_________ в пространстве однозначно определяется: а) двумя пересекающимися плоскостями;
б) двумя точками
Площадь Sцил полной поверхности цилиндра радиуса r и высоты h может быть вычислена по
формуле
Точка в пространстве однозначно определяется: а) тремя попарно пересекающимися плоскостями, если прямые пересечения плоскостей пересекаются; б) пересекающимися прямой и плоскостью;
в) двумя ____________прямыми
______ симметрии – прямая а из определения осевой симметрии и из определений точек и фигур, симметричных относительно прямой а
_______ сферы радиуса R вычисляется по формуле: Sсф=4πR2
________ в пространстве – отображение, при котором произвольная точка с координатами (х, у, z) фигуры переходит в точку с координатами (х + а, у + b, z + c), где числа а, b, с – постоянны
________ система координат – три пересекающиеся в точке взаимно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление, и отмечен единичный отрезок
_________ вектор по определению считается параллельным любой прямой, любой плоскости и любому вектору
_________ вектор – вектор, модуль которого равен 1
_________ относительно центра О с коэффициентом k – отображение, которое переводит произвольную точку Х в точку Х′ луча ОХ, такую, что ОХ′=kОХ, где k – постоянное отличное от нуля число
_________ прямые в пространстве – это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются
_________ цилиндра – прямая, проходящая через центры оснований цилиндра
_________ – многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
__________ векторы изображаются равными направленными отрезками
__________ векторы – векторы, которые при откладывании их от одной точки лежат в одной плоскости
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ геометрического тела называется неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
__________ конической поверхности – точка из определения конической поверхности
__________ конус – часть конуса, отсекаемая от него секущей плоскостью, параллельной основанию, а также содержащая основание данного конуса
__________ конуса – прямая, содержащая высоту конуса
__________ многогранника называется совокупность многоугольников, для которой указано, как их нужно склеивать – прикладывать друг к другу по сторонам
__________ называется многогранник, одна грань которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники с общей вершиной
__________ называется многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждой его грани
__________ симметрии – точка О из определения центральной симметрии
__________ точки – вторая координата данной точки, т.е. координата на оси Oy
__________ угол при вершине многогранника – это угол при соответствующей вершине многоугольника, являющегося гранью многогранника
__________ шарового сегмента – разность (сумма) радиуса шара и расстояния от центра шара до секущей плоскости (если шаровой сегмент больше половины шара)
__________ – многогранник, поверхность которого состоит из восьми равносторонних треугольников
__________ – многогранник, поверхность которого состоит из четырех равносторонних треугольников
__________ – призма, основаниями которой являются параллелограммы
___________ называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________ называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований
___________ называется поверхность, образованная всеми точками пространства, отстоящими от данной на одно и то же расстояние
___________ называется тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, границей которого служит окружность из определения конической поверхности
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
___________ плоской фигуры называется неотрицательная величина, определенная для каждой плоской фигуры так, что: равные фигуры имеют равные площади; если плоская фигура составлена из конечного числа плоских фигур, то ее площадь равна сумме их площадей
___________ сечение конуса – сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось
___________ – величина, имеющая скалярную часть и направление
___________ – тело, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов
___________ – это поверхность, образованная отрезками всех параллельных прямых, заключенными между двумя параллельными плоскостями и пересекающими одну из них по окружности, когда каждая из этих прямых перпендикулярна плоскости и окружности
____________ данной точки при данном отображении – точка, которая соответствует данной точке при данном отображении
____________ симметрия – отображение фигуры F в фигуру, при котором каждая точка x фигуры F переходит в точку фигуры, симметричную относительно данной плоскости α
____________ точки – первая координата данной точки, т.е. координата на оси Ox
____________ точки – третья координата данной точки, т.е. координата на оси Oz
____________ – точка пересечения прямых из определения декартовой системы координат; обычно обозначают буквой О
_____________ вектор не имеет ни длины, ни направления
_____________ параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
_____________ поверхность – поверхность, образованная отрезками, соединяющими каждую точку окружности с точкой, не лежащей в плоскости этой окружности и принадлежащей прямой, перпендикулярной плоскости окружности и проходящей через ее центр
______________ в пространстве задается формулами: х’ = x + а; y’ = y + b; z’ = z + c
______________ вектор – вектор, модуль которого равен нулю
______________ оси – прямые с выбранными направлениями и единичным отрезком из определения декартовой системы координат
______________ подобия – постоянная, отличное от нуля число k из определения преобразования подобия
_________________вектор – единичный вектор, начало которого совпадает с началом координат, а направление – с направлением осей координат
_______________называется тело, ограниченное сферой
_______________– часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.
___________отрезок – отрезок, у которого указан порядок его концов
__________– часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь секущей плоскостью
_________цилиндра – расстояние между центрами оснований
_________– раздел геометрии, в котором изучают фигуры в пространстве
_________– утверждение, которое принимается без доказательства
______называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
______называется прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
Абсолютная величина вектора – длина __________ отрезка, изображающего вектор
Абсолютная величина вектора – это __________ вектора
Абсцисса точки – это
Аксиома параллельных
Аксиома стереометрии А1
Аксиома стереометрии А2
Аксиома стереометрии А3
Аксиома – это
Аппликата точки – это
Боковые грани __________ пирамиды – равные друг другу равнобедренные треугольники
Боковые грани ___________пирамиды являются трапециями
Боковые грани правильной пирамиды – равные друг другу _______________ треугольники
Боковые грани усеченной пирамиды являются
Боковыми гранями прямой призмы являются
В любую сферу можно вписать любой
В пространстве через каждые две точки проходит ________ и при том единственная.
В пространстве через каждые две точки проходит ________, и при том единственная
В прямоугольных координатах ___________ между точками А(x1; y1; z1) и В(x2; y2; z2) выражается формулой d=
В прямоугольных координатах расстояние между точками А(x1; y1; z1) и В(x2; y2; z2) выражается формулой
Важнейшим из свойств, характеризующих параллельность прямых и плоскостей, является
Вектор задается длиной и направлением, то равенство двух векторов означает, что эти два вектора имеют
Вектор параллелен данной плоскости, если изображающий его направленный отрезок
Вектор параллелен данной прямой, если изображающий его направленный отрезок
Векторные величины складываются по правилу
Векторы изображаются направленными
Векторы параллельны тогда и только тогда, когда их координаты
Взаимно однозначное отображение – отображение,
Все боковые грани правильной призмы – равные
Все боковые грани правильной призмы – равные
Все грани параллелепипеда являются
Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда
Все образующие конической поверхности – _________ между собой отрезки
Все образующие усеченного конуса – _________между собой отрезки
Выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
Высота конуса – ___________, опущенный(ая) из вершины конуса на его основание
Высота прямой призмы равна
Высота прямой призмы равна
Градусной мерой двугранного угла называют градусную меру
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани многогранника, которые имеют общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются
Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются
Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях, называются
Данная точка из определения сферы называется _________ сферы
Два вектора называются параллельными, если изображающие их направленные отрезки
Два двугранных угла называются равными, если они
Два луча называются сонаправленными
Два направленных отрезка, сонаправленные с третьим направленным отрезком
Два сонаправленных луча лежат на одной прямой, и тогда
Два сонаправленных луча лежат на параллельных прямых, и тогда
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Два тела называются равновеликими, если они имеют равные
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Две плоские фигуры, площади которых равны, называются
Две прямые, параллельные третьей прямой, _________
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны – это признак ________ прямых
Движение – это
Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или
Двугранный угол – это
Декартова система координат – это
Диаметр ограничивающей шар сферы называется _____________ шара
Длины ребер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую _________, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются ___________ проектированием
Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются __________________
Для обозначения длины вектора используют знак
Единичный вектор на оси ________ это
Единичный вектор на оси _________ – это
Единичный вектор на оси __________ – это
Единичный вектор на оси абсцисс – это
Единичный вектор на оси аппликат – это
Единичный вектор на оси ординат – это
Если величина двугранного угла равна 90°, то
Если данная плоскость параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то она
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они __________
Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку – это ____________стереометрии
Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том только одну – это __________ стереометрии
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая _________ этой плоскости
Если движение в пространстве имеет множеством своих неподвижных точек прямую, то оно является ________ вокруг этой прямой
Если движения совмещают фигуру саму с собой, то их _________ тоже совмещают эту фигуру саму с собой
Если к площади боковой поверхности конуса прибавить площадь его основания, то получившуюся сумму называют площадью __________ поверхности конуса
Если к площади боковой поверхности конуса прибавить площадь его основания, то получившуюся сумму называют площадью __________ поверхности конуса
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые
Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая параллельная прямая __________ эту плоскость
Если ось цилиндра наклонена к секущей плоскости под углом α так, что 0°<α<90°, и секущая плоскость пересекает каждую образующую цилиндра, то сечением служит
Если перпендикуляр и наклонная проведены из одной точки к одной плоскости, то
Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величиной
Если плоскость ___________ радиусу сферы в точке сферы, то эта плоскость является касательной к сфере
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она _________ другой(ую)
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей ______________ данной(ую) прямой(ю)
Если плоскость проходит через центр сферы, т.е. если d = 0, то уравнение окружности принимает вид
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними считают равным
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она ___________ любой прямой в этой плоскости
Если прямые пересекаются, то угол между ними, равен
Если прямые скрещиваются, то угол между ними равен углу между
Если радиус сферы меньше расстояния от ее центра до плоскости, то сфера и плоскость
Если центр сферы находится в _________, то уравнение получает вид: x2 + y2 + z2 = r2
Если центр сферы находится в начале координат, т.е. a = b = c = 0, то уравнение получает вид
Зеркальная симметрия – это симметрия относительно
Из леммы об углах с сонаправленными сторонами следует, что угол между векторами не зависит от
Из определения пирамиды, _________с общей вершиной называются боковыми гранями пирамиды
Изображением нулевого вектора является
Каждая боковая грань описанной около конуса пирамиды служит __________ плоскостью к ограничивающей этот конус конической поверхности
Каждая боковая грань описанной около цилиндра призмы служит __________ к боковой поверхности цилиндра, а их общий отрезок – образующей цилиндрической поверхности
Каждое боковое ребро вписанной в цилиндр призмы служит __________ цилиндра
Каждое боковое ребро пирамиды, _______ конус(а), является образующей конуса, а каждая боковая грань представляет собой сечение конуса соответствующей плоскостью, содержащей вершину конуса
Каждые две точки в пространстве являются концами
Каждые две точки в пространстве являются концами единственного
Каждый отрезок из определения конической поверхности – ___________ конической поверхности
Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей – это ___________ стереометрии
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен ________ квадратов трех его измерений
Композиция отображений g и f – отображение,
Концы образующих цилиндрической поверхности, расположенные в плоскости, образуют _________, центр которой – точка пересечения плоскости и прямой, проходящей через центр данной окружности и перпендикулярной плоскости
Координатные _________ обозначают Ох, Оу, Оz
Координатные ___________ обычно обозначают ху, уz, хz
Координатные оси обозначают
Координатные оси – это прямые
Координатные плоскости обычно обозначают
Координатные плоскости – плоскости, проходящие через каждые ____________ координатные оси (ответ дать числом)
Координаты _____________ в пространстве – упорядоченная тройка чисел: первое число (абсцисса); второе число (ордината); третье число (аппликата)
Координаты вектора – коэффициенты x, y, z в разложении вектора  по координатным векторам
Координаты вектора, отложенного от произвольной точки, равны __________ соответствующих координат его конца и начала
Координаты точки в пространстве – это
Круг из определения конической поверхности называют __________ конуса
Куб (гексаэдр)– многогранник, поверхность которого состоит из шести
Куб имеет _____ осей симметрии
Линейным углом двугранного угла называют угол, образованный
Луч перпендикулярен плоскости, если
Любая плоскость, перпендикулярная линии пересечения перпендикулярных плоскостей, пересекает их по _______________ прямым
Любое осевое сечение конуса – __________, боковые стороны которого – образующие конуса, а основание – диаметр основания конуса
Любое осевое сечение цилиндра – _________, измерения которого – диаметр основания и образующая цилиндра
Любое сечение ________ плоскостью параллельной его оси, является прямоугольником
Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является _________, центр которого расположен на оси конуса, а радиус так относится к радиусу основания, как расстояние сечения от вершины конуса относится к высоте конуса
Любой вектор пространства может быть разложен по трем данным, __________ векторам, и при том единственным образом
Любые два осевых сечения конуса – равные
Любые два осевых сечения цилиндра – равные между собой
Многогранник _________ сферы(у), если каждая его грань касается сферы
Многогранник ____________ сферу(ы,е), если каждая его вершина принадлежит сфере
Многогранник, который не имеет диагоналей называется
Многогранник, который не имеет диагоналей, – это
Многоугольник из определения пирамиды является ее
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются _______ многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются ________ многогранника
Наклонной к плоскости называют отрезок
Начало координат – это
Неподвижная точка отображения – точка,
Нуль-вектор обозначают так
Обозначение параллельных векторов – это
Образом отрезка при подобии является
Образом прямой при подобии является
Образующие ______________– это отрезки параллельных прямых из определения цилиндрической поверхности
Обратимое отображение – отображение,
Обратная теорема о трех перпендикулярах
Обратное отображение – отображение,
Общая вершина боковых граней пирамиды называется ________ пирамиды
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется
Общую точку сферы и касательной плоскости к ней называют точкой _________ плоскости и сферы
Объем V ___________ может быть вычислен по формуле: V=h12(R-h1)- h22(R-h2)
Объем V данного шарового сегмента равен
Объем V тела вращения можно вычислить по формуле
Объем V усеченного конуса, площади оснований которого равны S1 и S2, высота которого равна h, вычисляется по формуле
Объем V цилиндра радиуса R и высоты h можно вычислить по формуле
Объем V шара радиуса R может быть вычислен по формуле
Объем V шарового сектора может быть вычислен по формуле
Объем ________ равен произведению одной трети высоты на площадь основания
Объем ________ равен произведению одной трети высоты на площадь основания
Объем _________ радиуса R может быть вычислен по формуле: V=R3
Объем _________, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем _________, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту
Объем __________, площади оснований которого равны S1 и S2, высота которого равна h, вычисляется по формуле V=
Объем ___________ может быть вычислен по формуле: V=πh12(R-h1)- πh22(R-h2)
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 +  )
Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 +  )
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту
Объем ____________ радиуса R и высоты h можно вычислить по формуле: V=πR2h
Объем ________________ можно вычислить по формуле
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту
Объем ________________может быть вычислен по формуле: V=πR2h
Объем данного _________ равен V=πh2(R-h)
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений
Около любой сферы можно описать каждый из ________ правильных многогранников
Октаэдр - многогранник, поверхность которого состоит из __________ равносторонних треугольников
Ордината точки – это
Ортогональные векторы – векторы, угол между которыми равен
Осевая симметрия - это отображение
Осевая симметрия – симметрия относительно
Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его
Основание __________ – сечение шара плоскостью из определения шарового сегмента
Основание первоначального конуса и круг, получившийся в сечении конуса плоскостью, называется основаниями ____________ конуса
Основание перпендикуляра – это
Основания цилиндра – __________ в параллельных плоскостях из определения цилиндра
Основной признак сонаправленности лучей
Ось абсцисс – координатная ось
Ось абсцисс – координатная ось _____
Ось аппликат – координатная ось
Ось аппликат – координатная ось ________
Ось ординат – координатная ось
Ось ординат – координатная ось ______
Ось, вокруг которой происходит поворот, совмещающий фигуру саму с собой, называется ее осью
Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых __________ при параллельном проектировании
Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых __________ при параллельном проектировании
Отображение множества М в некоторое множество N – это
Отражение в плоскости сохраняет расстояния и поэтому является
Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями
Отрезок перпендикулярен плоскости, если он лежит на прямой, __________ этой плоскости(ю)
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется _________ многогранника
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется ___________ сферы
Параллелепипед – призма, основаниями которой являются
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы
Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа
Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа ______________
Параллельные прямые в пространстве – это прямые, которые
Параллельным ____________ называют изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость
Параллельным проектированием называют изображение
Параллельными плоскостями называют плоскости, которые
Первичные неопределяемые понятия стереометрии – это
Первичные неопределяемые понятия стереометрии – это ________, прямая и точка
Пересекающиеся плоскости - плоскости, имеющие
Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется __________ усеченной пирамиды
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания призмы к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания призмы к плоскости другого основания, называется ________ призмы
Перпендикуляром к данной плоскости называют
Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок
Пирамида ____________ конус(а), если они имеют общую вершину, и основание пирамиды вписано в основание конуса
Пирамида ____________ конус(а), если они имеют общую вершину, и основание пирамиды – многоугольник, описанный около основания конуса
Пирамида называется ____________, если ее основание является правильным многоугольником, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой
Пирамиду, в основании которой лежит n-угольник, называют _________ пирамидой
Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой
Плоскость __________ фигуры – плоскость, относительно которой фигура симметрична сама себе
Плоскость в пространстве однозначно определяется
Плоскость и прямую, которые имеют одну общую точку, называют _________плоскостью и прямой
Плоскость касается боковой поверхности цилиндра, если плоскость и цилиндр имеют ровно один общий отрезок – ___________ цилиндр(а)
Плоскость касается конической поверхности, если эта плоскость и коническая поверхность имеют ровно один общий __________ – образующую конической поверхности
Площадь S _________можно вычислить по формуле: S = 4πR2
Площадь S сферы радиуса R вычисляется по формуле
Площадь Sбок боковой поверхности усеченного конуса, образующая которого равна l, а радиусы оснований r и R, может быть вычислена по формуле
Площадь Sбок поверхности цилиндра радиуса r, высота которого равна h, может быть вычислена по формуле
Площадь Sус.кон. полной поверхности усеченного конуса, радиусы оснований которого равны r и R, а образующая l, равна
Площадь ____ поверхности усеченного конуса, радиусы оснований которого равны r и R, а образующая l, равна π (r+R)l+πr2+πR2
Площадь __________ поверхности конуса, у которого известны радиус основания и образующая, равна произведению половины окружности основания на образующую
Площадь ___________ призмы – сумма площадей ее боковых граней
Площадь ____________ поверхности конуса – площадь ограничивающей его конической поверхности
Площадь ____________ поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на сумму его радиуса и высоты
Площадь ____________ поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на сумму его радиуса и высоты
Площадь ____________ поверхности цилиндра – площадь ограничивающей его цилиндрической поверхности
Площадь ____________поверхности конуса – площадь ограничивающей его конической поверхности
Площадь ____________поверхности цилиндра – площадь ограничивающей его цилиндрической поверхности
Площадь ___________призмы – сумма площадей ее боковых граней
Площадь __________поверхности конуса, у которого известны радиус основания и образующая, равна произведению половины окружности основания на образующую
Площадь _________можно вычислить по формуле: Sсф=4πR2
Площадь боковой поверхности _________ – сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности _________ – сумма площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности ___________ радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле: S=πRl
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности ____________ равна произведению периметра основания и высоты призмы
Площадь боковой поверхности _____________, образующая которого равна l, а радиусы оснований r и R, может быть вычислена по формуле: Sбок=π (r+R)l
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности ______________ равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему
Площадь боковой поверхности конуса радиуса R, образующая которого равна l, может быть вычислена по формуле
Площадь боковой поверхности пирамиды – _________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности пирамиды – _________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________ периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине ____________периметра основания на апофему
Площадь боковой поверхности призмы – __________ площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности призмы – __________площадей ее боковых граней
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___________ полусуммы длин окружностей оснований на образующую этого конуса
Площадь полной поверхности _________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности _________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности __________ равна сумме площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности конуса – ____________ площади его боковой поверхности и площади основания
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды – ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
Площадь полной поверхности усеченной пирамиды – ___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований
По правилу ___________, сумма двух векторов, не параллельных одной прямой, представляется диагональю параллелограмма, построенного на данных векторах, отложенных от одной точки
Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть __________________ (многогранной поверхностью)
Поворот вокруг прямой на угол φ – отображение, при котором в каждой плоскости,
Поворот вокруг прямой является
Под ___________будем понимать тело, образованное при вращении плоской фигуры вокруг прямой, лежащей в той же плоскости
Под ___________сферы понимают число, к которому стремится площадь поверхности описанного около сферы многогранника при неограниченном увеличении количества его граней и уменьшении их размеров
Под боковой поверхностью усеченного конуса понимается часть ________поверхности, заключенная между плоскостями его оснований
Под объемом тела вращения понимается объем тела, полученного _________ криволинейной трапеции, опирающейся на отрезок [а; b] оси Ох и ограниченной сверху графиком функции f, непрерывной и неотрицательной на [а, b], вокруг оси Ох
Под площадью ________ поверхности цилиндра понимают сумму площадей оснований и боковой поверхности цилиндра
Под площадью _________ поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности
Под площадью _________ поверхности усеченного конуса понимают сумму площадей его оснований и площади его боковой поверхности
Под площадью ___________ поверхности усеченного конуса Sбок будем понимать разность площадей боковых поверхностей двух конусов: исходного – Sб (большого) и отсеченного – Sм (маленького)
Под площадью ________поверхности цилиндра понимают сумму площадей оснований и боковой поверхности цилиндра
Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда
Правило параллелограмма применяется, когда __________ векторы, приложенные к одной точке
Правильный тетраэдр имеет _________ оси симметрии
Правильный тетраэдр – многогранник, поверхность которого состоит из четырех
Представление о двугранных углах дают
Преобразование ____________– отображение фигуры F в фигуру F’, при котором для любых двух точек x и y фигуры F и точек х′ и у′ фигуры F’, в которые они переходят, х′у′=к·ху, где число k – отличное от нуля постоянное число
Преобразование гомотетии в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в ___________ плоскость
Преобразование гомотетии при k = 1 в пространстве переводит любую плоскость, не проходящую через центр гомотетии, в
При ________ три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, лежащие на прямой, причем точка, лежащая между двумя другими, переходит в точку, лежащую между образами двух других точек
При __________ векторов их соответствующие координаты складываются
При _______________ вектора на число его координаты умножаются на это число
При __________углы сохраняются, т.е. всякий угол отображается на угол того же вида и той же величины
При движении образом полупространства является
При движении образом пространства является
При движении образом тетраэдра является
При движении три точки, лежащие на прямой, переходят в
При движении углы
При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит в
При подобии образом треугольника является подобный ему
Призма __________ цилиндр(а), если каждое ее основание – многоугольник – вписано в соответствующее основание цилиндра
Призма, __________ цилиндр(а) – призма, каждое основание которой описано около соответствующего основания цилиндра
Призма, боковые ребра которой _____________ основаниям, называется прямой
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям, называется
Призма, в основании которой лежит n-угольник, называют ________ призмой
Призма, которая не является прямой, называется
Призма, которая не является прямой, называется
Призму, в основании которой лежит n-угольник, называют ________ призмой
Признак параллельности плоскостей
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности прямых в пространстве
Признак перпендикулярности плоскостей
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямых
Признак скрещивающихся прямых
Примерами параллельных плоскостей являются
Проекцией наклонной на данную плоскость называется отрезок
Простейшие тела – это
Противоположные грани параллелепипеда
Прямая в пространстве однозначно определяется
Прямая, вокруг которой вращается плоская фигура, называется _________вращения
Прямая, перпендикулярная данной плоскости,
Прямая, перпендикулярная плоскости, – это прямая, ________ любой прямой в этой плоскости
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются _____________, называется прямоугольным
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется
Прямоугольный параллелепипед имеет ____ граней
Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является
Прямую и плоскость, не имеющих общих точек, называют __________ прямой и плоскостью
Прямую и плоскость, не имеющих общих точек, называют ________прямой и плоскостью
Прямые называются перпендикулярными, если они
Прямые, которые имеют одну общую точку, называют _____________ прямыми
Прямые, которые лежат в одной плоскости, но не пересекаются, называют _______прямыми
Прямые, которые также лежат в одной плоскости, но не пересекаются, называют _______ прямыми
Прямые, перпендикулярные данной прямой в данной ее точке, лежат
Прямым __________будем называть тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, границам которых принадлежат концы образующих
Равные векторы – это
Равные фигуры – фигуры, которые могут быть получены друг из друга
Радиус ограничивающей шар сферы называется __________ шара
Радиус основания цилиндра будем называть ________цилиндра
Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы, ___________ касательной плоскости
Расстояние между параллельными прямой и плоскостью – это длина
Расстояние между параллельными прямыми – это длина
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно
Расстояние от точки до плоскости – это длина
Расстояние от точки до прямой в пространстве равно длине
Расстояние от центра сферы до каждой из точек сферы называют __________ сферы
Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину
Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются ________ ребрами пирамиды
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Свойство параллельных прямых
Свойство параллельных прямых
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, – ________, равный каждому основанию цилиндра
Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются
Симметрией фигуры называется свойство фигуры, состоящее в том, что существует ее _______, совмещающее ее саму с собой
Скалярное произведение векторов обозначают
Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) – число, равное
Скалярное произведение двух векторов – это _________________ угла между ними
Скрещивающиеся прямые – это прямые, которые
Следствие из аксиомы А1
Следствие из аксиомы А1: множество точек пространства
Сонаправленные отрезки – направленные отрезки, которые лежат на сонаправленных
Стереометрия изучает
Стереометрия изучает пространственные фигуры, тела, не лежащие целиком ни в какой
Стереометрия – это
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы
Стороны граней многоугольника называются
Стороны граней многоугольника называются
Сфера касается плоскости, если она
Сфера радиуса R и плоскость, отстоящая от центра сферы на расстояние d, пересекаются, если
Сфера с центром в точке А(x0, y0, z0) радиуса R может быть задана уравнением ____________ , где (х; у; z) – координаты произвольной точки сферы
Сфера симметрична относительно
Сфера симметрична относительно
Сфера симметрична относительно любой плоскости, проходящей через __________ сферы
Теорема о параллели к перпендикуляру
Теорема о параллельных прямых
Теорема о пересечении прямой и плоскости
Теорема о существовании плоскости, параллельной данной
Теорема о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку
Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки
Теорема о трех перпендикулярах
Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр – ______________ многогранники
Тождественное отображение – отображение,
Точка в пространстве однозначно определяется
Точки, симметричные относительно _______, – точки x и x′, такие, что точка x′ лежит на продолжении перпендикуляра XA к прямой а и |АХ|=|АХ′|
Точки, симметричные относительно плоскости α, – точки x и x′, такие, что отрезок xx′
Точки, симметричные относительно точки O, – точки х и х′, такие, что точка O делит отрезок хх′ на ______ равные части
Углы, стороны которых соответственно сонаправлены
Угол между векторами – угол между
Угол между взаимно перпендикулярными прямой и плоскостью равен
Угол между параллельными плоскостями считают равным
Угол между прямой и плоскостью обладает следующим свойством
Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и неперпендикулярной к ней, – это угол между
Угол между сонаправленными лучами полагается равным
Уравнение сферы с центром в начале координат, радиус которой равен R, – это
Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания
Условие _______: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В – Р + Г = 2
Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством
Фигура, симметричная относительно ___________, – фигура, которая переходит в себя при преобразовании симметрии относительно плоскости α
Фигуры, симметрические относительно точки O, – фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно
Фигуры, симметричные относительно ___________, – фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно данной плоскости точек
Фигуры, симметричные относительно прямой а, – фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно ___________ точек
Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда - точка пересечения
Центр сферы, ограничивающей шар, называется ___________ шара
Центральная симметрия - симметрия относительно
Центральная симметрия - это отображение
Часть образующей конической поверхности, заключенная между основаниями конуса, называется ________________ усеченного конуса
Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется _________ пирамидой
Через каждые одну или две точки пространства проходит
Через каждые одну или две точки пространства проходит
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит _________, параллельная данной, и при том только одна
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести _________, и при том только одну
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести __________, и при том только одну
Число поворотов вокруг оси симметрии, которыми фигура совмещается, называется _____ оси
Шар симметричен относительно любой плоскости, проходящей через __________ шара