Биссектрисы АА1 и ВВ1 равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите .
Ответ: = _____ (число)
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом В проведена высота BD. Найдите АC, если AD = 1 см, С = 30°.
Ответ: AD = _____ см (число)
В прямоугольном треугольнике АВС С = 90º, А = 60º, АВ = 12 см. Из вершины С проведена медиана CD. Найдите периметр треугольника ADC.
Ответ: периметр треугольника ADC равен _____см. (число)
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите угол при основании этого треугольника, если ADB = 111°
Ответ: угол при основании треугольника равен _____º (число)
В треугольнике ABC сторона AB = 18 см. Найдите расстояние L от вершины В до прямой, содержащей отрезок АС, если А = 30°.
Ответ: L = _____ см (число)
В треугольнике MNK проведены биссектрисы MY и NX. Точка их пересечения обозначена Z. Найдите угол XZM, если M = 60º, N = 120º.
Ответ: XZM = _____º (число)
В треугольнике MNK проведены биссектрисы MY и NX. Точка их пересечения обозначена Z. Найдите угол N, если M = 60º, MZN = 90º.
Ответ: N = _____º (число)
В треугольнике АВС медианы AM и BN пересекаются в точке О. Найдите AN, если ОА = 2м, А = 120º, В = 60º.
Ответ: AN = _____м (число)
В треугольнике АВС АС < АВ < ВС. Может ли угол В быть тупым?
Введите «да», если может, и «нет», если не может
Верны ли утверждения?
А) В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны половине гипотенузы
В) Сумма двух внутренних углов треугольника равна внешнему углу, не смежному с ними
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В тупоугольном треугольнике большая сторона лежит против тупого угла
В) Гипотенуза больше суммы катетов
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Все точки прямой а равноудалены от параллельной ей прямой b
В) Расстояние между параллельными прямыми равно наименьшему из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 60º, то треугольник равносторонний.
В) Если у треугольника внешний угол острый, то треугольник тупоугольный.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный
В) Если два угла треугольника соответственно равны 30° и 45°, то треугольник является остороугольным
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если острые углы одного прямоугольного треугольника равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны
В) Если катет и острый угол одного треугольника соответственно равны катету и осторому углу другого треугольника, то такие треугольники равны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если угол, прилегающий к основанию равнобедренного треугольника равен 45°, то треугольник прямоугольный
В) Если один катет равен половине другого, то один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Сумма углов, прилежащих к гипотенузе, равна 90º
В) Сумма внешних углов, прилежащих к гипотенузе, равна 270º
Подберите правильный ответ
Высота BD равнобедренного треугольника ABC равна 5 см. Найдите AС, если В = 90º.
Ответ: AС = _____см. (число)
Высоты АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ВМА1, если А = 55°, В = 67°.
Ответ: ВМА1 = _____ º (число)
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и ВС равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке М. Найдите BMC, если А = 65°.
Ответ: ВМС = _____ º (число)
Два внешних угла треугольника равны 70° и 160°. Найдите внутренние углы треугольника.
В ответе расположите углы по возрастанию их градусной меры через запятую без пробелов. Например: 30,60,90
Из вершины А треугольника АВС проведены биссектриса АD и высота АЕ. АЕ не может быть _____ АD.
Введите «больше» или «меньше»
Катет, лежащий против угла 60º, _____ половины гипотенузы.
Введите «больше» или «меньше»
На стороне ВС равностороннего треугольника ABC взята точка D, из которой проведен перпендикуляр DM к прямой АС.
Найдите AM, если АВ = 24 см, BD = 8 cм.
Ответ: AM = _____см. (число)
Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2 : 3. Найдите меньший угол треугольника.
Ответ: меньший угол треугольника равен _____º (число)
Секущая с пересекает параллельные прямые а и b под углом 30° соответственно в точках M и N. Найдите MN, если расстояние между а и b равно 5 см.
Ответ: MN = _____ см (число)
Через середину О отрезка АВ проведена прямая а. Сумма отрезка АО и расстояния от точки А до прямой а равна 31 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от точки В до прямой а.
Ответ: расстояние от точки В до прямой а = _____ см (число)
В прямоугольном треугольнике АВС: АВ = 8 см, ВС = 6 см , АС = 10 см. Укажите соответствие между элементами треугольника и их обозначениями
В треугольниках АВС и А1В1С1: АС = А1С1, А =А1 = 50º, В = 110º, С1 = 90º. Расположите стороны АВ, ВС, А1В1, В1С1, А1С1 по возрастанию
В треугольниках АВС и А1В1С1: АС = А1С1, А1 = 90º, В = 100º. Расположите стороны В1С1, АС, ВС по возрастанию
В треугольнике АВС А = 40°, В = 100°. Укажите верные соотношения
В треугольнике АВС А = 60°, В = 80°. Укажите верные соотношения
Два внешних угла равнобедренного треугольника равны 100° и 130°. Внутренний угол при основании треугольника равен _____° (число)
Два внешних угла треугольника равны 70° и 160°. Третий внешний угол треугольника равен _____° (число)
Если два внешних угла треугольника равны 135° и 90°, то треугольник является _____
Если углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3, то треугольник является _____
Секущая с пересекает параллельные прямые а и b в точках А и В. Биссектрисы внутренних односторонних углов пересекаются в точке С. Треугольник АВС является ______
Сумма внешних углов треугольника равна _____° (число)
Сумма двух внешних углов треугольника равна 220°. Внутренний угол треугольника, смежный с третьим внешним углом треугольника равен _____° (число)
Укажите условия, при выполнении которых прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1 будут равны
