Агломерация - отделение руды от пустой породы:
Восстановление железа в кипящем слое - прямое получение железа в кипящем слое воды:
Изложницы - чугунные формы для изготовления слитков:
Ионное осаждение - разновидность вакуумного напыления:
Кокс - прочное неспекающееся топливо:
Кристаллизация - процесс образования кристаллической решетки при переходе из жидкого состояния в твердое:
Критический размер зародыша - максимальный размер зародыша, который способен к росту:
Металлотермия - метод восстановления металлов с помощью неметаллов:
Переход аморфного вещества из твердого состояния в жидкое сопровождается скачкообразным изменением свойств:
Процессы прямого получения железа - процессы, которые дают возможность получать металлическое железо, минуя доменную печь:
Раскисление стали - технологическая операция, при которой растворенные в металле кислоты удаляются из металла:
Стеклообразное состояние вещества - кристаллическая разновидность твердого состояния:
Химический метод получения порошков - восстановление чистых металлов из оксидов металлов:
Чугун выплавляют в печах шахтного типа - доменных печах:
Шихта - совокупность исходных материалов для плавки, взятых в рассчитанном массовом соотношении:
Шлак - материал, добавляемый к расплаву для устранения нежелательных примесей:
Шликерное литье - формование заготовок путем продавливания смеси порошка с пластификатором через отверстие в матрице:

Канал, через который расплавленный металл заливается в литейную форму, - это
Материал, добавляемый к расплаву для устранения нежелательных примесей, – это
Неметаллический продукт, образуемый взаимным растворением неметаллических примесей при плавлении, - это
Пористое, неплавящееся вещество, изготовленное путем сухой дистилляции битумного угля таким образом, что при сгорании выделяется большое количество теплоты, - это
Форма металла, характеризуемого пористым строением, которое формируется в результате разложения или получения металла без расплавления, - это
В полностью затвердевшем сплаве в отливках возникают_________ трещины
В процессе кристаллизации металла при переходе из жидкого состояния в твердое в отливках возникают _________ трещины
Крупные полости, расположенные в тех местах отливки, которые затвердевают последними, — это усадочные
Верхняя часть доменной печи, которая содержит загрузочное устройство, - это
В доменной печи фурмы для вдувания в печь нагретого воздуха, который поступает из воздухопровода, расположены в
В зависимости от степени раскисления выплавляют спокойные, полуспокойные и ___ стали
В металлургии применяют два способа окусковывания: агломерацию и
В настоящее время _____ способ является основным в массовом производстве стали
В результате нагрева деталей проходящим через них током и последующей пластической деформации зоны соединения получаются сварные соединения при помощи ____ сварки
Введение в расплав небольших добавок веществ, оптимально изменяющих форму и размеры структурных составляющих, свойства сплава, — это
Введением в жидкую сталь растворимых раскислителей, содержащих элементы, которые обладают большим сродством к кислороду, чем железо, осуществляется ____ раскисление
Вещества, специально вводимые в сплав для придания ему особых свойств, — это
Вид обработки давлением, при котором металл выдавливается из замкнутой полости через отверстие в матрице, соответствующее сечению профиля, - это
Главное различие твердого и жидкого состояний заключается в изменении
Горная порода, из которой целесообразно извлекать металлы и их соединения, - это
Дефект отливки, представляющий собой разрыв в теле отливки, возникающий при заливке чрезмерно перегретым металлом, – это
Дефект сварного шва в виде местного сквозного проплавления свариваемых частей - это
Дефект сварного шва в виде неполного оплавления свариваемых кромок основного и наплавленного металла - это
Дефект сварного шва в виде окисления металла шва и прилегающего к нему основного металла - это
Дефекты отливок в виде пустот в теле отливки, которые возникают из-за низкой прочности формы и стержней, слабого уплотнения формы, - это
Дефекты отливок в виде смещения одной части отливки относительно другой в результате небрежной сборки формы - это
Дефекты отливок, когда некоторые части отливки остаются незаполненными в связи с недостаточной жидкотекучестью, - это
Для заполнения литейной песчаной формы жидким металлом служит
Для защиты места спая при пайке от окисления при нагреве сборочной единицы применяются(ется)
Для отделения от основной заготовки негодных частей или для разделения заготовки на части применяется
Для предупреждения трещин в отливках предусматривают
Для предупреждения усадочных раковин и пористости в стальных отливках на массивные части устанавливают
Добавки, специально вводимые в жидкий металл для получения мелкозернистой структуры, называются
Изготовление отливок из расплавленного металла в металлических формах - это литье
Изделия разнообразной формы и массы, полученные ковкой, называются
Измельчение зерна при кристаллизации может быть достигнуто ускорением ____ расплава
К железным рудам относятся: красный, бурый и ____ железняк
К физико-химическим методам получения порошков в порошковой металлургии относится электролиз и ____ метод
Коррозионная стойкость аморфных сплавов зависит от концентрации хрома и
Коэффициент, определяющий изменение длины обрабатываемого изделия, называют
Кузнечная операция, в результате которой происходит увеличение длины заготовки за счет уменьшения площади ее поперечного сечения, - это
Кузнечная операция, в результате которой происходит уменьшение высоты и увеличение площади поперечного сечения лишь части длины заготовки, - это
Материалы, из которых изготовляют литейные формы, называют
Машина для деформирования металла во вращающихся валках и выполнения вспомогательных операций – это
Металлические рамы, служащие для удержания формовочной смеси и образования литейной песчаной формы, - это
Метод восстановления одних металлов при помощи других называется
Минимальный размер зародыша кристаллизации, который способен к росту, называется _________ размером зародыша
На термическую стабильность аморфных сплавов оказывает наибольшее влияние кремний и
Наиболее качественные коррозионно-стойкие, жаропрочные и другие стали и сплавы выплавляют в ____ плавильных печах
Наиболее эффективными способами промышленного производства аморфных металлов являются метод
Наибольшей прочностью обладают аморфные сплавы с бором и
Некристаллический металл или сплав, получаемый переохлаждением расплавленного сплава посредством осаждения из газовой фазы, - это металлическое (-ий, ая)
Неоднородность химического состава сплава в различных частях отливки - это
Образование рельефных изображений на деформируемом материале - это
Объемная усадка в ___ раза больше линейной
Операция обработки давлением, в результате которой уменьшается высота и одновременно увеличиваются поперечные размеры заготовок, - это
Операция получения в заготовке отверстий за счет вытеснения металла - это
Операция придания заготовке или ее части изогнутой формы по заданному контуру – это
Операция, в результате которой на оправке производят увеличение внутреннего и наружного диаметров кольцевой заготовки при уменьшении толщины ее стенок, - это
Операция, заключающаяся в повороте одной части поковки вокруг общей оси по отношению к другой ее части под определенным углом, – это
Основными исходными материалами для производства стали являются передельный чугун и
Отделение руды от пустой породы при пропускании струи воды через дно вибрирующего сита называется
Первый элементарный процесс кристаллизации заключается в
Получение заготовок путем заливки расплавленного металла в полость, которая имеет конфигурацию заготовки, - это
Получить мелкое зерно при кристаллизации металлов можно, увеличивая число центров кристаллизации и
Превращение слитка в болванку или заготовку - это
Преобладающее количество отливок из серого чугуна изготовляют в ____ формах
Преобразовании заготовки простой формы в деталь более сложной формы того же объема – это ________ при обработке давлением
При _____ ликвации различные части отливки имеют различный химический состав
При _____ ликвации химическая неоднородность наблюдается в каждом зерне
При выплавке чугуна в качестве флюса используют
При полном раскислении получается _____ сталь
При сварке _____ атомно-молекулярные связи между деталями создают, оплавляя их примыкающие кромки, так, чтобы получилась смачивающая их ванна
При сварке ______ обязательным является совместная пластическая деформация деталей сжатием зоны соединения
Процесс образования зародышей, когда примеси являются центрами кристаллизации, называют
Процесс образования кристаллической решетки при переходе из жидкого в твердое состояние - это
Процесс получения неразъемного соединения заготовок без их расплавления путем смачивания поверхностей жидким припоем с последующей его кристаллизацией - это
Процесс получения отливок из расплавленного металла в формах, изготовленных по горячей модельной оснастке из специальных песчано-смоляных смесей, - это литье
Процесс получения отливок из расплавленного металла в формах, рабочая полость которых образуется благодаря удалению легкоплавкого материала модели при ее предварительном нагревании, - это литье
Процесс получения поковок, при котором ручей принудительно заполняют металлом исходной заготовки и перераспределяют его в соответствии с заданной чертежом конфигурацией, называют
Процесс протягивания проволоки, прутка или трубы через очко специального инструмента, имеющего несколько меньшее сечение, чем исходная заготовка, - это
Процесс разделения порошков по величине частиц в порошковой металлургии - это _______ порошков
Процессы получения заготовок или деталей машин силовым воздействием инструмента на исходную заготовку из исходного материала - это
Процессы получения металлического железа в виде губки непосредственно из руды, минуя доменную печь, относятся к процессам _____ получения железа
Размерную точность полученных отливок определяет ___ усадка
Раскислением шлака осуществляется _______ раскисление стали
Свойство металлов уменьшать объем при охлаждении в расплавленном состоянии называется
Система элементов, образующих рабочую полость, при заливке которой расплавленным металлом формируется отливка, - это литейная
Совокупность исходных материалов для плавки, взятых в рассчитанном массовом соотношении, называются
Совокупность каналов, по которым жидкий металл поступает в форму, называется
Сплав заливается во вращающиеся формы при ___ литье
Способ обработки давлением, при котором деформирование металла осуществляется или многократными ударами молота или однократным давлением пресса, - это
Способ обработки давлением, при котором процесс деформирования металла осуществляется сдавливанием между вращающимися цилиндрами, – это
Способ сварки давлением в вакууме приложением сдавливающих сил при повышенной температуре – это _________ сварка
Способность расплавленного металла течь по каналам литейной формы, заполнять ее полости и четко воспроизводить контуры отливки – это
Сталь раскисляют двумя способами: осаждающим и
Стеклообразное состояние вещества представляет собой ____ разновидность твердого состояния
Сцепление частиц одного и того же материала в процессе склеивания - это
Сцепление частиц склеиваемого материала и клея - это
Твёрдое состояние вещества, которое, размягчаясь при повышении температуры, переходит в жидкое состояние постепенно, является
Твёрдое состояние вещества, свойства которого в естественных условиях не зависят от направления в веществе, - это ____ состояние
Технологические процессы, которые основаны на пластическом формоизменении металла, относятся к
Технологический прилив, который при кристаллизации затвердевает последним, — это
Технологический процесс получения неразъемных соединений из металлов в результате образования атомно-молекулярных связей между частицами соединяемых заготовок - это
Формовочные смеси по назначению делят на облицовочные и
Часть литниковой системы, служащая для удаления воздуха и всплывающих шлаков из полости формы, - это
Чугун выплавляют в _______ печах
Чугунные формы для изготовления слитков - это
Элементы или соединения, вводимые в расплав металла для удаления растворенного в нем кислорода и восстановления оксидов данного металла, — это

Вулканизация - процесс химического взаимодействия каучука с углеродом:
Высокопрочные стали - стали, имеющие предел прочности более 100 МПа:
Гетинакс - пластмасса, получаемая прессованием полотнищ тканей, пропитанных фенолоформальдегидными смолами:
Двухзначное число в начале марки легированных сталей - содержание углерода в сотых долях процента:
Жаростойкие стали - стали, сохраняющие при повышенных температурах в течение определенного времени высокую механическую прочность:
Карбид - химическое соединение железа с одним или более металлическими элементами:
Мипора - термореактивная пластмасса на основе мочевиноформальдегидной смолы:
Наноматериалы - материалы, содержащие структурные элементы, геометрические размеры которых превышают 100 нм:
Нимоники - четвертные сплавы, содержащие никель, кобальт, бор, вольфрам:
Нихром - сплав железа и хрома:
Окалиностойкие стали - стали, обладающие стойкостью против химического разрушения поверхности в газовых средах при температурах выше 550° С:
Простые пластмассы - пластмассы, состоящие из одного химического полимера:
Релаксационные явления в полимерах - изменения их физических свойств, обусловленные процессами установления статистического равновесия:
Стеклообразные пластмассы разрушаются хрупко:
Текстолиты - пластмассы на основе фенолоформальдегидной резольной смолы с наполнителем из хлопчатобумажных тканей, уложенной слоями:
Термопласты - полимеры, в которых при нагревании происходят необратимые химические и фазовые изменения:
Фаолиты - гранулированные пластмассы на основе эфиров целлюлозы:
Фуллерены - химически стабильные замкнутые поверхностные структуры углерода, в которых атомы углерода расположены в вершинах правильных шестиугольников:

Бейнит- пересыщенный твердый раствор внедрения углерода в альфа-железо:
Высокодисперсная смесь феррита и цементита - сорбит отпуска:
Диффузионная металлизация - химико-термическая обработка, при которой поверхность стали насыщается различными элементами:
Закаливаемость - свойство стали повышать твердость в результате закалки:
Кристаллы мартенсита имеют игольчатую форму:
Критическая скорость закалки - максимальная скорость охлаждения, при которой аустенит не распадается на феррито-цементитную смесь, а превращается в мартенсит:
Мартенсит - структура, состоящая из низкоуглеродистого мартенсита и частиц цементита:
Наиболее дисперсная перлитная структура - троостит:
Отжиг I рода - термическая операция, состоящая в нагреве металла до температуры плавления:
Отжиг первого рода - термическая операция, состоящая из нагрева сплава выше температуры превращения с последующим достаточно медленным охлаждением:
Отпуск - начальная операция термической обработки сплавов:
Отпускная хрупкость - снижение ударной вязкости сталей с повышением температуры отпуска:
Пережог - термическая обработка при температуре нагрева близкой к температуре плавления:
Сфероидизация - неполный отжиг заэвтектоидных сталей, приводящий к превращению пластинчатой формы цементита в зернистую сфероидальную:
Химико-термическая обработка стали - процесс изменения химического состава и температуры стали:
Цементация - насыщение поверхностного слоя стали атомами углерода:
Цианирование - насыщение поверхности сплава цинком:

Автоматные стали - стали, предназначенные для изготовления мелких винтов, гаек, шпилек:
Аустенит - твердый раствор внедрения углерода в гамма-железо:
Высокопрочные чугуны - чугуны, в которых графит имеет шаровидную форму:
Кипящая сталь - низкоуглеродистая сталь, нагретая до температуры кипения:
Красноломкость - повышение хрупкости стали при высоких температурах:
Метастабильная диаграмма состояния сплавов железо-углерод - диаграмма состояния, описывающая превращение в системе железо-графит:
Перлитные чугуны более прочные, чем ферритные:
Раскисление - процесс удаления из жидкого металла кислорода:
Результат перитектического превращения - аустенит:
С увеличением номера марки прочности углеродистой стали обыкновенного качества уменьшается:
Специальные примеси называются легирующими элементами:
Технические железоуглеродистые сплавы - сплавы железа с углеродом на основе железа без примесей:
Феррит - твердый раствор внедрения углерода в альфа-железо:
Цементит - химическое соединение железа с серой:
Чугуны - сплавы железа с углеродом, содержащие углерода более 2,14 % до 6,67 %:
Эвтектика системы железо-цементит называется перлитом:
Эвтектоид системы железо-цементит - ледебурит:

Избыточность энергии наночастиц объясняется ____ их поверхностных атомов
В ____ чугуне весь углерод находится в связанном состоянии в виде цементита
Высокоуглеродистые стали - сплавы с содержанием углерода более ___ %
Гарантированный химический состав, но не гарантированные механические свойства, имеют стали группы
Детали, работающие при циклических нагрузках и в условиях сильного износа, изготавливают из ________ чугунов
Для изготовления ответственных деталей и производства сварных конструкций применяются стали группы
Для изделий, изготовление которых не сопровождается горячей обработкой, используют стали группы
Низкоуглеродистая сталь, содержащая достаточно оксида железа для того, чтобы непрерывно образовывался монооксид углерода при затвердевании слитка,– это ___ сталь
Низкоуглеродистые стали - сплавы с содержанием углерода менее ___ %
Номер марки стали обозначается в маркировке цифрой от 0 до
Основными показателями для разделения сталей по качеству служат нормы содержания
Отличаются хорошей обрабатываемостью резанием за счет повышенного содержания серы и фосфора _______ стали
Очень хрупкие и для изготовления деталей машин не используются ___ чугуны
По назначению стали классифицируют на конструкционные и
Процесс удаления из жидкого металла кислорода, проводимый в целях предотвращения хрупкого разрушения стали при горячей деформации, называется
С гарантированными механическими свойствами без указания химического состава поставляются стали группы
С гарантированными механическими свойствами и химическим составом поставляются стали группы
Сталь, которая не полностью раскислена и содержит достаточно растворенного кислорода, чтобы реагировать с углеродом,– это ___ сталь
Сталь, обработанная сильным раскислителем с целью снижения содержания кислорода до такого уровня, что не возникает реакции между углеродом и кислородом,– это ___ сталь
Сплавы с содержанием углерода менее ___ % называются углеродистыми сталями
Стали группы ___ применяют для изделий, изготавливаемых с применением горячей обработки
Термическая операция, состоящая в нагреве и приводящая металл в более устойчивое состояние, - это отжиг ___ рода
Чугуны, в которых графит имеет хлопьевидную форму, называют
Чугуны, в которых графит имеет шаровидную форму, называют
Эктектоидная смесь феррита и цементита называется
Аустенит – твердый раствор внедрения углерода в ___-железо
В железоуглеродистых сплавах присутствуют ___ фазы цементита
В системе «железо – углерод» существуют фазы: жидкая фаза, аустенит, цементит и
В сталях кремний, марганец, сера, фосфор - ____ примеси
В целях снятия напряжений после холодной пластической деформации производится ______ отжиг
Вид термической обработки стали, заключающийся в нагреве её выше верхней критической точки, выдержке при этой температуре и последующем охлаждении на спокойном воздухе, - это
Вредная примесь в сталях, которая приводит к образованию в катанных заготовках и поковках флокенов, - это
Выделяющийся из аустенита цементит называется ___ цементитом
Выделяющийся из феррита цементит называется ___ цементитом
Высоким содержанием легирующих элементов характеризуются стали ___ класса
Высокодисперсная смесь феррита и цементита – это ___ отпуска
Высоколегированные стали содержат легирующие элементы в количестве более ___%.
Высокопрочными называют стали, имеющие предел прочности более ___ МПа
Газы - азот, кислород, водород относятся к ___ примесям в сталях
Для измельчения зерна в хромомарганцевой стали вводят
Для повышения твердости, прочности, жесткости, а также придания особых специфических свойств в пластмассы вводят
Железоуглеродистые сплавы, содержащие менее ___% углерода, называют сталями
Железоуглеродистый сплав, содержащий более 2,14% углерода, называют
Захват поверхностью детали атомов насыщающего элемента – это
Игольчатая структура, состоящая из цементита и феррита, называется
К квази-нульмерным нанообъектам относятся
К квази-одномерным нанообъектам относятся
Как правило, наночастицы имеют ____ форму
Кислотоупорная пластмасса, получаемая на основе феноло-формальдегидной резольной смолы и кислотостойкого наполнителя, асбеста с графитом или кварцевым песком, – это
Комплекс операций нагрева, выдержки и охлаждения сплава, осуществляемых по определенному режиму в целях изменения его строения и получения заданных свойств, - это
Компонентами железоуглеродистых сплавов являются железо, углерод и
Легирующий элемент, который повышает прокаливаемость, способствует получению высокой и равномерной твердости стали, – это
Малым содержанием легирующих элементов характеризуются стали ___ класса
Наилучшим комплексом свойств обладают ____ стали
Наноматериалы - материалы, содержащие структурные элементы, геометрические размеры которых хотя бы в одном измерении не превышают ___ нм
Наночастицы с ярко выраженным упорядоченным расположением атомов называются
Наночастицы – это объекты, состоящие из ___ или меньшего количества атомов
Начало изучению диаграммы «железо – углерод» положил ___ в 1868 году
Основное свойство резины — очень высокая
Основным компонентом резиновой смеси является
Основным легирующим элементом сталей является
Пересыщенный твердый раствор внедрения углерода в α-железо – это
Пленки толщиной в несколько нанометров на поверхности блочного материала – это нанообъекты
По химическому составу, форме кристаллитов и расположению границ раздела наноматериалы конструкционного назначения делятся на слоистые, волокнистые и
Повышают эластичность, пластичность и облегчают обработку пластмасс
Полимеры, главная цепь которых содержит одинаковые атомы, называют
Получение насыщающего элемента в активированном атомарном состоянии в результате химических реакций, а также испарения – это
Постоянная примесь, которая резко снижает красноломкость стали, - это
Примесь в сталях, которая вызывает хладоломкость, уменьшает работу распространения трещин, - это
Прочность стали повышается до содержания углерода ___ %, а затем она уменьшается
Разновидность отжига, применяемого с целью устранения в стали и в других сплавах дендритной ликвации, выравнивания химического состава сплава, – это ___ отжиг
Резину получают из каучука путем
Слоистые пластмассы на основе фенолоформальдегидной резольной смолы с наполнителем из хлопчатобумажных тканей - это
Слоистый прессованный материал, состоящий из двух и более слоев бумаги, пропитанных термореактивной феноло-альдегидной, феноло-анилино-альдегидной резольной смолой, - это
Содержание цементита в стали и чугуне по массе дает умножение содержания углерода на ___%
Стали, содержащие 0,8% углерода, структура которых состоит только из перлита, относятся к ___
Стали, содержащие меньше 0,8% углерода, структура которых состоит из феррита и перлита, относятся к ___
Стали, содержащие от 0,8 до 2% углерода, структура которых состоит из перлита и цементита, относятся к ___
Сталь нагревается до 1000-1100 °С и подвергается длительной выдержке 18-24 ч при ___ отжиге
Термическая операция, состоящая в нагреве выше температуры превращения с последующим достаточно быстрым охлаждением для получения структурно неустойчивого состояния сплава, - это
Термическая операция, состоящая в нагреве закаленного сплава ниже температуры превращения для получения более устойчивого структурного состояния сплава, - это
Термическая операция, состоящая из нагрева сплава выше температуры превращения с последующим медленным охлаждением, — отжиг ____ рода
Тонкие трещины в слитке овальной или округлой формы, имеющие в изломе вид пятен – хлопьев серебристого цвета, – это
У железоуглеродистых сплавов, содержащих более 2,14% углерода, структура состоит из __ с избыточным аустенитом или цементитом
У железоуглеродистых сплавов, содержащих менее 2,14% углерода, в результате первичной кристаллизации получается структура
Феррит – твердый раствор внедрения углерода в ___-железо
Химико-термическая обработка, заключающаяся в диффузионном насыщении поверхностного слоя атомами углерода при нагреве до температуры 900…950 oС, – это
Химико-термическая обработка, при которой поверхность насыщается одновременно углеродом и азотом – это
Химико-термическая обработка, при которой поверхность стальных изделий насыщается различными элементами, – это
Химически стабильные замкнутые поверхностные структуры углерода, в которых атомы углерода расположены в вершинах правильных шестиугольников или пятиугольников, регулярным образом покрывающих поверхность сферы или сфероида, – это
Цементит - это химическое соединение железа с
Цилиндрические нанообъекты с одним измерением в несколько микрон и двумя нанометровыми – это нанообъекты
Эвтектическая смесь аустенита и цементита называется
Явление повышения хрупкости стали при высоких температурах - это

К способу упрочнения металлов за счет блокирования дислокаций относится
Аллотропическая форма кристаллического вещества, существующая при самой низкой температуре, обозначается через
Алмазная четырехгранная пирамида используется в качестве индентора при определении твердости по
В процессе кристаллизации при сокращении в объеме металла образуются
Вещество, относительная магнитная проницаемость которого меньше единицы, называется
Вещество, относительная магнитная проницаемость которого несколько больше единицы, называется
Вещество, полученное сплавлением двух или более элементов, - это
Внутренняя зона слитка — зона ______ кристаллов
Воображаемая пространственная решетка, в узлах которой располагаются частицы, образующие твердое тело, – это ________ решетка
Вторая зона слитка — зона _______ кристаллов
Выше линии ликвидус на диаграмме состояния сплавы находятся в состоянии
Вязкий излом имеет ______ строение
Вязкое разрушение путем сдвига происходит в результате деформации
Графическое изображение состояния сплава изучаемой системы в зависимости от концентрации и температуры - это диаграмма
Дефект кристаллической решетки, изображенный на рисунке , – это
Дефект кристаллической решетки, представляющий собой край лишней полуплоскости атомов, – это краевая
Дефекты кристаллической решетки, представляющие собой незанятые места в узлах кристаллической решетки, - это
Деформация, остающаяся после снятия нагрузки, называется
Деформация, не исчезающая после прекращения действия вызвавших ее напряжений, называется
Деформация, полностью исчезающая сразу после снятия вызывающих ее напряжений, называется
Для вязкого разрушения характерна трещина
Для испытаний металлов на растяжение применяют образцы с кратностью
Для испытаний металлов на растяжение применяют образцы, имеющие в поперечном сечении форму
Для испытаний металлов на растяжение применяют
Для металлов распространена кристаллическая решетка
Для определения в двойных диаграммах состояния количество(а) фаз и их концентрации, когда в сплаве одновременно существуют две фазы, служит правило
Для определения составляющих ударной вязкости используются методы
Для определения твердости металлов используются методы
Для определения ударной вязкости используют образцы с надрезами
Для определения ударной вязкости применяют образцы в форме
Для оценки склонности материалов к хрупкому разрушению применяют испытания образцов на
Для хрупкого разрушения характерна трещина
Добавление посторонних веществ в жидкие металлы для получения мелкозернистой структуры - это
Если компоненты не способны к взаимному растворению в твердом состоянии и не вступают в химическую реакцию, то образуются сплавы -
Если сила взаимодействия между разнородными атомами больше, чем между однородными, то образуются сплавы -
Жесткость материала характеризует модуль
Зависимость между упругой деформацией и напряжением выражается законом
Изменение формы и размеров тела под действием внешней силы - это
Изменяется расстояние между атомами в кристаллической решетке при деформировании
Испытания на ударную вязкость проводят на
К благородным металлам относятся
К легким металлам относятся
К легким металлам относятся
К легкоплавким металлам относятся
К нехладноломким относятся металлы с кристаллической решеткой
К ориентировке зерен в поликристаллической структуре металла приводит
К редкоземельным металлам относятся
К тугоплавким металлам относятся
К тяжелым металлам относятся
К физическим свойствам металлов относятся
К хладноломким относятся металлы с кристаллической решеткой
К цветным металлам относятся металлы
К черным металлам относятся
К щелочноземельным металлам относятся
К элементам с ослабленными металлическими свойствами относятся
Кристаллизация, приводящая к стыку зон столбчатых кристаллов, - это
Кристаллы неправильной формы в поликристаллическом агрегате называются
Критериями, определяющими долговечность, являются
Критериями, определяющими надежность, являются
Критические точки на диаграмме состояния, отвечающие концу кристаллизации, называются точками
Критические точки на диаграмме состояния, отвечающие началу кристаллизации, называются точками
Кубическая гранецентрированная кристаллическая решетка изображена на рисунке
Легкие металлы имеют плотность не более___ г/см3
Максимальное напряжение, которое не вызывает разрушения образца при заданном числе циклов, - это ограниченный предел
Масса, заключенная в единице объема материала, - это
Мелкодисперсная механическая смесь разнородных кристаллов, одновременно кристаллизующихся при самой низкой температуре, - это
Металл при нагружении всегда испытывает напряжения
Нагревание металла выше температуры рекристаллизации для восстановления структуры и свойств наклепанного металла называется
Наибольшая температура плавления среди металлов у
Наименьшая температура плавления среди металлов у
Наименьшее напряжение, при котором материал деформируется без заметного изменения нагрузки, — это
Напряжение, определяемое отношением нагрузки в момент разрыва к площади поперечного сечения образца в месте разрыва, — это
Напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2 % начальной расчетной длины образца, — это
Напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, предшествующей разрыву образца, — это
Наружная корковая зона слитка состоит из
Не занятые атомами узлы кристаллической решетки образуются в твердых растворах
Неупорядоченными твердыми растворами называют растворы
Нитевидные кристаллы без дефектов с прочностью, близкой к теоретической, - это
Обработка давлением ниже температуры рекристаллизации металла вызывает
Оптимальными условиями для получения мелкозернистой структуры являются
Отличием кристаллизации сплавов от чистых металлов является большая роль ____ процессов между жидкостью и кристаллизующейся фазой
Относительное сужение относится к характеристикам механических свойств материалов
Относительное удлинение после разрыва — это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к
Отношение нагрузки к площади поперечного сечения образца при его растяжении - это
Отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки – это ______ упаковки атомов кристаллической решетки
Отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации материала – это коэффициент
Отношение расчетной начальной длины к начальному диаметру образцов металлов на растяжение называют ______ образца
Отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения — это
Охлаждение жидкости ниже равновесной температуры кристаллизации – это
Падение ударной вязкости металлов происходит при критической температуре
По величине отскока металлического шарика от поверхности металла определяется твердость по
По оси абсцисс диаграммы состояния откладывают
По оси ординат диаграммы состояния откладывают
Поворот одной части кристалла в положение симметричное другой его части - это
Полная потеря ферромагнитных свойств наблюдается в точке
Полосы скольжения под углом 45° к продольной оси образца по направлению действия максимальных касательных напряжений - это линии
Правильность кристаллического строения металлов нарушается дефектами
Предел выносливости относится к характеристикам механических свойств материалов
Предел текучести относится к характеристикам механических свойств материалов
Предел упругости относится к характеристикам механических свойств материалов
При понижении температуры ниже теоретической температуры кристаллизации в жидком металле образуются
Причиной более низкой прочности реального металлического кристалла по сравнению с теоретической является наличие в его структуре
Простейшим типом кристаллической решетки является
Процесс деления зерен на части в результате скольжения и переползания дислокаций – это
Процесс деформации материала при достижении высоких напряжений завершается
Процесс зарождения и роста новых недеформированных зерен при нагреве наклепанного металла до определенной температуры - это
Процесс образования участков кристаллической решетки в жидкой фазе и рост кристаллов из образовавшихся центров – это
Процесс перехода материала из твердого состояния в жидкое - это
Процесс постепенного накопления повреждений в материале при действии циклических нагрузок, приводящий к образованию трещин и разрушению, - это
Прочность, которая находится в наибольшей корреляции со служебными свойствами изделия, обеспечивает надежную работу материала в условиях эксплуатации, называется
Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим
Псевдосплавы получают
Различаются два вида модуля упругости - модуль ___ упругости и модуль ___ упругости
Различие свойств металла в зависимости от направления испытания - это
Разрушение металла под воздействием окружающей среды называется
Распад твердого раствора на две или более фазы приводит к повышению электропроводности - закон
Расстояния между центрами соседних атомов измеряются
Рост касательных напряжений в металле приводит к деформированию
Рост нормальных напряжений в металле приводит к разрушению
С увеличением степени деформации металла уменьшаются
С увеличением степени деформации металла снижаются
С увеличением степени деформации металла повышаются
С увеличением степени деформации металла увеличиваются
Свойство изделий выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого времени, или сопротивление материала хрупкому разрушению - это
Способность детали сохранять работоспособность до определенного состояния - это
Самый плотный способ укладки шаров одного диаметра имеют решетки
Свойства материалов, которые определяют их отношение к действию различно приложенных к ним сил, называются
Свойство металла медленно пластически деформироваться под действием постоянной нагрузки при постоянной температуре – это
Сила, действующая на единицу площади сечения детали, - это
Склонность металла к переходу в хрупкое состояние с понижением температуры - это
Скорость процесса кристаллизации количественно определяется
Снятие искажений кристаллической решетки металла в процессе нагрева деформированного металла называется
Совокупность переменных значений напряжений за один период их изменения – это _______ напряжений
Совокупность явлений, связанных с изменением свойств металлов в процессе пластической деформации, называют
Сопротивление материала проникновению в его поверхность стандартного тела, не деформирующегося при испытании, - это
Сопротивление металла окислению при высоких температурах характеризуется
Сопротивление усталости характеризуется пределом
Составляющие блоки зерна в поликристаллической структуре металла называются блоками
Сплавы, в которых соотношения между компонентов могут изменяться, относятся к
Способность материала поглощать механическую энергию внешних сил за счет пластической деформации, - это
Способность материала сопротивляться разрушению его поверхностных слоев при трении — это
Способность металла при нагревании поглощать определенное количество теплоты - это
Способность металлов поглощать тепло и отдавать его при охлаждении - это
Стальной закаленный шарик используется в качестве индентора при определении твердости по
Стремление материала сохранять в процессе упругой деформации свой первоначальный объем характеризует коэффициент
Суммарной длиной линий дислокаций в единице объема определяется ____ дислокаций
Существование одного металла в нескольких кристаллических формах - это
Твердосплавный наконечник, внедряемый в поверхность металла при испытаниях твердости, - это
Твердость по Роквеллу определяется по
Температуры, соответствующие фазовым превращениям, называют ______ точками диаграммы состояния
Термический процесс, вызывающий деление зерна в поликристаллической структуре металла на фрагменты, - это
Тугоплавкие металлы - металлы, температура плавления которых выше, чем у
Ударная вязкость обозначается
Ударная вязкость оценивается
Укажите соответствие между видами сплава и их характерными особенностями
Укажите соответствие между группой металлов и наименованиями металлов
Укажите соответствие между группой металлов и наименованиями металлов
Укажите соответствие между зонами слитка и их структурой
Укажите соответствие между коэффициентами и их физичеким смыслом
Укажите соответствие между методом определения твердости и видом индентора
Укажите соответствие между наименованиями шкал для определения твердости по Роквеллу и их областями применения
Укажите соответствие между обозначением показателя твердости металлов и методом определения твердости
Укажите соответствие между показателями прочности металлов и их содержанием
Укажите соответствие между показателями, определяемыми при циклическом нагружении, и их содержанием
Укажите соответствие между признаками классификации механических испытаний и их видами
Укажите соответствие между типами характеристик механических свойств материалов и их наименованиями
Усадочная раковина только в верхней части слитка образуется в стали
Усадочные раковины во всем объеме слитка содержит сталь
Усталостный излом имеет характер излома
Хрупкий излом имеет ______ строение
Число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку кристаллической решетки, – это
Число атомов, расположенных на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решетке, – это _______ число
Явление, при котором свойства поликристаллического тела одинаковы во всех направлениях, хотя свойства каждого кристалла, составляющего это тело, зависят от направления, - это
Из всех металлов лучшей теплопроводностью обладают
Наибольшее влияние на свойства материалов оказывают радиоактивные частицы
Напряженность поля, которая должна быть приложена к образцу для того, чтобы его размагнитить, - это
Относительная магнитная проницаемость парамагнитного вещества больше
Способность материала изменять свои линейные размеры и объем в процессе затвердевания и охлаждения – это
Способность жидких металлов течь по литейной форме и заполнять ее полости, образующие отливку, - это
Укажите соответствие между типом вещества по магнитным свойствам и величиной относительной магнитной проницаемости
Ферромагнетизмом обладают
К способам упрочнения металлов, ведущих к увеличению полезной плотности дислокаций, относятся
Модуль касательной упругости - модуль
Модуль нормальной упругости - модуль
Начальные деформации в металле всегда являются
Металлы могут пластически деформироваться благодаря наличию в их структуре
Пластическое деформирование металла выше температуры рекристаллизации, при котором нет упрочнения, называется
Пластическое деформирование металла ниже температуры рекристаллизации называется
Укажите соответствие между видами обработки металлов и их содержанием
В зависимости от характера взаимодействия компонентов различают сплавы
Математическую связь между числом компонентов, числом фаз и вариантностью системы отражает закон
Дефекты кристаллической решетки дислокации образуются при
Металлы – класс конструкционных материалов, характеризующихся
Структура литого слитка состоит из зон
По характеру распределения атомов растворенного вещества в кристаллической решетке растворителя различают твердые растворы
В качестве индентора при определении твердости по Роквеллу используются
Вязкость металла характеризует
Изотропны по свойствам тела
Максимальная точка на кривой σ—ε называется
Материаловедение — наука, изучающая ________ и свойства материалов
Пластическая деформация происходит в результате
Пластичность металла характеризуют
Твердость по Бринеллю определяется как отношение приложенной нагрузки к

Выносливость - процесс постепенного накопления повреждений в материале при действии циклических нагрузок:
Вязкое разрушение происходит путем среза под действием нормальных напряжений:
Закон Гука - обратно пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией:
Износостойкость - способность материала сопротивляться разрушению его поверхностных слоев при трении:
Индентор на твердомере Бринелля - алмазная пирамидка:
Коэрцитивная сила - напряженность поля, которая должна быть приложена к образцу для того, чтобы его размагнитить:
Кратность образца на растяжение - произведение расчетной длины на диаметр образца:
Ликвация - однородность химического состава по объему отливки:
Надежность - способность детали сохранять работоспособность до определенного состояния:
Парамагнитное вещество - вещество, относительная магнитная проницаемость которого больше единицы:
Предел прочности - максимальное напряжение, которое вызывает разрушение образца при любом числе циклов:
Предел текучести - наименьшее напряжение, при котором материал деформируется без заметного изменения нагрузки:
Ударная вязкость - отношение работы к площади поперечного сечения образца в надрезе:
Упругость - сопротивление материала проникновению в его поверхность стандартного индентора:
Усталостный излом имеет характер хрупкого излома:
Химическая коррозия - самопроизвольный процесс разрушения металлов в среде электролитов:
Хладноломкость - склонность металла к переходу в хрупкое состояние с понижением температуры:

Возврат - снятие искажений кристаллической решетки металла в процессе нагрева деформированного металла:
Диаграмма состояния - графическое изображение состояния сплава в зависимости от давления:
Закон Н. С. Курнакова: распад твердого раствора на фазы приводит к повышению электропроводности металлов:
Интерметаллиды - соединения между двумя и более типичными металлами:
Линия солидуса - верхняя линия на диаграмме состояния, соответствующая началу кристаллизации сплавов:
Наклеп - совокупность явлений, связанных с изменением свойств металлов в процессе пластической деформации:
Перитектика - точка пересечения линий температур начала кристаллизации двух твердых фаз в равновесии с жидкостью перитектического состава:
Пластическая деформация - деформация металла после прекращения действия вызвавших ее напряжений:
Пластическую деформацию вызывают нормальные напряжения:
Рекристаллизация - процесс зарождения и роста новых недеформированных зерен при нагреве наклепанного металла до определенной температуры:
Сплав - вещество, полученное растворением двух или более элементов:
Структура системы - число факторов, которые можно изменять без изменения количества фаз в системе:
Твердые растворы замещения - твердые растворы, образующиеся путем замены атомов металла-растворителя в его кристаллической решетке атомами растворенного элемента:
Температура солидуса сплава - температура начала кристаллизации сплава:
Фазы внедрения - соединения двух металлов, которые характеризуются постоянной электронной концентрацией:
Фазы Лавеса - соединения переходных металлов с неметаллами, имеющими малый атомный радиус:

Аллотропия - способность металлов существовать в различных кристаллических формах в зависимости от внешних условий:
Базис решетки - число атомов, расположенных на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решетке:
Гомогенная кристаллизация - кристаллизация металлов, при которой центрами кристаллизации являются частицы примесей:
Дислокация - узел кристаллической решетки, незанятый атомом или ионом:
Дислоцированный атом - атом, сместившийся из узла кристаллической решетки в межузельный промежуток:
Зерно - монолитный кристалл, построенный из строго параллельных атомных слоев:
Изотропия - зависимость физических свойств материала от направления:
Координационное число - количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки:
Кристаллографическая плоскость - плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки:
Металлическая связь - химическая связь, обусловленная наличием большого количества ионов:
Наружная зона слитка - зона столбчатых кристаллов:
Основные точечные дефекты в металлах - вакансии:
Перекристаллизация - явление повышения температуры кристаллизации:
Переохлаждение - охлаждение жидкости ниже равновесной температуры кристаллизации:
Плотность дислокаций в кристалле - суммарная длина линий дислокаций в единице объема:
Полигонизация - термический процесс, вызывающий деление зерна на фрагменты:
Самодиффузия - процесс перемещения атомов одного рода в чистых металлах или атомов основного компонента в сплавах:

Вещество, относительная магнитная проницаемость которого больше ___, называется парамагнитным
Из всех металлов только три - железо, кобальт и ______ обладают ферромагнетизмом
Из всех радиоактивных частиц наибольшее влияние на свойства конструкционных материалов оказывают
Напряженность поля, которая должна быть приложена к образцу для того, чтобы его размагнитить, - это
Способность материала изменять свои линейные размеры и объем в процессе затвердевания и охлаждения – это
Способность жидких металлов течь по литейной форме и заполнять ее полости, образующие отливку, - это
Аллотропическая форма кристаллического вещества, существующая при самой низкой температуре, обозначается через
Алмазная четырехгранная пирамида используется в качестве индентора при определении твердости по
Вещества, полученные спеканием, электролизом, возгонкой, называются
Вещество, полученное сплавлением двух или более элементов, - это
Внутренняя зона слитка — зона ______ кристаллов
Вольфрам, титан, хром, молибден - ________ металлы
Воображаемая пространственная решетка, в узлах которой располагаются частицы, образующие твердое тело, – это ________ решетка
Вторая зона слитка — зона _______ кристаллов
Выше линии ликвидус на диаграмме состояния сплавы находятся в состоянии
Графическое изображение состояния сплава изучаемой системы в зависимости от концентрации и температуры - это диаграмма
Дефект кристаллической решетки, представляющий собой край лишней полуплоскости атомов, – это краевая (-ой)
Дефекты кристаллической решетки, представляющие собой незанятые места в узлах кристаллической решетки, - это
Деформация, не исчезающая после прекращения действия вызвавших ее напряжений, называется
Деформация, полностью исчезающая сразу после снятия вызывающих ее напряжений, называется
Для металлов распространена _______ решетка
Для определения в двойных диаграммах состояния количества фаз и их концентрации, когда в сплаве одновременно существуют две фазы, служит правило
Добавление посторонних веществ в жидкие металлы для получения мелкозернистой структуры называется
Жесткость материала характеризует модуль
Зависимость между упругой деформацией и напряжением выражается законом
Изменение формы и размеров тела под действием внешней силы называется
Изотропны по свойствам _______ тела
К преимущественной ориентировке зерен в поликристаллической структуре металла приводит
Конус алмазный используется в качестве индентора при определении твердости по
Кристаллизация, приводящая к стыку зон столбчатых кристаллов, называется
Кристаллы без дефектов с прочностью, близкой к теоретической, - это
Кристаллы неправильной формы в поликристаллическом агрегате называются кристаллитами, или
Критические точки на диаграмме состояния, отвечающие концу кристаллизации, называются точками
Критические точки на диаграмме состояния, отвечающие началу кристаллизации, называются точками
Лантан, церий, неодим, празеодим - _________ металлы
Легкие металлы имеют плотность не больше___ г/см3
Материаловедение — наука, изучающая ________ и свойства материалов
Мелкодисперсная механическая смесь разнородных кристаллов, одновременно кристаллизующихся при самой низкой температуре, - это
Монокристалл может быть получен при
Нагревание металла выше температуры рекристаллизации для восстановления структуры и свойств наклепанного металла называется
Наружная корковая зона слитка состоит из
Отношение нагрузки к площади поперечного сечения образца при его растяжении - это
Отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки – это ______ кристаллической решетки
Отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации материала – это коэффициент
Отрыв одних слоев атомов от других под действием нормальных растягивающих напряжений – это ________ разрушение
Пластическая деформация происходит в результате скольжения или
Поворот одной части кристалла в положение, симметричное другой его части, - это
Правильность кристаллического строения нарушается двумя видами дефектов — точечными и
При понижении температуры ниже теоретической температуры кристаллизации в жидком металле образуются центры кристаллизации, т.е.
Простейшим типом кристаллической ячейки является ______ решетка
Процесс деления зерен на части в результате скольжения и переползания дислокаций – это
Процесс зарождения и роста новых недеформированных зерен при нагреве наклепанного металла до определенной температуры - это
Процесс образования участков кристаллической решетки в жидкой фазе и рост кристаллов из образовавшихся центров – это
Процесс постепенного накопления повреждений в материале при действии циклических нагрузок, приводящий к образованию трещин и разрушению, называется
Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим (-ой)
Пустоты, образующиеся в процессе кристаллизации при сокращении в объеме металла, заливаемого в форму – это усадочные
Различие свойств металла в зависимости от направления испытания называется
Разрушение металла под воздействием окружающей среды называют
Раковины и пузыри во всем объеме слитка содержит _______ сталь
Распад твердого раствора на две или более фазы приводит к повышению электропроводности - закон
Расстояния между центрами соседних атомов измеряются
Рост касательных напряжений в металле приводит к _______ деформированию
Рост нормальных напряжений в металле приводит к ______ разрушению
Свойства материалов, которые определяют их отношение к действию различно приложенных к ним сил, называются
Свойство изделий, выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого времени или сопротивление материала хрупкому разрушению, - это
Свойство металла медленно пластически деформироваться под действием постоянной нагрузки при постоянной температуре – это
Сила, действующая на единицу площади сечения детали, - это
Склонность металла к переходу в хрупкое состояние с понижением температуры называется
Снятие искажений кристаллической решетки металла в процессе нагрева деформированного металла называется возвратом или
Совокупность явлений, связанных с изменением свойств металлов в процессе пластической деформации, называют деформационным упрочнением или
Сопротивление материала проникновению в его поверхность стандартного тела, не деформирующегося при испытании, - это
Сопротивление металла окислению при высоких температурах характеризуется
Составляющие блоки зерна в поликристаллической структуре металла называются блоками
Сплавы, которые образуются между элементами, если сила взаимодействия между разнородными атомами больше, чем между однородными, - это
Сплавы, которые образуются, когда компоненты не способны к взаимному растворению в твердом состоянии и не вступают в химическую реакцию, – это
Сплавы, твердые фазы, в которых соотношения между компонентов могут изменяться, - это
Способность детали сохранять работоспособность до определенного состояния - это
Способность материала поглощать механическую энергию внешних сил за счет пластической деформации - это
Способность материала сопротивляться разрушению его поверхностных слоев при трении – это
Способность металла при нагревании поглощать определенное количество теплоты - это
Способность металлов поглощать тепло и отдавать его при охлаждении - это
Срез материала под действием касательных напряжений – это________ разрушение
Стальной закаленный шарик используется в качестве индентора при определении твердости по
Суммарной длиной линий дислокаций в единице объема определяется ____ дислокаций
Существование одного металла в нескольких кристаллических формах носит название полиморфизма, или
Температура, при которой наблюдается полная потеря ферромагнитных свойств, - это точка
Температуры, соответствующие фазовым превращениям, называют ______ точками
Теплопроводность и электропроводность обеспечиваются наличием в металлах
Термический процесс, вызывающий деление зерна в поликристаллической структуре металла на фрагменты, называется
Точка на диаграмме «концентрация – свойства», соответствующая химическому соединению и отвечающая максимуму на кривой, называется точкой
Тугоплавкие металлы - металлы, температура плавления которых выше, чем у
Цинк, кадмий, ртуть, олово, свинец - _________ металлы
Число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки, – это _______ кристаллической решетки
Число атомов, расположенных на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решетке, – это _______ кристаллической решетки
Явление, при котором, свойства поликристаллического тела одинаковы во всех направлениях, хотя свойства каждого кристалла, составляющего это тело, зависят от направления, называется

n -й частичной суммой ряда называется
Бесконечно малые arsin x и tg 3x при являются
Бесконечно малые tg x и sin x при являются
В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
В параллелограмме ABCD стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В параллелограмме ABCD стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
В системе уравнений свободными переменными являются
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор
Векторы и коллинеарны при λ равно
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в базисе равны
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в стандартном базисе , где , равны
Верным является утверждение
Верным является утверждение, что если
Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы
Вторая производная функции равна
Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиком функции и прямой x = 2
Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиком функции и прямой x = 1
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты (x,y) точек которой удовлетворяют неравенствам:
Гармонический ряд является
Гармоническим рядом является ряд
Геометрический ряд сходится, если
Геометрическим называют ряд
Гиперболоид является
График функции , где a, b, c - константы,
Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что
Данная поверхность 2х = у2 является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
Даны векторы и . Квадрат длины вектора равен
Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
Даны геометрические ряды: 1. 2. 3. 4. сходящимися рядами являются
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
Даны два вектора и . Вектор длиннее вектора в k раз, где k равно
Даны два ряда (1) и (2); верное утверждение -
Даны две системы векторов: 1) , ,; 2) ,,. Из них базис в образуют системы
Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Два вектора и образуют базис на плоскости, если они
Два ненулевых вектора и коллинеарны, если: 1) , где α- число; 2) ; 3) ; 4) . Среди перечисленных утверждений верными являются
Два ненулевых вектора ортогональны, если: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , где α- число. Среди перечисленных утверждений верными являются
Две системы линейных уравнений эквивалентны, если
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Длина векторного произведения векторов и равна
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для доказательства расходимости ряда необходимо использовать
Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительных рядов , где k > 0, исследование сходимости ряда с помощью k есть
Для матриц и матрица AB равна
Для матриц и матрица BA равна
Для матриц и из данных равенств 1) А=2В, 2) det A = 4 det B, 3) det A = 2 det B, 4) А=4В верными являются равенства
Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции следует решить неравенство
Для нахождения критических точек функции необходимо решить уравнение
Для определителя 3-го порядка ΔАij и Мij - cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу аij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член
Для ряда общий член равен
Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать
Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать
Для того чтобы знакоположительный ряд сходился
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Для функции , точка x=1 является
Для функции , точка x=0 является
Единичные, взаимно перпендикулярные векторы образуют правую тройку. Вектор равен
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Значение производной функции y = 2 cos 3 x - 1 в точке равно
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма первых n членов ряда называется n-й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму
Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = (х+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые
Интервалы убывания функции y = cos x
Интервалы убывания функции y = ctg x
Интервалы убывания функции y = sin x
Интервалы убывания функции y = tg x
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Координаты векторного произведения векторов и равны
Координаты вершин эллипса равны
Координаты вершин эллипса равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов эллипса равны
Коэффициент при ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции f(x) равен
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Матрица А = , тогда матрица 2А = . Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен
Матрица А равна А = . Матрица, составленная из алгебраических дополнений ( i=1,2; j = 1,2) равна
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицы и . Тогда
Матрицы и . Тогда
Матрицы А и В - квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k- число) и . Тогда
Матрицы А и В равны соответственно А = , В = . Если det A = Δ, то det В равен
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Модуль и аргумент комплексного числа Z = 1 + i соответственно равны
Модуль и аргумент комплексного числа Z = 2i равны соответственно
На интервале [a,b] функция y = f (x) имеет единственную точку локального максимума при x=c, a < c < b. Наибольшее значение функции на [a,b] находится среди точек
На интервале [a,b] функция y = f (x) имеет единственную точку локального минимума при x=c, a < c < b. Наименьшее значение функции на [a,b] находится среди точек
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору является уравнение
На плоскости ОХУ уравнения: а) 2х-3у+1 = 0; в) 2х-3у+3 = 0; с) 6х+4у-1 = 0; d) 3х+2у+5 = 0
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости ХОУ прямая
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , x = 0, , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 4, y = 6, x = 0
Найти интеграл , применив замену sin x = t
Найти интеграл , применив замену cos x = t
Найти интеграл , применяя замену
Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов
Найти интеграл
Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменяя данный интеграл алгебраической суммой интегралов
Найти интеграл
Найти неопределенный интеграл , применив замену arctg x = t
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку M (1;2)
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку M (1;0)
Необходимый признак сходимости ряда
Область значений функции y = tg x есть
Область определения функции y = f (x) есть
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда равен
Общий член ряда равен
Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
Определитель равен нулю при b равном
Определитель равен -1 при b равном
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен
Определитель det A = 0, где А - ненулевая квадратная матрица второго порядка. Тогда ее ранг
Определитель det A = 0, где А - ненулевая квадратная матрица третьего порядка. Тогда ее ранг
Определитель равен
Остатком ряда называется
Острый угол между прямыми 2х+у = 0 и у = 3х-4 равен
Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен
Отношение при равно
Отношение модулей векторных произведений при равно
Отношение модулей векторных произведений при равно
Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
Первообразные имеют вид
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна
По условию теоремы Ролля для функции y = f (x)
По формулам производится преобразование координат
По формулам производится преобразование координат
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании вначале следует применить
При интегрировании по частям по формуле за u принимаем функцию
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Размерность пространства решений V системы уравнений dim V равна
Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно
Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно
Решение задачи Коши , будет
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд называется сходящимся, если
Ряд Фурье функции (- 1 < x < 1), T = 2, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции (- 1 < x < 1), T = 2, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , T = 2l, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , T = 2l, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , T = 2l, в точке сходится к значению
Рядом Маклорена называется ряд
Ряды и
Седьмой член ряда равен
Система уравнений совместна, если
Система уравнений с расширенной матрицей
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Собственные числа матрицы равны
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Собственным числам отвечают собственные векторы матрицы , где равны
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Точки перегиба функции
Тригонометрическая форма комплексного числа Z = 1 + i имеет вид
Тригонометрическая форма комплексного числа Z = 2i имеет вид
Угол между векторами и равен , если действительное число λ равно
Уравнение на плоскости ХОУ определяет
Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение директрисы параболы имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(-1;2) имеет вид
Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке M (0;2) имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке M (2;2) имеет вид
Уравнение окружности в полярной системе координат имеет вид
Уравнение оси ОУ имеет вид
Уравнение оси ОХ имеет вид
Уравнение параболы с фокусом F(3, 0) и директрисой х+3 = 0 имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Условие является
Функциональный ряд
Функциональный ряд в точках
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция y = f (x) нечетная, если
Функция y = f (x) четная, если
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Частное от деления двух комплексно сопряженных чисел , где , равно
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Через точку (1, 1, 2) проходит
Через точку (1, 2, 4) проходит
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (-3, 1, 5) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит
Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
Число есть
Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно
Число векторов в ФСР системы уравнений равно
Число, равное .
Число, равное,
Шестой член степенного ряда равен
-окрестностью точки на плоскости называется
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен сумме интегралов
равен
равен
равен

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид
Базисом в пространстве является система векторов
В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
В параллелограмме стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В параллелограмме стороны , диагональ . Проекция стороны на сторону равна
В полярной системе координат задана точка М (, 2). Ее декартовы координаты равны
В пространстве Oxyz прямая с направляющим вектором , проходящая через точку M0(x0, y0, z0), задается следующим образом
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
В пространстве пара векторов и образует базис. Координаты вектора в базисе равны
В пространстве угол между функциями и равен
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования . Его матрица в базисе , , равна
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В пространстве многочленов степени задан оператор дифференцирования и функция . Координаты образа по базису равны
В системе уравнений свободными (независимыми) можно считать переменные
В системе уравнений свободными переменными являются
В треугольнике АВС стороны . Проекция вектора на вектор равна
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор
Вектор в базисе и имеет координаты
Векторы и ортогональны, если число λ равно
Векторы и коллинеарны при λ равно
Векторы в порядке возрастания их длин расположены так:
Векторы в порядке возрастания их модулей расположены так:
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в базисе равны
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в стандартном базисе , где , равны
Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна
Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы
Гиперболоид является
Данная поверхность 2z = является
Данная поверхность 2у = х2 является
Данная поверхность 2х = у2 является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Дано уравнение гиперболы . Расстояние между вершинами гиперболы равно
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где равно
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
Даны векторы и . Квадрат длины вектора равен
Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (8,-8,2), коллинеарны
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (3,2,1), ортогональны векторы
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,1,1) и В (2,-3,2), ортогональны векторы
Даны векторы . Вектору , где точки А (1,0,2) и В (2,1,3) ортогональны векторы
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
Даны два вектора и . Векторы и ортогональны, если число λ равно
Даны две системы векторов . Базис в R2 образуют системы
Даны две системы векторов: 1) , , ; 2) , , . Из них базисом в являются системы
Даны две системы векторов: 1) , ,; 2) ,,. Из них базис в образуют системы
Даны две тройки векторов: 1) ; 2) . Определить образуют ли они правую или левую тройки
Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен
Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Даны полярные координаты точки М (, 3). Ее декартовы координаты равны
Даны системы уравнений , , , . Линейные подпространства образуют множества решений систем
Даны уравнения кривых второго порядка: 5). Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения
Даны уравнения кривых второго порядка: .Уравнениям окружности в этом списке соответствуют уравнения:
Даны уравнения кривых: ; 5). Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно
Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Два вектора и образуют базис на плоскости, если они
Два ненулевых вектора и коллинеарны, если: 1) , где α- число; 2) ; 3) ; 4) . Среди перечисленных утверждений верными являются
Два ненулевых вектора ортогональны, если: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , где α- число. Среди перечисленных утверждений верными являются
Два орта и образуют угол Скалярное произведение () равно
Две системы линейных уравнений эквивалентны, если
Длина вектора , если А (0,3,-2), В (4,-1,0) равна
Длина векторного произведения векторов и равна
Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен
Длины векторов = 2. Угол φ между векторами и равен
Для матриц и матрица равна
Для матриц и матрица равна
Для матриц и матрица равна
Для матриц и из данных равенств 1) А=2В, 2) , 3) , 4) А=4В верными являются равенства
Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Для определителя 3-го порядка ΔАij и Мij - cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу аij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
Для системы уравнений общее решение можно записать в виде
Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать
Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать
Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов
Единичные, взаимно перпендикулярные векторы образуют правую тройку. Вектор равен
Если и матрица линейного преобразования , то координаты образа равны
Если в параллелограмме, построенном на векторах и , , то
Заданы декартовы и полярные координаты точек А (2, 2), В (-2, 0), С (0, 2) и М (2, ), N(2, ), К (2, ). Из перечисленных точек совпадают следующие:
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из перечисленных прямых 1) у = 4х+1; 2) у = 2х-3; 3) у = - +4; 4) у= -4х-5 перпендикулярными являются
Из перечисленных прямых 1)3х-4у+5 = 0; 2) 2х+5у-4 = 0; 3) 6х-8у-3 = 0; 4) у = +2; 5)3х-5у+5 = 0 параллельными являются
Из перечисленных прямых: 1) 2у = х-2; 2) у = 2х+1; 3) у+2х-1=0; 4) 2х+2у-3=0; 5) 4х-2у+3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у+х-2 = 0 являются прямые
Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются
Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = (х+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые
Из перечисленных прямых: 1) у-х = 1; 2) 3у = 5+3х; 3) 3у+3х+1=0; 4) х-2у-2=0 перпендикулярными к прямой у+х = 2 являются
Из перечисленных прямых: 1) х = у; 2) 4х-2у+1 = 0; 3) 2х+у+12 = 0; 4) 2х-у+1=0; 5) у = х параллельными являются
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Каноническая форма для имеет вид
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид имеет квадратичная форма
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Канонический вид квадратичной формы записывается так
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-1, 2) с направляющим вектором имеет вид
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-2, 4) с направляющим вектором имеет вид
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(1, -4) параллельно оси ОУ, имеет вид
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма
Квадратичная форма отрицательна определена при
Квадратичная форма положительно определена при
Коника может являться
Коника может являться
Коническое сечение может являться
Координаты векторного произведения векторов и равны
Координаты вершин гиперболы равны
Координаты вершин параллелограмма равны А (1,0,1), В (2,1,0), С (2,2,3). Проекция диагонали на сторону равна
Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,-1,0), В (0,1,1), С (1,2,0). Проекция стороны на сторону равна
Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна
Координаты вершин эллипса равны
Координаты вершин эллипса равны
Координаты вершин эллипса равны
Координаты многочлена в стандартном базисе равны
Координаты многочлена по базису равны
Координаты орта вектора равны
Координаты точки пересечения прямых 3х-4у+4 = 0 и х+4у-4 = 0 равны
Координаты фокуса параболы равны
Координаты фокуса параболы равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов эллипса равны
Координаты функции по базису равны
Координаты функции по базису равны
Координаты центра и радиус окружности равны
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно
Матрица вырождена при , равном
Матрица вырождена при , равном
Матрица А = , тогда матрица 2А = . Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен
Матрица А равна А = . Матрица, составленная из алгебраических дополнений ( i=1,2; j = 1,2) равна
Матрица А равна А = . Ее определитель det A равен
Матрица перехода от стандартного базиса в R3 к базису , , равна
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицы и . Тогда
Матрицы и . Тогда
Матрицы А и В - квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k- число) и . Тогда
Матрицы А и -2А равны, соответственно А = , -2А = . Пусть det A = Δ, тогда det (-2A) равен
Матрицы А и В равны соответственно А = , В = . Если det A = Δ, то det В равен
Матрицы А и В соответственно равны А = и В = . Если det A = Δ, то det В равен
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Модуль и аргумент комплексного числа равны соответственно
На плоскости Oxy уравнение F(x, y) = 0 является уравнением данной линии, если
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и направляющему вектору является уравнение
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору является уравнение
На плоскости ОХУ уравнения: а) 2х-3у+1 = 0; в) 2х-3у+3 = 0; с) 6х+4у-1 = 0; d) 3х+2у+5 = 0
На плоскости прямая 2у = -5
На плоскости прямая 4х = -3
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = - 0,5х проходит через
На плоскости прямая у = -3х + 4 проходит через
На плоскости прямая у = 1
На плоскости прямая у = 101х проходит через
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости прямая у = 5х - 7
На плоскости прямая х + 1 - 4(у + 2) = 0 проходит через
На плоскости прямая х + у - 3 = 0
На плоскости прямая х - у + 2 = 0 проходит через
На плоскости прямая х - у + 4 = 0
На плоскости прямая х = - 6у -1
На плоскости прямая х = 12у + 4
На плоскости прямая х = 2
На плоскости прямая проходит через
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(1, 0) и М2(0, 1), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точки М1(2, 0) и М2(0, -6), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (-1, 1) и имеющую направляющий вектор = (-3, 2), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (1,-2) и имеющую угловой коэффициент k = 3, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 1) и имеющую нормальный вектор = (3, 7), можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (2, 3) и имеющую угловой коэффициент k = 4, можно задать уравнением
На плоскости прямую, проходящую через точку (5, 1) и имеющую нормальный вектор = (2, 3), можно задать уравнением
На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид
На плоскости ХОУ прямая
Неравенство<0 верно при
Общее решение системы можно записать в виде
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и , равен
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , равен
Объем треугольной пирамиды АВСD, где вершины А(1,1,1), В(-1,0,1), С(0,1,-1) и D(2,1,1), равен
Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах , равен
Определитель 4-го порядка равен
Определитель 4-го порядка равен
Определитель Δ = равен нулю при b, равном
Определитель системы уравнений равен
Определитель = 0, где А - ненулевая квадратная матрица второго порядка. Тогда ее ранг
Определитель равен нулю при b равном
Определитель равен
Определитель равен
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен
Определитель матрицы А = равен
Определитель матрицы А = равен
Определитель матрицы А = равен
Острый угол между прямыми 2х+у = 0 и у = 3х-4 равен
Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен
Отношение при равно
Отношение при равно
Отношение при равно
Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
Параболоид является
Параболоид является
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,0,1), В(0,1,1), С(1,-1,1), равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,1,1), В(1,0,2), С(2,3,2), равна
По формулам производится преобразование координат
По формулам производится преобразование координат
Присоединенная к матрице матрица равна
Присоединенная к матрице матрица равна
Проекция вектора на ось OZ равна
Проекция вектора на ось OY равна
Произведение матрицы на вектор равно
Произведение вектора на матрицу равно
Произведение двух комплексных чисел и равно
Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
Прямая 3х-3у+5 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный
Прямая х+2у-6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный
Прямые 2х+у-1 = 0 и 4х+у-3 = 0 пересекаются в точке
Прямые 4х+2у+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно
Прямые 4х+λу+1 = 0 и λх+у+4 = 0 параллельны, если число λ равно
Прямые 4х+λу+5 = 0 и λх+у-1 = 0 перпендикулярны, если число λ равно
Прямые λх+у-1 = 0 и 4х+2у+5 = 0 параллельны, если число λ равно
Разложение по первой строке определителя имеет вид
Размерность подпространства V решений системы равна
Размерность пространства решений V системы уравнений равна
Ранг квадратной матрицы А третьего порядка равен 1. Тогда ее определитель
Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Ранг матрицы равен
Расстояние d от точки М0(1, 1) до прямой 3х-4у+11 = 0 равно
Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно
Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно
Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система уравнений
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система
Решение системы , где А - невырожденная матрица, можно получить по формуле
Система уравнений совместна, если
Система уравнений с расширенной матрицей
Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна
Собственные векторы матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственные числа матрицы равны
Собственный базис матрицы состоит из векторов
Собственный базис матрицы состоит из векторов
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Среди множеств линейными подпространствами являются
Среди формул для вычисления длины вектора : 1) ; 2) ; 3) ; 4) верными являются
Три вектора образуют базис в пространстве, если они
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
Тригонометрическая форма числа , комплексно сопряженного к , имеет вид
Угол между векторами и равен , если действительное число λ равно
Уравнение на плоскости определяет
Уравнение на плоскости ХОУ определяет
Уравнение на плоскости ХОУ определяет
Уравнение на плоскости ХОУ определяет
Уравнение определяет кривую
Уравнение определяет кривую эллиптического типа при
Уравнение Ах+Ву+С = 0 определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются
Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид
Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид
Уравнение директрисы параболы имеет вид
Уравнение директрисы параболы имеет вид
Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Уравнение окружности в полярной системе координат имеет вид
Уравнение окружности в полярной системе имеет вид
Уравнение окружности в полярной системе имеет вид
Уравнение окружности с центром в начале координат и с радиусом 3 в полярной системе имеет вид
Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид
Уравнение оси ОУ имеет вид
Уравнение оси ОХ имеет вид
Уравнение параболы с фокусом F(3, 0) и директрисой х+3 = 0 имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-1, 4) с направляющим вектором (2,3) имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой у = х в полярных координатах имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (-2,0) перпендикулярно прямой 3х+у+4 = 0, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
Уравнением (x + 1)(x - 1) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением (z + 2)(z - 3) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением 2x2 + y2 + 4z2 + 3 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x(x - z) = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением z2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением второй степени относительно x, y, z называется уравнение вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a13xz + 2a23yz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0
Уравнением первой степени относительно x, y называется уравнение вида
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Фокусы эллипса имеют координаты и . Большая полуось равна 5. Уравнение эллипса имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Центр симметрии гиперболы находится в начале координат. Действительная полуось b = 1, мнимая а = . Уравнение гиперболы имеет вид
Центр симметрии гиперболы находится в точке С (-1, 1). Действительная полуось а = 3, мнимая полуось b = 2. Уравнение гиперболы имеет вид
Центр симметрии гиперболы находится в точке С (0, 1). Действительная полуось b = 3, мнимая полуось а = 1. Уравнение гиперболы имеет вид
Центр симметрии гиперболы находится в точке С(-2, 2). Действительная полуось а = 2, мнимая полуось b =. Уравнение гиперболы имеет вид
Частное , где , , равно
Через точки М1(-2,0,0), М2(2,0,2) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точки М1(1,1,0), М2(1,0,1) и М3(-1,0,0) проходит плоскость
Через точки М1(3,0,3), М2(-1,0,0) и М3(2,2,0) проходит плоскость
Через точку (0, 2, 1) проходит
Через точку (1, 1, 2) проходит
Через точку (1, 2, 4) проходит
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит
Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно
Число векторов в ФСР системы уравнений равно

Бесконечно малые и при являются
Бесконечно малые и при являются
Бесконечно малые и при являются
Вторая производная функции равна
Вторая производная функции равна
Выражение является
Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить объем тела вращения вокруг оси фигуры, ограниченной графиком функции и прямой
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты точек которой удовлетворяют неравенствам:
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты точек которой удовлетворяют неравенствам:
Гармонический ряд является
Гармоническим рядом называется ряд
Гармоническим рядом является ряд
Градиент функции в точке равен
Градиент функции в произвольной точке равен
Градиент функции в точке равен
График функции , где , , - константы,
Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что
Даны два ряда (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верно утверждение -
Двойной интеграл , где - область, ограниченная линиями , равен повторному
Двойной интеграл по области , ограниченной линиями и , равен повторному
Двойным интегралом от функции по области называется предел интегральных сумм _________ , где - площадь области ,
Дифференциалы и принимаются равными приращениям аргументов и потому, что
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной, имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для доказательства расходимости ряда необходимо использовать
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью p есть
Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно
Для знакоположительных рядов , где , исследование сходимости ряда с помощью k есть
Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции следует решить неравенство
Для нахождения интервалов монотонного убывания функции следует решить неравенство
Для нахождения критических точек функции необходимо решить уравнение
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член равен
Для того чтобы знакоположительный ряд сходился
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Для функции найти частные производные и
Для функции , точка является
Для функции , точка является
Достаточным признаком экстремума функции в точке является
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
Если степенной ряд расходится в точке , то он расходится (по теореме Абеля) и при
Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
Если члены ряда (1) удовлетворяют в области (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)
Задачей Коши называется задача
Знакочередующимся является ряд
Значение производной функции в точке равно
Известно, что в точке полное приращение данной функции есть б.м. высшего порядка в сравнении с . Тогда дифференциал в этой точке
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интеграл равен
Интеграл равен повторному интегралу
Интервалы возрастания функции
Интервалы возрастания функции
Интервалы убывания функции
Интервалы убывания функции
Интервалы убывания функции
Интервалы убывания функции
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Коэффициенты и в формуле для полного приращения дифференцируемой в точке функции равны
Критические точки функции
Критические точки функции
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
Множество точек плоскости называется открытой областью, если
Наибольшая скорость возрастания функции при переходе через точку (1,2) равна
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями ,
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , ,
Найти интеграл
Найти интеграл
Найти неопределенный интеграл , интегрируя по частям
Найти неопределенный интеграл , применив замену
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку
Необходимый признак сходимости ряда
Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда
Необходимым условием экстремума функции в точке является
Неявная функция задана уравнением . Тогда производная равна
Нулевой член ряда Маклорена для функции равен
Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Область определения функции есть
Областью определения функции является множество
Областью определения функции является
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение уравнения имеет вид
Общий вид дифференциального уравнения -го порядка
Общий член ряда имеет вид
Остатком ряда называется
Первообразные имеют вид
По условию теоремы Ролля для функции
Полное приращение функции в точке равно
Полный дифференциал функции в точке равен
Полный дифференциал функции в точке равен
Полным дифференциалом функции в точке называется
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании вначале следует применить
При интегрировании необходимо применить
При интегрировании следует
При интегрировании по частям по формуле за принимаем функцию
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в направлении вектора в точке равна
Производная функции в точке в направлении, задаваемом вектором , равна
Производная функции в точке (1,2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Пятый член ряда равен
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Разложение дроби на простейшие равно
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд называется сходящимся, если
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Рядом Маклорена называется ряд
Ряды и
Седьмой член ряда равен
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Стационарные точки функции
Стационарные точки функции
Стационарные точки функции
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходится ряд
Сходящимся является знакочередующийся ряд
Теорема Абеля показывает, что для ряда все точки сходимости расположены
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Точка является внутренней точкой множества на плоскости , если она
Точка является граничной точкой множества , если
Точка является точкой максимума функции , если
Точки перегиба функции
Точки перегиба функции
Точки перегиба функции
Третий член ряда равен
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Угол между осью и касательной к графику функции в точке
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение является дифференциальным уравнением
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;0) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(-1;2) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(1;3) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке имеет вид
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
Уравнением Бернулли называют дифференциальное уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение
Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение
Условие является
Функциональный ряд
Функциональный ряд в точках
Функциональный ряд в точках
Функция , заданная на множестве точек , непрерывна в точке , если
Функция называется дифференцируемой в точке , если
Функция
Функция
Функция в точке (1,-4) имеет
Функция
Функция
Функция
Функция
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Характеристическим уравнением дифференциального уравнения будет
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частная производная функции равна
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частные приращения функции в точке равны
Число есть предел функции в точке , если
Число есть
Число, равное .
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное наибольшему значению функции на отрезке ,
Число, равное,,
Число, равное,,
Число, равное,
Числовой ряд называется сходящимся, если предел
и - стороны прямоугольника, - его площадь. Областью определения функции является множество
-й частичной суммой ряда называется
-окрестностью точки на плоскости называется
, , . Тогда производная равна
. Тогда градиент в точке (1,2) равен
равен
равен
равен
. Тогда градиент в точке (3,4) равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен сумме
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен сумме интегралов
равен
равен
равен
равен

Алгоритм называется неустойчивым, если
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx = - + cosax dx
Xарактеристики уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
Аргумент числа z = x + iy (x y > 0) равен
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
Величина равна
Волновое уравнение (одномерное) имеет вид
Волновое уравнение в пространстве имеет вид
Волновое уравнение на плоскости имеет вид
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Вычет равен
Вычет равен
Вычет функции в полюсе а первого порядка вычисляется по формуле
Вычет функции в полюсе а порядка n вычисляется по формуле
Вычет функции в конечной изолированной особой точке а этой функции равен
Вычет функции в бесконечности равен
Вычетом функции в конечной изолированной особой точке а этой функции называется выражение
Гиперболический тип имеет уравнение
Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
Действительная часть числа равна
Для коэффициентов ряда Тейлора функции справедлива оценка ( R - радиус сходимости ряда):
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции точка является
Для функции точка является
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид
Единичной матрицей является матрица
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = e 0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
Если функция - четная те и точка является изолированной особой точкой этой функции то равен
Если функция - четная те и , то равен
Если функция в окрестности полюса а первого порядка представима в виде где и , то ее вычет в точке а вычисляется по формуле
Если функция удовлетворяет соотношениям и , то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Запись нелинейного уравнения в виде x = φ( x ) требуется при решении его численным методом
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интеграл равен
Интеграл равен
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - let+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)3 x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x) , при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяция называется глобальной, если
Итерационный метод решения нелинейного уравнения F( x ) = 0 по формуле xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk ) называется методом
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x4 и 1 в пространстве L2 [0,2] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x3 в пространстве L2 [0,3] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x2 и x3 в пространстве L2 [0,2] равен
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции если известно, что (2х-3)cosax dx = - sinax dx
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sinx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
Круг сходимости ряда есть
Круг сходимости ряда есть
Матрица линейной системы является
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Мероморфная функция с полюсом в бесконечности является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится
Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения
Мнимая часть числа равна
Мнимая часть числа z равна
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = -3x2 + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:
Модулем комплексного числа называется число
Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x2 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции ех в пространстве L2[-1,1] равно
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L2[0,p] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (-3-i)z1, (3-4i)z2, (2+2i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( 4z1, (3+3i)z2, (3-3i)z3 ) равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна
Область, в которой уравнение (y2 - 1)Uxx - 2xUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение Uxx - 4хUxy + (4 - у2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип, находится
Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - две
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut - 2Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 3Ut + Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut + Ux = 0 записывается в виде
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
Параболический тип имеет уравнение
Параболический тип имеет уравнение
Погрешность математической модели является
Порядок сходимости метода Ньютона равен
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
Предел последовательности равен
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1} , v {-2,2,4} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0} , v {3,-7,-2} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1} , v {1,2,3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Произведением комплексных чисел и называется число вида
Производная функции равна
Производная функции равна
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки - z есть
Радиус сходимости ряда равен
Радиус сходимости ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда находится по формуле
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Решение задачи y¢¢ +16у = 0, у¢(0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +9p2у = 0, у (0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +9у = 0, у(0) = у(p) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у(3) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у¢(0) = у() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +y = 0, y(0) = y(3) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +у = 0, у (0) = y¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ + = 0, у¢(0) = у¢(2) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = cosx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = sinx имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = e-x имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х3 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = х имеет вид
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Ux - Uy + U = 0 является функция
Решением уравнения Ux - Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Uxx + Uyy = 0 является функция
Решением уравнения Uxx - Uyy = 0 является функция
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 3x2 и cosx3 в пространстве L2 [0,2] равно
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0. Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0. Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Согласно теореме Лиувилля функция постоянна, если она
Согласно теореме о полной сумме вычетов имеет место равенство ( - конечные изолированные особые точки функции ):
Согласно формуле Эйлера имеет место равенство
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 1 равна
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества (-1,+¥) является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества {1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {: n = 1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества всех рациональных чисел является множество
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства х2siny < 1 является множество решений
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства ex + 3x2y4 > 1 является множество решений
Уравнение Uxx + xUxy - yUyy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной
Уравнение Uxx + 2yUxy + (x2 - 1)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение Uxx - 2yUxy + (1 - x2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение x(t) - x(s)ds = et является интегральным уравнением
Уравнение x(t) -cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
Уравнение Uxx - Uxy + Uyy = 0 имеет тип
Уравнение (2t2 - sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением
Уравнение ln(t2+ts+s2)x(s)ds = t + 3 является интегральным уравнением
Уравнение ( t6+s6)x(s)ds = sint является интегральным уравнением
Уравнение x(s)ds = 2t2 является интегральным уравнением
Уравнение Uxx + 3Uxy - 4Uyy = 0 имеет тип
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Уравнение теплопроводности в пространстве имеет вид
Уравнение теплопроводности на плоскости имеет вид
Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
Уравнение уUxx + 2xUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение х(t) - ln(t2s - s3)x(s)ds = et является интегральным уравнением
Уравнение х(t) -cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 3ut + 4ux = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 4ut - 3ux = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения tut + xux + u = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Коши-Римана комплексной дифференцируемости функции имеют вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
Формула Муавра имеет вид
Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
Функции U1 = 3x + 4y - 5 и U2 = 1 + e4x являются решениями уравнения
Функции U1 = 3xy + 4 и U2 = - 2 являются решениями уравнения
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, ]. Коэффициент a0 равен
Функция u(x,t) = C(x-at), где С - произвольная функция, является общим решением уравнения
Функция u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - произвольные функции, является общим решением уравнения
Функция u(x,t) = ex+at является решением уравнения
Функция u(x,t) = ln(x-at) является решением уравнения
Функция u(x,t) = sin(x-at) является решением уравнения
Функция u(x,t) = является решением уравнения
Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения
Функция u0(x,y,z) = ln является фундаментальным решением уравнения
Функция преобразует полуполосу в
Функция преобразует полосу в
Функция преобразует сектор в
Функция преобразует внешность единичного круга в
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint × cosx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx + cost. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = x2 + y2, функция U2 - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinx + y. Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = ln(x+y). Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция Жуковского - это функция вида
Функция у = cos3px является решением краевой задачи
Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢() = 0 с собственным значением
Функция у = cos5x является решением краевой задачи
Функция у = cosx является решением краевой задачи
Функция у = cosх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢(3p) = 0 с собственным значением
Функция у = sinpх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у(0) = у¢() = 0 с собственным значением
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Функция у = sinх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у(0) = у(3p) = 0 с собственным значением
Целая функция с полюсом в бесконечности является
Целая функция с устранимой особенностью в бесконечности является
Частным комплексных чисел и называется число вида
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление
Эллиптический тип имеет уравнение

n -й частичной суммой ряда называется
Бесконечно малые arsin x и tg 3x при являются
Бесконечно малые tg x и sin x при являются
В методе параллельных сечений рассматривают сечения данной поверхности
В параллелограмме ABCD стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В параллелограмме ABCD стороны . Проекция диагонали на сторону равна
В пространстве Oxyz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если
В пространстве Oxyz уравнением плоскости по точке M0(x0, y0, z0) и нормальному вектору является уравнение
В системе уравнений свободными переменными являются
Вектор является
Вектор является
Вектор является
Вектор
Вектор
Векторы и коллинеарны при λ равно
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в базисе равны
Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в стандартном базисе , где , равны
Верным является утверждение
Верным является утверждение, что если
Все элементы матрицы 3-го порядка А увеличили в 3 раза, тогда определитель новой матрицы
Вторая производная функции равна
Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиком функции и прямой x = 2
Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиком функции и прямой x = 1
Вычислить площадь фигуры на плоскости, координаты (x,y) точек которой удовлетворяют неравенствам:
Гармонический ряд является
Гармоническим рядом является ряд
Геометрический ряд сходится, если
Геометрическим называют ряд
Гиперболоид является
График функции , где a, b, c - константы,
Дан ряд ; применив признак Даламбера, получим, что
Данная поверхность 2х = у2 является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Данная поверхность является
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
Даны векторы и . Скалярное произведение векторов (), где , равно
Даны векторы и . Квадрат длины вектора равен
Даны векторы и . Координаты их векторного произведения равны
Даны векторы . Вектору , где точки А (2,4,8) и В (5,-2,5), коллинеарны
Даны геометрические ряды: 1. 2. 3. 4. сходящимися рядами являются
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Скалярный квадрат вектора равен
Даны два вектора и . Вектор () длиннее вектора () в k раз, где k равно
Даны два вектора и . Вектор длиннее вектора в k раз, где k равно
Даны два ряда (1) и (2); верное утверждение -
Даны две системы векторов: 1) , ,; 2) ,,. Из них базис в образуют системы
Даны матрицы , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение -
Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)
Два вектора и образуют базис на плоскости, если они
Два ненулевых вектора и коллинеарны, если: 1) , где α- число; 2) ; 3) ; 4) . Среди перечисленных утверждений верными являются
Два ненулевых вектора ортогональны, если: 1) ; 2) ; 3) ; 4) , где α- число. Среди перечисленных утверждений верными являются
Две системы линейных уравнений эквивалентны, если
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Длина векторного произведения векторов и равна
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для доказательства расходимости ряда необходимо использовать
Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительного ряда , исследование сходимости ряда с помощью d есть
Для знакоположительного ряда , тогда, если
Для знакоположительных рядов , где k > 0, исследование сходимости ряда с помощью k есть
Для матриц и матрица AB равна
Для матриц и матрица BA равна
Для матриц и из данных равенств 1) А=2В, 2) det A = 4 det B, 3) det A = 2 det B, 4) А=4В верными являются равенства
Для матрицы А = матрица, составленная из алгебраических дополнений, имеет вид
Для нахождения интервалов монотонного возрастания функции следует решить неравенство
Для нахождения критических точек функции необходимо решить уравнение
Для определителя 3-го порядка ΔАij и Мij - cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу аij , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член равен
Для ряда общий член
Для ряда общий член равен
Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать
Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать
Для того чтобы знакоположительный ряд сходился
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Для функции , точка x=1 является
Для функции , точка x=0 является
Единичные, взаимно перпендикулярные векторы образуют правую тройку. Вектор равен
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд
Значение производной функции y = 2 cos 3 x - 1 в точке равно
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из векторов решениями системы уравнений являются вектора
Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма первых n членов ряда называется n-й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму
Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = (х+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые
Интервалы убывания функции y = cos x
Интервалы убывания функции y = ctg x
Интервалы убывания функции y = sin x
Интервалы убывания функции y = tg x
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
К каноническому виду приведено следующее уравнение второго порядка
Квадратичная форма
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Квадратичная форма является
Координаты векторного произведения векторов и равны
Координаты вершин эллипса равны
Координаты вершин эллипса равны
Координаты фокусов гиперболы равны
Координаты фокусов эллипса равны
Коэффициент при ряда Маклорена для функции f(x) равен
Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции f(x) равен
Линейчатой поверхностью является
Линейчатой поверхностью является
Матрица А = , тогда матрица 2А = . Если определитель det A = 5, то определитель det (2A) равен
Матрица А равна А = . Матрица, составленная из алгебраических дополнений ( i=1,2; j = 1,2) равна
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицей квадратичной формы является матрица
Матрицы и . Тогда
Матрицы и . Тогда
Матрицы А и В - квадратные третьего порядка, причем А=kВ (k- число) и . Тогда
Матрицы А и В равны соответственно А = , В = . Если det A = Δ, то det В равен
Метод аналитической геометрии был впервые сформулирован
Модуль и аргумент комплексного числа Z = 1 + i соответственно равны
Модуль и аргумент комплексного числа Z = 2i равны соответственно
На интервале [a,b] функция y = f (x) имеет единственную точку локального максимума при x=c, a < c < b. Наибольшее значение функции на [a,b] находится среди точек
На интервале [a,b] функция y = f (x) имеет единственную точку локального минимума при x=c, a < c < b. Наименьшее значение функции на [a,b] находится среди точек
На плоскости Oxy уравнением прямой по точке M0(x0, y0) и нормальному вектору является уравнение
На плоскости ОХУ уравнения: а) 2х-3у+1 = 0; в) 2х-3у+3 = 0; с) 6х+4у-1 = 0; d) 3х+2у+5 = 0
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая
На плоскости прямая у = 2х - 7 проходит через
На плоскости прямая у = 3х + 9
На плоскости ХОУ прямая
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , x = 0, , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , , y = 0
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями , y = 4, y = 6, x = 0
Найти интеграл , применив замену sin x = t
Найти интеграл , применив замену cos x = t
Найти интеграл , применяя замену
Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменив интеграл суммой табличных интегралов
Найти интеграл
Найти интеграл , деля почленно числитель на знаменатель и заменяя данный интеграл алгебраической суммой интегралов
Найти интеграл
Найти неопределенный интеграл , применив замену arctg x = t
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти неопределенный интеграл , представив его в виде и почленно разделив числитель на знаменатель
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку M (1;2)
Найти ту первообразную функции , график которой проходит через точку M (1;0)
Необходимый признак сходимости ряда
Область значений функции y = tg x есть
Область определения функции y = f (x) есть
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общий член ряда имеет вид
Общий член ряда равен
Общий член ряда равен
Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен
Определитель равен нулю при b равном
Определитель равен -1 при b равном
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен нулю при x равном
Определитель равен
Определитель det A = 0, где А - ненулевая квадратная матрица второго порядка. Тогда ее ранг
Определитель det A = 0, где А - ненулевая квадратная матрица третьего порядка. Тогда ее ранг
Определитель равен
Остатком ряда называется
Острый угол между прямыми 2х+у = 0 и у = 3х-4 равен
Острый угол между прямыми 5х-у+7 = 0 и 2х -3у+1 = 0 равен
Отношение при равно
Отношение модулей векторных произведений при равно
Отношение модулей векторных произведений при равно
Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид
Первообразные имеют вид
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна
Площадь треугольника АВС, где А(1,-1,2), В(2,1,0), С(1,0,1) равна
По условию теоремы Ролля для функции y = f (x)
По формулам производится преобразование координат
По формулам производится преобразование координат
При интегрировании подинтегральную функцию следует представить в виде суммы простейших дробей (и затем использовать метод неопределенных коэффициентов) следующим образом
При интегрировании вначале следует применить
При интегрировании по частям по формуле за u принимаем функцию
Пятый член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
Размерность пространства решений V системы уравнений dim V равна
Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно
Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно
Решение задачи Коши , будет
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд
Ряд называется сходящимся, если
Ряд Фурье функции (- 1 < x < 1), T = 2, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции (- 1 < x < 1), T = 2, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , T = 2l, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , T = 2l, в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , T = 2l, в точке сходится к значению
Рядом Маклорена называется ряд
Ряды и
Седьмой член ряда равен
Система уравнений совместна, если
Система уравнений с расширенной матрицей
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Сколько раз придется интегрировать по частям для получения окончательного ответа
Собственные числа матрицы равны
Собственный вектор матрицы отвечает собственному значению
Собственным числам отвечают собственные векторы матрицы , где равны
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наибольшую длину имеет вектор
Среди векторов наименьшую длину имеет вектор
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Точки перегиба функции
Тригонометрическая форма комплексного числа Z = 1 + i имеет вид
Тригонометрическая форма комплексного числа Z = 2i имеет вид
Угол между векторами и равен , если действительное число λ равно
Уравнение на плоскости ХОУ определяет
Уравнение биссектрисы II координатного угла в полярной системе имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение вертикальной асимптоты для графика функции имеет вид
Уравнение директрисы параболы имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(2;8) имеет вид
Уравнение касательной к графику функции в точке М(-1;2) имеет вид
Уравнение кривой в полярной системе координат имеет вид
Уравнение линии в декартовой системе имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке M (0;2) имеет вид
Уравнение нормали к графику функции в точке M (2;2) имеет вид
Уравнение окружности в полярной системе координат имеет вид
Уравнение оси ОУ имеет вид
Уравнение оси ОХ имеет вид
Уравнение параболы с фокусом F(3, 0) и директрисой х+3 = 0 имеет вид
Уравнение прямой , проходящей через точку (-2, 4) с направляющим вектором (1,3) имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, -3) и параллельной биссектрисе I и III координатных углов, имеет вид
Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид
Уравнением x2 + y2 + z2 = -1 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением x2 + y2 = 0 задается вырожденная поверхность второго порядка, представляющая собой
Уравнением первой степени относительно x, y, z называется уравнение вида
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Уравнения асимптот гиперболы имеют вид
Условие является
Функциональный ряд
Функциональный ряд в точках
Функция
Функция
Функция
Функция
Функция y = f (x) нечетная, если
Функция y = f (x) четная, если
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Характеристический многочлен матрицы имеет вид
Частное от деления двух комплексно сопряженных чисел , где , равно
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде
Через точку (1, 1, 2) проходит
Через точку (1, 2, 4) проходит
Через точку (1, 4, 3) проходит
Через точку (-3, 1, 5) проходит
Через точку (3, 3, 0) проходит
Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна
Число есть
Число векторов базиса подпространства V решений системы уравнений равно
Число векторов в ФСР системы уравнений равно
Число, равное .
Число, равное,
Шестой член степенного ряда равен
-окрестностью точки на плоскости называется
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен сумме интегралов
равен
равен
равен

В игре, представленной данным деревом, первый ход выигрышной стратегии игрока А (начинающего) ведет в позицию
В игре, представленной данным деревом, первый ход выигрышной стратегии игрока А (начинающего) ведет в позицию
В коде a: 01; b: 100; c: 101 словом 010110101 закодировано сообщение
В коде a: 01; b: 100; c: 101 словом 1000101100 закодировано сообщение
В коде a: 01; b: 100; c: 101 словом 10010101 закодировано сообщение
В коде a: 01; b: 100; c: 101 словом 1010101 закодировано сообщение
В коде a: 01; b: 100; c: 101 словом 10101100 закодировано сообщение
В логической сети выход элемента задержки может быть присоединен к (1) выходу другого элемента задержки, (2) входу функционального элемента, (3) входу другого элемента задержки, (4) выходу сети. Верными являются утверждения
Входная последовательность автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {b, d} и 4 состояниями имеет длину
Входная последовательность автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {d, e} и 6 состояниями имеет длину
Выход функционального элемента логической сети может быть присоединен к (1) входу другого функционального элемента, (2) выходу элемента задержки, (3) входу элемента задержки, (4) выходу сети. Верными являются утверждения
Выходная последовательность автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {b, d} и 5 состояниями имеет длину
Выходная последовательность автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {d, e} и 4 состояниями имеет длину
Значение рекурсивной функции f(x, y) = x×[y / x] в точке (4, 15) равно
Значение суперпозиции I1 (N(6), Z(3)) исходных п/р функций и констант 6, 3 равно
Значение суперпозиции I1 (Z(2), N(4)) исходных п/р функций и констант 2, 4 равно
Значение суперпозиции I2 (N(6), Z(1)) исходных п/р функций и констант 6, 1 равно
Значение суперпозиции I2 (Z(2), N(5)) исходных п/р функций и констант 2, 5 равно
Значение суперпозиции N (I2 (Z(2), N(4))) исходных п/р функций и констант 2, 4 равно
Значение суперпозиции N (I2 (Z(2), Z(3))) исходных п/р функций и констант 2, 3 равно
Значение суперпозиции N(I1 (3, 6)) исходных п/р функций и констант 3, 6 равно
Значение суперпозиции N(I2 (3, 6)) исходных п/р функций и констант 3, 6 равно
Значение суперпозиции N(N(I2 (6, 3))) исходных п/р функций и констант 6, 3 равно
Значение суперпозиции Z(I1 (4, 2)) исходных п/р функций и констант 4, 2 равно
Канонические уравнения автомата выражают внутреннее состояние автомата в следующий момент через
Канонические уравнения автомата выражают выходное значение через
М/т неприменима к конфигурации К в том случае, если
Матрица переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {b, d} и 5 состояниями имеет размерность
Матрица переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {d, е} и 3 состояниями имеет размерность
Матрица переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {d, е} и 5 состояниями имеет размерность
При лексикографическом упорядочении перестановок из 4 элементов непосредственно следующей за 1432 является
При лексикографическом упорядочении перестановок из 4 элементов непосредственно следующей за 2341 является
При лексикографическом упорядочении перестановок из 4 элементов непосредственно следующей за 2431 является
При лексикографическом упорядочении перестановок из 4 элементов непосредственно следующей за 3421 является
При передаче сообщения 0100101 произошла ошибка вида 0 ® L в 4-ом разряде. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 0100101 произошла ошибка типа {1 ® 0, 0 ® 1} в 3-м и 5-м разрядах. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 01010010 произошла ошибка типа {1 ® 0, 0 ® 1} в 3-м и 6-м разрядах. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 01011101 произошла ошибка типа {1 ® 0, 0 ® 1} в 3-м и 6-м разрядах. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 0110011 произошла ошибка вида L ® 0 между 3-м и 4-м разрядами. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 0110011 произошла ошибка вида L ® 1 между 4-м и 5-м разрядами. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 0110101 произошла ошибка вида 1 ® L в 5-ом разряде. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 1010111 произошла ошибка вида 1 ® L в 5-ом разряде. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 10110001 произошла ошибка вида 1 ® L в 3-м разряде и вида 0 ® 1 в 6-м разряде. На приемнике получено сообщение
При передаче сообщения 11000101 произошла ошибка вида 0 ® L в 5-ом разряде. На приемнике получено сообщение
При правильной раскраске вершин полного графа К4 минимальное число красок равно
При правильной раскраске вершин полного графа К5 минимальное число красок равно
При правильной раскраске вершин полного графа К6 минимальное число красок равно
При правильной раскраске вершин полного двудольного графа К3,5 минимальное число красок равно
При правильной раскраске вершин полного двудольного графа К5,6 минимальное число красок равно
Тезис Тьюринга
Тезис Черча
Функция Y = Х / 3, где X, Y Î N
Функция, получаемая применением оператора примитивной рекурсии
Функция, получаемая применением оператора примитивной рекурсии
Цикломатическое число графа равно
Цикломатическое число графа равно
Цикломатическое число остова полного графа К5 равно
Цикломатическое число остова полного двудольного графа К3,4 равно
Цикломатическое число полного графа К6 равно
Число - равно
Число вершин в графе переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {c, d} и 5 состояниями равно
Число вершин в графе переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {d, е} и 4 состояниями равно
Число дуг (без склеивания) в графе переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {c, d} и 5 состояниями равно
Число дуг (без склеивания) в графе переходов автомата с входным алфавитом {a, b, c}, выходным алфавитом {d, е} и 5 состояниями равно
Число переменных функции, получаемой применением оператора примитивной рекурсии
Число переменных функции, получаемой применением оператора примитивной рекурсии
Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном графе К5 равно
Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном графе К6 равно
Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном графе К7 равно
Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном двудольном графе К3,5 равно
Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном двудольном графе К4,4 равно
Число различных 4-значных нечетных чисел, которые можно составить из цифр числа 2563, равно
Число различных 4-значных нечетных чисел, которые можно составить из цифр числа 4762, равно
Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить из цифр числа 2563, равно
Число различных 4-значных четных чисел, которые можно составить из цифр числа 4762, равно
Число различных 4-значных чисел, которые можно составить из цифр числа 2516, равно
Число различных 5-значных чисел, которые можно составить из цифр числа 38192, равно
Число размещений без повторений из 4 элементов по 3 равно
Число размещений с повторениями из 4 элементов по 3 равно
Число ребер в 4-мерном единичном кубе Е4 равно
Число ребер в 5-мерном единичном кубе Е5 равно
Число ребер в остове полного двудольного графа К3,6 равно
Число ребер в полном графе K7 равно
Число ребер в полном двудольном графе К3,5 равно
Число ребер в полном двудольном графе К4,4 равно
Число ребер в полном двудольном графе К4,6 равно
Число слов длины 2 в алфавите {a, b, c} равно
Число слов длины 3 в алфавите {a, b, c} равно
Число слов длины 4 в алфавите {a, b, c} равно
Число слов длины 4 в алфавите {a, b, d}, если d не может находиться с краю, равно
Число слов длины 5 в алфавите {p, q, r, s} равно
Число сочетаний без повторений из 3 элементов по 5 равно
Число сочетаний без повторений из 5 элементов по 3 равно
Число сочетаний с повторениями из 3 элементов по 5 равно
Число сочетаний с повторениями из 5 элементов по 3 равно

Алфавитное упорядочение слов КЛАД, КЛЕТЬ, КУЛЬ, КИЛЬ:
Алфавитное упорядочение слов ЛОСКУТ, СОЛЬ, ЛОСЬ, ЛОСК:
Алфавитное упорядочение слов МАКЕТ, КОМЕИА, МАК, МЕТКА:
Алфавитное упорядочение слов ПОРКА, КАПОР, РОПАК, КОПРА:
Алфавитное упорядочение слов СЕКТА, СЕТКА, АСКЕТ, ТЕСАК:
Бинарному отношению удовлетворяют пары:
Бинарному отношению удовлетворяют пары:
Бинарному отношению удовлетворяют пары:
Бинарному отношению удовлетворяют пары:
Бинарному отношению удовлетворяют пары:
Бинарному отношению удовлетворяют пары:
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булева функция тождественно равна функции
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Булевы функции и задаются столбцами значений и . Столбцом значений функции является
Декартовым произведением множеств является
Декартовым произведением множеств является
Декартовым произведением множеств является
Для множеств и предикат : " - четное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - нечетное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - нечетное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - четное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - нечетное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - нечетное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - четное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - четное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - четное число" может быть представлен таблицей
Для множеств и предикат : " - четное число" может быть представлен таблицей
Множество задается следующей порождающей процедурой: 1) ; 2) если , то ; 3) если , то . Результатом последовательности операций является
Множество задается следующей порождающей процедурой: 1) ; 2) если , то ; 3) если , то . Результатом последовательности операций является
Множество задается следующей порождающей процедурой: 1) ; 2) если , то ; 3) если , то . Результатом последовательности операций является
Множество задается следующей порождающей процедурой: 1) ; 2) если , то ; 3) если , то . Результатом последовательности операций является
Подстановка константы 0 вместо превращает функцию в
Подстановка константы 1 вместо превращает функцию в
Предикатная формула на предметной области действительных чисел представляет собой
Предикатная формула на предметной области натуральных чисел представляет собой
Предикатная формула на предметной области действительных чисел представляет собой
Предикатная формула на предметной области натуральных чисел представляет собой
Предикатная формула представляет собой
Предикатная формула представляет собой
Предикатная формула представляет собой
Предикатная формула представляет собой
СДНФ функции со столбцом значений содержит элементарную конъюнкцию
СДНФ функции со столбцом значений содержит элементарную конъюнкцию
СДНФ функции со столбцом значений содержит элементарную конъюнкцию
Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию
Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию
Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию
Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию
Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию
Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию
Функция, заданная на двумерном единичном кубе , может быть представлена формулой
Функция, заданная на двумерном единичном кубе , может быть представлена формулой
Функция, заданная на двумерном единичном кубе , может быть представлена формулой
Функция, заданная на двумерном единичном кубе , может быть представлена формулой
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе , имеет СДНФ
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

Абсолютно непрерывные случайные величины и называются независимыми, если
В теореме о матрице вероятностей перехода за шагов утверждается, что
В теореме о распределении вероятностей состояний для -го шага утверждается, что
Вектор начальных вероятностей - это вектор
Верно утверждение:
Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник равна
Граф состояний цепи Маркова имеет вид Матрица вероятностей перехода равна
Дискретные случайные величины и называются независимыми, если для любых выполнено равенство
Дискретный случайный вектор - это случайный вектор , у которого составляющие и -
Дисперсия случайного процесса равна
Для абсолютно непрерывных случайных величин величина вычисляется по формуле
Для вычисления ковариации можно применять формулу
Для любых случайных величин и имеет место неравенство
Для эргодической цепи Маркова существуют пределы, не зависящие от начального распределения
Если , то равно
Если , то
Если , то
Если , то
Если , то
Если случайные величины и независимы, то
Задан закон распределения дискретного случайного вектора: Вероятность того, что , равна
Задан закон распределения дискретного случайного вектора: Вероятность того, что , равна
Задано распределение случайного вектора : Случайная величина имеет следующее распределение:
Закон распределения дискретного случайного вектора - это правило, определяющее возможные значения
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значение равно
Значения функции распределения удовлетворяют двойному неравенству
Квадратные матрицы, для которых выполняются условия и , , называются
Ковариация случайных величин и - это величина
Конечномерное распределение можно задать при помощи функции распределения, которая равна
Конечномерное распределение случайного процесса - это распределение
Корреляционная функция случайного процесса - это функция двух переменных
Корреляционная функция случайного процесса равна
Корреляционная функция случайного процесса равна
Корреляционная функция стационарного случайного процесса всегда является функцией
Корреляционную функцию случайного процесса можно вычислять по формуле
Коэффициент корреляции случайных величин и - это величина
Математическое ожидание случайного процесса равно
Математическое ожидание случайного процесса равно
Матрица для цепи Маркова - это матрица , в которой элемент равен вероятности перехода из состояния
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова - это квадратная матрица , в которой элемент равен вероятности перехода из состояния
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова имеет вид . Граф состояний имеет вид
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова имеет вид . Число состояний равно
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова имеет вид Если , то равно
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова имеет вид . Число состояний равно
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова имеет вид Если , то равно
Матрица вероятностей перехода цепи Маркова имеет вид: Стационарным распределением будет решение системы
Может быть матрицей вероятностей перехода цепи Маркова матрица
Не может быть матрицей вероятностей перехода цепи Маркова матрица
Нормированная корреляционная функция случайного процесса удовлетворяет неравенству
Нормированной корреляционной функцией случайного процесса называется функция
Плотность распределения случайного вектора равна
Плотность распределения случайного вектора удовлетворяет неравенству
По определению условной вероятности
Пусть , , . Тогда равна
Пусть , , . Тогда равно
Пусть , , . Тогда равно
Пусть , , . Семейство реализаций случайного процесса изображено на рисунке
Пусть , , . Тогда равно
Пусть , где случайная величина имеет следующее распределение: Тогда имеет следующее распределение
Пусть , . Тогда равно
Пусть , , . Тогда равно
Пусть , . Тогда равно
Пусть . Тогда равно
Пусть . Тогда равно
Пусть , . Тогда равно
Пусть , . Тогда равно
Пусть задано распределение дискретного случайного вектора , где случайная величина принимает значения , а случайная величина принимает значения . Вероятность того, что , равна
Распределение вероятностей состояний для -го шага - это вектор
Реализация случайного процесса - это
Сечение случайного процесса - это
Случайные величины и независимы и одинаково распределены; каждая из них принимает значения 0 и 1 с одинаковыми вероятностями. Распределение случайного вектора имеет вид
Случайные величины и независимы и имеют следующие распределения: Распределение случайного вектора имеет вид
Случайные величины и называются некоррелированными, если
Случайный вектор - это
Случайный вектор называется абсолютно непрерывным, если у него существует
Случайный процесс называется стационарным в узком смысле, если распределение вектора совпадает с распределением
Случайный процесс называется стационарным в широком смысле, если
Состояние называется существенным, если
Состояние является несущественным состоянием, если
Среднеквадратическим отклонением случайного процесса называется величина
Стационарное распределение марковской цепи - это такое распределение по состояниям , для которого при любых ; имеем
Условным математическим ожиданием случайной величины при условии называется величина
Формула полной вероятности для условной вероятности имеет вид
Формула, выражающая -мерное распределение абсолютно непрерывного процесса через его -мерное распределение, имеет вид
Формула, выражающая -мерный закон распределения дискретного случайного вектора через его -мерный закон распределения, имеет вид
Формула, выражающая функцию распределения случайного вектора через его плотность распределения, имеет вид
Формулы, выражающие одномерные распределения абсолютно непрерывного случайного вектора, имеют вид
Функцией распределения случайного вектора называется функция
Цепь Маркова (марковская цепь) - это последовательность дискретных случайных величин , для которой при любом и любых выполняется равенство
Цепь Маркова является эргодической, если

«Законом редких событий» называют распределение
Биномиальное распределение с параметрами и - это распределение случайной величины , которая принимает значения с вероятностями , равными
Вариационным рядом называются элементы выборки, расположенные в порядке
Вероятность попадания в интервал случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами , равна
Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,001. Телефонная станция обслуживает 8000 абонентов. Вероятность того, что в течение часа позвонят 5 абонентов, приближенно равна
Выборка задана в виде статистического ряда Выборочное среднее равно
Выборка представлена в виде группированного статистического ряда: Объем выборки равен
Выборка представлена в виде статистического ряда: Объем выборки равен
Выборочная дисперсия для выборки - это число
Выборочное среднее для выборки - это число
Гистограмма - это наглядное изображение группированного статистического ряда в виде столбчатой диаграммы, состоящей из прямоугольников, у которых
График плотности распределения имеет вид
График плотности распределения Стьюдента имеет вид
Дискретная случайная величина принимает значения = 0, 1, … с вероятностями . Ее математическое ожидание равно
Дискретная случайная величина принимает значения = 0, 1, … с вероятностями . Ее дисперсия равна
Дисперсия случайной величины , имеющей распределение Пуассона с параметром , равна
Дисперсия случайной величины , равной общему числу успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , равна
Дисперсия случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами , равна
Ели выборка задана в виде группированного статистического ряда и , то выборочная дисперсия равна
Если - неотрицательная случайная величина, то для любого > 0 имеет место неравенство
Если - произвольная случайная величина, то для любого > 0 имеет место неравенство
Если - число успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших
Если - число успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших
Если - число успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших
Если - число успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то при больших и малых
Если - частота успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , то для любого
Если выборка задана в виде группированного статистического ряда и , то выборочное среднее равно
Если выборка задана в виде статистического ряда и , то выборочное среднее равно
Если выборка задана в виде статистического ряда и , то выборочная дисперсия равна
Если выборка объема содержит различных элементов , причем элемент встречается раз, то частота элемента равна
Если для потока событий вероятность появления событий в любом промежутке времени зависит только от числа и от длительности промежутка времени и не зависит от начала его отсчета, то говорят, что поток событий обладает
Если для потока событий вероятность появления событий в любом промежутке времени не зависит от того, сколько событий и в какие моменты появлялись до этого промежутка, то говорят, что поток событий обладает
Если для потока событий вероятность появления более одного события за малый промежуток времени есть величина более высокого порядка малости, чем вероятность появления только одного события, то говорят, что поток событий обладает
Если известен тип зависимости переменной от переменной : , причем функция содержит неизвестные числовые параметры, и имеются результаты независимых опытов , = 1, …, , то в качестве оценок неизвестных параметров берутся такие их значения, при которых
Если при применении критерия вычисляется величина , где при нахождении в качестве числовых значений неизвестных параметров были использованы их оценки по выборке, то число степеней свободы предельного распределения
Если при применении критерия установлено, что , где ищется по таблице, то
Если случайная величина распределена равномерно на отрезке , то ее математическое ожидание равно
Если случайная величина распределена равномерно на отрезке , то ее дисперсия равна
Если случайные величины попарно независимы и для всех , где - некоторая постоянная, то для любого
Задача математической статистики -
Игральная кость подбрасывается 3600 раз. Вероятность того, что «шестерка» выпадет 700 раз, примерно равна
Игральная кость подбрасывается шесть раз. Вероятность того, что пять раз выпадет три очка, равна
Известно, что = 0,008. Можно утверждать, что вероятность
Известно, что = 0,008. Можно утверждать, что вероятность
Испытания Бернулли - это независимые испытания, в каждом из которых
К. Пирсон доказал, что при распределение величины стремится к
К. Пирсон предложил в качестве меры отклонения частот, подсчитанных по выборке, от теоретических вероятностей использовать величину
Математическое ожидание случайной величины , имеющей распределение Пуассона с параметром , равно
Математическое ожидание случайной величины , равной общему числу успехов в испытаниях Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной , равно
Математическое ожидание случайной величины, имеющей нормальное распределение с параметрами , равно
На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью два вызова в минуту. Телефонистка отлучилась на 30 секунд. Вероятность того, что за это время не поступит ни одного вызова, приближенно равна
На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью один вызов в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит хотя бы один вызов, приближенно равна
На диспетчерский пункт поступает простейший поток вызовов такси с интенсивностью три вызова в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит четыре вызова приближенно равна
На рисунке сплошной линией изображен график плотности стандартного нормального распределения. График плотности нормального распределения с параметрами , , изображенный пунктиром, имеет следующий вид
На станцию скорой помощи поступает простейший поток вызовов с интенсивностью один вызов в час. Вероятность того, что за два часа поступит не меньше двух вызовов, приближенно равна
Надежность интервальной оценки определяется
Плотность стандартного нормального распределения задается формулой
Правильная монета подбрасывается 10000 раз. Вероятность того, то частота выпадений герба окажется в интервале [0,49; 0,51], примерно равна
Правильная монета подбрасывается 400 раз. Вероятность того, что выпавших гербов будет от 170 до 220, примерно равна
Правильная монета подбрасывается семь раз. Вероятность того, что герб выпадет не больше трех раз, равна
Проводятся 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной . Наивероятнейшее число наступлений успехов равно
Проводятся 11 испытаний Бернулли с вероятностью успеха в одном испытании, равной . Наивероятнейшее число наступлений успехов равно
Простейший (пуассоновский) поток событий - это поток событий, который обладает
Пусть - независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с параметрами (0, 1). Распределение (хи-квадрат) с степенями свободы - это распределение случайной величины
Пусть - независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение с параметрами (0, 1). Распределение Стьюдента с степенями свободы - это распределение случайной величины
Пусть - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших вероятность примерно равна
Пусть - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших вероятность примерно равна
Пусть - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших плотность распределения случайной величины примерно равна
Пусть - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . Тогда для любого при имеет место сходимость
Пусть - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, причем , . Положим . При больших случайная величина имеет примерно нормальное распределение с параметрами
Пусть значение параметра неизвестно. Доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности , - это интервал , для которого
Пусть имеется выборка объема : . Если эта выборка содержит различных элементов , причем элемент встречается раз, то полученные результаты можно представить в виде статистического ряда, который имеет следующий вид:
Пусть исследуемая величина имеет нормальное распределение с параметрами и по выборке вычисляется выборочная дисперсия . Тогда имеет распределение с степенями свободы
Пусть исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и по выборке вычисляется выборочное среднее . Тогда имеет нормальное распределение с параметрами (0, 1)
Пусть исследуемая случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и по выборке вычисляются выборочное среднее и выборочная дисперсия . Тогда имеет распределение Стьюдента с степенями свободы
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра при известном имеет вид
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра при неизвестном имеет вид
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра при известном имеет вид
Пусть исследуемая случайная величина распределена нормально. Доверительный интервал для параметра при неизвестном имеет вид
Пусть при каждом независимые одинаково распределенные случайные величины таковы, что ; ; , где и при . Положим . Тогда при
Распределение Пуассона с параметром > 0 - это распределение дискретной случайной величины , для которой
Рыбак забросил спиннинг 100 раз. Одна рыба приходится в среднем на 200 забрасываний. Вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну рыбу, приближенно равна
Складываются 100 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 12]. Дисперсия суммы равна
Складываются 1000 случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 10]. Математическое ожидание суммы равно
Складываются 300 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 2]. Вероятность того, что их сумма заключена между 280 и 320, примерно равна
Складываются 300 независимых случайных величин, равномерно распределенных на отрезке [0, 2]. Плотность распределения суммы примерно равна
Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами = 0, = 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу , равна
Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами = 3, = 9. Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу , равна
Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами = 4, = 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу , равна
Случайная величина имеет плотность распределения . Ее математическое ожидание равно
Случайная величина имеет плотность распределения . Ее дисперсия равна
Случайная величина, имеющая нормальное распределение с параметрами , - это случайная величина , плотность распределения которой равна
Случайная выборка объема - это полученные в результате независимых измерений или наблюдений, проведенных в одинаковых условиях, чисел , которые мы считаем
Точность интервальной оценки определяется
Функция распределения стандартного нормального распределения задается формулой
Частная производная равна
Частная производная равна
Частная производная равна
Частная производная равна
Частная производная равна

В группе из 20 человек нужно выбрать двух человек для дежурства; вероятность того, что дежурить будут Петров и Иванов, равна
В группе из 20 человек нужно выбрать старосту и его заместителя; вероятность того, что старостой будет Петров, а его заместителем - Иванов, равна
В группе из 30 человек нужно выбрать старосту, его заместителя и казначея; число способов, которыми это можно сделать, равно
В группе из 30 человек нужно выбрать трех человек для дежурства; число способов, которыми это можно сделать, равно
В квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в квадрат , равна
В квадрат АВСD независимо друг от друга наудачу бросаются три точки; вероятность того, что все они попадут в заштрихованную часть квадрата, равна
В урне 10 белых и 10 черных шаров, из урны один за другим извлекают три шара, возвращая каждый шар обратно; вероятность того, что все извлеченные шары оказались белыми, равна
В урне 10 синих и 20 красных шаров, из урны наудачу вынимают три шара; вероятность того, что все три шара красные, равна
В урне 5 белых и 15 черных шаров, из урны наудачу вынимают 9 шаров; вероятность того, что среди них 3 белых, равна
В урне 5 синих и 5 красных шаров, из урны извлекают один шар, затем возвращают его обратно и после перемешивания извлекают второй шар; вероятность того, что оба шара красные, равна
В урне 5 синих и 5 красных шаров, из урны один за другим без возвращения извлекают два шара; вероятность того, что оба шара красные, равна
Вероятность гипотезы при условии, что событие А произошло, по формуле Байеса равна
Вероятность объединения двух событий А и В равна
Вероятность пересечения двух произвольных событий А и В равна
Вероятность пересечения трех независимых событий А, В, С равна
Вероятность пересечения трех произвольных событий A, B, C равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4 для второго - 0,2; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет две пробоины, равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6 для второго - 0,5; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени не будет ни одной пробоины, равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго - 0,4; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет одна пробоина, равна
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,7; стрелки выстрелили одновременно; вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина, равна
Вероятность события А в случае дискретного вероятностного пространства равна
Вероятность события А по формуле полной вероятности равна
Вероятность того, что , равна
Вероятность того, что равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С не произойдет ни одно, равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С произойдет только одно, равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С произойдет хотя бы одно, равна
Вероятность того, что из трех независимых событий А, В, С произойдут два, равна
Вероятность того, что случайная величина примет значение , равна
Внутри квадрата со стороной 5 см находятся два непересекающихся квадрата со сторонами 1 см, в большой квадрат наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет в один из двух маленьких квадратов, равна
Дискретные случайные величины и называются независимыми, если для любых значений и
Дисперсией случайной величины называется число, равное
Дисперсия любой случайной величины
Дисперсия случайной величины равна
Для произвольной случайной величины разность равна
Если - дискретная случайная величина, то математическое ожидание случайной величины равно
Если , , то равно
Если , то среднеквадратическое отклонение случайной величины равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , то равно
Если , , то равно
Если , , то равно
Если , , то равно
Если имеется три группы элементов, причем в первой группе - 4 элемента, во второй группе - 5 элементов, в третьей группе - 6 элементов, и нужно составить набор из трех элементов, по одному элементу из каждой группы, то число способов, которыми это можно сделать, равно
Если случайная величина имеет плотность распределения , то равно
Если случайная величина имеет плотность распределения , то её функция распределения равна
Если случайные величины и независимы, то дисперсия их суммы равна
Если случайные величины и независимы, то равно
Закон распределения дискретной случайной величины - это правило, определяющее
Исходы, благоприятствующие событию А, - это исходы, при которых
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется число, равное
Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины равно
Математическое ожидание суммы случайных величин и равно
На отрезок наудачу бросается точка; вероятность того, что она попадет на отрезок , равна
На отрезок независимо друг от друга наудачу бросаются две точки; вероятность того, что обе точки попадут на отрезок , равна
На рисунке изображена функция распределения случайной величины : вероятность того, что , равна
Объединение двух событий А и В - это событие, состоящее в том, что
Пересечение двух событий А и В - это событие, состоящее в том, что
Плотностью распределения некоторой случайной величины может быть функция, изображенная на следующем рисунке
Пространство элементарных исходов называется дискретным, если оно
Пусть - функция распределения случайной величины ; плотностью распределения случайной величины называется функция, равная
Пусть , тогда равно
Пусть , тогда равно
Пусть N - общее число равновероятных исходов, n - число исходов, благоприятствующих событию А; вероятность события А равна
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; причем при ; тогда функция распределения при равна
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; математическое ожидание случайной величины равно
Пусть случайная величина имеет плотность распределения ; математическое ожидание квадрата случайной величины равно
Пусть случайная величина имеет плотность распределения и ; математическое ожидание случайной величины равно
Пусть функция распределения случайной величины равна тогда плотность распределения равна
Распределение вероятностей на дискретном пространстве элементарных исходов - это
Случайная величина имеет распределение: ее функция распределения имеет вид
Случайная величина имеет следующее распределение: число С равно
Случайная величина имеет следующее распределение: ее математическое ожидание равно
Случайная величина называется абсолютно непрерывной, если у неё существует
Случайная величина, заданная на дискретном вероятностном пространстве - это
Случайные величины и нeзaвиcимы, , , тогда равно
События образуют группу гипотез, если
События образуют группу гипотез, А - некоторое событие; если то равно
События образуют группу гипотез; если то равно
События А и В называются независимыми, если
Среднее значение случайной величины при большом числе испытаний примерно равно её
Сумма равна
Условной вероятностью события А при условии события В называется величина
Функцией распределения некоторой случайной величины может быть функция, изображенная на следующем рисунке
Функцией распределения случайной величины называется функция , равная
Функция распределения существует
Число равно
Число равно
Число равно
Число перестановок из пяти элементов равно
Число размещений из 6 элементов по 2 равно
Число сочетаний из 4 элементов по 1 равно
Число сочетаний из 5 элементов по 5 равно
Число способов, которыми можно осуществить выбор без возвращения два раза из трех элементов, равно
Число способов, которыми можно осуществить выбор с возвращением три раза из двух элементов, равно
Элементарные исходы - это

Алгоритм называется неустойчивым, если
"Явлением Рунге" называется такое поведение интерполяционного многочлена φ(x) на отрезке при равномерном распределении на нем узлов, когда
Аппроксимация второй производной по формуле имеет погрешность порядка
Аппроксимация называется непрерывной, если аппроксимирующая функция φ(x)
Аппроксимация называется точечной, если:
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
Аппроксимация первой производной имеет погрешность порядка
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 0,8 и = 0,65. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 1,5 и = 1,3. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
В таблично заданной функции производная в точке вычислена с использованием шагов h и 2h . Получены величины = 2,4 и = 2,7. Погрешность формулы для вычисления производных имеет порядок . Тогда уточненное значение производной по методу Рунге равно
Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений
Дана система и задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение
Дана система Первое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно
Дана система линейных уравнений . Для получения ее решения сходящимся методом Зейделя ее надо записать в виде
Дана система уравнений . Для сходимости итерационного метода ее надо записать в виде
Дано нелинейное уравнение cos2x - 2x + π ∕ 4 = 0 и начальное условие x0 = π ∕ 4. Первое приближение метода Ньютона x1 будет равно
Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода простой итераций равно
Даны линейные системы 1) 2) 3) ) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны линейные системы 1) 2) 3)4) Свойством диагонального преобладания обладают системы
Даны уравнения: 1) x = 0.5sin x ; 2) x = 3sin 0,5x ; 3) x = 0.2cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод итераций будет сходиться для уравнений
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод простой итерации будет сходиться для уравнений
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для линейной системы уравнений вычисления по итерационной формуле называют методом
Для матрицы A = метод Зейделя x(k+1) = Ax(k) будет
Для матрицы A = обратной матрицей будет
Для нелинейного уравнения F( x ) = 0 задан интервал [a,b] , на котором F( a )∙F( b ) < 0 и F( x ) непрерывна. На нем можно гарантировать сходимость
Для обратного хода метода Гаусса подготовлены следующие системы уравнений
Для решения нелинейного уравнения второй порядок сходимости имеет метод
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей . A-1 = = . Тогда вектор решения системы равен
Для таблично заданной функции значение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно
Для таблично заданной функции величина , вычисленная с помощью односторонних разностей равна
Для таблично заданной функции значение y(0,3) , вычисленное с помощью линейной интерполяции равно
Для таблично заданной функции Результат линейной интерполяции при x=0.1 дает значение
Для таблично заданной функции величина , вычисленная с помощью центральной разности равна
Для таблично заданной функции вычисление y(0,1) с помощью линейной интерполяции дает результат
Для таблично заданной функции значение ,полученное по формуле, использующей центральные разности равно
Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что
Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия
Единичной матрицей является матрица
Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится
Если функция задана таблично: , то первые разности вычисляются по формулам:
Задана линейная система . Начиная с начального значения x1(0) = x2(0) = x3(0) = 0 , один шаг метода Зейделя { x1(1), x2(1), x3(1)} будет равен
Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 0 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система линейных уравнений Один шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 1 ; 0 } дает следующее первое приближение
Задана система уравнений Для заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }
Задана табличная функция y = f(x) Линейная интерполяция дает значение y(1,4) равное:
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна
Задана табличная функция y =f(x) Интеграл при вычислении методом трапеций равен
Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем
Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x0 = 1. Один шаг метода Ньютона дает
Задано нелинейное уравнение вида x = x3 - 2x и начальное приближение x0 = 2. Один шаг метода простой итерации дает
Задано нелинейное уравнение вида x3 + 2x - 1 =0 и отрезок [ 0 ; 1 ] , на котором находится корень . Один шаг метода половинного деления дает отрезок
Заданы матрицы 1) , 2) ,3) Условиям диагонального преобладания удовлетворяют матрицы
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы линейных уравнений 1) 2) 3) Свойством диагонального преобладания обладают матрицы систем
Заданы системы уравнений 1) 2) 3) В виде, удобном для итераций, записаны системы уравнений
Заданы уравнения 1) x2 = 2cos; 2) x = 2cosx; 3) sinx = 2cosx; 4) x = 2e-x + 1 Вид, удобный для итераций, имеют уравнения
Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения
Запись нелинейного уравнения в виде x = φ( x ) требуется при решении его численным методом
Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит
Интерполяцией называется замена исходной таблично заданной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x) , при которой
Интерполяцией называется такая аппроксимация исходной функции f(x) интерполирующей функцией φ(x), при которой
Интерполяционный многочлен второй степени вида называется интерполяционным многочленом
Интерполяция называется глобальной, если
Итерационный метод решения нелинейного уравнения F( x ) = 0 по формуле xk+1 = xk − F( xk ) / F′( xk ) называется методом
Квадратурная формула метода трапеций на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:
Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности
Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение
Матрица A = называется
Матрица A= называется
Матрица линейной системы является
Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является
Метод Зейделя для линейной системы
Метод Зейделя для системы линейных уравнений
Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится
Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции
Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию
Многочленом, наименее уклоняющимся от нуля, будет
Невязкой линейной системы уравнений называется величина
Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок
Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:
Погрешность математической модели является
Погрешность метода Симпсона на элементарном отрезке имеет порядок k , равный
Погрешность метода трапеций на всем отрезке интегрирования имеет порядок k , равный
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом трапеций при h = 0,5 дает значение равное:
Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично Вычисление интеграла методом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:
Порядок сходимости метода Ньютона равен
Порядок сходимости метода простой итераций для одного нелинейного уравнения в общем случае равен
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении интеграла подынтегральная функция задана таблицей Метод Симпсона с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:
При вычислении методом Гаусса определитель матрицы A = равен
При разложении функции в ряд по многочленам Чебышева на отрезке [-1, 1] погрешность
Приближенное значение интеграла, вычисленные методом трапеций с шагами h и h∕2 равны . Погрешность метода имеет вид . Уточненное значение интеграла по методу Рунге равно:
Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:
Результат вычисления интеграла методом Симпсона с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Результат вычисления интеграла методом трапеций с разбиением на два интервала (h = 1) равен
Система линейных уравнений записана в виде, удобном для итераций, если она имеет вид
Сплайн - интерполяция - это:
Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от
Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно
Условие сходимости метода итераций для нелинейного уравнения x = φ( x ) заключается в том, что
Условия Фурье при решении одного нелинейного уравнения заключаются в выполнении условий
Формула линейной интерполяции имеет вид
Формула метода Ньютона для нелинейного уравнения F( x ) = 0 имеет вид:
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла имеет вид
Формула метода трапеций для вычисления определенного интеграла по сравнению с формулой метода Симпсона
Число 125,7 в ЭВМ для режима с плавающей точкой в нормализованном виде имеет следующее представление

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х2 отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х3 отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = e 0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt4s5x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - let+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)3 x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x4 и 1 в пространстве L2 [0,2] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x3 в пространстве L2 [0,3] равен
Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x2 и x3 в пространстве L2 [0,2] равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sin2x равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при sinx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сosx равен
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = 3x2 +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = -6x2 +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:
Многочлены Лежандра: Р0 = 1, Р1(х) = х, Р2 = (3х2 - 1). Разложение элемента f(x) = -3x2 + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:
Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x2 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции x3 в пространстве L2[-1,1] равно
Наилучшее линейное приближение функции ех в пространстве L2[-1,1] равно
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t3s4 в пространстве L2[0,1] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L2[0,p] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = et+s в пространстве L2[0,ln2] равна
Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L2[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)6 в пространстве L2[0,1] равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (5+2i)z1, (-1+i)z2, (3-5i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (-3-i)z1, (3-4i)z2, (2+2i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (3-6i)z1, (1+i)z2, (4+3i)z3 ) равна
Норма оператора А (z1,z2,z3) = ( (a1+b1i)z1, (a2+b2i)z2, (a3+b3i)z3 ) на унитарном пространстве С3 определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z1,z2,z3) = ( 4z1, (3+3i)z2, (3-3i)z3 ) равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x4 в пространстве L2 [-1,1] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента ex в пространстве L2 [ln2,ln6] равна
Норма элемента f(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L2 [0,3] равна
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [-,] равна
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1} , v {-2,2,4} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0} , v {3,-7,-2} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1} , v {1,2,3} евклидова пространства R3 даёт векторы u,w, причем вектор w равен
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между х3 + 3х2 + 1 и 24х в С [0,3] равно
Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между 2х3 + 2 и 3x2 + 12х в С[-1,3] равно
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R2 A=
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и в пространстве L2 [0,2] равно
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,] равно
Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 3x2 и cosx3 в пространстве L2 [0,2] равно
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A=
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества (-1,+¥) является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества {1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Множеством предельных точек множества {: n = 1;2;3;…} является
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества всех рациональных чисел является множество
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства х2siny < 1 является множество решений
Точка х Î А называется предельной для подмножества В Í А, если любая e-окрестность точки х содержит точку множества В, отличную от точки х. Тогда множеством предельных точек множества решений неравенства ex + 3x2y4 > 1 является множество решений
Уравнение x(t) - x(s)ds = et является интегральным уравнением
Уравнение x(t) -cos(t-s)x(s)ds = lnt является интегральным уравнением
Уравнение (2t2 - sins)x(s)ds = tgt является интегральным уравнением
Уравнение ln(t2+ts+s2)x(s)ds = t + 3 является интегральным уравнением
Уравнение ( t6+s6)x(s)ds = sint является интегральным уравнением
Уравнение x(s)ds = 2t2 является интегральным уравнением
Уравнение х(t) - ln(t2s - s3)x(s)ds = et является интегральным уравнением
Уравнение х(t) -cos(t+2s)x(s)ds = cos2t является интегральным уравнением

Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx = - + cosax dx
Xарактеристики уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется
Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции если известно, что (2х-3)cosax dx = - sinax dx
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен
Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения
Общее решение одномерного волнового уравнения можно записать в виде u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - две
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut - 2Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 3Ut + Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) - произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut + Ux = 0 записывается в виде
Общее решение уравнения ut + aux = 0, где С - произвольная функция, записывается в виде
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
Преобразованием Фурье функции f(x) называется функция вида
Преобразования Фурье f(x) =F(s)eixsds и F(s) =f(x)e-ixsdx называются
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = cosx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = e-x и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = cosx имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = sinx имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = e-x имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х3 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = х имеет вид
Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0. Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0. Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 3ut + 4ux = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения 4ut - 3ux = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения tut + xux + u = 0 имеют вид
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
Функция u(x,t) = (x-at)2 + sin(x+at) является решением уравнения
Функция u(x,t) = C(x-at), где С - произвольная функция, является общим решением уравнения
Функция u(x,t) = C1(x-at) + C2(x+at), где С1 и С2 - произвольные функции, является общим решением уравнения
Функция u(x,t) = ex+at является решением уравнения
Функция u(x,t) = ex-at + (x+at)2 является решением уравнения
Функция u(x,t) = ex+at + sin(x-at) является решением уравнения
Функция u(x,t) = ln(x-at) является решением уравнения
Функция u(x,t) = sin(x-at) является решением уравнения
Функция u(x,t) =(x-at)2 является решением уравнения
Функция u(x,t) = является решением уравнения
Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения
Функция u0(x,y,z) = ln является фундаментальным решением уравнения

Волновое уравнение (одномерное) имеет вид
Волновое уравнение в пространстве имеет вид
Волновое уравнение на плоскости имеет вид
Гиперболический тип имеет уравнение
Гиперболический тип имеет уравнение
Гиперболический тип имеет уравнение
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uху)3 + (Uх)2 + (Uу)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (x + y)2Uz - x2Uу + y2Ux = 0 линейное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uz)2 - (Uy)2 + U2 = 0 нелинейное, 2) уравнение Uxx + Uуy + Uzz = U однородное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение (Uxx)2 - (Uyy)2 + Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение х2 (Ux) - у2 (Uy) - z3(Uz) = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение (х + y)2Uz - x2Uy + y2Ux = 0 имеет первый порядок, 2) уравнение (Uzz)2 - x2(Uy)2 + y2(Ux)2 = 0 имеет первый порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uху + U2 + xUx = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение xUx + yUу + zU - 1 = 0 линейное однородное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение xUху - xyUz + xyz = 0 линейное неоднородное, 2) уравнение x2Ux - y2Uу + U2 = 0 линейное однородное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uxx + х2Uy + zU = 0 имеет первый порядок, 2) уравнение y2Ux + xUy + (zUz)2 = 0 имеет первый порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uxх + уUy + U = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение Uх + уUу + 4U = 0 линейное однородное первого порядка. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение Uyy + Uzz + xU = y линейное неоднородное, 2) уравнение Ux - Uу + Uz = x2 имеет первый порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение x2(Ux)2 - z2(Uy)2 + y2(Uz)2 = 0 линейное однородное, 2) уравнение y2Uxy - x2Uzx + z2Uzy = 0 линейное. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение xUxy - xyUz + xyzU = 0 имеет первый порядок, 2) уравнение (Uyy)2 - xUx + U2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение y(Ux)2 + (Uy)2 - z(Uz)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение у3(Uxy) + х3(Uyz) - z3(Uzz) = 0 имеет первый порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение yUxx + xUyy - z2Uzz = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение y2Uxy - x2Uzx + z2Uzy = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение yUxx + xUyy - z2Uzz = 0 линейное, 2) уравнение x2(Ux)2 - y2(Uy)2 - z3(Uz)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение z2(Uxx)2 + x2(Uyy)2 - y2(Uzz)2 = 0 линейное второго порядка, 2) уравнение Uxx + x2Uy + zU = 0 линейное второго порядка. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение у2Ux + xUy + (zUz)2 = 0 линейное первого порядка, 2) уравнение (Uуу)2 + xUх - U2 = 0 линейное однородное второго порядка. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение у3Uху + x3Uуz - z3Uzz = U линейное неоднородное, 2) уравнение (Uzz)2 - x2(Uу)2 + y2(Ux)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Даны два утверждения: 1) уравнение х2(Ux)2 - z2(Uy)2 + y2(Uz)2 = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение (Uxx)2 + х2(Uyy)2 - y2(Uzz)2 = 0 имеет второй порядок. Утверждения
Дифференциальное уравнение называется линейным, если
Область, в которой уравнение (1 - x2)Uxx + yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение (y2 + 1)Uxx + xUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение (y2 - 1)Uxx - 2xUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение 2Uxx - yUxy - xUyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение 2Uxx + yUхy - xUyy = 0 имеет гиперболический тип, расположена
Область, в которой уравнение Uxx - 4хUxy + (4 - у2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип, находится
Область, в которой уравнение xUxx + 2yUxy + Uyy = 0 имеет эллиптический тип, находится
Область, в которой уравнение xUxx - yUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип, расположенна
Параболический тип имеет уравнение
Параболический тип имеет уравнение
Параболический тип имеет уравнение
Порядком дифференциального уравнения называется
Решение задачи y¢¢ +16у = 0, у¢(0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +9p2у = 0, у (0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +9у = 0, у(0) = у(p) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у(3) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у¢(0) = у() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +y = 0, y(0) = y(3) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ +у = 0, у (0) = y¢() = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид
Решение задачи y¢¢ + = 0, у¢(0) = у¢(2) = 0 имеет вид
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Ux + Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Ux - Uy + U = 0 является функция
Решением уравнения Ux - Uy - U = 0 является функция
Решением уравнения Ux - yUy + yU = 0 является функция
Решением уравнения Ux - yUy - уU = 0 является функция
Решением уравнения Uxx + Uyy = 0 является функция
Решением уравнения Uxx - Uy = 0 является функция
Решением уравнения Uxx - Uyy = 0 является функция
Решением уравнения Uxx + Uy = 0 является функция
Решением уравнения Uxy = 0 является функция
Решением уравнения Uyy + Ux = 0 является функция
Решением уравнения Uyy - Ux = 0 является функция
Решением уравнения x2Uxx - y2Uyy = 0 является функция
Решением уравнения xUx + Uy - xU = 0 является функция
Решением уравнения xUx - Uy - xU = 0 является функция
Решением уравнения xUx - yUy - xy = 0 является функция
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 1 равна
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 2 равна
Сумма ряда Фурье функции в точке х = 4 равна
Сумма ряда Фурье функции в точке х = равна
Уравнение (x + у)2Uxx + 2(xy + у2)Uxy +y2Uyy = 0 имеет параболический тип
Уравнение (x2 + 1)2Uxx + 2(x2 + 1)Uxy +Uyy = 0 имеет параболический тип
Уравнение 2Uxx - 3Uxy = 0 имеет тип
Уравнение 2Uxx - 4Uxy + 2Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 2Uxx - Uxy + Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 3Uxx + 2Uxy + 5Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 4Uxx + 8Uxy + 4Uyy = 0 имеет тип
Уравнение 4Uxy - Uyy = 0 имеет тип
Уравнение Uxx + xUxy + yUyy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной
Уравнение Uxx + xUxy - yUyy = 0 имеет эллиптический тип в области, расположенной
Уравнение Uxx + 2yUxy + (x2 - 1)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение Uxx - 2yUxy + (1 - x2)Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение x2Uxx + 2xyUxy +y2Uyy = 0 имеет параболический тип
Уравнение Uxx - Uxy + Uyy = 0 имеет тип
Уравнение Uxx + 3Uxy - 4Uyy = 0 имеет тип
Уравнение Uxx - 4Uxy + 5Uyy = 0 имеет тип
Уравнение Лапласа в пространстве имеет вид
Уравнение Лапласа на плоскости имеет вид
Уравнение теплопроводности (одномерное) имеет вид
Уравнение теплопроводности в пространстве имеет вид
Уравнение теплопроводности на плоскости имеет вид
Уравнение уUxx + 2xUxy + Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Уравнение уUxx + 2xUxy - Uyy = 0 имеет гиперболический тип в области, расположенной
Функции U1 = 2xy + 5x - 3y и U2 = 5(x2 - y2) являются решениями уравнения
Функции U1 = 3x + 4y - 5 и U2 = 1 + e4x являются решениями уравнения
Функции U1 = 3xy + 4 и U2 = - 2 являются решениями уравнения
Функции U1 = 5(x +y) + 2(x - y)2 и U2 = 5xy + 3x - 4 являются решениями уравнения
Функции U1 = e-ycosx и U2 = x2 + 2y + 5 являются решениями уравнения
Функции U1 = exsiny и U2 = y2 - 2x - 2 являются решениями уравнения
Функции U1 = ln (x - y) и U2 = ex + y являются решениями уравнения
Функции U1 = sin5x cosy и U2 = 25x2 + y2 + 25xy являются решениями уравнения
Функции U1 = sinx siny и U2 = x2 + y2 - 3xy являются решениями уравнения
Функции U1 = x + y2 и U2 = e2xy являются решениями уравнения
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, 2]. Коэффициент a0 равен
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + + на отрезке [- 3, 3]. Коэффициент a0 равен
Функция f(x) = x разлагается в ряд Фурье + на отрезке [0, ]. Коэффициент a0 равен
Функция f(x) = x2 разлагается в ряд Фурье + + на отрезке [-2p, 2p]. Коэффициент a0 равен
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + e-t + ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + e-tcosx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + et + ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + etx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx + sintx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx - etcosx. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Ut = Uxx - etsinx. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + cost×ex. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint × cosx. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sint×e-x. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx + cost. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx + cost. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx × cost. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx + sinx×et. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Utt = Uxx - cosx×e-t. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = cosx × cosy. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = cosx × cosy. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением соответствующего однородного уравнения будет функция
Функция U является решением уравнения Uxx + Uyy = sinx + siny. Тогда решением этого же уравнения будет функция
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = cos(xy), функция U2 - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = x2 + y2, функция U2 - решение соответствующего линейного однородного уравнения. Тогда решением первого уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного неоднородного уравнения LU = ех + у, функция U2 - решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinx + y. Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = ln(x+y). Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция U1 - решение линейного однородного уравнения LU = 0, функция U2 - решение неоднородного уравнения LU = sinxy. Тогда решением второго уравнения будет также функция
Функция у = cos3px является решением краевой задачи
Функция у = cos3pх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢() = 0 с собственным значением
Функция у = cos5x является решением краевой задачи
Функция у = cosx является решением краевой задачи
Функция у = cosx является решением краевой задачи
Функция у = cosx является решением краевой задачи
Функция у = cosх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у¢(0) = у¢(3p) = 0 с собственным значением
Функция у = cosx является решением краевой задачи
Функция у = sin2px является решением краевой задачи
Функция у = sinpх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у(0) = у¢() = 0 с собственным значением
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Функция у = sinx является решением краевой задачи
Функция у = sin является решением краевой задачи
Функция у = sinх является собственной функцией задачи Штурма-Лиувилля у¢¢ + lу = 0, у(0) = у(3p) = 0 с собственным значением
Эллиптический тип имеет уравнение
Эллиптический тип имеет уравнение
Эллиптический тип имеет уравнение