Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?
Ответ: альпинисты совершили восхождение за _____ дней (число)
В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах – одно штрафное очко, за каждый последующий – на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Ответ: стрелок попал в цель _____ раз (число)
Верны ли утверждения?
А) Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность (ап), заданная рекуррентно соотношениями а1 = а, ап = aп-1 + d (п = 2, 3, 4, ... ), где а и d — заданные числа
В) Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d > 0, и убывающей, если d < 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в арифметической прогрессии (ап) а9 + а11 = 44 и а19 + а21 = 104, то а10 + а20 = 74
В) Если в арифметической прогрессии (ап) а14 + а16 = –20 и а29 + а31 = 40, то а15 + а30 = 14
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в арифметической прогрессии отбросить все члены, следующие за каким-то конкретным членом последовательности, то получится конечная арифметическая прогрессия
В) Формула п-го члена арифметической прогрессии ап = а1 + (п – 1)d
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Сумма члена, находящегося на k-м месте от начала конечной арифметической прогрессии, и члена, находящегося на k-м месте от ее конца, равна сумме первого и последнего членов прогрессии
В) Формула суммы п членов арифметической прогрессии Sn =
Подберите правильный ответ
Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите а6, если а1 = 4, d = 3.
Ответ: _____ (число)
Дана арифметическая прогрессия (ап). Вычислите а9, если а1 = 101, d = 0,5.
Ответ: _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите d, если известно, что а1 = 3, п = 11, ап = 39.
Ответ: d = _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите а1, если известно, что d = , п = 7, ап = 10.
Ответ: а1 = _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите ап, если известно, что а1 = 1, d = 2, п = 11.
Ответ: ап = _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если а1 = 5, d = 1 – , ап = 6 – .
Ответ: _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если а1 = , d = , ап = 1.
Ответ: _____ (число)
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите п, если известно, что а1 = 1, d = , ап = 67.
Ответ: п = _____ (число)
Найдите а12 в арифметической прогрессии (ап), если а11 + а13 = 122.
Ответ: _____ (число)
Найдите а1 + а16 в арифметической прогрессии (ап), если а2 + а15 = 25.
Ответ: _____ (число)
Найдите первый член арифметической прогресии (ап), если а37 = –69, d = –2,5.
Ответ: _____ (число)
Найдите разность арифметической прогресии (ап), если а11 = 4,6, а36 = 54,6.
Ответ: _____ (число)
Найдите разность арифметической прогресии (ап), если а1 = 12, а5 = 40.
Ответ: _____ (число)
Найдите сумму Sп членов конечной арифметической прогрессии (ап), если известны первый и последний ее члены: а1 = 41, а20 = –16.
Ответ: _____ (число)
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 7.
Ответ: _____ (число)
Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 7.
Ответ: _____ (число)
Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (ап), если известно, что а1 = –10, а50 = 137.
Ответ: _____ (число)
Найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии (ап), если известно, что а1 = 1,5, d = 0,5.
Ответ: _____ (число)
Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (ап), заданной формулой п-го члена ап = 2,5п + 6.
Ответ: _____ (число)
Найдите, значение х, при котором числа х – 4, , х – 6 образуют конечную арифметическую прогрессию.
Ответ: х = _____ (число)
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии (ап), у которой а1 = 14,5 и d = 0,7, будут больше числа А = 22,9?
Ответ: начиная с _____ (число)
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = 3 – п будут меньше числа А = –7?
Ответ: начиная с _____ (число)
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = 15 – п( – 1) будут меньше числа А = –1?
Ответ: начиная с _____ (число)
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = 7п – 121 будут больше числа А = ?
Ответ: начиная с _____ (число)
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии ап = п( – 1) – 3 будут больше числа А = 5?
Ответ: начиная с _____ (число)
Начиная с какого номера п все члены арифметической прогрессии 15,9, 15, 5, 15,1, … будут меньше заданного числа А = 0,9.
Ответ: начиная с _____ (число)
Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14, а произведение второго и четвертого ее членов равно 45. Найдите шестой член этой прогрессии.
Ответ: _____ (число)
Сумма цифр четырехзначного числа равна 16. Найдите это число, если известно, что его цифры образуют арифметическую прогрессию и цифра единиц на 4 больше цифры сотен.
Ответ: _____ (число)
Укажите конечную арифметическую прогрессию (ап), заданную следующими условиями:
а1 = –2, d = 4, п = 5
Укажите разность и десятый член арифметической прогрессии
3 , 3 – , 3 – 2, 3 – 3, …
Улитка ползет по дереву. За первую минуту она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту – на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое время достигнет улитка вершины дерева длиной 5,25 м, если считать, что движение началось от его основания?
Ответ: улитка доползет до вершины дерева за _____ минут (число)
Число 29 является членом арифметической прогрессии 9, 11, 13. Найдите номер этого члена.
Ответ: _____ (число)
Является ли возрастающая последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа 3, арифметической прогрессией?
Введите «да», если является, и «нет», если не является
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите d, если а1 = 3 – 7т, ап = т – 5, п = 9
Дана конечная арифметическая прогрессия (ап). Найдите а1, если d = , п = 24, ап = 10 – 4
Зная формулу арифметической прогресии ап = 3п – 2, найдите а1 и d
Зная формулу арифметической прогресии ап = –0,1п + 3, найдите а1 и d
Из представленных последовательностей укажите арифметические прогрессии:
Из представленных последовательностей укажите арифметическую прогрессию:
Из представленных последовательностей, заданных формулой п-го члена, укажите арифметические прогрессии:
Найдите а1 и d для арифметической прогрессии ап =
Найдите сумму Sп членов конечной арифметической прогрессии (ап), если известны первый и последний ее члены: а1 = –13, а10 = –5
Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (ап), если известно, что а1 = 0,5, а50 = –97,5
При делении девятого члена арифметической прогрессии на второй член в частном получается 5, а при делении тринадцатого члена на шестой член в частном получается 2, а в остатке 5. Найдите первый член и разность прогрессии
Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего ее членов равно 21. Запишите первые пять членов прогрессии в порядке увеличения их индекса, если известно, что второй ее член – натуральное число
Укажите арифметическую прогрессию, для которой указанное число b не является ее членом
Укажите первые шесть членов арифметической прогрессии (ап), если a1 = −21, d = 3
Укажите соответствие между арифметической прогрессией (ап) и ее разностью
Укажите соответствие между арифметической прогрессией (ап) и формулой ее п-го члена
Укажите соответствие между членами арифметической прогрессии (ап) и формулой ее п-го члена
Укажите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (ап), заданной формулой п-го члена ап = –2п + 8
Установите в соответствие седьмому и девятому членам арифметической прогрессии значения восьмого члена прогресии и ее разности
Числа –100 и –78 являются соответственно седьмым и девятым членами арифметической прогрессии. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии и сумму ее первых двадцати членов