Все матрицы А и В удовлетворяют равенству АB = BA:
Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковые размеры и равны их элементы, стоящие на одинаковых местах:
Евклидова норма матрицы - функция, сопоставляющая каждой матрице квадратный корень из суммы квадратов всех ее элементов:
Если к некоторой строке матрицы прибавить другую ее строку, умноженную на число, то детерминант матрицы изменится:
Каждая невырожденная матрица с помощью элементарных преобразований строк может быть превращена в единичную матрицу:
Любые матрицы, входящие в линейно независимую систему матриц, сами по себе линейно независимы:
Матрица A называется диагональной, если у нее равны нулю все диагональные элементы:
Матрица размеров 1 x n, состоящая из одной строки, называется строкой длины n или просто строкой:
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей:
Матрица, обратная к матрице А, получается делением единичной матрицы на матрицу А:
На множестве квадратных матриц порядка n может быть более одной функции, удовлетворяющей определению детерминанта:
Ранг любой матрицы равен ее строчному рангу и отличается от ее столбцового ранга:
Ранг матрицы меняется при транспонировании:
Система матриц называется линейно зависимой, если все они равны нулю:
Умножение матриц ассоциативно: