130. тогда и только тогда, когда
Абсолютной величиной, модулем, длиной вектора называют
Ассоциативность сложения векторов в пространстве выражена равенством
Бесконечно много осей симметрии имеет
В выбранной системе координат сфера радиусом 3 и центром (1; 2; 5) задается условием
В пространстве существует _________________ вектор (ов, а), равный (ых, ого)
Вектор с началом М и концом N обозначают
Вектор, длина которого равна 0, называется
Векторы и сонаправлены, если сонаправлены
Векторы и сонаправлены, если лучи MN и PQ
Векторы, которые при откладывании их от одной точки, лежат в одной плоскости, называют …
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки зеркальной симметрии лежат
Все неподвижные точки при повороте в пространстве вокруг прямой m лежат на
Все точки, удаленные не более чем на единицу от начала координат, образуют
Гомотетия является частичным случаем
Даны точки: С (-1; -2; 3), D (-3; 1; 2), Е (-2; 1; -3), F (-1; -2; -3). Из этих точек ближе всех к точке А (1; 1; 1) точка
Два вектора, сонаправленные с третьим вектором,
Два вида задач, решаемые в аналитической геометрии, связаны с исследованием
Движение является симметрией относительно плоскости a, если
Длина направленного отрезка, изображающего вектор, имеет три названия. Не входит в список понятий
Длина ноль-вектора равна
Длину вектора обозначают
Для любого вектора в пространстве
Для любых векторов в пространстве
Для любых векторов в пространстве
Единственную ось симметрии имеет
Если , то
Если и , то
Если и , то
Если две фигуры состоят из точек, попарно симметричных относительно некоторой плоскости, то эти фигуры являются симметричными относительно
Если движение в пространстве множество своих неподвижных точек имеет прямую, то в общем случае оно является
Если длины двух сонаправленных векторов равны, то эти векторы
Если направленные отрезки, изображающие два вектора, параллельны или лежат на одной прямой, то эти векторы называют
Если направленный отрезок, изображающий вектор , параллелен плоскости a, то и a
Если отображение имеет обратное, то его называют
Если при отображении h имеем h(K) = K, то точка К - ______________ точка отображения h.
Если при отображении разным точкам фигуры соответствуют разные образы, то отображение называют
Если равны векторы и , то равны векторы
Если точка О делит отрезок АА¢ пополам, то точки А и А¢ называются
Если Ф (x, y, z) > 0 - неравенство, задающее фигуру F, а точка N (x0; y0; z0) принадлежит этой фигуре, то при подстановке x0; y0; z0 в выражение Ф (x, y, z), оно становится
Если фигура совмещается сама с собой при повороте на 180 °, то ось поворота называют
Если фигура состоит из точек, симметричных некоторой плоскости, то эта фигура называется
Если фигура является симметричной относительно плоскости a, то плоскость a называется
Зеркальная симметрия является
Зеркальная симметрия является движением, так как
Каковы бы ни были точки А и А¢, существует единственный параллельный перенос, при котором
Коммутативность сложения векторов в пространстве выражена в равенстве
Координаты середины отрезка АВ, если А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2), находят по формулам
Координаты середины отрезка АВ, изображенного на рисунке, равны
Любая точка плоскости симметрична _______________________ относительно этой плоскости
На рисунке коллинеарными являются векторы
На рисунке равными являются векторы
На рисунке компланарными являются векторы
На рисунке изображено _____________ пар(ы) равных векторов
На рисунке при повороте пятиугольника ABCDЕ вокруг прямой m неподвижными точками являются
На рисунке с вектором сонаправлен вектор
На рисунке изображено _______ вектора (ов), равных вектору
На рисунке вектору коллинеарны векторы
На рисунке противоположными являются векторы
Направленным отрезком или вектором называют отрезок, у которого
Неподвижной точкой отображения f называют такую точку Х, что
Ноль-вектор в пространстве изображается в виде
Образом отрезка при движении является
Образом отрезка при подобии является
Образом плоскости a при параллельном переносе является плоскость a¢ на рисунке
Образом прямой при движении является ______________, и образом луча - ____________
Образом точки Х при зеркальной симметрии относительно плоскости a на рисунке является точка
Объекты и методы аналитической геометрии - это соответственно
Операцию последовательного отображения и результирующее отображение называют
Осевая симметрия в пространстве является
Осевая симметрия является движением, так как сохраняет
Осевая симметрия является частным случаем поворота вокруг прямой. При этом угол поворота равен
От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному
От любой точки пространства можно отложить единственным образом вектор, _________________ данному
Относительно прямой а на рисунке точке А симметрична точка
Отображение множества M в множество N состоит в том, что
Отображение, которое каждой точке фигуры F ставит в соответствие ту же точку, называют
Отображение, обратное центральной симметрии, является
Отрезок, у которого указан порядок концов, называют
Параллельность вектора и плоскости b обозначают
Параллельный перенос задан формулами: . Тогда точка (1; 2; 3) переходит в точку
Параллельный перенос является
Параллельный перенос является движением, так как сохраняет
Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку __________________, где числа a, b, c одни и те же для всех точек (x, y, z)
Перечисленные ниже пары состоят из точки и координатной плоскости. Точка М не лежит в указанной плоскости в случае
Поворот вокруг прямой в пространстве является
Подобны друг другу все
Подобны любые два
Полоса F (с ее границами), изображенная на рисунке, задается системой
Преобразование гомотетии в пространстве (k ¹ 1) переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ____________________ плоскость
Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия, если …
Преобразование, заданное в пространстве формулами: является
Преобразование, при котором расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз, называется
При гомотетии с коэффициентом 2 треугольник со сторонами 3, 4, 5 перейдет в треугольник со сторонами
При гомотетии с коэффициентом а образом правильного тетраэдра со стороной а будет правильный тетраэдр со стороной
При движении любой угол отображается в угол
При движении любые плоские и двугранные углы
При движении образом плоскости является
При движении образом полуплоскости является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении правильный тетраэдр DABC с ребром а перешел в тетраэдр D¢A¢B¢C¢. Тогда тетраэдр D¢A¢B¢C¢ - правильный, с ребром
При зеркальной симметрии любой треугольник перейдет в
При исследовании геометрических объектов и решении геометрических задач в аналитической геометрии применяются (ется)
При параллельном переносе вершины А и В совместятся с вершинами D и С только у фигуры
При параллельном переносе любая прямая переходит в
При параллельном переносе произвольная точка (x, y, z) фигуры переходит в точку _______________________, где a, b, c - постоянные числа для всех точек (x, y, z)
При параллельном переносе с формулами: прообразом начала координат является точка
При параллельном переносе точки смещаются по параллельным или совпадающим прямым на
При подобии любой угол отображается в угол
При подобии любые плоские и двугранные углы
При подобии образом плоскости является
При подобии образом треугольника является
При подобии прямая, перпендикулярная плоскости, переходит в прямую, ______________________ этой плоскости
При центральной симметрии неподвижной точкой является
Применение методов координат и алгебраических методов к исследованию геометрических объектов и решению геометрических задач составляет раздел геометрии, называемый
Противоположно направленные векторы, длины которых равны, называют
Пусть f - гомотетия с коэффициентом k > 1 и центром О, f(a) = a¢. Если точка О не принадлежит плоскости a, то a и a¢
Пусть N (2,5; -0,5; 0,25) - точка пересечения диагоналей параллелепипеда АВСD, вершина А имеет координаты (2; -1; 0,5). Тогда координаты вершины D
Пусть ЕА - тождественное отображение множества А, тогда
Пусть точка Х (-2; 4; 1) - один конец отрезка, а точка Z (0; -1; 2) - его середина. Тогда координаты второго конца отрезка XY
Пусть точки X и Y лежат на различных осях координат и равноудалены от точки О на расстояние а. Тогда расстояние между этими точками
Расстояние между точками А (а1; а2; а3) и В (b1; b2; b3) вычисляют по формуле
Расстояние между точками М и N, отмеченными на рисунке, равно
Расстояние от начала координат до точки М (1; 2; 3) равно
Свойство нуль-вектора в пространстве выражено равенством
Свойство подобия «сохранение прямолинейности» изображено на рисунке
Свойство подобия об образе плоскости изображено на рисунке
Свойство подобия об образе прямой изображено на рисунке
Симметричными друг другу относительно некоторой точки могут быть
Сонаправленные отрезки и обозначают
Тетраэдр ОА¢В¢С¢ гомотетичен тетраэдру ОАВС (k ¹ 1). Тогда плоскости А¢В¢С¢ и АВС
Точка А лежит на оси абсцисс, точка В - на оси ординат, точка С - на оси аппликат в случае
Точка М, изображенная на рисунке, имеет координаты
Точка О и плоскости Oyz, Oxz и Oxy в изображенной на рисунке системе координат называют соответственно
Точки Р (11; -7; 2) и Q (3; -5; 6) - диаметрально противоположные точки сферы. Тогда координаты центра сферы
Три ребра параллелепипеда исходят из начала координат, расположены на положительных направлениях координатных осей Ox, Oy, Oz и равны соответственно 2; 8; 10. Тогда точка пересечения диагоналей параллелепипеда
Уравнения координатных плоскостей Oxy, Oyz, Oxz имеет вид
Фигура с уравнением х2 + у2 = 1 изображена на рисунке
Фигура, симметричная относительно плоскости a, изображена на рисунке
Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой
Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют
Центр симметрии является
Центр сферы является ее
Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет
Центральная симметрия является
Центром симметрии куба является точка пересечения
Числа x0, y0, z0 - координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 - проекции точки Р на
a¢ является образом плоскости a при гомотетии с центром О на рисунке