Верны ли выражения?
А) Апофема правильной усеченной пирамиды равна ее высоте
В) В правильной усеченной пирамиде боковыми гранями являются равнобедренные трапеции
Подберите правильный ответ
Верны ли выражения?
А) Все ребра правильной пирамиды равны
В) Площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Подберите правильный ответ
Верны ли выражения?
А) В правильной треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярны
В) Плоскость, проходящая через высоту правильной пирамиды и высоту боковой грани, перпендикулярна к плоскости боковой грани?
Подберите правильный ответ
Верны ли выражения?
А) Высота правильной пирамиды называется апофемой
В) Если боковыми гранями пирамиды являются правильные треугольники, то пирамида – правильная
Подберите правильный ответ
Верны ли выражения?
А) Призма является правильной, если все ее ребра равны друг другу
В) Высота одной из боковых граней наклонной призмы может являться и высотой призмы
Подберите правильный ответ
Верны ли выражения?
А) Существует четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию
В) Существует треугольная пирамида, все грани которой прямоугольные треугольники
Подберите правильный ответ
DABC - правильная треугольная пирамида, сторона основания которой 3см, а боковое ребро - 5 см. МС – медиана ∆АВС. Площадь ∆МDC равна ___ cм2
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. Сторона основания равна 12 см. Площадь сечения равна ___ см2
Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ=АС=13см, ВС=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см.
Площадь грани DBC равна ___ см2
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см.
Площадь грани АDP равна ___ см2
Основанием прямой призмы АВСDА1В1С1D1 является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Двугранный угол между плоскостями ВВ1С1С и DD1C1C равен ___ о
Существует ли призма, у которой
А) боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания
В) только одна боковая грань перпендикулярна к основанию
Подберите правильный ответ
Пусть h – высота, d - апофема пирамиды. Тогда площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна _____
Пусть h – высота, d - апофема пирамиды, Р1 и Р2 – периметры оснований. Тогда площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна _____
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, а ее высота равна . Угол между боковой гранью и основанием равен ___ о
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а ее высота равна 3 см. Расстояние от центра основания до плоскости боковой грани равно ___ см
Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания, боковое ребро равно 12 см. Площадь основания пирамиды равна ___ см2
В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте?
В правильной пирамиде MABCD точки К, L и N лежат на ребрах ВС, МС и AD, KN||BA, КL||ВМ. Определите вид сечения пирамиды плоскостью KLN
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен 60о. Найдите высоту пирамиды
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2 см, высота равна 1 см. Угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен ___ о
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9 см, высота равна 3 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен ___ о
В правильной треугольной призме сторона основания а = 10 см и высота h= 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны основания равны 1 см и 4 см, а ее высота равнасм. Площадь диагонального сечения равна __ см2
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60о. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине равен 60о. Высота пирамиды равна ___ см
В правильной четырехугольной призме сторона основания а = 12 дм и высота h = 8 дм. Площадь полной поверхности призмы равна ___ дм2
В правильной четырехугольной призме сторона основания а = 12 дм и высота h= 8 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ дм2
В правильной шестиугольной призме сторона основания а = 23 см и высота h= 5 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ дм2
Высота правильной треугольной пирамиды равна , радиус окружности, описанной около ее основания, равен 2а. Угол между боковой гранью и основанием равен ___ о
Высота правильной треугольной пирамиды равна см, радиус окружности, описанной около ее основания, равен 8 см. Апофема пирамиды равна ___ см
Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и наклонная призма. Сколько граней в полученном многограннике?
Дан квадрат. На нем как на основании построены куб и пирамида. Сколько граней в полученном многограннике?
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°, диагональ основания равна 4 см. Площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания ___ см2
Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°. Угол между диагональю и плоскостью основания равен ___о
Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Площадь боковой поверхности призмы равна ___ см2
Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Площадь боковой поверхности пирамиды ___ см2
Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой ВС= 10 см. Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ=АС=13см, ВС=10см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Большая диагональ параллелепипеда равна ___ см
Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Меньшая диагональ параллелепипеда равна ___ см
Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение BB1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. АА1=10 см, AD=27 см, DС=12 см. Площадь сечения равна ___ см2
Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 4 см и 2 см. Высота пирамиды равна 3 см. Площадь поверхности усеченной пирамиды равна ___ см2
Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна ___ см2
Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:3, считая от вершины пирамиды. Площадь сечения равна 4 см2. Сторона основания пирамиды равна ___ см
Площадь Sполн полной поверхности выражается через площадь Sбок боковой поверхности и площадь Sосн основания пирамиды формулой
Площадь диагонального сечения в правильной четырехугольной пирамиды равна 15 см2, а стороны основания равны см и 2 см. Высота пирамиды равна ___ см
Призма имеет 30 граней. Сколько вершин имеет многоугольник, лежащий в ее основании?
Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
Сколько диагоналей у пятиугольной призмы?
Сколько ребер имеет шестиугольная призма?
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см, боковое ребро равно 4 см. Площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания равна ___ см2
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а боковое ребро равно 5 дм. Апофема пирамиды равна ___ дм
Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а апофема равна дм. Боковое ребро пирамиды равно ___ дм
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60°. Боковое ребро пирамиды равно ___ см
