Mathcad при любом действии выдает сообщение об ошибке:
Алгебраическое уравнение имеет только действительные корни:
Во всех случаях может понадобиться существование первой и второй производных:
Все методы решения алгебраических уравнений требуют знания начального приближения корня:
Графические методы можно использовать для решения задачи отделения корней:
Для отыскания корня уравнения f(x) = 0 принадлежащего отрезку [a; b], этот отрезок необходимо поделить пополам и принять за первое приближение корня точку с, которая является серединой отрезка:
Если f(x) - многочлен, отличный от нулевого, то уравнение f(x) = 0 называют алгебраическим, иначе - трансцендентным:
Если начальные приближения корней известны, то метод спуска можно использовать для их уточнения:
Комбинированный метод можно применять для любых функций:
Метод касательных позволяет достаточно быстро (за меньшее количество шагов, чем в методе дихотомии) вычислить значение корня уравнения с заданной точностью:
Метод Ньютона всегда позволяет находить все корни системы одновременно:
Определить вектор коэффициентов многочлена можно при помощи символьной операции Polynomial Coefficient (Коэффициенты полинома), вызываемой из меню Symbolics (Символика):
При заданной точности счет прекращается при истечении заданного времени вычислений:
При решении алгебраических уравнений нам приходится многократно вычислять значения многочленов и их производных:
Функцию root (F(x), х) можно применять для решения трансцендентных уравнений: