Одна из диагоналей параллелограмма АВСD является его высотой. Найдите эту диагональ, сторона АD равна 12 см, а сторона АС на 1 см больше

В треугольник MNK вписан ромб MDEF так, что вершины D, Е и F лежат, соответственно, на сторонах MN, NK и МК. Найдите отрезок ЕК, если MN = 7 см, NK = 6 см, МК = 5 см


В треугольнике АВС со сторонами АВ = 14 см, АС = 20 см, ВС = 21 см проведена биссектриса BD. Отрезок DС равен _____ см

Верны ли определения?
А) При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом
В) Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам
В) Отношение периметров двух подобных ттреугольников равно квадрату коэффициента подобия
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме квадратов катетов
В) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Равнобедренные треугольники с равными углами при вершинах, противолежащих основаниям, подобны
В) Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Три оси симметрии имеет равносторонний треугольник
В) Пара параллельных прямых не имеет осей симметрии
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) У подобных треугольников периметры относятся как соответствующие стороны
В) Два равносторонних треугольника подобны
Подберите правильный ответ
Диагонали трапеции АВСD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О, при этом ОС = 3 см, ОА = 9 см, АD= 18 см, ВС = _____ см

Диагонали трапеции АВСD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О, при этом АD = 4 см, = 0,4, ВС =____см

Из представленных на рисунке фигур укажите выпуклый четырехугольник
а) б)
в) г)
На стороне CD прямоугольника ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если ЕD : ЕС = 2, СЕ = 3 см, CF = 4 cм, EF = 5 см. S = _________ см2

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка Е. Прямые АЕ и ВС пересекаются в точке F. Найдите АЕ и ВС, если DE = 12 см, ЕС = 4 см, FC = 1,2 см, EF = 2,3 см

Найдите диагональ ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ – 12 см

Основания трапеции равны 5 см и 8 см. Боковые стороны, равные 3,6 см и 3,9 см, продолжены до пересечения в точке М. Найдите расстояния от точки М до концов меньшего основания

В прямоугольнике ABCD точка Е лежит на середине стороны ВС, при этом АВ = ВЕ. Чему равен AED ? AED = _________°
В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами
Найдите периметр Р ромба ABCD, если B = 60°, АС = 10,5 см. Р = ____ см
Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм
Площадь этой фигуры равна произведению ее смежных сторон. Эта фигура
В треугольниках АВС и А1В1С1 A = А1, АB = 15 см, АС = 20 см, А1В1 = 6 см, А1С1 = 10 см. Основания треугольников, соответственно равны 2 см и 5 см. Отношение площади треугольника АВС к площади треугольника А1В1С1 равно _____
Выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120°, имеет _____ сторон
Высота и основание треугольника АВС, соответственно, равны 0,9 см и 4 см. Площади треугольника АВС и прямоугольного треугольника А1В1С1 равны. Один из катетов треугольника А1В1С1 равен 3 см. Другой катет равен _____ см
Даны длины сторон треугольников. Укажите среди треугольников прямоугольные:
Два треугольника подобны, если:
Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Сторона ромба равна _____ см
Осевой симметрией обладает:
Основания трапеции равны 5,2 см и 4,4 см. Её площадь равна площади прямоугольника со сторонами 2,4 см и 3,2 см. Высота трапеции равна _____ см
Отношение длин отрезков АВ и А1В1 равно = , отношение длин отрезков CD и C1D1 равно = . Пропорциональны ли отрезки АВ и CD отрезкам А1В1 и C1D1? Введите «да», если пропорциональны, и «нет», если не пропорциональны
Расположите пары подобных треугольников в порядке возрастания их коэффициента подобия:
Стороны данного треугольника равны 10 см, 24 см и 46 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 35 см
Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причем точки В и D лежат на одной стороне угла, а С и Е — на другой, при этом АВ = 10 см, АС = 8 см, ВС = 4 см, СЕ = 4 см. Сторона BD равна _____ (число) см
Треугольники PQR и P1Q1R1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 2:3. Площадь треугольника PQR меньше площади треугольника P1Q1R1 на 5 см2. Найдите площадь S треугольника PQR. S = ______ см2
Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, SАВС = 16 м2, SА1В1С1 = 4 м2, высота BD = 4 м. Найдите высоту B1D1
У подобных треугольников АВС и А1В1С1:
Укажите соответствие между геометрическим соотношением сторон в прямоугольном треугольнике и его прямым углом
Укажите соответствие между длиной сходственных сторон подобных треугольников и их коэффициентом подобия
Укажите соответствие между условиями подобия двух треугольников и видами треугольников
Центральной симметрией обладает: