Для регресса характерно движение от высшего к низшему:
Каждый социальный институт характеризуется наличием цели деятельности и конкретными функциями:
Общество - сложноорганизованная саморазвивающаяся закрытая система:
Общество - это человечество в целом:
Общество и природа находятся в постоянном взаимодействии:
Общество отличает динамичность и альтернативность развития:
Общество характеризуется как динамическая саморазвивающаяся система:
Понятия "общество" и "культура" являются синонимами:
Ученые-обществоведы выделяют шесть сфер общественной жизни:
Функции социальных институтов - явные и скрытые:

В конце XVIII-XIX в. шло становление научного обществознания:
Естественные науки изучают природу и общество:
Предметом социальной философии выступает совместная деятельность людей в обществе:
Социализация - усвоение личностью ценностей и культурных образцов, выработанных обществом:
Социальное понимается как результат совместной деятельности людей, которая проявляется в их общении и взаимодействии:
Социальные качества человека изучают общественные и естественные науки:
Социальные науки имеют целью постижение истины:
Философы строят свои рассуждения на рациональной основе:
Фундаментальные науки выясняют объективные законы окружающего мира:

Верны ли утверждения? А) любые два коллинеарных вектора сонаправлены В) любые два равных вектора коллинеарны
Верны ли утверждения? А) Две плоскости, каждая из которых содержит два боковых ребра параллелепипеда, не принадлежащих одной грани, пересекаются по прямой а, параллельной боковым ребрам параллелепипеда В) В параллелепипеде ABCDA1B1ClDl плоскость A1DB параллельна плоскости DlCB1
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна см. Высота пирамиды равна . Сторона основания пирамиды равна ___ см
В основании прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 лежит квадрат АВСD. Диагональ BD1=12 см и составляет с ребром DD1 угол в 45°. Сторона квадрата АВСD равна ___ см
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60о. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
В правильной четырехугольной призме сторона основания а = 12 дм и высота h= 8 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ дм2
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Боковое ребро параллелепипеда равно ___ см
Вне плоскости квадрата ACЕF взята точка B. Точка K - середина АВ, а точка M - середина BC. ЕF=8 см. КМ=___ см
Высота правильной треугольной пирамиды равна см; радиус окружности, описанной около ее основания, равен 4 см. Апофема пирамиды равна ____ см
Высота правильной треугольной пирамиды равна см; радиус окружности, описанной около ее основания, равен 6 см. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ о
Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Угол между плоскостью α и плоскостью треугольника равен ___ о
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. =,=, =. Разложите вектор по векторам , , , если М=[AC][BD]
Дан параллелограмм AКВC. К[BC], |BK|=|KC|, =, =. Выразите вектор через векторы и
Дан параллелограмм KLMN. А[MN], |MA| : |AN|=1 : 2; =, =. Выразите вектор через векторы и
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13 см и катетом ВС=5 см. Отрезок SA=12 см – перпендикуляр к плоскости АВС. Угол между прямой SB и плоскостью АВС равен ___ о
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13 см и катетом ВС=5 см. Отрезок SA – перпендикуляр к плоскости АВС. ||=____ см
Дан тетраэдр АВСD, K[BC], CK=KB, =, =, =. Выразите вектор через векторы , ,
Дано – АВСD – параллелограмм, ВDα, АВ=6 см, Периметр РАВСD =___ см
Дано: ∆АВС – прямоугольный, С=90о, В=60о, АМАВС, АМ=2, S∆MBC=____ см2
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. SA – перпендикуляр к плоскости ромба. SA=3см, АС =6 см. Двугранный угол SDBA равен ___ о
Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол 30о. Длина проекции гипотенузы на плоскость α равна ___ см
Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. ОК=12 см. Расстояние от точки К до вершин прямоугольника равно ____
Если и , то
Если и , то
Концы двух пересекающихся отрезков АС и ВD лежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны. Угол DАВ четырехугольника равен 130о . СВА = ___ о
На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты, соответственно, точки D и Е так, что DE = 5 см и BD:DA=2:3. Плоскость α проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС
На стороне АВ треугольника ABC взята точка М такая, что |АМ| : |МВ|=1 : 1. =, =2, ||=см. ||= ___ см
На трех некомпланарных векторах =, =,= построен параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам , , вектор
Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Большее боковое ребро пирамиды равно ___ см
Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2
Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна ___ см2
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС, соответственно, в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно, в точках В1 и В2. АА2, Если А1В1 = 18 см, АА1=24 см, АА2=А1А2, то A2B2=____ см
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС, соответственно, в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла – соответственно, в точках В1 и В2. Если А1В1 = 18 см, АА1=24 см, АА2=А1А2, то АА2=____ см
Проекцией прямоугольника ABCD на плоскость α является квадрат ABC1D1. АВ:ВС = 1:2. Угол φ между плоскостью α и плоскостью прямоугольника ABCD равен ___о
Прямая а параллельна плоскости α. Плоскость α параллельна плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β?
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. АОВ = 135°. Угол между прямыми ОА и CD равен ___о
Сторона квадрата АВСD равна 10 см. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки B. Расстояние от точки С до плоскости α равно ___ см
Сторона ромба АВСD равна 6 см. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии см от точки D. Расстояние от точки С до плоскости α равно ___ см
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. СС1 = 15см, АС : ВС = 2 : 3. Длина отрезка ВВ1= ___ см
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Отрезок АВ не пересекает плоскость, АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м. Длина отрезка ММ1=___ м

Верны ли утверждения? А) Два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены В) Два вектора, лежащие на параллельных прямых, сонаправлены
Верны ли утверждения? А) Если , то В) Существуют векторы , и такие, что и неколлинеарны, и неколлинеарны, а и коллинеарны
Верны ли утверждения? А) Любые два противоположно направленных вектора коллинеарны В) Любые два коллинеарных вектора сонаправлены
Верны ли утверждения? А) Любые два равных вектора коллинеарны В) Любые два сонаправленных вектора равны
Верны ли утверждения? Точки А и С симметричны относительно прямой а и = . Могут ли точки В и D быть А) симметричны относительно прямой а В) симметричны относительно прямой а
В параллелепипеде AВCDA1B1C1D1 диагонали грани DCC1D1 пересекаются в точке М. Разложите вектор по векторам , , .
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD=8 см, АВ=9 см и АА1=12 см. ||= ____ см
Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О. Точка М - середина АВ, а точка К - середина MD. Разложите вектор по векторам =, = , = .
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Выразите вектор через векторы и
Точка К – середина ребра тетраэдра AВCD. Разложите вектор по векторам , ,
Точки А и С симметричны относительно точки О и = . Симметричны ли точки В и D относительно точки О? (да/нет)
Точки А и С, а также точки В и D симметричны относительно плоскости α. Могут ли векторы и быть равными? (да/нет)
Точки А и С, а также точки В и D симметричны относительно плоскости α. Могут ли векторы и быть неравными? (да/нет)
Векторы + и - коллинеарны. Коллинеарны ли векторы и ? (да/нет)
Векторы + и -неколлинеарны. Коллинеарны ли векторы +2 и 2-? (да/нет)
Векторы и , а так же и коллинеарны. Коллинеарны ли векторы - и ? (да/нет)
Векторы и , а также и коллинеарны. Коллинеарны ли векторы + 3 и ? (да/нет)
Векторы и , а так же и коллинеарны. Коллинеарны ли векторы - + 2 и ? (да/нет)
Дана треугольная призма АВСА1В1С1 . Укажите вектор такой, что его начало и конец являются вершинами призмы и - + =
Дана треугольная призма АВСА1В1С1 . Укажите вектор такой, что его начало и конец являются вершинами призмы и + - =
Известно, что =. Симметричны ли точки А и В относительно точки О? (да/нет)
В тетраэдре ABCD точки М, N и К - середины ребер АС, ВС и CD соответственно, АВ= 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. ||= ____ см
Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О. Точка М - середина АВ, а точка К - середина MD. Разложите вектор по векторам =, = , = .
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов ++
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите вектор по векторам , и .
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите вектор по векторам , и
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите вектор по векторам , ,
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите вектор по векторам , ,
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1 . Разложите вектор по векторам , ,
Диагонали параллелепипеда AВCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Разложите вектор по векторам , ,
Известно, что = k, причем точки А, В и С не лежат на одной прямой. При каких значениях k прямые АС BD являются пересекающимися?
Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов? (да/нет)
Может ли длина суммы двух ненулевых векторов быть равна длине разности этих векторов? (да/нет)
Может ли длина суммы нескольких ненулевых векторов быть равной сумме длин этих векторов? (да/нет)
На трех некомпланарных векторах =, =,= построен параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам , , вектор
На трех некомпланарных векторах =, =,= построен параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам , , вектор
На трех некомпланарных векторах =, =,= построен параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам , , вектор
Найдите
Упростите выражение + - - -
Упростите выражение +++++

В параллелепипеде AВCDA1B1C1D диагонали грани DCC1D1. Разложите вектор по векторам , и .
В параллелограмме КВDC разность векторов и есть вектор
В параллелограмме КВDC сумма векторов и есть вектор
Дан параллелепипед АВСDА1В1С1D1 Разложите вектор по векторам , и
Дан треугольник АВС. D|ВС|, |ВD|:|DC|=1:2; =, =. Выразите вектор через векторы и
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13 см и катетом ВС=5 см. Отрезок SA – перпендикуляр к плоскости АВС. ||=___ см
Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=16см и ВС=12см. Отрезок SС – перпендикуляр к плоскости АВС. ||=___ см
Компланарны ли векторы , , 2 и 3? (да/нет)
Компланарны ли векторы , , + и -? (да/нет)
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. SA - перпендикуляр к плоскости ромба. SО=6 см, АВ=5 см, ВD=8 см. ||=___ см
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. SA - перпендикуляр к плоскости ромба. SA=3 см, АС=6 см. ||=___ см

В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60о. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой апофемы, равен 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна 8, а двугранный угол при основании равен 60о. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60о. Найдите боковое ребро пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
АВСDА1В1С1D1 – правильная четырехугольная призма, основание АВСD – квадрат. Площадь диагонального сечения призмы равна см2. Sбок=___ см2
АВСDА1В1С1D1 – прямой параллелепипед, основание АВСD – ромб. Площади диагональных сечений параллелепипеда равны 6 см2 и 8 см2. Sбок= ___ см2
Дано – АВСDА1В1С1D1 – прямая призма, АВСD – ромб. А=60о. АА1=10см, Sбок=240 см2. Площадь диагонального сечения призмы равна ___ см2
Дано – АВСDА1В1С1D1 – прямая призма, АВСD – ромб. B=120о. АD=5 см, Sбок=240 см2. Площадь диагонального сечения призмы равна ___ см2
Дана правильная треугольная пирамида АВСD, ребро которой равно 5 см, высота - см. Sбок=___ см2
Дана правильная треугольная пирамида АВСD, ребро которой равно 6 см, высота - см. Sбок=___ см2

Дано: АВα, CDα, АВ=СD. Определите вид четырехугольника АВСD
Длина катета прямоугольного равнобедренного треугольника равна 4 см. Плоскость α, проходящая через катет, образует с плоскостью треугольника угол 30о. Длина проекции гипотенузы на плоскость α равна ___ см
Верны ли утверждения: А) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в плоскости; В) Прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна двум диаметрам.
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС=13 см и катетом ВС=5 см. Отрезок SA=12 см – перпендикуляр к плоскости АВС. Угол между прямой SB и плоскостью АВС равен ___ о
Дано – АВСD – параллелограмм, АВα, АС=8 см, ВD=___ см
Дано – АВСD – параллелограмм, ВDα, АВ=6 см, Периметр РАВСD =___ см
Дано: ∆АВС – прямоугольный, С=90о, В=60о, АМАВС, АМ=2, S∆MBC=___ см2
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. SA – перпендикуляр к плоскости ромба. SA=3см, АС =6 см. Двугранный угол SDBA равен ___ о
Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. ОК=12 см. Расстояние от точки К до вершин прямоугольника равно ___
Сторона квадрата АВСD равна 10 см. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки B. Расстояние от точки С до плоскости α равно ___ см
Сторона ромба АВСD равна 6 см. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии см от точки D. Расстояние от точки С до плоскости α равно ___ см.

Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве:
Какое из следующих утверждений верно:
Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DE = 5 см и BD:DA=2:3. Плоскость α проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС.
Прямая а параллельна плоскости α. Плоскость α параллельна плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости β?
Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. АОВ = 135°. Угол между прямыми ОА и CD равен ___о
Концы двух пересекающихся отрезков АС и ВDлежат на двух параллельных плоскостях, причем расстояние между точками одной плоскости равны. Угол DАВ четырехугольника равен 130о . СВА = ___ о
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В1 и В2. АА2, Если А1В1 = 18 см, АА1=24 см, АА2=А1А2, то A2B2=____ см
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В1 и В2. Если А1В1 = 18 см, АА1=24 см, АА2=А1А2, то АА2=____ см
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1. СС1 = 15см, АС : ВС = 2 : 3. Длина отрезка ВВ1= ___ см
Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Отрезок АВ не пересекает плоскость, АА1 = 5 м, ВВ1 = 7 м. Длина отрезка ММ1=___ м

В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС. Выразите через векторы =; =; = вектор . Введите номер правильного ответа: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 + -
В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС. Выразите через векторы =; =; = вектор . Введите номер правильного ответа: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 + -
В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС. Выразите через векторы =; =; = вектор . Введите номер правильного ответа: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 + -
В тетраэдре АВСD точка М – середина ребра ВС. Выразите через векторы =; =; = вектор . Введите номер правильного ответа: 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 + -
В тетраэдре АВСD точка М – середина медианы грани ВСD. Разложите вектор по векторам =; =; =.
Верно ли, что векторы , и компланарны, если: А) один из данных векторов нулевой; В) два из данных векторов коллинеарны?
Точка К - середина ребра В1С1 куба AВCDA1B1C1D1. Разложите вектор по векторам =, = и =
Точки А, В, С лежат на окружности, а точка О не лежит в плоскости этой окружности. Могут ли векторы , и быть: А) компланарны? В) коллинеарны?
Три точки М, N и Р лежат на одной прямой, а точка О не лежит на этой прямой. Выразите вектор через векторы и , если = 2. Введите номер правильного ответа: 1 3+2; 2 3 - 2; 3 2 - ; 4 - 2
Три точки М, N и Р лежат на одной прямой, а точка О не лежит на этой прямой. Выразите вектор через векторы и , если = -. Введите номер правильного ответа: 1 3+2; 2 3 - 2; 3 2 - ; 4 - 2

Основанием пирамиды с вершиной О является параллелограмм ABCD, диагонали которого пересекаются в точке М. Разложите вектор по векторам =, =, = . Введите номер правильного ответа: 1 - +; 2 +0+; 3 -+0; 4 + +
Основанием пирамиды с вершиной О является параллелограмм ABCD, диагонали которого пересекаются в точке М. Разложите вектор по векторам =, =, = . Введите номер правильного ответа: 1 -+; 2 +0+; 3 -+0; 4 ++
В параллелепипеде AВCDA1B1C1D1 точка К – середина ребра СС1. Разложите вектор по векторам , и . Введите номер правильного ответа: 1 ++; 2 + - ; 3 ++; 4 -+
В параллелепипеде AВCDA1B1C1D1 точка К – середина ребра СС1. Разложите вектор по векторам , и . Введите номер правильного ответа: 1 ++; 2 +-; 3 --; 4 - +
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам и вектор
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам и вектор
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам и вектор
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам и вектор
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Разложите по векторам и вектор
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Можно ли разложить по векторам и вектор ? (да/нет)
Точки M и N являются серединами ребер АВ и А1D1 параллелепипеда AВCDA1B1C1D1. Можно ли разложить по векторам и вектор ? (да/нет)

Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов ++
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов ++
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов ++
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Какие из векторов компланарны?
Дан параллелепипед AВCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов ++
Известно, что = k, причем точки А, В и С не лежат на одной прямой. Могут ли прямые АС и BD быть скрещивающимися? (да/нет)
Известно, что = k, причем точки А, В и С не лежат на одной прямой. При каком значении k прямые АС BD являются параллельными ?
Компланарны ли векторы , , 2, 3? (да/нет)
Компланарны ли векторы , , +, - ? (да/нет)
Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы , 2, 3? (да/нет)
Известно, что векторы , и компланарны. Компланарны ли векторы +, +2, 2 - 3? (да/нет)

Точки Е и F – середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор .
Точки Е и F – середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор .
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. = k при k= __
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. = k при k= __
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ↑↑ и ||=8||
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ↑↑ и ||=||
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ||=0
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ↑↓ и ||=3||
Упростите выражение: 2(+) – 3( - )+
Упростите выражение: - 3( - 2 + )+5( - 4)
Векторы + , а так же - не коллинеарны. Коллинеарны ли векторы и ? (да/нет)
Векторы и , а так же и коллинеарны. Коллинеарны ли векторы + и ? (да/нет)

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такого, что ++++=. Введите номер правильного ответа: 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такого, что ++++=. Введите номер правильного ответа: 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Укажите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов (++)+(+)
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Укажите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов ( - )+
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,
Упростите выражение: +++++. Введите номер правильного ответа: 1 0; 2 ; 3 ; 4 .
Упростите выражение: +++++. Введите номер правильного ответа: 1 0; 2 ; 3 ; 4 .
Упростите выражение: +++++. Введите номер правильного ответа: 1 0; 2 ; 3 ; 4 .
Упростите выражение: ++++++. Введите номер правильного ответа: 1 0; 2 ; 3 ; 4 .
Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами призмы, такой что + - =. Введите номер правильного ответа: 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами призмы, такой что - + =. Введите номер правильного ответа: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ..

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +. 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +. 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +. 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +. 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +. 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
ABCD - параллелограмм. Точка О – произвольная точка пространства. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелограмма, равный разности векторов - . 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые противоположны вектору .
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые противоположны вектору .
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые равны вектору .
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые равны вектору .
Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной разности длин этих векторов? (да/нет)
Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых? (да/нет)

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары равных векторов.
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки А1 вектор, равный . 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки С вектор, равный .
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки D вектор, равный : 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки С1 вектор, равный . 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки М вектор, равный . 1 ; 2 ; 3 ; 4 . Введите номер правильного ответа.
Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки М, N, К - середины ребер АВ, ВС, CD соответственно. Найдите ||, если || = .
Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки М, N, К - середины ребер АВ, ВС, CD соответственно. Найдите ||, если || = 2.
Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу прямые АВ и А1В1?
Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу прямая АВ и плоскость, проходящая через точки А1 и В1 ?
Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу плоскости, одна из которых проходит через точки А и В, а другая проходит через точки А1 и В1?

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары сонаправленных векторов.
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары противоположно направленных векторов.
В тетраэдре ABCD АВ = 8 см, ВС = 10 см, ВD=11 см. Длина вектора равна ___ см
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=5 см, АВ=7 см и АА1=10 см. Длина вектора равна ___ см
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=5 см, АВ=7 см и АА1=10 см. Длина вектора равна ___ см
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=8 см, АВ=10 см и АА1=15 см. Длина вектора равна ___ см
Справедливы ли утверждения: А) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой; В) два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены?
Справедливы ли утверждения: А) два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены; В) два вектора, лежащие на параллельных прямых, сонаправлены?
В тетраэдре ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см
В тетраэдре ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см
В тетраэдре ABCD точка N - середина ребра ВС, АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см
В тетраэдре ABCD точки М, N и К - середины ребер АС, ВС и CD соответственно, АВ = 4 см, ВС = 5 см, ВD=6 см. Длина вектора равна ___ см

Справедливы ли утверждения? А) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой В) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки D вектор, равный
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки С1 вектор, равный
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки М вектор, равный
ABCD - параллелограмм. Точка О – произвольная точка пространства. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелограмма, равный разности векторов -
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки С вектор, равный
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары противоположно направленных векторов:
Справедливы ли утверждения? А) Два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены В) Два вектора, лежащие на параллельных прямых, сонаправлены
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары сонаправленных векторов
На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары равных векторов
На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К - середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки А1 вектор, равный
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,
В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,
Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки М, N, К - середины ребер АВ, ВС, CD, соответственно. Найдите ||, если || =
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые противоположны вектору
В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Укажите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов (++)+(+)
В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Укажите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов ( - )+
В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: ,
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такого, что ++++=
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такого, что ++++=
Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки М, N, К - середины ребер АВ, ВС, CD, соответственно. Найдите ||, если || = 2
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. = k при k = __
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. = k при k= __
Точки Е и F – середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор
Точки Е и F – середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые противоположны вектору
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые равны вектору .
Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые равны вектору .
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой, что ↑↑ и ||=8||?
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ↑↑ и ||=||?
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой, что ||=0?
На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ↑↓ и ||=3||?
Упростите выражение 2(+) – 3( - )+
Упростите выражение +++++
Упростите выражение +++++
Упростите выражение +++++. Введите номер правильного ответа: 1 0; 2; 3; 4.
Упростите выражение ++++++
Упростите выражение - 3( - 2 + )+5( - 4)
В тетраэдре ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ____ см
В тетраэдре ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см
В тетраэдре ABCD АВ = 8 см, ВС = 10 см, ВD=11 см. Длина вектора равна ___ см
В тетраэдре ABCD точка N - середина ребра ВС, АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см
В тетраэдре ABCD точки М, N и К - середины ребер АС, ВС и CD, соответственно, АВ = 4 см, ВС = 5 см, ВD=6 см. Длина вектора равна ___ см
Векторы + , а так же - неколлинеарны. Коллинеарны ли векторы и ? (да/нет)
Векторы и , а также и коллинеарны. Коллинеарны ли векторы + и ? (да/нет)
Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами призмы, такой, что
Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами призмы, такой что + - =
Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу плоскости, одна из которых проходит через точки А и В, а другая проходит через точки А1 и В1?
Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу прямая АВ и плоскость, проходящая через точки А1 и В1 ?
Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу прямые АВ и А1В1?
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=5 см, АВ=7 см и АА1=10 см. Длина вектора равна ___ см
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=5 см, АВ=7 см и АА1=10 см. Длина вектора равна ___ см
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=8 см, АВ=10 см и АА1=15 см. Длина вектора равна ___ см
Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной разности длин этих векторов? (да/нет)
Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых? (да/нет)

Векторы
Векторы лежат на одной прямой или на параллельных прямых
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны
Законы сложения
Коллинеарные векторы
Коллинеарные и компланарные векторы
Компланарные векторы
Многогранники
Наклонная
Некомпланарные векторы
Параллельность плоскостей
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность прямых в пространстве
Параллельность прямых и плоскостей
Переместительный закон
Перпендикулярность плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямых в пространстве
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Пирамида
Правило параллелограмма
Правило треугольника
Правильная пирамида
Правильная призма
Правильная усеченная пирамида
При откладывании векторов от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости
Призма
Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при и противоположно направлены при
Противоположно направленные векторы
Прямая
Прямая перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости
Скрещивающиеся прямые
Сложение и вычитание векторов
Сонаправленные векторы
Сочетательный закон
Способ сложения трех некомпланарных векторов
Способы сложения
Умножение вектора на число
Усеченная пирамида

Верно ли утверждение? А) Число вершин любой призмы четно В) Число ребер любой призмы кратно 3 Подберите правильный ответ
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, - квадрат. Площадь полной поверхности призмы равна ____см2 (ответ дать цифрой)
Верны ли утверждения? А) Все грани правильной пирамиды равны В) Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему Подберите правильный ответ
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см. Площадь сечения А1В1СD, показанного на рисунке, равна 20 см2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Площадь полной поверхности призмы равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?
От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?
Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?
Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма?
Сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна ___° (ответ дать цифрой)
Сумма плоских углов при каждой вершине додекаэдра равна ___° (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см2. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основания прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите высоту пирамиды
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD – высота пирамиды. Точка D лежит внутри ∆АВС. Треугольник ABC:
Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD – высота пирамиды. Точка D – середина ребра ВС. Треугольник ABC
В основании пирамиды ABCD, все боковые ребра которой равны см, лежит прямоугольник со сторонами АВ = 8 см и ВС = 6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а ВМ: МС =2:1
В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором ВС = 12 см, а АВ = АС = 10 см. Найдите площадь сечения ASM, если оно перпендикулярно плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10 см
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°. Найдите высоту пирамиды
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 45°, а в основании лежит квадрат с диагональю, равной 18 см
Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом 30°. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямого параллелепипеда - ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16 см и образует с боковым ребром угол 45°. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см, ее наименьшая боковая грань - квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна __ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см, ее наиболь-шая боковая грань - квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна __ см2 (ответ дать цифрой)
_________ - многогранник, шесть граней которого попарно параллельны и равны
Два измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а его диагональ – 7 см. Третье измерение параллелепипеда равно ___ см (ответ дать цифрой)
Если центры граней октаэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?
Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна h, площадь основания равна Q, а площадь диагонального сечения равна М
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2, а его измерения относятся как 1 : 1: 2. Найдите измерения параллелепипеда
Площадь грани додекаэдра равна 5 см2. Площадь полной поверхности равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Площадь грани икосаэдра равна 6 м2. Площадь полной поверхности равна ___ м2 (ответ дать цифрой)
Ребро додекаэдра равно 4 дм. Периметр икосаэдра равен ___ дм (ответ дать цифрой)
Ребро икосаэдра равно 3 см. Периметр икосаэдра равен ___ см (ответ дать цифрой)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда равна 8 дм. Площадь диагонального сечения равна __дм2 (ответ дать цифрой)
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10, 22, 16. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ (ответ дать цифрой)
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 12 см. Диагональ параллелепипеда равна ___ см (ответ дать цифрой)
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 7, 6. Диагональ параллелепипе-да равна ___ (ответ дать цифрой)
Три ребра параллелепипеда, имеющих общую вершину равны 2 м, 3м, и 5 м, а одна из диагоналей равна 6 м. Является ли этот параллелепипед прямоугольным? (да/нет)

Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух противоположных граней куба. Введите номер правильного ответа: 1 а2; 2 а2; 3 а2
Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух смежных граней куба. Введите номер правильного ответа: 1 а2; 2 а2; 3 а2
В кубе ABCDA1B1C1D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1A, D1C и D1B1 и концы их соединены отрезками. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра
Верны ли выражения: А) у любого правильного многогранника есть центр симметрии; В)в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу?
От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?
Сколько осей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный октаэдр?
Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет куб?
Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный октаэдр?
Сколько плоскостей симметрии, проходящих через данную вершину, имеет правильный тетраэдр?
Для того, чтобы изготовить каркасную модель правильного додекаэдра со стороной, равной 5 см, необходимо иметь кусок проволоки длиной ___ см
Для того, чтобы изготовить каркасную модель правильного икосаэдра со стороной, равной 5 см, необходимо иметь кусок проволоки длиной ___ см
Какие правильные многогранники имеют по 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии?
Какие правильные многогранники имеют по 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии?

Развертка какого многоугольника изображена на рисунке?
ABCDEF - правильный октаэдр. Угол между ребрами ВА и АD равен ___ о
ABCDEF - правильный октаэдр. Угол между ребрами ЕС и АЕ равен ___ о
На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?
В правильном тетраэдре т — ребро, n — расстояние между центрами его граней, т = 9, n =___
В правильном тетраэдре h — высота, т — ребро, h=, m =___
Плоский угол правильного додекаэдра равен ___ о
Плоский угол правильного икосаэдра равен ___ о
Сколько существует видов правильных многогранников, таких, что гранью многогранника служит треугольник?
Если центры граней октаэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?
Если центры граней тетраэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?
Сколько существует видов правильных многогранников?
Укажите тела, которые являются правильными многогранниками:

Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма, отличная от куба?
Верны ли выражения: А) у любого параллелепипеда точка пересечения диагоналей является его осью симметрии; В) каждая точка прямой а симметрична самой себе?
Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед с разными линейными измерениями?
Сколько осей симметрии имеет двугранный угол?
Сколько осей симметрии имеет куб?
Сколько осей симметрии имеет правильный треугольник?
Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная пирамида?
Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?
Сколько центров симметрии имеет отрезок?
Сколько центров симметрии имеет параллелепипед?
Укажите геометрические фигуры, имеющие больше одного центра симметрии:
Укажите тела, имеющие хотя бы одну ось симметрии:
Укажите тела, имеющие хотя бы одну плоскость симметрии:

DABC - правильная треугольная пирамида, сторона основания которой 3см, а боковое ребро - 5 см. МС – медиана ∆АВС. Площадь ∆МDC равна ___ cм2
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. Сторона основания равна 12 см Площадь сечения равна ___ см2
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, а ее высота равна а. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ о
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а ее высота равна 3 см. Расстояние от центра основания до плоскости боковой грани равно ___ см
В правильной пирамиде MABCD точки К, L и N лежат на ребрах ВС, МС и AD, KN || BA, КL || ВМ. Определите вид сечения пирамиды плоскостью KLN
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
Верны ли выражения: А) все ребра правильной пирамиды равны; В) площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему?
Высота правильной треугольной пирамиды равна 4см, радиус окружности, описанный около ее основания равен 8 см. Апофема пирамиды равна ___ см
Высота правильной треугольной пирамиды равна а, радиус окружности, описанный около ее основания равен 2а. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ о
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Боковое ребро пирамиды равно ___ см.

В правильной треугольной призме сторона основания а = 10 см и высота h = 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2.
В правильной четырехугольной призме сторона основания а = 12 дм и высота h = 8 дм. Площадь полной поверхности призмы равна ___ дм2.
В правильной четырехугольной призме сторона основания а = 12 дм и высота h= 8 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ дм2.
В правильной шестиугольной призме сторона основания а = 23 см и высота h = 5 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ дм2.
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°, диагональ основания равна 4 см. Площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания ___ см2
Существует ли призма, у которой: А) боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания; В) только одна боковая грань перпендикулярна к основанию?
Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2.
В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте?
Верны ли выражения: А) Призма является правильной, если все ее ребра равны друг другу; В) Высота одной из боковых граней наклонной призмы может являться и высотой призмы?
Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2.

Пусть h – высота, d - апофема пирамиды, Р1 и Р2 – периметры оснований. Тогда площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна _____
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны основания равны 1 см и 4 см, а ее высота равнасм. Площадь диагонального сечения равна __ см2
Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:3, считая от вершины пирамиды. Площадь сечения равна 4 см2. Сторона основания пирамиды равна ___ см
Верны ли выражения: А) апофема правильной усеченной пирамиды равна ее высоте; В) в правильной усеченной пирамиде боковыми гранями являются равнобедренные трапеции?
Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 4 см и 2 см. Высота пирамиды равна 3 см. Площадь поверхности усеченной пирамиды равна ___ см2
Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна ___ см2
Площадь диагонального сечения в правильной четырехугольной пирамиды равна 15 см2, а стороны основания равны см и 2 см. Высота пирамиды равна ___ см
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12дм и 6дм, а боковое ребро равно 5 дм. Апофема пирамиды равна ___ дм
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а апофема равна дм. Боковое ребро пирамиды равно ___ дм

Пусть h – высота, d - апофема пирамиды. Тогда площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна _____
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60о. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
Верны ли выражения: А) высота правильной пирамиды называется апофемой; В) если боковыми гранями пирамиды являются правильные треугольники, то пирамида - правильная?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания, боковое ребро равно 12 см. Площадь основания пирамиды равна ___ см2.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2 см, высота равна 1 см. Угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен ___ о
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 см, высота равна 3 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен ___ о
Верны ли выражения: А) в правильной треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярны; В) плоскость, проходящая через высоту правильной пирамиды и высоту боковой грани, перпендикулярна к плоскости боковой грани?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен 60о. Найдите высоту пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60о. Высота пирамиды равна ___ см
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2

Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13см, ВС = 10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Площадь грани DBC равна ___ см2
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Площадь грани АDP равна ___ см2
Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС = 13см, ВС = 1 0см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2
Площадь Sполн полной поверхности выражается через площадь Sбок боковой поверхности и площадь Sосн основания пирамиды формулой:
Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
Верны ли выражения: А) Существует четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию; В) Существует треугольная пирамида, все грани которой прямоугольные треугольники?
Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько граней в полученном многограннике?
Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Площадь боковой поверхности пирамиды ___ см2
Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС = 10 см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Боковое ребро пирамиды равно ___ см.
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2