к каждой их них
Основание перпендикуляра - это ___ в плоскости
Основной признак сонаправленности лучей - это
Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых __________ при параллельном проектировании
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями ________
Отрезок перпендикулярен плоскости, если он лежит на прямой, __________ этой плоскости(ю)
Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Параллельные прямые в пространстве - это прямые, которые
Параллельным ____________ называют изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость
Параллельным проектированием называют изображение
Параллельными плоскостями называют плоскости, которые
Первичные неопределяемые понятия стереометрии- это
Пересекающиеся плоскости - плоскости, имеющие
Перпендикуляром к данной плоскости называют
Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость и прямую, которые имеют одну общую точку, называют _________плоскостью и прямой
Представление о __________ углах дают двускатные крыши домов, приоткрытые двери
Представление о двугранных углах дают
Признак ________ прямых: если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой
Признак параллельности плоскостей
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности прямых в пространстве
Признак перпендикулярности плоскостей: если
Признак перпендикулярности прямой и плоскости: если
Примерами параллельных плоскостей являются
Проекцией наклонной на данную плоскость называется отрезок
Простейшие тела - это
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая, перпендикулярная данной плоскости __________
Прямая, перпендикулярная плоскости, - это прямая, ________ любой прямой в этой плоскости
Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Прямую и плоскость, не имеющие общих точек, называют ________прямой и плоскостью
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если АВ=3см, ВС=7см, AD=1,5см
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если ВD=9см, ВС=16см, AD=5см
Прямые называются перпендикулярными, если они
Прямые, которые имеют только одну общую точку, называют _____________ прямыми
Прямые, которые лежат в одной плоскости, но не пересекаются, называют _______прямыми
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке
Расстояние между ___________ прямыми равно расстоянию между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью - это длина ___________, проведенного из любой точки данной прямой на данную плоскость
Расстояние между параллельными прямыми - это длина
Расстояние между параллельными прямыми - это длина их общего___________
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно
Расстояние от точки до плоскости - это __________ перпендикуляра, проведенного из данной точки к плоскости
Расстояние от точки до плоскости - это длина
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длине _____________, опущенного из точки на прямую
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длине(а)
Расстоянием между параллельными плоскостями называют
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости: если
Свойство параллельных прямых
Свойство параллельных прямых: если две
Скрещивающиеся прямые - это прямые, которые
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучают
Стереометрия изучает
Стереометрия изучает пространственные фигуры, тела, не лежащие целиком ни в какой
Теорема о параллели к перпендикуляру: если
Теорема о параллельных прямых
Теорема о пересечение прямой и плоскости
Теорема о существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку
Теорема о существование плоскости, проходящей через три данные точки
Теорема о существовании плоскости, параллельной данной
Теорема о трех перпендикулярах: если
Точка в пространстве однозначно определяется
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены,______________
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены______________
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен _________градусов (ответ написать цифрами)
Угол между параллельными плоскостями считают равным
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством: он является __________ среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми на плоскости
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, - это угол между прямой и ее ________ на плоскость
Угол между сонаправленными лучами полагается равным
Угол между сонаправленными лучами полагается равным __________градусов (ответ написать цифрами)
Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС параллельно гипотенузе на расстоянии 10см от нее проведена плоскость. Проекции катетов на эту плоскость равны 30 и 50см. Найти проекцию гипотенузы на эту же плоскость
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=3,6м, ВВ1=4,8м
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=5м, ВВ1=7м
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=8,3м, ВВ1=4,1м
Через любые две точки можно провести только __________ прямую(ые)