Верны ли определения?
А) Если х1 и х2 корни уравнения x2 + px + q = 0, причем p<0, а q>0 , то оба корня этого уравнения положительны
В) Если х1 и х2 корни уравнения x2 + px + q = 0, причем p<0 и q<0, то корни этого уравнения имеют разные знаки
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Если х1 и х2 корни уравнения x2 + px + q = 0, причем p>0 и q>0,, то оба корня этого уравнения отрицательны
В) Если х1 и х2 корни уравнения x2 + px + q = 0, причем p>0, а q<0, то корни этого уравнения имеют разные знаки
Подберите правильный ответ
Квадратный трехчлен 3х2 + 5х – 2 можно разложить на множители как _____ (введите номер правильного ответа):
1) (х – )( х – 2); 2) (х + )( х – 2); 3) (х – )( х + 2); 4) (х + )( х + 2)
Квадратный трехчлен 5х2 + 2х – 3 можно разложить на множители как _____ (введите номер правильного ответа):
1) (х – 0,6)( х – 1); 2) (х + 0,6)( х – 1); 3) (х – 0,6)( х + 1); 4) (х + 0,6)( х + 1)
Квадратный трехчлен -х2 + 16х – 15 можно разложить на множители как _____ (введите номер правильного ответа):
1) (х – 1)( х – 15); 2) (х + 1)( х – 15); 3) (х – 1)( х + 15); 4) (х + 1)( х + 15)
Квадратный трехчлен -х2 - 8х + 9 можно разложить на множители как _____ (введите номер правильного ответа):
1) (х – 9)( х – 1); 2) (х + 9)( х – 1); 3) (х – 9)( х + 1); 4) (х + 9)( х + 1)
Квадратный трехчлен х2 + 8х + 15 можно разложить на множители как _____ (введите номер правильного ответа):
1) (х – 3)( х – 5); 2) (х + 3)( х – 5); 3) (х – 3)( х + 5); 4) (х + 3)( х + 5)
Квадратный трехчлен х2 - 10х + 24 можно разложить на множители как _____ (введите номер правильного ответа):
1) (х – 6)( х – 4); 2) (х + 6)( х – 4); 3) (х – 6)( х + 4); 4) (х + 6)( х + 4)
Корнями квадратного уравнения х2 + 12х + 11 = 0 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = -11, х2 = -1; 2) х1 = -1, х2 = 11; 3) х1 = -11, х2 = 1; 4) х1 = 1, х2 = 11
Корнями квадратного уравнения х2 + 3х - 4 = 0 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = -4, х2 = -1; 2) х1 = -4, х2 = 1; 3) х1 = -1, х2 = 4; 4) х1 = 1, х2 = 4
Корнями квадратного уравнения х2 - 15х + 14 = 0 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = -14, х2 = -1; 2) х1 = -1, х2 = 14; 3) х1 = -14, х2 = 1; 4) х1 = 1, х2 = 14
Корнями квадратного уравнения х2 - 15х + 36 = 0 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = -12, х2 = -3; 2) х1 = -3, х2 = 12; 3) х1 = -12, х2 = 3; 4) х1 = 3, х2 = 12
Корнями квадратного уравнения х2 – 3х + 2 = 0 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = -2, х2 = -1; 2) х1 = -1, х2 = 2; 3) х1 = -2, х2 = 1; 4) х1 = 1, х2 = 2
Корнями квадратного уравнения х2 – 9х + 20 = 0 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = -4, х2 = 5; 2) х1 = -5, х2 = 4; 3) х1 = -5, х2 = -4; 4) х1 = 4, х2 = 5
Корнями уравнения = 3х + 2 являются _____ (введите номер правильного ответа):
1) х1 = х2 = 1; 2) х1 = х2 = -2; 3) х1 = -2, х2 = 1; 4) х1 = -1, х2 = 2
Один из лыжников прошел расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью на 2 км/ч большей. Введите номер правильного ответа:
1) скорость первого лыжника 10 км/ч; скорость второго лыжника 12 км/ч;
2) скорость первого лыжника 15 км/ч; скорость второго лыжника 17 км/ч;
3) скорость первого лыжника 8 км/ч; скорость второго лыжника 10 км/ч;
4) скорость первого лыжника 9 км/ч; скорость второго лыжника 11 км/ч
Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на . Искомая дробь равна _____ (введите номер правильного ответа):
1) ; 2) ; 3) ; 4)
Больший корень уравнения х + 2 = равен _____ (число)
Больший корень уравнения равен _____ (число)
Больший корень уравнения равен _____ (число)
Больший корень уравнения равен _____ (число)
В зрительном зале клуба 320 мест. После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили один ряд, в зале стало 420 мест. Сколько стало рядов в зрительном зале клуба?
В квадратном уравнении х2 + 3х + 40 = 0
В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см, а другой – на 4 см. Найдите гипотенузу
Второй коэффициент приведенного квадратного уравнения с корнями х1 = -1, х2 = -3 равен _____ (число)
Второй коэффициент приведенного квадратного уравнения с корнями х1 = 3, х2 = 4 равен _____ (число)
Два комбайна убрали поле за 4 дня. Первому из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем второму. За сколько дней мог бы убрать поле первый комбайн?
Для полного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, согласно теореме Виета справедливо утверждение
Для приведенного вида x2 + px + q = 0 уравнения ax2 + bx + c = 0 справедливы следующие равенства:
Дробно-рациональным уравнением являются уравнения, в которых:
Дробно-рациональными являются следующие уравнения:
Если один из корней уравнения 10х2 + bх - 106 = 0 равен 5,3, то неизвестный коэффициент b в уравнении равен _____ (число)
Если один из корней уравнения 10х2 - 33х + с = 0 равен 5,3, то неизвестный коэффициент с в уравнении равен _____ (число)
Если числа т и п таковы, что их сумма равна — р, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения _____
Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, носит имя ее создателя Франсуа _____
Из города А в город В выехал велосипедист. Через 1 ч 36 мин вслед за ним выехал мотоциклист и прибыл в В одновременно с велосипедистом. Скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 32 км/ч, а расстояние между городами равно 45 км. Скорость велосипедиста равна _____ км/ч
Корень уравнения 5х2 + bх + 24 = 0 равен 8. Неизвестный коэффициент b в уравнении равен _____ (число)
Корень уравнения равен _____ (число)
Корнем уравнения = 3х + 2 не может являться число _____ (число)
Корнем уравнения - = 3 является _____ (число)
Корнем уравнения является _____ (число)
Корнями уравнения не будут являться следующие числа:
Меньший корень уравнения равен _____ (число)
Моторная лодка прошла против течения 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч
Один из корней уравнения 10х2 + bх – 106 = 0 равен 5,3. Второй корень равен _____ (число)
Один из корней уравнения 10х2 - 33х + с = 0 равен 5,3. Второй корень равен _____ (число)
Один из корней уравнения 5х2 + bх + 24 = 0 равен 0,6. Второй корень равен _____ (десятичная дробь)
Один из корней уравнения x2 - 19x + 18 = 0 равен 18. Найти его второй корень
Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см2. Найдите стороны прямоугольника
Постройте последовательность решения дробно-рационального уравнения:
Произведение корней уравнения 2х2 - 9х - 10 = 0 равно _____ (число)
Произведение корней уравнения х2 + 41х - 371 = 0 равно _____ (число)
Произведение корней уравнения равно _____
Свободный член приведенного квадратного уравнения с корнями х1 = 1, х2 = -3 равен _____ (число)
Свободный член приведенного квадратного уравнения с корнями х1 = 3, х2 = 4 равен _____ (число)
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна 9, а произведение равно 20. Какие числа являются корнями данного уравнения?
Сумма корней уравнения 2х2 - 9х - 10 = 0 равна _____ (десятичная дробь)
Сумма корней уравнения х2 - 41х - 371 = 0 равна _____ (число)
Сумма корней уравнения равна ________
Сумма корней уравнения равна _______
Теорема _____ утверждает: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
Уравнение 5является _____ квадратным уравнением
Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой должен был идти по расписанию, на 10 км/ч. Скорость поезда по расписанию равна _____ км/ч