Верны ли определения?
А) Двусторонняя критическая область – правосторонняя или левосторонняя критическая область.
В) Мощность критерия - вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза).
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Наблюдаемое значение критерия – значение критерия, вычисленное по выборкам.
В) Область принятия гипотезы - совокупность значений критерия, при которых конкурирующая гипотеза принимается.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Ошибка первого рода совершается, когда принимают ложную гипотезу.
В) Конкурирующая (альтернативная) гипотеза – гипотеза, противоречащая нулевой статистической гипотезе.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Простая статистическая гипотеза - гипотеза, однозначно определяющая форму распределения случайной величины.
В) Ошибка второго рода совершается, когда отвергается истинная гипотеза.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Сложная статистическая гипотеза – гипотеза, однозначно определяющая форму распределения случайной величины.
В) Статистическая проверка гипотезы - проверка статистической гипотезы с использованием выборочной характеристики, точное или приближенное значение которой известно.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Уровень значимости критерия - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.
В) Статистический критерий - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Основной принцип проверки статистических гипотез заключается в следующем: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы, гипотезу принимают.
В) Правосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством К < kкр , где К – значение критерия, kкр – критическая точка и kкр – отрицательное число.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Выборка, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается, называется бесповторной.
В) Смещенная статистическая оценка параметра – это статистическая оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Критические точки - точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
В) Левосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством К > kкр , где К – значение критерия, kкр – критическая точка и kкр – положительное число.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Эффективная статистическая оценка – это статистическая оценка, которая при п →∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру.
В) Состоятельная статистическая оценка – это статистическая оценка, которая при n →∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Односторонняя критическая область - правосторонняя или левосторонняя критическая область.
В) Критерий значимости - вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза).
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Альтернативная гипотеза – это проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.
В) Нулевая гипотеза - это проверяемая (выдвинутая) статистическая гипотеза.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Параметрическая гипотеза - гипотеза о виде распределения случайной величины.
В) Непараметрическая гипотеза - гипотеза о виде распределения случайной величины.
Подберите правильный ответ
Верны ли определения?
А) Статистическая гипотеза - любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения
В) Статистическая оценка – это математическое ожидание оцениваемого параметра.
Верны ли определения?
А) Критическая область - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза не отвергается.
В) Гипотезы об однородности выборок - гипотезы о том, что рассматриваемые выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности.
Подберите правильный ответ
Случайная величина B = V/C, где
, это критерий
Вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута, когда она неверна (верна конкурирующая гипотеза), определяет
Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих: в первой группе численностью п1 = 50 чел., где применялась новая технология, выборочная средняя выработка составила = 85 (изделий), во второй группе численностью п2 = 70 чел. выборочная средняя — = 78 (изделий). Предварительно установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно σx2 = 100 и σy2 = 74. Определите фактическое значение статистики t - критерия
Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись соответственно 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. Для выяснения влияния своевременности уборки урожая на среднее значение урожайности произвести расчет фактически наблюдаемого критерия Стьюдента.
Произведены две выборки урожая пшеницы: при своевременной уборке урожая и уборке с некоторым опозданием. В первом случае при наблюдении 8 участков выборочная средняя урожайность составила 16,2 ц/га, а среднее квадратическое отклонение - 3,2 ц/га; во втором случае при наблюдении 9 участков те же характеристики равнялись соответственно 13,9 ц/га и 2,1 ц/га. Число степеней свободы для определения критического значения статистического критерия равно
Укажите верное определение:
Укажите верное утверждение:
Когда интервальная оценка параметра строится так, что известна вероятность попадания значения параметра в границы интервала, то интервал называется
Вероятность допустить ошибку первого рода определяет
Вероятность ошибки второго рода β= Р(Н1|Н0)=0,6. Определите мощность критерия.
Дискретное распределение случайной величины с параметром λ (λ > 0), при котором случайная величина принимает значения m =0,1,2,… с вероятностями – это распределение
Для применения критерия Пирсона при установлении вида распределения должны выполняться следующие условия: 1) объем выборки должен составлять не менее 50 единиц; 2) численность каждой группы должна быть не более 10; 3) численность каждой группы должна быть не менее 5.
Для проверки гипотез об однородности выборок используется критерий
Для проверки статистических гипотез в качестве критерия используются случайные величины, имеющие распределение 1) нормальное; 2) χ2; 3) Стьюдента; 4) Фишера-Снедекора
Для решения вопроса о том, насколько большим должно быть отличие выборочных дисперсий, чтобы отклонение нулевой гипотезы было достаточно обоснованным, используется статистика
Для сравнения дисперсий вариационных рядов эмпирическое значение критерия рассчитывается по формуле:
Из совокупности наблюдений сделаны выборки, объемы которых равны между собой и равны 15. Исправленные выборочные дисперсии равны 1,35 и 0,45. Определить наблюдаемое значение критерия Фишера- Снедекора.
Критерий принятия решения, основанный на использовании задаваемого уровня значимости - это
Любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения является ____ гипотезой
На экзамене экзаменатор задает студенту только один вопрос по одной из четырех частей курса. Из 100 студентов 26 получили вопрос по первой части, 32 - по второй, 17 – по третьей, остальные – по четвертой. Рассчитайте наблюдаемое значение критерия χ2
На экзамене экзаменатор задает студенту только один вопрос по одной из четырех частей курса. Из 100 студентов 26 получили вопрос по первой части, 32 - по второй, 17 – по третьей, остальные – по четвертой. Укажите число степеней свободы предполагаемого распределения.
Наиболее частые случаи применения критерия, который рассчитывается по формуле______________, связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.
Предполагается, что случайная величина распределена по закону Пуассона. Для проверки данной гипотезы провели серию опытов и полученные результаты разбили на 12 интервалов. Укажите число степеней свободы критерия Пирсона.
Предполагается, что случайная величина распределена по нормальному закону. Для проверки данной гипотезы провели серию опытов и полученные результаты разбили на 10 интервалов. Укажите число степеней свободы критерия Пирсона.
При анализе стабильности обычно применяют гипотезу
При неизвестной генеральной дисперсии и малых размерах выборок для проверки гипотез о среднем значении обычно используют статистику, имеющую
При полном совпадении эмпирического и теоретического распределений критерий χ2:
При проверке гипотезы о виде распределения по критерию Колмогорова максимальная разница между теоретическим распределением и эмпирическим оказалась равной 0,1. Число испытаний равно n. Укажите значение n и вывод на уровне 0,05 о правильности гипотезы, не противоречащие друг другу:
При сравнении исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсии нормальной совокупности используется критерий проверки нулевой гипотезы, который вычисляется по формуле:
Проверяемая нулевая гипотеза имеет вид Н0: с=F(x) против конкурирующей Н1: F1(x)≠F(x), где F1(x) – эмпирическая, а F(x) -теоретическая функции распределения. Будем предполагать, что функции F1(x) и F(x) непрерывны. Для проверки нулевой гипотезы по критерию Колмогорова используется статистика
Проверяется гипотеза «погрешность измерительного прибора составляет 0,5%». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.
Проверяется гипотеза «предел прочности изделия равен а». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.
Проверяется гипотеза «процент производственного брака составляет 5%». Сформулируйте конкурирующую гипотезу и выберите вид проверки.
Пусть Н0: =а, Н1: >а, тогда критическая область:
Пусть Н0: =а, Н1: <а, тогда критическая область:
Пусть Н0: =а, Н1: ≠а, тогда критическая область:
Пусть число бракованных изделий в экспериментальной партии составило 9 из 50, а в контрольной партии – 7 из 30. Вычислите значение критерия χ2
Свойство оценок, при котором среднее выборочного распределения оценки равно величине оцениваемого параметра, называется
Совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, - это
Статистика λ=, D=max|F1(x)–F2(x)|, где F1(x) - экспериментальная функция распределения, F2(x) - контрольная функция распределения, задает критерий
Статистические критерии, которые не рассматривают анализируемое статистическое распределение как функцию и применение которых не предполагает предварительное вычисление параметров распределения, называется ____ критериями
Статистические критерии, которые предполагают наличие нормального распределения психологических переменных, измеряемых в шкале интервалов или отношений, - это критерии
Укажите зависимость вероятности совершения ошибок первого и второго рода от уровня значимости:
Часть (или подмножество) совокупности называется
Ширина доверительного интервала выражается с помощью вполне определенного распределения вероятностей, называемого распределением