В моменты времени t1, t2, и т.д. проводятся наблюдения, их результаты записываются в таблицу:
Для того чтобы выразить аналитически тенденцию изменения наблюдаемой величины во времени, следует
Верны ли определения?
А) Кластер – группа объектов (элементов), характеризуемая общим свойством.
В) Ранг - группа объектов (элементов), характеризуемая общим свойством.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Ковариация Y по X равна ковариации X по Y.
В) Эмпирический коэффициент детерминации Y по X является показателем рассеяния точек корреляционного поля относительно эмпирической линии регрессии.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционная зависимость является частным случаем статистической зависимости.
В) Если средний урожай сельскохозяйственной культуры зависит от количества внесенных удобрений, то урожай связан с количеством внесенных удобрений корреляционной зависимостью.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционная таблица содержит сгруппированные данные наблюдений.
В) Выборочный коэффициент корреляции является статистической оценкой генерального коэффициента корреляции.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционное отношение удовлетворяет двойному неравенству: -1 ≤ η ≤ 1.
В) Если корреляционное отношение равно нулю, то признак Y с признаком X корреляционным отношением не связан.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяется из соотношения τ =(4R/n(n-1)) – 1, где n – объем выборки, R=– статистика Спирмена.
В) Коэффициент ранговой корреляции Кендалла определяется из соотношения τ =(4R/n(n-1)) – 1, где n – объем выборки, R=– статистика Кендалла
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) По корреляционной таблице распределения выборочные условные средние вычисляются по формулам:
В) - Зависимость, при которой изменение одной случайной величины влечет изменение распределения другой. (значению одной случайной величины соответствует определенное (условное) распределение другой) – это корреляционная зависимость
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Расстояние между объектами (мера близости) - мера линейной зависимости двух случайных величин – математическое ожидание произведения отклонения случайных величин от своих математических ожиданий.
В) Линейная статистическая связь - статистическая связь между величинами, которая может быть приближенно выражена уравнением прямой линии.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Расстояние, измеряемое по принципу «наиболее удаленного соседа» – расстояние между кластерами определяется как минимальное расстояние между объектами в разных кластерах.
В) Спорный объект по мере сходства может быть отнесен к нескольким кластерам
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Расстояние по методу Варда равно числу несовпадений значений рассматриваемых признаков.
В) Дивизимные методы - иерархические методы, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Выборочное уравнение регрессии X на Y задается соотношением , где - условная (групповая) средняя переменной Y при фиксированном значении переменной Х= х.
В) Уравнение регрессии - корреляционная зависимость, представленная в виде уравнения M(Y|x) или M(X|y), где M(Y|x), M(|y) – условные математические ожидания случайных величин X и Y.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Корреляционную зависимость в уравнении регрессии выражает функция регрессии.
В) Дендрограмма - график функции регрессии.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Прямая, построенная методом наименьших квадратов для системы точек (xi, yi) i=1,2,…,n – это прямая, наиболее близкая к системе точек (x1,y1),… (xn,yn), причем близость измеряется минимумом суммы квадратов отклонений .
В) Дивизимные методы кластерного анализа – это иерархические методы, характеризующиеся последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Статистической зависимостью называется такая зависимость случайных величин, при которой изменение одной случайной величины влечет изменение распределения другой
В) Основной задачей регрессионного анализа является выявление связи между случайными переменными и оценка ее тесноты.
Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения?
А) Иерархическая кластеризация - последовательное объединение меньших кластеров в большие или разделение больших кластеров на меньшие.
В) Агломеративные методы – методы иерархической кластеризации, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры.
Подберите правильный ответ
Выраженность некоторого признака объектов в числовой форме представлена в таблице:
Евклидово расстояние равно_______
Выраженность некоторого признака объектов в числовой форме представлена в таблице:
Хэмингово расстояние равно_______
Выраженность некоторого признака объектов в числовой форме представлена в таблице:
Определите расстояние по методу «ближнего соседа»
Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими:
С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая. Эта прямая для прибыли в мае даст значение
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу
Коэффициент корреляции равен _______
Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу
Коэффициент корреляции равен _______
Найти эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки:
Индекс корреляции Y по X определяется из соотношения
___________________ определяется через ковариацию Kxy по формуле: , где ax, ay - математические ожидания переменных Х и Y; σx, σy – дисперсии переменных Х и Y.
Мера различия объектов, задаваемых дихотомическими признаками – число несовпадений значений соответствующих признаков, – это
На сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при увеличении переменной X на одну единицу показывает коэффициент
__________ - это корреляционная зависимость, изображенная точками на координатной плоскости
__________________ - это мера линейной зависимости двух случайных величин – математическое ожидание произведения отклонения случайных величин от своих математических ожиданий
_____________________ - это доля общей вариации зависимой переменной, обусловленной регрессией или изменчивостью объясняющей переменной; численно определяется как квадрат индекса корреляции
Для обработки наблюдений методом наименьших квадратов построена прямая. Какой из графиков верный?
Коэффициент ___________________ - показатель линейной тесноты связи Y по X
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена при наличии связанных рангов определяется по формуле
Наблюдения проводятся над системой (X : Y) двух случайных величин. Найдены , S для хi и , S для yi (). Тогда выборочный коэффициент корреляции rxy находится по формуле
Нормированное евклидово расстояние определяется по формуле __________________, где - значения l – го признака, соответственно, у i – го или j- го объекта
По выборке объема n=51 вычислен эмпирический коэффициент корреляции r=0,1. Значение статистики, с помощью которой проверяется гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции равно _______
По выборке построены прямые регрессии: y=4x+4 и x=0,04y+2. Коэффициент корреляции равен
По формуле определяется расстояние
При исследовании корреляционной зависимости по данным 100 предприятий между капиталовложениями Х(млн руб.) и выпуском продукции Y(млн. руб.) получены следующие уравнения регрессии: y=1,2x+2 и x=0,6y+2. Для аналогичных предприятий среднее значение для необходимого капиталовложения, чтобы получить выпуск продукции в 1млн. руб., составляет
Прямые эмпирической регрессии параллельны, если
Среднее арифметическое наблюдавшихся значений случайной величины Y, соответствующих определенным значениям другой случайной величины X=xi - это
Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, вычисляется по формуле
Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, имеет распределение
Сумма квадратов отклонений S от точек (1,1), (1,3) (3,2), (3,4) до прямой y=x/2+1,5 равна
Тангенс угла между линиями регрессии через их коэффициенты регрессии ayx и axy вычисляется по формуле
