В многомерном статистическом анализе каждый объект описывается вектором, размерность которого произвольна:
В общем случае для объяснения корреляционной матрицы потребуется несколько факторов:
В общем случае уравнение окажется идентифицируемым, если имеется достаточно экзогенных переменных, не включенных в само уравнение, которые можно использовать как инструментальные для всех эндогенных переменных уравнения:
Для визуального анализа данных часто используют проекции исходных векторов на плоскость первых двух главных компонент:
Для визуального анализа данных часто используют проекции исходных векторов на плоскость первых трех главных компонент:
Для оценки общностей обычно пользуются коэффициентом частной корреляции:
Если для данной модели необходимо исследовать свойства оценок, полученных с помощью косвенного метода наименьших квадратов и метода инструментальных переменных, то можно выполнить соответствующие эксперименты по методу Монте-Карло:
Использование метода инструментальных переменных на больших выборках усиливает воздействие случайного члена:
К факторному анализу относятся метод главных компонент, методы многомерного шкалирования, методы кластерного анализа:
Модель, в которой экзогенных переменных, которые могут использоваться как инструментальные, больше, чем необходимо, называют определенной:
При наличии внешней информации ее можно использовать для преодоления недоопределенности модели:
Простая кейнсианская модель формирования доходов описывает закрытую экономику без государственного вмешательства:
Уравнение называется недоопределенным (неидентифицируемым), когда нельзя получить никакого решения:
Фактор называется общим, если его нагрузки могут иметь произвольные значения:
Что касается стандартных ошибок, то в любом случае нарушения условий Гаусса–Маркова они рассчитываются неточно: