____________ называется вспомогательная теорема, с помощью которой доказывается следующая теорема или несколько теорем
________________ окружности называется любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, а также расстояние от точек окружности до ее центра
__________________ - фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки
__________________ прямоугольного треугольника - сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу
____________________ окружности - точка, равноотстоящая от всех точек окружности
_____________________ вектором точки называют вектор, начало которого совпадает с началом координат, а конец совпадает с данной точкой
Абсцисса х точки М на единичной полуокружности называется
В прямоугольной системе координат уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x0; у0) имеет вид
Вектора равны, если их координаты
Векторы и называют ___________ векторами
Длина вектора {х; у} вычисляется по формуле
Для задания прямоугольной системы координат нужно: 1) провести две взаимно перпендикулярные прямые; 2) провести две параллельные прямые; 3) на каждой из прямых выбрать направление (оно обозначается стрелкой); 4) выбрать единицу измерения отрезков
Единичная полуокружность с центром О является дугой окружности, уравнение которой имеет вид
Если векторы и _______________ и ¹, то существует такое число k, что = k
Если векторы и coнаправлены, в частности, один из них или оба нулевые, то считают, что угол между векторами и равен
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению
Каждая координата разности двух векторов равна _______________________ этих векторов
Каждая координата середины отрезка равна ___________________ соответствующих координат его концов
Каждая координата суммы двух или более векторов равна ____________________ этих векторов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон _________ угла между ними
Координатными векторами и называются ____________ векторы и , отложенные от начала координат так, чтобы направление вектора совпало с направлением оси Ох, а направление вектора - с направлением оси Оy
Координаты разности двух векторов {8; 12} и {2; 3} равны - =
Координаты суммы двух векторов {2; 3} и {3; 5} равны
Координаты точки М равны соответствующим координатам ее ___________ вектора
Косинус угла 0° равен
Косинус угла 180° равен
Косинус угла 90° равен
Косинус угла a между ненулевыми векторами и выражается формулой
Коэффициенты разложения вектора по координатным векторам называются _________________ вектора в данной системе координат
Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются
Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Обратная задача изучения линий методом координат - задача, заключающаяся в том, чтобы по
Ордината у точки М на единичной полуокружности называется
Ось Ox имеет уравнение
Ось Оу имеет уравнение
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно __________ окружности
Перпендикулярные векторы - векторы, угол между которыми равен
Площадь треугольника равна
Полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенную в первом и втором квадрантах называется ______________ полуокружностью
При 0°£ a £ 180° cos (180° - a) равен
При 0°£ a £ 180° sin (180° - a) равен
При 0°£ a £ 90° cos (90° - a) равен
При 0°£ a £ 90° sin (90° - a) равен
При a=0° tg a
При a=180° tg a
При a=90° tg a
При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка
Примерами функций, график которых представляет собой прямую линию в прямо-угольной системе координат, являются: 1) у = х; 2) y = 5x; 3) y = 3x + 5; 4) y = x2 + 2x + 1
Прямая задача изучения линий методом координат - задача, заключающаяся в том, чтобы по
Прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему, называется
Прямоугольный треугольник - это треугольник
Пусть в треугольнике ABC: АВ = с, ВС = a, СА = b. Равенство a2 = b2 + c2 - 2 bc cos A называется
Пусть задана система координат Оху и дана произвольная точка А (х; у) с неотрицательной ординатой у. Ордината точки А через длину отрезка ОА и угол a между лучом ОА и положительной полуосью Ох выразится формулой
Пусть задана система координат Оху и дана произвольная точка А (х; у) с неотрицательной ординатой у. Абсцисса точки А через длину отрезка ОА и угол a между лучом ОА и положительной полуосью Ох выразится формулой
Пусть точка С - середина отрезка АВ. Тогда
Равенство называется
Равенство _____________________ называется основным тригонометрическим тождеством
Расстояние d между точками М1(х1; у1) и М2(х2; у2) выражается формулой
Расстояние между точками M1(7; 8) и M2(10; 12) равно
Решение треугольника можно осуществить: 1) по двум сторонам и углу между ними; 2) по стороне и прилежащим к ней углам; 3) по трем сторонам; 4) по стороне и проти-волежащему к ней углу
Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по __________________ треугольник
Синус угла 0° равен
Синус угла 180° равен
Синус угла 90° равен
Скалярное произведение векторов и обозначается так: 1), или 2) , или 3) , или 4)
Скалярное произведение векторов и выражается формулой
Скалярное произведение ненулевых векторов и положительно тогда и только тогда, когда
Скалярное произведение ненулевых векторов и отрицательно тогда и только тогда, когда
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы
Скалярным произведением двух векторов называется произведение
Стороны треугольника пропорциональны __________________ противолежащих углов
Так как координаты (х; у) точек единичной полуокружности заключены в промежутках , , то для любого a из промежутка 0°£ a £ 180° справедливы неравенства: 1) 0 £ sin a £ 1; 2) -1 £ cos a £ 1; 3) -1 £ sin a £ 0; 4) -2 £ cos a £ -1
Таким образом, скалярный квадрат вектора равен
Тангенсом угла a (a ¹ 90°) называется отношение
Теорема Пифагора выражается формулой
Теорему _____________________ называют иногда обобщенной теоремой Пифагора
Тождества для sin (90°-a), cos (90° - a) при 0°£ a £ 90° и для sin (180° - a), cos (180° - a) при 0°£ a £ 180°, называются формулами
Угол между векторами и обозначается так
Угол между двумя данными ненулевыми векторами - угол между векторами
Уравнение _______________ в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени
Уравнение окружности радиуса r с центром в начале координат имеет вид
Уравнение прямой l, проходящей через точку M0(2; 1) и параллельной оси Оy имеет вид
Уравнение прямой l, проходящей через точку M1(1; 1) и точку M2(0; 0), имеет вид
Уравнением линии L называется уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты
Уравнения прямой l, проходящей через точку M0(0; 1) и параллельной оси Ох имеет вид
Уравнения прямой l, проходящей через точку M0(x0; у0) и параллельной оси Ох имеет вид
Физические величины, характеризующиеся не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве называются: 1) векторными величинами; 2) векторными числами; 3) векторами; 4) комплексными числами
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется