_____________ системы трех уравнений с тремя неизвестными называют такую упорядоченную тройку чисел (х0; у0; z0), при подстановке которой в каждое из уравнений системы имеют смысл выражения f1(х0; y0; z0), g1(х0; у0; z0), f2(x0; y0; z0), g2(x0; y0; z0), f3(х0; у0; z0), g3(x0; y0; z0) и справедливы числовые равенства:

Верны ли утверждения?
А) Возведение неравенства в нечетную степень 2m + 1 (mÎN) приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Логарифмирование неравенства a f(x)>a g(x) т.е. заменa этого неравенства при а>1 неравенством f(x)>g(x), а при 0<а<1 неравенством f(x)<g(x), приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Возведение неравенства в четную степень приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Потенцирование неравенства , т.е. замена этого неравенства при а>1 неравенством f(x)>g(x), а при 0<а<1 неравенством f(x)<g{x), приводит к неравенству, равносильному исходному только на том множестве М, на котором обе функции f(x) и g(x) положительны
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Возведение уравнения f(x) = g(x) в четную степень 2m, mÎN, приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором обе функции f и g неотрицательны
В) Умножение (или деление) обеих частей уравнения на функцию j приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором функция j отлична от нуля
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Возведение уравнения в натуральную степень n - замена уравнения f(x)=g(x) уравнением (f(x))n = (g(x))n, где n³2 - фиксированное натуральное число
В) Потенцирование уравнения logaf(x) = logag(x) замена этого уравнения уравнением f(x) = g(x), где пусть a≠1 - фиксированное положительное число
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Возведение уравнения в нечетную степень 2m+ 1, mÎN приводит данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Логарифмирование уравнения , т.е. замена этого уравнения уравнением f(x) = g(x) приводит данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Возведение уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней
В) Потенцирование уравнения logaf(x) = logag(x) не может привести к появлению посторонних корней
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Возведение уравнения в четную степень не может привести к появлению посторонних корней
В) Потенцирование уравнения logaf(x) = logag(x) может привести к появлению посторонних корней
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Все решения уравнения sin 6x = 0 являются решениями и уравнения
В) Уравнение имеет только одну серию решений
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Говорят, что уравнение равносильно системе, если каждое решение уравнения является решением системы, а каждое решение системы является решением уравнения
В) Говорят, что неравенство равносильно системе, если каждое решение неравенства является решением системы, а каждое решение системы является решением неравенства
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если в одном из уравнений системы выразить одно неизвестное через другое и подставить полученное выражение вместо первого неизвестного во второе уравнение, то получится система, равносильная исходной
В) Если в одном из уравнений системы возвести обе части в четвертую степень, то получится система, равносильная исходной
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если обе части одного из уравнений системы умножить на не равное нулю число, то получится система, равносильная исходной
В) Если одно из уравнений системы заменить суммой этого уравнения и какого-либо другого уравнения системы, то получится система, равносильная исходной
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если уравнение x2 - 2x + log2x = 3 + log2x имеет корни, то эти корни принадлежат множеству М = (-∞; + 1)
В) Уравнение x2 - 2x + log2x = 3 + log2x равносильно на множестве М=(0; + ∞) уравнению х2 - 2х - 3 = 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Если уравнения системы поменять местами, то получится система, равносильная исходной
В) Если в одном из уравнений системы перенести члены уравнения (с противоположными знаками) из одной части уравнения в другую, то получится система, равносильная исходной
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием, называют переходом к уравнению-следствию
В) При переходе к уравнению-следствию возможно появление корней, не являющихся корнями исходного уравнения
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Множеством решений неравенства обычно является некоторый промежуток или объединение нескольких промежутков
В) Понятие следствия при решении неравенств не используется
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке (-2; -1) |х2-4| = -х2 + 4
В) На промежутке (-2; -1) |x+1| = -x-1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке (-2; -1) неравенство |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 не имеет решений
В) Множество всех решений неравенства |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 на промежутке [-1; 2) составляет интервал (-1; 2)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке (-∞; -2] по определению абсолютной величины |х2-4| = х2-4
В) На промежутке (-∞; -2] по определению абсолютной величины |x + 1| = -x- 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: -(x - 1) - (x - 2) - (x - 3) = 6
В) На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 имеет один корень
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [-1; 2): |х2-4| = -х2 + 4
В) На промежутке [-1; 2): |x+1| = -x-1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [1; 2) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: x - 1 + x – 2 + x - 3 = 6
В) На промежутке [1; 2) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный 1,5
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [1; 2) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: x - 1 -(x-2)-(x-3) = 6
В) На промежутке [1; 2) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 не имеет корней
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [2; +∞) |х2-4| = -х2 + 4
В) На промежутке [2; +∞) |x+1| = -x-1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [2; +∞) |х2-4| = х2 - 4
В) На промежутке [2; +∞) |x+1| = x+1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [2; 3) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 не имеет корней
В) На промежутке [2; 3) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению x-1 + x-2-(x-3) = 6
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) На промежутке [3; +∞) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению x-1+x-2+x-3 = 6
В) На промежутке [3; +∞) уравнение |x-1| + |x-2| + |x-3| = 6 имеет единственный корень 4
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неравенства >1 и х2 > 1 не являются равносильными на множестве всех действительных чисел, но они равносильны на множестве всех положительных чисел
В) Неравенства x>1 и x3>1 являются равносильными на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)>g(x) равносильны при 0 < а < 1
В) Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)<g(x) равносильны при 0 < а < 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)>g(x) равносильны при a > 1
В) Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)<g(x) равносильны при a > 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)>g(x) равносильны при а > 1
В) Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)<g(x) равносильны при 0 < а < 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неравенство logaf(x)>logag(x) при а>1 равносильно двойному неравенству: 0<f(x)<g(x)
В) Неравенство logaf(x)>logag(x) при 0 < а < 1 равносильно двойному неравенству: f(x)>g(x)>0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Неравенство logaf(x)>logag(x) при а>1 равносильно двойному неравенству: f(x)>g(x)>0
В) Неравенство logaf(x)>logag(x) при 0 < а < 1 равносильно двойному неравенству: 0<f(x)<g(x)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Освобождение уравнения от знаменателей может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел xi, для которых y(xi) = 0 или g(xi) = 0
В) Замену разности f(x) - f(x) нулем называют приведением подобных членов
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Освобождение уравнения от знаменателей не может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел xi, для которых y(xi) = 0 или g(xi) = 0
В) Приведение подобных членов уравнения может привести к появлению посторонних корней, т.е. тех чисел, для каждого из которых функция f(x) не определена
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Освобождение уравнения от знаменателя приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором не равны нулю знаменатели исходного уравнения
В) Потенцирование уравнения logaf(x) = logag(x) (a>0, а≠1) приводит к уравнению f(x) = g(x), равносильному исходному на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Перенос члена неравенства (с противоположным знаком) из одной части неравенства в другую приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Умножение (деление) обеих частей неравенства на положительное число приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Перенос члена уравнения (с противоположным знаком) из одной части уравнения в другую приводит данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Умножение (деление) обеих частей уравнения на не равное нулю число приводит данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Переход от уравнения log2(х5 + х2 – 4) = log2(х5 + 4х – 7) к уравнению-следствию х5 + х2 - 4 = х5 + 4х – 7 осуществляется при помощи потенцирования исходного уравнения
В) Уравнение 2х - 14 = х2 - 6х – 7 является следствием уравнения
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Потенцирование уравнения lg(x2-4) = lg(4x-7) приводит к уравнению-следствию: х2 - 4 = 4х - 7, имеющему корень, посторонний для исходного уравнения
В) Освобождение уравнения от знаменателей приводит к уравнению-следствию (х2-1)(x + 3) = (х2-9)(x-2), имеющему корень, посторонний для исходного уравнения
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При переходе к уравнению-следствию невозможно потерять корни исходного уравнения
В) Если при решении данного уравнения совершен переход к уравнению-следствию, то необходимо проверить, все ли корни уравнения-следствия являются корнями исходного уравнения
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) При решении уравнений нельзя применять преобразования, приводящие к потере корней исходного уравнения
В) Уравнение: , являющееся следствием уравнения имеет корень, посторонний для уравнения
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Приведение подобных членов (f(x) - f(x)=0) приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором определена функция f(x)
В) Применение некоторых формул (логарифмических, тригонометрических и др.) приводит к уравнению, равносильному исходному на том множестве М, на котором одновременно определены обе части применяемой формулы
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Приведение подобных членов уравнения приводит к уравнению-следствию
В) Если при решении некоторого уравнения проводилось приведение подобных членов, то необходима проверка всех найденных корней
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Применение правил умножения многочленов и формул сокращенного умножения многочленов приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Приведение подобных членов многочлена, не зависящих от х, приводит данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Применение правил умножения многочленов и формул сокращенного умножения многочленов приводит данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
В) Приведение подобных членов многочлена, не зависящих от x, приводит данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Простейшее логарифмическое уравнение - уравнение: loga х = b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число
В) Простейшее показательное уравнение - уравнение: ах = b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Простейшие логарифмические неравенства - неравенства: loga x > b и loga x < b, где а - данное положительное, не равное 1 число, b - данное действительное число
В) Простейшие показательные неравенства - неравенства: ах >b, ах < b, где а - данное отрицательное, не равное -1 число, b - данное положительное число.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть 2m - четное натуральное число (m Î N) и пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) неотрицательны, тогда на этом множестве равносильны неравенства f(x)>g(x) и
В) Пусть 2m + 1 - нечетное натуральное число (m Î N), тогда равносильны неравенства:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть 2m - четное натуральное число (m Î N) и пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) неотрицательны, тогда на этом множестве равносильны уравнения: f(x) = g(x) и
В) Пусть 2m+ 1 - нечетное натуральное число (m Î N), тогда равносильны уравнения: f(x) = g(x) и
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть n - фиксированное четное натуральное число. Тогда уравнение: (f(x))n = (g(x))n является следствием уравнения f(x) = g(x)
В) Уравнения, содержащие неизвестное под знаком корня - иррациональные уравнения
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть n - фиксированное четное натуральное число. Тогда уравнение: f(x) = g(x) является следствием уравнения (f(x))n = (g(x))n
В) Пусть а - данное число, такое, что а>0 и а≠1. Тогда уравнение: f(x) = g(x) является следствием уравнения logaf(x) = logag(x)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть R - область существования функции f(u) и пусть эта функция непрерывна на R. Тогда если функция f(u) возрастает на R, то равносильны неравенства f(a(x))>f(b(x)) и a(x)>b(x)
В) Пусть R - область существования функции f(u) и пусть эта функция непрерывна на R. Тогда если функция f(u) убывает на R, то равносильны неравенства f(a(x))>f(b(x)) и a(x)<b(x)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: logaf(x)>c и f(x)>ac при 0<а<1
В) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: loga f(x)<c и f(x)>ac при 0<а<1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: logaf(x)>c и f(x)>ac при 0<а<1
В) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: loga f(x)<c и f(x)>ac при а>1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: logaf(x)>c и f(x)>ac при а>1
В) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: loga f(x)<c и f(x)>ac при 0<а<1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: logaf(x)>c и f(x)>ac при а>1
В) Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: loga f(x)<c и f(x)>ac при а>1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны, тогда на множестве М равносильны неравенства: logaf(x) > logag(x) и f(x) > g(x) при а>1
В) Пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны, тогда на множестве М равносильны неравенства: logaf(x) > logag(x) и f(x) < g(x) при 0 < а < 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны, тогда на множестве М равносильны неравенства: logaf(x) > logag(x) и f(x) > g(x) при а>1
В) Пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны, тогда на множестве М равносильны неравенства: logaf(x) > logag(x) и f(x) > g(x) при 0 < а < 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны, тогда на множестве М равносильны неравенства: logaf(x) > logag(x) и f(x) < g(x) при а>1
В) Пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны, тогда на множестве М равносильны неравенства: logaf(x) > logag(x) и f(x) < g(x) при 0 < а < 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть на некотором множестве М функция j(x) положительна, тогда на этом множестве равносильны неравенства f(x)>g(x) и f(x)j(x)>g(x)j(x)
В) Пусть на некотором множестве М функция j(x) отрицательна, тогда на этом множестве равносильны неравенства f(x)>g(x) и f(x)j(x)<g(x)j(x)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть область существования функции f(u) есть промежуток М и пусть эта функция непрерывна на промежутке М. Тогда, если функция f(u) возрастает на этом промежутке М, то неравенство f(a(x))>f(b(x)) равносильно системе:
В) Пусть область существования функции f(u) есть промежуток М и пусть эта функция непрерывна на промежутке М. Тогда если функция f(u) убывает на этом промежутке М, то неравенство f(a(x))>f(b(x)) равносильно системе:
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Пусть фиксированное число а таково, что а>0 и а ≠ 1, и пусть на некотором множестве М обе функции f(x) и g(x) положительны. Тогда на множестве М уравнения: f(x) = g(x) и равносильны
В) Пусть фиксированное число а таково, что а<0 и а ≠ 1, тогда равносильны уравнения: f(x) = g(x) и a f(x) = a g(x)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Рациональное неравенство с неизвестным x - неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно x
В) Рациональное уравнение с неизвестным - уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Решить систему - значит найти все ее решения или показать, что их нет
В) Если даны две системы, то говорят, что они равносильны, если каждое решение первой системы является решением второй системы, а каждое решение второй системы является решением первой системы
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Решить систему уравнений - значит найти множество всех ее решений
В) Если множество решений системы уравнений пустое, то в этом случае говорят, что система не имеет решений или что система несовместна
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Следствие данного уравнения – уравнение, для которого является корнем любой корень данного уравнения
В) Если первое уравнение не имеет корней, то любое второе уравнение является его следствием
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Следствие данного уравнения – уравнение, для которого является корнем хотя бы один корень данного уравнения
В) Если уравнение не имеет корней, то оно не имеет следствий
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Умножение обеих частей неравенства на функцию, т.е. замена неравенства f(x)>g(x) неравенством: f(x)j(x)>g(x)j(x), является равносильным преобразованием только на том множестве М, на котором функция j(x) положительна
В) Приведение подобных членов (f(x) - f(x) = 0) приводит к неравенству, равносильному исходному только на том множестве М, на котором определена функция f(x)
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение 2log2x = 1 имеет два корня
В) Уравнение log2x2=1 имеет два корня
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение 2log2x = 1 имеет один корень
В) Уравнение log2x2=1 имеет один корень
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение один корень
В) Уравнение х2 - 4х + 3 = 2х – 5 имеет два корня
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение имеет два корня
В) Уравнение х2 = 1 имеет только один корень
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение имеет только один корень
В) Уравнение х2 = 1 имеет два корня
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение равносильно совокупности нескольких систем, если любое решение уравнения является решением хотя бы одной из этих систем, а любое решение каждой из систем является решением уравнения
В) Неравенство равносильно совокупности нескольких систем, если любое решение неравенства является решением хотя бы одной из этих систем, а любое решение каждой из систем является решением неравенства
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение х2 – x - 6 = 0 имеет два корня: х1 = 3 и х2 = -2
В) Уравнение х2 + log2(x3 + x - l) = x + 6 + log2(х3 + x - 1) имеет единственный корень х1= 3
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение х2 = 1 есть следствие уравнения
В) Уравнение есть следствие уравнения х2 = 1
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнение: х2 – x - 6 = 0 является следствием уравнения х2 + log2(x3 + x - l) = x + 6 + log2(х3 + x - 1)
В) Уравнение х2 – x - 6 = 0 имеет единственный корень х1= 3
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнения 2log2x = 1 и log2x2=1 не являются равносильными на множестве всех действительных чисел
В) Уравнения 2log2x = 1 и log2x2=1 являются равносильными на множестве всех положительных действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнения =1 и х2=1 не являются равносильными на множестве всех действительных чисел
В) Уравнения =1 и х2=1 являются равносильными на множестве всех неотрицательных действительных чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Уравнения и х2 = 1 не являются равносильными на множестве всех действительных чисел
В) Уравнения и х2 = 1 являются равносильными на множестве всех целых чисел
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Число 1 является корнем уравнения
В) Число 1 является корнем уравнения (log2x)2 – 2log2x = 0
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Число х1= 3 является корнем уравнения х2 + log2(x3 + x - l) = x + 6 + log2(х3 + x - 1)
В) Число х2= -2 не является корнем уравнения х2 + log2(x3 + x - l) = x + 6 + log2(х3 + x - 1)
Подберите правильный ответ
__________
____________ (а; b) - множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих двойному неравенству а<x<b, или множество всех точек оси x, находящихся между точками а и b
____________ системы - число, которое удовлетворяет каждому из уравнений, неравенств и других условий системы
_____________ (два названия) уравнения с неизвестным х - число, при подстановке которого в уравнение вместо x получается верное числовое равенство
_____________ системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую упорядоченную пару чисел (х0; у0), при подстановке которой (х0 вместо x, а у0 вместо y) в каждое из уравнений системы имеют смысл выражения f1(х0; у0), g1(х0; у0), f2(х0; у0), g2(x0; y0) и справедливы числовые равенства:
______________ [а; b) множество всех действительных чисел, удовлетворяющих двойному неравенству а  x < b, или множество точек оси x, состоящее из точки а и всех точек, находящихся между точками а и b
______________ [а; b] - множество всех действительных чисел x, удовлетворяющих двойному неравенству а £ x £ b, или множество точек оси x, состоящее из точек а и b и всех точек, находящихся между ними
______________ множеств А и В - множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств
______________ неравенства с неизвестным x - число, при подстановке которого в это неравенство вместо x получается верное числовое неравенство
______________ системы - две системы, такие, что каждое решение первой системы является решением второй системы, а каждое решение второй системы является решением первой системы
_______________ данного уравнения – уравнение, для которого является корнем любой корень данного уравнения
_______________ неравенство с неизвестным x - неравенство, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно x
________________ уравнение с неизвестным - уравнение, левая и правая части которого есть рациональные выражения относительно х
__________________ - замена уравнения . уравнением f(x) × y (x) = g(x) × j(x)
___________________ logaf(x) = logag(x) замена этого уравнения уравнением f(x) = g(x), где пусть a≠1 - фиксированное положительное число
_______________________ - замена уравнения f(x)=g(x) уравнением (f(x))n = (g(x))n, где n³2 - фиксированное натуральное число
Двойное неравенство: -2x + 2 < x2 - 2x – 2 < 2x - 2 равносильно системе _____________
Для любого натурального числа 2m уравнение: равносильно системе ____________
Для любого четного числа 2m, mÎN неравенство: равносильно двойному неравенству __________________
Для любого четного числа 2m, mÎN, неравенство равносильно системе ____________
Для любого четного числа 2m, mÎN, неравенство равносильно совокупности систем _____________
Для решения неравенства: |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 надо решить уравнения х2-4=0 и x+1=0 и отметить на координатной оси полученные корни: __________
Для решения нестрогого неравенства f(x) ³ g(x) надо: решить ____________
Если два неравенства равносильны на множестве всех действительных чисел, то говорят, что неравенства ______________
Если два уравнения равносильны на множестве всех действительных чисел, то в таких случаях говорят, что уравнения _____________
Если к уравнению применить формулу , то получится уравнение: ______________, которое является следствием исходного уравнения
Если множество решений системы уравнений пустое, то в этом случае говорят, что система ____________________ (два варианта)
Если уравнение x2 - 2x + log2x = 3 + log2x имеет корни, то эти корни принадлежат множеству М = _________________
Замену одного неравенства другим неравенством, равносильным ему на множестве М, называют
Замену одного уравнения другим уравнением, равносильным ему на множестве М, называют равносильным ___________ на множестве М от одного уравнения к другому
Замену разности f(x) - f(x) нулем называют ____________________
Иногда для записи равносильности уравнений, неравенств, систем, совокупностей систем употребляют знак ____.
Иногда для записи совокупности систем их записывают друг под другом и объединяют скобкой вида: ___
К системе-следствию приводят следующие преобразования: __________________
Каждое из неравенств f(x)g(x)>0 и равносильно совокупности двух систем _____
Корень уравнения 2log2x = 1 равен х1= ____
Корень уравнения log2(х5 + х2 – 4) = log2(х5 + 4х – 7) равен _________________
Корень уравнения log2x2=1 равны: ____
Корень уравнения равен _________________
Корень уравнения равен: ______________
Корень уравнения: равен _______________
Корни уравнения (log2x)2 – 2log2x = 0 равны: ______________
Корни уравнения 2х - 14 = х2 - 6х – 7 равны: _________________
Любое решение уравнения lg(1 – x2) = lg 2x находится на множестве М = _________
Множество всех решений неравенства: есть интервал _____________
На множестве всех положительных чисел каждое из уравнений: 2log2x = 1 и log2x2=1 имеет только один корень х = _______
На множестве М=(0; 1) уравнение lg(1 – x2) = lg 2x равносильно уравнению
На промежутках ____________ уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 не имеет корней
На промежутке (-2; -1) неравенство |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству: ____________________
На промежутке (-∞; -2] неравенство |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству: ____________________
На промежутке (-∞; 1) по определению абсолютной величины: ____________
На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный ____
На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: __________________
На промежутке [-1; 2) неравенство |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству:
На промежутке [1; 2) по определению абсолютной величины: ____________
На промежутке [1; 2) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению: ________________
На промежутке [2; +∞) неравенство |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 равносильно неравенству:
На промежутке [2; 3) по определению абсолютной величины: _____________________
На промежутке [2; 3) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению ____________________
На промежутке [3; +∞) по определению абсолютной величины: ____________
На промежутке [3; +∞) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 равносильно уравнению ____________________
Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)>g(x) равносильны при _________
Неравенства af(x)>ag(x) и f(x)<g(x) равносильны при _________
Неравенства вида: f(x) ³ g(x) называются _____________ неравенствами
Неравенства, ______________ на множестве М - два неравенства такие, что любое решение первого неравенства, принадлежащее множеству М, является решением второго неравенства, а любое решение второго неравенства, принадлежащее множеству М, является решением первого неравенства
Неравенство (x-1)(x-2)>0 равносильно совокупности систем: ______________
Неравенство равносильно совокупности систем _____________
Неравенство равносильно системе
Неравенство равносильно системе __________
Неравенство равносильно совокупности двух систем _____
Неравенство равносильно двойному неравенству _____
Неравенство log2(3x - 1) < 1 равносильно системе: _____________
Неравенство f(x) + j(x) > g(x) + j(x) равносильно системе ____________
Неравенство logaf(x)>logag(x) при 0 < а < 1 равносильно двойному неравенству ______________
Неравенство logaf(x)>logag(x) при а > 1 равносильно двойному неравенству ______________
Неравенство |f(x)| < g(x) равносильно двойному неравенству __________________
Неравенство |х2 – 2х - 2| < 2х - 2 равносильно двойному неравенству ________________
Неравенство, ______________ совокупности нескольких систем - неравенство такое, что любое его решение является решением хотя бы одной из этих систем, а любое решение каждой из систем является решением неравенства
Неравенство, _________________ системе, - неравенство такое, что каждое его решение является решением системы, а каждое решение системы является решением неравенства
Неравенство: равносильно двойному неравенству ______________
Неравенство: имеет множество решений: _____________
Неравенство: |x - 4| > |x + 6| имеет множество решений: _____________
Объединение множеств А и В обозначают
Освобождение уравнения от знаменателей приводит к уравнению-следствию (х2-1)(x + 3) = (х2-9)(x-2), имеющему корень _______, посторонний для исходного уравнения
Переход от уравнения log2(х5 + х2 – 4) = log2(х5 + 4х – 7) к уравнению-следствию х5 + х2 - 4 = х5 + 4х – 7 осуществляется при помощи _______________ исходного уравнения
Полуинтервал [а; b) множество всех действительных чисел, удовлетворяющих ___________
Полуинтервал [а; b) множество точек оси x, состоящее из
Потенцирование уравнения lg(x2-4) = lg(4x-7) приводит к уравнению-следствию: х2 - 4 = 4х - 7, имеющему корень, равный _________, посторонний для исходного уравнения
Преобразования неравенства, приводящие данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел: _______________
Преобразования неравенства, приводящие данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел: _______________
Преобразования неравенства, приводящие данное неравенство к неравенству, равносильному ему на множестве всех действительных чисел: _______________.
Преобразования неравенства, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел, но не равносильному на множестве всех действительных чисел: _______________
Преобразования неравенства, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел, но не равносильному на множестве всех действительных чисел: _______________
Преобразования уравнения, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Преобразования уравнения, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Преобразования уравнения, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на множестве всех действительных чисел
Преобразования уравнения, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел, но не равносильному на множестве всех действительных чисел
Преобразования уравнения, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел, но не равносильному на множестве всех действительных чисел
Преобразования уравнения, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел, но не равносильному на множестве всех действительных чисел
При решении неравенства: |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0 после того, как отметили на координатной оси полученные корни, обращающие в ноль выражения под знаком модуля, получаются четыре числовых промежутка: __________
Простейшее логарифмическое уравнение - уравнение __________________
Простейшее показательное уравнение - уравнение __________________
Простейшие логарифмические неравенства - неравенства __________________
Простейшие показательные неравенства - неравенства __________________
Пусть n - фиксированное четное натуральное число. Тогда уравнение: (f(x))n = (g(x))n является следствием уравнения f(x) = g(x)
Пусть R - область существования функции f(u) и пусть эта функция непрерывна на R. Тогда если функция f(u) возрастает на R, то равносильны неравенства ________________
Пусть R — область существования функции f(u) и пусть эта функция непрерывна на R. Тогда если функция f(u) убывает на R, то равносильны неравенства ________________
Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: loga f(x)>c и f(x)>ac при _____
Пусть а и с - данные числа, тогда равносильны неравенства: loga f(x)<c и f(x)>ac при _____
Пусть дано несколько уравнений и несколько неравенств с неизвестным x и пусть требуется найти все числа x, каждое из которых удовлетворяет каждому из этих уравнений и неравенств. Тогда говорят, что дана _________ уравнений и неравенств
Пусть даны два уравнения: f(x) = g(x) и р(x) = j(x). Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют __________ первого
Пусть область существования функции f(u) есть промежуток М и пусть эта функция непрерывна и строго монотонна (т.е. возрастает или убывает) на этом промежутке. Тогда уравнение: f(a(x))= f(b(x)) равносильно системе ______________
Пусть область существования функции f(u) есть промежуток М и пусть эта функция непрерывна на промежутке М. Тогда если функция f(u) убывает на этом промежутке М, то неравенство f(a(x))>f(b(x)) равносильно системе ______________
Пусть область существования функции f(u) есть промежуток М и пусть эта функция непрерывна на промежутке М. Тогда, если функция f(u) возрастает на этом промежутке М, то неравенство f(a(x))>f(b(x)) равносильно системе ______________
Пусть число а таково, что а>0, а≠1. Тогда уравнение: равносильно системе
Расположите по порядку действия необходимые для решения неравенства: |х2 – 4| +|x + 1| – 3 > 0
Расположите числовые промежутки в порядке увеличения количества целых чисел, принадлежащих этим промежуткам
Система, равносильная исходной системе, получается также, если в одном из уравнений: __________________
Система-____________ данной системы уравнений - система уравнений, для которой является решением каждое решение данной системы уравнений
Систему уравнений: называют ____________ системы если каждое решение второй системы является решением первой системы
Следствием уравнения является уравнение: __________________
Следствием уравнения является уравнение: __________________
Следствием уравнения является уравнение: __________________
Следствием уравнения является уравнение: ______________
Уравнение (log2x)2 – 2log2x = 0 имеет ______________ корень(ня)
Уравнение (sinx - 1)(tgx - 1) = 0 равносильно совокупности систем _______________
Уравнение 1 - х2 = 2х имеет __________ корень(ня)
Уравнение 2log2x = 1 имеет ______________ корень(ня)
Уравнение 2х - 14 = х2 - 6х – 7 _________________ корерь(ня, ей)
Уравнение равносильно системе ____________
Уравнение равносильно системе ____________
Уравнение равносильно системе ____________
Уравнение равносильно системе ____________
Уравнение равносильно системе ____________
Уравнение равносильно системе: ___________
Уравнение lg(1 – x2) = lg 2x имеет __________ корень(ня)
Уравнение lg(1 – x2) = lg 2x имеет корень _________
Уравнение log2(х5 + х2 – 4) = log2(х5 + 4х – 7) _________________ корень(ня, ей)
Уравнение log2x2=1 имеет ______________ корня(ня)
Уравнение sin 6x = 0 имеет только _____________________ серию(и) решений
Уравнение sin 6x = 0 имеет только одну серию решений _______________,
Уравнение имеет корни, равные
Уравнение равносильно уравнению
Уравнение ________________ корень(ня, ей)
Уравнение единственный корень х1= ________________
Уравнение равносильно совокупности систем _______________
Уравнение имеет только _____________________ серию(и) решений
Уравнение имеет только одну серию решений _______________,
Уравнение _________________ корень(ня, ей)
Уравнение имеет ______________ корень(ня)
Уравнение имеет ______________ корень(ня)
Уравнение f(x) + j(x) = g(x) + j(x) равносильно системе ____________
Уравнение ___________ является следствием уравнения
Уравнение _____________ является следствием уравнения
Уравнение |f(x)| = g(x) равносильно совокупности систем _______________
Уравнение |x + 1| = 2х - 3 равносильно совокупности систем: ______________
Уравнение |x| = 2 равносильно совокупности уравнений __________
Уравнение |х2 - 2х - 2| = x - 1 равносильно совокупности двух систем _______________
Уравнение х2 - 2х = x – 2 имеет корни, равные
Уравнение х2 - 4х + 3 = 2х – 5 _______________ корень(ня, ей)
Уравнение х2 - 4х + 3 = 2х – 5 имеет два корня, равные: ______
Уравнение х2 – x - 6 = 0 имеет два корня: _________
Уравнение х2 + log2(x3 + x - l) = x + 6 + log2(х3 + x - 1) имеет единственный корень х1= __
Уравнение, ______________ системе, - уравнение такое, что каждое его решение является решением системы, а каждое решение системы является решением уравнения
Уравнение, ______________ совокупности нескольких систем - уравнение такое, что любое его решение является решением хотя бы одной из этих систем, а любое решение каждой из систем является решением уравнения
Уравнение: равносильно системе
Уравнение: равносильно системе ____________
Уравнение: f(x) = g(x) является следствием уравнения logaf(x) = logag(x) при ____________________
Уравнение: равносильно совокупности систем ______________, где М1 - область существования функции f1(x), а М2 - область существования функции f2(x)
Уравнение: имеет ______________ корень(я)
Уравнение: имеет корень, равный ____
Уравнение: _______________ решение(я, й)
Уравнение: равносильно совокупности систем _______________.
Уравнение: _______________
Уравнение: равносильно совокупности систем: _______________
Уравнение: , являющееся следствием уравнения имеет корень ___, посторонний для уравнения
Уравнение: ____________ является следствием уравнения log2(x - l) + log2(x + l) = 3
Уравнение: ______________ является следствием уравнения х2 + log2(x3 + x - l) = x + 6 + log2(х3 + x - 1)
Уравнения 2log2x = 1 и log2x2=1 являются равносильными на множестве всех ___________ чисел
Уравнения и х2 = 1 ____________________ чисел
Уравнения =1 и х2=1 являются равносильными на множестве всех ___________ чисел
Уравнения, _____________ на множестве М – два уравнения, такие, что любой корень первого уравнения, принадлежащий множеству М, является корнем второго уравнения, а любой корень второго уравнения, принадлежащий множеству М, является корнем первого уравнения
Уравнения, содержащие неизвестное под знаком корня, - это ______________ уравнения
Функции возрастающие и убывающие называются _________ монотонными функциями
Функция, ____________ на данном промежутке X - функция y = f(x), определенная на промежутке X, для которой для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1<х2 следует неравенство f(x1)<f(x2)
Функция, _____________ на данном промежутке X - функция y = f(x), определенная на промежутке X, для которой для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1<х2 следует неравенство f(x1)>f(x2)
Функция, _____________ на промежутке - функция, которая непрерывна в любой точке промежутка
Числовые _____________ - общее название для числовых отрезков, интервалов, полуинтервалов
Чтобы записать систему, обычно записывают друг под другом все входящие в нее уравнения и неравенства и объединяют их слева фигурной скобкой вида: ___