Верны ли утверждения? А) Если верна прямая теорема, то верна и обратная. В) Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°. Подберите правильный ответ
На рисунке a || b, c || d, 1 = 125º. Найдите угол 2. Ответ: 2 = _____ º (число).
На рисунке a || b, c || d, 1 = 125º. Найдите угол 3. Ответ: 3 = _____ º (число).
На рисунке a || b, c || d, 1 = 125º. Найдите угол 4. Ответ: 4 = _____ º (число).
На рисунке a || b, c || d, 4 = 45º. Найдите угол 1. Ответ: 1 = _____ º (число).
На рисунке a || b, c || d, 4 = 45º. Найдите угол 2. Ответ: 2 = _____ º (число).
На рисунке a || b, c || d, 4 = 45º. Найдите угол 3. Ответ: 3 = _____ º (число).
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то _____.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма _____ углов равна 180º.
При доказательстве теоремы о сумме внутренних односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, мы пользовались следующими ранее доказанными теоремами:
Укажите соответствие между прямой и обратной теоремой:

Даны две параллельные прямые а и b и секущая с. Укажите углы, равные 2.
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 6, если 2 = 126º. Ответ: 6 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 2, если 5 = 115º. Ответ: 2 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 4, если 6 = 60º. Ответ: 4 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 1, если 7 = 98º. Ответ: 1 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 1, если 8 = 75º. Ответ: 1 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 3, если 7 = 130º. Ответ: 3 = _____ º (число).
В теореме о свойстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, фраза «две параллельные прямые пересечены секущей» является _____ теоремы.
В теореме о свойстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, фраза «соответственные углы равны» является _____ теоремы.
При доказательстве теоремы о свойстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, мы опирались на следующие ранее доказанные теоремы:
Теорема о равенстве соответственных углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей является _____ теоремой ко второму признаку параллельности двух прямых.

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 8, если 1 = 37º. Ответ: 8 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 5, если 2 = 94º. Ответ: 5 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 6, если 1 = 45º. Ответ: 6 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 7, если 4 = 105º. Ответ: 7 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 6, если 3 = 48º. Ответ: 6 = _____ º (число).
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с. Найдите 7, если 2 = 115º. Ответ: 7 = _____ º (число).
На рисунке а || b и 3 = 60°. Найдите 1. Ответ: 1 = _____ º (число).
В теореме о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, заключением является _____.
В теореме о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, условием является _____.
При доказательстве теоремы о свойстве внутренних накрест лежащих углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, используется метод доказательства _____.
Укажите соответствие:

Дано: a || b || c || d || e. Верно ли утверждение: a || e? Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно.
Дано: a || b || c || d. Верно ли утверждение: a || d? Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно.
Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 1 + 6 = 180º? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.
Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 4 = 70º, 7 = 100º? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.
Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 6 = 60º, 1 = 110º? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.
Параллельны ли прямые а и b, изображенные на рисунке, если 8 + 3 = 180º? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если прямые не параллельны.
Верны ли утверждения? А) Справедливость прямой теоремы всегда означает справедливость обратной теоремы. В) В теореме можно четко выделить две части: то, что дано, и то, что требуется доказать. Подберите правильный ответ
_____ – опровергающий пример, который строят для опровержения неверного утверждения.
Способ доказательства, при котором делается предположение, что утверждение теоремы неверно, после чего при помощи рассуждений приходим к противоречию, получил название доказательство _____.
Теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы, называется _____.
Формулировка теоремы включает:

ВК высота треугольника АВС. Прямая р перпендикулярна ВК. Пересекаются ли прямые р и АС? Введите «да», если пересекаются, и «нет», если не пересекаются, без кавычек
В четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в точке О, причем AO = OC, BO = OD. Верны ли утверждения? А) BC = AD, BC || AD. В) AB = CD, AD || CD. Подберите правильный ответ
В четырехугольнике АBСD BD – биссектриса CDA, CDA = 130°, DВC = 65°. Найдите ВCD. Ответ: ВCD = ______°
Верны ли утверждения? А) Во всех случаях когда верна прямая теорема, верна и обратная В) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма соответственных углов всегда равна 180° Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180° В) Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если сумма внутренних накрест лежащих углов равна 210º, то прямые не параллельны В) Если сумма не равных между собой соответственных углов равна 180º, то прямые параллельны Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Условие теоремы – это исходные данные теоремы В) Заключение теоремы – утверждение в теореме, которое необходимо доказать Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? Прямые а и b пересечены секущей с. А) Если не равные между собой внутренние накрест лежащие углы в сумме равны 180°, то прямые а и b параллельны В) Если не равные 90° внутренние односторонние углы одной пары равны между собой, то прямые а и b параллельны Подберите правильный ответ
На рисунке a || b, c || d, 3 = 73º. Найдите углы 12 и 14. В ответе введите значение угла 12 _______ °, затем пробел и значение угла 14 _______ °.
На рисунке 6 = 119º, 13 = 61º, 3 = 72º. Расположите 5, 11, 12, 14 по мере возрастания их градусной меры:
На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 1 = 60°. Укажите все верные утверждения:
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 6. Найдите сумму 3 + 6. Ответ: 3 + 6 = _____°
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 1 = 45°, а 5 в три раза больше 3. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 1 = 65°. Каким должен быть 5, чтобы прямые а и b не пересекались? Ответ: 5 должен быть равен _______° (число)
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 2 = 6. Найдите сумму 4 + 5. Ответ: 4 + 5 = _____°
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 3 = 5, 8 = 90°. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 125°. Каким должен быть 8, чтобы прямые а и b не имели общих точек? Ответ: 8 должен быть равен _______° (число)
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 125°. Каким должен быть 7, чтобы прямые а и b не имели общих точек? Ответ: 7 должен быть равен ______° (число)
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, 2 = 123°. В каком случае прямые а и b параллельны?
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 3 + 6 = 180°, 4 = 70°. Найдите 5. Ответ: 5 = _____°
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 + 5 = 180°, 3 = 120°. Найдите 6. Ответ: 6 = _____°
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 6 , 5 = 130°. Найдите 4. Ответ: 4 = _____°
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 8, 3 = 120°. Найдите 5. Ответ: 5 = _____°
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Сколько всего пар соответственных углов изображено на рисунке? Ответ: _____(число)
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Укажите все случаи параллельности прямых а и b:
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Укажите все случаи параллельности прямых а и b:
Отрезок ВК — биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ = МК. КМ и АВ параллельны? Выберите верное утверждение
По данным рисунка найдите угол 12, если 1 = 123º, 10 = 57º, 3 = 82º. Ответ: 12 = ______°
Стороны не равных между собой углов А и В параллельны, А = 73º. Найдите В. Ответ: В = ______°
Укажите соответствие между парами углов, изображенных на рисунке, и их названиями:
На рисунке прямые а, b и с пересечены секущей d, 2 = 38°, 3 = 152°, 4 = 140º. Какие из прямых a, b и с параллельны?
_______ – опровергающий пример, который строят для опровержения неверного утверждения
________ – утверждение, которое выводится непосредственно из аксиомы или теоремы
_________ – утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений
В курсе геометрии 7 класса изучается геометрия _____
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВК. Прямая МА перпендикулярна АС, а прямая ОС параллельна ВК. Укажите все верные утверждения:
В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 100°. Биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ? Введите «да», если параллельна, и «нет», если не параллельна, без кавычек
В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ? Введите «да», если параллельна, и «нет», если не параллельна, без кавычек
В треугольнике ABC угол A = 40°, угол В = 70°. Через вершину В проведена прямая BD так, что луч ВС — биссектриса угла ABD, AC и BD параллельны? Выберите верное утверждение
В четырехугольнике АBСD AB || CD, BC || AD, BCD = 55°, CAD = 30°. Найдите ACD и АВС. В ответе введите значение АВС ________ °, затем пробел и значение ACD ________ °.
Дано: ad, bd, c d. Верно ли утверждение: a || b || c? Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно, без кавычек
Даны прямые а, b и c. Известно, что а|| b, c|| а. Параллельны ли прямые b и c? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
Даны прямые а, b и c. Известно, что а|| b и что c пересекает b. Параллельны ли прямые а и c? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
Два отрезка называются _________, если они лежат на параллельных прямых
Две прямые на плоскости называются _____, если они не пересекаются
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то _____ равны. Укажите все случаи
На стороне АВ равнобедренного треугольника АВС взята точка М, а на стороне ВС – точка N. ВМN = ВСА. МN и АС параллельны? Выберите верное утверждение
Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Укажите все верные утверждения:
При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара внутренних накрест лежащих углов, каждый из которых равен 100º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара внутренних односторонних углов, каждый из которых равен 80º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара соответственных углов, каждый из которых равен 90º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
Прямая а параллельна прямой b, прямая с перпендикулярна прямой а, прямая d перпендикулярна прямой b . Параллельны ли прямые с и d? Введите «да», если параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b? Введите «да», если пересекает, и «нет», если не пересекает, без кавычек
Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. Найдите эти углы
Сумма двух равных между собой внутренних накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух прямых а и b секущей с, равна 180º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек
Теорема о сумме внутренних односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей, является обратной теоремой к ______.
Теорема, _________ к данной, – это теорема у которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Утверждение «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны» является обратной теоремой к ______________
Утверждение «Через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести несколько прямых, не пересекающих данную» лежит в основе геометрии, создателем которой является ______
Утверждение «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной» есть _________

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Аксиома
Внутренние накрест лежащие
Внутренние односторонние
Второй признак
Второй признак параллельности прямых
Доказательство
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны
Заключение
Логическая схема по теме "Параллельные прямые"
Методы
Обратная теорема
Определения
Основные понятия темы "Параллельные прямые"
пара углов, из которых один является внутренним накрест лежащим, а второй является вертикальным к соответствующему ему внутреннему накрест лежащему углу
Первый признак
Первый признак параллельности прямых
По равенству внутренних накрест лежащих углов
По равенству соответственных углов
По сумме внутренних односторонних углов, равной 180 градусам
Признаки параллельности прямых
Следствие
Соответственные
Составные части
Теорема
Теорема
Теоремы
Третий признак
Третий признак параллельности прямых
Углы, находящиеся между двумя прямыми в одной полуплоскости относительно секущей
Углы, находящиеся между двумя прямыми в разных полуплоскостях относительно секущей
Углы, образованные двумя прямыми и секущей
Углы, образованные пересечением двух прямых секущей
Условие
Утверждение на основе определений
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F так, что AE = CF. Верны ли утверждения? А) ΔBDE = ΔBDF. В) ΔADE = ΔCDF. Подберите правильный ответ
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены медианы AM и BN, пересекающиеся в точке К. Через точки К и С провели прямую, которая пересекла сторону АВ в точке Р. Найдите AР, если ВС = 12 см. Ответ: АР = ________ см (число).
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена биссектриса AM. Найдите боковую сторону AВ, если СМ = 3 см, а периметр треугольника ABC равен 26 см,. Ответ: АМ = ________ см (число).
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена высота AM. Найдите высоту AM, если периметр треугольника ABC равен 48 см, а периметр треугольника АВМ равен 36 см. Ответ: АМ = ________ см (число).
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К. Найдите КСA, если ВСА = 48 º. Ответ: КСA = ________ º (число).
Верны ли утверждения? А) В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны. В) В равностороннем треугольнике все биссектрисы, медианы и высоты равны между собой. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на боковую сторону, является медианой и биссектрисой. В) В равностороннем треугольнике все биссектрисы, медианы и высоты пересекаются в одной точке. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. В) В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Два треугольника равны, если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника. В) Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Два треугольника равны, если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника. В) Если периметр одного треугольника равен периметру другого треугольника, то такие треугольники равны. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Для любого ΔABC верны соотношения ΔABC= ΔCAB = ΔBCA. В) Если в треугольниках ABC и А1B1С1 B=B1, AB = А1B1 и AC = А1С1, то такие треугольники равны. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник - равнобедренный. В) Если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если два треугольника равны, то стороны одного треугольника соответственно равны сторонам другого треугольника. В) Если два треугольника равны, то углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Треугольники, у которых все углы равны, являются равными треугольниками. В) В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные через середины боковых сторон, равны. Подберите правильный ответ
Медиана AM треугольника ABC равна отрезку ВМ. Верно ли равенство А = С + В? Введите «да», если верно, и «нет» в противном случае.
На биссектрисе угла А взята точка О, а на сторонах этого угла -точки В и С такие, что AОB = AОC. Верны ли утверждения? А) ВО = СО. В) АВО = СОА. Подберите правильный ответ
На рисунке AB = CD, AD = BC, BE - биссектриса угла ABC, a DF - биссектриса угла ADC. Укажите верные соотношения.
На рисунке MQ = PN, 1 = 2. Найдите периметр ΔMPN, если MQ = 5 см, MN = 10 см и MP + PN + NQ + QM = 28 см. Ответ: периметр ΔMPN равен ________ см (число).
На рисунке OA = OD, ОВ = ОС, 1 = 74°, 2 = 36°. Найдите ACD.
На рисунке RM = RQ, RP = RN, 1 = 70°, MNQ = 112°. Найдите 2. Ответ: 2 = ________ ° (число).
На рисунке АВ = СD, BC = AD, 1 = 22°, 3 = 30°. Найдите ВАD. Ответ: ВАD = ________ °. (число)
На рисунке АВ = АЕ, АС = АD. Укажите верные утверждения:
На рисунке АВ = АЕ, АС = АD. Укажите верные утверждения:
На рисунке АС = BD = 5 cм, АО = ВО = 6 см, А = В. Найдите периметр треугольника АОС, если CD = 8 cм.
На рисунке ВО = ОС, РВО = ОСТ = 90°, ОР = 14 см, ВР = 7 см. Найдите ОТ и СТ. В ответе запищите значение ОТ в см и затем после пробела значение СТ в см.
На рисунке DAB= CBA, CAB = DBA, CA = = 13 см. Найдите DB. Отрезки АЕ и DС пересекаются в точке В. DВ = ВС, EDB = BСA. Чему равен отрезок АВ, если отрезок ВЕ равен 9 см? Ответ: DB = ________ см (число).
Отрезки АВ и CD пересекаются в середине О отрезка АВ, ОAD=OBC. Найдите ВС и СО, если CD = 26 см, AD = 18 см. В ответе запищите значение СО в см и затем после пробела значение АD в см.
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок ВD, если отрезок АС равен 10 м? Ответ: BD = ________ м (число).
Отрезки АЕ и DС пересекаются в точке В. DВ = ВС, EDB = BСA. Чему равен отрезок АВ, если отрезок ВЕ равен 9 см? Ответ: ВЕ = ________ см (число).
Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники? Введите «да», если могут, и «нет», если треугольники не могут быть равными.
Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны. Найдите СDА, если СBD = 35°. Ответ: СBD = ________ º (число).
В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK, отрезок EF - биссектриса, DK = 24 cм, DЕF = 32°. Найдите KF, DEK, EFD.
В треугольнике АВС АВ = ВС, АМ = МВ, КС = ВК, АО = ОС. Укажите верные соотношения.
Два треугольника равны, если ________ (укажите все возможные варианты)
Первый признак равенства треугольников - равенство треугольников по ________.
Продолжите предложения
Укажите второй признак равенства треугольников. Два треугольника равны, если ________.
Укажите соответствие между понятиями и определениями.
Укажите третий признак равенства треугольников. Два треугольника равны, если ________.
Через середину О отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная прямой АВ. Каждая точка Х этой прямой ________.

Дан треугольник АВС, в котором проведена медиана АМ. Сколько прямых, параллельных медиане АМ, можно провести через вершину В? Ответ введите цифрой.
Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С? Ответ введите цифрой.
Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, паралельную каждой из двух данных? Введите «да», если можно, и «нет», если прямая не может быть параллельна одновременно двум пересекающимся прямым.
Может ли прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, не пересекать другую? Введите «да», если может, и «нет», если прямые обязательно пересекутся.
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Пересекают ли прямые ВС и АС прямую р? Введите «да», если пересекают, и «нет», если не пересекают.
Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b? Введите «да», если пересекает, и «нет», если не пересекает.
Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых могут пересекать прямую р? Введите номер правильного ответа: 1) ни одной 2) только одна 3) только две 4) три или все четыре
Через точку, не лежащую на прямой с, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых могут быть параллельны прямой с? Введите номер правильного ответа. 1) одна или ни одной 2) только две 3) только три 4) все четыре
_____ – утверждение, которое непосредственно выводится из аксиомы или теоремы.
Основателем неевклидовой геометрии принято считать _____.
Укажите соответствие:

На рисунке прямые а и b пересечены секущей с. Параллельны ли прямые а и b, если 1 = 37º, 7 = 143º? Введите «да», если а || b, и «нет», если прямые а и b не параллельны.
На рисунке прямые а и b пересечены секущей с. Параллельны ли прямые а и b, если 1 + 7 = 180º? Введите «да», если а || b, и «нет», если прямые а и b не параллельны.
На рисунке прямые а и b пересечены секущей с. Параллельны ли прямые а и b, если 1 = 45º, а 7 в три раза больше 3? Введите «да», если а || b, и «нет», если прямые а и b не параллельны.
На рисунке прямые а и b пересечены секущей с. Параллельны ли прямые а и b, если 3 = 45º, а 8 = 46º? Введите «да», если а || b, и «нет», если прямые а и b не параллельны.
На рисунке прямые а и b пересечены секущей с. Параллельны ли прямые а и b, если 1 = 6? Введите «да», если а || b, и «нет», если прямые а и b не параллельны.
На рисунке прямые а и b пересечены секущей с. Параллельны ли прямые а и b, если 6 = 35º, а 2 в три раза больше 3? Введите «да», если а || b, и «нет», если прямые а и b не параллельны.
При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара внутренних односторонних углов, равных между собой, но не равных 90º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны.
При доказательстве первого признака параллельности прямых по равенству внутренних накрест лежащих углов мы перебирали следующие возможные варианты:
Соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых а и b секущей с, равны. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны.
Сумма двух не равных между собой внутренних накрест лежащих углов, образованных при пересечении двух прямых а и b секущей с, равна 180º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны.
Укажите соответствие между признаками параллельности двух прямых по углам, возникающим при пересечении этих прямых секущей:

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Введите номер угла, соответственного с 2 (число).
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Введите номер угла, являющегося внутренним одностронним с 5 (число).
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Введите номер угла, являющегося внутренним накрест лежащим с 8 (число).
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Введите номер угла, являющегося внутренним одностронним с 4 (число).
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Введите номер угла, соответственного с 6 (число).
На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Введите номер угла, являющегося внутренним накрест лежащим с 4 (число).
Укажите соответствие между парами углов, изображенных на рисунке, и их названиями.
Укажите соответствие между парами углов, изображенных на рисунке, и их названиями.
Две прямые на плоскости называются _____, если они не пересекаются.
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма _____ равна 180°.
Прямая называется _____ по отношению к двум другим прямым, если она пересекает их в двух точках.

Верны ли определения? А) Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности. В) Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью. Подберите правильный ответ
Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются радиусами окружности? Введите номер правильного ответа: 1) СD 2) РО, ОВ, ОА 3) CD, АВ, MN 4) РО
Какие из отрезков, изображенных на рисунке, являются хордами окружности? Введите номер правильного ответа: 1) СD 2) РО, ОВ, ОА 3) CD, АВ, MN 4) РО
Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см. Ответ: PΔAOD = _____ см (число).
Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О и радиусом ОА = 4 см. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 4 см. Ответ: PΔAOD = _____ см (число).
Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Равны ли хорды AD и ВС? Введите «да», если AD = ВС, и «нет», если AD ≠ ВС.
Отрезки АВ и CD — диаметры окружности. Равны ли хорды BD и АС? Введите «да», если BD = АС, и «нет», если BD ≠ АС.
_____ – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Поставьте этапы решения задач на построение в верной последовательности:
Расположите этапы построения треугольника АВС по трем известным сторонам АВ, АС и ВС в верном порядке:
Укажите соответствие между этапами решения задач на построение и их сутью:

Верны ли определения? А) Треугольник – жесткая фигура. В) Угол – жесткая фигура. Подберите правильный ответ
Свойство треугольника, практически реализованное на рисунке – _____.
У равнобедренных треугольников АВС и MNK с равными основаниями АС и MK равны стороны АВ и МN. Равны ли ΔАВС и ΔMNK? Введите «да», если ΔАВС = ΔMNK, и «нет», если ΔАВС ≠ ΔMNK.
У равносторонних треугольников АВС и MNK сторона АВ равна стороне MN. Равны ли ΔАВС и ΔMNK? Введите «да», если ΔАВС = ΔMNK, и «нет», если ΔАВС ≠ ΔMNK.
На рисунке AB = CD, AD = BC, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Найдите CF, если АЕ = 4 см. Ответ: CF = _____ см (число).
На рисунке AB = CD, AD = BC, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Найдите CDF, если ABE = 60º. Ответ: CDF = _____ º (число).
На рисунке AB = DC и BD = СА. Найдите АВС, если ВСD = 130º. Ответ: АВС = _____ º (число).
На рисунке AB = DC и BD = СА. Найдите ВАС, если СDВ = 30º. Ответ: ВАС = _____ º (число).
Третий признак равенства треугольников: «Если _____, то такие треугольники равны».
У жесткой фигуры:
Укажите соответствие между признаками равенства треугольников:

На рисунке DAB = CBA, CAB = DBA, CA = 13 см. Найдите DB. Ответ: DB = _____ см (число).
На рисунке DAB = CBA, CAB = DBA, CВ = 5 см. Найдите АD. Ответ: АD = _____ см (число).
Можно ли сказать, что представленные на рисунке треугольники равны по второму признаку равенства треугольников? Введите «да», если данные чертежа удовлетворяют второму признаку равенства треугольников, и «нет», если не удовлетворяют.
На рисунке 1 = 2, 3 = 4. Равны ли треугольники АВС и СDA? Введите «да», если треугольники равны, и «нет», если не равны.
На рисунке 1 = 2, 3 = 4. Равны ли треугольники АВС и АСD? Введите «да», если треугольники равны, и «нет», если не равны.
На рисунке отрезок CD = 12 см. Найдите отрезок CО. Ответ: СО = _____ см (число).
На рисунке отрезок АО = 2 см. Найдите отрезок ВО. Ответ: ВО = _____ см (число).
На рисунке отрезок РВ = 4 см. Найдите отрезок ТС. Ответ: ТС = _____ см (число).
На рисунке отрезок РТ = 16 см. Найдите отрезок ОТ. Ответ: ОТ = _____ см (число).
Укажите равные треугольники:
Укажите соответствие между сторонами равных треугольников АВС и МNP:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 16 м, а периметр треугольника АВМ равен 12 м. Ответ: АМ = _____ м (число).
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см. Ответ: АМ = _____ см (число).
Верны ли утверждения? А) Равнобедренный треугольник можно одновременно считать равносторонним. В) Основание равнобедренного треугольника – сторона, к которой прилегают равные углы. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Равносторонний треугольник можно одновременно считать равнобедренным. В) Все свойства равнобедренного треугольника относятся и к равностороннему треугольнику. Подберите правильный ответ
Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 14 м, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 12 м. Найдите сторону АС. Ответ: АС = _____ м (число).
Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 55 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите сторону АВ. Ответ: АВ = _____ см (число).
Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны. Найдите АВС, если ADB = 44°. Ответ: АВС = _____ º (число).
Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны. Найдите АВС, если ADB = 32°. Ответ: АВС = _____ º (число).
_____ треугольник – треугольник, у которого все три стороны равны.
_____ треугольник – треугольник, у которого две стороны равны.
Из точки, не лежащей на прямой, к этой прямой можно провести _____.

Верны ли утверждения? А) В равных треугольниках соответствующие углы лежат против соответствующих сторон. В) Углом треугольника ABC при вершине В называется угол, образованный полупрямыми ВА и ВС. Подберите правильный ответ
На рисунке BD = CD, 1 = 2. Равны ли треугольники ABD и ACD? Введите «да», если ΔABD = ΔACD, и нет, если треугольники не равны.
На рисунке АВ = АС, 1 = 2. Равны ли треугольники ABD и ACD? Введите «да», если ΔABD = ΔACD, и нет, если треугольники не равны.
Сторона АВ треугольника ABC равна 13 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 8 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника ABC. Ответ: РΔАВС = _____ см (число).
Сторона АВ треугольника ABC равна 4 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 3 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника ABC. Ответ: РΔАВС = _____ см (число).
Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что АВ = 10 м, ВС = 16 м, АС = 14 м . Чему равна сторона PR? Ответ: PR = _____ м (число).
Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что АВ = 10 м, ВС = 16 м, АС = 14 м . Чему равна сторона PQ? Ответ: PQ = _____ м (число).
Если ΔАВС = Δ А1B1С1, то выполняются следующие равенства:
Продолжите определение: «Треугольники называются равными, если у них _____».
Укажите соответствие между равенством треугольников их соответственно равными углами:
Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, – _____.

Верны ли определения? А) Если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного равнобедренного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, другого равнобедренного треугольника, то такие треугольники равны В) В равностороннем треугольнике все углы равны Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Равнобедренный треугольник является равносторонним В) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Равносторонний треугольник является равнобедренным В) В равнобедренном треугольнике все углы равны Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника В) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) В равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны В) Если медиана треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник – равнобедренный В) Равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если периметр одного треугольника равен периметру другого треугольника, то такие треугольники равны В) Если отрезки АС и BD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то ΔАВС = ΔCDA Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны В) В равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Любая хорда окружности всегда меньше ее диаметра В) Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса Подберите правильный ответ
На рисунке AB = CD, AD = BC, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Верны ли утверждения? А) ABE =ADF. В) ABE =CDF. Подберите правильный ответ
На рисунке BC = AD, АВ = СD. Верны ли утверждения? А) B = D. В) 1 = 2. Подберите правильный ответ
На рисунке CD = BD, 1 = 2. Верны ли утверждения? А) ΔАВС – равнобедренный. В) ΔАDС – равнобедренный. Подберите правильный ответ
На рисунке АВ = ВС, CD = DE. Верны ли утверждения? А) ВАС = СED. В) ΔВАС = ΔСDE. Подберите правильный ответ
Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, a MP и РК — равные хорды этой окружности. Найдите POM. Ответ: POM = _____ º (число)
Равнобедренные треугольники ADC и CBD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Верны ли утверждения? А) ADB = ACB. В) DO = OC Подберите правильный ответ
На рисунке OA = OD, ОВ = ОС, 1 = 74°, 2 = 36°. ACD = _____ º (число).
На рисунке АВ = АС, 1 = 2. Найдите BD и АВ, если АС= 15 см, DC = 5 см.
В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника
В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника
В равнобедренном треугольнике сторона, к которой прилегают равные углы, называется его ________(ввести в именительном падеже)
Все биссектрисы любого треугольника _____
Все высоты любого треугольника _____
Все медианы любого треугольника _____
Второй признак равенства треугольников – _____
Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, – _______
Дано: АВ СD, АВ CD = О, ОС = ОВ. Расположите этапы построения NОВ = 22º30' в верном порядке
Если каждая из боковых сторон равнобедренного треугольника равна основанию, то такой треугольник является _______
Задача, в которой требуется построить геометрическую фигуру с помощью чертежных инструментов, – задача на _______
Закончите предложения
Любой треугольник имеет _____
Любой треугольник имеет _____
Любой треугольник имеет _____
Одна из частей окружности, на которые делят окружность любые две ее точки, – _______ окружности
Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника. Рассмотрите все возможные варианты
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, – _______ треугольника
Отрезок, проведенный из данной точки к данной прямой, называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, если _______
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, – _______ треугольника
Отрезок, соединяющий две точки окружности, – _______ окружности
Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, – _______ окружности
Первый признак равенства треугольников – _____
Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Укажите соответствие между сторонами треугольника АВС и их длинами
Периметр треугольника равен 48 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4,6 см
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, – _______ треугольника
Предложение, в котором разъясняется смысл того или иного выражения или названия, – _______
Продолжите теорему: «Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести _____»
Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются _______ сторонами
Сторона АВ треугольника ABC равна 17 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Периметр треугольника ABC = _____ см (число)
Сумма длин трех сторон треугольника, – _______ треугольника
Третий признак равенства треугольников – _____
Треугольник, у которого все стороны равны, – _______ треугольник
Треугольник, у которого две стороны равны, – _______ треугольник
Треугольники, у которых соответствующие стороны и соответствующие углы равны, – _______ треугольники
Укажите соответствие между признаками равенства треугольников
Фигура, в которой нельзя изменить ни один из углов без изменения длин сторон, – _______ фигура
Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, – _______
Хорда, проходящая через центр окружности, – _______ окружности
Часть плоскости, ограниченная окружностью, – _______
Этапы решения задач на построение

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу
Решите задачу по образцу

ХY АВ = D
Биссектриса
Биссектриса АК
Биссектриса, проведенная к любой стороне, является медианой и высотой
Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
Все стороны равны
Все углы равны
Второй признак
Высота
Высота ВН
Две стороны из трех равны
Делит угол треугольника пополам
Диаметр
Дуга
Круг
Медиана
Медиана CD
Одна из частей окружности, на которые делят окружность любые две ее точки
Окр. (N; MN) Окр. (M; MN) = P
Окр. (P; PQ) Окр. (Q; PQ) = L
Окр. (А; r) АВ = М; Окр. (А; r) АС = N
Окр. (А; АВ) Окр. (В; АВ) = X, Y
Окр. (С; r) АВ = P, Q
Окружность
Отрезок, соединяющий две точки окружности
Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности
Первый признак
Перпендикуляр из вершины к противоположной стороне треугольника
Построения в треугольнике АВС
Признаки равенства треугольников
Равенство геометрических фигур
Равнобедренный
Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
Равные отрезки
Равные треугольники
Равные углы
Равные фигуры
Радиус
Соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Только два угла при основании равны
Только две боковые стороны равны
Третий признак
Треугольник
Треугольники с равными сторонами
Три стороны равны
Хорда
Хорда, проходящая через центр окружности
Часть плоскости, ограниченная окружностью

Верны ли определения? А) Если луч l является биссектрисой неразвернутого угла hk, то угол hl может быть как острым, так и прямым, и тупым В) Если градусные меры углов равны, то и сами углы равны Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Если смежные углы равны, то они прямые В) Угол, смежный с тупым углом, является либо прямым, либо острым Подберите правильный ответ
Верны ли определения? А) Развернутый угол больше неразвернутого угла В) Два тупых угла имеют равные градусные меры Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением В) На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков В) При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если угол АОВ развернутый, то любой луч ОС, не совпадающий с лучами ОА и ОВ, делит этот угол на два угла: АОС и СОВ В) Неразвернутый угол составляет часть развернутого угла Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом В) Измерить отрезок – значит выразить его длину при данной единице измерения конечной или бесконечной десятичной дробью Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Смежные углы равны В) Сумма вертикальных углов равна 180º Подберите правильный ответ
Во внутренней области угла, изображенного на рисунке, лежат точки _____
Из двух отрезков _____ является тот, который составляет часть другого. Введите «меньшим» или «большим»
На рисунке изображены лучи с общим началом О. Расположите углы в порядке увеличения их градусной меры:
Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а? Введите «да», если могут, и «нет», если не могут
Укажите пары вертикальных углов:
При пересечении двух прямых возникает _____ смежных углов
Лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АС = 12 см, АВ = 8 см, ВС = 1 см? Введите «да», если точки лежат на одной прямой, и «нет», если точки не лежат на одной прямой
_____ – часть градуса
Две прямые могут: _____
Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если АОВ = 155° и угол АОС на 15º больше угла СОВ
Найдите смежные углы hk и kl, если hk : kl = 5 : 4
Начертите отрезок АВ и отметьте на нем точку С – середину отрезка АВ и точку D – середину отрезка АС. Расположите получившиеся отрезки в порядке увеличения их длины
Отрезок, принятый за единицу измерения, называется _____ отрезком
Продолжите аксиому: «Каждая прямая а разделяет плоскость на две полуплоскости так, что _____»
Стандартной международной единицей измерения отрезков является _____
Сумма всех углов, образованных пересечением двух прямых, равна _____º (число)
Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 3,6 см, АС = 12,1 см
Точка С — середина отрезка АВ, точка О — середина отрезка АС. Найдите сумму длин отрезков ОВ и ВС, если АВ = 2 см
Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12 см, ВС = 13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС? Укажите все возможные варианты:
Точки С и D принадлежат отрезку АВ. Отрезок АС в два раза меньше отрезка АВ, а отрезок СD – в два раза меньше отрезка СВ. Расположите отрезки в порядке увеличения их длины, если АС = 2 см:
У смежных углов одна сторона _____, а две другие являются дополнительными полупрямыми
Углы измеряются в: _____
Угол АОВ является частью угла АОС. Известно, что АОС = 108°, АОВ = 3ВОС. Найдите угол АОВ
Угол, градусная мера которого больше 90º и меньше 180,º – _____ угол
Угол, градусная мера которого меньше 90,º – _____ угол
Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой, называется _____ углом
Укажите соответствие между единицами измерения длины:
Укажите соответствие между понятиями и их определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Установите углы в порядке возрастания градусной меры смежных с ними углов:
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только _____