Вычислите площадь области, ограниченной кривыми y = x2 и y = x3
Вычислите площадь области, ограниченной параболой y = 4(x + 1) и прямой x – y – 2 = 0
Найдите
Верны ли определения? А) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка, уравнением Бернулли В) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка с разделяющимися переменными Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) В 3-мерном эвклидовом пространстве куб, шар, плоскость , звёздочка (фигура на плоскости) представляют собой выпуклые множества В) Множество называется замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение В) Дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Дифференцируемая в точке М функция 2 переменных непрерывна в этой точке В) Непрерывная в точке М функция 2 переменных дифференцируема в этой точке Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Ряд сходится условно по признаку Лейбница В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если является сложной функцией(т.е. и ), то дифференцирование по переменным и проводится по следующим формулам: В) Дифференциал длины дуги вычисляется по следующим формулам: – для пространственной кривой, - для плоской кривой Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Если в точке М функция 2 переменных имеет дифференциал, она в этой точке дифференцируема В) Если в точке М функция 2 переменных имеет частные производные, она в этой точке дифференцируема Подберите правильный ответ
Вычислите и расположите по возрастанию величины три определённых интеграла: А) ; В) ; C)
Расположите комплексные числа: А) ; В) ; C) ; D) по возрастанию величины их модуля
Прямая, по которой направлен вектор , называется главной _____ линии
Функция, для которой при любых x1, x2 Î (a, b), таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2) называется _______ функцией в интервале (а, b)
n-ой частичной (частной) суммой называется
«Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует точка ξ такая, что » - это формулировка теоремы о __________ для определённого интеграла
Аксиома нормированного пространства, где - норма элемента : , причём тогда и только тогда, когда , называется ________нормы
Аксиома нормированного пространства, где - норма элемента : для любого , называется _______ нормы
Вектор называется _______ функции u и обозначается символами и grad u
Выражение называется __________ дифференциалом функции в точке (x0, y0).
Вычислите
Вычислите вторые производные функции :
Вычислите суммы бесконечных геометрических прогрессий: А) ; В) ; C) ; D) и расположите их по возрастанию величины
Гармонический ряд
Геометрическую прогрессию, у которой модуль знаменателя меньше единицы, то есть |q| < 1, называют бесконечно _______ геометрической прогрессией
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение вида _________ называют уравнением Бернулли
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для интеграла .выражение F(x)+C представляет собой общий вид ___ функции
Достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда является следующий: если , то ряд сходится. Этот признак называется радикальным признаком
Если a и b два действительных числа и а < b, то множество всех чисел х, которые удовлетворяют неравенствам a <x <b, называется _______ интервалом
Если конечный предел последовательности частичных сумм не существует, то ряд называется ____________
Если кривая непрерывна и в каждой точке имеет касательную, непрерывно меняющую своё положение от точки к точке, то ее называют ______
Если последовательность точек метрического пространства удовлетворяет критерию Коши, т.е. если для каждого существует такое число , что для всех , то такая последовательность называется
Если существует конечный предел Sn последовательности его частичных сумм при неограниченном возрастании номера n, то ряд называется ____________
Интервал, который состоит из всех чисел х, для которых a £ x £ b, называется _________ интервалом (числовой отрезок)
К основным элементарным функциям относятся следующие функции:
К функциональным рядам относятся:
К числовым рядам относятся:
Когда отображение непрерывно во всех точках пространства, то говорят, что ___ на
Линейными дифференциальными уравнениями первого порядка являются дифференциальные уравнения:
Линейными пространствами являются:
Множество , содержащее вместе с любыми двумя точками и соединяющий их отрезок (т.е. совокупность элементов вида , где ), называется _____
Множество значений аргумента х, при которых данная функция имеет смысл, называется областью ___ функции
Множество значений функции при любых х из области определения функции называется областью ___ функции
Множество сходимости комплексного функционального ряда:
Множество точек на плоскости, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты – соответствующими значениями функции у, называют _________функции у = f(x)
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется ______
Множество, состоящее из всех элементов А, не входящих в В, называется _______ двух множеств А и В
Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А или множеству В, называется ______ двух множеств А и В
Множество, состоящее из элементов, принадлежащих множеству А и множеству В, одновременно называется_________ двух множеств А и В
Найдите функции в точке
Найдите функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1)
Найдите
Найдите общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами :
Найдите соответствие между указанными ниже функциями и точками, в которых ряд Фурье данной функции сходится к значению
Найдите частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям:
Неопределенный интеграл равен
Неопределенный интеграл равен
Область определения функции :
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения Бернулли имеет вид
Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
Операция нахождения производной функции называется _____________
Особенностями геометрического ряда (геометрической прогрессии) являются:
Особенностями признака Даламбера сходимости числового ряда с положительными членами являются:
Особенностями радикального признака Коши для рядов с положительными членами являются:
Особенностями ряд Лейбница является то, что
Отношение называется средней _________ кривой на участке DS
Отображение в точке называется _____________, если для каждого существует такое , что для всех таких, что , выполнено
Последовательность не равных нулю чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, называется ________ прогрессией
Предел отношения прираще­ния функции к вызвавшему его приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (обозначение или , , ), называется ___ функции
Предметы, составляющие множество, называются ________ множества
Признак сравнения числовых рядов с положительными членами: если для рядов (А) и (В) выполняется для любого , то
Признак, который является достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда, означает: если , где - непрерывная, положительная, монотонно убывающая функция, и несобственный интеграл существует, то ряд сходится является признаком _______
Признак, который является достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда, означает: если , то ряд сходится, является признаком _______
Признак, который является достаточным признаком сходимости знакочередующегося ряда и формулируется так: если члены знакочередующегося ряда монотонно убывают по модулю и , то ряд сходится, является признаком _________
Произведение элемента линейного пространства на число , где являются элементами данного линейного пространства, обладает следующими свойствами
Производная функции равна
Производная функции равна
Разлагая подынтегральную дробь на простейшие, неопределенный интеграл , равен
Свойство, состоящее в том, что для произвольного разбиения области D на области D1 и D2без общих внутренних точек и непрерывной в D функции имеет место равенство , называется ___ двойного интеграла
Совокупность, набор каких-либо предметов (объектов) - это_______
Соотнесите линейные пространства и их нормы
Соотнесите линейные пространства с их метрикой
Соотнесите приведенные ниже функции и их разложение в ряд Маклорена
Составленный из элементов геометрической прогрессии ряд называется ______
Сотая часть числа называется________ этого числа
Сумма элементов линейного пространства , где являются элементами данного линейного пространства, обладает следующими свойствами:
Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой
Указать, какие из приведенных ниже формул надо использовать при разложении функций в соответствующий ряд Фурье
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным:
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным:
Уравнениями Бернулли являются дифференциальные уравнения:
Уравнениями с разделяющимися переменными являются дифференциальные уравнения:
Условие для ряда является необходимым условием ___ ряда
Формула называется формулой ______
Формула , которая связывает определённый и неопределённый интегралы, называется формулой
Функции y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx, y = secx, y = cosecx относятся к ______ функциям
Функция y =ax относится к ______ функциям
Функция y = xa относится к ______ функциям
Функция y = logax относится к ______ функциям
Функция может быть задана
Функция, для которой при любом х Î D выполняется равенство f(–x) = –f(x), называется ________функцией
Функция, для которой при любом х Î D выполняется равенство f(–x) = f(x) называется _______функцией
Функция, для которой при любых x1, x2 Î (a, b), таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) > f(x2), называется ________ функцией в интервале (a, b)
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется _______прогрессией

Дифференциальное уравнение (1+ t) tg x dt – xt dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (sin x + cos t) dt + t cos x dx= 0 является
Дифференциальное уравнение (t2+t) dt – sin x dx = 0 является
Дифференциальное уравнение (tx2 + sin t) dt + (t2 x + cosx) dx= 0 является
Дифференциальное уравнение sin t dt + (x + ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение xt dx + (x3 +3) cos t dt = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение dt + (t2+t ) dx = 0 является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение +x (sin t + x2 cost) = 0 является
Дифференциальное уравнение - (x + 2x2 )sin t = 0 является
Дифференциальное уравнение =x3ln t – (t2+1) является
Дифференциальное уравнение является
Дифференциальное уравнение = 0 является
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 16х = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения + 5x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для дифференциального уравнения = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +4x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения +6x = 0 имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения -6x = 0 имеет вид
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 4- 5x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения + 9x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - 4x = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 12 = 0 равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения - - 6x = 0 равен
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполнена в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Теорема существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения выполняется в области
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения = 4 имеет вид
Частное решение дифференциального уравнения + 9x= cos 3t имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + 16 x = 5 (sin 4 t + cos 4 t) имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения + x = 6 имеет вид:
Частное решение дифференциального уравнения = 5 имеет вид:

Функция 3cos(x-y)+sin(x+y) в точке () имеет значение
А) Точка максимума функции f(x,y) и минимума функции (x,y)= - f(x,y) одна и та же. В) Функция z= |x|+|y| имеет точку минимума и не имеет стационарной точки
А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const) точки экстремума совпадают. B) У функций f(x,y) и (x,y)=Cf(x,y) (C=const) точки экстремума совпадают. Выберите правильный ответ.
А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const ) экстремумы совпадают. B) У функций f(x,y) и (x,y)=Сf(x,y) (С=const) экстремумы совпадают. Выберите правильный ответ.
А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const) градиенты совпадают . B) У функций f(x,y) и (x,y)=Cf(x,y) при C=const >0 градиенты совпадают по величине. Выберите правильный ответ.
В трехмерном пространстве плоскость P задана уравнением x=7. Тогда плоскость Р А) параллельна плоскости yOz или B) перпендикулярна плоскости xOy. Выберите правильный ответ.
Верны ли утверждения? А) Если в точке экстремума функции f(x,y) градиент существует, то он равен нулю. В) Если в точке () градиент функции f(x,y ) равен нулю, то () – обязательно точка экстремума. . Выберите правильный ответ.
Верны ли утверждения? А) Множество {(x,y): 0<x1, 0 y<1} является открытым. В) В дифференциале dz функции z(x, y) dx=x и dy=y. Выберите правильный ответ.
Верны ли утверждения? А) Множество точек{(x,y): y0, x1, y} является ограниченным. В) На множестве точек{(x,y): 1>y0, 0 x1} функция z=x+y не имеет наибольшего значения. Выберите правильный ответ.
Для дифференцируемой функции f (x,y) условие =0 является A) необходимым условием экстремума функции в точке Р, В) достаточным условием .
Область, ограниченная сферой радиуса R с центром в точке (а,b,c), (включая границу) есть (замкнутый) шар, т.е.
Производные = , = 2xy, = 3x. Производная функции u в точке (1,-2,-1) по направлению =(-2,2,1) равна
Производные = , = 2xy, = 3x. Производная функции u в точке (1,-2,-1) по направлению =(-2,-1,2) равна
Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z=f(x,y) в стационарной точке(): А)()∙()–[()]<0 или B) ()∙() – [()]>0. Выберите правильный ответ.
Уравнение касательной прямой к винтовой линии x=2cos t, y=sin t, z=3t в точке, в которой t=, имеет вид
Уравнение нормальной плоскости к винтовой линии x=2cos t, y=sin t, z=3t в точке, для которой t=, (sin=), имеет вид
Уравнение нормальной плоскости к прямой линии AB: A(1,0,3), B(3,2,1) в точке A имеет вид
Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z=f(x,y) в точке P() имеет вид: А)+f() или В) Выберите правильный ответ
Градиент grad u функции u =2x-3 в точке (-2; 3; 2) - это вектор
Градиент grad u функции u= - это вектор-функция
Градиент grad z функции z = - это векторная функция
Градиент grad z функции z = в точке (0; 2) - это вектор
Градиент grad z функции z = в точке (1; 2) - это вектор
Двойной интеграл от функции f (x, y) по области-треугольнику с вершинами (0,0), (0,4), (3,0), представим в виде повторного интеграла
Двойной интеграл от функции f (x, y) по области-треугольнику с вершинами (0,0), (1,1), (1,0), представим в виде повторного интеграла
Значение производной функции z=x-4y+3-2 в точке (2; 1) равно
Значение производной функции u(x,y,z)= + x tg yz в точке (0;1;2) равно
Значение производной функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1) равно
Значение производной функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1) равно
Значение функции u(x,y,z)=2 в точке (0;;16) равно
Из четырёх функций =1-, , , = наибольшее значение в точке (,9) имеет функция
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл = (D ={(x,y): x }) равен
Линии уровня для функции z=ln() имеют вид
Линии уровня для функции z= имеют вид
Область D – четырехугольник с вершинами (0;0), (0;2), (3;2), (4;0). Наибольшее значение функции z=x в области D равно
Полное приращение функции z=f(x,y) в точке P() равно
Полный дифференциал функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1)
Полный дифференциал функции u=+5 в точке (3,-1, 5 ) равен
Полный дифференциал функции u=0 в точке (1,-1,1):
Полный дифференциал функции z=x+ 2x - 4y в точке (2, 2) равен
Полный дифференциал функции z=3cos(x-y)+sin(x+y) в точке()
Полным дифференциалом функции z=f (x,y) называется выражение
Предел равен
Предел равен
Предел равен
Предел равен
Предел равен
Приращение = u(-1,2,4) – u(0,1,2) функции u(x,y,z)=3+y/z равно
Приращение = u(-1,2,4) – u(0,1,2) функции u(x,y,z)=3+y/z равно
Приращение = u(1,2,4) – u(2,3,1) функции u(x,y,z)=2- y/z равно
Приращение = z(1;1) - z(4;-1) функции z= равно
Произведение ∙∙ частных производных функции F(x,y,z) = = имеет вид
Производная функции z = равна
Производная функции z = равна
Производная функции z = в точке (0; 1) равна
Производная функции z=x-4y+3xy-2 в точке (2; 1) равна
Производная функции z = равна
Производная функции z = в точке (0, 4) равна
Производная функции u = + x tg yz равна
Производная функции z = равна
Производная функции z = равна
Производная функции z =+7y в точке (0; 1) равна
Производная функции u = + x tg(yz) равна
Производная функции u = + x tg yz равна
Производная [3cos(x-y)+sin(x+y) в точке () равна
Производная по y [cos (x-y)+sin(x+y) в точке () равна
Производная функции z= в точке (1,-2) по направлению =(-3,1) равна
Производная функции u= в точке (1,1,1) по направлению =(-3,1,2) равна
Производная функции z= в точке (1,2) в направлении =( 4/5,3/5) равна
Производные функции z даны: =2x-2, =2y+4, стационарная точка функции z – это точка
Смешанная производная функции z = равна
Смешанная производная функции u=z - +z siny равна
Стационарная точка функции z=x+y-2x+4y+8 – это точка
Уравнение касательной плоскости к поверхности z= 2x - 4y в точке (2,1, 4 ):
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=xy в точке (1,1, 1 ):
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=3cos(x-y)+sin(x+y) в точке (,-3) :
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x-4y+3xy-2 в точке (2; 1,2) есть
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (1; 1;1) есть
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (1;-1;1) есть
Уравнение касательной плоскости к сфере = -5 в точке (3,-1, 5 ):
Уравнение касательной прямой к линии x=, y=+1, z=2+6 в точке t=1 есть
Уравнение нормали к поверхности z= 2x - 4y в точке (2,1, 4 ):
Уравнение нормали к сфере =0 в точке (3,-1,5) есть:
Уравнение нормали к эллипсоиду 0 в точке (1,-1,1):
Уравнение нормальной плоскости к линии x=, y=2, z=-3 в точке t=2 имеет вид
Функция z=2 – sin(x) имеет (локальный) максимум в точке
Функция z= имеет две стационарные точки (0,0) и (1,1). Количество точек экстремума этой функции равно
Частная производная функции z= равна
Экстремум функции z=(x-1) равен

Интеграл равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
Длина дуги кривой с концами в точках О(0, 0) и А(3, 27) вычисляется с помощью интеграла
Длина дуги параболы с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла
Для интегралов и на основании свойства монотонности интеграла имеет место неравенство
Для функции равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен сумме интегралов
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Несобственный интеграл
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями и , равен разности интегралов
Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла
Определенным интегралом называется предел
Площадь криволинейного треугольника, ограниченного гиперболой и прямыми и , равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь криволинейной трапеции равна
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Площадь параболического сегмента, ограниченного параболой и осью , равна
Разложение дроби на простейшие равно
Разложение дроби на простейшие с неопределенными коэффициентами имеет вид

=











, – две б.м. при . Тогда
, если

, если



=
=
и – две б.м. высшего порядка в сравнении с , если
и – две б.м. Если , то
и – две б.м., причем . Тогда
и – две б.м., причем . Тогда
и – две эквивалентные б.м. Тогда
, . При эти б.м.
, . При это две б.м., причем
, – две б.м. при . Тогда они
, – две б.м. при . Тогда они
и – две дифференцируемые функции. Тогда
и – две дифференцируемые функции. Тогда есть
, , – сложная функция. Тогда
, где ; – это
. Тогда
. Тогда
. Тогда
. Тогда
, тогда
. Тогда
– бесконечно малая последовательность


. Тогда производная равна
. Тогда производная равна
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
равен
= равен
равен
Верным является определение: последовательность ограничена
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Взаимно однозначное соответствие между точками числовой оси и действительными числами означает, что
Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале
Во всех точках некоторого интервала . Тогда на этом интервале
График функции
Даны определения: 1) всякая монотонная ограниченная последовательность имеет предел; 2) последовательность называется монотонной, если она является убывающей; 3) последовательность называется невозрастающей, если ; 4) последовательность является возрастающей, если
Действительные числа - это
Для функции точка М (3, - 4) является точкой
Для функции точка М (3, 4) является точкой
Для функции точка М (1, 0) является точкой
Для функции точка М(2, 0) является точкой
Для функции точка М(-2, 0) является точкой
Если и – две переменные величины, причем , , то есть
Если , то
Если и – бесконечно малые последовательности последовательность
Если – бесконечно малая последовательность и ограниченная – последовательность
Если – бесконечно малая последовательность и – бесконечно малая последовательность – последовательность
Если – бесконечно малая последовательность и , при последовательность
Если – бесконечно малая последовательность и постоянная последовательность
Если , то последовательность
Если , при и – бесконечно малой последовательности
Задана числовая последовательность, если каждому натуральному числу по некоторому закону поставлено в соответствие
Из перечисленных определений: 1) последовательность не может иметь двух различных пределов; 2) последовательность может иметь больше одного предела; 3) последовательность называют сходящейся, если она имеет конечный предел; 4) последовательность является ограниченной, если существует число такое, что для любого , верными будут
Интервалами монотонности функции будут:
Крыша может быть выпуклой (вниз) или вогнутой (выпуклой вверх). При дожде влага скапливается на ... крыше, при этом имеет знак ... ( – уравнение крыши)
Любое действительное число может быть записано как десятичная дробь
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
На интервале непрерывная функция возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет
На интервале непрерывная функция имеет единственную точку максимума , , и не имеет других точек экстремума. Ее наименьшее значение на будет
Необходимым условием существования экстремума функции в точке является условие
Область значений функции есть
Общее геометрическое содержание теорем Ролля, Лагранжа, Коши:
Переменная величина есть функция переменной величины , если
Переменная величина является бесконечно малой (б.м.), если
Переменная величина является бесконечно большой (б.б.), если
Положение точки , о которой говорится в теоремах Лагранжа, Ролля, Коши, находится
Последовательность является б.м. потому, что
Последовательность является
Последовательность , при
Последовательность
Последовательность является
Последовательность , при является
Последовательность может иметь
Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется
Производная функции равна
Производная функции равна
Производная функции равна
Производной функции будет
Рациональное число - это
Рациональное число изображается десятичной дробью
Свойство инвариантности формы записи дифференциала функции означает, что
Стационарной точкой функции является точка в которой
Стационарными точками функции являются точки с абсциссами
Стационарными точками функции являются точки с абсциссами
Теорема Коши верна, если функции и
Теорема Лагранжа верна, если функция
Теорема Ролля верна, если функция
Точка для функции является точкой
Точка для функции является точкой
Точка с абсциссой для функции является точкой
Точкой перегиба функции является точка , при переходе через которую
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой
У графика функции
Формула второго замечательного предела
Формула первого замечательного предела
Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале
Функция является убывающей на интервале, если на этом интервале
Функция имеет интервалов монотонности –
Функция возрастает на
Функция на интервале (0, 4)
Функция на интервале [–2, 0)
Число p изображается десятичной дробью
Число изображается десятичной дробью
Число есть предел переменной величины , если
Число есть предел функции при , если
Число называется пределом последовательности () является
Числовая ось – это прямая, на которой

10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?
200 руб. положили в банк под 7% годовых. Через год сумма вклада будет
Даны два комплексных числа и . Число равно
Даны два комплексных числа и . Число равно
Даны числа и . Число лежит b
Даны: , . Число равно
Комплексное число лежит
Комплексное число равно
Комплексное число при возведении в восьмую степень равно
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
Число равно
A = {x: 2 £ x < 4, x ¹3}. Данное множество выражается как:
A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:
{x: –1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при
а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?
а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит
Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 2000000 рублей. Через три года его вклад увеличится на
Банк выплачивает по 7% годовых. Клиент этого банка снял со своего счета через год свою прибыль — 140 тыс. рублей. Им было положено в банк
Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют такую, у которой знаменатель q удовлетворяет условию
В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет английским?» подняли руки 12 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 8 человек. Сколько человек в этой группе владеет и английским и французским языками?
В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?
В прямоугольном треугольникеотношение b/a - это:
В прямоугольном треугольникеотношение a/b - это:
В прямоугольном треугольникевыполняется
В прямоугольном треугольникевыполняется:
Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый – 20, девятый её член равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый - 16. Знаменатель этой прогрессии равен
Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый – 32, девятый её член равен
Все b суть a изображено на рисунке
Все а суть b изображено на рисунке
Высказывание можно прочитать
Высказывание можно прочитать
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их
Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их
Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а — истинно, а b — ложно, является их
Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является
Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны
Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна
Дано множество: A = {x: |x| ³ 1, x ¹ 2}. Этому множеству соотвествует чертеж
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них нечетными являются
Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются
Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой
За вложенный капитал банк выплачивает р % годовых. За два года капитал
Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна
Заданы множества: А1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A2 = {n: n = 0, 1, 2, 3, …}, A3=[1,2], A4 = {…, -n, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, n, …}, A5 = (-∞, ∞). Мощности указанных множеств:
Заданы функции:1) y = x2, 2) y = 2x + 1, 3) y = sinx, 4) y = ex. Взаимно однозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами
Значение функции в точке х = p/2 равно
Значение функции в точке х = p/4 равно
Значение функции sin4x в т. х = p/4 равно
Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно
Квартира стоит 20 тыс. рублей. Клиент собрал 15 тыс. рублей. Эта сумма составляет от полной стоимости
Множество А = {(x; y): y £ kx + b} изображено на чертеже
Множество А = {(x; y): y ³ ax2 + bx + c} изображено на чертеже
Множество А = {x: |x| < 3}, изображено на рисунке
Множество А заданное графическиэто:
Множество А изображенное на рисункеэто
Множество А изображенное на рисункеэто:
Множеством истинности для высказывания |x| < 1 является
Некоторые а суть b изображено на рисунке
Некто вложил в банк деньги под 50% годовых. Через два года его вклад
Ни одно а не является b изображено на рисунке
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Область определения функции
Объединение А È В 2-х множеств изображено на рисунке
Отношение А Ì В 2-х множеств изображено на рисунке
Отношение А = В 2-х множеств изображено на рисунке
Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый - 9. Разность этой прогрессии равна
Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый - десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна
Первый член геометрической прогрессии равен a, её знаменатель равен b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле
Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке
Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является
Предложение «Вам нравится сдавать тест?» ___________
Прогрессия 2, 8, 14, … является
Прогрессия является
Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен
Пятый член прогрессии равен
Разность А \ В 2-х множеств изображено на рисунке
Решение системыграфически изображено на чертеже
Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется
Связка высказываний а и b типа «из а следует b» называется
Соответствие между осями OX и OY задается с помощью формулы y = x3. Это соответствие является взаимно однозначным
Стоимость квартиры 60 тыс. Некий фонд берется оплачивать 60% её стоимости. Клиент должен оплатить сам
Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле
Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна
Сумма первых десяти членов натурального ряда равна
Сумму n членов арифметической прогрессии, первый член которой равен a1, а разность равна d, можно найти по формуле
Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли
Функция tgx на (-p/2; p/2)
Функция y = ax при а > 1
Функция y = ax при а < 1
Функция y = log2|х| обладает следующими свойствами
Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:
Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами
Функция y = sinx обладает следующими свойствами:
Функция является
Функция обладает следующими свойствами:
Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле
Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на
Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая: