Верны ли утверждения?
А) Шаровой слой - часть шара, заключенная между двумя секущими плоскостями
В) Любая секущая плоскость делит шар на два шаровых сегмента
В шар вписана пирамида, основанием которой является прямоугольник с диагональю 10см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с основанием угол α. Найдите площадь поверхности шара
В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 3 см и 9 см. Объем большей из полученных частей шара равен ___ π см3
В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 3 см и 9 см. Объем меньшей из полученных частей шара равен ___ π см3
В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 3 см и 9 см. Чему равно отношение объемов полученных сегментов?
В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Объем большей из полученных частей шара равен ___ π см3
В шаре проведена плоскость, перпендикулярная к диаметру и делящая его на части 6 см и 12 см. Объем меньшей из полученных частей шара равен ___ π см3
Во сколько раз объем шара, описанного около куба, больше объема шара, вписанного в этот же куб?
Вода покрывает приблизительно земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша? (Радиус Земли считать равным 6375 км)
Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему одного шара?
Диаметр Луны составляет (приблизительно) четвертую часть диаметра Земли. Если считать Луну и Землю шарами, то =___
Диаметр первого шара равен радиусу второго. Чему равно отношение ?
Диаметр первого шара равен радиусу второго. Чему равно отношение ?
Диаметр шара разделен на три равные части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Радиус шара равен 9 м. Объем получившегося шарового слоя равен ___π м3
Диаметр шара разделен на три части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Одна плоскость проходит через центр шара, другая делит радиус шара на две равные части. Радиус шара равен 12 м. Объем получившегося шарового слоя равен ___π м3
Как изменится площадь сферы, если ее радиус увеличить в 3 раза?
Как изменится площадь сферы, если ее радиус уменьшить в 2 раза?
Конус с диаметром основания 6 м вписан в шар. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60о. Найдите объем шара
Круговой сектор с углом 30° и радиусом R вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора
Мяч какого радиуса можно покрыть, если имеется 1357 см2 кожи? (На швы уходит 8% от площади поверхности мяча, ответ округлить до целого значения) _______ см
Объем шара равен 113,04 см3. Чему равна площадь его поверхности?
Объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара составляет ______ от объема шара?
Отношение объемов двух шаров равно 27. Отношение площади их поверхностей равно ____
Отношение объемов двух шаров равно 8. Отношение площади их поверхностей равно ___
Площади поверхностей двух шаров относятся как 16:9. В каком отношении находятся их объемы?
Площади поверхностей двух шаров относятся как 25:4. В каком отношении находятся их объемы?
Пусть V - объем шара радиуса r. Найдите V, если r =4 см.
Пусть V - объем шара радиуса R, а S – площадь его поверхности. R=4 см. S=___π см2
Пусть V - объем шара радиуса R. V=113,04 см3 , R=___ см. Ответ округлите до целого числа
Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10? (На швы добавить 8% от площади поверхности мяча, ответ округлить до целого значения)
Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?
В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса
В шар диаметром 30 см, вписан цилиндр, у которого радиус основания равен 12 см. Объем части шара, заключенный внутри цилиндра, равен ___ π см3
Внешний диаметр полого шара 18 см, толщина стенок 3 см. Объем стенок равен ___ см3 (Ответ округлить до целого значения)
Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть ___________ перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость
Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра
Какая фигура имеет больший объем: шар радиуса 1 дм или правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно 2 дм?
Линия пересечения двух сфер есть _____________
Медный куб, ребро которого 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара
На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Объем шара равен ___ π см3
На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Площадь поверхности шара равна ___ π см2
Объем цилиндра равен 96π см3. Площадь его осевого сечения 48 см2. Площадь сферы, описанной около цилиндра равна _____ π см2
Объем шара равен 15 см3. На диаметре как на радиусе построен другой шар. Объем большего шара равен ____ см3
Около любой правильной пирамиды можно описать сферу, причем ее центр лежит на _________ пирамиды
Осевое сечение шара есть _________
Плоскости, равноудаленные от центра, пересекают шар по __________ кругам
Поверхность шара равна 225π м2. Его объем равен ____ π см3
Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 60°
Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90°
Радиусы трех шаров 3, 4 и 5 см. Радиус шара, объем которого равен сумме их объемов, равен _____ см
Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось?
Центр шара является его _______ симметрии
Чему равен объем шара, вписанного в куб с ребром 1 ?
Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?
Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3 см под углом 60° к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Объем шара равен ___ π см3
Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3 см под углом 60° к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Площадь сферы равна ___ π см2
Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии . В каком отношении эта плоскость делит объем шара?