В треугольнике MNK M = 56º, N = 96º. В треугольнике проведены биссектрисы MY и NX, точка их пересечения обозначена Z. Угол XZY равен _____ º (число)
В треугольнике АВС АВ = 5, ВС = 6, СА = 7. На сторонах АВ, ВС и СА взяты точки K, L и М так, что прямые KL, LM и MK перпендикулярны соответственно биссектрисам углов АВС, ВСА и САВ. На какие отрезки делит точка М сторону АС треугольника АВС?
В треугольнике АВС медиана BD равна половине стороны АС. Угол А треугольника равен _____º (число)
Верны ли определения?
А) Внешний угол треугольника – угол при данной вершине, смежный с углом треугольника при этой вершине
В) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Расстояние между параллельными прямыми – расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой
В) Расстояние от точки до прямой – длина наклонной, проведенной из данной точки до данной прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы
В) В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В равностороннем треугольнике все углы равны
В) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) В треугольнике против большей стороны лежит меньший угол
В) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Вертикальные углы равны
В) Если два угла равны, то они являются вертикальными
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если одна из сторон треугольника больше другой, то угол, лежащий против нее, будет больше угла, лежащего против другой стороны
В) Углы при основании равнобедренного треугольника острые
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны
В) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Любой равносторонний треугольник является равнобедренным
В) Любой равнобедренный треугольник является равносторонним
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой
В) Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудаленные от нее, лежат на прямой, параллельной данной
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°
В) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Теорема, обратная данной – теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы
В) Каждая теорема имеет свою обратную теорему, которая всегда верна
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой
В) В прямоугольном треугольнике гипотенуза лежит против прямого угла, а катет – против острого
Подберите правильный ответ
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите сумму углов 1 и 6, если угол 7 равен 150º.
Ответ: сумма углов 1 и 6 равна _____ º (число)
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4.
Ответ: сумма углов 1, 2, 3 и 4 равна _____ º (число)
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите сумму углов 7 и 3, если угол 8 равен 60º, а угол 4 равен 120º.
Ответ: сумма углов 3 и 7 равна _____ º (число)
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 1, если угол 8 равен 70º.
Ответ: угол 1 равен _____ º (число)
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 2, если угол 7 равен 120º.
Ответ: угол 2 равен _____ º (число)
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 4, если угол 6 равен 70º.
Ответ: угол 4 равен _____ º (число)
Дано: а || b, с – секущая (см. рис.). Найдите угол 6, если углы 1 и 2 соотносятся как 1 : 3.
Ответ: угол 6 равен _____ º (число)
Порядок построения прямоугольного треугольника по двум катетам
Три пересекающиеся в одной точке прямые а, b и c делят плоскость на 6 углов. Два из этих углов равны 20º и 30º. Чему равны остальные углы?
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 16 см, а один из углов равен 60º. Катет, прилежащий к этому углу, равен _____ см (число)
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а один из катетов равен 10 см. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из углов этого треугольника
В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 120º, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший из катетов
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 25º. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из остальных углов этого треугольника
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60º, а прилежащий к нему катет равен 1,5 см. Гипотенуза треугольника равна _____ см (число)
В прямоугольном треугольнике стороны равны 3 см, 4 см и 5 см. Укажите длину гипотенузы _______ см
В треугольнике стороны равны 2 см, 3 см и 4 см. Больший угол лежит напротив стороны, равной _____ см (число)
Выражение «Длина отрезка АВ в единицах измерения, равных а, равна b» записывается как _____
Длина отрезка АВ равна 8. Внутри отрезка взяты точки X и Y так, что АX = 5,2, ВY = 6,4. Найдите длину отрезка XY
Найдите периметр треугольника АВС, если А = В = С = 60º, АВ = 8 см.
Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника
Найдите углы равностороннего треугольника
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70º. Найдите углы треугольника
Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 70º. Найдите угол, противолежащий основанию этого треугольника
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника
Пусть m – число, выражающее длину отрезка АВ при единице измерения CD, а n – число, выражающее длину отрезка CD при единице измерения АВ. Найдите число n, если m = 5
Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равна 240º. Угол С треугольника равен _____º (число)
Углы треугольника соотносятся как 3 : 4 : 5. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из углов этого треугольника
Укажите соответствие
Укажите соответствие
Укажите соответствие
Укажите соответствие
Укажите соответствие
Укажите соответствие
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
Укажите соответствие между понятиями и определениями
