Вычислите расстояние между точками, заданными своими координатами: A (1;2;-3),
B (-4;5;6).
Найдите значения а, b, с в формулах параллельного переноса х’ = х + а, у’ = у + b,
z’ = z + с, если при этом параллельном переносе точка А (1; 0; 2) переходит в точку
А’ (2; 1; 0)
Найдите косинус угла между векторами: CD и MN, если С(3;-2;1), D(-1;2;1), M(2;-3;3) и
N(-1;1;-2).
______ симметрии - прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
________ в пространстве - отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с - постоянны
_________ вектор - вектор, модуль которого равен 1
_________ вектор обозначают так
__________ векторы - векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ симметрии - точка О из определения центральной симметрии
__________ точки - вторая координата данной точки, т.е. координата на оси Oy
___________ - величина, имеющая скалярную часть и направление
___________-отрезок - отрезок, у которого указан порядок его концов
____________ симметрия - отображение фигуры F в фигуру , при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры , симметричную относительно данной плоскости α
_____________ вектор не имеет ни длины, ни направления
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ подобия - постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
_________________вектор - единичный вектор, начало которого совпадает с началом координат, а направление - с направлением осей координат
______________вектор - вектор, модуль которого равен нулю
____________данной точки при данном отображении - точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
____________точки - первая координата точки, т.е. координата на оси Ox
____________точки - третья координата данной точки, т.е. координата на оси Oz
_________вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________относительно центра О с коэффициентом k - отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х ’ луча ОХ, такую, что ОХ′=кОХ, где k - постоянное отличное от нуля число.
Абсолютная величина вектора - длина __________отрезка, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора - это__________ вектора
Абсолютная величина вектора - это__________ вектора
В прямоугольных координатах расстояние между точками А (x1; y1; z1) и В (x2; y2; z2) выражается формулой
Вектор задается длиной и направлением, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его направленный отрезок
Векторные величины складываются по правилу
Векторы изображаются направленными
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты
Взаимно однозначное отображение - отображение
Выразите модуль вектора (x1; y1; z1) через его координаты
Вычислите координаты середины С отрезка АВ, концы которого заданы своими координатами A (7;-3;0,5), B (-1;3;1,5).
Вычислите угол между векторами: (-2,5; 2,5; 0) и (-5; 5; 5)
Вычислите угол между векторами: (0;5; 0) и (0; -; 1)
Вычислите угол между векторами: (2; -2; 0) и (3; 0; -3)
Вычислите угол между векторами: (;; 2) и (-3; -3; 0)
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора +
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы: (3; -5; 2), (0; 7; -1), (; 0; 0) и (-2,7; 3,1; 0,5). Найдите координаты вектора ++
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -+
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора --
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 2
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -3
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -6
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора -
Даны векторы: (5; -1; 1), (-2; 1; 0), (0; 0,2; 0) и (; ; ). Найдите координаты вектора 0,2
Даны точки: А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Какая из этих точек лежит на оси абсцисс?
Даны точки: А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Какая из этих точек лежит на оси аппликат?
Даны точки: А(3;-1;0), В(0;0;-7), С(2;0;0), Е(0;-1;0). Какая из этих точек лежит на оси ординат
Два вектора называются параллельными, если изображающие их направленные отрезки
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком,
Движение
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или __________
Декартова система координат - это
Для обозначения длины вектора используют знак
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещает эту фигуру саму с собой
Если центр сферы находится в начале координат, т.е. a = b = c = 0, то уравнение получает вид:
Зеркальная симметрия - это симметрия относительно ________
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от
Изображением нулевого вектора - является
Композиция отображений g и f - отображение
Координатные ___________ обычно обозначают ху, уz, хz
Координатные оси - это
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через
Координатные плоскости - плоскости, проходящие через каждые ____________ координатные оси (ответ дать числом)
Координаты вектора - коэффициенты x, y, z в разложении вектора по координатным векторам
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________соответствующих координат его конца и начала
Координаты точки в пространстве - это
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным __________ векторам, и притом единственным образом
Найдите координаты середины отрезка MN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (0;-3;5), В (-2;1;-7).
Найдите координаты середины отрезка АВ, где А (1;-4;9), В (2;4;-7).
Найдите расстояние между началом координат и точкой (1;2;3)
Найдите расстояние между точками (-2;2;-1) и (3;-1;3)
Найдите расстояние между точками МN, если М(-3; 2; 1), N(2; 5; 1)
Найдите середину вектора АВ, если (-2; 2; 0) и (3; 0; 3)
Найдите середину вектора АВ, если (2; -2; 0) и (-3; 0; -3)
Начало координат - это
Неподвижная точка отображения - точка
Обозначение __________ векторов ||
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при подобии является
Обратимое отображение - отображение
Обратное отображение - отображение
Ортогональные векторы - векторы, угол между которыми равен
Осевая симметрия - симметрия относительно
Осевая симметрия - это
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ее осью
Отображение множества М в некоторое множество N - это
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является ________
Плоскость __________ фигуры - плоскость, относительно которой фигура симметрична сама себе
По правилу ___________ сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю этой фигуры, построенной на данных векторах, отложенных от одной точки
Поворот вокруг прямой на угол φ - отображение, при котором в каждой плоскости,
Поворот вокруг прямой является
Преобразование ____________- отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху , где число k - отличное от нуля постоянное число
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в
При движении углы
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в
При подобии образом треугольника является подобный ему
Равные векторы - это
Равные фигуры - фигуры, которые могут быть получены друг из друга
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее _______, совмещающее ее саму с собой
Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) - число, равное
Скалярное произведение двух векторов - это
Сонаправленные направленные отрезки - направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Тождественное отображение - отображение
Точки, симметричные относительно _______, - точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно плоскости α, - точки x и x′ такие, что отрезок xx′
Точки, симметричные относительно точки O,- точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′ на _______ равные части
У фигур вращения - ось _________ порядка
Угол между векторами - угол между
Фигура, симметричная относительно ___________ , - фигура, которая переходит в себя при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигуры, симметрические относительно точки O, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Фигуры, симметричные относительно ___________, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно прямой а, - фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - это
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _____ оси