Вычислите площадь области, ограниченной кривыми y = x2 и y = x3

Вычислите площадь области, ограниченной параболой y = 4(x + 1) и прямой
x – y – 2 = 0


Найдите
Верны ли определения?
А) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка, уравнением Бернулли
В) Дифференциальное уравнение является уравнением 1-го порядка с разделяющимися переменными
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В 3-мерном эвклидовом пространстве куб, шар, плоскость , звёздочка (фигура на плоскости) представляют собой выпуклые множества
В) Множество называется замкнутым, если оно содержит все свои предельные точки
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение
В) Дифференциальное уравнение 2-го порядка имеет общее решение
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Дифференцируемая в точке М функция 2 переменных непрерывна в этой точке
В) Непрерывная в точке М функция 2 переменных дифференцируема в этой точке
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Ряд сходится условно по признаку Лейбница
В) Ряд сходится условно по признаку Лейбница
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если является сложной функцией(т.е. и ), то дифференцирование по переменным и проводится по следующим формулам:
В) Дифференциал длины дуги вычисляется по следующим формулам: – для пространственной кривой, - для плоской кривой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в точке М функция 2 переменных имеет дифференциал, она в этой точке дифференцируема
В) Если в точке М функция 2 переменных имеет частные производные, она в этой точке дифференцируема
Подберите правильный ответ
Вычислите и расположите по возрастанию величины три определённых интеграла:
А) ; В) ; C)
Расположите комплексные числа:
А) ; В) ; C) ; D) по возрастанию величины их модуля
Прямая, по которой направлен вектор , называется главной _____ линии
Функция, для которой при любых x1, x2 Î (a, b), таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2) называется _______ функцией в интервале (а, b)
n-ой частичной (частной) суммой называется
«Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a,b], то существует точка ξ такая, что » - это формулировка теоремы о __________ для определённого интеграла
Аксиома нормированного пространства, где - норма элемента : , причём тогда и только тогда, когда , называется ________нормы
Аксиома нормированного пространства, где - норма элемента : для любого , называется _______ нормы
Вектор называется _______ функции u и обозначается символами и grad u
Выражение называется __________ дифференциалом функции в точке (x0, y0).
Вычислите
Вычислите вторые производные функции :
Вычислите суммы бесконечных геометрических прогрессий: А) ; В) ; C) ; D) и расположите их по возрастанию величины
Гармонический ряд
Геометрическую прогрессию, у которой модуль знаменателя меньше единицы, то есть |q| < 1, называют бесконечно _______ геометрической прогрессией
Дифференциальное уравнение есть
Дифференциальное уравнение вида _________ называют уравнением Бернулли
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид
Для интеграла .выражение F(x)+C представляет собой общий вид ___ функции
Достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда является следующий: если , то ряд сходится. Этот признак называется радикальным признаком
Если a и b два действительных числа и а < b, то множество всех чисел х, которые удовлетворяют неравенствам a <x <b, называется _______ интервалом
Если конечный предел последовательности частичных сумм не существует, то ряд называется ____________
Если кривая непрерывна и в каждой точке имеет касательную, непрерывно меняющую своё положение от точки к точке, то ее называют ______
Если последовательность точек метрического пространства удовлетворяет критерию Коши, т.е. если для каждого существует такое число , что для всех , то такая последовательность называется
Если существует конечный предел Sn последовательности его частичных сумм при неограниченном возрастании номера n, то ряд называется ____________
Интервал, который состоит из всех чисел х, для которых a £ x £ b, называется _________ интервалом (числовой отрезок)
К основным элементарным функциям относятся следующие функции:
К функциональным рядам относятся:
К числовым рядам относятся:
Когда отображение непрерывно во всех точках пространства, то говорят, что ___ на
Линейными дифференциальными уравнениями первого порядка являются дифференциальные уравнения:
Линейными пространствами являются:
Множество , содержащее вместе с любыми двумя точками и соединяющий их отрезок (т.е. совокупность элементов вида , где ), называется _____
Множество значений аргумента х, при которых данная функция имеет смысл, называется областью ___ функции
Множество значений функции при любых х из области определения функции называется областью ___ функции
Множество сходимости комплексного функционального ряда:
Множество точек на плоскости, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты – соответствующими значениями функции у, называют _________функции у = f(x)
Множество, не содержащее ни одного элемента, называется ______
Множество, состоящее из всех элементов А, не входящих в В, называется _______ двух множеств А и В
Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А или множеству В, называется ______ двух множеств А и В
Множество, состоящее из элементов, принадлежащих множеству А и множеству В, одновременно называется_________ двух множеств А и В
Найдите функции в точке
Найдите функции z = x3+y3-3xy в точке Р0(2, 1)
Найдите
Найдите общее решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами :
Найдите соответствие между указанными ниже функциями и точками, в которых ряд Фурье данной функции сходится к значению
Найдите частное решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами , удовлетворяющее начальным условиям:
Неопределенный интеграл равен
Неопределенный интеграл равен
Область определения функции :
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Областью сходимости степенного ряда является
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Общее решение дифференциального уравнения Бернулли имеет вид
Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
Общее решение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
Операция нахождения производной функции называется _____________
Особенностями геометрического ряда (геометрической прогрессии) являются:
Особенностями признака Даламбера сходимости числового ряда с положительными членами являются:
Особенностями радикального признака Коши для рядов с положительными членами являются:
Особенностями ряд Лейбница является то, что
Отношение называется средней _________ кривой на участке DS
Отображение в точке называется _____________, если для каждого существует такое , что для всех таких, что , выполнено
Последовательность не равных нулю чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, называется ________ прогрессией
Предел отношения прираще­ния функции к вызвавшему его приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю (обозначение или , , ), называется ___ функции
Предметы, составляющие множество, называются ________ множества
Признак сравнения числовых рядов с положительными членами: если для рядов (А) и (В) выполняется для любого , то
Признак, который является достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда, означает: если , где - непрерывная, положительная, монотонно убывающая функция, и несобственный интеграл существует, то ряд сходится является признаком _______
Признак, который является достаточным признаком сходимости знакоположительного ряда, означает: если , то ряд сходится, является признаком _______
Признак, который является достаточным признаком сходимости знакочередующегося ряда и формулируется так: если члены знакочередующегося ряда монотонно убывают по модулю и , то ряд сходится, является признаком _________
Произведение элемента линейного пространства на число , где являются элементами данного линейного пространства, обладает следующими свойствами
Производная функции равна
Производная функции равна
Разлагая подынтегральную дробь на простейшие, неопределенный интеграл , равен
Свойство, состоящее в том, что для произвольного разбиения области D на области D1 и D2без общих внутренних точек и непрерывной в D функции имеет место равенство , называется ___ двойного интеграла
Совокупность, набор каких-либо предметов (объектов) - это_______
Соотнесите линейные пространства и их нормы
Соотнесите линейные пространства с их метрикой
Соотнесите приведенные ниже функции и их разложение в ряд Маклорена
Составленный из элементов геометрической прогрессии ряд называется ______
Сотая часть числа называется________ этого числа
Сумма элементов линейного пространства , где являются элементами данного линейного пространства, обладает следующими свойствами:
Укажите соответствие между свойством определённого интеграла и формулой
Указать, какие из приведенных ниже формул надо использовать при разложении функций в соответствующий ряд Фурье
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным:
Уравнение является характеристическим для однородных дифференциальных уравнений, соответствующих нижеприведенным неоднородным:
Уравнениями Бернулли являются дифференциальные уравнения:
Уравнениями с разделяющимися переменными являются дифференциальные уравнения:
Условие для ряда является необходимым условием ___ ряда
Формула называется формулой ______
Формула , которая связывает определённый и неопределённый интегралы, называется формулой
Функции y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx, y = secx, y = cosecx относятся к ______ функциям
Функция y =ax относится к ______ функциям
Функция y = xa относится к ______ функциям
Функция y = logax относится к ______ функциям
Функция может быть задана
Функция, для которой при любом х Î D выполняется равенство f(–x) = –f(x), называется ________функцией
Функция, для которой при любом х Î D выполняется равенство f(–x) = f(x) называется _______функцией
Функция, для которой при любых x1, x2 Î (a, b), таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) > f(x2), называется ________ функцией в интервале (a, b)
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется _______прогрессией