Плоскости α и β параллельны, А - точка плоскости β. Каково взаимное расположение прямой а, проходящей через точку А параллельно плоскости α, и плоскости β?
На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DE = 5 см и BD:DA=2:3. Плоскость α проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС.
Даны параллелограмм ABCD и трапеция АВЕК с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК
В тетраэдре KLMN постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. Точки Е, О, F – середины отрезков LM, МА и МК. Площадь треугольника EOF равна 12 см2. Чему равна площадь треугольника LKA ?
Две прямые параллельны одной и той же плоскости. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны между собой? (да/нет)
Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки? (да/нет)
Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку? (да/нет)
Найдите периметр сечения тетраэдра плоскостью α, проходящей через середины двух ребер основания тетраэдра и вершину если длины всех ребер тетраэдра равны 6 см.
Прямая а параллельна плоскости α. Существуют ли на плоскости α прямые, не параллельные а? (да/нет)
Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку M, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти прямые в одной плоскости? (да/нет)
Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b быть параллельными? (да/нет)
Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые а и b пересекаться? (да/нет)
Точка М не лежит на прямой а. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую а. Лежат ли эти прямые в одной плоскости? (да/нет)