Функция 3cos(x-y)+sin(x+y) в точке () имеет значение
А) Точка максимума функции f(x,y) и минимума функции (x,y)= - f(x,y) одна и та же.
В) Функция z= |x|+|y| имеет точку минимума и не имеет стационарной точки
А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const) точки экстремума совпадают.
B) У функций f(x,y) и (x,y)=Cf(x,y) (C=const) точки экстремума совпадают.
Выберите правильный ответ.
А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const ) экстремумы совпадают.
B) У функций f(x,y) и (x,y)=Сf(x,y) (С=const) экстремумы совпадают.
Выберите правильный ответ.
А) У функций f(x,y) и (x,y)= f(x,y) +C (C=const) градиенты совпадают .
B) У функций f(x,y) и (x,y)=Cf(x,y) при C=const >0 градиенты совпадают по величине.
Выберите правильный ответ.
В трехмерном пространстве плоскость P задана уравнением x=7. Тогда плоскость Р
А) параллельна плоскости yOz или
B) перпендикулярна плоскости xOy.
Выберите правильный ответ.
Верны ли утверждения?
А) Если в точке экстремума функции f(x,y) градиент существует, то он равен нулю.
В) Если в точке () градиент функции f(x,y ) равен нулю, то () – обязательно точка экстремума. . Выберите правильный ответ.
Верны ли утверждения?
А) Множество {(x,y): 0<x1, 0 y<1} является открытым.
В) В дифференциале dz функции z(x, y) dx=x и dy=y. Выберите правильный ответ.
Верны ли утверждения?
А) Множество точек{(x,y): y0, x1, y} является ограниченным.
В) На множестве точек{(x,y): 1>y0, 0 x1} функция z=x+y не имеет наибольшего значения. Выберите правильный ответ.
Для дифференцируемой функции f (x,y) условие =0 является
A) необходимым условием экстремума функции в точке Р, В) достаточным условием .
Область, ограниченная сферой радиуса R с центром в точке (а,b,c), (включая границу) есть
(замкнутый) шар, т.е.
Производные = , = 2xy, = 3x. Производная функции u в точке
(1,-2,-1) по направлению =(-2,2,1) равна
Производные = , = 2xy, = 3x. Производная функции u в точке
(1,-2,-1) по направлению =(-2,-1,2) равна
Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z=f(x,y) в стационарной точке():
А)()∙()–[()]<0 или
B) ()∙() – [()]>0.
Выберите правильный ответ.
Уравнение касательной прямой к винтовой линии x=2cos t, y=sin t, z=3t в точке, в
которой t=, имеет вид
Уравнение нормальной плоскости к винтовой линии x=2cos t, y=sin t, z=3t в точке, для
которой t=, (sin=), имеет вид
Уравнение нормальной плоскости к прямой линии AB: A(1,0,3), B(3,2,1) в точке A
имеет вид
Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z=f(x,y) в точке
P() имеет вид:
А)+f() или
В)
Выберите правильный ответ
Градиент grad u функции u =2x-3 в точке (-2; 3; 2) - это вектор
Градиент grad u функции u= - это вектор-функция
Градиент grad z функции z = - это векторная функция
Градиент grad z функции z = в точке (0; 2) - это вектор
Градиент grad z функции z = в точке (1; 2) - это вектор
Двойной интеграл от функции f (x, y) по области-треугольнику с вершинами (0,0), (0,4), (3,0), представим в виде повторного интеграла
Двойной интеграл от функции f (x, y) по области-треугольнику с вершинами (0,0), (1,1), (1,0), представим в виде повторного интеграла
Значение производной функции z=x-4y+3-2 в точке (2; 1) равно
Значение производной функции u(x,y,z)= + x tg yz в точке (0;1;2) равно
Значение производной функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1) равно
Значение производной функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1) равно
Значение функции u(x,y,z)=2 в точке (0;;16) равно
Из четырёх функций =1-, , , = наибольшее значение в точке (,9) имеет функция
Интеграл равен
Интеграл равен
Интеграл = (D ={(x,y): x }) равен
Линии уровня для функции z=ln() имеют вид
Линии уровня для функции z= имеют вид
Область D – четырехугольник с вершинами (0;0), (0;2), (3;2), (4;0). Наибольшее значение функции z=x в области D равно
Полное приращение функции z=f(x,y) в точке P() равно
Полный дифференциал функции F(x,y,z)= в точке (1; 1,1)
Полный дифференциал функции u=+5 в точке (3,-1, 5 ) равен
Полный дифференциал функции u=0 в точке (1,-1,1):
Полный дифференциал функции z=x+ 2x - 4y в точке (2, 2) равен
Полный дифференциал функции z=3cos(x-y)+sin(x+y) в точке()
Полным дифференциалом функции z=f (x,y) называется выражение
Предел равен
Предел равен
Предел равен
Предел равен
Предел равен
Приращение = u(-1,2,4) – u(0,1,2) функции u(x,y,z)=3+y/z равно
Приращение = u(-1,2,4) – u(0,1,2) функции u(x,y,z)=3+y/z равно
Приращение = u(1,2,4) – u(2,3,1) функции u(x,y,z)=2- y/z равно
Приращение = z(1;1) - z(4;-1) функции z= равно
Произведение ∙∙ частных производных функции F(x,y,z) = = имеет вид
Производная функции z = равна
Производная функции z = равна
Производная функции z = в точке (0; 1) равна
Производная функции z=x-4y+3xy-2 в точке (2; 1) равна
Производная функции z = равна
Производная функции z = в точке (0, 4) равна
Производная функции u = + x tg yz равна
Производная функции z = равна
Производная функции z = равна
Производная функции z =+7y в точке (0; 1) равна
Производная функции u = + x tg(yz) равна
Производная функции u = + x tg yz равна
Производная [3cos(x-y)+sin(x+y) в точке () равна
Производная по y [cos (x-y)+sin(x+y) в точке () равна
Производная функции z= в точке (1,-2) по направлению =(-3,1) равна
Производная функции u= в точке (1,1,1) по направлению =(-3,1,2) равна
Производная функции z= в точке (1,2) в направлении =( 4/5,3/5) равна
Производные функции z даны: =2x-2, =2y+4, стационарная точка функции z – это точка
Смешанная производная функции z = равна
Смешанная производная функции u=z - +z siny равна
Стационарная точка функции z=x+y-2x+4y+8 – это точка
Уравнение касательной плоскости к поверхности z= 2x - 4y в точке (2,1, 4 ):
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=xy в точке (1,1, 1 ):
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=3cos(x-y)+sin(x+y) в точке (,-3) :
Уравнение касательной плоскости к поверхности z=x-4y+3xy-2 в точке (2; 1,2) есть
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (1; 1;1) есть
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке (1;-1;1) есть
Уравнение касательной плоскости к сфере = -5 в точке (3,-1, 5 ):
Уравнение касательной прямой к линии x=, y=+1, z=2+6 в точке t=1 есть
Уравнение нормали к поверхности z= 2x - 4y в точке (2,1, 4 ):
Уравнение нормали к сфере =0 в точке (3,-1,5) есть:
Уравнение нормали к эллипсоиду 0 в точке (1,-1,1):
Уравнение нормальной плоскости к линии x=, y=2, z=-3 в точке t=2 имеет вид
Функция z=2 – sin(x) имеет (локальный) максимум в точке
Функция z= имеет две стационарные точки (0,0) и (1,1). Количество точек экстремума этой функции равно
Частная производная функции z= равна
Экстремум функции z=(x-1) равен
