________ называется фигура, которая состоит из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки
____________ треугольника, опущенной(ым) из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника
____________ угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним
_____________ можно определить как геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки
______________ треугольника, проведенной(ым) из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне
_______________ к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, который имеет одним из своих концов их точку пересечения
_______________ треугольника, проведенной(ым) из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника
__________________ угла называется луч, который исходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам
«Луч проходит между сторонами данного угла» – означает, что он
Аксиома ____________________, в отличие от других аксиом, не подкрепляется наглядными соображениями
В задачах на построение для построения геометрических фигур применяются следующие инструменты:
В задачах на построение идет речь о построении геометрической фигуры:
В задачах на построение может применяться метод ______________________ мест
В задачах на построение треугольник по трем заданным сторонам строится с помощью:
В обозначении угла АВС буква, обозначающая вершину:
В первом тысячелетии до нашей эры геометрические сведения от египтян перешли к:
В прямоугольном треугольнике с углом ______° катет, прилежащий этому углу, равен половине гипотенузы (ответ дать цифрами)
В прямоугольном треугольнике с углом ______° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы (ответ дать цифрами)
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию:
В равнобедренном треугольнике:
Вертикальные углы:
Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак
Внешний угол треугольника ______________(словом) любого внутреннего угла, не смежного с ним
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, _________ с углом треугольника при этой вершине
Внутренние накрест лежащие углы одной пары являются ________ внутренним накрест лежащим углам другой пары:
Все углы _______________ треугольника равны.
Всякую геометрическую фигуру мы представляем себе составленной из:
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть прямая, ___________ к отрезку, соединяющему(ий) эти точки, и проходящая через его середину
Геометрию в школе начинают изучать с:
Геометрию надо знать
Геометрия, которая изучается в школе, называется геометрией
Говорят, что две окружности, имеющие общую точку, касаются в этой точке, если они имеют в этой точке общую ___________
Даны прямая и три точки А, В, С, D не лежащие на этой прямой. Известно, что точки А и В лежат по одну сторону от прямой, а точки С и D – по другую. Тогда прямую пересекают отрезки
Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Тогда отрезок ВС
Даны углы образованные лучами а, b, c: Ð(ас) = 40° Ð(сb) = 90°, Ð(аb) = 50°. Между двумя другими лучами:
Два угла называются _____________, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми
Два угла называются _______________, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого
Две прямые могут иметь только_________(словом) точки(у) пересечения
Две прямые могут пересекаться
Две прямые называются _________________, если они пересекаются под прямым углом
Две прямые, параллельные третьей,
Две прямые, перпендикулярные третьей:
Диаметр окружности, проходящий через середину хорды:
Длина __________________, опущенного(ой) из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой.
Для измерения отрезков применяются различные измерительные инструменты. Простейшим таким инструментом является:
Для обозначения параллельности прямых используется знак
Для обозначения равенства треугольников используется:
Для того чтобы разделить отрезок пополам, нужно сначала провести из двух его концов такие две окружности, чтобы они:
Доказательство ____________ состоит в том, что сначала делают предположение, противоположное тому, что утверждается теоремой, а затем приходя к противоречию убеждаются в ложности сделанного предположения, а следовательно в правильности, того, что утверждается теоремой.
Если ________________ стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно, двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (ответ дать словом)
Если в треугольнике два угла равны, то он
Если в условии задачи фигурирует медиана треугольника, то очень часто помочь решению может продолжение медианы на расстояние, ей _________ (словом)
Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары:
Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые:
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна ________° (ответ дать цифрами)
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то:
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники:
Если два угла равны, то:
Если две ______________ прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Если при разбитии плоскости прямой концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок
Если при разбитии плоскости прямой концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она:
Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она:
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны, соответственно, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники
Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется:
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то:
Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно прямой АС, то углы ВАС и DСА называются:
Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, то углы ВАС и DCА называются:
Если три стороны одного треугольника равны, соответственно, трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую только __________ перпендикуляр(а) (ответ дать словом)
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство:
Из теоремы о сумме смежных углов следует, что если угол не развернутый, то его градусная мера:
Из трех точек на прямой между двумя другими
Изложение геометрии в «Началах» Евклида построено на системе _________
Измерительными инструментами являются
Каждый отрезок имеет
Какова бы ни была прямая, существуют
Касание окружностей бывает ____________ видов (ответ дать словом)
Касание окружностей, при котором центры окружностей лежат по одну сторону от их обшей касательной, называется:
Касание окружностей, при котором, центры окружностей лежат по разные стороны от их обшей касательной, называется:
Касательная к окружности имеет с окружностью только _______ общих(ую) точки(у) (ответ дать словом)
Касательная к окружности имеет с окружностью:
Касательные к окружности, проведенные из одной точки, ___________ (словом)
Касательные к окружности, проведенные из одной точки:
Количество полуплоскости(ей), на которые прямая а разбивает плоскость равно
Количество точек, необходимое и достаточное для обозначения прямой равно
Конец отрезка прямой, перпендикулярной данной, который является точкой пересечения этих прямых, называется:
Концы отрезков, из которых состоит ломаная, называются:
Концы отрезков, которые образуют треугольник, называются ______ треугольника
Кривая, состоящая из конечного числа прямых отрезков, называется:
Луч AD является __________, так как делит угол ВАС пополам
Луч может обозначаться:
Любая теорема состоит из следующих частей: _____ и ___ теоремы
Любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называется
Математическая линейка односторонняя и не имеет ________
Многовековая работа греческих геометров за этот период была подытожена _________ (330 - 275 гг. до н. э.) в его знаменитом труде «Начала»
На луче AВ отложен отрезок АС, меньший отрезка АВ. Из трех точек А, В, С между двумя другими:
На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить заданной длины:
На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, ВА, ВС, СА и СВ дополнительными полупрямыми являются:
На отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых АВ, АС, ВА, ВС, СА и СВ совпадающими полупрямыми являются
На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой:
На полупрямой а с начальной точкой А можно отложить отрезок данной длины с помощью
Наука о свойствах геометрических фигур называется
Невозможность доказательства аксиомы параллельных как теоремы была доказана в ____ в.
Общая точка окружности и касательной называется:
Общее начало полупрямых, образующих угол, называется ____ угла
Объединение нескольких геометрических фигур есть – это
Окружность, _________ около треугольника, - окружность, которая проходит через все его вершины
Окружность, ___________ в треугольник, – окружность, которая касается всех сторон треугольника
Окружность, вписанная в треугольник, – окружность, которая:
Окружность, описанная около треугольника, - окружность, которая:
Опытное происхождение имеют:
Основное свойство параллельных прямых состоит в следующем:
Основным свойством расположения точек на прямой называется следующее свойство
Основным свойством расположения точек относительно прямой на плоскости называется следующее свойство
Основными геометрическими фигурами на плоскости являются
Основными свойствами измерения отрезков мы будем называть следующие свойства:
Основными свойствами измерения углов мы будем называть следующие свойства:
Основными свойствами откладывания отрезков и углов называют следующие свойства
Основными свойствами принадлежности точек и прямых на плоскости называют следующие свойства
Острыми углами являются: ______ и _____
От любой полупрямой в заданную полуплоскость и с заданной градусной мерой, меньшей 180°, можно отложить
Отрезки, из которых состоит ломаная, называются:
Отрезки, которые имеют одинаковую длину, называются
Отрезки, которые образуют треугольник, называются:
Отрезок обозначается указанием его
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется:
Пара внутренних накрест лежащих углов и пара внутренних односторонних углов имеют:
Пара внутренних накрест лежащих углов и пара внутренних односторонних углов:
Пара внутренних накрест лежащих углов и пара внутренних односторонних углов:
Первым, кто обоснованно высказал утверждение о том, что нельзя доказать аксиому параллельных как теорему, был:
Перпендикулярность прямых обозначается знаком
Полупрямую можно обозначать двумя точками: начальной и еще какой-нибудь точкой, принадлежащей полупрямой. При этом
Полупрямые обозначаются
Правильно говорить
Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения. Это рассуждение называется:
Правильными обозначениями прямой являются
При доказательстве теорем разрешается пользоваться только
Пример обозначения отрезка
Примеры геометрических фигур:
Примеры обозначения сторон треугольника:
Примеры правильного обозначения треугольников:
Провести прямую, и только одну можно через
Прямая
Прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых:
Прямая, проходящая через точку окружности __________ к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной
Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется:
Прямоугольный треугольник является равнобедренным, если один из его острых углов равен:
Прямую можно обозначать ____________ точками(ой), лежащими(ей) на ней (ответ дать словом)
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют:
Прямые обозначаются
Прямые параллельны, если ______ углы равны
Прямые параллельны, если:
Прямые, которые не пересекаются, называются:
Прямым углом является:
Пусть АВ и CD — две прямые и АС — третья прямая, пересекающая прямые АВ и CD. Прямая АС по отношению к прямым АВ и CD называется:
Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого равны ____ стороны
Равные стороны равнобедренного треугольника называются ______________ сторонами равнобедренного треугольника
Равными треугольниками называются треугольники, у которых:
Развернутый угол равен
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости, называется
Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называются ___ популярными
Расстояние от точек окружности до ее центра называется ___ окружности
Расстоянием между __________________________ прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой
Расстояния от всех точек прямой до параллельной прямой равны. Поэтому говорят, что параллельные прямые - _______________ прямые
Расстояния от любых двух точек прямой до ___________________ прямой равны
Решение задачи состоит:
С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно:
С помощью линейки как инструмента геометрических построений можно:
Секущая АС образует с прямыми АВ и CD ___________ пары внутренних односторонних углов (ответ дать словом)
Секущая АС образует с прямыми АВ и CD:
Секущая АС образует с прямыми АВ и CD: ___________ пары внутренних накрест лежащих углов (ответ дать словом)
Секущая разбивает плоскость на _________(словом) полуплоскости
Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника:
Слово «геометрия» – греческое, в переводе на русский язык означает
Слово «угол» иногда заменяют:
Смежные углы, если один из них в два раза больше другого, равны, соответственно
Со времен Евклида математики многих стран пытались доказать аксиому параллельных как __________
Со временем ученые заметили, что некоторые свойства геометрических фигур можно вывести из других свойств путем:
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется:
Сторонами прямоугольного треугольника являются его
Стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу называются:
Стороны угла – две(а) различные(х) ____________, исходящих из вершины угла
Стороны угла – исходящие из вершины угла две(а) различные(х):
Сумма градусных мер углов, на которые угол ÐА разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами, составляет градусную меру
Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 60°. Эти углы равны:
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:
Сумма смежных углов равна:
Сумма углов треугольника равна:
Суть метода «____________ треугольника» состоит в том, что в заданной фигуре надо найти треугольник (или треугольники), к изучению которого (которых) сводится решение задачи.
Существование треугольника A1В1C1, равного треугольнику ABC и расположенного указанным образом относительно заданного луча а, относят к числу основных свойств:
Существование треугольника A1В1C1, равного треугольнику ABC и расположенного указанным образом, записывается так: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении, относительно:
Считается, что между сторонами развернутого угла
Точка С лежит на прямой а, и на прямой b. Прямые а и b не совпадают. В этом случае:
Точка, из которой исходит полупрямая, называется
Точка, равноотстоящая от всех точек окружности, называется ___ окружности
Точки А, В, С лежат на одной прямой. АВ=3см, АС=5см. Длина отрезка ВС может быть равна:
Точки можно обозначать буквами
Точки принято обозначать
Точки, между которыми заключен отрезок, называются
Треугольник ABC равен треугольнику A1В1C1. Можно сказать, что:
Треугольник и квадрат являются ______ фигурами
Треугольник называется прямоугольным, если у него:
Треугольник обозначается указанием его
Треугольник, двумя сторонами которого являются радиусы окружности, является ______________________ треугольником
Треугольник, у которого две стороны равны называется
Треугольники ABC и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Тогда:
Треугольники АВС и DEF равны. Тогда у них:
Треугольники АВС и KLM равны. Укажите соответствие между равными сторонами (углами) треугольников АВС и KLM:
Треугольники АВС и PQM равны. Тогда у них:
Тупыми углами являются:
У любого прямоугольного треугольника ____ острых угла
У любого прямоугольного треугольника ____ тупых углов
У любого прямоугольного треугольника:
У любого треугольника хотя бы _______ угла(угол) острые(й) (ответ дать словом)
У окружности все радиусы __________ (словом)
У прямоугольного треугольника _____ гипотенузы(а) (ответ дать словом)
У прямоугольного треугольника _____ катет(а) (ответ дать словом)
У равных треугольников:
Углами прямоугольного треугольника могут являться углы:
Углом треугольника ABC при вершине А называется угол, образованный исходящими из этой вершины полупрямыми
Углы (а1b) и (а2b) смежные. У них:
Углы BCD и ACD смежные. У них:
Углы измеряются в
Углы измеряются при помощи
Углы откладываются при помощи:
Углы равностороннего треугольника равны ____ ° (ответ дать цифрами)
Углы, которые имеют одинаковую угловую меру в градусах, называются
Угол ÐАВС – острый, ÐKBE – вертикальный ему, следовательно, Ð KBE:
Угол ÐАВС – тупой, ÐDBF – вертикальный ему, следовательно, ÐDBF:
Угол между прямыми a и b равен 90°, следовательно эти прямые:
Угол между хордой и диаметром окружности, проходящим через середину хорды, равен ___° (ответ дать цифрами)
Угол может обозначаться указанием
Угол можно обозначить:
Угол, больший 90° и меньший 180°, называется __________ углом
Угол, меньший 90°, называется ______________ углом
Угол, равный ______°, называется прямым углом
Угол, смежный с острым углом, есть _____ угол
Угол, смежный с прямым углом, есть _____ угол
Угол, смежный с тупым углом, есть ______ угол
Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине называется ___ углом треугольника при данной вершине
Укажите соответствие между геометрическими фигурами и примерами их обозначений:
Укажите соответствие между понятиями и соответствующими им значениями углов:
Укажите соответствие между смежными углами
Укажите соответствие между смежными углами:
Укажите соответствие между терминами и их определениями
Укажите соответствие между терминами и их определениями:
Укажите соответствие между типами углов и примерами их значений:
Умение решать геометрические задачи состоит:
Утверждение, которое доказывается, называется:
Утверждения, оставшиеся без _____________________ свойств, стали аксиомами
Утверждения, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, не доказываются и называются
Фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называется:
Фигура, которая состоит из точки и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, называется:
Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, называется
Фигура, ограниченная _______________, называется кругом
Фигура, ограниченная окружностью, называется:
Фигура, состоящая из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством, называется местом точек
Формулировка теоремы обычно состоит из частей (и)
Хорда, проходящая через центр, называется ________________ окружности
Центр ____________ окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
Центр окружности, __________ в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис:
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его:
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения ____________ к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через ___________ этих сторон
Циркуль как инструмент геометрических построений позволяет описать из данного центра окружность данного _________
Циркуль как инструмент геометрических построений позволяет описать из данного центра окружность данного радиуса. При этом радиус задается указанием ______ точек(ки) на плоскости (ответ дать словом)
Часть любой геометрической фигуры является:
Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками, называется
Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки, называется
Часть теоремы, в которой говорится о том, что дано, называется ____ теоремы
Часть теоремы, в которой говорится о том, что должно быть доказано, называется ____ теоремы
Через каждую точку прямой на плоскости можно провести только______ перпендикулярные(ую) ей прямые(ую) (ответ дать словом)
Через любые __________ точки можно провести прямую, и только одну (ответ дать словом)
Чтобы не путать угол треугольника при данной вершине с внешним углом при этой же вершине, его иногда называют: