Верно ли утверждение?
А) Число вершин любой призмы четно
В) Число ребер любой призмы кратно 3
Подберите правильный ответ
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, - квадрат. Площадь полной поверхности призмы равна ____см2
(ответ дать цифрой)
Верны ли утверждения?
А) Все грани правильной пирамиды равны
В) Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему
Подберите правильный ответ
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см. Площадь сечения А1В1СD, показанного на рисунке, равна 20 см2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна ___ см2
(ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Площадь полной поверхности призмы равна ___ см2
(ответ дать цифрой)
На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?
От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?
Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?
Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма?
Сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна ___° (ответ дать цифрой)
Сумма плоских углов при каждой вершине додекаэдра равна ___° (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см2. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основания прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите высоту пирамиды
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD – высота пирамиды. Точка D лежит внутри ∆АВС. Треугольник ABC:
Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD – высота пирамиды. Точка D – середина ребра ВС. Треугольник ABC
В основании пирамиды ABCD, все боковые ребра которой равны см, лежит прямоугольник со сторонами АВ = 8 см и ВС = 6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а ВМ: МС =2:1
В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором ВС = 12 см, а АВ = АС = 10 см. Найдите площадь сечения ASM, если оно перпендикулярно плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10 см
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°. Найдите высоту пирамиды
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 45°, а в основании лежит квадрат с диагональю, равной 18 см
Основание пирамиды - правильный треугольник с площадью 9 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья - наклонена к ней под углом 30°. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямого параллелепипеда - ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16 см и образует с боковым ребром угол 45°. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см, ее наименьшая боковая грань - квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна __ см2 (ответ дать цифрой)
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см, ее наиболь-шая боковая грань - квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна __ см2 (ответ дать цифрой)
_________ - многогранник, шесть граней которого попарно параллельны и равны
Два измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а его диагональ – 7 см. Третье измерение параллелепипеда равно ___ см (ответ дать цифрой)
Если центры граней октаэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?
Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна h, площадь основания равна Q, а площадь диагонального сечения равна М
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2, а его измерения относятся как 1 : 1: 2. Найдите измерения параллелепипеда
Площадь грани додекаэдра равна 5 см2. Площадь полной поверхности равна ___ см2 (ответ дать цифрой)
Площадь грани икосаэдра равна 6 м2. Площадь полной поверхности равна ___ м2 (ответ дать цифрой)
Ребро додекаэдра равно 4 дм. Периметр икосаэдра равен ___ дм (ответ дать цифрой)
Ребро икосаэдра равно 3 см. Периметр икосаэдра равен ___ см (ответ дать цифрой)
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда равна 8 дм. Площадь диагонального сечения равна __дм2 (ответ дать цифрой)
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10, 22, 16. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ (ответ дать цифрой)
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 12 см. Диагональ параллелепипеда равна ___ см (ответ дать цифрой)
Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 7, 6. Диагональ параллелепипе-да равна ___ (ответ дать цифрой)
Три ребра параллелепипеда, имеющих общую вершину равны 2 м, 3м, и 5 м, а одна из диагоналей равна 6 м. Является ли этот параллелепипед прямоугольным? (да/нет)